实例3_平面框架结构的有限元分析
ANSYS案例—— 例ANSYS 实例
【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析针对【典型例题】3.3.7(1)的模型，即如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
结构中各个截面的参数都为：113.010Pa E =⨯，746.510m I -=⨯，426.810m A -=⨯，相应的有限元分析模型见图3-20。
在ANSYS 平台上，完成相应的力学分析。
图3-19 框架结构受一均布力作用（a ） 节点位移及单元编号 （b ） 等效在节点上的外力图3-20 单元划分、节点位移及节点上的外载解答 对该问题进行有限元分析的过程如下。
1．基于图形界面的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): beam3→Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK(3) 选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →beam ：2D elastic 3 →OK (返回到Element Types 窗口) →Close(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu:Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) →OK →鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close(6) 生成几何模型生成节点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→In Active CS→Node number 1 →X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 2 →X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 3 →X:0,Y:0,Z:0→Apply→Node number 4 →X:1.44,Y:0,Z:0→OK生成单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Element →Auto Numbered →Thru Nodes →选择节点1，2(生成单元1)→apply →选择节点1，3(生成单元2)→apply →选择节点2，4(生成单元3)→OK(7)模型施加约束和外载左边加X方向的受力ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Nodes →选择节点1→apply →Direction of force: FX →V ALUE：3000 →OK→上方施加Y方向的均布载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Beams →选取单元1(节点1和节点2之间)→apply →V ALI：4167→V ALJ：4167→OK左、右下角节点加约束ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Nodes →选取节点3和节点4 →Apply →Lab:ALL DOF →OK(8) 分析计算ANSYS Main Menu:Solution →Solve →Current LS →OK →Should the Solve Command be Executed? Y→Close (Solution is done! ) →关闭文字窗口(9) 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape … →Def + Undeformed →OK (返回到Plot Results)(10) 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit …→Save Everything→OK(11) 计算结果的验证与MA TLAB支反力计算结果一致。
平面框架结构的有限元分析
三梁平面框架结构的有限元分析一、问题说明如图1所示的框架结构，其顶端受均布载荷作用，用有限元方法分析该结构的位移。
结构中各个部分的参数为：弹性模量E=300GPa，截面惯性矩I=6.5×105mm4，横截面积A=680mm2。
相应的有限元分析模型见图2，利用梁板壳分析程序完成该模型的力学分析。
图1框架结构图2有限元分析模型二．Fortran程序的输入数据（1）Facile.11 4 3 6 0 12 42 1 11 1 11 3 51 2 2 3 3 40 0 0 0 1000 01000 1000 0 1000 0 0（2）Facile.2111 211 1111 0 0 0 1 03E5 1.6E5680 6.5E5 6.5E5 6.5E50 0（3）Facile.312 41 02 03 04 05 06 0 19 0 20 0 21 0 22 023 0 24 08 -1200 12 -200000 14 -1200 18 200000输出的数据文件为：Facile7和Facile8，其中各节点位移结果在文件Facile8中。
三．计算结果各节点的位移计算结果见表1。
四．Ansys分析结果Ansys计算结果如下图所示，图3为节点x方向的位移云图，图4为节点y 方向的位移云图，图5为节点转角云图。
图3 节点x方向的位移图4 节点y方向的位移图5 节点转角各节点的位移值见表2。
五．结果对比通过对比表1和表2中的数据可以发现，Fortran程序与Ansys分析的结果十分接近。
有限元作业—三梁平面框架结构的有限元分析
三梁平面框架结构的有限元分析针对如图1所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
结构中各个截面的参数都为：E=3.0 10 Pa，I =6.5 10〃m，2A =6.8 10 m，生成相应的有限元分析模型。
在ANSY平台上，完成相应的力学分析。
416~N nt3000N② ③144mI ------------------------------------------------------------------------------------------ |图1框架结构受一均布力作用ANSYS军答：对该问题进行有限元分析的过程如下。
（1）进入ANSYS设定工作目录和工作文件）程序—An sys —ANSYS In teractive —Worki ng directory （设置工作目录）—Initial jobname（设置工作文件名）:beam3 —Run —OK（2）设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences , —Structural —OK（3）选择单元类型ANSYS Main Me nu: Preprocessor —Eleme nt Type —Add/Edit/Delete , —Add, —beam 2node188 —OK （返回到Element Types 窗口）—CloseCross-sectional area:6.8e-4 （梁的横截面积）—OK —Close八 Library of Element Types Library of Element TypesElement type referenc ■亡 number（4）定义材料参数ANSYS Mai n Me nu: Preprocessor — Material Props — Material Models —Structural — Lin ear — Elastic — Isotropic: EX:3e11 （ 弹性模量）—OKANSYS Main Menu: Preprocessor — Real Constants , — Add/Edit/Delete —Add — Type 1 Beam3 — OK — Real Constant Set No: 1 （ 第 1 号实常数）,Ry finite 戟『気2 node 1882 node 188Canttl—鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口。
有限元-结构静力学分析
03
结果优化
如果结果不满足设计要求，需要对有 限元模型进行优化设计，如改变梁的 截面尺寸、增加支撑等。
THANKS
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结构静力学的求解方法
解析法
解析法是通过数学方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法。它通常 适用于具有简单几何形状和载荷条件的结构，如梁、板、壳等。
数值法
数值法是一种通过数值计算方法求解结构在静载荷作用下的响应的求解方法 。它通常适用于具有复杂几何形状和载荷条件的结构，如飞机、汽车等。
结构静力学的基本假设和简化
问题描述和基本方程
问题描述
弹性地基梁是支撑在弹性地基上的梁，受到垂直荷载的作用。该问题可描述为求 解地基反力和梁的挠度。
基本方程
该问题的基本方程包括梁的平衡方程、几何方程和物理方程。这些方程描述了梁 在受力后的变形和应力分布情况。
利用有限元法进行每个单元之间通过节点相连。每个节点具有三个自由度：沿 x、y、z方向的移动。
系统方程的建 立
将所有单元的平衡方程 和变形协调方程组合起 来，得到整个结构的系 统方程。
求解系统方程
利用数值方法（如高斯 消元法）求解系统方程 ，得到每个节点的位移 和应力。
结果分析和讨论
01
结果输出
输出每个节点的位移、应力、应变和 弯矩等结果。
02
结果评估
根据输出结果，对框架结构的强度、 刚度和稳定性进行评估，判断是否满 足设计要求。
连续性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是连续的， 即结构的内部没有空隙和缺陷。
各向同性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是各向同性 的，即结构的各个方向具有相同的材料性质。
均匀性假设
结构静力学的基本假设是结构的材料是均匀的， 即结构的各个部分具有相同的材料性质。
《工程数值计算》
xxxx大学2016~2017学年第1学期土木建筑学院硕士研究生课程《工程数值计算》试卷专业建筑与土木工程学号255 姓名明文分数一、桁架结构的有限元分析（20分）图1所示为由9个杆件组成的桁架结构，两端分别在1、4点用铰链支承，3点受到一个方向向下的力F y，桁架的尺寸已在图中标出，单位：m。
已知参数：E=200GPa；μ=0.3；作用力F y=-1×(255×10) N；杆件的横截面积A=0.125m2。
采用ANSYS有限元软件计算各杆件的受力。
要求附模型网格划分图、杆件轴向应力图和整理后的完整计算命令流。
注：采用link1单元。
图1.1 桁架结构受力简图图1.2 模型网格划分图图1.3杆件轴向应力图整理后的完整计算命令流如下：/PREP7!*ET,1,LINK1!*R,1,0.125, ,!*!* MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e11 MPDATA,PRXY,1,,0.3K,1,0,0,,K,2,1,0,,K,3,2,0,,K,4,3,0,,K,5,1,1,,K,6,2,1,,LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 3 LSTR, 3, 4 LSTR, 4, 6 LSTR, 6, 5 LSTR, 5, 1 LSTR, 2, 5 LSTR, 5, 3 LSTR, 3, 6 FLST,5,6,4,ORDE,5FITEM,5,1FITEM,5,-3FITEM,5,5 FITEM,5,7FITEM,5,9CM,_Y,LINELSEL, , , ,P51XCM,_Y1,LINECMSEL,,_Y!*LESIZE,_Y1, , ,10, , , , ,1!*FLST,5,3,4,ORDE,3FITEM,5,4FITEM,5,6FITEM,5,8CM,_Y,LINELSEL, , , ,P51XCM,_Y1,LINECMSEL,,_Y!*LESIZE,_Y1, , ,15, , , , ,1 lesize!*FLST,2,9,4,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-9LMESH,P51XLPLOT! Start of report captures.~eui,'package require ansys'~eui,'ansys::report::setdirectory "1_report"' /REPLOT,RESIZE/PLOPTS,MINM,OFF/REPLOT,RESIZE~eui,'ansys::report::imagecapture {1 Image 1} '~eui,'ansys::report::finished'/REPLOT,RESIZE/REPLOT,RESIZEFLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,1!*/GODK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,4!*/GODK,P51X, , , ,0,UY, , , , , ,FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,3FLST,2,1,3,ORDE,1FITEM,2,3!*/GOFK,P51X,FY,-2550FINISH/SOL/STATUS,SOLU SOLVEFINISH/POST1PLDISP,1!*/EFACET,1PLNSOL, U,Y, 0,1.0A VPRIN,0, ,ETABLE, ,LS, 1!*PLLS,LS1,LS1,1,0! Start of report captures.~eui,'package require ansys'~eui,'ansys::report::setdirectory "1_report"' /REPLOT,RESIZE/PLOPTS,MINM,OFF/REPLOT,RESIZE~eui,'ansys::report::imagecapture {1 Image 2} '~eui,'ansys::report::finished'/REPLOT,RESIZE/REPLOT,RESIZEFINISH! /EXIT,ALL二、梁平面框架结构的有限元分析（20分）如图2所示的框架结构，结构中各个截面的参数都为：E =2.0×1011Pa，μ=0.3，I =6.5×10−7m4，A=6.8×10−4m2。
有限元分析方法
百度文库- 让每个人平等地提升自我第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来有限元分析方法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
有限单元法的形成近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。
许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：❑CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。
❑虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。
❑大幅度地降低产品研发成本。
❑在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。
❑能够快速对设计变更作出反应。
❑能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。
❑能够精确预测出产品的性能。
❑增加产品和工程的可靠性。
❑采用优化设计，降低材料的消耗或成本。
❑在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。
❑模拟各种试验方案，减少试验时间和经费。
❑进行机械事故分析，查找事故原因。
当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国1百度文库 - 让每个人平等地提升自我2家宇航局（NASA ）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的Nastran 有限元分析系统。
有限元分析基础教程
有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。
在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。
一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。
本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。
ABAQUS混凝土框架有限元计算分析
“悬链线”，继续维持该梁一定的承载力。 2.4 加载点荷载-位移曲线
通过计算分析得到的结果，绘制加载点的荷载-位移曲线如下图所示：
荷载/KN
加载点力-位移曲线
120 100
80 60
40
20
0 0
100
200
300
400
500
600
位移/mm
图 2.13 加载点力-位移曲线 通过加载点力-位移曲线可以看到，当位移超过 80mm 后该结构的承载力有所下 降，但下降幅度不大，在 240mm 后荷载保持稳定，值里可以看到梁内塑性铰形成的 “悬链线”机制发挥出来抗倒塌的作用。但是之后还有些许上升，可能是因为计算模 型对于下降段的模拟不够准确所致。
D6
394
519
220
0.3
D10
419
617
219
0.3
D12
625
685
钢筋应力-应变曲线如下图所示：
171
0.3
stress
钢筋应力-应变关系曲线
700
600
500
400
Φ6 300
Φ10 200
Φ12
100
0
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
strain
σ = (1 − ������������)������������������
1 − ������������[1.2 − 0.2 ������5]
������������
=
{1
−
������������(������
������������ − 1)1.7
+
某平面框架在水平荷载作用下的有限元分析
时间、 而且工 作 量小 。 手 工计算结 果 （ 图３ ， 算结果１ 弯 矩最大值 见 ）手 ＂ ２ ・ 习
维普资讯
第 ８卷
第 １ 期
重庆 科技 学 院学 报 （ 自然科 学 版 ）
２０ ０ ６年 ３月
某平面框架在水平荷载作用下的有限元分析
李 远 瑛
（ 应学 院 土木 工程 系， 梅 州 ５ ４ １ ） 嘉 １０ ５
摘 要： 利用 有 限元 分 析 软 件 Ａ Ｓ Ｓ对 某 平 面 框 架 进 行 水 平 荷 载— — 风 荷 载 、 震 荷 载作 用下 内 力 计 算 ， 同 手工 ＮＹ 地 并
层 高 ３６ｍ， 内外 高差 为 ０２ 基 础顶 面 至室 外 地 ． 室 ．ｍ， 面距 离 ０４ｍ， ． 采用 Ｃ ０混 凝 土 ， 震设 防为 ７度 近 ２ 抗
利 用 Ａ Ｓ Ｓ可 以 对结 构 在 各 种 外荷 载 条 件 下 ＮＹ
的受 力 、 变形 、 稳定 性 及 动力 特性 做 出全 面 分析 ， 从
位 于柱底 杆端 ，数值 为 ３ ．１ｋ ｍ，顶层 侧 位移 为 １ Ｎ・ １ ７８ ｍ 与有 限元计算 结果数值 十分 接近 。 ．３ ｍ， 同样 的方 法 可 以得 到 框架 结构 的剪 力 、轴力 图 ，如 图 ４ ５所 、 示 。其 中剪力 、 力均 是下 层数 值偏 大 ， 轴 力 图中 轴 且 中间 内柱轴 力较外 柱数值小 ， 与手算结 果也相 符 。 这
框架结构植筋问题的有限元分析
钢筋 等 效 为一 层 与 截 面 同宽 、 构 件 同 长的 薄 与 钢板。 框架结 构 与 地 面 的连接 为 固支 ， 构 件 之 间均 各 为刚 接 。 ２ ２模 型 一 ． 把粱 和柱 当成 理 想匀 质 弹 性 杆 ， 简 化 后的 新 对 旧结构建立弹性模型。 中， 其 荷载计算方法如下 ： 竖 向杆 自 ＝混凝 土 的 自重 ｘ柱 的截面 积 重 竖 向均 布荷 载 ＝ 楼面 荷载 设 计 值 ×纵 向楼 板 长 度 ， 中包括 横 向杆 的 自重 其 框架 的底 部 视 为 固支 ， 向每 根杆 划 分 成 ８个 横 单元 ， 向 每 根 杆 划 分 成 ６个单 元。 元类 型 均 为 竖 单 Ｂ Ａ ３材料常数为混凝 士弹性模量 ， ＥＭ ， 单位均采用 国 际单 位制 。
收 稿 日期 ：０ ２ ｌ ３ ２０ —０ 一２ 基 金项 ｝ ： ｌ科 委应用基础项 Ｈ资助 ， ｌ编号 ６ ３ 】乖 Ｈ 项 Ｉ ８９ 作 者简舟： 韩伟（９９ ， ． ［ 一）男 湖北黄 ＾ ７ 硕士生 ， 从事钢筋混凝土理论殷种经 网络 １ 有限元 的脚崩研究 。
・
４
维普资讯
髑 －
囤 ５ 梁等 效配筋俪周
囤６
竹
柱等效 配筋葡周
２ ３模 型二 ． 取植 筋 处 的节 点建 立 平 面模 型 。 节点 的左右 梁 及 上下 柱均 取 到跨 中 ， 四边 各 取 一 半 的粱 长 和 一 即 半 柱 长 ， 筋采 用 等效 方法加 到 混凝 土 中 。 每一 排 钢 把 钢筋看 成 同高 度处 的一 层钢 板 ， 板 的宽 度 等 于 构 钢 件 截面 的宽 度 ， 长度 等于 构件 的 长度 ， 厚度按 照 钢筋 体 积等 效 的方法 汁算 得 到 。 沿 截 面宽 度 方 向 的一 设
有限元分析在工程设计中的应用案例分析
有限元分析在工程设计中的应用案例分析有限元分析，简称FEA（Finite Element Analysis），是一种利用数值计算方法对复杂结构进行力学分析的技术。
它基于物理学原理，利用离散化方法将连续的结构在有限元上分解成多个互相联系但是局部地独立的单元，再通过数学算法进行求解，最终得到整个结构的力学行为。
因为它可以减少试错周期、降低开发成本和提高产品性能，所以有限元分析已经成为当今工程设计和生产领域一项非常重要的技术。
本文将介绍一些有限元分析在工程设计中的具体应用案例。
1.汽车发动机壳体优化汽车发动机壳体是承载引擎所有关键部件的重要结构，其制造复杂度很高。
为了减少开发过程中的试验成本和时间,一家风机厂专门利用有限元分析技术对汽车发动机壳体进行优化设计。
更改前发动机壳体在经过一定的较高频振动时会存在密封性能下降的现象，需要进行加强设计。
利用有限元分析技术，他们对发动机壳体进行了动力学分析，并计算了各部位的振动位移和应力分布，通过不断地修改控制点的位置和形状来提高振动阻尼性能和密封性能。
最终确定了优化方案，成功地减少了振动，提高了发动机壳体的防震性能和密封性能。
2.建筑物钢框架分析建筑物钢框架是建筑结构的重要组成部分，其承载能力和组装结构设计都需要严格控制。
如何选取更好的工艺和材料来设计出更安全可靠的钢框架结构，被许多建筑设计公司所思考。
有限元分析技术的应用可以帮助工程师确定结构的承载能力，最大应力极限和变形情况，进而实现结构的优化。
一家建筑设施的设计公司利用有限元分析技术来优化钢框架的结构，计算具体承载状况，最终确定钢框架结构的有效设计方案。
这一个优化设计方案进一步增强了建筑物钢框架的承载能力，提高了项目的整体优势性。
3.飞机负荷分析航空工业是重要的现代国家产业之一。
飞机设计、测试和生产都需要极高的准确性，而这需要大量的场地、人力和物资投入。
一家工程公司成功地利用有限元分析技术对飞机进行负荷分析并评估整体结构的强度和刚度。
有限元法及其应用 pdf
有限元法及其应用 pdf标题：有限元法及其应用引言概述：有限元法是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域。
本文将介绍有限元法的基本原理和应用领域，并详细阐述其在结构分析、流体力学、热传导、电磁场和生物力学等方面的具体应用。
正文内容：1. 结构分析1.1 结构力学基础1.1.1 杆件和梁的有限元分析1.1.2 平面和空间框架的有限元分析1.1.3 壳体和板的有限元分析1.2 结构动力学分析1.2.1 振动问题的有限元分析1.2.2 地震响应分析1.2.3 结构非线性分析2. 流体力学2.1 流体流动的有限元分析2.1.1 稳态流动问题的有限元分析2.1.2 非稳态流动问题的有限元分析2.1.3 多相流动问题的有限元分析2.2 流体结构耦合分析2.2.1 气动力和结构响应的有限元分析2.2.2 液固耦合问题的有限元分析2.2.3 流体流动与热传导的有限元分析3. 热传导3.1 热传导方程的有限元分析3.1.1 稳态热传导问题的有限元分析3.1.2 非稳态热传导问题的有限元分析3.1.3 辐射传热问题的有限元分析3.2 热结构耦合分析3.2.1 热应力分析3.2.2 热变形分析3.2.3 热疲劳分析4. 电磁场4.1 静电场和静磁场的有限元分析4.1.1 静电场的有限元分析4.1.2 静磁场的有限元分析4.2 电磁场的有限元分析4.2.1 电磁场的有限元分析方法4.2.2 电磁场与结构的耦合分析4.2.3 电磁场与流体的耦合分析5. 生物力学5.1 生物组织的有限元分析5.1.1 骨骼系统的有限元分析5.1.2 软组织的有限元分析5.1.3 生物材料的有限元分析5.2 生物力学仿真5.2.1 运动学分析5.2.2 力学分析5.2.3 生物仿真与设计总结：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法。
本文从结构分析、流体力学、热传导、电磁场和生物力学五个大点详细阐述了有限元法的应用。
通过对各个领域的具体应用介绍，我们可以看到有限元法在工程领域中的重要性和广泛性。
第二讲 平面刚架结构的有限元方法
陈 乐 生
（ 福州大学机械工程及 自 动化学院） 刚架结构在 工程上很多见 ， 比如建 筑工程 中 的框架结构、 梁， 桥 机械行 业 中起 重设备 、 轴类零 中称之为刚架结构 ， 如果问题 可 以简化为平 面结 构， 就称之为平面刚架。图 ｌ 就是简单 的平面刚架 结构的 ３ 个例子 。
＼ ●●● ●●● ＿ 、、
＼ ●● ●●● ●＿、、
（． ） １３
１２ 整体坐标系的单元刚度矩 阵 ． 从上面的讨论可以看出 ， １３ 式相对于各个 （． ） 单元局部坐标系 ， 换句话说 ， 由于各个单元 的和方 向并不一致 ， 因此 ， 各个单元的节点力 和节点位移 方向的描述也不一致 ， 为了对节点力和节点位移
分量 ， 时 也 具 有 ３个 节 点 力 分 量 ， 见 图 ２， 同 参 因
这里 ， 是参 数 、 凡 字母 上 面带 “ ” 均 表示 相 一 者 对 自身坐标 系 ， 下文 亦如 此 ， 不再 重 复 。
此 ， （ ． ） 中， 在 １ １式 节点力与节 点位移 向量可 以分 别写作 ：
，，．．一 ．．．． ，．．． ．．．．． ． ． 一 一，．． ．．．．．＿ ，．．一 ．．．一 一／ ， ． ． ．
的具体表达式可以采用叠加原理得到 ：
ｏｌ 盟 — 裔 垦 ｏｌ — —
。 半 。 半
一 一 一 一 一 一
ｌ
图 ２ 典 型 半 面 刚 架 单 兀
设单元两个节点 的编码为 ｌ２ 这是该单元节 、， 点的局部码 。显然 ， 每个杆单 元只有两个节点 ， 因 此， 所有单元 的节 点局部码 均为 ｌ２ 、 。但是 ， 每个 节点还有其在整 个结构 中的编码 ， 我们称之为节
有限元分析过程范文
有限元分析过程范文1. 建立几何模型：首先需要根据实际结构的几何形状和尺寸，在计算机上进行建模。
常用的建模软件有AutoCAD、SolidWorks等。
在建模过程中，需要考虑结构的几何复杂性，将结构划分为多个小单元。
2.网格划分：建立几何模型后，需要将结构划分为有限个小单元，即进行网格划分。
常见的划分方法有三角形划分、四边形划分、四面体划分等。
划分的小单元越多，越能精确地反映结构的实际情况，但计算量也会增大。
3.建立有限元模型：在网格划分完成后，需要建立有限元模型。
有限元模型是通过数学方程来描述结构的行为，以便进行数值计算。
一般来说，有限元模型包括节点、单元和边界条件。
节点是划分后的小单元的连接点，单元是连接节点的小单元，边界条件是结构上固定或受力的位置。
4.建立位移和力的关系：在建立有限元模型后，需要建立位移和力之间的关系，即刚度矩阵。
刚度矩阵描述了结构在受力作用下的刚度特性。
刚度矩阵的建立需要根据结构的材料性质、几何形状和边界条件等参数来计算。
5.施加边界条件：在建立刚度矩阵后，需要施加边界条件。
边界条件是指结构上一些固定或受力的位置。
根据实际情况，可以将一些节点固定或施加外力。
6. 求解有限元方程：当建立模型、边界条件和刚度矩阵后，就可以通过求解有限元方程来得到结构的应力和位移等结果。
有限元方程是一个大型线性代数方程组，可以使用一些数值方法进行求解，如高斯消元法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel法等。
7.分析结果和后处理：求解有限元方程后，得到结构的应力、位移等结果。
需要对分析结果进行验证和后处理。
验证分析结果需要与实际情况进行对比，以确定分析结果的准确性。
后处理的目的是对分析结果进行分析和可视化，以便进一步了解结构的行为。
有限元分析可以应用于各种不同类型的结构，如建筑物、桥梁、飞机等。
通过有限元分析，可以更好地了解结构的性能和优化设计。
然而，有限元分析也有其局限性，如精确刻画结构的几何形状、边界条件和材料性质需要更高的精度和计算量，因此需要权衡模型的准确性和计算效率。
框架结构中半刚性节点的有限元建模及分析
ｍｅ ｔ 组 合 而 成 ， 包 含 工 程 系 统 本 身 所 具 有 的 边 ｎ） 还
界 条件 （ 束条 件 、 力荷 载 等） 它 可 以转化 成一 个 约 外 ，
数 学模 式 ， 并据 此得 到该 有 限元系统 的解 答 ， 然后 再 通 过节 点单 元表 现 出来 。具体 步骤 如下 ： （ ） 构离 散 化 ： １结 即将 要分 析 的结构 分割 成有 限 个单元体， 离散 后单 元 与单 元 之 间利 用 节点 相 互 连
第３ ９卷 第 ４期 ２ Ｊ 年 ８月 ０１
现 代 冶 金
Ｍ ｏ ｅ ｎ Ｍ ｅ ａｌ ｒ ｄ ｒ ｔ ｌｕ ｇｙ
Ｖ ｏ１ ３９ Ｎｏ．４ ． Ａ ｕｇ． ２０１ １
框 架 结构 中半 刚性 节 点 的 有 限元 建模 及 分析
王 淳
（ 京 钢 铁 联 合 有 限公 司 ， 苏 南 京 南 江 ２０ ３ ） １ ０ ５
单 元节 点 应力 和 应 变 之 间 的方程 而 导 出单元 刚 从
度矩 阵 。 等效 节 点力 ： 物体 离散 化后 ， 假定 力是 通过 节点 从一 个单 元 传递 到另一 个单 元 。 但是 ， 于实 际 的连 对
多， 全部 对这些 节 点进行 实 验 的话 ， 耗费极 大 的财 将
坏 ， 此 时结构 仍 处于 弹性 阶段 ， 使得 工程 师们 开 而 这 始将 目光 投 向了半 刚性 节点 。 经过 实验 ， 发现 半 刚性 连接 的突 出优 点在 于其 在地 震作 用下 具有稳 定 的滞
回性 能和 良好 的耗 能性 能 。 由于半 刚 性节 点种 类众
点数 目、 位置 ， 出单元 节点 力 和节点 位移 之 间的关 找 系式 。应 用 弹性力 学 中的几 何方 程和 物理 方程 建立
ANSYS案例——20例ANSYS经典实例】
三梁平面框架结构的有限元分析针对【典型例题】3.3.7(1)的模型，即如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
结构中各个截面的参数都为：113.010Pa E =⨯，746.510m I -=⨯，426.810m A -=⨯，相应的有限元分析模型见图3-20。
在ANSYS 平台上，完成相应的力学分析。
图3-19 框架结构受一均布力作用（a ） 节点位移及单元编号 （b ） 等效在节点上的外力图3-20 单元划分、节点位移及节点上的外载解答 对该问题进行有限元分析的过程如下。
1．基于图形界面的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): beam3→Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK(3) 选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →beam ：2D elastic 3 →OK (返回到Element Types 窗口) →Close(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu:Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) →OK →鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close(6) 生成几何模型生成节点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→In Active CS→Node number 1 →X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 2 →X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 3 →X:0,Y:0,Z:0→Apply→Node number 4 →X:1.44,Y:0,Z:0→OK生成单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Element →Auto Numbered →Thru Nodes →选择节点1，2(生成单元1)→apply →选择节点1，3(生成单元2)→apply →选择节点2，4(生成单元3)→OK(7)模型施加约束和外载左边加X方向的受力ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Nodes →选择节点1→apply →Direction of force: FX →V ALUE：3000 →OK→上方施加Y方向的均布载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Beams →选取单元1(节点1和节点2之间)→apply →V ALI：4167→V ALJ：4167→OK左、右下角节点加约束ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Nodes →选取节点3和节点4 →Apply →Lab:ALL DOF →OK(8) 分析计算ANSYS Main Menu:Solution →Solve →Current LS →OK →Should the Solve Command be Executed? Y→Close (Solution is done! ) →关闭文字窗口(9) 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape … →Def + Undeformed →OK (返回到Plot Results)(10) 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit …→Save Everything→OK(11) 计算结果的验证与MA TLAB支反力计算结果一致。
有限元分析基础教程(ANSYS算例)
有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis(ANSYS算例)曾攀清华大学2008-12有限元分析基础教程曾攀有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis曾攀(清华大学)内容简介全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。
本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
- 1 -标准分享网 免费下载目录[[[[[[\\\\\\【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57i【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
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(1) 进入 ANSYS(设定工作目录和工作文件)
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作
文件名): beam3→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
/PLOPTS,DATE,0 !设置不显示日期和时间
!=====设置单元和材料
ET,1,BEAM3
!定义单元类型
R,1,2.19E-3,3.83e-6, , , , , !定义 1 号实常数用于顶梁侧梁
R,2,1.185E-3,1.87e-6,0,0,0,0, !定义 2 号实常数用于弦杆
X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 2 → X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 3 → X:0,Y:0,Z:0→
Apply→Node number 4 → X:1.44,Y:0,Z:0→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Element → Auto Numbered → Thru Nodes → 选择节点 1、2(生成单元 1)→ apply → 选择节点 1、 3(生成单元 2)→ apply →选择节点 2、 4(生 成单元 3)→OK
FINISH !结束前处理状态
/SOLU !进入求解模块
SOLVE !求解
FINISH !结束求解状态
/POST1 !进入后处理 PLDISP,1 !显示变形状况 FINISH !结束后处理
/prep7 !进入前处理
!后处理
PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示 Y 方向位移
PLNSOL, U,X, 0,1.0 !显示 X 方向位移
!------显示线单元轴力------ ETABLE,bar_I,SMISC, 1
ETABLE,bar_J,SMISC, 1
PLLS,BAR_I,BAR_J,0.5,1
!画出轴力图
finish !结束
(8) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS →OK → Should The Solve Command be
Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口
!------生成桥顶梁和侧梁的线
L,9,16 $L,15,16 $L,14,15 $L,13,14 $L,12,13 $L,11,12 $L,10,11 $L,1,10
!------生成桥身弦杆的线
L,2,10 $L,3,10 $L,3,11 $L,4,11 $L,4,12 $L,4,13 $L,5,13 $L,6,13 $L,6,14 $L,6,15 $L,7,15 $L,7,16 $L,8,16
(9) 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results →Deformed Shape … → Def + Undeformed →
OK (返回到 Plot Results) (10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit …→ Save Everything→OK (11) 计算结果的验证
N,2,1.44,0.96,0
N,3,0,0,0
N,4,1.44,0,0
E,1,2 !生成单元(连接 1 号节点和 2 号节点) ，以下类似
E,1,3
E,2,4
D,3,ALL !将 3 号节点的位移全部固定 D,4,ALL !将 4 号节点的位移全部固定 F,1,FX,3000 !在 1 号节点处施加 x 方向的力(3000) SFBEAM,1,1,PRESS,4167 !施加均布压力
!------基于几何关键点施加载荷
FK,4,FY,-5000 $FK,6,FY,-5000
$FK,5,FY,-10000
/replot !重画图形
Allsel,all !选择所有信息(包括所有节点，单元，载荷等)
solve !求解
!=====进入一般的后处理模块
/post1
三梁平面框架结构的有限元分析
如图框架结构，顶端受均布力作用，各个截面的参数都为： E =3.0 ×1011 Pa ， I =6.5 ×10?7 m 4 ， A =6.8 ×10?4 m 2
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作
与 MATLAB 支反力计算结果一致。
（2）命令流方式
/ PREP7 !进入前处理
ET,1,beam3 选择单元类型
R,1,6.5e-7,6.8e-4 !给出实常数(横截面积、惯性矩) MP,EX,1,3e11 !给出材料的弹性模量
N,1,0,0.96,0 !生成 4 个节点,坐标(0,0.96,0)，以下类似
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →beam：2D elastic 3OK (返回到 Element Types 窗口) →Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic
上方施加 Y 方向的均布载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Pressure →On Beams →选取
单元 1(节点 1 和节点 2 之间)→ apply →VALI：4167→VALJ：4167→OK
!------选择桥顶梁和侧梁指定单元属性
LSEL,S,,,9,16,1, LATT,1,1,1,,,,
!-----选择桥身弦杆指定单元属性
LSEL,S,,,17,29,1, LATT,1,2,1,,,,
!-----选择桥底梁指定单元属性
LSEL,S,,,1,8,1, LATT,1,3,1,,,,
(7) 模型施加约束和外载 左边加 X 方向的受力
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Force/Moment → On Nodes
→ 选择节点 1→ apply →Direction of force: FX →VALUE：3000 → OK→
左、右下角节点加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 选取节点 3 和节点 4 → Apply → Lab:ALL DOF → OK
→Real Constant Set No: 1 (第 1 号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close
(6) 生成几何模型 生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→ In Active CS→Node number 1 →
R,3,3.031E-3,8.47E-6,0,0,0,0, !定义 3 号实常数用于底梁 MP,EX,1,2.1E11 !定义材料弹性模量 MP,PRXY,1,0.30 !定义材料泊松比 MP,DENS,1,,7800 !定义材料密度
!-----定义几何关键点
K,1,0,0,, $ K,2,4,0,, $ K,3,8,0,, $K,4,12,0,, $K,5,16,0,, $K,6,20,0,, $K,7,24,0,, $K,8,28,0,, $K,9,32,0,, $K,10,4,5.5,,
!------划分网格
AllSEL,all
!再恢复选择所有对象
LESIZE,all,,,1,,,,,1 !对所有对象进行单元划分前的分段设置
LMESH,all !对所有几何线进行单元划分
!=====在求解模块中，施加位移约束、外力，进行求解
/solu
NSEL,S,LOC,X,0 !根据几何位置选择节点 D,all,,,,,,ALL,,,,, !对所选择的节点施加位移约束 AllSEL,all !再恢复选择所有对象 NSEL,S,LOC,X,32 !根据几何位置选择节点 D,all,,,,,,,UY,,,, !对所选择的节点施加位移约束 ALLSEL,all !再恢复选择所有对象
$K,11,8,5.5,, $K,12,12,5.5,, $K,13,16,5.5,, $K,14,20,5.5,, $K,15,24,5.5,, $K,16,28,5.5,,
!-----通过几何点生成桥底梁的线
L,1,2 $L,2,3 $L,3,4 $L,4,5 $L,5,6 $L,6,7 $L,7,8 $L,8,9
→ Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口
(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→ OK