2017三角函数五年高考题

2017三角函数五年高考题

高考三角函数篇(一)

（2017年1卷9）已知曲线C1：y=cos x， C2：y=sin (2x+2π

3

)，则下面结论正

确的是（）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，

纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，

纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，

纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，

纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度，得到曲线C2

（2017年1卷17）．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC

的面积为

2

3sin

a

A.

（1）求sin B sin C;

（2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长.

（2017年2卷17）ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知

2

sin()2sin 2

B A

C +=， （1）求cos B ；

（2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b ．

（2017年3卷6）．设函数f (x )=cos(x +3

π

)，则下列结论错误的是（ ） A ．f (x )的一个周期为−2π

B ．y =f (x )的图像关于直线x =83

π

对称

C ．f (x +π)的一个零点为x =6

π

D ．f (x )在(2

π

,π)单调递减

（2017年3卷17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A 3A =0，

a 7,

b =2．

（1）求c ；

（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积．

（2016年1卷12）.已知函数()sin()(0),2

4

f x x+x π

π

ωϕωϕ=>≤=-

，

为()f x 的

零点，4x π

=

为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

，单调，则ω的最大值为（ ）

（A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5

（2016年1卷17）

ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ；

（II ）若7,c ABC =V 33

ABC V 的周长．

（2016年2卷7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移12

π

个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）

（A ）x =

62k ππ- (k ∈Z) （B ）x=62ππ+k (k ∈Z) （C ）x=122k ππ- (k ∈Z) （D ）x =12

2k π

π+ (k ∈Z)

（2016年2卷9）若cos(4π–α)= 53

，则sin 2α=（ ） （A ）

257（B ）51（C ）5

1- （D ）257- （2016年2卷13）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =，

cos C =，a =1，则b = _________ .

（2016年3卷5）若3

tan 4

α=

，则2cos 2sin 2αα+=（ ） (A)

6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625

（2016年3卷8）在ABC △中，π

4B =

，BC 边上的高等于13

BC ,则cos A = （ ） （A 310 （B ）10 （C ）10- （D ）310

-

（2016年3卷14）函数sin 3y x x =的图像可由函数sin 3y x x =+的

图像至少向右平移_____________个单位长度得到． （2015年1卷2）sin20°cos10°-cos160°sin10°=（ ）

（A ）

32-

（B ）32 （C ）12- （D ）12

（2015年1卷8）函数()f x =cos()x ωϕ+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44k k k Z ππ-+∈ （B ）13

(2,2),44k k k Z ππ-+∈

（C ）13(,),44k k k Z -+∈ （D ）13

(2,2),44

k k k Z -+∈

（2015年1卷16）在平面四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB 的取值范围是 .

高考三角函数篇(二)

（2015年2卷10）如图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ．将动点P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为（ ）

（2015年2卷17）∆ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC，∆ABD 是∆ADC 面积的2倍。

(Ⅰ)求C B

∠∠sin sin ;

(Ⅱ) 若AD =1，DC =

2

2

求BD 和AC 的长.