七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷及答案

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）

1.下列运算正确的是()

A. a2+a3=a5

B. (a2)3=a5

C. a6÷a3=a2

D. (ab2)3=a3b6

2.下列计算正确的是()

A. 2x+3y=5xy

B. (m+3)2=m2+9

C. (xy2)3=xy6

D. a10÷a5=a5

3.如果a2n−1a n+5=a16，那么n的值为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正

方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于()

A. 边长为x+1的正方形的面积

B. 一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积

C. 一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积

D. 一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积

5.下列各式中，相等关系一定成立的是()

A. (x+6)(x−6)=x2−6

B. (x+y)2=x2+y2

C. 6(x−2)+x(2−x)=(x−2)(x−6)

D. (x−y)2=(y−x)2

6.下列计算正确的是()

A. 5ab−3a=2b

B. (−3a2b)2=6a4b2

C. (a−1)2=a2−1

D. 2a2b÷b=2a2

7.下列运算正确的是()

A. a2+2a=3a3

B. (−2a3)2=4a5

C. (a+2)(a−1)=a2+a−2

D. (a+b)2=a2+b2

8.要使式子−7ab−14abx+49aby=(−7ab)·()成立，则“()”内应填的式子

是()

A. −1+2x+7y

B. −1−2x+7y

C. 1−2x−7y

D. 1+2x−7y

9.若x>1，y>0，且满足xy=x y,x

y

=x3y，则x+y的值为()

A. 1

B. 2

C. 9

2D. 11

2

10.小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各

自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是()

A. 12.5cm2

B. 25cm2

C. 37.5cm2

D. 50cm2

11.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样大小的正方形，制成一个无盖的纸

盒(如图2).若该纸盒的容积为3ab2，则纸盒底部长方形的周长为()

A. 2a+6b

B. a+3b

C. 2a+3b

D. 3 ab

12.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是

A. ±10

B. ±20

C. 10

D. 20

13.下列各式成立的是

A. x−2y

2y−x

=1 B. (−a−b)2=(a+b)2

C. (a−b)2=a2−b2

D. (a+b)2−(a−b)2=2ab

14.下列运算正确的是()

A. (3xy2)2=6x2y4

B. 2x−1=1

2x

C. (−x)7÷(−x2)=x5

D. 3x3⋅2x3=6x3

15.定义一种新运算∫a

b n⋅x n−1dx=a n−b n，例如∫k

n

2xdx=k2−n2.若

∫m

5m

−x−2dx=−2，则m=()

A. −2

B. −2

5C. 2 D. 2

5

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

16. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______． 17. 新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，病毒颗粒呈球形或者椭圆形，平均直径为100

纳米左右．100纳米用科学记数法可表示为________米．(1纳米=0.000000001米) 18. 已知3m =2，3n =5，则32m+n 的值是______． 19. 计算：(x −2y)(2y +x)= ______ ．

20. 某微生物的直径为0.000 040 35 m ，这个数用科学记数表示为 ． 三、计算题（本大题共6小题，共46.0分） 21. (1)化简：−2(x 2−3xy)+6(x 2−1

2xy)

(2)先化简，再求值：a −2(1

4a −1

3b 2)+(−3

2a +1

3b 2).其中a =3

2，b =−1

2．

22. 先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =1

3，y =−1

2．

23. 计算：[x(x 2y 2−xy)−y(x 2−x 3y)]÷3x 2y.

24.计算：(a+2b)(a−2b)+(9a2b3−6a4b)÷(−3a2b)．

25.计算：

(1)(15x3y+10x2y−5xy2)÷5xy

(2)(a+2b−1)2

(3)(x+2)(x−2)−(x+1)2

26.计算：(1)[(−a−1b−3)−2·(2a2b)3−6a2b4]÷2ab3

(2)(2x−5)(x+3)−(−x+7)(−x−7)

(3)20192−4038x2020+20202