平方速算技巧

平方速算技巧

一、两位数的平方

A、求11～19 的平方

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位平方，得数为后积，满十前一。例：17 × 17

17 ＋ 7 = 24

7 × 7 = 49

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289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

×11= 12×12= 13×13= 14×14= 15×15=

16×16= 17×17= 18×18= 19×19=

B、个位是1 的两位数的平方

底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

例：71 × 71

7 × 7 = 49--

7 × 2 = 14-

1

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5041

参阅乘法速算中的“个位数是1

的两位数相乘”

×11= 21×21= 31×31= 41×41= 51×51=

61×61= 71×71= 81×81= 91×91=

C、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 × 35

（3 + 1）× 3 = 12--

25

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×15= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55=

65×65= 75×75= 85×85= 95×95=

D、91—99的平方速算

方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4

X 9 4

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8 8 3 6

(1)94与100相差为6

(2)差数6的平方36写在个位和十位上

(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上

(4)

把计算结果相连即为所求结果

×91= 92×92= 93×93= 94×94= 95×95=

96×96= 97×97= 98×98= 99×99=

E、任意两位数平方速算

方法:尾数的平方（满十进位）,首数乘尾数扩大2倍（满十进位）,首数的平方

[例] 2 3

X 2 3

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5 2 9

(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）

(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）

(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5

(4)把计算结果相连即为所求结果

×23= 45×45= 62×62= 48×48= 55×55=

21×21= 33×33= 81×81= 24×24= 76×76=

二、三位数的平方

A、尾数是5的三位数乘方速算

方法：尾数相乘，首数〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗加1，再乘首数。【例】 1 2 5

X 1 2 5

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1 5 6

2 5

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156

(3)两计算结果相连

115×115= 225×225= 235×235= 345×345= 255×255=

425×425= 335×335= 185×185= 525×525= 375×375=

B、任意三位数的平方速算方法

方法:与两位数平方速算方法相同

[例] 1 3 2

X 1 3 2

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1 7 4

2 4

(1)尾数的平方2X2=4写在个位

(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）

(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174

(4)把计算结果相连即为所求结果

123×123= 224×224= 321×321= 458×458= 557×557= 457×457= 222×222= 184×184= 528×528= 372×372=