福建省：必修(2)：几何体与三视图(泉州七中 吴建海)
高中数学空间几何体的三视图和直观图课件人教版必修二演示文稿
y'
A
O
D
x
O
x'
B NC
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
第五十三页，共61页。
(2)以O'为中心，在 以点 N '为中心，画
Bx''C上' 取x'A轴'D，' 并A等D于，在BCy，轴再上以取MM'为' N中' 心12，M画N
E'F ' x' 轴，并等于 EF
第三十七页，共61页。
例4 画出下面几何体的三视图.
正视图 侧视图 俯视图
第三十八页，共61页。
正视图
侧视图
俯视图
练8.画出下面这个组合图形的三视图．
正视图
侧视图
第三十九页，共61页。
俯视图
遮挡住看不见的线用虚线
例1.一个长方体的立体图如图所示,长为4，宽为2，高为3， 请画它的三视图.
3cm
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D ,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡住的部分
改为虚线), 就可得到长方体的直观图.
Z
D
A D
MO
C y
B
Q
C
Nx
AP B
D
A D
A
C
B C
B
第六十页，共61页。
(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对 应的三视图;
(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样 高,俯视图和侧视图一样宽)
高中数学必修二：1.2.1-1.2.2空间几何体的直观图和三视图课件
这种投影图叫做几何体的 俯视图 ．
(2)三视图的画法要求
本 ①三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从物体的正前方、
课 时
正上方 、 正左方 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面
栏 目
图形．
开 关
②一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的
下边 ,长度与 正视图 的长度一样,侧视图放在正视图的右
边,高度与 正视图 的高度一样,宽度与 俯视图 的宽度一样.
本 课 时 栏 目 开 关
1.2.1-1.2.2
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.要求]
课 1．了解投影、中心投影和平行投影的概念；
时
栏 2．能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型．
目 开
[学法指导]
关
通过对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下
③在绘制三视图的时候，分界线和可见轮廓线都用 实 线画
出，被遮挡部分用虚 线画出.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.1-1.2.2
[问题情境]
本
从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不
课
时
同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．”对于我们所学几何体，
栏 目
从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图和直观图
开 关
来把几何体画在纸上．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2.1-1.2.2
探究点一 中心投影与平行投影
导引 在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的
形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，要想知道这方
面的基础知识，请先阅读教材第 11 页，然后思考下列问题．
《几何体与三视图》教案及说明
课题：几何体与三视图教材：普通高中新课程人教版?必修2?第一章第二节第一课时授课老师：泉州七中吴建海1．教学目标：⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
2．教学的重点和难点：重点：学会画出空间几何体的三视图，学会空间图形与三视图的相互转化。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
而稳固实虚线的画法。
〔方式学生分组讨论4-6人,教师适时引导讲评的方式〕。
共13分钟生在动手实践中自己发现，自己总结，真正表达了学生是学习的主体的新课程理念。
逆流而上活动6例题3.根据三视图说出原空间几何体的结构特征(1)图略(方式独立思考，教师启发)(2)图略方式：(方式独立思考，教师启发)活动7思考题:能否根据一个或两个视图确定几何体的结构特征。
以下是某个空间几何体的正视图和侧视图。
方式：学生讨论，教师引导，利用例2的结果得到“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面的把握几何体的结构特征〞练习2.画出下面几何体的三视图变式 1.通过增加小立方体来探究三视图的变化变式 2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体〔用小立方块垒成〕方式分组讨论时间10分钟通过例题3初步接触识别三视图的根本方法和技巧，教师适时归纳有利于学生能力的提高练习2学生通过这个练习和两个变式多角度加深了〞三视图整体性〞的理解。
分组讨论不仅交流学习结果，更重要的是交流学习方法。
培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。
教案说明泉州七中吴建海(一)本节课是普通高中新课程人教版?必修2?第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后，学习直观图之前教学的。
第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩和评选活动资料专辑
第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩和评选活动资料专辑湖北省：随机事件及其概率（黄石大冶一中肖阳）湖北省：曲线的切线（武汉六中龚大晖）黑龙江省：选修(3)：算法基本逻辑结构——循环结构（哈尔滨师范大学附属中学张治宇）黑龙江省：必修(1)：用二分法求方程的近似解（齐齐哈尔市第一中学校曲东魁）河南省：必修(1)：函数的概念(一)（郑州外国语学校乔会娜）河南省：必修(5)：算术平均数与几何平均数（焦作市第十一中学郭振东）广西：正态分布（梧州高级中学王建莉）广西：假如我是欧拉……——多面体欧拉定理的发现（南宁二中黄江兰）安徽省：必修(4)任意角的三角函数（马鞍山市第二十二中学孙滨）安徽省：必修(5)等比数列前n项和(第一课时)（无为襄安中学谢业建）福建省：必修(1)用二分法求方程的近似解（福建师大附中黄智灵）福建省：必修(2)几何体与三视图（泉州七中吴建海）甘肃省：数学归纳法及其应用举例（兰州一中何乃文）甘肃省：双曲线及其标准方程(一)（白银市实验中学高波）广东省：选修(1-1)导数的几何意义（东莞市东莞中学刘瑞红）广东省：选修(1-2)回归分析的基本思想及其初步应用（惠州市第一中学刘健）四川省：导数的概念教案（南充高中韩永强）四川省：等差数列前n项和教案（成都七中何然）浙江省：必修(1)方程的根与函数零点（衢州第一中学张未华）浙江省：选修2-2《合情推理》第一课时（天台中学洪琼）上海市：正切函数的图像与性质（敬业中学张丽霞）上海市：无穷等比数列各项的和（复旦大学附属中学李朝晖）陕西省：指数函数（一）（三原南郊中学柏涛）陕西省：角的概念的推广（陕西师范大学附中王全）山西省：直线与平面垂直的判定（太原五中王萍）山西省：直线的倾斜角与斜率（大同二中李瑾）山东省：必修3几何概型（日照实验高级中学尚积成）山东省：必修1用二分法求方程的近似解（一）（临沂市郯城美澳学校杨明）青海省：异面直线及其夹角（门源县第一中学马吉平）青海省：相互独立事件同时发生的概率（一）江苏省：选修2-2《平均变化率》（南京外国语学校严青）江苏省：必修4《向量的加法》（盐城中学侯爱娟）江苏省：必修3《条件语句》（南京师范大学附属中学张跃红）吉林省：必修3《几何概型》（东北师大附属实验学校孙桂萍）吉林省：必修1《幂函数》（东北师范大学附属中学王晓晶）湖南省：必修4《两角差的余弦公式》（湖南师大附中吴菲）湖南省：必修3《几何概型》（长沙市长郡中学王小伟）河北省：《简单的线性规划（二）》（保定市第二中学翟向丽）河北省：《简单的线性规划（一）》（石家庄市第一中学孟庆善）江西省：《空间向量的夹角和距离公式》（南昌大学附属中学高莹）江西省：《数列在分期付款中的应用》（宜春市宜丰中学罗文静）辽宁省：必修1《函数性质的应用》（大连市第24中学张军）辽宁省：选修2-2《合情推理（第一课时）—归纳推理》（沈阳市第120中学天津市：必修1《几类不同增长的函数模型》（河北区57中学姜志惠）天津市：选修2-1《椭圆及其标准方程》（天津南开中学林秋莎）新疆：《函数概念及其表示》（乌鲁木齐八一中学王丽娟）新疆：《平面向量的数量积及运算律》（石河子第一中学曹丽梅）新疆兵团：《线段的定比分点》（新疆兵团二中徐蓉）云南省：《平面向量的坐标运算(一)》（昆明市第三中学黄明秀）云南省：《数学归纳法及其应用举例》（曲靖市第一中学李德安）重庆市：《等差数列》（重庆市第十八中学詹远美）重庆市：《映射》（长寿区川维中学蔡茂）石油系统：《函数的奇偶性》（辽河油田第一高级中学于洪海）宁夏：《正切函数性质与图象》（银川市第二中学西校区邵剑伟）宁夏：《二元一次不等式（组）与平面区域》（银川二中郭新宁）内蒙古：《平面的基本性质（2）》（包头市第一中学张宏海）内蒙古：《等可能事件的概率①》（通辽市霍林郭勒市第一中学）海南省：选修2-2《数系的扩充和复数的概念》（琼海市嘉积中学海桂学校海南省：必修3《随机事件的概率（第一课时）》（海南中学贺航飞）海南农垦：《函数的单调性与导数》（农垦加来高级中学邓柏林）贵州省：用三点共线的向量结论解决平几中的一类求值问题（凯里一中梁贵州省：《三垂线定理及其逆定理（复习课）》（贵州省实验中学李仕魁甘肃省：《双曲线及其标准方程（1）》（白银实验中学高波）甘肃省：《数学归纳法及其应用》（兰州一中何乃文）北京市：必修5《简单线性规划（一）》（北京师范大学第二附属中学王张北京市：必修2《直线与平面垂直的判定》（北京市第五中学熊丹）。
全国卷解析几何板块基于核心素养检测的命题特点
• 平几渗透热点已经转移到选填题，体现在16年 解答题、选填全面渗透转变为17年只在选填上 结合平几. • 平几知识主要在圆、特殊三角形、平行线（中 位线）、相似、全等，相切等.少见“四心三线”
1、平几渗透（特殊三角形）
1、平几渗透（特殊三 角形）
2、平几渗透（圆）
• 酝酿而算，切忌胡算；
• 着眼选拨，厚积薄发.
四公子的剑
能抓老鼠的就是好猫
解法一:为通式通法，是对于 焦点弦的初步理解，基础但必 要,为入道； 解法二:体现平时积累，善于 引申思考，是对平时学习的再 发展,为悟道； 解法三:凡理不拒，不拘泥， 是建模思维的真体验，此法深 得解析几何之妙，为掌道.
①教研方面:加强对高考题的研究，把握命题趋势； ②课堂教学:理清平几渗透的基本手法，通过一题多 解对比解法优劣为引导，通过多题一解掌握思路本 质.
【 小 结 】
平几渗透特点的
【教学建议】
天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难 长相思，摧心肝
2．从解几板块选拨功能角度看高考题
• 立足基础，不止基础；
• 立足通法，不拒妙法；
3.从直线与圆锥曲线联立方式看高考题
• 【知识要点】联立方程的常用方式 • 大联立：从直线入手，不好直接求出交点坐标，利用韦 达定理整体处理； • 小联立：从点入手，其中一点在曲线上，另一点的坐标 可以利用韦达定理解出；
• 不联立：如点差法等，利用点在曲线上进行变换处理.
• 双直线联立：经过曲线上一点的两直线与曲线联立.
【大联立】名花倾国两相欢
【双联立】云雨巫山枉断肠
①解法一是官方解法：采用一条直线与椭圆大联立，利用维 达定理，计算量大.解法二的双联立，非常巧妙，几乎是“零 计算量”，其关键是抓住了本质:两条直线同时与椭圆联立得 到的方程的解就是三个公共点的坐标，从而得到直线AB方程 ，再结合直线系方程求得定点.思路清楚干净；计算刚好不多 余，整洁且明快. ②解几大题不应该是机械的联立、维达定理，而是在根子上 体现数与形的转化 转化是灵活的变化的，不是僵硬的程式化的, 联立是有目的性的而不是习惯性的. 思维是发展的而不是记忆的.
最新人教版高中数学必修2第一章空间几何体的三视图--基本几何体的三视图
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯左Biblioteka 长方体圆柱的三视图俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”． 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相 垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊 平在一个平面上，则就是三视图．
三视图的形成
V
W侧立投影面
V正立投影面 H水平投影面
三视图的形成
V
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
H
三视图的形成
主 视 图
左视图
俯视图
三视图的特点
长对正
高平齐
2019届泉州七中高三毕业班校二质检定稿答案
E
D
P
−4x + 2 3y = 0,
x
y
B
C
取 z = 1，得 n = ( 3, 2,1) ．....................................................................................... 10 分
所以 cos n, m = n m = 2 = 2 ， ................................................................. 11 分 nm 2 2 2
（后面对此处不写不扣，后面错此处可得分）
取 AP 的中点 M ，连结 EM ，则 EM ⊥ AP ，即 EM ⊥ A1P ．........................... 2 分 连结 CM ， CE ，因为四边形 BCDE 为菱形，且 EBC = 60 ， 故 CE = BC = 4 ............................................................................................................. 3 分 由题意得平面 A1BE 平面 A1CP ，且平面 A1BE 平面 A1CP = A1P ， EM 平面 A1BE ，且 EM ⊥ A1P ，所以 EM ⊥ 平面 A1CP ，............................. 4 分 所以 EM ⊥ CM ，所以在△CEM 中 CE2 = CM 2 + EM 2 ， 且 CE = 4 ， EM = 3 ， 所以 CM 2 = 13 ，又 MP = 1， CP = 2 3 ， 所以 CM 2 = MP2 + CP2 ，所以 MP ⊥ CP ，............................................................ 5 分 又因为 EM ⊥ 平面 A1CP ， EM ⊥ CP ， 所以 CP 平面 A1BE ．............................................................................................... 6 分
高中全程复习配套空间几何体的结构及其三视图和直观图数学理福建专用讲课文档
3.了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式； 4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺 寸、线条等没有严格要求).
第三页，共57页。
1.三视图是新课标的新增内容，是高考的热点和重点，几乎年年考，主
要考查简单几何体的三视图，同时考查空间想象能力和对空间几何体的 认识； 2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重 点，也是难点；
(1)确定三个视图的形状；
(2)将三个视图摆放画出，一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视 图的下边.
第二十五页，共57页。
2.对于三视图一般从两个方面考查 (1)由实物图画三视图或判断选择三视图，此时需要注意“长对正、高平齐
、宽相等”的原则；
(2)由三视图还原实物图，这一题型综合性较强，解题时首先对柱 、锥、台、球的三视图要熟悉，再复杂的几何体也是由这些简单 的几何体组合而成的；其次，要明确三视图的形成原理，并能结 合空间想象将三视图还原为实物图. 【提醒】画三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡住的 部分的轮廓线用虚线表示.
答案：①× ②×
③×
④√
第十五页，共57页。
(3)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中 的(填入所有可能的几何体的编号).
①三棱锥； ②四棱锥； ③三棱柱； ④四棱柱；
⑤圆锥； ⑥圆柱
【解析】由正视图的定义及几何体的结构特征知，三棱锥、圆锥、 四棱锥、三棱柱的正视图可能为三角形.四棱柱、圆柱的正视图一定 不是三角形. 答案：①②③⑤
则2πr=πR,∴ r 1 . ∴圆锥的高与母线R 的夹2 角为30°， ∴所求角的度数为60°.
答案：60°
高中数学(福建)人教A版必修2课件：1.2.1 1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
目标导航
1 2
重难聚焦
典例透析
2.旋转体的三视图 剖析:旋转体是由某个平面图形绕着旋转轴旋转形成的,显然它 是关于旋转轴对称的一类几何体. 当旋转体的底面水平放置时(除球外),它的三视图比较简单,这时 常见的三视图分别为: (1)圆柱的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是圆; (2)圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆和圆心; (3)圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形,俯视图是两个同心圆.
明目标、知重点
目标导航
1 2
重难聚焦
典例透析
球的正视图、侧视图和俯视图都是圆. 显然,它们有共同的特征:①俯视图中肯定存在一个圆,还可能存 在另外的圆或者点,但是不会出现其他的图形,因为它们是绕着轴 旋转形成的.②它们的正视图和侧视图是相同的,都是这个几何体 的轴截面.因为球比较特殊,它的轴截面也是圆,所以使得它的三个 视图是完全相同的.
1.2 空间几何体的三视图和直观图
-1-
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
-2-
目标导航
重难聚焦
典例透析
1.了解中心投影和平行投影. 2.能画出简单空间几何体(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体图型.
明目标、知重点
目标导航
1 2Leabharlann 重难聚焦明目标、知重点
目标导航
题型一 题型二 题型三 题型四
重难聚焦
典例透析
【变式训练3】 如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的 物体可能是下图中的( )
明目标、知重点
目标导航
题型一 题型二 题型三
题型四
重难聚焦
典例透析
题型四
福建省泉州市七年级数学上册《由三视图描述几何体》课件华东师大版共15页
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
福建省泉州市七年级数学上册《由三视 图描述几何体》课件华东师大版
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
吴建海教案说明
教案说明泉州七中吴建海(一)数学本质与学科的联系本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后，学习直观图之前教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定良好基础，同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
本节课学习三视图的画法，三视图的基础概念是投影，投影是一个由物理现象抽象的概念，而三视图画法本身具有很强的操作性特征，而这与通用技术课程也有很强的联系，在实际生活中应用广泛。
(二)教学目标定位（1）学生已有投影概念,但对三视图的概念还不清晰,只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还不具备识别三视图的立体模型的能力。
(2)学生的素质较高，空间想象能力和发散能力较强.本节课的教学三维目标为:⒈知识与技能：能画出简单空间图形的三视图，能识三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，培养学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
根据教学目标和学情我把“学会画出空间几何体的三视图，学会进行空间图形与三视图的相互转化。
”作为本节课的重点，“识别三视图所表示的空间几何体”作为难点（2）教法分析:教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。
“新课程标准”还强调立体几何与其他学科以及与实际生活的联系，因此，在教学过程中，我将采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的教法。
(三)教学诊断分析1.忽略三视图中观察方向。
观察方向决定了正视图的图形，不同的观察方向可能有不同的正视图。
2.圆锥的俯视图没有画出圆锥顶点，四棱锥的俯视图没有画出两条对角线；这两个错误的本质是一样即对实虚线画法认识不清晰。
福建省建瓯市高一数学《三视图》课件
思考5:球的三视图是什么？下列三视图 表示一个什么几何体？
正视图
侧视图
俯视图
例2：画出正四棱锥的三视图
z PP
P
P
D
E
xA G
H
Cy
FE
BD
FH
G
C
A
B
知识探究（二）：画简单组合体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯图
知识总结：三视图
(1)三视图分类
前面 后面 左面 右面 上面 下面
(2)三视图间的关系 一个几何体的_侧__视__图___和_正__视__图___高度一样， _俯__视__图___与_正__视__图___长度一样，_侧__视__图___与 _俯__视__图___宽度一样． (3)三视图中实虚线的画法 画三视图时，能看见的轮廓线和棱用_实__线___ 表示，不能看见的用_虚__线__表示．
知识探究（一）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形.从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面、 侧面和上面，并给出下列概念：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：几何体与三视图
教材：普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时授课老师：泉州七中吴建海
1．教学目标：
⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易
组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
2．教学的重点和难点：
重点：学会画出空间几何体的三视图，学会空间图形与三视图的相互转化。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
3．三、教学过程
方式：学生讨论，教师引导，利用例
到
“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面
变式 1.通过增加小立方体来探究三视图的变化变式2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成）
教案说明
泉州七中吴建海
(一)数学本质与学科的联系
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后，学习直观图之前教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定良好基础，同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
本节课学习三视图的画法，三视图的基础概念是投影，投影是一个由物理现象抽象的概念，而三视图画法本身具有很强的操作性特征，而这与通用技术课程也有很强的联系，在实际生活中应用广泛。
(二)教学目标定位
（1）学生已有投影概念,但对三视图的概念还不清晰,只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还不具备识别三视图的立体模型的能力。
(2)学生的素质较高，空间想象能力和发散能力较强.本节课的教学三维目标为:⒈知识与技能：能画出简单空间图形的三视图，能识三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，培养学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
根据教学目标和学情我把“学会画出空间几何体的三视图，学会进行空间图形与三视图的相互转化。
”作为本节课的重点，“识别三视图所表示的空间几何体”作为难点
（2）教法分析:教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。
“新课程标准”还强调立体几何与其他学科以及与实际生活的联系，因此，在教学过程中，我将采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的教法。
(三)教学诊断分析
1.忽略三视图中观察方向。
观察方向决定了正视图的图形，不同的观察方向
可能有不同的正视图。
2.圆锥的俯视图没有画出圆锥顶点，四棱锥的俯视图没有画出两条对角线；
这两个错误的本质是一样即对实虚线画法认识不清晰。
3.识别三视图时，三视图是个统一的整体。
（四）教学过程，效果分析
教学过程分为5环节。
从《题西林壁》诗引入不同角度看事物会有不同的发现，结合正投影给出三视图的定义。
通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值。
接下来介绍生活中的三视图的应用，从汽车，到飞机，从生活到军事都三视图用武之地，有效的激发学生学习三视图画法的兴趣，为后续的学习做好准备。
第二环节，探究各种几何体的三视图画法。
探究锥体的三视图，让学生独立完成，学生中出现的问题有：圆锥的俯视图没有画出圆锥顶点，四棱锥的俯视图没有画出两条对角线；这两个错误的本质是一样即对实虚线画法认识不清晰。
教师应准确示范，重点讲评,利用动画帮助学生理解。
练习1.画出台体和球体的三视图。
通过两个变式来探究组合体的三视图画法。
变式1：画出台和球组合体三视图;变式2：把小球换成
大球。
本题的难度在俯视图的画法。
这里我采用学生4-6个一组来讨论的方式，讨论时间控制在3分钟内，通过学生之间不同意见的碰撞，去伪存真，统一认识。
我设计变式的目的是：通过变式，使一题多用，多题重组，暴露问题的本质特征，加深对组合体三视图画法理解，并且保持好奇心和求知欲，保持参与教学过程的兴趣和热情。
第三环节，识别三视图，这是本节课的难点。
例题3第一小题是简单几何体三视图的识别问题，第二题是组合体的识别。
识别的过程是学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象的过程,对空间想象能力要求较高，思维难度较大。
通过教师引导,由学生去思考，利用例题2的结果推出“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面的把握几何体的结构特征”。
为了进一步巩固对该结论的认知，我设计了练习2：先让学生动手画出几何体的三视图。
变式1通过增加小木块的方法来探究三视图的变化；变式2给定正视图和俯视图情况下讨论几何体的结构特征。
意图是学生通过这个练习和两个变式多角度加深“三视图整体性”的理解。
采用方式是分组讨论,目的是促进学生之间的交流，不但促使进学习成果的交流，更重要是学习方法的交流，同时培养学生合作意识，锻炼合作技巧。
既然两个视图无法确定一个几何体，那么三视图呢？提问个别同学形成两种对立观点，进入第四个环节针锋相对,是通过设计一道开放度高的问题，来全面的认识几何体与三视图的关系。
采用辩论的方式（时间是10分钟）：辩论题目是“在不考虑挖空几何体的情况下，三视图是否惟一确定了一个几何体？”辩论的组织方式：按已分好组，在辩论开始前每个小组决定支持何种观点，个别组或者个人没有明确倾向的可以在辩论中加入某个观点，也可以作为评判在辩论的后期发言表达看法从而提高参与广度。
最后归纳总结, 回顾本节课的重点，帮助学生整理已获得的学习成果。
作业有一道查阅资料，画出祥云火炬的三视图。
课后报告型作业可以充分调动学生的主观能动性，在自我探究的过程中发现不足、有的放矢，弥补不足，加深对知识理解，真正把学到的知识转化成能力。
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
学生通过大量的多媒体直观，实物直观获得了三视图的感性认识，激发了学习的积极性。
通过观察思考，动手实践，实现从感性认识上升为理性认识,完成了直观感知到操作确认的过程,完成预定的教学目标。
教师引导,学生自主发现，实现了预定的学法；教师示范，学生分组讨论，辩论等活动体现师生互动和课堂布白相结合的教学方法，学生通过不同思路的碰撞，去伪存真真的理解了三视图的概念。
并且体现了以学生为中心的新课程理念。