欧姆定律的理解

欧姆定律的应用范围

欧姆定律内容是：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。课本中说它“是实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对于其他导体是否适用，仍然需要检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气体导电(如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”

而通常我们说该定律的适用范围是纯电阻电路，对不对呢？下面做简单分析。

定律的内容里有个关键词:“正比”。所以按数学上讲，如果一个导体的电阻电压电流符合欧姆定律，则该导体的伏安特性曲线必须是倾斜的直线，即线性元件中才有欧姆定律严格成立。纯电阻电路则不同，我们是按照能量转换角度定义纯电阻电路的，即电能完全转化为内能的电路。其中有经常涉及的白炽灯，他的伏安特性曲线就是一个光滑曲线，不符合欧姆定律的要求“正比”关系，但只有白炽灯的电路是纯电阻电路。所以说欧姆定律适用范围是纯电阻电路是不对的。只能说欧姆定律成立的，一定是纯电阻电路，但是纯电阻电路中欧姆定律不一定成立。

其实这里涉及电路和元件的分类问题。选修3-1恒定电流这一章，我们把电路分纯电阻电路和非纯电阻电路，电学元件分线性元件和非线性元件。

线性元件和非典型元件的代表分别是标准电阻和白炽灯。

线性元件的伏安特性曲线中，电阻就是图像斜率的倒数。此时电阻也叫定值电阻。

非线性元件白炽灯的伏安特性曲线如右图1，我们仍然用R=U/I计算白炽

灯的电阻，这也符合实验事实，即等量关系成立。但是此时我们计算的电阻却

不是该点的斜率，而是该点与原点连线的斜率，我们称该电阻为静态电阻。而

斜率反应的电阻叫动态电阻。

静态电阻：在某一工作点的电压与电流的比值。即R=U0/I0

动态电阻：在某一工作状态下，电压增量与电流增量之比的极限。即

R=dU/dI

纯电阻电路中能量转化符合UIt=I2Rt（注意：焦耳定律历史上是由实验得

到的定律，并不是按照书本上那样用欧姆定律推导出来的），所以有结论U=IR。

这里要注意的是该结论不是欧姆定律，只是表示U和IR的等量关系成立。例

如因为白炽灯中能量转化符合UIt=I2Rt，但是作为非线性元件不符合欧姆定律。

因此区分纯电阻电路和非纯电阻电路的依据还可以说U和IR等量关系是否成立。

在非纯电阻电路（电动机，电解槽）中UIt≠I2Rt所以U≠IR，U和IR的等量关系不成立，欧姆定律当然也不成立。其他变形公式自然也不成立。

题外话，电解槽中U≠IR,但是电解液适用欧姆定律U=IR。对此很多人感到疑惑。解释如下：原因是电解液是提供导电离子的具有导电性良好的导体，重点是一种导体，不涉及化学能。电解槽则主要体现电解这一化学作用——氧化还原反应，所以会出现转化为化学能量的问题。