《数字信号处理》考试试卷( A卷)
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
数字信号处理期末试卷(完整版)
又因为 为实序列
因此 .........................................2分
由 可知
=0
利用DFT的对称性可得
.........................2分
即 为纯虚函数
因为 为实序列，所以
再次利用DFT的对称性可得
即 满足共轭对称。..............................................................................2分
.................................................................................................................................. 4分
阅卷人
得分
七、（共10分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3rad到rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。
.............................................................................2分
取N=6..........................................................................................1分
A. 原点 B.单位圆C.实轴 D.虚轴
5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)
《数字信号处理》考试试卷( A卷)
2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点 ( )A Z I *B 1 / Z I *C 1 / Z iD 04. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为( )。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1)6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构；B.IIR 滤波器不易做到线性相位；C.FIR 滤波器总是稳定；D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；D.不宜用来设计高通和带阻滤波器三、 判断题（ 每题2分，共16分）1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。
数字信号处理期末A卷试卷答案及评分标准-09电子
4. （8 分） 以 20kHz 的采样率对最高频率为 10kHz 的带限信号������������ (������)， 然后计算������(������)的 N=1000 个采样点的 DFT，即 ������(������) = � ������(������)������ −������ ������ ������������ ，������ = 1000
2������ ������������� ������
������������ (������) =
1 − ������
1 − ������
�������������0 −
�������������0 −
2������ ������������� ������ 2������ ������� ������
������=−∞
∞
8
。 四、计算题（共计 60 分） 级联型 和 1. （10 分）求下列序列������(������)的离散傅里叶变换（DFT）������(������ )。 解： ������(������) = ������ ������������0 ������ ������������ (������)
������−1 ������=0
0
。
4. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接 I 型、直接 II 型、
5. DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值序列 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 6. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是 递归 型的。 5 。 ������(������) = �
3������ 3������ + ������������������������ � � ������ −������ 2 ������ = �������1 − ������ −������������������ � 2
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
数字信号处理期末试题及答案
数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。
5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。
7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。
1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。
73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。
y（n-2）B。
3y（n—2) C。
3y（n）D。
y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。
时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。
时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。
时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。
理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。
理想带通滤波器D。
理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。
y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。
原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。
无限长序列C。
反因果序列D。
因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试卷答案考试形式：闭卷考试考试时间：分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
.δ()的变换是。
. .δ() . πδ() . π.下列系统(其中()是输出序列，()是输入序列)中属于线性系统。
( )()() ()()()() ()().在应用截止频率为Ω的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ω≠时，代替表中的复变量的应为（）．Ω．Ω．Ω．cΩ.用窗函数法设计数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
（）. 窄，小. 宽，小 . 宽，大. 窄，大.用双线性变法进行数字滤波器的设计，从平面向平面转换的关系为( ) 。
.1111zzz--+=-.1111zzz---=+.1111zz cz---=+.1111zz cz--+=-.若序列的长度为，要能够由频域抽样信号()恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数需满足的条件是( )。
≥ ≤≤2M ≥2M.序列()()，其点记为()，,…则()为( )。
.下面描述中最适合的是（ ） ．时域为离散序列，频域也为离散序列．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列．利用矩形窗函数法设计滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
.窗函数幅度函数的主瓣宽度 .窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 .下列系统哪个属于全通系统（ ）。
. 1113()3z H z z ---=- . 11113()3z H z z ---=- . 都是 . 都不是二、填空题(本大题共小题，每题分，共分).已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)y n n x n =-，（其中()为输出，()为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） 线性 ， 时变 ， 因果 。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
数字信号处理试卷答案Paper00A
不稳定。FIR 滤波器主要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都
不存在稳定性问题，运算误差也较小。
（3）IIR 滤波器可以借助模拟滤波器的成果，一般都有有效的封闭函数的设计公式可
供准确的计算。又有许多数据和表格可查，设计计算的工作量比较小，对计算工具的要求
不高。FIR 滤波器设计则一般没有封闭函数的设计公式。
信息 00 数字信号处理试卷（A）评分标准
一、填空题
1． sin π n ； 6（共 4 分，每空 2 分） 3
2．非线性；时变。（共 4 分，每空 2 分） 3．离散；周期（4 分，每空 2 分）
4． 2π （2 分）；偶（1 分）；奇（1 分）
5．将长序列的 DFT 化成几个短序列的 DFT，周期性、对称性；蝶形运算、原位运算、 倒位序运算。（6 分，每空 1 分）
双线性变换法：
优点：设计运算简单；避免了频谱的混叠效应，适合各种类型滤波器；
缺点： Ω = 2 tan ω ，会产生非线性频率失真。 T2
（共 4 分，优点 2 分，缺点 2 分） 六、 1．答：
X (e jw )
4k
-2 π
0
2π
w
（5 分） 2．答：DFT 变换是 z 变换在单位圆上的 N 点等间隔采样；DFT 变换是傅里叶变换在[0，
Ha (s)
=
R
R +
1
= sRC = s sRC + 1 s + 1
（3 分）
sC
RC
（2）采用双线性变换法，因为选用脉冲响应不变法，会在高频处发生频率混叠现象。
H (z)
=
Ha (s)
s
=
2 T
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
福州大学《数字信号处理》2021-2022学年第一学期期末试卷
福州大学2021～2022学年第一学期期末考试A卷3.数字滤波器按照其工作方式可分为两大类，分别是：a)差分式和积分式b)有源式和无源式c)时域滤波器和频域滤波器d)FIR和IIR4.在数字信号处理中，快速傅里叶变换（FFT）算法的时间复杂度是多少？a)O(n)b)O(n^2)c)O(n log n)d)O(log n)5.在数字信号处理中，离散余弦变换（DCT）常用于哪种应用？a)图像压缩b)语音识别c)信号滤波d)信号解调6.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器属于哪种类型的滤波器？a)高通滤波器b)低通滤波器c)带通滤波器d)带阻滤波器7.在数字信号处理中，Z变换是对信号在哪个域进行变换？a)频率域b)时域c)能量域d)相位域8.在数字信号处理中，窗函数常用于哪种操作？a)降噪b)信号重构c)频谱分析d)信号合成9.在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）输出的结果是什么类型的信号？a)离散信号b)连续信号c)周期信号d)随机信号10.在数字信号处理中，自相关函数用于描述信号的什么特性？a)幅度b)频率c)相位d)相似性11.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？a)平坦的通带和陡峭的阻带b)平坦的通带和平坦的阻带c)平缓的通带和陡峭的阻带d)平缓的通带和平缓的阻带12.在数字信号处理中，均匀量化和非均匀量化的区别是什么？a)量化间隔不同b)量化误差不同c)量化精度不同d)量化范围不同13.在数字信号处理中，单位冲激序列（unit impulse sequence）的离散Z变换结果是什么？a)1b)δ(n)c)u(n)d)e(n)14.在数字信号处理中，滤波器的切比雪夫类型Ⅰ和类型Ⅱ有何区别？a)类型Ⅰ具有更陡的通带边缘，类型Ⅱ具有更陡的阻带边缘b)类型Ⅰ具有更陡的阻带边缘，类型Ⅱ具有更陡的通带边缘c)类型Ⅰ具有更平坦的通带，类型Ⅱ具有更陡的通带d)类型Ⅰ具有更陡的通带，类型Ⅱ具有更平坦的通带15.在数字信号处理中，脉冲响应函数描述了什么？a)系统对单位冲激的响应b)系统对正弦信号的响应c)系统对方波信号的响应d)系统对阶跃信号的响应二、判断题(每空1分，共10分)得分评卷人1.离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶级数在有限长度序列上的推广。
数字信号处理试卷a标准答案及评分
标准答案及评分标准一、简答题1、答：IIR 滤波器： h (n )无限长，极点位于z 平面任意位置，滤波器阶次低，非线性相位，递归结构，不能用FFT 计算，可用模拟滤波器设计，用于设计规格化的选频滤波器。
FIR 滤波器：h (n )有限长，极点固定在原点，滤波器阶次高得多，可严格的线性相位，一般采用非递归结构，可用FFT 计算，设计借助于计算机，可设计各种幅频特性和相频特性的滤波器。
---5分 2、答： L 点循环卷积是线性卷积以L 为周期的周期延拓序列的主值序列。
当L>=M+N-1时，L 点循环卷积能代表线性卷积。
---5分 3、答：a) 确定数字滤波器的技术指标：b) 利用双线性变换法将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标：)2tan(2ωT =Ωc) 按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器d) 利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器---5分4、答：① 对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性延拓形成的。
②要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率，h s h s f f 22>Ω>Ω，即---5分二、计算证明题1.解： （1）满足叠加原理 因此该系统是线性系统。
-----4分 （2）因此该系统不是移不变系统。
-----4分（3） 因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。
所以是因果系统 -----3分 （4）若)(n x 有界，即∞<≤M n x )(，则[]M n g n x T )()(≤当∞<)(n g 时，输出有界，系统为稳定系统；当∞=)(n g 时，输出无界，系统为不稳定系统。
-----4分()()()()()1212T ax n bx n g n ax n bx n +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 解：()()()()12ag n x n bg n x n =+()()12aT x n bT x n =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()T x n m g n x n m -=-⎡⎤⎣⎦()()()y n m g n m x n m -=--()T x n m ≠-⎡⎤⎣⎦()()()T x n g n x n =⎡⎤⎣⎦22s h s hf f Ω>Ω> 即2.解 ))(()(12232523211---=+--=---z z z zzz Z X122211223-+--=---=z z z z zZ X ))(()(502.)(-+--=z zz z Z X（1） Roc ：250<<z .)()()(1221--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x nn------5分（2） Roc ：2>z)()()(n u n u n x nn221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= ------5分（3）系统的并联结构为- -----5分3.解----5分-----10分4.解11122232=+-+=+-+=++=s T s B s A s s s s s s G βα)(（1）111211111211-----------=---=ze zezeB zeA z H ssT T βα)(脉zz z z z z z s G z H z z T s s 261111212112222112--=++--++-==+-=)()()()(双（2） -- -10分a) 冲激响应不变法：优点：h (n )完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应)(t g 时域逼近良好，保持线性关系：s T Ωω=线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器 缺点：频率响应混迭只适用于限带的低通、带通滤波器 - b) 双线形变换法：优点：避免了频率响应的混迭现象缺点： 线性相位模拟滤波器产生非线性相位数字滤波器 -- -55.解 因为 其它42/)(πωωω≤⎩⎨⎧=-j j d e eH 所以M=4 ，增大时，非线性严重当，之间有近似的线性关系和较小时，当ωωΩω（1）ππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj jdππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj j，M n ,,, 10=41222312140/)(,/)()(,/)()(=====h h h h h ππ -- -10分（2）432142122412221----=-++++==∑zzzzzn h z H n nππππ)()(ππππ224213412221210=====)(,)(,)(,)(,)(b b b b b其横截型结构为-- 10分。
数字信号处理期末试卷含答案
数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。
答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。
答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。
答案：频域4.信号的频率和________有关。
答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。
答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。
2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。
答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。
3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。
答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。
四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。
答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。
数字信号处理考试题A卷答案
的 输 出 序 列 为 顺 序 数 x (0) ~ x (7 ) ， 则 输 入 序 列 的 顺 序 数 依 次 为 。
x ( 0 ) x ( 4 ) x ( 2 ) x ( 6 ) x (1) x ( 5 ) x ( 3 ) x ( 7 )
7.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5μs， 每次复数加需要 1μs， 则在此计算机上计算 24 点的基 2FFT 需要 4 级蝶形运算，总的运算时间是 224 μs。 8．时域离散系统的基本网络结构有三种，分别是 直接型 、级联型 、 并联型 。
（5 分）
3）∵ y ( n ) x ( n ) * h ( n ) h ( n ) * ( n 2 ) h ( n 2 ) 3
1 n 3 n 3 22 u( n 3) 2
（5 分）
4
3）由线性时不变系统稳定性的充要条件
0re11?????????????????????nuzfszfsnhnn当0?n时圈外无极点且分母高分子两阶以上则0?nh1?2221311???????????????????nunhnn5分3nnhxny?2??nnh?322213233?????????????????????nunhnn5分100121j01j1250750125841
2010—2011 学年第 3、4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（A 卷）答案及评分标准
一、选择题（本大题 20 分,每题 2 分）
1.数字信号的特征是 B 。 B.时间离散、幅值量化 D.时间连续、幅值连续 。 A.时间离散、幅值连续 C.时间连续、幅值量化 2.下列关系正确的为 B
注意：装订 线左侧请不 要答题，请 不要在试卷 上书写与考 试无关的内 容，否则将 按相应管理 规定处理。 院系:
山东工商学院2022秋季考试_数字信号处理复习资料_普通用卷
山东工商学院2020学年第二学期数字信号处理课程试题 A卷（考试时间：120分钟，满分100分）特别提醒：1、所有答案均须填写在答题纸上，写在试题纸上无效。
2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。
一单选题 (共103题，总分值103分 )1. 序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，会出现：（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠2. 在模拟域频率混叠在附近最严重。
（1 分）A. Ωs/2B. ΩsC. 2ΩsD. 4Ωs3. 系统函数H（z）的位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度。
（1 分）A. 极点B. 零点C. 原点D. 单位圆4. 对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。
（1 分）A. 模拟信号B. 数字信号C. 离散信号D. 抽样信号5. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。
因此称这种现象为。
（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠6. 栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。
（1 分）A. 大B. 小C. 高D. 低7. 离散序列x(n)只在n为时有意义。
（1 分）A. 自然数B. 整数C. 实数D. 复数8. 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，则该滤波器称为。
（1 分）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 全通滤波器D. 带通滤波器9. 信号通过全通滤波器后，保持不变。
（1 分）A. 频谱B. 相位谱C. 能量谱D. 幅度谱10. 单位抽样响应是指当系统输入为单位抽样信号时系统的。
（1 分）A. 暂态响应B. 稳态响应C. 零输入响应D. 零状态响应11. 单位阶跃序列与单位冲激序列的卷积是：（1 分）A. 0B. 1C. 单位冲激序列D. 单位阶跃序列12. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。
因此称这种现象为。
（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠13. 不满足抽样定理，则频谱会出现（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠14. 对模拟信号频谱的采样间隔，称之为。
数字信号处理试卷A卷标准答案
2008 年秋季学期电子系专业《数字信号处理》期末试卷（A卷）卷面总分：100分答题时间：120分钟专业年级班级姓名学号一、填空题（2*20=40分）1、按信号的时间变量是否取连续值，可将信号分为___连续时间信号___和____ 离散时间信号__________两类。
2、正弦序列4()sin()7x n nπ=是周期序列，其周期为_____7__________。
3、线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位取样响应h(n)满足下式_____h(n)=0, n<0__________________；其充分必要条件还可表述为：系统函数H（z）的收敛域包含__无穷远点_________。
4、一个因果稳定系统的系统函数H(z)的所有极点必须位于z平面的_单位圆内。
5、对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，则采样信号的频谱是原连续信号的频谱以______采样频率____为周期进行周期延拓形成的。
设连续信号为带限信号，其最高截止频率为Ωc ，如果采样角频率Ωs满足Ωs_≥2Ωc______，则可由采样信号恢复原连续信号。
6、对实信号进行谱分析，信号最高频率f c=2.5kHz，如果要求谱分辨率F≤10Hz，那么最大的采样间隔Tmax 为___0.2×10-3s__________，最少的采样点数Nmin为__500_______。
7、 对于时域抽取基-2FFT 算法，输入序列按__倒序____排列，输出序列按__正常___排列。
8、利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，模拟角频率为Ω，数字频率为ω，采样周期为T ，若采用脉冲响应不变法，则三者之间的关系为___ω=ΩT ____；若采用双线性变换法，则三者之间的关系为Ω=(2/T)tan(ω/2)_______。
9、 利用窗函数设计FIR 数字滤波器时，为了改善滤波器的性能，选择窗函数一般要求窗函数幅度特性的___主瓣宽度__________尽可能的_窄____，以获得较__陡__的过渡带。
数字信号处理期末试题3套含答案(大学期末复习资料)
莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011— 2012 学年第 二 学期课程名称： 数字信号处理 适用年级/专业：09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每小题2分，共20分）1.差分方程本身不能确定系统是否是因果系统，还需要用足够的①条件进行限制。
2.对于同一个周期信号，其DFS 和FT 分别取模的形状是一样的，不同的是FT 用单位①函数表示。
3.对滤波器的单位脉冲响应()h n 进行Z 变换，一般称()H z 为滤波器的①函数。
4.①滤波器系统函数()H z 的构成特点是其分子、分母多项式的系数相同，排列顺序相反。
5.由傅里叶变换理论知道，若信号频谱有限宽，则其持续时间必然①。
6.如果截取长度为N 的一段数据序列，可以在其后面补上2N 个零，再进行3N 点DFT ，从而减轻了①效应。
7.设序列的长度2M N =，采用时域抽取法基2FFT 算法经过①次分解，最后得到N 个1点DFT 。
8.FIR 网络结构特点是没有①支路，即没有环路。
9.巴特沃斯低通滤波器当阶数N 为偶数时，幅度平方函数的①不在实轴上。
10.MATLAB 窗函数设计FIR 数字滤波器默认的窗函数是①窗。
二、单项选择题（每小题2分，共30分）1.已知模拟信号频率为50Hz ，采样频率为200Hz ，采样得到的序列其数字域频率ω等于______。
A. 0.2πB.0.3πC.0.4πD.0.5π2.对于数字域频率ω而言，复指数序列j n e π是以______为周期的周期信号。
A. πB.2 C.2π D.N3.已知01006πω=，则sin(0n ω)是以______为周期的正弦序列。
A. 512B.1006C. 1024D. 20124.如果某系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间稍微有点关系，则该系统属于______系统。
数字信号处理试题A卷(电信用)
数字信号处理试卷A 卷<电信2002用）姓名： 班级： 学号： 成绩：一、选择. 共10题，每空2分(注：Z 指Z 变换>1．______________________。
A. B. C. D.2．如果y(n>=x((n+5>>8R8(n>；则< ） A.， B.，3．若N1 点序列x(n>和N2点序列y(n>的线性卷积和L 点圆周卷积相等，则他们相等的条件是< ）。
b5E2RGbCAP A. L=N1 B. L=N2 C. L=N1+N2-1 D. L N1+N2-1 p1EanqFDPw 4．一个因果稳定系统的系统函数H(z>的全部极点在< ）。
A. 单位圆外B. 单位圆内C. 整个Z 平面D.左半平面5．如果下面的哪一个序列能够使它的成为实数< ）n 03-3 -4 -5-6 -2 n6．对频域的抽样会造成时域的< ），如果x(n>是有限长序列，点数为M, 频域抽样N点，为避免混叠现象，应满足< ）。
DXDiTa9E3dA.离散化B. 周期延拓C. N>M D . N<M7. 若要使有限长单位冲激响应<FIR）滤波器具有严格的第一线性相位，则其单位冲激响应h(n>应满足< ）。
RTCrpUDGiTA. h(n>＝－h(N-1-n>B.h(n>＝+h(N-1-n>C.h(n>序列以n=0为偶对称中心D. h(n>序列以n=0为奇对称中心8．M点DFT离散谱的周期为__________。
A. M点B. M+1点C. 少于M点 D . 多于M点9．若已知模拟滤波器的幅度平方响应函数的全部零极点分布如图所示，则属于其系统函数Ha<S）的有< ）5PCzVD7HxA-2jLBHrnAILg10、用单位抽样序列和及其加权和表示图所示的序列。
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2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）
A.非周期序列
B.周期6π=N
C.周期π6=N
D. 周期π2=N
2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤n
B.197≤≤n
C.1912≤≤n
D.190≤≤n
3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点 ( )
A Z I *
B 1 / Z I *
C 1 / Z i
D 0
4. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法
B.双线性变换法
C.窗函数法
D.频率采样法
5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为
( )。
A.R 3(n)
B.R 2(n)
C.R 3(n)+R 3(n -1)
D.R 2(n)+R 2(n -1)
6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥M
B.N ≤M
C.N ≤2M
D.N ≥2M
7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构；
B.IIR 滤波器不易做到线性相位；
C.FIR 滤波器总是稳定；
D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
三、 判断题（ 每题2分，共16分）
1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。
( )
2. 左边序列的z 变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内. ( )
3.时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。
( )
4.频谱分析时，通过补零可以提高分辨率的大小。
( )
5.离散傅里叶变换具有隐含周期性。
( )
6.用窗函数法设计FIR 低通滤波器时，可以通过增加截取长度N 来任意减小阻带衰减。
( )
7.x(n)的N 点DFT 是x(n)的DTFT 在区间[0，2π]上的N 点等间隔抽样。
( )
8.基二时分的快速傅立叶变换的运算量要小于其反变换的运算量。
( )
四、解答题（50分）
1．加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？（8分）
2. 基2 FFT 利用什么措施来减小运算量？。
（5分）
3.从性能、结构和设计工作上对IIR 和FIR 数字滤波器进行比较。
（8分）
4. 已知滤波器单位取样响应为⎩
⎨⎧≤≤=其它,050,2.0)(n n h n ,求其直接型结构流图。
（5分）
5. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 20≤，信号最高频率kHz f c 2=。
（8分）
① 试确定最小记录时间m in p T ，最少采样点数min N 和最大采样间隔m ax T ；
② 要求谱分辨率增加一倍，确定这时的m in p T 和min N 。
6. x [n ]是长为9的序列
x [n ] ＝ { 3, 0, 1, -2, -3, 4, 1, 0, -1 ；n = -3, -2, …, 5 }
其离散时间傅立叶变换为X (e j ω)。
不通过计算X (e j ω)来确定下面各式的值：(8分)
1、 X (e
j 0) ; 2、 X (e j π) ; 3、 ⎰ππ - X (e j ω)d ω ; 4、 ⎰ππ - |X (e j ω)|2d ω
7．FIR 滤波器的频域响应为)()()(ωθωωj g j e H e H -=，设21,)(--=N 为ττωωθ，N 为滤波器的长度，则对FIR 滤波器的单位冲击响应h （n ）有何要求，并证明你的结论。
(8分)。