人教版七年级下册-加减法导学案
人教版七年级数学整式的加减运算导学案
课题：整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研生成能力知识模块一整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；解：原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；(2)(8a－7b)－3(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－12a＋15b＝－4a＋8b；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3.归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三 整式的化简求值【自主学习】学习教材P 69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a －{－2b ＋[a －(4a －3b )]}，其中a ＝－1，b ＝3.解：原式＝3a －[－2b ＋(a －4a ＋3b )]＝3a －(－2b ＋a －4a ＋3b )＝3a ＋2b －a ＋4a －3b＝6a －b .当a ＝－1，b ＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A ＝a 2＋b ，B ＝－2a 2－b ，求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1.解：2A －B ＝2(a 2＋b )－(－2a 2－b )＝2a 2＋2b ＋2a 2＋b ＝4a 2＋3b .当a ＝－2，b ＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 整式加减的运算法则知识模块二 实际问题中整式的加减知识模块三 整式的化简求值检测反馈 达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若 (3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值．解：∵|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12. 2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时， 原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝⎛⎭⎫122＝24－9＋2＝17. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2020年秋七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(3)
1 .3有理数的加减法第11学时学习目标:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一） 有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8所以 （-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（ ）= -5容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：)(b a b a -+=-由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。
如： 1-5 ；（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；（三 ）问题：问题1. 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(-- 问题2．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？ （四）课堂反馈：1求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
新人教版七年级数学下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
七年级数学(人教版)导学案：1.3有理数的加减法(2)
1.3有理数的加减法第10学时学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算. 课堂活动一、有理数加法运算律的探索 1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○ 和 ○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 问题1.计算（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）)75()65()72(61++-+-+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）问题2：计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）32)41()32()43(+-+-+-（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)61(31)21()2(-++-+-三、拓展延伸问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？知识巩固 一、填空1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9465195-+++（5）)127(25)125()23(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）三、解答题1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++ ⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？6.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )7．计算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110|课后反思：学习小结：。
七年级数学：有理数的加法和减法导学案【DOC范文整理】
七年级数学：有理数的加法和减法导学案【教学目标】通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；能熟练进行有理数的加减混合运算。
【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
【教学过程】『问题情境』先看一个例子：－＋－这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
『自主探究』全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：＋＋＋统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4『例题讲评』例1、计算：+5-8；14-+-17-3-5+4；-26+43-24+13-46例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7，休息之后，继续向东维护了3；然后折返向西巡视了11.5，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？4有理数的加法和减法----随堂练习评价_______________．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。
－＋－；－－1.8＋．把6－+－写成省略加号的和的形式，并计算。
3．计算：-+-5-+-+--++-|-3|+|+8|-|-12|--21-12+33+12-675.4-2.3 +1.5-4.2。
用加减法解二元一次方程组导学案[人教版初一七年级]
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七年级内容：用加减法解二元一次方程组（新授）学习目标 ：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
学习过程：一、 基本概念：1、 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、 加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
3、 _______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
二、 自学、合作、探究1、 方程组⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x 中，x 的系数特点是______；方程组⎩⎨⎧=-=+437835y x y x 中，y 的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便。
2、 用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x 时，①-②得___________. 3、 解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12464y x y x 有以下四种消元的方法：⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x==6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。
七年级数学有理数的加法与减法(2)导学案
(1)(-15)+6＝；(2)6+(-15)＝；
(3)(-3.2)+(-5.8)＝；(4)(-5.8)+ (-3.2)＝；
2．计算下列各题：
(1)[6+(-5)]+(-4)；(2)6+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-30)+(-27)]+(+27)(4)(-30)+[(-27)+(+27)]．
2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？
五、拓展延伸
1．（1）（+16）+（-2.5）+（+24）+（-27）； （2） .
2．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？
（2）10筐苹果共重多少千克？
3. 从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路
程记为3,+10, -8, -6, +12, -10. 试
问:小虫最后能否回到出发点O?
4．计算： .
六、小结与反思
教学反思：
七年级数学有理数的加法与减法（2）导学案
主备人：教案审核：班级姓名
课题
2.5有理数的加法与减法（2）
学习目标
1．理解并掌握有理数的加法运算律
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算
学习重点
在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算
七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(4)
1.3有理数的加减法第12学时学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版七年级下册数学人教版七年级下册数学 第2课时 加减法.教案 教案1
第2课时 加减法会用加减法解二元一次方程组．(重点)一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－1，①2x －3y ＝5②呢？ 1．用代入法解(消x )方程组．2．解完后思考：用“整体代换”的思想把2x 作为一个整体代入消元求解． 3．还有没有更简单的解法？由x 的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x 求解？ 4．思考：(1)两方程相减的依据是什么？ (2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？ 二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝3，①3x －2y ＝15；② (2)⎩⎨⎧1－0.3（y －2）＝x ＋15，①y －14＝4x ＋920－1.②解析：(1)观察x ，y 的两组系数，x 的系数的最小公倍数是12，y 的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y ，把方程①的两边同乘以2，得8x ＋6y ＝6③，把方程②的两边同乘以3，得9x －6y ＝45④，把③与④相加就可以消去y ；(2)先化简方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝14，③4x －5y ＝6.④观察其系数，方程④中x 的系数恰好是方程③中x 的系数的2倍，所以应选择消去x ，把方程③两边都乘以2，得4x ＋6y ＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去x .解：(1)①×2，得8x ＋6y ＝6.③ ②×3，得9x －6y ＝45.④ ③＋④，得17x ＝51，x ＝3.把x ＝3代入①，得4×3＋3y ＝3，y ＝－3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－3；(2)先化简方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝14，③4x －5y ＝6.④③×2，得4x ＋6y ＝28.⑤⑤－④，得11y ＝22，y ＝2.把y ＝2代入④，得4x －5×2＝6，x ＝4.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：用加减法整体代入求值已知x 、y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，3x ＋y ＝－1，求代数式x －y 的值．解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x －2y ＝－6，从而求出x －y 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，①3x ＋y ＝－1，②②－①，得2x －2y ＝－1－5，③ ③2，得x －y ＝－3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点三：构造二元一次方程组求值已知x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项，求m 和n 的值．解析：根据同类项的概念，可列出含字母m 和n 的方程组，从而求出m 和n .解：因为xm －n ＋1y 与－2xn －1y3m －2n －5是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＋1＝n －1，①3m －2n －5＝1.②整理，得⎩⎪⎨⎪⎧m －2n ＋2＝0，③3m －2n －6＝0.④④－③，得2m ＝8，所以m ＝4.把m ＝4代入③，得2n ＝6，所以n ＝3.所以当⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝3时，x m－n ＋1y 与－2x n －1y 3m－2n －5是同类项．方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元；③解一元一次方程；④求另一个未知数的值，得方程组的解．进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力。
2013年秋七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(1)
1.3有理数的加减法（一）第9学时学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31 知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A ．两数同负 B ．两数一正一负 C ．两数中一个为0 D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
《小数加减法的简便计算》导学案
《小数加减法的简便计算》导学案学习目标：1、会运用运算定律和运算性质进行小数加减法的简便运算。
2、能明白整数的运算定律和运算性质，在小数加减法中同样适用。
3、通过练习进一步培养学生计算能力和灵活解题能力。
学习重点：会运用运算定律和运算性质进行小数加减法的简便运算。
学习难点：正确的进行小数加减法的简算。
导学过程：1、你已经学过那些运算定律？能先用字母表示，然后再用文字叙述一下吗？2、我们学过哪些减法的运算性质呢？①、从一个数里连续减去几个数等于从这个数里用字母表示是②、在连续减法计算中还可以先减去（），再减去（）。
用字母表示是3、探究小数加减法的简便运算。
（先预习，然后在课上展示）你能根据各班选手情况计算各班的总成绩吗？①、写出算式，怎样简便就怎样计算。
②、说一说你进行简便计算的方法，想一想运用了那些运算定律。
③、通过刚才的学习我知道了，整数运算定律在（）运算中同样适用。
小丽的存钱罐里有16.2元钱，第一次取出3.8元，第二次取出6.2元。
存钱罐里还剩多少钱？说一说你是怎样计算的？4、小测独立完成，你一定能行①、怎样简便就怎样计算85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.45.85－1.75－0.25 3.8+1.37+6.2+12.63②、李老师买数学参考书用去24元6角，买语文参考书用去15元4角，她付给售货员100元，应找回多少元？（用小数计算，怎样简便就怎样计算。
）③、妈妈去菜市场，买菠菜花了2.75元，买豆角花了6.58元，买黄瓜花了7.25元。
买三种蔬菜一共花了多少元？（你能用简便方法计算吗？）畅谈收获。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：8.2 第2课时 《加减法》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：8.2 第2课时《加减法》一. 教材分析人教版七年级下册数学第8.2节《加减法》是基础的算术运算内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握加减法的运算规则，能够熟练地进行加减法运算，并理解加减法在实际生活中的应用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握加减法运算的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的加减法运算已经有了一定的了解。
但是，他们在运算过程中可能还存在运算速度慢、运算方法不灵活等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握加减法的运算规则，能够熟练地进行加减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极地参与数学学习。
四. 教学重难点1.教学重点：加减法的运算规则，加减法运算的方法。
2.教学难点：加减法运算在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，通过生动有趣的实例，引导学生理解加减法的运算规则，并通过小组合作的形式，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，如购物时需要计算总价，引出加减法的运算。
让学生思考如何进行计算，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示加减法的运算规则，引导学生理解加减法的运算方法。
同时，通过例题的形式，让学生观察和分析加减法运算的过程，总结运算规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些简单的加减法题目，让学生在课堂上进行计算。
鼓励学生相互讨论，交流解题方法，培养学生的合作意识。
4.巩固（5分钟）教师针对学生的计算结果，进行讲解和分析，帮助学生巩固加减法运算的方法。
二、加减法的关系和加法运算律
二、加减法的关系和加法运算律《加减法关系》导学案【学习目标】1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。
【设问导读】1、自主阅读教材27、28页的内容，独立思考完成问题预设。
（1）求两个数的和用（）法，求两个数的差用（）法。
（2）观察比较：－ 17 = 1818 ＋加数（）35 － 18 = 17比较上面3个算式，我发现了。
一个加数等于（），减法是加法的（）。
（3）总结：①在加法中：加数＋（）＝和和－（）＝另一个加数②在减法中：被减数－（）＝差（）＋减数＝被减数③减法和加法是（）的，运用（）可以验算加法计算对不对，运用（）可以验算减法计算对不对。
2、想一想，说一说。
（1）（）－56=120 上题，求（），因为（）加（）等于（），所以，这个题应该这样算：（））=（）（2）330－（）=150上题，求（），因为（）减（）等于（），所以，这个题应该这样算（（）=（）【自学检测】1、根据算式，说出另外两个相关的算式36＋12=48 （）－（）=（）；（）－（）=（）57－30=27 （）＋（）=（）；（）－（）=（）2、括号里填几？（）－25=34 330－（）=150（）＋23=58 56＋（）=120【巩固练习】1、（1）根据 60＋110=170，直接写出下面算式的得数。
170－60 =（） 170－110 =（）（2）根据 150－80=70，直接写出下面算式的得数。
150－70 =（） 70＋80 =（）2、填一填。
（）＋420=600 （）－105=95 600＋( )=800 120－（）=80 ( )＋ 180=300 ( )－24=68 （）－2000=6000 （）＋420=600 （）＋452=1000 3、计算并验算。
256＋78= 420－312= 189－27= 145＋302=【拓展练习】1、两数相加和是340，甲数是162，乙数是（）2、一个数减去66得135，这个数是（）3、两个数相加，如果一个加数减少9，要使和增加16，另一个加数应有什么变化？《加法运算律》导学案【学习目标】1、理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
人教版数学七年级下册---导学案-8.2.2 加减法(一)
8.2 消元――解二元一次方程组8.2.2 加减法（一）1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、了解二元一次方程组的“消元”思想,培养良好的探索习惯.3、在了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息.4、培养合作交流，自主探索的良好习惯.1、用加减消元法解二元一次方程组.1、探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.1、用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=+13y x y x【自习】一、预习导学阅读教材内容，思考并回答下面的问题：1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
组中，x 的系数特点是____ __；方程组⎩⎨⎧=-=+437835y x y x 中，y 的 2.方程系数特点是______ __.这两个方程组用______法解比较方便。
3.用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x 时，①-②得___________. 4、解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12464y x y x 有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x==6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。
①② ⎩⎨⎧=+=+232y x y x二、预习评估 1、用加减消元解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+13y x y x (2)2、 用代入法或加减法都可以解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩，但根据y 的系数特征，用 法解更简单。
七年级数学有理数的加减运算复习导学案
四探（试做例题）
内容一直可学到大展示环节。
教会学生落实重点。
五、收获整理
教会学生整理反思。
【本案楷体字随着学生能力提高可改造、增减以致取消。】
【前期培训不要怕耽误时间，可把每一部分当成一节课，按自学、独学、互学、评学的课堂流程来操作，从而教会学生课堂流程和小组学习。】
⑴ 收工时距A地多远？
⑵ 若汽车行驶耗油为1.5L/ ,那么自出发到收工共耗油多少升？
*2、（1）若 ，求 ；
（2）若 ， ，且 ，求 的值；
（3）若 ， ，且 ＜0，求 的值；
五、收获整理
1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等）
2、本节课我遗留的问题有：（不懂得知识、不同的看法、没说的意见等）
在群学后期教师可随机安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。
四【评学】
教会学生怎么合作。
有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中。
课题：有理数加减运算复习课型：展示+评（复习课）设计人：复备人：
学习目标：1、在问题的引导下回顾相关知识（有理数的运算）。
2、在综合运用知识的过程中提高分析问题、解决问题的能力并体会到数学的思想方法。
四、学以致用
13）题
2.我能行
（1）直接写出答案:(+12)+(+7)=；(-8)+(-3)=；0+(-5)=；7+(-7)=； =。
（2）按照从小到大的顺序把下列各数用“<”连接起来。
（3）A、B、C三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高。
人教版数学七年级下册 导学案 加减法
第八章二元一次方程组8．2 消元——解二元一次方程组第2课时加减法学习目标：1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力；2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：加减法消元解二元一次方程组．难点：加减法的消元过程．一、知识链接1．代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？二、新知预习1．用加减消元法时，要消去的未知数的系数必须具备什么特点？2．加减消元法的基本思想是什么？三、自学自测1．用加减法解方程组231,328x yx y时，要使两个方程中某同一未知数的系数的绝对值相等，有以下四种变形，其中变形结果正确的有．（1）691,648x yx y（2）461,968x yx y（3）693,6+416x yx y（4）462,9624x yx y2．用加减法解下列方程组：（1）315,25;x yx y（2）321,47.x yx y四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________一、要点探究探究点：用加减法解二元一次方程组观察方程组：（1）27,4x yx y；（2）27,22 3.x yx y回答以下问题：问题1：方程组（1）的两个方程中，y的系数有什么关系？问题2：方程组（2）的两个方程中，x 的系数有什么关系？问题3：按照这种思路，对两个方程组你能分别消去一个未知数吗？问题4：结合上述例子，总结加减消元法的概念．总结归纳：例1 解方程组：310 2.8,15108.x y x y例2 解下列二元一次方程组：257,23 1.x y x y例3 用加减法解方程组:2312,3417.x y x y +=⎧⎨+=⎩例4 已知24328a b a b ,则a+b 等于_____．例5 解方程组2()3()30,2()3() 6.x y x y x y x y方法总结:整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．例6 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？其他类型1．方程组237,38x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．2．用加减法解方程组 应用（ ）A ．①-②消去yB ．①-②消去xC ．②- ①消去常数项D ．以上都不对3．解下列方程组：24,(1)5;x y x y 3(2)21x y x y ，； 34(3)23 1.x y x y ，4．已知x 、y 满足方程组35,3 1.x y x y 求代数式x －y 的值．5．【拓展题】（1）若20xy x y ,则x+2y= ． （2）已知2a y b3x+1与-3a x-2b 2-2y 是同类项，则x = ，y= ． （3）已知x 21y 是方程组mx-y 3-n 6x y 的解，求m 与n 的值．当堂检测参考答案 1．51=⎧⎨=-⎩x y 2．B 3．解：3,(1)2;x y =⎧⎨=-⎩ 2,(2)5;x y =⎧⎨=⎩ 1,(3) 1.x y =⎧⎨=⎩ 4．解：②-①得2x －2y ＝－1－5，得x －y ＝－3．5．（1）-3 （2）1 -1（3）解：将2,1x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得213,26,m n +=⎧⎨+=⎩则1,4.m n =⎧⎨=⎩。
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第2课时加减法
【学习目标】
1. 会用代入法解二元一次方程组；
2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
【学习重点与难点】
1.学习重点：会用代入法解二元一次方程组
2.学习难点：会用代入法解二元一次方程组.
【学法指导】：代入消元
【学习过程】
一、自主学习
（一）预习自我检测
1.把下列方程写成用含x的式子表示y形式：http:// w ww. xkb1. com
⑴23;
x y
-=⑵310.
x y
+-=
2、用代入法解下列方程：
(2)
二、合作探究
消元思想与代入消元法
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x场，负y场），得方程组
2
x y
x y
+=⎧
⎨
+⎩
如果只设一个未知数（设胜场x场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解.
⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？
⑶通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？
⑷你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？
⑸用代入法解方程组
3, 38
x y
x y
-=⎧
⎨
-=⎩
第一步：选一个系数比较简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数
第二步：将变形后的关系式代入另一方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程
第三步：解这个一元一次方程，得一个未知数的值
第四步：将求得的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一未知数的值
第五步：把求得的两个未知数的值，用“错误!未找到引用源。
”联立起来，就是方程组的解.
三、达标测试
1、解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.
2、在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .
1.已知3
21
2
x y
+=，用含x的式子表示y，得y＝________________.
2.用代入法解下列方程组：
⑴
3,
759;
y x
x y
=+
⎧
⎨
+=
⎩
⑵
35,
5215.
s t
s t
-=
⎧
⎨
+=
⎩
四、我的感悟
这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：
五、课后反思
【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，成了人生中最重要的一次转变。
这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。