高中物理必修二第七章知识点总结74058
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理必修二第七章_机械能守恒定律知识点总结
⾼中物理必修⼆第七章_机械能守恒定律知识点总结第七章机械能守恒定律总结⼀、功1.概念：⼀个物体受到⼒的作⽤，并在⼒的⽅向上发⽣了⼀段位移，这个⼒就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2.条件：⼒和⼒的⽅向上位移的乘积。
3.公式：cos WF l θ=W ——某⼒做的功，单位为焦⽿（J ）F ——某⼒（要为恒⼒），单位为⽜顿（N ）l ——物体运动的位移，⼀般为对地位移，单位为⽶（m ）θ——⼒与位移⽅向的夹⾓4.功的正负：功是标量，但它有正功、负功之分。
（1）当)2,0[πθ∈时，即⼒与位移⽅向成锐⾓，功为正；即：动⼒做功；（2）当2πθ=时，即⼒与位移⽅向垂直，功为零；即：⼒不做功；（3）当],2(ππθ∈时，即⼒与位移⽅向成钝⾓，功为负；即：阻⼒做功，也可说成“物体克服某⼒做功”。
5.功是⼀个过程所对应的量，因此功是过程量。
6.决定因素：功仅与F、l 、θ有关，与物体所受的其它外⼒、速度、加速度⽆关。
7.合⼒做功：⼏个⼒对⼀个物体做功的代数和等于这⼏个⼒的合⼒对物体所做的功。
即：12n W W W W =+++ 总或cos W F l θ=总合8.合外⼒的功的求法：9.变⼒做功的求法：（1）微元法（2）等值法（转换为恒⼒做功）（3）平均⼒法（4）图像法（5）动能定理（6）⽤W P t =求恒定功率下的变⼒做功10.作⽤⼒与反作⽤⼒做功：如果作⽤⼒做正功，反作⽤⼒既可以做正功，也可以做负功，也可以不做功。
也存在作⽤⼒与反作⽤⼒都不做功的情况。
⼆、功率1.概念：功与完成这些功所⽤时间的⽐值，表⽰⼒(或物体)做功的快慢。
2.公式：tW P=3.单位：⽡特（W ）、千⽡（3110K W W =）、马⼒（1=735马⼒⽡）4.平均功率或瞬时功率：（1）平均功率：co s =co s W F l P F v t tθθ==（2）瞬时功率：=cos P F v θ5.分类：（1）额定功率：指发动机正常⼯作时最⼤输出功率。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 知识点考点重点难点提炼汇总
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
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三、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：mghE P =h ——物体具参考面的竖直高度3参考面a 重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4标量，但有正负。
① 重力势能为正，表示物体在参考面的上方；② 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； ③ 重力势能为零，表示物体在参考面上。
5单位：焦耳（J ）6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7、重力做功与重力势能变化的关系p EW ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
四、弹性势能1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
5适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
6应用动能定理解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d列方程、求解。
七、实验：验证机械能守恒定律●实验目的: 学会用打点计时器验证验证机械能守恒定律的实验方法和技能。
●实验器材:打点计时器、纸带、复写纸、低压电源、重物（附纸带夹子）、刻度尺、铁架台（附夹子）、导线。
●实验原理:只有重力做功的自由落体运动遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。
利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度，计算出瞬时速度，即可验证物体重力势能的减少量与物体动能的增加量相等。
2高中物理必修二第七章_机械能守恒定律知识点总结
第七章机械能知识点总结势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
六、机械能1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。
2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21E E =2211P K P K E E E E +=+ΔΕK = —ΔΕPΔΕ1 = —ΔΕ2。
3机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。
7.机械能守恒定律的表达式（5）判断机械能是否守恒的方法①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.3、摩擦力的方向：说明：（1）“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。
滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角.（2）滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。
说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关．4、摩擦力的大小：（1）静摩擦力的大小：①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。
具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
高一物理必修2第七章万有引力与航天知识点总结
高中物理必修2第七章万有引力与航天知识点总结（填空版）知识点一 开普勒三定律 1、 开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在________的一个焦点上2、开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的________相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的________跟它的公转周期的_____的比值都相等a 3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量知识点二 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成 比，与它们之间距离r 的平方成________比．2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 为引力常量G ＝6.67×10－11________. 3．适用条件(1)公式适用于________间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是________的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到________间的距离． 知识点三 宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫________速度，其数值为________km/s.(2)第一宇宙速度是人造卫星在________附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小________速度，也是人造卫星的最大________速度．(4)第一宇宙速度的计算方法． 由G MmR 2 ＝m v 2R 得v ＝GMR ；由mg ＝m v 2R 得v ＝gR . 2．第二宇宙速度使物体挣脱________引力束缚的最小________速度，其数值为________km/s. 3．第三宇宙速度使物体挣脱________引力束缚的最小________速度，其数值为________km/s. 知识点四 两种时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随________而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是________的．2．相对论时空观在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是________的．3．经典力学的适用范围只适用于低速运动，不适用于________运动；只适用于宏观世界，不适用于________世界．知识点四 万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向，如图所示．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋m ω2R . (2)在两极上：G MmR 2＝mg 2.(3)在一般位置：万有引力G MmR 2 等于重力mg 与向心力F 向的矢量和． 越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 GMmR 2＝mg . 知识点五 星球的重力加速度(1)在星球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)： mg ＝G mMR 2 ，得g ＝GM R 2.(2)在星球上空距离球心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′： mg ′＝GMm (R ＋h )2 ，得g ′＝GM (R ＋h )2，所以gg ′＝(R ＋h )2R 2.知识点六 万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝G M ′mr 2. 知识点七 天体质量和密度常用的估算方法知识点八 估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ，只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R; 计算天体密度时，V ＝43πR 3中的R 只能是中心天体的半径． 知识点九 人造卫星的运行规律(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动．(2)两条思路①万有引力提供向心力，即 G Mmr 2＝ma .②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMm R2＝mg 或gR 2＝GM (R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”．(3)卫星的运行参量分析知识点十 人造卫星问题的解题技巧(1)灵活选用万有引力产生向心加速度的不同表述形式． G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m (2πT )2r ＝m (2πf )2r .(2)绕行卫星或行星在绕行运动的情境下其质量是不可能求出的，无论给出的答案是什么，可以直接排除． 知识点十一 卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 知识点十二 地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由GMm ()R ＋h 2＝m 4π2T 2(R ＋h )得地球同步卫星离地面的高度h 3GMT24π2－R≈3.6×107 m.(5)速率一定：v＝GMR＋h≈3.1×103 m/s.(6)向心加速度一定：由GMm()R＋h2＝ma n得a n＝GM()R＋h2＝g h＝0.23 m/s2.(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致．知识点十三近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系知识点十四 卫星变轨问题1．当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝ GMr 可知其运行速度比原轨道运行时的小，但重力势能、机械能均增加．2．当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr 可知其运行速度比原轨道运行时的大，但重力势能、机械能均减小．3．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示．(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 4．变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度(注意，不是向心加速度)：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知T 1<T 2<T 3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.知识点十五 双星或多星模型1．双星模型 (1)定义两颗星被一根无形的杆串在一起，共同绕杆上某点做匀速圆周运动，如图所示．(2)特点①两个相等：角速度(周期)相等、向心力大小相等．由于两行星及圆心总是在一条直线上，所以两行星在相等的时间内转过的角度必然相等，故角速度(周期)相等；由于两行星做圆周运动的向心力是二者间的万有引力，故两行星的向心力大小必然相等．②三个反比关系：m 1r 1＝m 2r 2；m 1v 1＝m 2v 2；m 1a 1＝m 2a 2. ③两个重要关系式两颗行星做匀速圆周运动的半径r 1和r 2与两行星间距L 的大小关系r 1＋r 2＝L ，G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1，G m 1m 2L 2＝m 2ω2r 2.以上三式联立解得 ω＝1L G ()m 1＋m 2L，进一步可求出双星的运动周期T ＝2πL 3G (m 1＋m 2)，双星的总质量m 1＋m 2＝4π2L 3T 2G .2．多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．(2)三星模型①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．(3)四星模型①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．知识点十六天体的追及相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)．2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)．参考答案知识点一开普勒三定律答案椭圆椭圆面积三次方二次方知识点二万有引力定律答案正反N·m2/kg2 (1)质点(2)两球心间质点知识点三宇宙速度答案(1)环绕7.9(2)地面(3)发射环绕地球发射11.2 太阳发射16.7 (1)运动状态(2)相同不同高速微观。
最新人教版高中物理必修2第七章《功》教材梳理
庖丁巧解牛知识·巧学一、功1.功的概念在学习初中物理时我们就已经跨越了历史的长河，认识到一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移．．，这个力就对物体做了功.方法点拨我们应该从熟悉的生活实例中去体会作用在物体上的力对物体做功，增加物体机械能（动能、弹性势能、重力势能）的过程.要明白获取知识的过程是由感性认识到理性认识的过程.2.功的两个不可缺少的因素比如起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功.列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力就对列车做了功.用手压缩弹簧时，弹簧在手的压力下发生形变，也就是产生了一段位移，压力就对弹簧做了功.可见，做功有两个不可缺少的因素——力和物体在力的方向上发生的位移.要点剖析两个因素对于功而言，缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力.特别明确说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移.如物体在光滑水平面上匀速运动，重力与弹力的方向与位移垂直，这两个力并不做功.物理中的“功”不同于人类活动和生产劳动中的“做工”“工作”和“劳动”等.物理中的做功是特定的物理过程.3.功的计算公式如图5-2-1所示，当力的方向与物体位移的方向一致时,功等于力的大小F与位移的大小l的乘积，即W=Fl.当力的方向与物体位移的方向成某一角度时，我们可以将力F沿位移l的方向和垂直于位移l的方向分解为两个分力F1、F2，如图5-2-2所示.其中，分力F2与位移l垂直，做功为0，因此力F对物体所做的功等于分力F1对物体所做的功，即W=F1l=(Fcosα)l=Flcosα.图5-2-1 图5-2-2 图5-2-3 我们也可以换一种思路:将位移l沿力F的方向和垂直于力F的方向分解为两个分位移l1、l2，如图5-2-3所示，同样可以得出力F对物体所做的功为W=Fl1=F(lcosα)=Flcosα.可见，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦的乘积. 要点剖析公式W=Flcosα只适用于恒力做功的计算，对于变力做功一般是由求得的物体能量的变化而间接求得.某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点的位移以及力与位移间的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关.同时应注意F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移.讲“功”时，一定要指明哪个力对哪个物体在哪段位移过程中所做的功.功反映了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系.因此，功是过程量.4.功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称为焦，符号是J.1 J=1 N×1 m=1 N·m.要点剖析 “焦耳”这个单位是力的单位“牛顿”和位移的单位“米”复合在一起而得到的一个复合单位，也就是一个导出单位.二、功的正负1.当α=2π时，cosα=0，W=0.这表示力F 的方向跟位移l 的方向垂直时，力F 不做功. 2.当α＜2π时，cosα＞0，W ＞0.这表示力F 对物体做正功. 3.2π＜α≤π，cosα＜0，W ＜0.这表示力对物体做负功. 方法点拨 判断力对物体是否做了功，先看物体有没有发生位移，位移为零，功必为零；位移不为零时，再看力和位移间的夹角，夹角等于π/2时,不做功，夹角不等于π/2时做功. 力对物体做正功还是做负功，决定于力和位移间夹角α的大小，0≤α＜π/2时，力对物体做正功；π/2＜α≤π时，力对物体做负功.通过角度α来讨论功的正负，体现了数学知识在解答物理问题中的应用.某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）.这两种说法的意义是等同的.例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”.汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功”.深化升华 功是标量，功的正值与负值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性质，反映力对物体产生位移所起的作用，反映不同的做功效果.在物体发生位移的过程中，各个力的作用不同.对这个物体发生位移起推动作用的力（即动力）做正功；反之，在对物体产生位移起阻碍作用的力（即阻力）做负功，也就是这个物体克服阻力做功.我们不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”.5.合力做功的计算当物体受多个外力作用而做功时，需考虑各个外力共同做功而产生的效果，即计算合外力做的功（总功）.由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，这时计算总功的方法有两种:（1）几个力的总功等于各个力所做功的代数和.若以W 1、W 2、W 3…W n 分别表示力F 1、F 2、F 3…F n 所做的功（含正功与负功），则这些力所做的总功为W 总=W 1+W 2+W 3+…+W n .（2）几个力的总功等于这几个力的合力的功.若以W 合表示合力的功，则这些力所做的总功为W 总=W 合.深化升华 方法（2）仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法（1）则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后，均是适用的.问题·探究问题1 如何用图象法来描述力对物体做功的大小呢？探究：我们可以用图象来描述力对物体做功的大小.以Fcosα为纵坐标，以s 为横坐标.当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和s 为邻边构成的矩形面积，即表示功的大小，如图5-2-4（a ）所示.图5-2-4如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示.不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图5-2-4（b）所示.问题2 摩擦力一定做负功吗？探究：在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉——摩擦力一定做负功.实际上摩擦力可以做负功，可以做正功，也可以不做功.实例分析：在图5-2-5中，光滑水平面上放着一辆平板车B，车上放一物体A，用力F 拉车上的物体A，B与A一起以相同的速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力F0对A做负功，F0′对B做正功.图5-2-5 图5-2-6又如，放在匀速转动圆盘上的随同圆盘M一起转动的物体A，它受的向心力是静摩擦力F0，F0在任一瞬时都与位移方向垂直，所以F0不做功，如图5-2-6所示.典题·热题例1用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m（m＜M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为W2.则两次恒力做功的关系是（）A.W1＞W2B.W1＜W2C.W1=W2D.无法判断解析：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中做的功.根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关，即力做功具有独立性.在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说，W=Fs 是相同的，即W1=W2.答案：C方法归纳讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目是求哪个力做的功或合力所做的功.正确找出F、s、α是关键.例2质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，如图5-2-7所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？图5-2-7解析：求一个力所做的功，W=Fscosα中的s必须是该力所作用质点的位移.滑块受力情况如图5-2-8甲所示，摩擦力对滑块做的功为W1=-μmg（s＋L），木板受力如图乙，摩擦力对木板做的功为W2=μmgs.图5-2-8方法归纳（1）在同一问题中求功，必须选取同一参考系，通常取地面为参考系；（2）作用力、反作用力虽等大反向，但由于相互作用的两个物体的位移不一定相等，所以作用力、反作用力所做功的绝对值不一定相等；（3）摩擦力可以做负功，也可以做正功.例3如图5-2-9所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面在与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做多少功？合力做的功是多少？图5-2-9解析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上的力共有三个：重力G、支持力F N、静摩擦力F f.根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移及力与位移的夹角，即可由功的计算公式算出它们的功.斜面对物体的支持力有的情况做功、有的情况不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移.不能简单地说斜面的弹力对物体不做功.根据物体受力平衡，得F N=mgcosα;F f=mgsinα支持力做的功W1=-（F N sinα)s=-mgssinαcosα摩擦力做的功W2=（F f cosα)s=mgssinαcosα重力的方向与位移的方向垂直，不做功则合力做的功为W=W1＋W2＋W G=0.方法归纳求几个力对物体所做的总功，可先求每个力做的功再求其代数和；由于在下滑过程中，各个力同时作用在物体上，因此，我们也可以先求这几个力的合力再求合力的功. 例4如图5-2-10所示的水平传送装置，AB间距为l，传送带以v匀速运转.把一质量为m的零件无初速地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试求从A到B 的过程中，摩擦力对零件所做的功.图5-2-10解析：要求摩擦力对零件做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少.由于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能.当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为F=μmg.分两种情况进行讨论：（1）零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W=Fl=μmgl.（2）零件在到达B 处之前已经达到传送带的速度v ，零件只是在达到速度v 之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v 运动，零件就不受摩擦力作用，既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功 W′=Fl′=μmg g v 22=21mv 2. 方法归纳 本题将两种运动情况隐含在一起，如果不进行细致的运动过程分析，就有可能漏掉一种解.物体在运动过程中，不一定始终受某个力的作用，在计算该力所做的功时，要注意力和位移的同时性.。
高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点
1高中物理必修二第7章-机械能守恒定律-知识点1、物体在 力的方向上 发生了 位移 ，则力对物体做了功。
做功的两个要素：① 力 ，②物体 在力的方向有位移 ，缺一不可。
重力 、弹力 、摩擦力 所做的功叫做机械功。
2、功的计算：W = Fscos θ。
θ是 力 和 位移 的夹角，当θ是 锐角 或为 0°时，cos θ＞0，物体做 正功 ；当θ是 直角 时，cos θ=0，物体不做功 。
当θ是 钝角 或为180°时，cos θ＜0，物体做 负功；功是 标 量，正功表示 动力 做功，负功表示 阻力 做功（也可以说物体 克服阻力 做功）。
3、多个力做功时，可以 分别计算 各个力做的功，再把所有功 相加 ；也可以先求出 合力 ，再计算 合力 做的功。
4、功的图示：当F 和s 方向在 同一条直线上 时，可以作 F-x 图，图中直线与横坐标轴所围 面积 就表示物体在这段位移上做的功。
5、功率表示做功的 快慢 ，P= W/t = F ν。
求平均功率P 用平均速度 ，求瞬时功率P 用瞬时速度ν 。
恒力F 恒定时，P 与ν成正比；速度ν恒定时，P 与F 成正比；功率P 恒定时，F 与ν成反比。
这就是汽车在上坡路段要切换到低速挡的原因，因为发动机输出功率是恒定 的，切换到低速挡可以提供更强 的动力。
6、额定功率：机械正常条件下长时间工作的最大功率。
实际功率：机械实际 运行时的功率。
实际功率可以小于 额定功率，但不允许长时间超过 额定功率。
7、动能：物体由于 运动 而具有的能量，用 E k 表示， E k = 21m ν² 。
动能描述物体的运动状态，是 状态 量。
动能是 标 量，只有 正 值或 零 。
8、动能定理：合力对物体做的功等于动能变化量，W 合= △E k =21m νt ²-21m ν0²。
合力做正功，动能增加 ；合力做负功（物体克服 合力做功），动能减小 。
高中物理必修二知识复习提纲：第七章-机械能守恒定律(人教版)
高中物理必修二知识点总结：第七章机械能守恒定律（人教版）人类的所有活动都离不开能量，本章将学习最基本的能量形式：机械能，对于机械能得理解以及在实际中的灵活运用将是本章的难点，同时还将学习动能与动能定理和能量守恒定律，这都是物理学中的重要定律，也是本章的重点。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅰ：弹性势能、能量和能量耗散。
要求Ⅱ：功和功率、重力势能、动能和动能定律、机械能守恒定律及其应用。
知识构建：新知归纳：一、功●概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
●公式：W=FScos θ●功是标量，但它有正功、负功。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正 当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负●功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
●功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
●几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即：W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总=F 合Scos θ二、功率●概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
●公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）单位：瓦特W●分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
三、重力势能●定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
●公式：mgh E P =；h ——物体具参考面的竖直高度。
高一物理(必修二第7章)(可能是最全的总结)
高一物理考前三十分－－必修二第七章一、主要知识点★★★１.守恒量❶常见的能量形式有哪些？ ① 动能② 势能③ 化学能 ④ 电能 ⑤ 光能⑥ 太阳能 ⑦ 风能 ⑧ 潮汐能 ⑨ 原子能❷常见的能源 ① 煤 ② 石油③ 天然气❸不同形式的能可以相互转化，试举例 ① ② ③④★★★★★2.功（标量）❶定义：物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功 ❷因素：(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移 ❸公式：W ＝Fl cos θ其中F 、l 、cos θ分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦 W 的单位是焦耳，符号：J ❹说明：正功、负功、0(1) 0≤θ<90°，力F 是动力，促使物体运动，对物体做正功．(2) 90°<θ≤1800°，力F f 是阻力，阻碍物体运动，对物体做负功，或说物体克服F f 做功． (3)θ＝90°，力F N 和G 既不是动力，也不是阻力，对物体不做功． ❺合力做的功：功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功． W 合＝ F 合xcos θ＝W 1+W 2+W 3下面列举的情况中，所做的功不为零的是( )A ．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s ，运动员对杠铃做的功B ．木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功C ．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D ．自由落体运动中，重力对物体做的功 ★★★★★3.功率❶物理意义：描述物体做功快慢的物理量 ❷公式1：P=Wt❸额定功率、实际功率额定功率：发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率． 实际功率：发动机实际工作时的输出功率． 联系：为了机械的安全P 额≥ P 实．❹公式2：P=Fv cos θ ❺机车启动质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)前2 s 内重力做的功；(2)前2 s 内重力的平均功率；(3)2 s 末重力的瞬时功率． ★★★★★4.重力势能❶定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
重点高中物理必修二第七章机械能守恒定律知识点总结
重点高中物理必修二第七章机械能守恒定律知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 机械能守恒定律知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
4二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
物理必修二第七章第三节知识点
物理必修二第七章第三节知识点物理必修二第七章第三节知识点曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
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第七章机械能知识点总结
一、功
1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积
3公式：W=F S cos θ
--某力功，单位为焦耳（）
--某力（要为恒力），单位为牛顿（）
S--物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）
--力与位移的夹角
4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成"物体克服某力做功"。
当时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；
当时，即力与位移垂直功为零，力不做功；
当时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+...+Wn 或W总= F合Scos θ
8 合外力的功的求法：
方法1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：（平均功率）
（平均功率或瞬时功率）
3单位：瓦特W
4分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f = ma
6 应用：
（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。
三、重力势能
1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：
h--物体具参考面的竖直高度
3参考面
a重力势能为零的平面称为参考面；
b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面
若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何
选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4标量，但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
重力势能为零，表示物体在参考面上。
5单位：焦耳（J）
6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7、重力做功与重力势能变化的关系
（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；
（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
四、弹性势能
1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
2 弹力做功与弹性势能的关系
当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
五、动能
1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。
2动能表达式：
3动能定理（即合外力做功与动能关系）：
4理解：①在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。
③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5应用动能定理解题步骤：
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
d列方程、求解。
六、机械能
1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即。
2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即
ΔΕK = -ΔΕP
ΔΕ1 = -ΔΕ2。
3机械能守恒条件:
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；
其它力不做功或其它力做功的代数和为零；
系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
4运用机械能守恒定律解题步骤：
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
c恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
d列方程、求解。
七、能量守恒定律
1内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，
即。
2能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。