第13章课后答案

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第13章 滚动轴承 答案

第13章 滚动轴承 答案

第十三章 滚动轴承 作业题答案一、填空题1.滚动轴承预紧的目的在于增加 轴承的刚性,减少 轴承的振动2.滚动轴承的内圈与轴颈的配合采用 基孔 制,外圈与座孔的配合应采用 基轴 制。

3.30207(7207)轴承的类型名称是 圆锥滚子 轴承,内径是 35 mrn,它承受基本额定动载荷时的基本额定寿命是 106 转时的可靠度是 90% 。

这种类型轴承以承受 径向 向力为主。

4.代号6214的滚动轴承,类型是 深沟球轴承 ,内径是 70 mm。

5.滚动轴承的基本额定动负荷是指 使轴承的基本额定寿命恰好为106转时,轴承所能承受的负荷,某轴承在基本额定动负荷的作用下的基本额定寿命为 106 转 。

6.滚动轴承的选择主要取决于 轴承所承受的载荷大小、方向和性质,转速高低,调心性能要求,装拆方便及经济性要求 ,滚动轴承按其承受负荷的方向及公称接触角的不同,可分为主要可承受径向负荷的 向心轴承和主要承受轴向负荷的 推力 轴承。

7.滚动轴承轴系设计中,双支点单向固定的固定方式常用在 跨距较小 或 工作温度不高 情况下。

8.在动轴承轴系设计中,一端双向固定而另一端游动的固定方式常用在 跨距比较大 或 工作温度比较高 情况下。

9.安装于某轴单支点上的代号为7318 B/DF的一对滚动轴承,其类型名称为 角接触球轴承 ;内径尺寸d= 90 mm,公称接触角 = 40 ;直径系列为 中系列 ;精度等级为 0级 ;安装形式为 成面对面安装 。

10.安装于某轴单支点上的代号为32310 B/P4/DB的一对滚动轴承,其类型名称为 圆锥滚子轴承 ;内径尺寸d= 50 mm;公差等级符合标准规定的 4级 ;安装形式为 成背对背安装 。

11.在基本额定动载荷作用下,滚动轴承可以工作 106 转而不发生点蚀,其可靠度为 90% 。

12.滚动轴承的内、外圈常用材料为 轴承铬钢 ,保持架常用 低碳钢 材料。

13.与滚动轴承7118相配合的轴径尺寸是 90 mm。

武汉大学版无机化学课后习题答案(第三版)第13章 配位化学原理

武汉大学版无机化学课后习题答案(第三版)第13章 配位化学原理

配位化学基础1.某物质的实验式为PtCl 4・2NH 3,其水溶液不导电,加入AgNO 3亦不产生沉淀,以强碱处理并没有NH 3放出,写出它的配位化学式。

解[Pt(NH 3)2Cl 4]2. 下列化合物中哪些是配合物?哪些是螯合物?哪些是复盐?哪些是简单盐?(1)CuS0”・5HQ (2)KPtCl4226(3)Co(NH 3)6Cl 3(4)Ni(en)2Cl 2(5)(NH )o S0/FeS0/6HQ (6)Cu (NHCHCOO )o42442222(7)Cu (OOCCH 3)2(8)KClMgCl 2・6H 2O 解配合物:K 2PtCl 6,C O (NH 3)6C13,C U SO 4・5H 2O螯合物:Ni(en)2Cl 2,Cu(NH 2CH 2COO)2复盐:(NH 4)2SO 4・FeSO 4・6H 2OKClMgCl^^O 简单盐:Cu(OOCH 3)2(3) 三氯化三(乙二胺)合钻(III ) (4) 氯化二氯•四水合钻(III ) (5) 二水合溴化二溴•四水合钻(III ) (6) 羟・水•草酸根•乙二胺合铬(III ) (7) 六硝基合钻(III )配阴离子 (8) 氯•硝基•四氨合钻(III )配阳离子(9)三氯•水•二吡啶合铬(III )(10)二氨•草酸根合镍(II )3. 命名下列各配合物和配离子:(1)(NH 4)3[SbCl 6] (3)[Co (en )3]Cl 3(5)[Cr (H 2O )4Br 2]Br.2H 2O (7)Co (NO 2)6]3 (9)[Cr (Py )2(H 2O )Cl 3] 解(1)六氯合锑(III )酸铵(2)四氢合铝(III )酸锂(2)Li[AlH 4] (4)[Co (H 2O )4Cl 2]Cl6)[Cr (H 2O )(en )(C 2O 4)(OH )2248)[Co (NH 3)4(NO 2)C]+ 10)[Ni (NH 3)2(C 2O 4)]4. 指出下列配合物的空间构型并画出它们可能存在的立体异构体:1)[Pt (NH 3)2(NO 2)Cl] 3)Pt (NH 3)2(OH )2Cl 2] 5)[Co (NH 3)3(OH )3] 7)[Cr (en )2(SCN )2]SCN 9)[Co (NH 3)(en )Cl 3](2)Pt (Py )(NH 3)ClBr] (4)NH 4[Co (NH 3)2(NO 2)4] (6)[Ni (NH 3)2Cl 2] (8)[Co (en )3]Cl 310)[Co (en )2(NO 2)2]Cl 2解(1)[Pt (NH 3)2(NO 2)Cl]平面正方形2种异构体H 3NH 3N3)[Pt(NH 3)2(OH)2Cl 2]八面体5种异构体H 3N 2)OHHOHONH 3210)[Co(en)2(NO 2)2]Cl 2ClNH 3 HOOH八面体7) 8) [Co(NH 3)3(OH)3]八面体 H 3NOH[Ni(NH 3)2Cl 2] 无异构体[Cr(en)2(SCN)2]SCN[Cr(en)2(SCN)2]-八面体 [Co(en)3]Cl 3[Co(en)3]3+ 八面体2种异构体[Co(NH 3)(en)Cl 3]八面体2种异构体5) 4)[Co(NH 3)2(NO 2)4]-NH 32种异构体NO 2NH3四面体 2种异构体NH 3SCNNCS2种异构体en24.90B.M 。

电气工程学概论(第二版)第13章参考答案

电气工程学概论(第二版)第13章参考答案

13.13 一个 8 位 A/D 转换器,最高模拟输入量为 10V,若该转换器采用逐次逼 近转换机理,请计算该转换器对 4.5V 输入信号的转换结果。
解:
转换器的一个阶梯电压:
10 28 1
10 255
4.5V 对应阶梯个数:
4.5 114.75 115 10 / 255
所以转换结果
D 01110011
解:
1
1
11
(01010011)2: 0
0
00
1
1
11
(10101100)2:
0
0
00
(00001111)2: 0 0
00
11
11
1
1
(10000001)2:
0 0 0 00 0
(01111110)2: 0 1 1 1 1 1
1 0
13.3 对于题 13.3 图所示电路,令 D 为电路通断状态的逻辑变量,A、B、C 为 开关通断状态的逻辑变量,试建立图示电路状态与各个开关状态之间关系的命 题逻辑表达式。
13.8 给出二进制数 1000 和 0010 的加、减、乘、除的运算式及运算结果。
解:
1000 +0010
1010
1000 -0 0 1 0
0110
1000 ×0 0 1 0
0000 +1 0 0 0
10000
100 0 0 1 0 )1 0 0 0
-1 0
0
13.9 写出十进制数 87 和 43 的 BCD 码表示形式,并给出七段数码显示器 a、b、 c、d、e、f、g 七个端线上的代码。
(4096)10 → (1000000000000)2 → (1000)16。

《编译原理》第十三章习题答案

《编译原理》第十三章习题答案
问题 5: 编译程序的实现应考虑的问题有那些?
答案: 编译程序的实现 应考虑:开发周期、目标程序的效率、可移植性、可调试性、可维护
性、可扩充性等。
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3
C2,然后分 3 步实现。
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问题 3: 什么叫做软件移植?
答案: 通常把某个机器(称为宿主机)上已有的软件移植到另一台机器(称为目标机)
问题 4: 什么叫做交叉编译?
答案: 交叉编译是指把一个源语言在宿主机上经过编译产生目标机的汇编语言或机器语言。
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《编译原理》课后习题答案第十三章
附加题
问题 1: 如何用 T 型图 表示一个编译程序的实现?
答案: 用 T 型图 表示编译程序的实现
问题 2: 如何用自展方式在 PC 机上实现 C 语言的编译程序?请用 T 型图 表示。
答案: 用自展方式在 PC 机上实现 C 语言的编译程序,首先把 C 划分成真包含的子集 C1 和
编译原理第十三章习题答案编译原理课后习题答案编译原理习题答案编译原理第六章答案编译原理第七章答案编译原理第四章答案编译原理第三章答案编译原理第五章答案编译原理复习题编译原理习题
《编译原理》课后习题答案第十三章
第 13 章 编译程序的构造
第1题 构造一个编译程序有哪些途径?
答案:
编译程序的实现途径可有: (1)手工构造:用机器语言、汇编语言或高级程序设计语言书写。 (2)自动构造工具:Lex,Yacc。 Lex ,Yacc 分别是词法和语法分析器的生成器。 (3)移植方式:目标程序用中间语言。 (4)自展方式:用 T 型图表示。

现代控制系统第十二版课后习题13章数字控制系统答案中文版吐血整理

现代控制系统第十二版课后习题13章数字控制系统答案中文版吐血整理

第13章 数字控制系统基础练习题E13.1判断下列信号是离散信号还是连续信号:(a )地图上的等高线。

(b )房间的温度。

(c )数字时钟的显示结果。

(d )篮球比赛的比分。

(e )扩音器的输出。

【解析】(a )离散信号(b )连续信号(c )离散信号(d )离散信号(e )连续信号。

E13.2(a )当()232zY z z z =-+时,求()y kT 的值,其中0,1,,4k =。

(b )求()y kT 的闭合解,把()y kT 表示成k 的函数。

【解析】(a )利用长除法可以确定()12343715Y z z z z z ----=++++,因此()()0k k Y z y kT z ∞-==∑,有()00y =,()1y T =,()23y T =,()37y T =,()415y T =。

(b )()ln21k y kT e =-。

E13.3若系统的响应为()y kT kT =(0k ≥),试求该响应的z 变换()Y z 。

【解析】若系统的响应为()y kT kT =,其中0k ≥,则有()()21TzY z z =-。

E13.4已知传递函数为()()()5210Y s s s s =++当0.1T =s 时,利用()Y s 的部分分式展开和表13.1,计算对应的z 变换()Y z 。

【解析】()Y s 的部分分式展开为()()()50.250.06250.3125210102Y s s s s s s s ==+-++++,然后利用表13.1可得 ()1020.250.06250.31250.250.06250.3125110.1350.670T Tz z z z z z Y z z z e z e z z z --=+-=+------- 其中0.1T =。

E13.5带有机械臂的航天飞机如图E13.5(a )所示。

利用视窗和电视摄像机,宇航员可以控制机械臂和机械臂顶端的夹具。

工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案

工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案

1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔,在光轴(它通过孔中心并垂直方孔平面)附近离孔z 处观察衍射,试求出夫琅和费衍射区的大致范围。

解: 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上,以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察,求(1)衍射图样中央亮纹的半宽度;(2)第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离;(3)第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。

解: 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==(1))(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =(2)亮纹方程为αα=tg 。

满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=(3)0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10.若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星,它的物镜的最小直径是多少?同时为了充分利用望远镜的分辨率,望远镜应有多大的放大率?解:D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11. 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距,(1)感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线;(2)照相机镜头的相对孔径f D至少是多大?(设光波波长550nm ) 解:)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12. 一台显微镜的数值孔径为0。

经济学基础课后题答案第13章

经济学基础课后题答案第13章

第13章思考与练习一、单项选择题1.经济周期的四个阶段依次是()。

A.繁荣、衰退、萧条、复苏B.繁荣、萧条、衰退、复苏C.复苏、萧条、衰退、繁荣D.萧条、衰退、复苏、繁荣2.中周期的每一个周期为()。

A.5-6年 B.8-10年 C.25年左右 D.50年左右3.50-60年一次的经济周期称为()。

A 基钦周期 B.朱格拉周期C.康德拉季耶夫周期D.库兹涅茨周期4.乘数原理和加速原理的联系在于()。

A.前者说明投资的变化对国民收入的影响;后者说明国民收入变化对投资的影响B.两者都说明投资是怎样产生的C.前者解释了经济如何走向繁荣;后者说明经济怎样陷入萧条D.前者解释了经济如何陷入萧条;后者说明经济怎样走向繁荣5.已知资本一产量比的值是4,储蓄率20%,按照哈罗德增长模型,要使储蓄全部转化为投资,经济增长率应该是()。

A.4%B.5%C.6%D.10%6.假如要把产量的增长率从5%提高到7%,在资本一产量比等于4时,根据哈罗德增长模型,储蓄率应达到()。

A.28%B.30%C.32%D.20%7.若想把产量的增长率从5%提高到7%,在储蓄率为28%的情况下,按哈罗德增长模型,资本—产量比应为()。

A.2 B.3 C.4 D.58.资本与劳动在生产上是可以相互替代的,这是()的假设条件。

A.哈罗德增长模型B.新古典增长模型C.哈罗德增长模型和新古典增长模型共同D.新剑桥增长模型二、问题与应用1.乘数—加速原理是怎样解释经济周期波动的?答:乘数-加速原理相互作用理论:是把投资水平和国民收入变化率联系起来解释国民收入周期波动的一种理论,是最具影响的内生经济周期理论。

乘数原理说明了投资变动对国民收入变动的影响,投资变动给国民收入带来的影响,要比投资变动更大,这种变动往往是投资的变动的倍数。

乘数原理说明了,由于经济各部门之间存在着紧密的联系,某一个部门的一笔投资不仅会使本部门的产出增加,而且还会对其他部门产生连锁反应,引起这些部门投资与产出的增加。

数据库原理与应用(清华大学版)课后答案第13章 数据库完整性

数据库原理与应用(清华大学版)课后答案第13章 数据库完整性

数据库完整性练习题13及参考答案1.什么是数据完整性如果数据库不实施数据完整性会产生什么结果答:数据完整性是指数据的正确性、完备性和一致性,是衡量数据库质量好坏的重要标准。

如果数据库不实施数据完整性,在用INSERT 、DELETE 、UPDATE 语句修改数据库内容时,数据的完整性可能会遭到破坏,就可能会存在下列情况:无效的数据被添加到数据库的表中,如:将学生考试成绩输入成负数;对数据库的修改不一致,如:在一个表中修改了某学生的学号,但该学生的学号在另外一个表中却没有得到修改;将存在的数据修改为无效的数据,如:将某学生的班号修改为并不存在的班级号。

2.数据完整性有哪几类如何实施它们分别在什么级别上实施答:数据完整性分为以下3类:(1)域完整性:是指一个列的输入有效性,是否允许为空值。

强制域完整性的方法有:限制类型(通过设定列的数据类型)、格式(通过CHECK 约束和规则)或可能值的范围(通过FOREIGN KEY 约束、CHECK 约束、DEFAULT 定义、NOT NULL 定义和规则)。

如:学生的考试成绩必须在0~100之间,性别只能是“男”或“女”。

(2)实体完整性:是指保证表中所有的行唯一。

实体完整性要求表中的所有行都有一个唯一标识符。

这个唯一标识符可能是一列,也可能是几列的组合,称之为主键。

也就是说,表中的主键在所有行上必须取唯一值。

强制实体完整性的方法有:索引、UNIQUE 约束、PRIMARY KEY 约束或IDENTITY 属性。

如:student 表中sno (学号)的取值必须唯一,它第 章 13唯一标识了相应记录所代表的学生,学号重复是非法的。

学生的姓名不能作为主键,因为完全可能存在两个学生同名同姓的情况。

(3)参照完整性:是指保证主关键字(被引用表)和外部关键字(引用表)之的参照关系。

它涉及两个或两个以上表数据的一致性维护。

外键值将引用表中包含此外键的记录和被引用表中主键和外键相匹配的记录关联起来。

大学物理课后习题及答案 第13章

大学物理课后习题及答案 第13章

第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来,水面上和岸上的所有景物,都出现在一倒立圆锥里,其顶角为( )(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解:选(C)。

利用折射定律,当入射角为1=90i 时,由折射定律1122sin sin n i n i = ,其中空气折射率11n =,水折射率2 1.33n =,代入数据,得折射角2=48.8i ,因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。

*13-2 一远视眼的近点在1 m 处,要看清楚眼前10 cm 处的物体,应配戴的眼镜是( )(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解:选(C)。

利用公式111's s f+=,根据教材上约定的正负号法则,'1m s =-,0.1m s =,代入得焦距0.11m =11cm f =,因为0f >,所以为凸透镜。

13-3 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置,则[ ] (A) 中央明纹向上移动,且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动,且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动,且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动,且条纹间距不变解:选(B)。

光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零,对应中央明纹;当习题13-3图向下移动至S ′时,S ′到S 1的光程增加,S ′到S 2的光程减少,为了保持光程差为零,S 1到屏的光程要减少,S 2到屏的光程要增加,即中央明纹对应位置要向上移动;条纹间距dD x λ=∆,由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变,所以条纹间距不变。

13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫琅禾费衍射。

若屏上点P 处为第二级暗纹,则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解:选(B)。

数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--13章

数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--13章

F (x, y) = f (x) , (x, y) ∈ D 。
证明 F (x, y) 在 D 上可积。
证 将[a,b] 、[c, d ] 分别作划分:
a = x0 < x1 < x2 < < xn−1 < xn = b

m c = y0 < y1 < y2 < < ym−1 < ym = d , o 则 D 分成了 nm 个小矩形 ∆Dij (i = 1,2, , n, j = 1,2, , m) 。
2π 3

∫∫∫

1
+
dxdxdz x2 + y2 +
z
2

4π 3

m 4.计算下列重积分:
co (1) ∫∫(x3 + 3x2 y + y3 )dxdy ,其中 D 为闭矩形[0,1] × [0,1] ;
. D
aw (2) ∫∫ xy ex2+y2 dxdy ,其中 D 为闭矩形[a,b] × [c,d ];
课 证明
H ( x, y) = max{ f ( x, y), g( x, y)}

h( x, y) = min{ f ( x, y), g( x, y)}
也在 D 上可积。
证 首先我们有
H (x, y) = 1 ( f (x, y) + g(x, y) + f (x, y) − g(x, y) ), 2
D
khd (3)
∫∫∫ Ω
dxdydz (x + y + z)3
,其中

为长方体 [1,2]
×
[1,2]

物理化学中国石油大学课后习题答案第13章

物理化学中国石油大学课后习题答案第13章

粘度近似等于水的粘度,为 0.001kg ⋅ m−1 ⋅s−1 (即 Pa ⋅s )。
解:当粒子在重力场中达到沉降平衡时,有沉降力 = 粘滞阻力,即
-2-
物理化学习题解答
( ) 4 π r3
3
ρ粒子 − ρ介质
g ≈ 6πηr Δx Δt
故 Δt =
6ηΔx
1=
6× 0.001× 0.01
1
( ) ( ) 4
解:
胶核
(
Au
) m
优先吸附与其有共同组成的
AuO2−
,因此胶团结构为
⎡⎣(
Au
) m

nAuO
− 2
,
(
n

x
)
Na
+
⎤⎦
x


xNa
+
2 . 某 溶 胶 中 粒 子 的 平 均 直 径 为 4.2nm , 设 其 粘 度 和 纯 水 相 同 ,
η = 1×10−3 kg ⋅ m−1 ⋅ s−1 ,试计算:


960 )× 9.8 ⎥
⎥ ⎥ ⎥

⎢⎣
1 6 .7
⎥⎦
=1.023P α ⋅ s
5.试计算在 293K 时,地心力场中使粒子半径分别为(1) 1.0×10−5 m ,(2)
100nm ,(3) 1.5nm 的金溶胶下降 0.01m 需时若干。
已知分散介质的密度为1000kg ⋅ m−3 ,金的密度为1.93×104 kg ⋅ m−3 ,溶液的
Δt = ⎢2.51×10−10 × ⎢ ⎣
1 1.0 ×10−7

2
⎥ ⎥
s

管理学第13章控制的方法和技术课后练习

管理学第13章控制的方法和技术课后练习

管理学第13章控制的方法和技术课后练习1六西格玛管理的宗旨是消除无增值活动,缩短生产周期,提高客户的满意度B降低生产成本.C提高劳动生产率D获得更高的利润正确答案是:A2信息技术在企业价值链中的应用的主要表现不包括_A供应商管理信息化B营销与服务信化C生产过程信息化D管理过程信息化正确答案是:A3六西格玛管理的宗旨是消除无增值活动,缩短生产周期,A提高客户的满意度B降低生产成本.C提高劳动生产率D获得更高的利润正确答案是:A4政府信息化的主要内容不包括A G2BB G20CG2GD G2C正确答案是:B5出现在多数中大型企业组织里最基本的控制方式是_A预算控制B层级控制C市场控制D团体控制正确答案是:B6是成功推行六西格玛管理的关键因素。

A黑带大师B高层领导C黑带D倡导者正确答案是:B7市场控制的动因是.A企业内各部门]缺乏发展的动力B企业对经营管理拥有很小的自主控制权C企业内部组织管理成本过高D企业缺乏活力正确答案是:C8是六西格玛管理中最重要的角色,他们从事六西格玛改进项目,是成功完成项目的技术骨干,是组织的核心力量。

A倡导者B黑带C黑带大师D高层领导.正确答案是:B9反映企业流动资产中可以立即用于偿付流动负债的能力的是.A速动比率.B应收账款周转率.C流动比率D资产负债比率正确答案是:A10_能够监督各种管理信息真实、正确、合理、合法,推动各项内部控制制度的健全适用和有效实施,从而维护组织财产的安全,促成管理目标的实现。

A内外审计B外部审计C内部审计D财务审计正确答案是:C。

第13章 光的干涉习题答案

第13章 光的干涉习题答案

思 考 题13-1.单色光从空气射入水中,则( )(A )频率、波长和波速都将变小 (B )频率不变、波长和波速都变大 (C )频率不变,波长波速都变小 (D )频率、波长和波速都不变 答:频率ν不变,nλλ=,vcn =,而水空气n n <,故选(C ) 13-2.如图所示,波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上,薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已 知n 1<n 2, n 2>n 3,则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。

(B) 2en 2+2λ。

(C) 2en 2-λ。

(D) 2en 2+22n λ。

答:由n 1<n 2, n 2>n 3可知,光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失,故选(B)。

13-3 来自不同光源的两束白光,例如两束手电筒光,照射在同一区域内,是不能产生干涉花样的,这是由于( )(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。

(B) 来自不同光源的光,不能具有正好相同的频率。

(C) 两光源发出的光强度不同。

(D) 两个光源是独立的,不是相干光源。

答:普通的独立光源是非相干光源。

选(D )。

13-4在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。

(B)使两缝的间距变小。

(C)把两个缝的宽度稍微调窄。

(D)改用波长较小的单色光源。

答:由条纹间距公式af x λ2=∆,可知选(B )。

13-5.在杨氏双缝实验中,如以过双缝中点垂直的直线为轴,将缝转过一个角度α,转动方向如图所示,则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答:中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方,故选(A ) 13-6.在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一条缝,若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ,则屏上原来的明纹处( )(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹,也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答:明条纹和暗条纹光程差2λ,故选(B)。

有机化学课后习题答案第13章

有机化学课后习题答案第13章

第十三章 羧酸及其衍生物一、 用系统命名法命名下列化合物:1.CH 3(CH 2)4COOH2.CH 3CH(CH 3)C(CH 3)2COOH3.CH 3CHClCOOH4.COOH5.CH 2=CHCH 2COOH6.COOH7.CH 3COOCH 38.HOOCCOOH9.CH 2COOH10.(CH 3CO)2O11.COO CO CH 312.HCON(CH 3)213.COOHO 2NO 2N14.CO NH3,5-二硝基苯甲酸 邻苯二甲酰亚胺15.CH 3CHCHCOOH CH 3OH16.OH COOH2-甲基-3-羟基丁酸 1-羟基-环己基甲酸二、 写出下列化合物的构造式:1.草酸 2,马来酸 3,肉桂酸 4,硬脂酸HOOCCOOHC C H H COOH COOHCH=CHCOOHCH 3(CH 2)16COOH5.α-甲基丙烯酸甲酯 6,邻苯二甲酸酐 7,乙酰苯胺 8,过氧化苯甲酰胺CH 2=C CH 3COOCH 3CO O CONHCOCH3CO C O OO NHC O H 2NCOOC 2H 5CNH C NHO OH 2N CNH 2NHCOO COnCH 2CH O C OCH 3[]n三、写出分子式为C 5H 6O 4的不饱和二元酸的所有异构体(包括顺反异构)的结构式,并指出那些容易生成酸酐:解:有三种异构体:2-戊烯-1,5-二酸;2-甲基-顺丁烯二酸;2-甲基-反丁烯二酸。

其中2-甲基-顺丁烯二酸易于生成酸酐。

CC H COOHCOOH C C H COOHCH 3HOOCCH 3HOOC CH=CHCH 2COOH2-戊烯-1,5-二酸; 2-甲基-顺丁烯二酸; 2-甲基-反丁烯二酸四、比较下列各组化合物的酸性强度:1,醋酸, 丙二酸, 草酸, 苯酚, 甲酸CH 3COOH ,HOOCCOOH HOOCCH 2COOH ,,OH ,HCOOHHOOCCOOHHOOCCH 2COOHHCOOHOHCH 3COOH>>>>2.C 6H 5OH ,CH 3COOH ,F 3CCOOH ,ClCH 2COOH ,C 2H 5OHF 3CCOOHClCH 2COOH CH 3COOH C 6H 5OHC 2H 5OH>>>>3.NO 2COOHCOOHNO 2COOHOHOHNO 2COOHCOOH NO 2COOH OHOH>>>>五、用化学方法区别下列化合物:1.乙醇,乙醛,乙酸2.甲酸,乙酸,丙二酸3.草酸,马来酸,丁二酸4,COOHCOOHCH 2OHOH2-羟基苯甲酸 苯甲酸 苯甲醇5.乙酰氯,乙酸酐,氯乙烷六、写出异丁酸和下列试剂作用的主要产物:1.Br 2/PCH 3CH 3CHCOOH Br /PCH 3CCOOH BrCH 32.LiAlH 4/H 2OCH 3CHCOOH CH 3LiAlH /H 2OCH 3CH 3CHCH 2OH 3.SOCl 2CH 3CH 3CHCOOH2CH 3CH 3CHCOCl4.(CH 3CO)2O/CH 3CH 3CHCOOH (CH 3CO)2O/CH 3CHCO)2CH 3(O +CH 3COOH5.PBr 3CH 3CH 3CHCOOH PBr (CH 3)2CHCOBr6.CH 3CH 2OH/H 2SO 4CH 3CH 3CHCOOH CH 3CH 2OH/H 2SO 4(CH 3)2CHCOOC 2H 57.NH 3/CH 3CH 3CHCOOHNH/(CH 3)2CHCONH 2七、分离下列混合物:CH 3CH 2COCH 2CH 3,CH 3CH 2CH 2CHO ,CH 3CH 2CH 2CH 2OH ,CH 3CH 2CH 2COOHCH 3CH 2CH 2COOH CH 3CH 2CH 2CH 2OH CH 3CH 2CH 2CHO CH 3CH 2COCH 2CH 3NaOHaqCH 2CH 2COONaCH 3CH 2CH 2COOHCH 3CH 2CH 2CH 2OH CH 3CH 2CH 2CHO CH 3CH 2COCH 2CH 3CH 3CH 2CH 2CHSO 3NaOHH +,H OCH 3CH 2CH 2CHOCH 3CH 2COCH 2CH 3NH 23NHOHCH 3CH 2CCH 2CH 3NNHOHHClCH 3CH 2COCH 2CH 3CH 3CH 2CH 2CH 2OH八、写出下列化合物加热后生成的主要产物:1, 1,2-甲基-2-羟基丙酸2, 2,β-羟基丁酸3, 3,β-甲基-γ-羟基戊酸 4, 4,δ-羟基戊酸5, 5,乙二酸九、完成下列各反应式(写出主要产物或主要试剂)1.CH 3CH 2CN (A)H 2O,H +CH 3CH 2COOHCH 3CH 2COCl(B)SOCl2(G)H 2,Pd/BaSO 4CH 3CH 2CHO2CONH 2P 2O 5(C)NH 3NaOBr,NaOH CH 3CH 2NH 22.C=O1.C 2H 5MgBr 2H 3O OH C 2H 5PBr 31.Mg,(C H )2O 2CO 2,H 3OC 2H 5COOH3.ClC ClO2NH 3H 2NC NH 2OH 2N CNH 2OH 2NC ONHC NH 2O4.C=O24OH CNH O +OH COOHOO OC O C十、完成下列转变:1.CH 3CH 2COOH CH 3CH 2CH 2COOHCH 3CH 2COOH CH 3CH 2CH 2OHPBr CH 3CH 2CH 2BrCH 3CH 2CH 2CN H O +CH 3CH 2CH 2COOH2.CH 3CH 2CH 2COH CH 3CH 2COOHCH 3CH 2CH 2COOH 2CH 3CH 2CHCOOHCl-OHCH 3CH 2CHCOOHOHKMnO ,H +CH 3CH 2COOH3.2CH 2COOHCH 2COOHC=CH 2+HBrROORCH 2Br25)OCH 2MgBr122,H 3O4.CH 3COCH 2CH 2CBr(CH 3)2CH 3COCH 2CH 2C(CH 3)2COOHCH 3COCH 2CH 2CBr(CH 3)222+CH 3CCH 2CH 2CBr(CH 3)2O OMg,(C 2H 5)OOOCH 3C CH 3CH 2CH 2CMgBrCH 3122.H 3OCH 3COCH 2CH 2C(CH 3)2COOH十一、试写出下列反应的主要产物:6.(R )-2-溴丙酸 + (S)-2-丁醇 H +/⊿C 2H 5HCH 3OO CBr H CH 3H +HCH 3OHCH 3CH 2+CH 3H COOHBr7.CH 3CH 2COONa+CH 3CH 2CH 2COClCH 3CH 2CH 2CO O CCH 2CHCH 3O 8.CH 2CH 2C CO O+2C 2H 5OHC 2H 5OC O CH 2CH 2COC 2H 5O9.CH 3CONH 2+NaOBr-OHCH 3NH 210.CNCONH 2+P 2O 5十二、预测下列化合物在碱性条件下水解反应的速度顺序。

第13章动能定理习题答案

第13章动能定理习题答案

第13章 动能定理13-1 圆盘的半径r = 0.5 m ,可绕水平轴O 转动。

在绕过圆盘的绳上吊有两物块A 、B ,质量分别为m A = 3 kg ,m B = 2 kg 。

绳与盘之间无相对滑动。

在圆盘上作用一力偶,力偶矩按ϕ4=M 的规律变化(M 以m N ⋅计,ϕ以rad 计)。

试求由π20==ϕϕ到时,力偶M 与物块A 、B 重力所作的功之总和。

解:作功力M ,m A g ,m B gJ1105.0π28.91π8π2)(π8π2)(d 40π222=⨯⨯⨯+=⋅-+=⋅-+=⎰rg m m r g m m W B A B A ϕϕ13-3 图示坦克的履带质量为m ,两个车轮的质量均为m 1。

车轮被看成均质圆盘,半径为R ,两车轮间的距离为R π。

设坦克前进速度为v ,试计算此质点系的动能。

解:系统的动能为履带动能和车轮动能之和。

将履带分为四部分,如图所示。

履带动能: IV III II I 221T T T T v m T i i +++=∑=履由于v v v 2,0IV 1==,且由于每部分履带长度均为R π,因此222IV IV IV 2I I I IV III II I 2)2(421210214v m v m v m T v m T m m m m m =⨯======== II 、III 段可合并看作一滚环,其质量为2m ,转动惯量为22R m J =,质心速度为v ,角速度为Rv=ω则2222222222III II 2202221421221mv v mv m T vm R v R m mv J v m T T =++==⋅⋅+=+⋅=+履ω 轮动能 21222121123221222v m R v R m v m T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅+==轮轮 则系统动能 21223v m mv T T T +=+=轮履13-5 自动弹射器如图放置,弹簧在未受力时的长度为200 mm ,恰好等于筒长。

第13章 课后答案

第13章 课后答案

第十三章 简单国民收入决定理论1.在两部门经济中,均衡发生于( )之时。

A.实际储蓄等于实际投资;B.实际消费加实际投资等于产出值;C.计划储蓄等于计划投资;D.总投资等于企业部门的收入。

解答:C2.当消费函数为c =a +by(a>0,0<b<1),这表明,平均消费倾向( )。

A .大于边际消费倾向;B .小于边际消费倾向;C .等于边际消费倾向;D .以上三种情况都可能。

解答:A3.如果边际储蓄倾向为0.3,投资支出增加60亿元,这将导致均衡收入GDP 增加( )。

A . 20亿元;B . 60亿元;C . 180亿元;D . 200亿元。

解答:D4.在均衡产出水平上,是否计划存货投资和非计划存货投资都必然为零?解答:当处于均衡产出水平时,计划存货投资一般不为零,而非计划存货投资必然为零。

这是因为计划存货投资是计划投资的一部分,而均衡产出就是等于消费加计划投资的产出,因此计划存货不一定是零。

计划存货增加时,存货投资就大于零;计划存货减少时,存货投资就小于零。

需要指出的是,存货是存量,存货投资是流量,存货投资是指存货的变动。

在均衡产出水平上,计划存货投资是计划投资的一部分,它不一定是零,但是非计划存货投资一定是零,如果非计划存货投资不是零,那就不是均衡产出了。

比方说,企业错误估计了形势,超出市场需要而多生产了产品,就造成了非计划存货投资。

5.能否说边际消费倾向和平均消费倾向总是大于零而小于1?解答:消费倾向就是消费支出和收入的关系,又称消费函数。

消费支出和收入的关系可以从两个方面加以考察,一是考察消费支出变动量和收入变动量的关系,这就是边际消费倾向(可以用公式MPC =Δc Δy 或MPC =d c d y表示),二是考察一定收入水平上消费支出量和该收入量的关系,这就是平均消费倾向(可以用公式APC =c y表示)。

边际消费倾向总大于零而小于1,因为一般说来,消费者增加收入后,既不会不增加消费即MPC =Δc Δy=0,也不会把增加的收入全用于增加消费,一般情况是一部分用于增加消费,另一部分用于增加储蓄,即Δy =Δc+Δs ,因此,Δc Δy +Δs Δy =1,所以,Δc Δy =1-Δs Δy 。

简爱第13章问题及答案

简爱第13章问题及答案

简爱第13章问题及答案第十三章夭折的婚礼婚礼如期举行,正当结婚仪式进行到一半时,梅森带了一个律师匆匆从伦敦赶来,阻挠婚礼的进行。

他揭发罗切斯特家里有一个活着的妻子,就是他的姐姐伯莎梅森,是原来罗切斯特年轻时,由父兄作主娶了大商人约纳斯梅森之女为妻室。

婚后,他才知道女方有遗传性精神病史,罗切斯特为了贵族的名誉和面子,把妻子带回庄园后,藏匿在三楼,并专门派了一个女仆人格雷斯普尔(即缝衣妇)照料她,对外人隐而不宣。

罗切斯特承认了这一事实,并带领人们看被关在三楼的疯女人,那就是他的合法妻子。

1 .罗切斯特和简·爱的婚礼在哪里举行?()A.桑菲尔德庄园B.芬丁庄园C.盖茨黑德府D.教堂2. 罗切斯特的疯妻和梅森先生是什么关系?()A.姐弟B.同事C.母子D.伴侣3 .()给罗切斯特和简·爱主持婚礼。

A.伍德牧师B.谭波尔小姐C.圣约翰牧师D.普尔太太4 .有两个人突然闯入教堂,阻止了婚礼的进行,他们说出了怎样一个石破天惊的秘密?()A.简·爱和罗切斯特是兄妹B.简·爱还有一个丈夫活着C.罗切斯特的妻子自杀了D.罗切斯特还有一个妻子活着5 .罗切斯特和伯莎·梅森于()年前在牙买加西班牙城某教堂结婚,当时他并不了解自己妻子的真实情况。

A.5B.10C.15D.206 .平时是谁在照顾罗切斯特的疯妻?()A.格雷斯·普尔B.费尔法克斯太太C.梅森先生D.罗切斯特自己7. 当疯女人袭击罗切斯特时,他并没有一拳打倒她,而是用绳子把她绑在了椅子上。

由此可见罗切斯特的()。

A.残酷B.善良C.懦弱D.果断8. 简·爱的叔父患的是什么病?()A.心脏病B.痨病C.高血压D.肺病9 .梅森是从()那里获知了罗切斯特要结婚的消息,他曾在梅森家做过地方通信员。

A.简·爱的舅舅B.普尔太太C.简·爱的叔叔D.英格兰姆小姐10 .罗切斯特和简·爱举行婚礼时,有两个陌生人突然闯入,这两人是谁?()A.里德太太和伊丽莎小姐B.罗切斯特的疯妻和山姆C.英格兰姆小姐和梅森先生D.律师布里格斯和梅森先生答案:1. D2. A3. A4. D5. C6. A7. B8. B9. C10. D。

第13、14章课后习题答案

第13、14章课后习题答案

第十三章思考题1.何谓发盘?构成发盘需具备哪些条件?《联合国国际货物销售合同公约》关于发盘的撤销问题是怎样规定的?答:发盘又称发价或者报价,在法律上成为要约。

构成发盘的三个基本要素:(1)标明货物的名称;(2)明示或默示地规定货物的数量或规定数量的方法;(3)明示或默示地规定货物的价格或规定确定价格的方法。

《公约》第16条规定,在发盘已送达受盘人,即发盘已经生效,但受盘人尚未表示接受之前这一段时间内,只要发盘人及时将撤销通知送达受盘人,仍可将其发盘撤销。

如一旦受盘人发出接受通知,则发盘人无权撤销该发盘。

此外,《公约》还规定,并不是所有的发盘都可以撤销,下列两种情况下的发盘,一旦生效,则不得撤销:(1)在发盘中规定了有效期,或以其他方式表示该发盘是不可能撤销的;(2)受盘人有理由信赖该发盘是不可撤销的,并本着对该发盘的信赖采取了行动。

2.何谓接受?构成接受需具备哪些条件?《联合国国际货物销售合同公约》关于逾期接受以及接受的撤回与修改问题是怎样规定的?答:接受在法律上成为承诺,它是指受盘人在发盘规定的时限内,以声明或行为表示同意发盘提出的各项条件。

构成接受的条件有:(1)接受必须由受盘人做出(2)接受必须是同意发盘所提出的交易条件(3)接受必须在发盘规定的实效内作出。

(4)接受通知的传递方式应符合发盘的要求。

在接受的撤回或修改问题上,《公约》采取了大陆法“送达生效”的原则。

《公约》第22条规定:“如果撤回通知于接受原发盘应生效之前或同时送达发盘人,接受得予撤回。

”由于接受在送达发盘人时才产生法律效力,故撤回或修改接受的通知,只要先于原接受通知或与原发盘接受通知同事送达发盘人,则接受可以撤回或修改。

如接受已送达发盘人,即接受一旦生效,合同即告成立,就不得撤回接受或修改其内容,以为这样做无异于撤销或修改合同。

3.《联合国国际货物销售合同公约》关于合同成立的时间是如何规定的?在实际业务中,有关合同成立的时间是怎样确定的?答:根据《公约》规定,合同成立的时间为接受生效的时间,而接受生效的时间,又以接受通知到达发盘人或按交易习惯及发盘要求作出接受的行为为准。

第13章 云操作系统OpenStack-习题答案[4页]

第13章 云操作系统OpenStack-习题答案[4页]

第13章云操作系统OpenStack习题13.1 选择题1、作为资源管理者,操作系统负责管理和控制计算机系统的( B )。

A. 软件资源B. 硬件和软件资源C. 用户有用资源D.硬件资源2、在计算机系统中,操作系统是一种( B )。

A. 应用软件B. 系统软件C. 用户软件D. 支撑软件3、以下属于云操作系统的主要功能的是( D )。

A.管理和驱动海量服务器、存储设备等基础硬件B.为云应用软件提供统一、标准的接口C.管理海量的计算任务以及调配资源D.以上都是4、云操作系统OpenStack中提供数据块存储服务的组件是( C )。

A.Nova B.Swift C.Cinder D.Glance5、Neutron常用的联网模式是( D )。

A.Flat模式B.FlatDHCP模式C.VLAN模式D.以上都是6、下列关于Keystone的说法错误的是( B )。

A.认证服务通过对用户身份的确认,来判断一个请求是否被允许B.OpenStack中的一个项目可以有多个用户,一个用户只属于一个项目C.全局角色适用于所有项目中的资源权限,而项目内角色只适合自己项目内的权限D.令牌是一串数字字符串,用于访问服务的API以及资源7、OpenStack各组件功能描述错误的是( C )。

A.Neutron用于提供网络连接服务,具备二层VLAN隔离功能,同时具备三层路由功能B.Glance为虚拟机镜像提供存储、查询和检索服务,为Nova虚拟机提供镜像服务C.Swift提供块存储服务,让云主机可以根据需求随时扩展磁盘空间D.Keystone为所有OpenStack组件提供身份认证和授权,跟踪用户访问权限8、下列( D )不属于Keystone提供的服务。

A.令牌服务B.目录服务C.策略服务D.调度服务9、下列关于OpenStack的描述错误的是( C )。

A.OpenStack是一款开源软件平台B.OpenStack是硬件之上提供的基础设施服务C.OpenStack是SaaS组件,可建立和提供云端运算服务D.OpenStack具有功能丰富、可扩展等特性10、关于计算模块Nova的描述错误的为( B )。

第十三章课后习题答案

第十三章课后习题答案

第十三章 热力学基础13 -1 如图所示,bca 为理想气体绝热过程,b1a 和b2a 是任意过程,则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( )(A) b1a 过程放热,作负功;b2a 过程放热,作负功(B) b1a 过程吸热,作负功;b2a 过程放热,作负功(C) b1a 过程吸热,作正功;b2a 过程吸热,作负功(D) b1a 过程放热,作正功;b2a 过程吸热,作正功分析与解 bca ,b1a 和b2a 均是外界压缩系统,由⎰=V p W d 知系统经这三个过程均作负功,因而(C)、(D)不对.理想气体的内能是温度的单值函数,因此三个过程初末态内能变化相等,设为ΔE .对绝热过程bca ,由热力学第一定律知ΔE =-W bca .另外,由图可知:|W b2a |>|W bca |>|W b1a |,则W b2a <W bca <W b1a .对b1a 过程:Q =ΔE +W b1a >ΔE +W bca =0 是吸热过程.而对b2a 过程:Q =ΔE +W b2a <ΔE +W bca =0 是放热过程.可见(A)不对,正确的是(B).13 -2 如图,一定量的理想气体,由平衡态A 变到平衡态B ,且它们的压强相等,即p A =p B ,请问在状态A 和状态B 之间,气体无论经过的是什么过程,气体必然( )(A) 对外作正功 (B) 内能增加(C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析与解 由p -V 图可知,p A V A <p B V B ,即知T A <T B ,则对一定量理想气体必有E B >E A .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量,将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果,只有(B)正确.13 -3 两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同,现将3J 热量传给氦气,使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递热量为( )(A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析与解 当容器体积不变,即为等体过程时系统不作功,根据热力学第一定律Q =ΔE +W ,有Q =ΔE .而由理想气体内能公式T R i M m E Δ2Δ=,可知欲使氢气和氦气升高相同温度,须传递的热量 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e e 222e 2H H H H H H H H /:i M m i M m Q Q .再由理想气体物态方程pV =mM RT ,初始时,氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积,因而物质的量相同,则3/5/:e 2e 2H H H H ==i i Q Q .因此正确答案为(C).13 -4 有人想像了四个理想气体的循环过程,则在理论上可以实现的为( )分析与解由绝热过程方程pVγ=常量,以及等温过程方程pV=常量,可知绝热线比等温线要陡,所以(A)过程不对,(B)、(C)过程中都有两条绝热线相交于一点,这是不可能的.而且(B)过程的循环表明系统从单一热源吸热且不引起外界变化,使之全部变成有用功,违反了热力学第二定律.因此只有(D)正确.13 -5一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2 000 J,则对外作功()(A) 2 000J(B) 1 000J(C) 4 000J(D) 500J分析与解热机循环效率η=W/Q吸,对卡诺机,其循环效率又可表为:η=1-T2 /T1,则由W /Q吸=1 -T2 /T1可求答案.正确答案为(B).13 -6根据热力学第二定律()(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体(D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行分析与解 对选项(B):不可逆过程应是指在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化的过程.对选项(C):应是热量不可能从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化.对选项(D):缺少了在孤立系统中这一前提条件.只有选项(A)正确. 13 -7 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布,它高979m.如果在水下落的过程中,重力对它所作的功中有50%转换为热量使水温升高,求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c 为4.18×103 J·kg -1·K -1 ) 分析 取质量为m 的水作为研究对象,水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功W =mgh ,按题意,被水吸收的热量Q =0.5W ,则水吸收热量后升高的温度可由Q =mc ΔT 求得.解 由上述分析得mc ΔT =0.5mgh水下落后升高的温度ΔT =0.5gh /c =1.15K13 -8 如图所示,一定量的空气,开始在状态A ,其压强为2.0×105Pa ,体积为2.0 ×10-3m 3 ,沿直线AB 变化到状态B 后,压强变为1.0 ×105Pa ,体积变为3.0 ×10-3m 3 ,求此过程中气体所作的功.分析 理想气体作功的表达式为()⎰=V V p W d .功的数值就等于p -V 图中过程曲线下所对应的面积.解 S ABCD =1/2(BC +AD)×CD故 W =150 J13 -9 汽缸内储有2.0mol 的空气,温度为27 ℃,若维持压强不变,而使空气的体积膨胀到原体积的3s 倍,求空气膨胀时所作的功.分析 本题是等压膨胀过程,气体作功()1221d V V p V p W V V -==⎰,其中压强p 可通过物态方程求得.解 根据物态方程11RT pV v =,汽缸内气体的压强11/V RT p v = ,则作功为 ()()J 1097.92/31112112⨯==-=-=RT V V V RT V V p W v v 13 -10 一定量的空气,吸收了1.71×103J 的热量,并保持在1.0 ×105Pa 下膨胀,体积从1.0×10-2m 3 增加到1.5×10-2m 3 ,问空气对外作了多少功? 它的内能改变了多少?分析 由于气体作等压膨胀,气体作功可直接由W =p (V 2 -V 1 )求得.取该空气为系统,根据热力学第一定律Q =ΔE +W 可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值.解 该空气等压膨胀,对外作功为W =p (V 2-V 1 )=5.0 ×102J其内能的改变为Q =ΔE +W =1.21 ×103J13 -11 0.1kg 的水蒸气自120 ℃加热升温到140℃,问(1) 在等体过程中;(2) 在等压过程中,各吸收了多少热量? 根据实验测定,已知水蒸气的摩尔定压热容C p,m =36.21J·mol -1·K -1,摩尔定容热容C V,m =27.82J·mol -1·K -1. 分析 由量热学知热量的计算公式为T C Q m Δv =.按热力学第一定律,在等体过程中,T C E Q ΔΔm V ,V v ==;在等压过程中, T C E V p Q ΔΔd m p,p v =+=⎰.解 (1) 在等体过程中吸收的热量为J 101.3ΔΔ3m V,V ⨯===T C Mm E Q (2) 在等压过程中吸收的热量为 ()J 100.4Δd 312m p,p ⨯=-=+=⎰T T C M m E V p Q 13 -12 如图所示,在绝热壁的汽缸内盛有1mol 的氮气,活塞外为大气,氮气的压强为1.51 ×105 Pa ,活塞面积为0.02m 2 .从汽缸底部加热,使活塞缓慢上升了0.5m.问(1) 气体经历了什么过程? (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量? (根据实验测定,已知氮气的摩尔定压热容C p ,m =29.12J·mol -1·K -1,摩尔定容热容C V,m =20.80J·mol -1·K -1 )分析 因活塞可以自由移动,活塞对气体的作用力始终为大气压力和活塞重力之和.容器内气体压强将保持不变.对等压过程,吸热T C Q Δm p,p v =.ΔT 可由理想气体物态方程求出.解 (1) 由分析可知气体经历了等压膨胀过程.(2) 吸热T C Q Δm p,p v =.其中ν =1 mol ,C p,m =29.12J·mol -1·K-1.由理想气体物态方程pV =νRT ,得ΔT =(p 2V 2 -p 1 V 1 )/R =p(V 2 -V 1 )/R =p· S· Δl /R则 J 105.293m p,p ⨯==pS ΔSΔl C Q13 -13 一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10-3m 3的氧气自0℃加热到100 ℃.问:(1) 当压强不变时,需要多少热量?当体积不变时,需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?分析 (1) 求Q p 和Q V 的方法与题13-11相同.(2) 求过程的作功通常有两个途径.① 利用公式()V V p W d ⎰=;② 利用热力学第一定律去求解.在本题中,热量Q 已求出,而内能变化可由()12m V ,V ΔT T C E Q -==v 得到.从而可求得功W .解 根据题给初态条件得氧气的物质的量为mol 1041.4/2111-⨯===RT V p Mm v 氧气的摩尔定压热容R C 27m p,=,摩尔定容热容R C 25m V,=. (1) 求Q p 、Q V等压过程氧气(系统)吸热()J 1.128Δd 12m p,p =-=+=⎰T T C E V p Q v等体过程氧气(系统)吸热()J 5.91Δ12m V ,V =-==T T C E Q v(2) 按分析中的两种方法求作功值解1 ① 利用公式()V V p W d ⎰=求解.在等压过程中,T R Mm V p W d d d ==,则得 J 6.36d d 21p ===⎰⎰T T T R Mm W W 而在等体过程中,因气体的体积不变,故作功为()0d V ==⎰V V p W② 利用热力学第一定律Q =ΔE +W 求解.氧气的内能变化为()J 5.91Δ12m V,V =-==T T C Mm E Q 由于在(1) 中已求出Q p 与Q V ,则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为J 6.36Δp p =-=E Q W0ΔV V =-=E Q W13 -14 如图所示,系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中,外界有326J 的热量传递给系统,同时系统对外作功126J.当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时,外界对系统作功为52J ,则此过程中系统是吸热还是放热?传递热量是多少?分析 已知系统从状态C 到状态A ,外界对系统作功为W CA ,如果再能知道此过程中内能的变化ΔE AC ,则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量Q CA .由于理想气体的内能是状态(温度)的函数,利用题中给出的ABC 过程吸热、作功的情况,由热力学第一定律即可求得由A 至C 过程中系统内能的变化ΔE AC ,而ΔE AC =-ΔE AC ,故可求得Q CA .解 系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为Q ABC =326J , W ABC =126J则由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量ΔE AC =Q ABC -W ABC =200J由此可得从C 到A ,系统内能的增量为ΔE CA =-200J从C 到A ,系统所吸收的热量为Q CA =ΔE CA +W CA =-252J式中负号表示系统向外界放热252 J.这里要说明的是由于CA 是一未知过程,上述求出的放热是过程的总效果,而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热.13 -15 如图所示,一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700J ,则经历ACBDA 过程时吸热又为多少?分析 从图中可见ACBDA 过程是一个循环过程.由于理想气体系统经历一个循环的内能变化为零,故根据热力学第一定律,循环系统净吸热即为外界对系统所作的净功.为了求得该循环过程中所作的功,可将ACBDA 循环过程分成ACB 、BD 及DA 三个过程讨论.其中BD 及DA 分别为等体和等压过程,过程中所作的功按定义很容易求得;而ACB 过程中所作的功可根据上题同样的方法利用热力学第一定律去求.解 由图中数据有p A V A =p B V B ,则A 、B 两状态温度相同,故ACB 过程内能的变化ΔE CAB =0,由热力学第一定律可得系统对外界作功W CAB =Q CAB -ΔE CAB =Q CAB =700J在等体过程BD 及等压过程DA 中气体作功分别为()⎰==0d BD V V p W()⎰-=-==J 1200d 12A DA V V P V p W则在循环过程ACBDA 中系统所作的总功为J 500D A BD A CB -=++=W W W W负号表示外界对系统作功.由热力学第一定律可得,系统在循环中吸收的总热量为J 500-==W Q负号表示在此过程中,热量传递的总效果为放热.13 -16 在温度不是很低的情况下,许多物质的摩尔定压热容都可以用下式表示2m p,2--+=cT bT a C式中a 、b 和c 是常量,T 是热力学温度.求:(1) 在恒定压强下,1 mol 物质的温度从T 1升高到T 2时需要的热量;(2) 在温度T 1 和T 2 之间的平均摩尔热容;(3) 对镁这种物质来说,若C p ,m 的单位为J·mol -1·K -1,则a =25.7J·mol -1·K-1 ,b =3.13 ×10-3J·mol -1·K-2,c =3.27 ×105J·mol -1·K.计算镁在300K时的摩尔定压热容C p,m ,以及在200K和400K之间C p,m 的平均值. 分析 由题目知摩尔定压热容C p,m 随温度变化的函数关系,则根据积分式⎰=21d m p,p T T T C Q 即可求得在恒定压强下,1mol 物质从T 1 升高到T 2所吸收的热量Qp .故温度在T 1 至T 2之间的平均摩尔热容()12p m p,/T T Q C -=. 解 (1) 11 mol 物质从T 1 升高到T 2时吸热为()()()()11122122122m p,p d 2d 21----+-+-=-+==⎰⎰T T c T T b T T a T cT bT a T C Q T T (2) 在T 1 和T 2 间的平均摩尔热容为()()21212p m p,//T T c T T a T T Q C -+=-=(3) 镁在T =300 K 时的摩尔定压热容为-1-12m p,K mol J 9.232⋅⋅=-+=-cT bT a C镁在200 K 和400 K 之间C p ,m 的平均值为()-1-12112m p,K mol J 5.23/⋅⋅=-+=T T c T T a C13 -17 空气由压强为1.52×105 Pa ,体积为5.0×10-3m 3 ,等温膨胀到压强为1.01×105 Pa ,然后再经等压压缩到原来的体积.试计算空气所作的功. 解 空气在等温膨胀过程中所作的功为()()2111121T /ln /ln p p V p V V RT Mm W == 空气在等压压缩过程中所作的功为()⎰-==12d V V p V p W 利用等温过程关系p 1 V 1 =p 2 V 2 ,则空气在整个过程中所作的功为()J 7.55/ln 11122111=-+=+=V p V p p p V p W W W T p13 -18 如图所示,使1mol 氧气(1) 由A 等温地变到B ;(2) 由A 等体地变到C ,再由C 等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.分析 从p -V 图(也称示功图)上可以看出,氧气在AB 与ACB 两个过程中所作的功是不同的,其大小可通过()V V p W d ⎰=求出.考虑到内能是状态的函数,其变化值与过程无关,所以这两个不同过程的内能变化是相同的,而且因初、末状态温度相同T A =T B ,故ΔE =0,利用热力学第一定律Q =W +ΔE ,可求出每一过程所吸收的热量.解 (1) 沿AB 作等温膨胀的过程中,系统作功()()J 1077.2/ln /ln 31⨯===A B B A A B AB V V V p V V RT Mm W 由分析可知在等温过程中,氧气吸收的热量为Q AB =W AB =2.77 ×103J (2) 沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为W ACB =W AC +W CB =W CB =p C (V B -V C )=2.0×103JQ ACB =W A CB =2.0×103 J13 -19 将体积为1.0 ×10-4m 3 、压强为1.01×105Pa 的氢气绝热压缩,使其体积变为2.0 ×10-5 m 3 ,求压缩过程中气体所作的功.(氢气的摩尔定压热容与摩尔定容热容比值γ=1.41)分析 可采用题13-13 中气体作功的两种计算方法.(1) 气体作功可由积分V p W d ⎰=求解,其中函数p (V )可通过绝热过程方程pV C γ= 得出.(2)因为过程是绝热的,故Q =0,因此,有W =-ΔE ;而系统内能的变化可由系统的始末状态求出.解 根据上述分析,这里采用方法(1)求解,方法(2)留给读者试解.设p 、V 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积,则由γγpV V p =11得 γγV V p p -=11氢气绝热压缩作功为J 0.231d d 121211121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-===⎰⎰-V V V V γp V V V p V p W V V γγ 13 -20 试验用的火炮炮筒长为3.66 m ,内膛直径为0.152 m ,炮弹质量为45.4kg ,击发后火药爆燃完全时炮弹已被推行0.98 m ,速度为311 m·s -1 ,这时膛内气体压强为2.43×108Pa.设此后膛内气体做绝热膨胀,直到炮弹出口.求(1) 在这一绝热膨胀过程中气体对炮弹作功多少?设摩尔定压热容与摩尔定容热容比值为 1.2γ=.(2) 炮弹的出口速度(忽略摩擦).分析 (1) 气体绝热膨胀作功可由公式1d 2211--==⎰γV p V p V p W 计算.由题中条件可知绝热膨胀前后气体的体积V 1和V 2,因此只要通过绝热过程方程γγV p V p 2211=求出绝热膨胀后气体的压强就可求出作功值.(2) 在忽略摩擦的情况下,可认为气体所作的功全部用来增加炮弹的动能.由此可得到炮弹速度.解 由题设l =3.66 m,D =0.152 m ,m =45.4 kg ,l 1=0.98 m ,v 1=311 m·s -1 ,p 1 =2.43×108Pa ,γ=1.2.(1) 炮弹出口时气体压强为()()Pa 1000.5//7112112⨯===γγl l p V V p p 气体作功J 1000.54π11d 6222112211⨯=--=--==⎰D γl p l p γV p V p V p W (2) 根据分析2122121v v m m W -=,则 -121s m 563⋅=+=v 2W/m v13 -21 1mol 氢气在温度为300K,体积为0.025m 3 的状态下,经过(1)等压膨胀,(2)等温膨胀,(3)绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及吸收的热量.分析 这三个过程是教材中重点讨论的过程.在p -V 图上,它们的过程曲线如图所示.由图可知过程(1 ) 作功最多, 过程( 3 ) 作功最少.温度T B >T C >T D ,而过程(3) 是绝热过程,因此过程(1)和(2)均吸热,且过程(1)吸热多.具体计算时只需直接代有关公式即可.解 (1) 等压膨胀()()J 1049.23⨯==-=-=A A B AA AB A p RT V V V RT V V p W v()J 1073.8273,,⨯===-=+=A A m p A B m p p p T R T C T T C E ΔW Q v v (2) 等温膨胀 J 1073.12ln /3⨯===A A RT V W C T vRTlnV对等温过程ΔE =0,所以J 1073.13⨯==T T W Q(3) 绝热膨胀T D =T A (V A /V D )γ-1=300 ×(0.5)0.4=227.4K对绝热过程a 0Q =,则有 ()()J 1051.125Δ3,⨯=-=-=-=D A D A m V a T T R T T C E W v 13 -22 绝热汽缸被一不导热的隔板均分成体积相等的A 、B 两室,隔板可无摩擦地平移,如图所示.A 、B 中各有1mol 氮气,它们的温度都是T0 ,体积都是V0 .现用A 室中的电热丝对气体加热,平衡后A 室体积为B 室的两倍,试求(1) 此时A 、B 两室气体的温度;(2) A 中气体吸收的热量.分析 (1) B 室中气体经历的是一个绝热压缩过程,遵循绝热方程TVγ-1 =常数,由此可求出B 中气体的末态温度TB .又由于A 、B 两室中隔板可无摩擦平移,故A 、B 两室等压.则由物态方程pV A =νRT A 和pV B =νRT B 可知T A =2T B .(2) 欲求A 室中气体吸收的热量,我们可以有两种方法.方法一:视A 、B 为整体,那么系统(汽缸)对外不作功,吸收的热量等于系统内能的增量.即QA =ΔE A +ΔE B .方法二:A 室吸热一方面提高其内能ΔE A ,另外对“外界”B 室作功WA.而对B 室而言,由于是绝热的,“外界” 对它作的功就全部用于提高系统的内能ΔEB .因而在数值上W A =ΔE B .同样得到Q A =ΔE A +ΔE B . 解 设平衡后A 、B 中气体的温度、体积分别为T A ,T B 和V A ,V B .而由分析知压强p A =p B =p .由题已知⎩⎨⎧=+=022V V V V V B A B A ,得⎩⎨⎧==3/23/400V V V V BA (1) 根据分析,对B 室有B γB γT V T V 1010--=得 ()0010176.1/T T V V T γB B ==-;0353.2T T T B A == (2) ()()0007.312525ΔΔT T T R T T R E E Q B A A A A =-+-=+= 13-23 0.32 kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环,V 2 =2V 1 ,T 1=300K,T 2=200K,求循环效率.分析 该循环是正循环.循环效率可根据定义式η=W /Q 来求出,其中W 表示一个循环过程系统作的净功,Q 为循环过程系统吸收的总热量. 解 根据分析,因AB 、CD 为等温过程,循环过程中系统作的净功为()()()J 1076.5/ln /ln 32121211⨯=-==+=V V T T R M m V V RT Mm W W W CD AB由于吸热过程仅在等温膨胀(对应于AB 段)和等体升压(对应于DA 段)中发生,而等温过程中ΔE =0,则AB AB W Q =.等体升压过程中W =0,则DA DA E Q Δ=,所以,循环过程中系统吸热的总量为()()()()J 1081.325/ln /ln Δ42112121,121⨯=-+=-+=+=+=T T R M m V V RT Mm T T C M m V V RT Mm E W Q Q Q m V DAAB DA AB 由此得到该循环的效率为 %15/==Q W η13 -24 图(a)是某单原子理想气体循环过程的V -T 图,图中V C =2V A .试问:(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机? (2) 如是正循环(热机循环),求出其循环效率.分析 以正、逆循环来区分热机和制冷机是针对p -V 图中循环曲线行进方向而言的.因此,对图(a)中的循环进行分析时,一般要先将其转换为p -V 图.转换方法主要是通过找每一过程的特殊点,并利用理想气体物态方程来完成.由图(a)可以看出,BC 为等体降温过程,CA 为等温压缩过程;而对AB 过程的分析,可以依据图中直线过原点来判别.其直线方程为V =CT ,C 为常数.将其与理想气体物态方程pV =m/MRT 比较可知该过程为等压膨胀过程(注意:如果直线不过原点,就不是等压过程).这样,就可得出p -V 图中的过程曲线,并可判别是正循环(热机循环)还是逆循环(制冷机循环),再参考题13-23的方法求出循环效率.解 (1) 根据分析,将V -T 图转换为相应的p -V 图,如图(b)所示.图中曲线行进方向是正循环,即为热机循环.(2) 根据得到的p -V 图可知,AB 为等压膨胀过程,为吸热过程.BC 为等体降压过程,CA 为等温压缩过程,均为放热过程.故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为()A B m p T T C M m Q -=,1 ()()A C A A B m V V V RT Mm T T C M m Q /ln ,2+-= CA 为等温线,有T A =T C ;AB 为等压线,且因V C =2V A ,则有T A =T B /2.对单原子理想气体,其摩尔定压热容C p ,m =5R/2,摩尔定容热容C V ,m =3R/2.故循环效率为()()3/125/2ln 2312/5/2ln 321/112=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=A A A T T T Q Q η 13 -25 一卡诺热机的低温热源温度为7℃,效率为40%,若要将其效率提高到50%,问高温热源的温度需提高多少?解 设高温热源的温度分别为1T '、1T '',则有12/1T T η'-=', 12/1T T η''-=''其中T 2 为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提高的温度为K 3.931111Δ211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--''-='-''=T ηηT T T 13 -26 一定量的理想气体,经历如图所示的循环过程.其中AB 和CD 是等压过程,BC 和DA 是绝热过程.已知B 点温度T B =T 1,C 点温度T C =T 2.(1) 证明该热机的效率η=1-T 2/T 1 ,(2) 这个循环是卡诺循环吗?分析 首先分析判断循环中各过程的吸热、放热情况.BC 和DA 是绝热过程,故Q BC 、Q DA 均为零;而AB 为等压膨胀过程(吸热)、CD 为等压压缩过程(放热),这两个过程所吸收和放出的热量均可由相关的温度表示.再利用绝热和等压的过程方程,建立四点温度之间的联系,最终可得到求证的形式. 证 (1) 根据分析可知 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=---=---=-=B A C D B C A B D CA B m p C D m p AB CD T T T T T T T T T T T T C MT T C M m Q Q η1/11111,, (1) 与求证的结果比较,只需证得BA C D T T T T = .为此,对AB 、CD 、BC 、DA 分别列出过程方程如下V A /T A =V B /T B (2)V C /T C =V D /T D (3) C γC B γB T V T V 11--= (4)A γA D γD T V T V 11--= (5)联立求解上述各式,可证得η=1-T C /T B =1-T 2/T 1(2) 虽然该循环效率的表达式与卡诺循环相似,但并不是卡诺循环.其原因是:① 卡诺循环是由两条绝热线和两条等温线构成,而这个循环则与卡诺循环不同;② 式中T 1、T 2的含意不同,本题中T 1、T 2只是温度变化中两特定点的温度,不是两等温热源的恒定温度.13 -27 一小型热电厂内,一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011J的热量.试从理论上计算其最大功率为多少?分析 热机必须工作在最高的循环效率时,才能获取最大的功率.由卡诺定理可知,在高温热源T 1和低温热源T 2之间工作的可逆卡诺热机的效率最高,其效率为η=1-T 2/T 1 .由于已知热机在确定的时间内吸取的热量,故由效率与功率的关系式Q pt Q W η//==,可得此条件下的最大功率.解 根据分析,热机获得的最大功率为()-1712s J 100.2//1/⋅⨯=-==t Q T T t Q ηp13 -28 有一以理想气体为工作物质的热机,其循环如图所示,试证明热()()1/1/12121---=p p V V γη 分析 该热机由三个过程组成,图中AB 是绝热过程,BC 是等压压缩过程,CA 是等体升压过程.其中CA 过程系统吸热,BC 过程系统放热.本题可从效率定义CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=出发,利用热力学第一定律和等体、等压方程以及γ=C p,m 桙C V,m 的关系来证明.证 该热机循环的效率为CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=其中Q BC =m /M C p,m (T C -T B ),Q CA =m/M C V,m (T A -T C ),则上式可写为1/1/11---=---=C A CB C A B C T T T T γT T T T γη 在等压过程BC 和等体过程CA 中分别有T B /V 1 =T C /V 2,T A /P 1 =T C /P 2,代入上式得()()1/1/12121---=p p V V γη 13 -29 如图所示为理想的狄赛尔(Diesel)内燃机循环过程,它由两绝热线AB 、CD 和等压线BC 及等体线DA 组成.试证此内燃机的效率为()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ证 求证方法与题13-28相似.由于该循环仅在DA 过程中放热、BC 过程中吸热,则热机效率为 ()()B C AD B C m p A D m V BCDA T T T T γT T C M T T C M m Q Q η---=---=-=111/1,, (1) 在绝热过程AB 中,有1211--=γB γA V T V T ,即()121//-=γA B V V T T (2)在等压过程BC 中,有23//V T V T B C =,即23//V V T T B C = (3)再利用绝热过程CD,得1311--=γC γD V T V T (4)解上述各式,可证得()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ 13 -30 如图所示,将两部卡诺热机连接起来,使从一个热机输出的热量,输入到另一个热机中去.设第一个热机工作在温度为T 1和T 2的两热源之间,其效率为η1 ,而第二个热机工作在温度为T 2 和T 3 的两热源之间,其效率为η2.如组合热机的总效率以η=(W 1 +W 2 )/Q 1 表示.试证总效率表达式为η=(1 -η1 )η2 +η1 或 η=1 -T 3/T 1分析 按效率定义,两热机单独的效率分别为η1=W 1 /Q 1和η2=W 2 /Q 2,其中W 1 =Q 1-Q 2 ,W 2 =Q 2-Q 3 .第一个等式的证明可采用两种方法:(1) 从等式右侧出发,将η1 、η2 的上述表达式代入,即可得证.读者可以一试.(2) 从等式左侧的组合热机效率η=(W 1 +W 2 )/Q 1出发,利用η1、η2的表达式,即可证明.由于卡诺热机的效率只取决于两热源的温度,故只需分别将两个卡诺热机的效率表达式η1=1-T 2 /T 1 和η2=1-T 3 /T 2 代入第一个等式,即可得到第二个等式.证 按分析中所述方法(2) 求证.因η1=W 1 /Q 1 、η2=W 2 /Q 2 ,则组合热机效率12211211121Q Q ηηQ W Q W Q W W η+=+=+= (1) 以Q 2 =Q 1-W 1 代入式(1) ,可证得η=η1 +η2 (1-η1 ) (2) 将η1=1-T 2 /T 1 和η2=1-T 3 /T 2代入式(2),亦可证得η=1-T 2 /T 1 +(1-T 3 /T 2 )T 2 /T 1 =1-T 3 /T 113 -31 在夏季,假定室外温度恒定为37℃,启动空调使室内温度始终保持在17 ℃.如果每天有2.51 ×108 J 的热量通过热传导等方式自室外流入室内,则空调一天耗电多少? (设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60%)分析 耗电量的单位为kW·h ,1kW·h =3.6 ×106J.图示是空调的工作过程示意图.因为卡诺制冷机的制冷系数为212T T T e k -=,其中T 1为高温热源温度(室外环境温度),T 2为低温热源温度(室内温度).所以,空调的制冷系数为e =e k · 60% =0.6 T 2/( T 1 -T 2 )另一方面,由制冷系数的定义,有e =Q 2 /(Q 1 -Q 2 )其中Q 1为空调传递给高温热源的热量,即空调向室外排放的总热量;Q 2是空调从房间内吸取的总热量.若Q ′为室外传进室内的热量,则在热平衡时Q 2=Q ′.由此,就可以求出空调的耗电作功总值W =Q 1-Q 2 .解 根据上述分析,空调的制冷系数为7.8%60212=-=T T T e在室内温度恒定时,有Q 2=Q ′.由e =Q 2 /(Q 1-Q 2 )可得空调运行一天所耗电功W =Q 1-Q 2=Q 2/e =Q ′/e =2.89×107=8.0 kW·h13 -32 一定量的理想气体进行如图所示的逆向斯特林循环(回热式制冷机中的工作循环),其中1→2为等温(T 1 )压缩过程,3→4为等温(T 2 )膨胀过程,其他两过程为等体过程.求证此循环的制冷系数和逆向卡诺循环制冷系数相等.(这一循环是回热式制冷机中的工作循环,具有较好的制冷效果.4→1过程从热库吸收的热量在2→3过程中又放回给了热库,故均不计入循环系数计算.)证明 1→2 过程气体放热2111lnV V RT Q v = 3→4 过程气体吸热 2122lnV V RT Q v = 则制冷系数 e =Q 2 /(Q 1-Q 2 )= T 2/( T 1-T 2 ).与逆向卡诺循环的制冷系数相同.13 -33 物质的量为ν的理想气体,其摩尔定容热容C V,m =3R/2,从状态A(p A ,V A ,T A )分别经如图所示的ADB 过程和ACB 过程,到达状态B(p B ,V B ,T B ).试问在这两个过程中气体的熵变各为多少? 图中AD 为等温线.分析 熵是热力学的状态函数,状态A 与B 之间的熵变ΔSAB 不会因路径的不同而改变.此外,ADB 与ACB 过程均由两个子过程组成.总的熵变应等于各子过程熵变之和,即DB AD AB S S S ΔΔΔ+=或CB AC AB S S S ΔΔΔ+=. 解 (1) ADB 过程的熵变为()()D B p,m A D B D D A T BD P D A T DBAD AB T T C V V T T C T W T Q T Q S S S /ln /ln /d /d /d /d ΔΔΔm p,v vR v +=+=+=+=⎰⎰⎰⎰ (1)在等温过程AD 中,有T D =T A ;等压过程DB 中,有V B /T B =V D /T D ;而C p ,m =C V ,m +R ,故式(1)可改写为()()()()A B A B A B p,m A B B D ADB V T V V V T C V T V T S /ln 23/ln /ln /ln ΔvR vR v vR +=+=(2) ACB 过程的熵变为()()C B V,m A C p,m CB AC BA ACB T TC V T C S S Q/T S /ln /ln ΔΔd Δv v +=+==⎰ (2)利用V C =V B 、p C =p A 、T C /V C =T A /V A 及T B /p B =T C /p C ,则式(2)可写为()()()()()()()A B A B A A B B V,m A B A B A B V,m ACB V T V V V p V p C V V p p V V R C S /ln 23/ln /ln /ln /ln /ln ΔvR vR v vR v v +=+=++=通过上述计算可看出,虽然ADB 及ACB 两过程不同,但熵变相同.因此,在计算熵变时,可选取比较容易计算的途径进行.13 -34 有一体积为2.0 ×10-2m 3的绝热容器,用一隔板将其分为两部分,如图所示.开始时在左边(体积V 1 =5.0 ×10-3m 3)一侧充有1mol 理想气体,右边一侧为真空.现打开隔板让气体自由膨胀而充满整个容器,求熵变.分析 在求解本题时,要注意⎰=BA T Q S d Δ 的适用条件.在绝热自由膨胀过程中,d Q =0,若仍运用上式计算熵变,必然有ΔS =0.显然,这是错误的结果.由于熵是状态的单值函数,当初态与末态不同时,熵变不应为零.出现上述错误的原因就是忽视了公式的适用条件. ⎰=BA T Q S d Δ 只适用于可逆过程,而自由膨胀过程是不可逆的.因此,在求解不可逆过程的熵变时,通常需要在初态与末态之间设计一个可逆过程,然后再按可逆过程熵变的积分式进行计算.在选取可逆过程时,尽量使其积分便于计算.解 根据上述分析,在本题中因初末态时气体的体积V 1 、V 2 均已知,且温度相同,故可选一可逆等温过程.在等温过程中,d Q =d W =p d V ,而VRT M m p =,则熵变为 ()1-12K J 52.11/ln d 1d d Δ12⋅=====⎰⎰⎰V V R M m V V R M m T V p T Q S V V。

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第十三章 简单国民收入决定理论1.在两部门经济中,均衡发生于( )之时。

A.实际储蓄等于实际投资;B.实际消费加实际投资等于产出值;C.计划储蓄等于计划投资;D.总投资等于企业部门的收入。

解答:C2.当消费函数为c =a +by(a>0,0<b<1),这表明,平均消费倾向( )。

A .大于边际消费倾向; B .小于边际消费倾向;C .等于边际消费倾向;D .以上三种情况都可能。

解答:A3.如果边际储蓄倾向为,投资支出增加60亿元,这将导致均衡收入GDP 增加 ( )。

A . 20亿元; B . 60亿元;C . 180亿元;D . 200亿元。

解答:D4.在均衡产出水平上,是否计划存货投资和非计划存货投资都必然为零解答:当处于均衡产出水平时,计划存货投资一般不为零,而非计划存货投资必然为零。

这是因为计划存货投资是计划投资的一部分,而均衡产出就是等于消费加计划投资的产出,因此计划存货不一定是零。

计划存货增加时,存货投资就大于零;计划存货减少时,存货投资就小于零。

需要指出的是,存货是存量,存货投资是流量,存货投资是指存货的变动。

在均衡产出水平上,计划存货投资是计划投资的一部分,它不一定是零,但是非计划存货投资一定是零,如果非计划存货投资不是零,那就不是均衡产出了。

比方说,企业错误估计了形势,超出市场需要而多生产了产品,就造成了非计划存货投资。

5.能否说边际消费倾向和平均消费倾向总是大于零而小于1解答:消费倾向就是消费支出和收入的关系,又称消费函数。

消费支出和收入的关系可以从两个方面加以考察,一是考察消费支出变动量和收入变动量的关系,这就是边际消费倾向(可以用公式MPC =Δc Δy 或MPC =d c d y表示),二是考察一定收入水平上消费支出量和该收入量的关系,这就是平均消费倾向(可以用公式APC =c y表示)。

边际消费倾向总大于零而小于1,因为一般说来,消费者增加收入后,既不会不增加消费即MPC =Δc Δy=0,也不会把增加的收入全用于增加消费,一般情况是一部分用于增加消费,另一部分用于增加储蓄,即Δy =Δc+Δs ,因此,Δc Δy +Δs Δy =1,所以,Δc Δy =1-Δs Δy 。

只要Δs Δy 不等于1或0,就有0<Δc Δy<1。

可是,平均消费倾向就不一定总是大于零而小于1。

当人们收入很低甚至是零时,也必须消费,哪怕借钱也要消费,这时,平均消费倾向就会大于1。

6.什么是凯恩斯定律,凯恩斯定律提出的社会经济背景是什么解答:所谓凯恩斯定律是指,不论需求量为多少,经济制度都能以不变的价格提供相应的供给量,就是说社会总需求变动时,只会引起产量和收入的变动,直到供求相等,而不会引起价格变动。

这条定律提出的背景是,凯恩斯写作《就业、利息和货币通论》一书时,面对的是1929—1933年西方世界的经济大萧条,工人大批失业,资源大量闲置。

在这种情况下,社会总需求增加时,只会使闲置的资源得到利用从而使生产增加,而不会使资源价格上升,从而产品成本和价格大体上能保持不变。

这条凯恩斯定律被认为适用于短期分析。

在短期中,价格不易变动,社会需求变动时,企业首先是考虑调整产量而不是变动价格。

7.政府购买和政府转移支付都属于政府支出,为什么计算构成国民收入的总需求时只计进政府购买而不包括政府转移支付,即为什么 y =c +i +g +(x -m )而不是y =c +i +g +t r +(x -m )解答:政府增加转移支付,虽然对总需求也有影响,但这种影响是通过增加人们的可支配收入进而增加消费支出实现的。

如果把转移支付也计入总需求,就会形成总需求计算中的重复计算。

例如,政府增加10亿元的转移支付,假定边际消费倾向为,则会使消费增加8亿元。

在此,首轮总需求增加是8亿元,而不是18亿元。

但是如果把10亿元转移支付也看作是增加的总需求,那么就是重复计算,即一次是10亿元,一次是8亿元。

8.为什么一些西方经济学家认为,将一部分国民收入从富者转给贫者将提高总收入水平 解答:他们的理由是,富者的消费倾向较低,储蓄倾向较高,而贫者的消费倾向较高(因为贫者收入低,为维持基本生活水平,他们的消费支出在收入中的比重必然大于富者),因而将一部分国民收入从富者转给贫者,可提高整个社会的消费倾向,从而提高整个社会的总消费支出水平,于是总产出或者说总收入水平就会随之提高。

9.为什么政府(购买)支出乘数的绝对值大于政府税收乘数和政府转移支付乘数的绝对值解答:政府(购买)支出直接影响总支出,两者的变化是同方向的。

总支出的变化量数倍于政府购买的变化量,这个倍数就是政府购买乘数。

但是税收并不直接影响总支出,它通过改变人们的可支配收入来影响消费支出,再影响总支出。

税收的变化与总支出的变化是反方向的。

当税收增加(税率上升或税收基数增加)时,人们可支配收入减少,从而消费减少,总支出也减少。

总支出的减少量数倍于税收的增加量,反之亦然。

这个倍数就是税收乘数。

由于税收并不直接影响总支出,而是要通过改变人们的可支配收入来影响消费支出,再影响总支出,因此税收乘数绝对值小于政府购买支出的绝对值。

例如增加10亿元政府购买,一开始就能增加10亿元总需求,但是减税10亿元,会使人们可支配收入增加10亿元,如果边际消费倾向是,则一开始增加的消费需求只有8亿元,这样政府购买支出的乘数绝对值就必然大于税收乘数的绝对值。

政府转移支付对总支出的影响方式类似于税收,也是间接影响总支出,也是通过改变人们的可支配收入来影响消费支出及总支出;并且政府转移支付乘数和税收乘数的绝对值是一样大的。

但与税收不同的是,政府转移支付是与政府购买总支出同方向变化的,但政府转移支付乘数小于政府购买乘数。

10.平衡预算乘数作用的机理是什么解答:平衡预算乘数指政府收入和支出以相同数量增加或减少时国民收入变动对政府收支变动的比率。

在理论上,平衡预算乘数等于1。

也就是说政府增加一元钱开支同时增加一元钱税收,会使国民收入增加一元钱,原因在于政府的购买支出乘数大于税收乘数。

如果用公式说明,就是Δt =Δg (假定转移支付t r 不变),而收入的变化是由总支出变化决定的,即Δy =Δc +Δi +Δg ,假定投资不变,即Δi =0,则Δy =Δc +Δg ,而Δc =βΔy d =β(Δy -Δt ),因此,有Δy =β(Δy -Δt )+Δg =β(Δy -Δg )+Δg (因为Δt =Δg ),移项得到Δy (1-β)=Δg (1-β)可见,Δy Δg =1-β1-β=1,即平衡预算乘数(用k b 表示)k b =Δg Δy=1。

这一结论也可以通过将政府购买支出乘数和税收乘数直接相加而得k g +k t =11-β(1-t )+-β(1-t )1-β(1-t )=111.为什么有了对外贸易之后,封闭经济中的一些乘数会变小些解答:在封闭经济中,投资和政府支出增加,国民收入增加的倍数是11-β而有了对外贸易后这一倍数变成了11-β+m(这里β和m分别表示边际消费倾向和边际进口倾向),显然乘数变小了,这主要是由于增加的收入的一部分现在要用到购买进口商品上去了。

12.税收、政府购买和转移支付这三者对总需求的影响方式有何区别解答:总需求由消费支出、投资支出、政府购买支出和净出口四部分组成。

税收并不直接影响总需求,它通过改变人们的可支配收入,从而影响消费支出,再影响总需求。

税收的变化与总需求的变化是反方向的。

当税收增加(税率上升或税收基数增加)时,导致人们可支配收入减少,从而消费减少,总需求也减少。

总需求的减少量数倍于税收的增加量,反之亦然。

这个倍数就是税收乘数。

政府购买支出直接影响总需求,两者的变化是同方向的。

总需求的变化量也数倍于政府购买的变化量,这个倍数就是政府购买乘数。

政府转移支付对总需求的影响方式类似于税收,是间接影响总需求,也是通过改变人们的可支配收入,从而影响消费支出及总需求。

并且政府转移支付乘数和税收乘数的绝对值是一样大的。

但与税收不同的是,政府转移支付与政府购买总支出是同方向变化的,但政府转移支付乘数小于政府购买乘数。

上述三个变量(税收、政府购买和政府转移支付)都是政府可以控制的变量,控制这些变量的政策称为财政政策。

政府可以通过财政政策来调控经济运行。

例如,增加1美元的政府支出,一开始就使总需求增加1美元,因为政府购买直接是对最终产品的需求。

可是增加1美元的转移支付和减少1美元的税收,只是使人们可支配收入增加1美元,若边际消费倾向是,则消费支出只增加美元,这美元才是增加1美元转移支付和减税1美元对最终产品需求的第一轮增加,这一区别使政府转移支付乘数与税收乘数大小相等、方向相反,同时使政府购买乘数的绝对值大于政府转移支付乘数和税收乘数的绝对值。

13. 假设某经济的消费函数为c=100+,投资i=50,政府购买性支出g=200,政府转移支付t r=,税收t=250(单位均为10亿美元)。

(1)求均衡收入。

(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。

解答:(1)由方程组{c=100+y d=y-t+t r y=c+i+g yd=y-tr= y=i+g+c可解得y=1 000(亿美元),故均衡收入水平为1 000亿美元。

(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式,得到乘数值投资乘数:k i=11-β=错误!=5政府支出乘数:k g=5(与投资乘数相等)税收乘数:k t=-β1-β=-错误!=-4转移支付乘数:kt r=β1-β=错误!=4平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和,即k b=k g+k t=5+(-4)=114.在上题中,假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1 200,试问:(1)增加政府购买;(2)减少税收;(3)以同一数额增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业,各需多少数额解答:本题显然要用到各种乘数。

原来均衡收入为1 000,现在需要达到1 200,则缺口Δy =200。

(1)增加政府购买Δg =Δy k g =2005=40。

(2)减少税收Δt =200|k t |=2004=50。

(3)从平衡预算乘数等于1可知,同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

15.假定某经济社会的消费函数c =30+,净税收即总税收减去政府转移支付后的金额t n =50,投资i =60,政府购买性支出g =50,净出口即出口减进口以后的余额为nx =50-,求:(1)均衡收入;(2) 在均衡收入水平上净出口余额;(3)投资乘数;(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额;(5)当净出口从nx =50-变为nx = 40-时的均衡收入和净出口余额。

解答:(1)可支配收入:y d =y -t n =y -50消费:c =30+(y -50)=30+-40=-10均衡收入:y =c +i +g +nx =-10+60+50+50-=+150解得y =错误!= 600,即均衡收入为600。

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