人教版八年级下第八周数学周考试卷

八年级（下）第八周数学周考试卷

（满分：150分时间：90分钟）得分：

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

1．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．是轴对称图形

2．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）A． AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD C． AO=BO D． AD=CD

3．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）

A．邻角互补B．内角和为360°

C．对角线相等D．对角线互相垂直

4．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）

A． 20 B．16 C．12 D． 10

5．如右图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，

BE⊥CD，则BE的长是（）

A．B．C．D．以上都不对

6．如右图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，

若AC=8，BD=6，则OE的长是（）

A． 2.5 B．5 C． 2.4 D．不确定

7．如右图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，

则∠FAB=（）

A．30°B． 45°C．22.5°D． 135°

8．如右图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的

E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）

A．10°B．15°C．20°D． 30°

9．下列图形中，面积最大的是（）

A．对角线长为6和8的菱形B．边长为6的正三角形

C．半径为的圆D．边长分别为8，8，10的三角形

10、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）

A． 3cm B． 2.5cm C． 2cm D． 4cm

11、如右图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BC 上一点， 分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE+PF 等于（ ）

A ． 6

B ． 3

C ． 1.5

D ． 0.75

12．如右图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和3， ∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．

B ． 2

C ． 3

D ．

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

13、如右图，□ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ． 若AB=10cm ，AD=14cm ，则EC=________．

14、如右图，在四边形ABCD 中，︒=∠90D BC AD ，∥，，若再添加一个条件，

就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是______ ．（写出一种情况即可）

15、如右图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 且它们的长度分别为6cm 和8cm ，过点O 的直线分别交AD 、 BC 于点E 、F ，则阴影部分面积的和为 cm 2

．

16、如右图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ， 连接各边中点E ，F ，G ，H 得四边形EFGH ，则四边形 EFGH 的周长为 cm

17、、如右图所示，在矩形ABCD 中，E 为AD 上一点，EF ⊥CE 交AB 于点F ， 若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF ，则AE 的长

为 ．

18、如图，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点， 若AB=6.2，CD=3.4，则EF 的长是

三、解答题（总分78分）

19、（8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且OE=OF ，求证：四边形EBFD 是平行四边形。

D

A B

C

20、（8分）如图，□ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．

求证：四边形ABCD是菱形。

21．（12分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，OB=6 （1）求∠BOC的度数；（2）求△DE的长．

22、（12分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）填空：∠B=度；（2）求证：四边形AECF是矩形．

23、（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

A B

C

D E

24．（13分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B 出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．

（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．

25、（13分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）求矩形ABCD的周长；

（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．

①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．

（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．