代数方程单元测试A卷

合集下载

代数式单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.【答案】（1）解：101×50（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.3．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.4．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。

苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)

第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

一元二次方程单元测试卷含答案

一元二次方程单元测试卷含答案一元二次方程单元测试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列关于x的方程中，一元二次方程是（）A。

x-y=2B。

2x2+x=C。

x3+1=D。

(m+2)x/(11-m-3mx)=2.方程(m+2)x2/(11-m-3mx)+1=是关于x的一元二次方程，则（）A。

m=±2B。

m=2C。

m=-2D。

m≠±23.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=(a≠0)后，一次项和常数项分别是（）A。

-4,2B。

-4x,2C。

4x,-2D。

-3x2,24.方程x2=4x的根是（）A。

x=4B。

x=1/2，x=4C。

x=0，x=4D。

x=1，x=35.一元二次方程y2-y-3/4=0配方后可化为（）A。

(y+2)/2=1B。

(y-2)/2=1C。

(y+1)/3=1D。

(y-1)/3=16.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则P的值是（）A。

0B。

1C。

2D。

-27.x=1关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=（）A。

-2B。

-3C。

-1D。

-68.若关于x的一元二次方程x2-4x+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（）A。

x1=-1，x2=3B。

x1=-1，x2=-3C。

x1=1，x2=3D。

x1=1，x2=-39.若x-2px+3q=0的两根分别是-3和5，则多项式2x-4px+6q可以分解为（）A。

(x+3)(x-5)B。

(x-3)(x+5)C。

2(x+3)(x-5)D。

2(x-3)(x+5)10.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A。

20%B。

11%C。

22%D。

44%11.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A。

高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)数学第二章测试卷A卷本试卷满分100分，考试时间80分钟。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.若$a+b+c=0$，且$a<b<c$，则下列不等式一定成立的是A。

$ab<bc$B。

$ab<ac$XXX<bc$D。

$ab<bc$2.已知正数$a$、$b$满足$\frac{22}{1194}+\frac{a}{b}=1$，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的最小值是A。

6B。

12C。

24D。

363.已知二次函数$f(x)=x^2+bx+c$的两个零点分别在区间$(-2,-1)$和$(-1,0)$内，则$f(3)$的取值范围是A。

$(12,20)$B。

$(12,18)$C。

$(18,20)$D。

$(8,18)$4.若$x>0$，$y>0$，且$\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2y}=1$，则$2x+y$的最小值为A。

2B。

$\frac{2}{3}$C。

$2+\frac{2}{3}$D。

$3$5.关于$x$的不等式$(ax-1)<x$恰有2个整数解，则实数$a$的取值范围是A。

$-\frac{34}{43}<a\leq-\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}<a\leq\frac{43}{34}$B。

$-\frac{3}{4}<a\leq-\frac{2}{3}$或$\frac{2}{3}<a\leq\frac{3}{4}$C。

$-\frac{34}{43}\leq a<-\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}\leq a<\frac{43}{34}$D。

$-\frac{3}{4}\leq a<-\frac{2}{3}$或$\frac{2}{3}\leq a\leq\frac{3}{4}$二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分。

代数式与方程单元测试卷

代数式与方程单元测试卷班级姓名一、填空。

（除标出的题外，每空2分，共46分）1．一种牛奶原来的单价是2元/盒，现在每盒涨价a 元。

现在的单价是（）元/盒，现在买5盒要（）元。

2.一条路长x 米，原计划n 天完成，实际提前2天完成，实际（）天完成，实际平均每天修路（）米。

3．一个三角形三边长分别为3a ，4a 和5a 。

它的周长是（）。

4. 练习本单价为m 元/本。

东东买了5本，小西买了3本。

①两人买练习本一共花了（）元。

②东东比小西多花（）元。

5．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只。

鸡兔头共（）只，鸡兔脚共（）只。

6. 化肥厂计划年产化肥m 吨，实际每月比计划多生产n 吨。

①m+12n 表示（）。

②12m +n 表示（）。

7.3月12日是植树节，四（1）班和四（2）班的同学都参加了植树活动。

（1）班种了a 棵，（2）班种的比（1）的2倍少6棵。

两个班一共种了（）棵。

两班相差（）棵。

①如果（1）班种了22棵，（2）班种了（）棵。

②如果（2）班种了22棵，（1）班种了（）棵。

③如果两班一共种了42棵，（1）班种了（）棵。

（1分）8.明明一家开车自驾游。

上午从A 地出发行了x 千米。

下午从B 地出发，每小时行70km ，行了2小时。

下午比上午多行40千米。

下午行驶的路程可以用代数式表示成（）千米或（）千米。

（3分）9．在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。

①某次测得蟋蟀1分钟叫a次，当时的温度大约是（）℃。

②蟋蟀1分钟叫154次，当时的温度大约是（）℃。

③当气温达到30℃时，蟋蟀1分钟大约要叫（）次。

（1分）10．小力摆小正方形。

（7分）……照这样一直摆下去，①填表。

②摆15层，用了多少个小正方形？③用120个小正方形可以摆几层？二、解方程。

（每题4分，共24分）3x+5=41 120－3x=105 36（x－3）=18025x－17x=136 19x=17x+58 16x=12（x+6）三、解决问题。

高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

数学第二章测试卷A 卷本试卷满分100分，考试时间80分钟．一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，则下列不等式一定成立的是A ．22ab b c <B ．ab ac <C ．ac bc <D ．ab bc <2．已知正数a 、b 满足111a b +=，则9411a b +--的最小值是 A ．6 B ．12 C ．24 D ．363．已知二次函数2()f x x bx c =++的两个零点分别在区间(﹣2，﹣1)和(﹣1，0)内，则(3)f 的取值范围是A ．(12，20)B ．(12，18)C ．(18，20)D ．(8，18)4．若x ＞0，y ＞0，且11112x x y+=++，则2x y +的最小值为 A ．2 B ．23 C ．423+ D ．132+ 5．关于x 的不等式22(1)ax x -<恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是A ．3423a -<≤-或4332a <≤B ．3423a -<≤-或4332a ≤< C ．3423a -≤<-或4332a <≤ D ．3423a -≤<-或4332a ≤< 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）6．若非零实数a ，b 满足a ＜b ，则下列不等式不一定成立的是A ．1a b< B ．2b a a b +≥ C ．2211ab a b < D ．22a a b b +<+ 7．《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C 为线段AB 上的点，且AC＝a ，BC ＝b ，O 为AB 的中点，以AB 为直径作半圆．过点C作AB 的垂线交半圆于D ，连结OD ，AD ，BD ，过点C 作OD 第7题的垂线，垂足为E ．则该图形可以完成的所有的无字证明为A．2a b +≥a ＞0，b ＞0) B ．222a b ab +≥(a ＞0，b ＞0) C211a b≥+(a ＞0，b ＞0) D ．2222a b a b ++≥(a ≥0，b ＞0) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 8．已知实数a 、x 满足x ＜a ＜0，则a 2、x 2、ax 中的最大数为．9．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为{}26x x <<，则不等式cx 2＋bx ＋a ＜0的解集为．10．x ＞4，y ＞1，且xy ＝12＋x ＋4y ，则x ＋y 的最小值是．11．已知a ＞0，b ＞0，c ＞2且a ＋b ＝1，则362ac c b ab c ++-的最小值是．四、解答题（本大题共4小题，共计45分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）12．（本题满分10分）已知a ，b 为正数，且a ≠b ，比较a 3＋b 3与a 2b ＋ab 2的大小．13．（本题满分12分）正实数a ，b ，c 满足a 2﹣3ab ＋4b 2﹣c ＝0，当ab c 最大值时，求212a b c+-的最大值．14．（本题满分12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x N*∈)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a﹣3500x)万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？15．（本题满分11分）已知M是关于x的不等式2x2＋(3a﹣7)x＋3＋a﹣2a2＜0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．ABD 7．AC8．x2 9．1162x x x⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或10．13 11．2412．略13．略14．（1）最多调整500名（2）（0，5】15．a<-1,或a>3/2。

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程浙教版(含答案)

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程一、单选题1.下列各式中，（）是方程．A. 2x+6B. 5x﹣0.67＞1.4C. 6a﹣9＝32.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。

A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+23.下列式子中，( )是方程．A. x＋1=6B. 3x－1C. 6＋6=12D. 5x＞84.下列各式中，（）是方程．A. 6.5x=10﹣3.5B. 6.5x＞10﹣3.5C. 6.5=10﹣3.55.当a＝5，b＝4时，的值是（）。

A. 12B. 57C. 23二、判断题6.x-2=3、3=x、6-x＜3都含有未知数，它们都是方程。

7.8(x+5)是方程。

8.x÷10＞12不是方程．9.含有未知数的等式叫做方程．三、填空题10.填上“＞”“＜”或“=”．当x=6时，2x＋5x________40；当x=2.1时，5x－2.5________8．11.某商店运进160条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩________条毛巾。

12.一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________．13.解方程．(结果用小数表示)72－x=3×(6＋1.5)x=________14.图中的a表示________？四、解答题15.用方程表示下面的数量关系。

比一个数的4倍多56的数是120，这个数是多少？16.按要求写方程．方程中含有减法式子五、综合题17.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。

（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元?（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？六、应用题18.一桶中装有豆油，油和桶共重50kg。

第一次倒出豆油的一半少4kg，第二次倒出余下豆油的还多kg，这时剩下的豆油和桶共重kg，那么原来桶中有豆油多少kg？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】选项A，2x+6是含字母的式子，不是方程；选项B，5x﹣0.67＞1.4是含字母的不等式，不是方程；选项C，6a﹣9＝3是方程。

人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章一元一次方程【A卷】(原卷版+解析版)

第三章一元一次方程单元A 卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分 ) 若力程2x+1=-2与关于x 的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a 的值是( ) A. 1 B. -1 C. -2 D. -2. ( 5分 ) 已知实数 a ，b 满足 a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（） A. a>b B. -3a<－3b C. a+2>b+2 D. ac 2>bc 23. ( 5分 ) 如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )A. am-3=an-3B. 5+am=5+anC. m=nD. −12am =−12an4. ( 5分 ) 方程2－2x−43=x−76去分母得（）A. 2－2（2x －4）=－（x －7）B. 12－2（2x －4）=－x －7C. 12－4x －8=－（x －7）D. 12－2（2x －4）=x －7 5. ( 5分 ) 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k 的值为（）A. ﹣3B. 45 C. 1 D. 546. ( 5分 ) 已知5是关于x 的方程ax+b=0的解，则关于x 的方程a （x+3）+b=0的解是（） A. ﹣3 B. 0 C. 2 D. 57. ( 5分 ) 一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A. （1+40%）x•80%=x ﹣27B. （1+40%）x•80%=x+27C. （1﹣40%）x•80%=x -27D. （1﹣40%）x•80%=x+278. ( 5分 ) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( ) A. 2×1 000(26-x )=800x B. 1 000(13-x )=800x C. 1 000(26-x )=2×800x D. 1 000(26-x )=800x9. ( 5分 ) 当a 取什么范围时，关于x 的方程|x ﹣4|+2|x ﹣2|+|x ﹣1|+|x|＝a 总有解？（） A. a≥4.5 B. a≥5 C. a≥5.5 D. a≥610. ( 5分) 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）A. 6台B. 7台C. 8台D. 9台二、填空题（共6题；共30分）11. ( 5分) 当x=________时，代数式x+12与x﹣3的值互为相反数．12. ( 5分) 若x=3是关于x的方程x−2a=7的解，则a=________.13. ( 5分) 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是________.14. ( 5分) 如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成2米长的链条，则需要________个铁环．15. ( 5分) 已知关于x的一元一次方程x2019+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程5−y2019﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为________.16. ( 5分) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．三、计算题（共1题；共8分）17. ( 8分) 解方程：（1）3−4x=2x−3（2）−12x+1=16x−3四、解答题（共2题；共16分）18. ( 8分) 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？19. ( 8分) 家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？五、综合题（共1题；共16分）20. ( 16分) 某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪________元（用含a的式了表示）．（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个．正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．第三章一元一次方程单元A卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分) 若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A. 1B. -1C. -2D. -【答案】B【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x+1=-2，，解得：x= −32代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故答案为：B.【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．2. ( 5分) 已知实数a，b 满足a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（）A. a>bB. -3a<－3bC. a+2>b+2D. ac2>bc2【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、∵ a+1>b+1∴a＞b，故A不符合题意；B、∵a＞b，∴ -3a<－3b ，故B不符合题意；C、∵a＞b，∴ a+2＞b+2 ，故C不符合题意；D、∵a＞b，当c=0时则ac2=bc2，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用不等式的性质1，可得到a＞b，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质2，分情况讨论当c=0和c≠0，可对D作出判断。

八年级数学下册《代数方程》单元测试卷(附答案解析)

八年级数学下册《代数方程》单元测试卷（附答案解析）一．选择题（共8小题，满分24分）1．已知两块边长都为a厘米的大正方形，两块边长都为b厘米的小正方形和五块长、宽分别是a厘米、b 厘米的小长方形（a＞b），按如图的方式正好不重叠地拼成一个大长方形，若已知拼成的大长方形周长为78厘米，四个正方形的面积和为242平方厘米，则每个小长方形的面积为（）A．11平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米D．48平方厘米2．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m+n的值为（）A．B．C．D．﹣3．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣34．小亮仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x3+12x2﹣15x﹣1＝0的解，列表如表：x0 0.5 1 1.5 2 x3+12x2﹣15x﹣1 ﹣1 ﹣5.375 ﹣3 6.875 25据此可知，方程x3+12x2﹣15x﹣1＝0的一个解x的取值范围是（）A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜25．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．x+3＝0 B．x2+3＝0 C．＝0 D． +3＝06．如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为18m，面积为14m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积为（）A ．32m 2B ．36m 2C ．27m 2D ．38m 27．罗定博物馆是广东省山区县（市）中规模最大的集收藏、陈列、研究于一体的综合性博物馆．馆藏文物3350多件，藏品以青铜器、陶瓷、钱币著名．为了丰富同学们的课外生活，某校组织学生去距学校10km 的罗定博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm /h ，根据题意所列方程正确的是（） A ． B ．C ．D ．8．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A 和B ，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A 盈利了50%，而冰墩墩B 却亏损了40%，则这次超市是（） A ．不赚不赔B ．赚了C ．赔了D ．无法判断二．填空题（共8小题，满分24分）9．为满足市场对莲花清瘟胶囊的需求，某大型药品生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万份莲花清瘟胶囊，现在生产350万份莲花清瘟胶囊所需的时间与更新技术前生产250万份莲花清瘟胶囊所需时间相同，设更新技术前每天生产x 万份，依据题意列出方程：． 10．如果是方程mx 2+y 2＝xy 的一个解，那么m ＝．11．关于x 的分式方程有增根x ＝2，那么k ＝．12．关于x 的方程＝0的解是．13．目前以5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G 用户2万户，计划到2021年底全市5G 用户数累计达到3.38万户．设全市5G 用户数年平均增长率为x ，则x 的值为；预计按此平均增长率，到今年（2022）底全市5G 用户数累计达到户．（用科学记数法表示） 14．已知实系数一元二次方程ax 2+2bx +c ＝0有两个实根x 1、x 2，且a ＞b ＞c ，a +b +c ＝0，若则d ＝|x 1﹣x 2|的取值范围为．15．若方程组（m 是已知数）有两组不相等的实数解，则m 的取值范围是．16．成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为分．三．解答题（共7小题，满分72分）17．阅读与理解：阅读材料：像x +＝3这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程．解法如下：移项：＝3﹣x ；两边平方：x ﹣1＝9﹣6x +x 2解这个一元二次方程：x 1＝2，x 2＝5检验所得到的两个根，只有是原无理方程的根．理解应用：解无理方程x ﹣＝2． 18．已知关于x 的分式方程﹣＝1．（1）若方程的增根为x ＝1，求a 的值；（2）若方程有增根，求a 的值；（3）若方程无解，求a 的值．19．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一．疫情期间琪琪家购买N 95口罩花费了200元，购买医用外科口罩花费了100元．已知一只N 95口罩比一只医用外科口罩贵1.5元，并且购买的医用外科口罩的数量是N 95口罩数量的2倍，一只医用外科口罩多少元？20．阅读理解材料一：若p ，q ，m 为整数，且三次方程x 3+px 2+qx +m ＝0有整数解t ，则将t 代入方程得t 3+pt 2+qt +m ＝0，移项得m ＝﹣t 3﹣pt 2﹣qt ，即有m ＝t （﹣t 2﹣pt ﹣q ），由于﹣t 2﹣pt ﹣q 与t 及m 都为整数，因此t 是m 的因数．所以，对整数系数方程x 3+px 2+qx +m ＝0的整数解只可能是m 的因数．材料二：类比多位数的竖式除法，可以利用竖式除法进行多项式的除法．例解方程x 3﹣x 2﹣2x +2＝0．解：∵2的因数有±1，±2，将它们分别代入原方程，当x ＝﹣2时，x 3﹣x 2﹣2x +2＝（﹣2）3﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+2≠0；当x ＝﹣1时，x 3﹣x 2﹣2x +2＝（﹣1）3﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）+2≠0；当x ＝1时，x 3﹣x 2﹣2x +2＝13﹣12﹣2×1+2＝0；当x ＝2时，x 3﹣x 2﹣2x +2＝23﹣22﹣2×2+2≠0． ∴x ＝1是方程x 3﹣x 2﹣2x +2＝0的整数解． ∴x 3﹣x 2﹣2x +2有因式x ﹣1．利用竖式除法，可得：∴x3﹣x2﹣2x+2＝（x﹣1）（x2﹣2）．∴原方程化为（x﹣1）（x2﹣2）＝0．∴x﹣1＝0或x2﹣2＝0．∴原方程的解为x1＝1，x2＝，x3＝﹣．根据以上的阅读材料，解答下列问题：（1）方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0的整数解可能有哪些？并求出它的整数解；（2）把多项式x3﹣2x2﹣4x+3在有理数范围内因式分解；（3）解方程x3﹣x2﹣7x﹣2＝0．21．我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要1.1万元，乙工程队要0.8万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：（A）甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；（B）乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；（C）**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．方案C中“星号”部分被损毁了．已知，一个同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：（1）请将方案（C）中“星号”部分补充出来；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由．22．广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批自愿者为10万人次，第三批自愿者为12.1万人次．（1）如果第二批、第三批自愿者人次的增长率相同，求这个增长率；（2）如果按照（1）中的增长率，预计第四批自愿者数将达到多少万人次？23．我国向邻国孟加拉国赠送新冠状疫苗，首批270万支将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A 型飞机若干架刚好装完，用B型飞机不仅可少用1架，而且有一架还差30万支才刚好装满，已知每辆A型飞机所装数量是B型飞机的，求A、B两种型号的飞机各能装疫苗多少万支？参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．解：依题意，得：，整理，得：，（①2﹣②）÷2，得：ab＝24．故选：C．2．解：把x＝1代入方程＝2+，得：＝2+，去分母，得：4k+2m＝12+1﹣nk，即（n+4）k+2m﹣13＝0，由无论k为何值时，方程＝2+的解总是x＝1，得到n+4＝0，即n＝﹣4，2m﹣13＝0，即m＝，则m+n＝+（﹣4）＝．故选：A．3．解：，去分母得，2﹣（x+m）＝x﹣3，解整式方程得，．∵分式方程有增根，∴x＝3，即，解得m＝﹣1．故选：C．4．解：∵x＝1时，x3+12x2﹣15x﹣1＜0，x＝1.5时，x3+12x2﹣15x﹣1＜0，∴x3+12x2﹣15x﹣1＝0的一个解在1＜x＜1.5之间，故选：C．5．解：∵x+3＝0，∴x＝﹣3．故方程A一定有实数根；方程x2+3＝0，移项得x2＝﹣3．∵x2≥0，故方程B没有实数根；方程＝0，∵1除以任何实数都不得0，故方程C没有实数根；方程+3＝0，移项得＝﹣3．∵≥0，故方程D没有实数根．故选：A．6．解：根据题意得：，解得：（负值已舍去），∴扩建后的长方形土地的面积为（a+2）（b+2）＝（7+2）×（2+2）＝9×4＝36m2，故选：B．7．解：根据题意，得，即．故选：C．8．解：设冰墩墩A的成本为x元，依题意得：，解得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的根，设冰墩墩B的成本为y元，依题意得：，解得：y＝150，经检验：y＝150是原方程的解，90﹣60+（90﹣150）＝﹣30（元），故这次超市赔了．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分）9．解：∵更新技术后每天比更新技术前多生产3万份莲花清瘟胶囊，且更新技术前每天生产x万份，∴更新技术后每天生产（x+3）万份．根据题意得：＝．故答案为：＝．10．解：把方程的解代入方程mx2+y2＝xy，可得4m+1＝﹣2，∴4m＝﹣3，解得m＝﹣，故答案为：﹣．11．解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），可得：（x﹣2）﹣k（x+2）＝4，∵关于x的分式方程有增根x＝2，∴把x＝2代入（x﹣2）﹣k（x+2）＝4，可得：﹣4k＝4，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：∵＝0，∴＝0或＝0，方程两边平方得：x﹣2＝0或x+3＝0，解得：x＝2或x＝﹣3，经检验x＝2是原方程的解，x＝﹣3不是原方程的解，所以原方程的解是x＝2，故答案为：x＝2．13．解：设该市5G用户数年平均增长率为x，依题意得：2（1+x）2＝3.38，即（1+x）2＝1.69，解得：x1＝0.3，x2＝﹣2.3（舍去），所以增长率为0.3＝30%，3.38×（1+30%）＝4394＝4.394×104．故答案为：30%；4.394×104．14．解：∵实系数一元二次方程ax 2+2bx +c ＝0有两个实根x 1、x 2， ∴x 1+x 2＝﹣，x 1•x 2＝，∴d 2＝|x 1﹣x 2|2＝（x 1+x 2）2﹣4x 1•x 2＝（﹣）2﹣＝＝＝4[（）2++1]＝4[（+）2+] ∵a ＞b ＞c ，a +b +c ＝0， ∴a ＞0，c ＜0，a ＞﹣a ﹣c ＞c ，解得：﹣2＜＜﹣，∵f （）＝4[（）2++1]的对称轴为：＝﹣， ∴当﹣2＜＜﹣时，f （）＝4[（）2++1]是减函数， ∴3＜d 2＜12， ∴＜d ＜2，即＜|x 1﹣x 2|＜2．15．解：，由①得：x ＝y +1③，把③代入②得：（y +1）2﹣4y 2+8m ＝0， ﹣3y 2+2y +1+8m ＝0，∵方程组有两组不相等的实数解， ∴Δ＝4﹣4×（﹣3）×（1+8m ）＞0，解得：m ＞﹣，∴m 的取值范围是m ＞﹣且m ≠0．故答案为：m ＞﹣且m ≠0．16．解：设成成答对了x 道，昊昊答对y 道，答对加a 分，答错减b 分，由题意得ax ﹣b （20﹣x ）＝333（1）， ay ﹣b （20﹣y ）＝46（2），（1）﹣（2）得，（a +b ）（x ﹣y ）＝287＝41×7， ∵x ﹣y ≤20， ∴a +b ＝41，x ﹣y ＝7，代入（2）得41y ﹣20b ＝46，（3） ∴20b ＝41y ﹣46，∵b ，y 都是整数，41y ，46的末位数相同． ∴y ＝6，16（当y ＝16时，x ＝36，舍去） ∴x ＝13，y ＝6将它们代入（3）得b ＝10，故答错一题时应减去的分数为10，故答案为：10．三．解答题（共7小题，满分72分） 17．解：阅读材料：经检验x ＝2是原方程的解；故答案为x ＝2；理解应用：移项：x ﹣2＝；两边平方：x 2﹣4x +4＝（x ﹣1），解这个一元二次方程：x 1＝，x 2＝，经检验原无理方程的根为x ＝．18．解：（1）去分母并整理，得（a +2）x ＝3．因为x ＝1是原方程的增根，所以（a +2）×1＝3，解得a ＝1．（2）因为原分式方程有增根，所以x （x ﹣1）＝0，解得x ＝0或x ＝1．因为x ＝0不可能是整式方程（a +2）x ＝3的根，所以原分式方程的增根为x ＝1，所以（a +2）×1＝3．解得a ＝1．（3）去分母并整理，得（a +2）x ＝3．①当a +2＝0时，该整式方程无解，此时a ＝﹣2．②当a +2≠0时，要使原方程无解，则x （x ﹣1）＝0，解得x ＝0或x ＝1，把x ＝0代入整式方程，a 的值不存在；把x ＝1代入整式方程，得a ＝1．综合①②得a ＝﹣2或1．19．解：设一只普通医用外科口罩x 元，则一只N 95口罩为（x +1.5）元，根据题意，得：，解得：x＝0.5，经检验，x＝0.5是方程的解．答：一只普通医用外科口罩0.5元．20．解：（1）∵3的因数有±1，±3，将它们分别代入原方程，当x＝﹣3时，x3﹣2x2﹣4x+3＝（﹣3）3﹣2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+3≠0；当x＝﹣1时，x3﹣2x2﹣4x+3＝（﹣1）3﹣2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+3≠0；当x＝1时，x3﹣2x2﹣4x+3＝13﹣2×12﹣4×（﹣1）+3≠0；当x＝3时，x3﹣2x2﹣4x+3＝33﹣2×32﹣4×3+3＝0；∴x＝3是方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0的整数解，∴x3﹣2x2﹣4x+3有因式x﹣3，∴x3﹣2x2﹣4x+3＝（x﹣3）（x2+x﹣1）＝0，∴方程的整数解为x＝3；（2）由（1）知，x3﹣2x2﹣4x+3＝（x﹣3）（x2+x﹣1）；（3）x3﹣x2﹣7x﹣2＝（x+2）（x2﹣3x﹣1）＝0，∴x＝﹣2或x2﹣3x﹣1＝0，解得x＝﹣2或x＝或x＝．21．解：（1）根据题意及所列的方程可知被损毁的部分为：甲、乙两队合作4天；故答案为：甲、乙两队合作4天；（2）设规定的工期为x天，根据题意列出方程：，解得：x＝20．经检验：x＝20是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款为：（A）1.1×20＝22（万元）；（B）0.8×（20+5）＝20（万元）；（C）4×1.1+20×0.8＝20.4（万元）．综上所述，B方案可以节省工程款．22．解：（1）设这个增长率为x，根据题意得：10（1+x）2＝12.1，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），答：这个增长率为10%；（2）12.1×（1+10%）＝13.31万人，答：预计第四批自愿者数将达到13.31万人次．23．解：每辆B型号的飞机能装疫苗x万支，y辆A型号的飞机刚好能装270万支疫苗，则每辆A型飞机所装数量x万支，根据题意得：，解得：，∴x＝45．答：每辆B型号的飞机能装疫苗60万支，每辆A型飞机所装数量45万支．第11页共11页。

人教版数学七年级上册一元二次方程单元综合检测卷(附答案)

人教版数学七年级上学期第三章单元测试满分：100分时间：90分钟一．选择题（共10小题）1.若代数式值比的值小1,则k的值为（）A. ﹣1B.C. 1D.2.已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4,则a的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. ﹣33.若x=2时,代数式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,代数式ax4+bx2+7的值为（）A. ﹣3B. 3C. 5D. 74.下列等式变形正确的是（）A. 由a=b,得=B. 由﹣3x=﹣3y,得x=﹣yC. 由=1,得x=D. 由x=y,得=5.某电影院共有座位n排,第一排有m个座位,后一排总是比前一排多一个座位,电影院一共有座位（）A. mn+B. mn+nC. mn+D. mn+6.方程去分母正确的是（）.A. x-1-x=-1B. 4x-1-x=-4C. 4x-1+x=-4D. 4x-1+x=-17.已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程,则m的值是（）A. 2B. 0C. 1D. 0 或28.一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了（）天．A. 10B. 20C. 30D. 259.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为（）A. 16cm2B. 20cm2C. 80cm2D. 160cm210.下列说法正确的是( )A. 在等式ab＝ac两边同除以a,得b＝cB. 在等式a＝b两边同除以c2＋1,得C. 在等式两边都除以a,可得b＝cD. 在等式2x＝2a－b两边同除以2,可得x＝a－b二．填空题（共8小题）11.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是_____．12.若多项式m2﹣2m的值为2,则多项式2m2﹣4m﹣1的值为_____．13.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为_____元．14.如图,航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行,飞机以800千米/时的速度从舰上起飞,向西航行执行任务,如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时,那么它在起飞_____小时后就必须返航,才能安全停在舰上？15.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于_________ 。

代数式单元测试卷(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30（2）-70或（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，•当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为-20-50=-70，‚当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD= AC= ，点C点表示的数为-20+ =- ，ƒ当点D在点C的右侧时，AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或 ;【分析】（1）根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。

【提高版】浙教版(2024)七上第四章-代数式-单元测试(含答案)

【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024七上·桐乡市期末）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b−3b a2=0C．2x3+3x2=4x5D．5y2−4y2=1 2．（2024七上·仙居期末）若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+3 3．（2024七上·鄞州期末）下列去括号正确的是（）A．a−(−3b+2c)=a−3b+2c B．−(x2+y2)=−x2−y2C．a2+(−b+c)=a2−b−c D．2a−3(b−c)=2a−3b+c4．（2024七上·嘉兴期末）如果代数式a−2b的值为4，那么代数式4b−2a−3的值等于（）A．−11B．−7C．7D．15．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（）A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 6．（2024七上·苍南期末）按如图所示的流程图操作，若输入x的值是−7，则输出的结果是（）A．0B．7C．14D．497．（2024七上·鹿城期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．1是单项式B．52a3b的次数是6C．−a b2+ab−6是五次多项式D．4π3R3的系数是438．（2023七上·杭州月考）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程−2mx−4n=4的解为（）x-3-2-1012mx +2n 420-2-4-6A ．x =−3B ．x =−2C ．x =0D ．x =19．（2023七上·鄞州期中）如图，小明计划将正方形菜园ABCD 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为20m ，则正方形ABCD 与正方形④的周长和为（）A ．20mB ．30mC ．35mD ．40m10．（2020七上·杭州期中）已知： m =|a +b|c +2|b +c|a +3|c +a|b，且 abc >0 ， a +b +c =0 ，则 m 共有 x 个不同的值，若在这些不同的 m 值中，最小的值为 y ，则 x +y = （）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2024七上·鄞州月考）若|m |=5,|n |=7,m +n >0，则m−n 的值是．12．（2024七上·杭州月考）若|a +1|与|b−2|互为相反数，则a +b 的值为　　．13．（2024七上·绍兴期末）按如图所示的程序计算，若输入的a =3，b =4，则输出的结果为．14．（2024七上·温州期末）一件商品的进价是x 元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.15．（2024七上·宁波期末）已知单项式3a m b 2与−23a 4b n﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n=　　．16．（2022七上·乐清期中）如果一个两位数a 的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω(a)，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以ω(13)=4．根据以上定义，回答下列问题：（1）计算：ω（27）．（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则ω(m)+ω(n)= ．三、解答题（共8题，共66分）17．（2023七上·浙江月考）先化简，再求值：3a2b-[3ab2+3(a2b-2ab2)]，其中a=3，b=−1.318．（2024七上·杭州月考）已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，且|x|=2，求−2pq+m+npq−x的值．19．（2024七上·婺城期末）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km、(5a+36)km，车站C与车站D的距离为(3a+2b)km．其中a，b是不为0的实数．（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？20．（2023七上·龙泉期中）2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.（1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；（2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.21．（2024七上·临平月考）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料22．（2023七上·婺城期末）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠素材1纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．]【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：素材2A 品牌规格：每袋6包标价：20元/袋B 品牌规格：每箱12包标价：60元/箱素材3晓琳家平均三天用1包A 品牌纸巾，平均五天用1包B 品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A 品牌纸巾，B 品牌纸巾的余量未知．问题解决任务1晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A 品牌纸巾多少袋？消耗B 品牌纸巾多少箱？任务2按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B 品牌纸巾需购买x 箱，若选择活动二，则所需的总费用为元(用含x 的代数式表示)．任务3晓琳突然想起家中已没有B 品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．23．（2023七上·东阳月考）我们知道：10a +2a−a =(10+2−1)a =11a ，类似地，若我们把(x +y)看成一个整体，则有10(x +y)+2(x +y)−(x +y)=(10+2−1)(x +y)=11(x +y)，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−12(m−n)2+2(m−n)2；（2）已知：x 2+2y =3，求代数式−3x 2−6y +2的值；（3）已知a−2b =3，2b−c =−5，c−d =9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．24．（2023七上·吴兴期末）我们知道，在数轴上，表示数|a |表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A 、B ，分别对应数a ，b ，那么A 、B 两点间的距离为：AB =|a−b |，如图，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足：|a +3|+(b−2)2=0（1）求a ，b 的值；（2）求线段AB 的长；（3）如图，若N 点是B 点右侧一点，NA 的中点为Q ，P 为NB 的三等分点且靠近于B 点，当N 在B 的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．答案解析部分1．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用2．【答案】C【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：已知：A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，∴2A−B=2(x2y+2x+3)−(−2x2y+4x)=2x2y+4x+6+2x2y−4x=(2x2y+2x2y)+(4x−4x)+6=4x2y+6，故答案为：C．【分析】根据整式加减运算，先去括号，再合并同类项，即可得到答案．3．【答案】B【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a−(−3b+2c)=a+3b−2c≠a−3b+2c，A错误；B、−(x2+y2)=−x2−y2，B正确；C、a2+(−b+c)=a2−b+c≠a2−b−c，C错误；D、2a−3(b−c)=2a−3b+3c≠2a−3b+c，D错误；故答案为：B.【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，进行计算即可.4．【答案】A【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵a-2b=4∴4b-2a-3=2(2b-a)-3=-2（a-2b）-3=-2×4-3=-11故答案为：A.【分析】根据代数式求值的方法，将所求代数式化简，然后将已知代数式的值代入即可求解. 5．【答案】C【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：4x+4y=24，∴x+y=6，由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：3x+y，宽AD表示为x+3y，∴周长为：2(3x+y+x+3y)=8x+8y=48cm故答案为：C.【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.6．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图7．【答案】A【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、1是单项式，则本项符合题意，B、52a3b的次数是4，则本项不符合题意，C、−a b2+ab−6是3次多项式，则本项不符合题意，D、4π3R3的系数是4π33，则本项不符合题意，故答案为：A.【分析】根据单项式的定义：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，即可判断A项；根据单项式的次数：单项式中所有字母因数的指数和，单项式的系数：单项式中的数字因数，据此即可判断B项和D项；根据一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数据此可判断C项. 8．【答案】C【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，∴mx+2n=-2，由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，∴-2mx-4n=4的解为：x=0.故答案为：C.【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.9．【答案】D【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：如图所示，设长方形②的宽为b，长为a，长方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则2a+2b+2a+2c=20，正方形④的周长为4a，∴2(2a+b+c)=20，即2a+b+c=10，∴正方形ABCD的边长为4(a+b+c)∴正方形ABCD与正方形④的周长和为4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)=40.故答案为：D．【分析】设长方形②的宽为b，长为a，方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则正方形④的周长为4a，由长方形②与③的周长和为20m，可得2a+b+c=10，正方形ABCD的边长为4(a+b+c)，根据整式的加减即可求解．10．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；有理数的除法法则【解析】【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c中两个为负数，一个为正数，∵a+b+c=0∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a∴m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b当a＞0，b＜0，c＜0时，m=-1+2-3=-2；当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1-2-3=-4；当a＜0，b＞0，c＜0时，m=-1-2+3=0；∴-4＜-2＜0∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x=3，y=-4∴x+y=3-4=-1.故答案为：A.【分析】由已知abc＞0，可得到a，b，c中两个为负数，一个为正数；a+b+c=0可推出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，由此可得到m=|−c|c +2|−a|a+3|−b|b；分情况讨论：当a＞0，b＜0，c＜0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；当a＜0，b＞0，c＜0时，分别求出m的值，即可得到x，y的值，然后代入求出x+y的值。

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试题(含答案,教师版)

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试题(时间：120分钟满分：150分)A 卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)1.下列各方程是二元一次方程的是(A)A ．8x ＋3y ＝yB ．2xy －3C ．2x 2－3y ＝9 D.1x ＋y＝3 2．解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的方程组是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝13x ＋y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－13x ＋y ＝－5 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝33x －y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－33x ＋y ＝5 3．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 4．如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的解是(C)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是二元一次方程4x ＋ky ＝2的解，则k 的值为(B)A ．－2B ．2C ．1D ．－16．方程x ＋2y ＝5的非负整数解有(A) A ．3组B ．2组C ．1组D ．0组7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x －y ＝2的解的是(B)A B C D8．成渝高速内江至成都段全长170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170 B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2076x ＋76y ＝170 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170D.⎩⎪⎨⎪⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝209．2019年足球亚洲杯在阿联酋举行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能(A)A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种10．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，3x ＋5y ＝k －1的解x ，y 满足x －y ＝7，那么k的值是(A)A ．－2B ．8 C.45D ．－8二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上) 11．甲班有男生x 人，女生y 人，其中男生比女生的2倍少8人，列出关于x ，y 的二元一次方程为x ＝2y －8．12．已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用含x ，y 的等式表示为y ＋10＝2(x －10)．13．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －2＝m 可得出x 与y 的关系是y ＝－2x ＋3．14．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝4，ax －by ＝2与⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，4x －5y ＝－6的解相同，则a ＝33，b ＝1114．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1；② 解：由②，得y ＝2x －1.③把③代入①，得3x ＋4x －2＝19.解得x ＝3. 把x ＝3代入③，得y ＝2×3－1，即y ＝5.所以该方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5.(2) ⎩⎪⎨⎪⎧3a －b ＋c ＝7，①2a ＋3b ＝－2，②a ＋b ＋c ＝－1.③解：①－③，得2a －2b ＝8.④ ④－②，得－5b ＝10，解得b ＝－2. 将b ＝－2代入②，得a ＝2. 将a ＝2，b ＝－2代入③，得c ＝－1. 所以该方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2，c ＝－1.16．(本小题满分6分)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝1＋a ，①x ＋3y ＝3，②的解满足x ＋y＝2，求a 的值．解：①＋②，得4x ＋4y ＝4＋a. 当x ＋y ＝2时，4x ＋4y ＝8＝4＋a. 解得a ＝4.17．(本小题满分8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，ax ＋5y ＝4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，求a ，b 的值．解：由题意，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，x －2y ＝5的解与题中两方程组的解相同，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.将x ＝1，y ＝－2代入ax ＋5y ＝4，得 a －10＝4.解得a ＝14.将x ＝1，y ＝－2代入5x ＋by ＝1，得 5－2b ＝1，解得b ＝2.18．(本小题满分8分)直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标是2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标是1，求直线a 的函数表达式．解：设直线a 的表达式为y ＝kx ＋b.把x ＝2代入y ＝2x ＋1，得y ＝5，即直线a 上的一个点的坐标是(2，5)；把y ＝1代入y ＝－x ＋2，得x ＝1，即直线a 上的另一个点的坐标是(1，1)．将点(2，5)，(1，1)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，2k ＋b ＝5.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝4，b ＝－3.所以直线a 的函数表达式为y ＝4x －3.19．(本小题满分10分)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm ，放入一个大球水面升高3cm ； (2)如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入x 个大球，y 个小球，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝50－26，x ＋y ＝10.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝6. 答：要使水面上升到50 cm ，应放入4个大球，6个小球．20．(本小题满分10分)如图，已知直线AB ：y ＝12x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，直线CD ：y ＝x ＋b 分别与x 轴、y 轴交于点C ，D ，直线AB 与CD 相交于点P ，S △ABD ＝2.求：(1)b 的值和点P 的坐标； (2)△ADP 的面积．解：(1)因为直线AB ：y ＝12x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，令y ＝0，则x ＝－2，即A(－2，0)，令x ＝0，则y ＝1，即B(0，1)．又因为S △ABD ＝2，所以12|BD|·|OA|＝2.因为|OA|＝2，所以|BD|＝2.又因为B(0，1)，所以D(0，－1)．所以b ＝－1. 联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ＋1，y ＝x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3.所以P(4，3)．(2)S △ADP ＝S △ABD ＋S △BDP ＝2＋12|BD|·|x P |＝6.B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上) 21．已知等式(2A －7B)x ＋(3A －8B)＝8x ＋10对一切实数x 都成立，则A ＝65，B ＝－45．22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，y ＝（2k ＋1）x ＋4有无数组解，则k ＋m 的值是3．23．在一条街AB 上，甲由A 向B 步行，乙骑车由B 向A 行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A 开出向B 行进，且每隔x 分钟发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分钟有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分钟就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x ＝8分钟．24．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．25．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40% ，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为45%(利润率＝利润÷成本)．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：(1)甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a 辆，丙种车型的汽车2a 辆，它们一次性能运载(28a ＋15)吨货物(可用含a 的代数式表示)；(2)甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，则甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？解：设甲种车型的汽车x 辆，乙种车型的汽车y 辆，则丙种车型的汽车(12－x －y)辆．由题意，得5x ＋8y ＋10(12－x －y)＝82.整理，得y ＝19－52x(0≤y ≤12，且x ，y 是非负整数)，所以x 只能取4和6.当x ＝4，得y ＝9(不合题意，舍去)；当x ＝6，得y ＝4，12－x －y ＝2. 答：甲、乙、丙三种车型的汽车分别为6辆、4辆、2辆．27．(本小题满分10分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分钟的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时y 与x 之间的函数表达式．解：(1)由题意，得2 400－1 2004＝300(米/分钟)．答：小张骑自行车的速度是300米/分钟． (2)由小张的速度可知B(10，0)．设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b. 把A(6，1 200)和B(10，0)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝0，6k ＋b ＝1 200，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－300，b ＝3 000. 故小张停留后再出发时y 与x 之间的函数表达式为y ＝－300x ＋3 000.28．(本小题满分12分)小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8 m ，2.5 m 且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的，现钢材市场的这种规格的钢管每根为6 m.(1)试问一根6 m 长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空(余料作废)．方法1：当只裁剪长为0.8 m 的用料时，最多能剪7根；方法2：当先剪下1根2.5 m 的用料时，余下部分最多能剪0.8 m 长的用料4根；方法3：当先剪下 2根2.5 m 的用料时，余下部分最多能剪0.8 m 长的用料1根； (2)联合用(1)中的方法2和方法3各裁剪多少根6 m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？(3)小明经过探究发现：如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要6 m 长的钢管与(2)中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与(2)不同的裁剪方案．解：(2)设用方法二剪x 根，方法三裁剪y 根6 m 长的钢管，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝32，4x ＋y ＝100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝4. 答：用方法2裁剪24根，方法3裁剪4根6 m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料．(3)设方法1裁剪m 根，方法3裁剪n 根6 m 长的钢管，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧7m ＋n ＝100，2n ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝12，n ＝16. 所以m ＋n ＝28.因为x ＋y ＝24＋4＝28，所以m ＋n ＝x ＋y.所以方法1与方法3联合，所需要6 m 长的钢管与(2)中根数相同．。

人教新版2024-2025学年度七年级上册第3章一元一次方程单元测试卷 [含答案]

人教新版2024-2025学年度七年级上册第3章一元一次方程单元测试卷一、选择题1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x B．x2+1＝3x C．y2+y＝0D．2x﹣3y＝12．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则3﹣x＝3﹣y B．若x＝y，则0.5x＝0.5yC．若﹣4a＝﹣4b，则a＝b D．若m+5＝n﹣5，则m＝n3．（3分）方程＝1去分母正确的是（）A．2（3x﹣1）﹣3（2x+1）＝6B．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝1C．9x﹣3﹣4x+2＝6D．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝64．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由+1＝+1.2得+1＝+12C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由﹣＝1得2x﹣3x＝65．（3分）已知y＝1是关于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，则关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（）A．0B．6C．43D．以上答案均不对6．（3分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（）A．7B．6C．5D．47．（3分）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43B．43.5C．44D．458．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A．25B．72C．75D．909．（3分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，该家商店（）A．亏损2元B．盈利5元C．亏损5元D．不亏不盈10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题11．（3分）方程2x＝3x﹣4的解是x＝．12．（3分）若2x﹣3＝1与ax﹣3＝x+1有相同的解，那么a﹣1＝．13．（3分）把黄豆发成豆芽后，质量增加4倍，要得到1000千克豆芽，需要千克黄豆．14．（3分）在梯形面积公式S＝（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝．15．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m＝，这个方程的解是．16．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为元．17．（3分）如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是元．18．（3分）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2080元，这种存款方式的年利率是．三、解答题19．（8分）解方程：（1）7x﹣9＝9x﹣7（2）20．（6分）小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．21．（8分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：解方程：﹣＝1解：原方程可化为：﹣＝1…………①方程两边同时乘以15，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④合并同类项，得10x＝4………………⑤系数化1，得x＝0.4………………⑥所以x＝0.4原方程的解上述小亮的解题过程从第（填序号）步开始出现错误，错误的原因是．22．（8分）已知代数式比大1，求x的值．23．（8分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24．（8分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x B．x2+1＝3x C．y2+y＝0D．2x﹣3y＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则3﹣x＝3﹣y B．若x＝y，则0.5x＝0.5yC．若﹣4a＝﹣4b，则a＝b D．若m+5＝n﹣5，则m＝n【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣1，再根据等式性质1，两边都加3即可得到3﹣x＝3﹣y；B、根据等式性质2，等式两边都乘以0.5，即可得到0.5x＝0.5y；C、根据等式性质2，等式两边都除以﹣4，即可得到a＝b；D、若m+5＝n﹣5，则m＝n﹣10．综上所述，故选D．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．3．（3分）方程＝1去分母正确的是（）A．2（3x﹣1）﹣3（2x+1）＝6B．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝1C．9x﹣3﹣4x+2＝6D．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝6【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以6，去括号，选出正确的选项即可．【解答】解：﹣＝1，方程两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣2＝6，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．4．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由+1＝+1.2得+1＝+12C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由﹣＝1得2x﹣3x＝6【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；C、由﹣75x＝76得x＝﹣，不符合题意；D、由﹣＝1得2x﹣3x＝6，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．5．（3分）已知y＝1是关于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，则关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（）A．0B．6C．43D．以上答案均不对【分析】把y＝1代入已知方程求出m的值，即可确定出所求方程的解．【解答】解：把y＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，去分母得：6﹣m+1＝6，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1，解得：x＝6，故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（）A．7B．6C．5D．4【分析】利用时间＝路程÷两人的速度之和可求出两人每隔s相遇一次，设两人相遇的次数为x，由运动的总时间为2分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合x为整数，即可得出两人相遇的次数为5．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意得：x＝60×2，解得：x＝．又∵x为整数，∴x取5．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43B．43.5C．44D．45【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70＝200（公分）130x×40+70x×50＝200•x•h，解得：h＝43.5，即抽出隔板后之水面高度为43.5公分故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．8．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A．25B．72C．75D．90【分析】设有x个大和尚，则有（100﹣x）个小和尚，根据馒头数＝3×大和尚人数+×小和尚人数结合共分100个馒头，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设有x个大和尚，则有（100﹣x）个小和尚，依题意，得：3x+（100﹣x）＝100，解得：x＝25，∴3x＝75．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，该家商店（）A．亏损2元B．盈利5元C．亏损5元D．不亏不盈【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用120﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.20x＝60，解得：x＝50，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝60，解得：y＝75．那么这两件衣服的进价是x+y＝125元，而两件衣服的售价为60元．∴120﹣125＝﹣5元，所以，这两件衣服亏损5元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2018次相遇的地点，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4＝504…2，∴第2018次相遇在点C，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律．二、填空题11．（3分）方程2x＝3x﹣4的解是x＝　4　．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：x＝4．故答案为：4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．12．（3分）若2x﹣3＝1与ax﹣3＝x+1有相同的解，那么a﹣1＝　2　．【分析】先求出2x﹣3＝1的解，再根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值，然后将其代入求值式即可得到答案．【解答】解：∵2x﹣3＝1解得：x＝2把x＝﹣2代入方程ax﹣3＝x+1，得：2a﹣3＝2+1，解得：a＝3故a﹣1＝2．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程2x﹣3＝1的解代入ax﹣3＝x+1，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．13．（3分）把黄豆发成豆芽后，质量增加4倍，要得到1000千克豆芽，需要　200　千克黄豆．【分析】设需要x千克黄豆，根据要得到1000千克豆芽，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设需要x千克黄豆，依题意，得：x+4x＝1000，解得：x＝200．故答案为：200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．（3分）在梯形面积公式S＝（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝　6　．【分析】由b＝2a可得a＝b，将S，a，h的值代入公式计算即可求出b的值．【解答】解：由b＝2a得a＝b，将S＝18，a＝b，h＝4代入公式得：18＝（）×4，去分母得：36＝，即6b＝36，解得：b＝6．故答案为：6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．15．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m＝　3　，这个方程的解是　0　．【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣2＝1且m≠0，求出m，代入方程，再求出x即可．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，∴m﹣2＝1且m≠0，解得：m＝3，方程为3x＝0，解得：x＝0，即方程的解为x＝0，故答案为：3，0．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能根据一元一次方程的定义求出m的值是解此题的关键．16．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为　16　元．【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润＝售价列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x＝120×0.8，解得x＝16．答：该商品每件销售利润为16元．故答案为16．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．17．（3分）如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是　24　元．【分析】设该洗发水的原价是x元，根据打七折后为16.8元可列方程求解．【解答】解：设该洗发水的原价是x元，根据题意，得0.7x＝16.8，解得x＝24．答：该洗发水的原价为24元．故答案为：24．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．18．（3分）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2080元，这种存款方式的年利率是　5%　．【分析】利用本金×利率×时间＝利息，列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设这种存款方式的年利率为x，根据题意得：2000×x×1×（1﹣20%）＝2080﹣2000，解得：x＝5%，即这种存款方式的年利率为5%，故答案为：5%．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题19．（8分）解方程：（1）7x﹣9＝9x﹣7（2）【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）7x﹣9＝9x﹣77x﹣9x＝﹣7+9﹣2x＝2x＝﹣1；（2）5（x﹣1）＝20﹣2（x+2）5x﹣5＝20﹣2x﹣45x+2x＝20﹣4+57x＝21x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．（6分）小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于⊙，根据解方程，可得答案．【解答】解：将x＝5代入（﹣+x）＝1﹣，得（﹣2+5）＝1﹣（1﹣⊙/5），1＝⊙/5解得⊙＝5．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于⊙的方程是解题关键．21．（8分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：解方程：﹣＝1解：原方程可化为：﹣＝1…………①方程两边同时乘以15，去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④合并同类项，得10x＝4………………⑤系数化1，得x＝0.4………………⑥所以x＝0.4原方程的解上述小亮的解题过程从第　③　（填序号）步开始出现错误，错误的原因是　利用乘法分配律时负数乘以正数积为负　．【分析】找出题中的错误，分析原因即可．【解答】解：从第③步出错，错误原因是：利用乘法分配律时负数乘以正数积为负，故答案为：③；利用乘法分配律时负数乘以正数积为负【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）已知代数式比大1，求x的值．【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，再根据解方程的步骤依次计算可得．【解答】解：根据题意得﹣＝1，5（3x+1）﹣2（2x﹣8）＝10，15x+5﹣4x+16＝10，15x﹣4x＝10﹣5﹣16，11x＝﹣11，x＝﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．23．（8分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：（1）降价前每件衬衫的利润率为多少？（2）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【分析】（1）根据利润率公式计算即可求解；（2）每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，根据销售收入﹣进货成本＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%．故降价前每件衬衫的利润率为50%；（2）设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，解得：x＝20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（8分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？【分析】（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，由“采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元”列出方程解答．【解答】解：（1）35÷3.5×8＝80（公斤）；（2）7.5×8×10×a＝900解得a＝1.5（元）；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴8×10×1.5×x×8＝14400解得x＝15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8＝35200（公斤）．【点评】本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．。

第4章一元一次方程单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)

第4章一元一次方程单元测试（A卷基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•松滋市期中）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝1B．﹣5x+1C．x2＝4D．2t+3＝1【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【答案】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．2．（3分）（2019春•宛城区期末）方程2x﹣1＝x的解是（）A．﹣1B．1C．D．【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案．【答案】解：移项得：2x﹣x＝1，合并同类项得：x＝1，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3．（3分）（2019秋•和平区期中）下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2xB．如果ak＝bk，那么a等于bC．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2D．如果a＝1，那么a＝﹣3【分析】根据等式的性质，可得答案．【答案】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果﹣2x＝5，那么x＝﹣，故C错误；D、两边都乘以﹣3，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．4．（3分）（2019秋•安庆期中）已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．.2B．.﹣C．﹣2D．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【答案】解：根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，移项合并得：6x＝3，解得：x＝，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2019春•南召县期中）在下列方程的变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．由，得C．由，得D．由，得﹣x+1＝6【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【答案】解：A、2x+1＝3x，2x﹣3x＝﹣1，故本选项不符合题意；B、x＝，x＝×，故本选项符合题意；C、x＝，x＝×，故本选项符合题意；D、﹣＝2，﹣（x+1）＝6，﹣x﹣1＝6，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．6．（3分）（2018秋•南昌县期末）若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣8【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【答案】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．（3分）（2019春•杨浦区期中）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过（）秒两人首次相遇？A．208秒B．204秒C．200秒D．196秒【分析】甲在乙前面8米处同时同向出发，那么首次相遇即为甲比乙多跑（400﹣8）米．【答案】解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，则8x＝6x+400﹣8解得：x＝196．答：经过196秒甲、乙两人首次相遇．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解该情况下两人所走路程之间的关系．8．（3分）（2019春•江夏区期末）由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济．某种国外品牌洗衣机按原价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次降价20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b 的代数式表示x即可求解．【答案】解：设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）＝b，解得x＝a+b．故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9．（3分）（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【分析】设有x个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可．【答案】解：设有x个人，则可列方程：+2＝．故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示车的数量是解题关键．10．（3分）（2019•邢台二模）若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表x﹣3﹣1013……ax+b﹣31359……则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（）A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝3【分析】将原方程化为ax+b＝3，然后根据表格即可求出答案．【答案】解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，∴ax+b＝3，由表格可知：x＝0，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是正确理解表格的意义，本题属于基础题型．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•渭滨区期末）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是一元一次方程，则m＝﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，由此求得m的值．【答案】解：依题意得：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案是：﹣3．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．12．（3分）（2018秋•灌云县期末）在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，如果3x＝﹣x+4，那么3x+x＝4．【分析】根据等式的性质，等号两边同时加上x，等式依然成立，即可得到答案．【答案】解：根据题意得：第一个等式等号右边为：﹣x+4，第二个等式等号右边为4，∵（﹣x+4）+x＝4，∴等号两边同时加x，故答案为：x．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．13．（3分）（2019春•侯马市期中）已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是6．【分析】把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得到关于m的一元一次方程，解之即可．【答案】解：把x＝m代入方程3x﹣2m＝6得：3m﹣2m＝6，解得：m＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．（3分）（2019秋•涪城区校级月考）若4a﹣7与3a互为相反数，则a2﹣2a+1的值为0【分析】先根据相反数得出算式，求出a，再代入求出即可．【答案】解：∵4a﹣7与3a互为相反数，∴4a﹣7+3a＝0，∴a＝1，∴a2﹣2a+1＝12﹣2×1+1＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了求代数式的值，相反数和解一元一次方程等知识点，能求出a的值是解此题的关键．15．（3分）（2018秋•柳林县期末）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为1710元．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【答案】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，解得：x＝1710．答：该手机的售价为1710元．故答案为：1710元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．16．（3分）（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9，则x＝1．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【答案】解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）（2018秋•南平期末）某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x 天，则依题意可列方程+＝1．【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【答案】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据题意得：+＝1．故答案是：+＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．（3分）（2019•兴庆区校级一模）在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印60张，两家复印店收费相同．甲复印店乙复印店不超过20张（包括20张）0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张【分析】设打印数量为x张时，两家店收费一样．根据收费相等列出方程．【答案】解：设打印数量为x张时，两家店收费一样．依题意得：0.5×20+0.35（x﹣20）＝0.4x解之，得x＝60．答：打印60张，两家复印店收费相同．故答案是：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价＝单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2019秋•泰兴市校级期中）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【答案】解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝6 ①去括号，得3x﹣2x﹣2＝6 ②合并同类项，得x﹣2＝1 ③解得：x＝3 ④∴原方程的解为x＝3 ⑤（1）上述解答过程中从第②步（填序号）开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）检查解答过程，找出出错的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．【答案】解：（1）上述解答过程中从第②步（填序号）开始出现错误；故答案为：②；（2）正确解答过程为：去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：3x﹣2x+2＝6，移项合并得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2018秋•乌鲁木齐期末）某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，问该车间要完成的零件任务为多少个？【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数＝3，把相关数值代入即可求解．【答案】解：设该车间要完成的零件任务为x个，实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：﹣＝3，解得x＝2400．故该车间要完成的零件任务为2400个．【点睛】考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率．22．（10分）（2018秋•吉州区期末）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程＝1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【答案】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．23．（12分）（2019秋•锡山区期中）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）【分析】（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；（2）甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品进行解答即可；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；（4）根据利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费列出代数式解答即可．【答案】解：（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；故答案为：（60﹣x）；（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x+2（60﹣x）＝2x+120；（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得2x+120＝200，解得x＝40，60﹣x＝20．答：分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；（4）根据题意可得：30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]＝50x+12600．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用代数式解决问题．。

七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案-苏科版

七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元）不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元））（1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简；（2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程浙教版(含答案)

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程一、单选题1.下列算式中，只有（）是方程：A. 4a+8B. 6b-9>12C. 3-x+5D. a÷2=42.当a＝5，b＝4时，的值是（）。

A. 12B. 57C. 233.下面的式子中，是方程的是（）A. 3x＋5＞14B. 3x＋5C. 3x＋5＝144.已知△×40=□×50，那么（）A. △＞□B. △＜□C. △=□二、判断题5.判断对错1×x=1x6.当x＝10时，6x－4x＞20。

7.100x-x可以写成99x的形式。

8.若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。

三、填空题9.省略乘号，写出下面各式．a×b________ 1×x________10.化简．4×25x=________11.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。

若两队一起施工，需要3天完成，列出等量关系式为________。

12.小刚今年m岁，小刚的爸爸比小刚大27岁，小刚的爸爸今年________岁．当m=12时，爸爸的年龄是________；当爸爸50岁时，m=________．四、解答题13.列出方程，并求出方程的解。

甲数是156，比乙数的2倍多8，乙数是多少？14.宇宙是万物的总称，是时问和空间的统一。

据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？五、综合题15.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。

（1）先用含有字母的式子表示这天还没有铺的米数。

（2）再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺？六、应用题16.某件商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：根据方程的定义判断，只有a÷2=4是方程。

代数方程单元测试A卷

代数式单元测试卷(含答案解析)

苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)

一元二次方程单元测试卷含答案

高一数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

代数式与方程单元测试卷

高一数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程 浙教版(含答案)

人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章 一元一次方程【A卷】(原卷版+解析版)

八年级数学下册《代数方程》单元测试卷(附答案解析)

人教版数学七年级上册一元二次方程单元综合检测卷(附答案)

代数式单元测试卷(解析版)

【提高版】浙教版(2024)七上第四章-代数式-单元测试(含答案)

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试题(含答案,教师版)

人教新版2024-2025学年度七年级上册第3章 一元一次方程单元测试卷 [含答案]

第4章 一元一次方程单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)

七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程 浙教版(含答案)

高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程浙教版(含答案)

人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章一元一次方程【A卷】(原卷版+解析版)

人教新版2024-2025学年度七年级上册第3章一元一次方程单元测试卷 [含答案]

第4章一元一次方程单元测试卷(A卷基础篇)(苏科版)(解析版)

七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案-苏科版

四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程浙教版(含答案)