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课前必读 知识梳理 对接中考 易错防范
步步高中考总复习
对接点一：有理数与无理数 常考角度：1.实数的分类，无理数的定义； 2．算术平方根、零指数、负整数指数的直接计算； 3．特殊角的三角函数值．
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5．乘方与开方 (1)乘方：求n个相同因数a的_积__的运算叫乘方．
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(2)
(3)如果x2＝a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根，即x＝___a；
如果x2＝a，那么x叫做a的_平__方__根__，即x＝_±___a；如果x3＝ 3
a，那么x叫做a的_立__方__根__，即x＝ ___a_．
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2．按正负分类
正实数_正__有__理__数__正 正整 分数 数
实数
零
_正__无__理__数__
负__实__数___负有理数__负负____整分____数数____
负无理数
(4)方根与性质 平方根 算术平方根
正数a _±___a_
a
立方根 _3__a_
0
__0_
负数a 无
0
_0__
无
_3__－__a_＝__－__3_a__
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【即时应用2】 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|
＝
()
A．a－2.5 C．a＋2.5 答案 B
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3．倒数 若a，b互为倒数，则ab＝ _1_，特别说明：_零__没有倒数．
4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点到原点的__距__离__，叫做数a的绝对 值；记作_|_a_| ． (2)|a| _≥__0； __a_（a＞0） (3)|a|＝ _0__（a＝0） _－__a__（a＜0）
B．2.5－a D．－a－2.5
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科学记数法、近似数与有效数字 1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较小的数．
(1)将绝对值较大的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，指数n为__原__数__的__整__数__位__数__减__1_的__差___； (2)将绝对值较小的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，指数n为_原__数__的__第__一__位__有__效__数__字__前__零__的__个__数__的__相__反__数__ 2．一个近似数，_保__留__到___哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位． 3．一个近似数，从这个数的_最__左__边___第一个__不__为__零__的数字 起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数 字．
(1)数轴的三要素分别是：_原__点__、_正__方__向_、单__位__长__度__． (2)实数与数轴上的点__一__一__对__应__ ． 2．相反数 (1)只有_符__号__不同的两个数叫做互为相反数． (2)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝_0_，ab＝_－__1__(b≠0)． (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点关于_原__点__对 称．
3．正数、负数的实际意义
用正负数表示具有相反意义的量．
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【即时应用1】 如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记
作
()
A．－3 ℃
B．－2 ℃
C．＋3 ℃
D．＋2 ℃
答案 A
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实数的有关概念 1．数轴
6.会用科学记数法表示数；
b
7.了解取近似数与有效数字的概念；
a
8.能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似数. C
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网络构建
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实数的分类 1．按定义分类
实数_有__理_无_数_理_数整分正__数负__数无__无____负正负__正理____零理______整整分__分__数__数_____数数__数数______无__ 限不有限循限循环小环小数小数或数无
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助学微博 1．初中常见无理数的三种表现形式： (1)含根号化简后开不尽的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但无限不循环的小数． 特别说明：判定数的归属问题，要先化简，再判断． 2．判断哪些数的相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数 的相反数、倒数、绝对值是它的相反数时，要特别关注零和 负数． 3．用科学记数法表示数时，无论绝对值较大的数还是绝对 值较小的数，都可统一为移动原数的小数点的位置，移到只 含有一位整数时，移的位数是几，10的指数的绝对值就是 几，左移指数为正，右移指数为负.
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第一板块 基础知识梳理
第一部分 数与式 第一讲 实数的有关概念
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考纲要求
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； b 2.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数、 b
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【即时应用3】 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金
周”全市接待游客总数为833 100人次．将数833 100用
科学记数法表示应为
()
wk.baidu.com
A．0.8331×106
B．83.31×105
C．8.331×105
D．8.331×104
答案 C
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倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)； 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的 a
一一对应关系； 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；知道开方 a
与乘方互为逆运算； 5.会用根号表示平方根、立方根，会用平方运算求某些 a
非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方
根，会用计算器求平方根和立方根；
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对接点一：有理数与无理数 常考角度：1.实数的分类，无理数的定义； 2．算术平方根、零指数、负整数指数的直接计算； 3．特殊角的三角函数值．
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5．乘方与开方 (1)乘方：求n个相同因数a的_积__的运算叫乘方．
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(2)
(3)如果x2＝a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根，即x＝___a；
如果x2＝a，那么x叫做a的_平__方__根__，即x＝_±___a；如果x3＝ 3
a，那么x叫做a的_立__方__根__，即x＝ ___a_．
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2．按正负分类
正实数_正__有__理__数__正 正整 分数 数
实数
零
_正__无__理__数__
负__实__数___负有理数__负负____整分____数数____
负无理数
(4)方根与性质 平方根 算术平方根
正数a _±___a_
a
立方根 _3__a_
0
__0_
负数a 无
0
_0__
无
_3__－__a_＝__－__3_a__
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【即时应用2】 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|
＝
()
A．a－2.5 C．a＋2.5 答案 B
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3．倒数 若a，b互为倒数，则ab＝ _1_，特别说明：_零__没有倒数．
4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点到原点的__距__离__，叫做数a的绝对 值；记作_|_a_| ． (2)|a| _≥__0； __a_（a＞0） (3)|a|＝ _0__（a＝0） _－__a__（a＜0）
B．2.5－a D．－a－2.5
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科学记数法、近似数与有效数字 1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较小的数．
(1)将绝对值较大的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，指数n为__原__数__的__整__数__位__数__减__1_的__差___； (2)将绝对值较小的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，指数n为_原__数__的__第__一__位__有__效__数__字__前__零__的__个__数__的__相__反__数__ 2．一个近似数，_保__留__到___哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位． 3．一个近似数，从这个数的_最__左__边___第一个__不__为__零__的数字 起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数 字．
(1)数轴的三要素分别是：_原__点__、_正__方__向_、单__位__长__度__． (2)实数与数轴上的点__一__一__对__应__ ． 2．相反数 (1)只有_符__号__不同的两个数叫做互为相反数． (2)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝_0_，ab＝_－__1__(b≠0)． (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点关于_原__点__对 称．
3．正数、负数的实际意义
用正负数表示具有相反意义的量．
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【即时应用1】 如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记
作
()
A．－3 ℃
B．－2 ℃
C．＋3 ℃
D．＋2 ℃
答案 A
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实数的有关概念 1．数轴
6.会用科学记数法表示数；
b
7.了解取近似数与有效数字的概念；
a
8.能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似数. C
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实数的分类 1．按定义分类
实数_有__理_无_数_理_数整分正__数负__数无__无____负正负__正理____零理______整整分__分__数__数_____数数__数数______无__ 限不有限循限循环小环小数小数或数无
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助学微博 1．初中常见无理数的三种表现形式： (1)含根号化简后开不尽的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但无限不循环的小数． 特别说明：判定数的归属问题，要先化简，再判断． 2．判断哪些数的相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数 的相反数、倒数、绝对值是它的相反数时，要特别关注零和 负数． 3．用科学记数法表示数时，无论绝对值较大的数还是绝对 值较小的数，都可统一为移动原数的小数点的位置，移到只 含有一位整数时，移的位数是几，10的指数的绝对值就是 几，左移指数为正，右移指数为负.
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第一板块 基础知识梳理
第一部分 数与式 第一讲 实数的有关概念
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考纲要求
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； b 2.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数、 b
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【即时应用3】 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金
周”全市接待游客总数为833 100人次．将数833 100用
科学记数法表示应为
()
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A．0.8331×106
B．83.31×105
C．8.331×105
D．8.331×104
答案 C
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倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)； 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的 a
一一对应关系； 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；知道开方 a
与乘方互为逆运算； 5.会用根号表示平方根、立方根，会用平方运算求某些 a
非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方
根，会用计算器求平方根和立方根；