SX-7-036、2.2整式的加减(4)添括号

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人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》教学设计、例题及练习题(含答案)

2.2整式的加减生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。

一、知识频道概念内涵概念外延概念缘由整式加减的有关概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。

去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。

如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+5A+3B-A+2B ＝5A+5B 。

说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+1×(5A+3B)+（－1）×(A-2B)＝A+5A+3B+(-1)A+(-1)×(-2B)＝A+5A+3B-A+2B=5A+5B 。

如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。

如：21（3a 2-2a b+4b 2）-2(43a 2-ab-3b 2) =23a 2-ab+2b 2-23a 2+2ab+6b 2=ab+8b 2 添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。

人教版七年级数学教案：2.2.2整数的加减：去括号、添括号

5.培养学生的团队协作能力：在小组讨论和交流中，鼓励学生共同探讨问题、分享经验，培养团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握去括号法则：正号括号去掉后，括号内各项符号不变；负号括号去掉后，括号内各项符号改变。
-熟练运用添括号法则：在整式中添加括号，保持整式的值不变，注意添括号时符号的变化。
-难点二：在复杂整式中准确添加括号，特别是在多项式相减时添加括号。
-解释：在多项式相减时添加括号，需要将减号变为加号，并将括号内的每一项符号改变，如4x - 3y - 2z转化为4x + (-3y) + (-2z)。
-难点三：在实际问题中识别何时需要去括号或添括号，以及如何应用这些法则。
-解释：通过具体例题，如购物时计算总价，让学生理解在计算过程中，可能会遇到需要合并同类项的情况，此时就需要运用去括号或添括号法则。
其次，在实践活动环节，分组讨论和实验操作部分同学们表现得非常积极。他们能够将所学的去括号、添括号法则应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时我也注意到，部分学生在讨论过程中较为沉默，可能是因为他们还没有完全消化吸收所学知识。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言、多提问，提高课堂参与度。
2.培养学生的数学运算能力：让学生在实际操作中，熟练运用去括号和添括号法则，提高整式加减运算的速度和准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际生活中的问题，让学生学会将现实问题转化为数学模型，运用所学的去括号和添括号法则进行求解。
4.培养学生的直观想象能力：借助数轴等工具，帮助学生形象地理解去括号、添括号过程中整式值的变化，提高直观想象能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

人教版数学-七年级上册-2.2整式的加减

P70练习：1、2
一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．

例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
(5) (x y z) (x y z) (果错误,请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少? 这三束鲜花的总价是多少元?
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是：这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .

例6 计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y）（2）（8a-7b）- （4a-5b）
分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和第（2）题求多项式8a-7b与4a-5b的差

解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b

2.2 整式的加减

（x-y2）=x2+y-2x+2y2，错误；③-(a+b)-(-x+y）=-a-b+x-y，正确；④应为3（x-y)+(a-b）=3x-3y&#（1）括号内各项都要与括号前的数相乘，不要漏
乘任何一项；（2）同号得正，异号得负，不要出现符号错误；（3）去完括号，可运用去括号法则进行验证.
意若所给的值是负数，代入时要添上括号；若所给的值是
（3）整式加减的结果一定要化为最简，即最后结果中：①不能
含有同类项；②不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般按某一字母的降幂或升幂排列
巧记乐背
整式进行加和减，
实质就是在化简；先去括号再合并，化到最简才算完.
整式加减与求值：整式的加减常与整式的求值相结合，解决这类问题的大致步骤为：先利用整式的加减化简整式，再把有关的数值代入并计算，简记为“一化、二代、三计算”.在化简时要注意去括号时是否变号，在代入时要注
第二章整式的加减
2.2 整式的加减
同类项
概念同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项
（1）同类项不一定是两项，也可以是三项、四项或更多项，但至
少为两项.（2）同类项的特征：“两相同，两无关”.“两相同”是知识指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.“两无关”是指：①
整式的加减
概念
整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同
类项
（1）整式加减的一般步骤：①如果有括号，先去括号；②如果
有同类项，要合并同类项；③如果运算结果是多项式，把这个
知识解读多项式按某一字母的降（升）幂排列.（2）整式加减的一般步骤并不绝对，在具体运算中，也可以先合并同类项，再去括号.

2.4整式的加减(第3课时去括号和添括号)(教学课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)

)；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1
)；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
课本例题
例8 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
解：(1) 214a + 47a + 53a
(2) 214a - 39a - 61a.
写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a - (b + c) = a - b - c
观察两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化，你能发
现什么规律？
括号没了，正负号没变
a + (b + c) = a + b + c.
括号没了，正负号却变了
a - (b + c) = a - b - c.
并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
×
a-(b-c)=a-b+c
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
√
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
×
c+2(a-b)=c+2a-2b
3.化简：
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
(4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.

人教版-数学-七年级上册-：2.2整式的加减4

七年级数学上册：2.2整式的加减4
一、【学习目标】：
（1）能够利用同类项的定义合并同类项；
（2）能够利用去括号法则化简；
（3）能够利用整式加减法则进行整式的加减运算．
（4）通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
【学习重点】合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则．
【学习难点】合并同类项、去括号法则，整式的加减法则的运用，总结出整式的加减的一般步骤.
二、【基础导读】
归纳：整式加减的运算法则：
小组评价：教师评价：
我的问题：
三、【合作探究】
1、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
2．
长宽高
小纸盒a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
3、求)3
123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中32,2=-=y x ．
2、某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
3、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz )+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。

小组评价：教师评价：
教学（学习）反思。

SX-7-036、2.1整式的加减(4)添括号

（1)把它放在前面带有“+”号的括号里。（2把它放在带有）“-”的括号里。
3、做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)；
(2)2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
难
点
添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号
学习方法
小组合作
学
习
过
程
自主学习
1、练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)；
(2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；
(4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2；
(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+ ；
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
一、本节内容分析
去括号和添括号变形贯穿于代数的全过程，号在代数里不仅表示特定的含意，更重要的是它决定了运算的顺序。内容安排上，首先根据乘法的分配律，给出一些特例，再归纳推理出去括号和添括号的法则，运用法则进行去括号和添括号的变形。
二、教学中的成功之处
1..设置悬念，引入课题，在解决课本中的问题2时，列出算式，如何计算呢?结合上一节课，不含括号的计算方法，启发学生们想到去掉括号后就可以计算了，自然的进入新课，同时也体现了数学的划归思想。

七年级数学上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.2 去括号备课资料教案 (新版)新人教版

第二章 2.2.2去括号知识点：去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.归纳整理:(1)去括号法则的依据是乘法分配律.(2)去括号时,要把括号连同它前面的符号都去掉,当括号前面是“+”号时,括号里面的第一项又是省略“+”号的项时,去括号时要补上该项省略的“+”;当括号前面是“-”号时,把括号和它前面的“-”号去掉时,括号里的各项都要改变符号,不要只改变其中某些项的符号.(3)去多重括号时,要注意去括号的顺序,一般是先去小括号,再去中括号,最后去大括号.考点：去括号法则的运用【例】化简: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.解：解法1: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x=4x-2y-(5x-7y+3x)+x=4x-2y-(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x.解法2: (4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-5x+(7y-3x)+x=4x-2y-5x+7y-3x+x=5y-3x.解法3:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-5x+8y-2x-x-y+x=(4-5-2-1+1)x+(-2+8-1)y=-3x+5y.点拨:此题主要考查去括号和合并同类项,并且括号较多. 去括号时由以下三种去法:(1)可由内向外,按顺序先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(2)可由外向内,按顺序先去大括号,再去中括号,最后去小括号,合并时既可以去掉括号后合并,也可以边去括号边合并;(3)根据某项前面各层括号前负号的个数决定去括号后该项的符号,即:若负号的个数为偶数个,则保持该项原来的符号;若负号的个数为奇数个,则改变该项原来的符号;这样就可以一次去掉多层符号.。

2.2.2 整式加减(二)去括号添括号(解析版)

2.2.2整式加减（二）去括号添括号去括号法则题型一：去括号法则【例题1】（2017·广东七年级期末）将x ﹣（y ﹣z ）去括号，结果是（）A ．x ﹣y ﹣zB ．x+y ﹣zC ．x ﹣y+zD ．x+y+z【答案】C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】解：x ﹣（y ﹣z ）= x ﹣y+z.故选：C【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.变式训练【变式1-1】（2019·珠海市第十一中学）()x y z --去括号后的值是（）A ．x y z--B ．x y z -+C ．x y z--+D ．x y z ++【答案】B 【分析】利用去括号法则计算．去括号时括号前面是负号的括号里的各项符号都要改变．【详解】()x y z x y z --=-+．故选：B ．【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【变式1-2】（2020·浙江省象山县丹城中学七年级期中）将1(2)2y x --去括号，得（）A ．1-22y x +B ．1-22y x -C ．-12y x +D ．12y x --【变式1-3】（2020·江苏景山中学七年级期中）下列去括号中，正确的是 ()A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 【答案】B 【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m ，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c ，故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m ，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．【变式1-4】（2018·全国七年级单元测试）去掉下列各式中的括号：（1）8m –(3n +5)；（2）n –4(3–2m )；（3）2(a –2b )–3(2m –n )．【答案】（1）8m –3n –5；（2）n –12+8m ；（3）2a –4b –6m +3n【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，对各式进行处理即可．【详解】（1）8m –(3n +5)=8m –3n –5.（2）n –4(3–2m )=n –(12–8m )=n –12+8m .（3）2(a –2b )–3(2m –n )=2a –4b –(6m –3n )=2a –4b –6m +3n .【点睛】考查去括号法则，去括号时,当括号前面为“-”时常出现错误,常常是括号内前面的项符号改变了,后面就忘记了，是易错点.题型二：去括号合并同类项【例题2】（2020·陕西七年级期中）先去括号，再合并同类项正确的是（）A ．2x-3(2x-y)=-4x-yB ．5x-(-2x+y)=7x+yC ．5x-(x-2y)=4x+2yD ．3x-2(x+3y)=x-y【答案】C选项A, 2x -3(2x -y )=2 x -6x +6y =-4x +6y.A 错.选项B, 5x -(-2x +y )=5x +2x -y =7x +y B 错.选项C, 5x -(x -2y )=5 x -x +2y=4x +2y,C 对.选项D, 3x -2(x +3y )=3x-2x-6y=x-6y,D 错.选C.变式训练【变式2-1】（2020·毕节三联学校七年级期中）先去括号，再合并同类项．（1）5(24)a a b --（2）2223(2)x x x +-【答案】（1）34a b +；（2）26x x-+【分析】（1）先去括号，因为括号前面是负号，要注意变号，再合并同类项；（2）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式52434a a b a b =-+=+；（2）原式2222636x x x x x =+-=-+．【点睛】本题考查去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的方法．【变式2-2】（2018·全国七年级单元测试）去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4.【答案】（1）4x-3y；（2）a2-92a+1．【分析】（1）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；（2）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.【详解】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−12a+3+2a2)+4=3a2−5a+12a-3-2a2+4=a2-92a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【变式2-3】（2018·全国七年级单元测试）去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．【答案】-a-5b【分析】根据乘法分配律去括号，再合并同类项.【详解】3（a-b）-2（2a+b）=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为：-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号，合并同类项.【变式2-4】（2020·全国）先去括号，再合并同类项：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．【答案】（1）-5b；（2）-ab+1【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【详解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【点睛】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．题型三：去绝对值去括号【例题3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“=”或“<”填空：b ________0，+a b ________0，a c -________0，b c -________0；（2）化简a b a c b ++--．【答案】（1）<；=；>；<；（2）c -．【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的符号和绝对值，进而即可判断各式的符号；（2）先脱去绝对值，在去括号计算即可．【详解】解：（1）由数轴得a ＞0＞c ＞b ，a b c =＞，∴b <0；a+b =0；a-c >0；b-c <0；故答案为：<；=；>；<；（2）解：∵0a b +=，0a c ->，0b <，∴原式()()0a c b a c b c =+---=-+=-．【点睛】本题考查了根据数轴判断代数式的符号，绝对值的化简，有理数的运算法则，整式的计算等知识，根据数轴判断各式的符号是解题关键．变式训练【变式3-1】（2019·北京师范大学乌海附属学校七年级月考）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a c a b b c +++--的值等于（）A ．2aB ．2bC ．2cD ．0【答案】D 【分析】根据数轴，分别判断a+c ，a+b ，b-c 的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b ）-（c-b ）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.【变式3-2】（2018·山东七年级期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A ．b ﹣2c+aB ．b ﹣2c ﹣aC ．b+aD ．b ﹣a【答案】D 【分析】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，进而可得出b ﹣c ＞0、c ﹣a ＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值．【详解】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，∴b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|b ﹣c |﹣|c ﹣a |=b ﹣c ﹣（a ﹣c ）=b ﹣c ﹣a +c =b ﹣a ．故选D ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a 、b 、c 的位置关系结合绝对值的定义求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值是解题的关键．【变式3-3】（2020·福州三牧中学九年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a －a b +－c a -＝________．【答案】a+b-c【分析】根据数轴，可以判断a ，b ，c 的正负情况，从而可以将所求式子的绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．【详解】解：由数轴可知，0,b a c b a c <<<>>，0,0a b c a \+<->∴原式()()a a b c a a a b c a a b c=-++--=-++-+=+-故答案为：a b c +-．【点睛】本题考查的知识点是数轴与绝对值的性质，根据绝对值的性质将所求式子绝对值符号去掉是解此题的关键．添括号法则题型四：添括号法则【例题4】（2019·全国）下列添括号错误的是()A ．3-4x=-(4x-3)B ．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)C ．-x 2+5x-4=-(x 2-5x+4)D ．-a 2+4a+a 3-5=-(a 2-4a)-(a 3+5)【答案】D【分析】根据添括号法则, 当括号前添正号时直接添括号即可,当括号前添负号时括号里面的各项都要变号,即可解题.【详解】解：A,B,C 都是正确的,其中,D 项的右侧展开为-a 2+4a-a 3-5,与等号左侧不相等,故错误项选D.【点睛】本题考查了添括号的性质,属于简单题,熟悉去括号和添括号的性质与联系,特别的注意括号前为负号时要变号是解题关键.变式训练【变式4-1】（2020·全国七年级课时练习）不改变多项式3b 3﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b ﹣a 3）B ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b+a 3）C ．3b 3﹣（﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3）D ．3b 3﹣（2ab 2﹣4a 2b+a 3）【答案】D【分析】根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析.【详解】3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3= 3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）.故选D.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.【变式4-2】（2019·辽宁抚顺市·八年级期末）2ab+4bc﹣1＝2ab﹣( )，括号中所填入的整式应是( ) A．﹣4bc+1B．4bc+1C．4bc﹣1D．﹣4bc﹣1【答案】A【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【详解】解：2ab+4bc﹣1＝2ab﹣(﹣4bc+1).故选：A.【点睛】本题考查了添括号法则，熟练掌握添括号的法则是关键．【变式4-3】（2019·上海市实验学校西校）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据添括号法则即可得出答案.【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)= -(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；故答案选择：A.【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.题型五：利用添括号整体求值【例题5】（2019·泰州市第二中学附属初中九年级三模）已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A．0B．2C．5D．8【答案】D【详解】解：∵x－3y=－3∴5－x+3y=5-( x－3y)=5+3=8故选D变式训练【变式5-1】若23a b -+的值等于5，则42a b -+的值为（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-【答案】A 【分析】根据题意可得22a b -=，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵23a b -+的值等于5∴22a b -=∴42a b-+=()42a b --=42-=2故选A ．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．【变式5-2】（2020·北京北师大实验中学七年级期中）已232a a +=，则多项式22610a a +-的值为______．【答案】-6【分析】对原式添加括号变形，再整体代入条件即可．【详解】原式()2231022106a a =+-=´-=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查添括号法则，以及整式求值，熟练运用添括号法则以及整体思想是解题关键．【变式5-3】（2019·安徽七年级期末）已知221x x +=-，则2364x x ++的值为______．【答案】1【分析】可将2364x x ++变形为23(2)4x x ++，再将221x x +=-整体代入即可．【详解】解：223643(2)4x x x x ++=++，因为221x x +=-，所以，原式=3(1)41´-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值，加括号法则．能利用加括号法则对需要求的代数式进行变形是解决此题的关键．【真题1】（2012·浙江温州市·中考真题）化简：2(a+1) －a=____【答案】a+2把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2．【真题2】（2021·江苏中考真题）计算：()2222a a -+=__________．【答案】22a -【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2222a a --=22a -，故答案是：22a -．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．【拓展1】（2019·广州市第五中学七年级月考）已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、A B C ．（1）在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点AB 、之间的距离为（2）化简：2a b c b b a -++---（3）若24,c b =-的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，M 是数轴上表示x 的一点，且20x a x b x c -+-+-=，求x 所表示的数．【答案】（1）4；-a b ；（2）222a b c -+-；（3）x 所表示的数为3-或193．【分析】（1）根据数轴的定义：两点之间的距离即可得；（2）根据数轴的定义，得出,,a b c 的符号、绝对值大小，再根据绝对值运算化简即可；（3）先根据平方数、倒数、相反数的定义求出,,a b c 的值，再根据绝对值运算化简求值即可得．【详解】（1）由数轴的定义得：在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为3(1)4--=；点,A B 之间的距离为-a b故答案为：4；-a b ；（2）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0,c b a a b<<<>则2()2()()a b c b b a a b b c a b -++---=-++---22a b b c a b=--+--+222a b c =-+-；（3）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0c b a<<<由24c =得，2c =-或2c =（舍去）由b -的倒数是它本身得，()1b b -×-=，解得1b =-或1b =（舍去）由a 的绝对值的相反数是2-得，2a -=-，解得2a =或2a =-（舍去）将2,1,2a b c ==-=-代入得21220x x x -++++=根据数轴的定义、绝对值运算分以下四部分讨论：①当2x -≤时，21220x x x -----=解得7x =-，符合题设②当21x -<£-时，21220x x x ---++=解得17x =-，不符题设，舍去③当12x -<£时，21220x x x -++++=解得15x =，不符题设，舍去④当2x >时，21220x x x -++++=解得193x =，符合题设综上，x 所表示的数为3-或193．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算等知识点，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．【拓展2】（2017·崇仁县第二中学七年级期中）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =;当a 在数轴上位于原点时，0a =;当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-.当,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当 1.4a a a=时，求的值，（2）当 2.5b b b =-时，求的值.（3）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置, abca b c +求+的值.（4）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置,化简:a c c a b b c ++++--.【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.试题分析：（1）当 1.4a = 时，点A 在原点右边，由题意可知，此时a a =，代入a a即可求值；（2）当 2.5b =- 时，点B 在原点左边，由题意可知，此时b b =-，代入b b 即可求值；（3）由图中获取A 、B 、C 三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；（4）由图获取a b c 、、的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.试题解析：（1）当 1.4a =时， 1.411.4aa ==；（2）当 2.5b =-时， 2.512.5bb ==--；（3）由图可知点A 在原点左边、点B 在原点右边、点C 在原点左边，∴由题意可得：a a b b c c =-==-，，，∴abca b c ++=11(1)1a b c a b c--++=-++-=-；（4）由图可知：0b c a <<<且c a b <<，∴000a c a b b c +>+<-<，，，∴a c c a b b c++++--()[()][()]a c c a b b c =++-+-+---a c c ab b c=+---+-c =-.点睛：在解第4小问这类题时，需注意以下两点：（1）根据在数轴上表示的数中，左边的总小于右边的，确定好所涉及数的大小关系及每个数的正、负信息（涉及异号两数相加的还要获取它们绝对值的大小关系）；（2）根据有理数加、减法法则确定好需化简式子中绝对值符号里的式子的正、负，然后再根据绝对值的代数意义将绝对值符号去掉.。

七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2去括号添括号第2课时添括号教案(新版)沪科版

第2课时添括号1.理解添括号的意义.2.掌握添括号法则，能运用法则进行运算.3.使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.4.“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.【教学重点】运用添括号法则，并会正确地化简整式.【教学难点】如何运用添括号法则.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？1003(a+b) 1003a3b【教学说明】学生独立思考后，分析得出1003（a+b）=1003a3b,运用乘法分配律.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知添括号法则问题1添括号法则的内容是什么？问题2去括号法则与添括号法则的异同点是什么？【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“”号时各项都改变符号.三、运用新知，深化理解1.添加括号后，不改变式a2b+3c的值，正确的是（）A.a+(2a+3c)B.a+(2b+3c)C.a(2b+3c)D.a(2b3c)2.数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+|a2|=四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾添括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材第74页“练习”和教材第76页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从学生探究添括号法则，到运用添括号法则进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.。

整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)

=200.
去添括号
例两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版

展示一些关于整式的图片或视频片段，让学生初步感受整式的魅力或特点。
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案

第一学时整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

七年级数学上册第2章整式加减 2.2 整式加减 2.2.2 去括号、添括号教案2 沪科版

2.去括号、添括号
教材分析
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
学法引导
1、教学方法：发现尝试法。充分体现学生的主体作用。
例2：先去括号，再合并同类项：
1）8a+2b+(5a-b) 2) a+(5a-2b)-2(a-2b)
3) (a+4b)- (3a-6b)
4) x+[x+(-2x-4y)]
归纳：①易错的地方，错误的原因。
②怎样防止错误。
练习本上
完成板演
相互评分订正
板演
练习
评分
订正
三、巩固练习
尝试反馈
布置练习
巡视，个别指导
2、用小黑板出示：
下列各题中的两项是不是同类项？
1）x与y 2)a2b与ab23)-3pq与3pq
4)abc与ac 5)a与a 6)53与-24
3、合并下列各式中的同类项：
1）4a2+3b2+2ab-4a2-3b2
2) 4x2+2x-1-3x2+3x+2
4、提出问题：多项式（2ab-πr2）-（ab-πr2）中有同类项吗？如何合并？
2）括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号里各项都变号。
7、强调：
1）各项不变符号、改变符号的含义。
2）括号连同前面的符号一起去掉。
8、算理说明：
（2ab-πr2）=（+1）×（2ab-πr2）

七年级数学上册：2.2整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时，可以看作－1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“－”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“－”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d－2(3a－2b+3c)；(2)－(－xy－1)+(－x+y)．【答案与解析】(1)d－2(3a－2b+3c)＝d－(6a－4b+6c)＝d－6a+4b－6c；(2)－(－xy－1)+(－x+y)＝xy+1－x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1).8m－(3n+5)；(2).n－4(3－2m)；(3).2(a－2b)－3(2m－n).【答案】(1).8m－(3n+5)＝8m－3n－5.(2).n－4(3－2m)＝n－(12－8m)＝n－12+8m.(3).2(a－2b)－3(2m－n)＝2a－4b－(6m－3n)＝2a－4b－6m+3n.【变式2】下列运算正确的是（）.A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x+1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x+3【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).=-xx y z t+-+=-=+2() 2345()()=+-；23()x y(2).x y z t=--=--x y z t x x-+-=+=-23()45() 23452()2()．【答案】（1）.2345x y z t --+-，2345x y z t +-+，345y z t -+-，45z t -.（2）.345y z t -+-，345y z t -+，45z t -+，23x y -+.【解析】(1)2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--；(2)2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．【高清课堂：整式的加减（二）－－去括号与添括号388394添括号练习】举一反三【变式】()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．【答案】b c d -+；2x y z --+；a b -；2b b +.类型三、整式的加减3．()()222232,23,1.;2.23.M x xy y N x xy y M N M N =-+=+---已知求：【答案与解析】（1）2222(32)(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-222222223223(32)(21)(13)34x xy y x xy y x xy y x xy y =-+--+=--+++=-+（2）2222232(32)3(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-2222(642)(639)x xy y x xy y =-+-+-2222222642639(66)(43)(29)711x xy y x xy y x xy y xy y =-+--+=--+++=-+【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4.先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中【答案与解析】原式=2221312232233x x y x y x y -+-+=-+,当22,3x y =-=时，原式=22443(2)()66399-⨯-+=+=.【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)，其中x ＝－2．【答案】(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)＝－x 2+5x +4+5x －4+2x 2＝x 2+10x .当x ＝－2，原式=(－2)2+10×(－2)＝－16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2y x x x y x +----，其中,x y 化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+因为,x y 互为相反数，所以0x y +=所以3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯= 5.已知2xy =-，3x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．【答案与解析】由2xy =-，3x y +=很难求出x ，y 的值，可以先把整式化简，然后把xy ，x y +分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310(5223)xy y x xy y x =++--+3105223xy y x xy y x=++--+5310232x x y y xy xy=++-+-88x y xy=++8()x y xy =++．把2xy =-，3x y +=代入得，原式83(2)24222=⨯+-=-=．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式2326y y -+的值为8，求2312y y -+的值．【答案】∵23268y y -+=，∴2322y y -=．当2322y y -=时，原式＝211(32)121222y y -+=⨯+=． 6.如果关于x 的多项式22(8614)(865)x ax x x ++-++的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)＝8x 2+6ax +14－8x 2－6x －5＝6ax －6x +9＝(6a －6)x +9由于多项式(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)的值与x 无关，可知x 的系数6a －6＝0．解得a ＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．。

《2.2整式的加减》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《2.2 整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对整式概念的理解，熟练掌握整式的加减运算，并能够灵活运用整式加减法解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、作业内容整式的加减是初中数学的重要知识点，本作业内容主要围绕以下几个方面展开：1. 整式的概念及基本性质：包括单项式、多项式、同类项等概念的理解和辨析。

2. 整式的加减运算：通过具体实例，让学生掌握合并同类项、去括号、添括号等整式加减的基本操作。

3. 实际问题中的整式加减：通过设置实际问题背景，让学生运用所学知识解决生活中的数学问题，如利用整式加减进行代数式的化简、求解等。

具体题目设计如下：1. 选择题：考查学生对整式概念的理解。

2. 填空题：通过填空形式，让学生掌握整式的加减运算。

3. 计算题：包括整式的化简、求值等，提高学生的计算能力。

4. 应用题：设置实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握整式的概念及基本性质。

2. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 对于应用题，学生需认真审题，理解题意，合理设置未知数，正确列出整式并进行计算。

4. 计算题需步骤清晰，计算准确，答案规范。

5. 作业需按时提交，如有不懂之处，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 老师将对作业进行批改，给出详细的评语和分数。

2. 对于正确率较高的同学，将在课堂上进行表扬和鼓励。

3. 对于出现较多错误的同学，老师将给予指导，并督促其改正。

4. 老师将根据作业情况，总结学生在整式加减方面的薄弱环节，并在课堂上进行针对性讲解。

五、作业反馈1. 老师将根据作业情况，对整式加减的知识点进行复习和巩固。

2. 对于学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和讨论。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，互相帮助解决作业中的问题。

4. 老师将根据学生的作业情况，调整教学计划，更好地满足学生的学习需求。

学案4：2.2整式的加减(2)

课题：2.2.整式的加减学习目标：
1．掌握去括号法则，能按要求正确去括号。

2．通过去括号进行整式的加减．
导学
流程
内容
定向自研一、旧知链接：
合并同类项2
2
2
2
25
5
3
3y
y
x
y
y
x
x+
-
+
+
-
-
解：原式=x2
二、自研自探
自研1、自学课本P65-67 ，掌握去括号法则
概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都号．
注意：1、去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。

2、去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。

自研2：例4化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a+3b)-3(a2-2b)
解：（1）原式=8a + 5a + 2b – b (2)原式= 5a - 3b – 3a² +6b
=13a+b =-3a² +5a+3b
括号没了，正负号括号没了，正负号。

2.2整式的加减(4)——添括号

年级：7年级科目：数学审核者：7年级数学备课组设计者：第 1 页共 3 页随着括号的添加，括号内各项2.2整式的加减（4）——添括号【学习目标】1．初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。

3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

【学习重难点】重点：添括号法则；法则的应用。

难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。

【学习过程】一、创设问题情境：比一比，看谁做的又对又快化简下列各题：(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)；(3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+51；(7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)；(9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。

二、自主学习与合作探究：（一）观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？再换几个试一试。

（二）、自学检测：在_____上填上“+”号或“-”号：(1)a______(-b+c)=a-b+c ； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b ．（三）、知识点归纳：添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

三、巩固与拓展例1.在括号内填入适当的项： (1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)；(3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。

近年七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.2去括号、添括号教案沪科版(2021年整理)

2018七年级数学上册第2章整式加减2.2 整式加减2.2.2 去括号、添括号教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018七年级数学上册第2章整式加减2.2 整式加减2.2.2 去括号、添括号教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018七年级数学上册第2章整式加减2.2 整式加减2.2.2 去括号、添括号教案（新版）沪科版的全部内容。

去括号、添括号教学目标:1、使学生掌握添括号去括号的法则；2、使学生能够根据要求正确添、去括号;3、通过对添、去括号法则的探索，培养学生观察、分析、归纳能力。

难点:括号前面“—"号添括号，括号里各项要改变符号.过程:一、讲授新课有一天图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学,1小时后，又来了c位同学，则图书馆内一共有位同学.还可以说:后来一共来了位同学,所以共有位同学。

它们都表示同一个量,于是，我们便可以得到[1］式.+=( [1］+)a++cbacb再试一试，若原来有a人,第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方法写出还剩下几人在图书馆内？-=-)(［2］+bcbaca-问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则：（1）去掉“+（）”后,括号里各项不变号;(2)去掉“-（）”后，括号里各项都变号.上面是根据去括号法则，由左边的式子得到右边的式子，这种去括号是为了运算的需要.同样，为了代数的运算，有时还需要把一个多项式的几个项用括号括起来,表示这几项要先合并,这就是添括号。

问题1:分别把前面去括号的(1）、（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？问题2：随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律?问题3：通过观察与分析，试归纳添括号法则。