20170403-三个基本功率变换器的CCM-DCM边界条件

三个基本功率变换器的CCM/DCM 边界条件

普高（杭州）科技开发有限公式 张兴柱 博士

对于Buck 变换器、Boost 变换器和Buckboost 变换器，在工作点发生变化时，其工作模式也会跟着发生变化，这种变化可用下图来表示：

边界

LP

L I I 21=CCM/DCM

边界

LP L I I 21>

CCM LP

L I I 2

1

随着负载电流的减小，三个变换器中的电感电流会从黄色的波形，变化到红色的波形。黄色波形的工作模式，在一个开关周期内只有两个工作间隔，称为CCM ；红色波形的工作模式在一个开关周期内有三个工作间隔，称为DCM 。在这两个波形之间，有一个兰色的电感电流波形，它的上方是CCM ，它的下方是DCM ，因此兰色波形所对应的工作点，叫做CCM/DCM 的边界工作点。在CCM/DCM 边界上的这些工作点，是两种模式工作点的特例，因此它们既可以被当作CCM 工作点来看待，也可以被当作DCM 工作点来看待。

1：三个基本变换器的CCM/DCM 边界条件：

L

2： CCM/DCM 边界条件的示意图：

用CCM/DCM 边界波形和电感电压的伏秒平衡定律，可以推导出三个基本变换器的CCM/DCM 边界关系，如上图所示。从获得的CCM/DCM 边界关系，可以看出，这是一个

方程，方程的左边是占空比的函数，方程的右边是随负载电阻变化而变化的一个变量，与占空比无关，在数学上，可将这三个基本变换器的CCM/DCM 边界方程写成下面的一般形式：

crit K D K =)( （1）

其中R

Lf K s

crit 2=

，是与负载和功率级参数有关的变量； D D K −=1)(，Buck 变换器； 2)1()(D D D K −=，Boost 变换器；

2)1()(D D K −=，Buckboost 变换器。

这个函数与具体的拓扑结构和占空比有关。

如将方程（1）中的两边，均看成是占空比D 的函数，并画在同一张坐标中，则CCM/DCM 边界就可以被理解为是这两个函数的交点，下面是三个基本变换器的这种边界示意图：

D K −=1(

1()(D D K =

1()

(D K −=

Buck 变换器 Boost 变换器 Buckboost 变换器

在CCM/DCM 边界示意图上，如两根曲线有交点，则这个交点（图中红色的点）就是CCM/DCM 边界工作点，而CCM 区间及DCM 区间则可用下面的不等式来判断。 crit K D K >)( 为DCM ； crit K D K <)( 为CCM

非常有趣的是在Boost 变换器中，有两个交点，它们对应了两个CCM/DCM 边界点，这与Buck 变换器和Buckboost 变换器中的情况不同。在Buck 变换器或者Buckboost 变换器中，当输出电压已经稳定后，输入电压越高（占空比越小），就越容易进入DCM ，反之亦然。而在Boost 变换器中，随着输入电压的提高（占空比的减小），先会从CCM ，通过CCM/DCM 的第一个边界点进入DCM ，在DCM 工作一段时间后，又会通过CCM/DCM 的第二个边界点进入CCM 。