新人教八年级数学上册：13.2作轴对称图形导学案

新人教八年级数学上册：13.2作轴对称图形导学案

【学习目标】

会画已知点关于直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形.会画已知图形的对称图形.

【学习重点】画已知图形的对称图形.

【学习难点】利用轴对称解决一些实际问题.

一、自学指导

预习11---12页，完成以下问题：

画轴对称图形的一般步骤是：（1）定好；（2）找准；（3）画对，完成轴对称图形

二、自主练习

1. 在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC、BD.设它们相交于点

P.怎样找出点P关于l的对称点Q？

2. 如图，C

B

A、

、3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.

三、合作探究

例1.如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直

线a和b，且a⊥b，

⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于a对称；

a

b

A

C

B

M

N

E A

C B D

⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于b 对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于a 对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？

例2.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？

四、变式拓展

如图，M 、N 分别是△ABC 的边AC 、BC 上的点，在AB 上求作一点P ，使△PMN 的周长最小，并说明你这样作的理由.

五、课堂小结

1.怎么画一个图形的轴对称图形？

2.利用轴对称的知识你解决了什么样的问题？

六、课堂反馈

1．下列语句中正确的有（ ）.

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A ．1 个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时是 .

3．如图,在四边形ABCD 中，边AB 与AD 关于AC 对称，则

下面结论正

街道

居民区B ·

居民区A ·

A E D

B F A /

确的是( )

⑴CA 平分∠BCD ； ⑵AC 平分∠BAD ； ⑶DB ⊥AC ； ⑷BE=DE.

A ．⑵

B ．⑴⑵

C ．⑵⑶⑷

D ．⑴⑵⑶⑷ 4.如图所示，在图形中标出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点D 、

E 、F.若M 为AB 的中点，在图中标出它的对称点N.若AB=5，AB 边上的高为4，则△DE

F 的面积为多少？

课堂作业

A 组

1．下列说法正确的是（ ）．

A ．任何一个图形都有对称轴

B ．两个全等三角形一定关于某直线对称

C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′

D ．点A 、点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，

则点A 与点B•关于直线l 对称

2．文文把一张长方形的纸对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在 DA /上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）． A ．60° B ．75° C ．90° D ．120°

3.画出△ABC 关于直线MN 成轴对称的图形.

4.如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整.

B 组

1.已知:如上图,四边形CDEF 是一个长方形的台球面，有黑白两球分别位于点A 、B 两点，试问怎样撞击黑球A ，使A 先碰到台边EF,反弹后再碰到台边CF,然后反弹后再击中白球B ？

L

A

B

C

M

C

A D

B

2.如图，要在两条街道AB、CD上设立两个邮筒，邮递员从邮局出发，从两个邮筒里取出信件后再回到邮局，则邮筒应设在何处，才能使邮递员所走的路程最短？请画图说明.

B

·M

A

C

D