管理类联考数学部分算数
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷1_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分74, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为( )．SSS_SINGLE_SELA 1，3B 一1，2C 一1，3D 1，2E 以上结论都不正确该问题分值: 2答案:C解析：将原方程整理，可得2.设x，y是有理数，且，则x 2 +y 2 =( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该问题分值: 2答案:D解析：3.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．SSS_SINGLE_SELAa 2为有理数B (a+1)(a+2)为无理数C(a一5) 2为有理数D(a+5) 2为有理数E 以上都不对答案:B解析：(a一1)(a+2)=a 2 +a一2为有理数，故a 2 +a为有理数，故a 2为无理数，排除A项． B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D ±1E 1或0该问题分值: 2答案:C解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n是有理数，且，则m+n=( )．SSS_SINGLE_SELA 一4B 一3C 4D 1E 3该问题分值: 2答案:B解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D 2 000E 一2000答案:E解析：得a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n满足，则a+m+n的取值有( )种．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E 无数种该问题分值: 2答案:C解析：根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有故a+m+n的取值有2种．8.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：9.已知,则x 2 -xy+y 2 =( )SSS_SINGLE_SELA 1B 一1CDE 97答案:E解析：由题意可得故x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：裂项相消法．11.SSS_SINGLE_SELA 一1999B 一1998C 2000D 1999E 1998该问题分值: 2答案:E解析：分母有理化．12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8)…(1+2 32 )=( )．SSS_SINGLE_SELA2 64 -1B2 64 +1C2 64D 1E 以上都不对答案:A解析：凑平方差公式法．13.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：换元法．14.SSS_SINGLE_SELA 2 007B 2 008C 2 009D 2 010E 2 011该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．15.8+88+888+…+888 888 888=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为16.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．17.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．18.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．19.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：分子分母相消法．20.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：提公因式法．21.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．22.对于一个不小于2的自然数n ，关于x 的一元二次方程x 2 一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n ，b n (n≥2)，则=( )SSS_SINGLE_SELA BCDE该问题分值: 2 答案:E解析：韦达定理、裂项相消法． 由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n2，故23.SSS_SINGLE_SELA 10B 11C 12D 13E 15该问题分值: 2 答案:C解析：分母有理化． 24.已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，a 1996 ，a 1997 均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M 与N 的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA M=NB M ＜NC M ＞ND M≥NE M≤N该问题分值: 2 答案:C解析：换元法． 令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t ，则 M —N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997 ＞0，故M ＞N ．25.有一个非零的自然数，当乘以由于误乘了2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．SSS_SINGLE_SELA 11100B 11 010C 10 110D 10 100E 11 000该问题分值: 2答案:A解析：设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为解得a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，则M，N，P之间的关系是( )．SSS_SINGLE_SELA P＞M＞NB M＞N＞PC N＞P＞MD M＞P＞NE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:D解析：因为a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA b＜—b＜一a＜aB b＜-a＜一b＜aC b＜-a＜a＜-bD 一a＜一b＜b＜aE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:C解析：特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1，那么在中，最大的数是( )．SSS_SINGLE_SELA xBCDx 2E 无法确定该问题分值: 2答案:B解析：特殊值法，令2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=n 2 +n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．SSS_SINGLE_SEL2.m一定是偶数． (1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)． (2)m为连续的三个自然数之和．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL3.p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．SSS_SINGLE_SEL4.如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19； a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL5.设m，n都是自然数，则m=2．(1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL6.实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务． (2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL7.a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．SSS_SINGLE_SEL8.已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)：得a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．SSS_SINGLE_SEL9.(1)c＜b＜a． (2)a＜b＜cABCDE该问题分值: 2答案:E解析：条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．1。
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷3_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷3(总分78, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.设则a，b，c的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA a＞b＞cB a＞c＞bC c＞b＞aD b＞c＞aE 以上都不对该问题分值: 2答案:A解析：2.,则k的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 1或一2C 一1或2D -2E 以上都不正确该问题分值: 2答案:B解析：设k法．由得a+b-c=ck；以此类推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三个等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，将a+b=一c代入原式，可知k=一2．3.若a+b+c≠0，则k的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 一2D 一3E 1该问题分值: 2答案:B解析：由已知得三个等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，则k=3．4.若非零实数a，b，c，d满足等式则n的值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：当a+b+c+d≠0时，由等比定理得当a+b+c+d=0时，将b+c+d=一a代入，得5.已知a，b，c，d均为正数，且的值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:C解析：因为a，b，c，d均为正数，故6.设则使x+y+z=74成立的y值是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：设k法．7.若y与x一1成正比，比例系数为k1；y又与x+1成反比，比例系数为k2，且k1：k2=2：3，则x值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：设8.已知(a，b，c互不相等)，则x+y+z的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 1BC ±1D -1E 0该问题分值: 2答案:E解析：设则x=(a-b)k，y=(b-c)k，z=(c—a)k，所以 x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c一a)k=(a-b+b-c+c-a)k=0．9.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为( )．SSS_SINGLE_SELA 7．2％B 8％C 8．6％D 9．2％E 10％该问题分值: 2答案:C解析：设二等品的件数为x，则一等品的件数为不合格品的件数为所以，总件数为10.已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得11.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售价格为9元时，可售出进货量的80％．又知销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为6元，销售价格为9元．在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为( )．SSS_SINGLE_SELA 72％B 70％C 68％D 65％E 60％该问题分值: 2答案:E解析：设新销售价格为x，由销售价格与进货价格成正比例，设比例系数为k 1．根据题意，可得解得x=12；设可售出进货量的百分比为y，由进货量的百分比与销售价格成反比例，设比例系数为k2．根据题意可得12y=9×80％=k2，解得y=60％．12.|3x+2|+2x 2一12xy+18y 2 =0，则2y一3x=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：配方型．原式可化为|3x+2|+2(x一3y) 2 =013.实数x，y，z满足条件则(4x一10y) z =( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:C解析：配方型．将条件进行化简，得由非负性可得14.(a+b)的值为已知实数a，b，x，y满足和|x一2|=y-2+2a，则logx+y( )．SSS_SINGLE_SELA2log3Blog32C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:C解析：两式型．将题干中的两个式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入条件可得y=0，故logx+y (a+b)=log21=0．15.若(x—y) 2 +|xy一1|=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 一2C 1D 一1E 0该问题分值: 2答案:E解析：基本型．由非负性，可知x—y=0，xy=1；故16.若3(a 2 +b 2 +c 2 )=(a+b+c) 2，则a，b，C三者的关系为( )．SSS_SINGLE_SELA a+b=b+cB a+b+c=1C a=b=cD ab=bc=acE abc=1该问题分值: 2答案:C解析：配方型．故有a=b=c17.已知整数a，b，C满足不等式a 2 +b 2 +c 2+43≤ab+9b+8c，则a的值等于( )．SSS_SINGLE_SELA 10B 8C 6D 4E 3该问题分值: 2答案:E解析：配方型．题干可作如下化简：18.已知m 2 +n 2 +mn+m一n+1=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA -2B 一1C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:C解析：配方型．题干可做如下化简： m 2 +n 2 +mn+m一n+1=0,2m 2 +2n 2+2mn+2m一2n+2=0 m 2 +2mn+n 2 +m 2 +2m+1+n 2 -2n+1=0 (m+n) 2 +(m+1) 2+(n一1) 2 =0．解得m=一1，n=1，所以19.若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012) x =( )．SSS_SINGLE_SELA -2B 一1C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:B解析：定义域型．等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0 [(x 2+5x)+4][(x 2 +5x)+6]一24≥0 (x 2 +5x) 2 +10(x 2+5x)≥0 (x 2 +5x)(x 2 +5x+10)≥0 x(x+5)(x 2+5x+10)≥0，因为x 2 +5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．故(y一2012) x =(2 011-2012) -5 =一1．20.若0＜a＜1，一2＜b＜一1，则SSS_SINGLE_SELA 一3B 一2C 一1D 0E 1该问题分值: 2答案:A解析：a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，故21.代数式可能的取值有( )．SSS_SINGLE_SELA 4个B 3个C 2个D 1个E 5个该问题分值: 2答案:B解析：符号分析法．故所有可能情况有3种．22.已知abc＜0，a+b+c=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C -1D 2E 以上选项都不正确该问题分值: 2答案:A解析：abc＜0，又因为a+b+c=0，故a，b，c为1负2正．令a＜0，b＞0，c＞0，则23.已知实数a，b，C满足a+b+c=0，abc＞0，且SSS_SINGLE_SELA 一1B 0C 1D 8E 一8该问题分值: 2答案:A解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一负一正或均为0；由abc＞0可知a，b，c为3正或1正2负；联立二者可知a，b，c为1正2负；故故x y =一1．24.已知a，b，c是不完全相等的任意实数，若x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则x，y，z ( )．SSS_SINGLE_SELA 都大于0B 至少有一个大于0C 至少有一个小于0D 都不小于0E 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:B解析：由题意可得因为a，b，c是不完全相等的任意实数，所以即x+y+z＞0，故x，y，z中至少有一个大于0．2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：条件(1)：合比定理法，在等式的每个部分+2，得若a+b+c=0，则原式=若a+b+c≠0，则a=b=c，原式=8，故条件(1)不充分? 条件(2)：特殊值法．令a=2，b=3，c=4，则原式=条件(2)不充分．两个条件无法联立．SSS_SINGLE_SEL2.某公司得到一笔贷款共68万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款．(2)甲、乙、丙三个工厂按9：6：2的比例分配贷款．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)的比例各项同乘以18得到条件(2)中的比例，所以两个条件等价．两个条件都充分．SSS_SINGLE_SEL3.(1)实数a，b，c满足a+b+c=0． (2)实数a，b，c满足abc＞0．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：显然条件(1)和(2)都不充分，联合两个条件：可令a＞b＞c，因为a+b+c=0，且abc＞0，必有a＞0，b＜0，c＜0，故原式可化简为故两个条件联合起来充分．SSS_SINGLE_SEL4.的值为一2．(1)1＜x＜2． (2)2＜x＜3．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：因为1＜x＜2，所以x—1＞0，x一2＜0，故=—1-1=一2，充分．条件(2)：因为2＜x＜3，所以x-1＞0，x-2＞0，故=一1+1=0，不充分．SSS_SINGLE_SEL5.m=1．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：由根号下面的数大于等于0，分母不等于0，可知x＞1．SSS_SINGLE_SEL6.实数A，B，C中至少有一个大于零． (1)x，y，z∈R，(2)x∈R且|x|≠1，A=x一1，B=x+1，C=x 2 -1．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：A+B+C=(x-1) 2 +(y-1) 2 +(z-1) 2+(π一3)＞0，所以A，B，C中至少有一个大于零，条件(1)充分．条件(2)：ABC=(一1)（x+1)(x 2一1)=(x 2一1) 2，又因为|x|≠1，所以ABC＞0，A，B，C的符号为1正2负或者3正，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL7.不等式|x一2|+|4一x|＜s无解．(1)s≤2． (2)s＞2．ABCE该问题分值: 2答案:A解析：根据三角不等式，有|x一2|+|4一x|≥|x一2+4一x|=2，故条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL8.不等式|1一x|+|1+x|＞a对于任意的x成立．(1)a∈(一∞，2)． (2)a=2．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：|1-x|+|x+1|≥|1一x+x+1|=2，故当a＜2时，|x+1|+|1-x|＞2恒成立．条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL9.方程的整数解有7个． (1)方程为|x+1|+|x一5|=6． (2)|x+1|—|x一5|=6．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：由类型1的结论可知，当一1≤x≤5时，|x+1|+|x-5|=6，所以整数解为一1，0，1，2，3，4，5共7个，充分．条件(2)：由类型2的结论可知，当x≥5时，|x+1|—|x一5|=6，整数解有无数个，不充分．SSS_SINGLE_SEL10.方程|x|=ax+1有一个负根． (1)a＞1． (2)a＞一1．ABCD该问题分值: 2答案:D解析：设x0为此方程的负根，则x＜0，有|x|=ax+1，即一x=ax+1，所以，解得a＞一1．故条件(1)和条件(2)都充分．SSS_SINGLE_SEL11.已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1．(1)|a+b|≤1． (2)|a一b|≤1．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)：举反例，令a=一2，b=1，则|a|＞1，故条件(1)不充分．条件(2)：举反例，令a=2，b=1，则|a|＞1，故条件(2)不充分．联立条件(1)、(2)：由条件(1)：|a+b|≤1，平方得a 2 +2ab+b 2≤1；由条件(2)：|a一b|≤1，平方得a 2一2ab+b 2≤1；两式相加，得2(a 2 +b 2)≤2，即a 2+b 2≤1，故|a|≤1，|b|≤1．故联立两个条件充分．SSS_SINGLE_SEL12.x，y是实数，|x|+|y|=|x+y|． (1)x＞0，y＞0． (2)x＜0，y＞0．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：三角不等式|x+y|≤|x|+|y|，在xy≥0时等号成立，故条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL13.(1)x≥1． (2)x＜3．ABCE该问题分值: 2答案:C解析：分类讨论法．所以当1≤x≤4时，题干中的结论成立．故条件(1)和(2)单独不充分，联合起来充分．SSS_SINGLE_SEL14.|x|＜|x 3 |． (1)x＜一1． (2)|x 2 |＜|x 4 |．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：x＜一1，|x|＞1，故|x|＜|x 3 |，充分．条件(2)：|x 2 |＜|x 4 |，两边同时除以x 2，得|x 2 |＞1，故|x|＞1，所以|x|＜|x 3 |.充分．SSS_SINGLE_SEL15.(1)ab＞0． (2)ab＜0．ABCDE该问题分值: 2答案:B解析：条件(1)：令a=1，b=1，不充分．条件(2)：三角不等式|a-b|≤|a|+|b|，在ab≤0时，符号成立．所以，当ab＜0时，|a一b|=|a|+|b|，故，充分．1。
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
管理类联考数学公式汇总
管理类联考·数学基本公式汇总第一章 算术1、奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数2、有理数和无理数的运算规则（1）有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；（2）有理数与无理数的乘除为0或无理数；（3）有理数与无理数的加减必为无理数；（4）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a3、比例的基本性质（1）bc ad dc b a =⇒=； （2）db c a d c b a =⇒= ； （3）合比定理：dd c b b a d c b a +=+⇒= ； （4）分比定理：dd c b b a d c b a -=-⇒=； （5）合分比定理：dc d c b a b a d c b a -+=-+⇒= ，即将（3）式与（4）式作比； （6）等比定理：)0(≠++++++===f d b fd be c af e d c b a 4、绝对值（1）三角不等式b b a a ++-等号成立的条件：ab ，ab ；b b a a +--等号成立的条件：，0（2）三种特殊绝对值函数的图像和最值①)(b a b x a x y <-+-=图像：当],[b a x ∈时，取得最小值a b - ②b x a x y ---= 若b a <，其图像为：当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -；若b a >，其图像为：当b x <时，取得最大值b a -；当a x >时，取得最小值a b -③)(c b a c x b x a x y <<-+-+-=图像：当b x =时，取得最小值为a c -5、均值不等式n n n x x x x n x x x ⋅⋅⋅⋅≥+++ 32121，其中n x x x ,,,21 均为正数.6、方差])()()[(1)(22221x x x x x x nx D n -++-+-= 222221)()(1x x x x nn -+++= 第二章 代数式和分式1、平方差公式：=-+))((b a b a 22b a -2、完全平方式：=+2)(b a 222b ab a ++=-2)(b a 222b ab a +-=++2)(c b a bc ac ab c b a 222222+++++*n n n n n n n n nn b a C b a C b a C b a C b a 022211100)(++++=+-- 3、完全立方式：b a ab b a b a 2233333)(+++=+b a ab b a b a 2233333)(-+-=-4、立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+=-33b a ))((22b ab a b a ++-5、①=---++bc ac ab c b a 222])()()[(21222c b c a b a -+-+- ②=---++222222444c b c a b a c b a ])()()[(21222222222c b c a b a -+-+- ③=----+++ad cd bc ab d c b a 2222])()()()[(212222a d d c c b b a -+-+-+- ④⇒=---++0222bc ac ab c b a c b a ==6、=---++++))((222ac bc ab c b a c b a abc c b a 3333-++若0=++c b a ，则=++333c b a abc 37、若0111=++cb a ，则=++2)(c b a 222c b a ++ 8、=+13x )1)(1(2+-+x x x=-13x )1)(1(2++-x x x9、因式定理若整式)(x f 含有因式)(a x -⇔)(x f 能被)(a x -整除⇔0)(=a f10、余式定理若整式)(x f 除以)(b ax -的余式为)(x r ，则有)()()()(x r x g b ax x f +-= 当a b x b ax =⇒=-0时，代入可得)()(ab r a b f = 第三章 函数1、一元二次函数的相关性质)0(2≠++=a c bx ax y①开口方向由a 决定，0>a ，开口向上；0<a ，开口向下； ②对称轴为ab x 2-= ③顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 2、指数运算n m n m a a a +=⋅ mn n m a a =)( m m m b a ab =)(10=a n n aa 1=- 3、对数运算)0,0,10(>>≠>q p a a 且q p q p a a a log log )(log +=⋅ q p qp a a a log log )(log -= p q p a q a log )(log ⋅= p qp a a q log 1log ⋅= 01log =a 1log =a a p a p a =log换底公式：=p a log ap b b log log 第四章 方程与不等式1、二次方程)0(02≠=++a c bx ax（1）求根公式：aac b b x a ac b b x 24,242221---=-+-= （2）根的判别情况：Ⅰ.当042>-=∆ac b 时，方程有两个不相等的实根；Ⅱ.当042=-=∆ac b 时，方程有两个相等实根；Ⅲ.当042<-=∆ac b 时，方程无实根.（3）韦达定理：ac x x a b x x =-=+2121, （4）韦达定理公式变形：2122122212)(x x x x x x -+=+ 21212111x x x x x x +=+ 221212212221)(2)(11x x x x x x x x -+=+ 21221214)(x x x x x x -+=- 21211221x x x x x x x x +=+ （5）若02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则方程02=+-c bx ax 的两根为21,x x --，方程02=++a bx cx 的两根为211,1x x 2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除）（1）绝对值不等式 ①)0()()()(>-≤≥⇔≥a a x f a x f a x f 或，当0<a ，解集为)(x f 的定义域； ②)0()()(>≤≤-⇔≤a a x f a a x f ，当0<a ，解集空集； ③0)()()(0)()()(22≤⎩⎨⎧≥≥⇒≥x g x g x f x g x g x f 或 注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法（2）根式不等式①⎩⎨⎧≤≥⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥0)(0)()()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ②⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥⇔≤)()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f ③⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f（3）分式不等式 ①⎩⎨⎧≠≥⇔≥0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f ②⎩⎨⎧≠≤⇔≤0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f （4）均值不等式（求最值或求最值成立的条件）一些常见形式：①),(222+∈≥+R b a ab b a ②),,(3333+∈≥++R c b a abc c b a ③),(2+∈≥+R b a ab b a ④),,(33+∈≥++R c b a abc c b a ⑤),(2+∈≥+R b a b a a b ⑥),,(3+∈≥++R c b a ca b c a b ⑦)(21+∈≥+R a a a ⑧)(21-∈-≤+R a aa （5）穿线法解高次不等式步骤 ① 移项整理，使得等式一侧为0；② 因式分解，并使每个因式的最高次项系数为正；③ 如果有恒大于0的因式，对不等式无影响，直接删去；④ 令每个因式等于0，得到临界点，并标在数轴的相应位置；⑤ 从数轴的右上方开始穿线，依次穿过临界点时，确保“奇穿偶不穿”；⑥ 写出不等式的解集，在数轴的上方表示“大于”，数轴的下方表示“小于”， 根据具体情况来取舍临界点.第五章 数列1、裂项相消公式（求数列的前n 项和）（1）111)1(1+-=+n n n n（2）)11(1)(1kn n k k n n +-=+ （3）121121)12)(12(1+--=+-n n n n （4）)(11n k n k k n n -+=++ （5）])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n （6）!1)!1(1!1n n n n --=- （7）nn n n n 11!11+⨯-=- （8）ba b a b a b a b a --=+++884422))()(( （9）)110()110()110()110(9999999999432-+-+-+-=+++2、等差数列（1）通项公式d a dn d n a a n -+=-+=11)1(（用此形式判断是否为等差数列）（2）前n 项和公式 ①2)(1n a a S n n += ②d n n n a S n 2)1(1-+= ③n d a n d S n )2(212-+=（用此形式判断是否为等差数列） （3）性质①下标和定理在等差数列{}n a 中，若q p n m +=+，则有q p n m a a a a +=+；②等差中项在等差数列{}n a 中，由下标和定理可得212+++=n n n a a a ，则称1+n a 是1,+n n a a 的等差中项。
199管理类联考数学知识点大家收好了
199管理类联考数学知识点大家收好了历年199管理类联考真题及解析点击文末领取。
在考研路上，金程考研与你并肩前行！第一部分：算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2.分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分：代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6.数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分：几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分：数据分析1.计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分：应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗来源：本文信息来自学长学姐投稿，由金程考研江澈整理发布，转载请联系（qq：）。
23管综数学解析
2023年管理类联考综合能力（简称管综）的数学部分，主要考察考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。
具体来说，考试的内容主要涉及算术、代数和几何等知识点，以及综合能力考试中的数学基础部分。
算术部分主要包括整数及其运算、整除、公倍数、公约数，奇数、偶数，质数、合数，分数、小数、百分数，比与比例，数轴与绝对值等知识点。
代数部分主要包括方程式、不等式、函数、代数式的化简与证明等知识点。
几何部分主要包括平面几何、立体几何和解析几何等知识点。
此外，还涉及一些数据处理和分析的基础知识，如平均值、中位数、众数、方差与标准差等。
在考试形式上，管综数学通常采用笔试形式，要求考生在规定时间内完成一定数量的题目。
由于考察的知识点较多，考生需要在备考过程中注重全面复习，掌握各种题型和解题方法。
对于2023年的管综数学解析，建议考生结合考试大纲和历年真题进行深入分析，了解各个知识点的考察方式和难度，掌握解题技巧和方法。
同时，注重练习和模拟考试，提高解题速度和准确性。
管理类联考数学公式汇总
第 1 页 共23 页 管理类联考·数学基本公式汇总第一章 算术1、奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数2、有理数和无理数的运算规则（1）有理数之间的加减乘除，结果必为有理数； （2）有理数与无理数的乘除为0或无理数； （3）有理数与无理数的加减必为无理数；（4）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a 3、比例的基本性质（1）bc ad d cb a =⇒=；（2）dbc ad c b a =⇒= ；（3）合比定理：d dc b b ad c b a +=+⇒= ； （4）分比定理：d dc b b ad c b a -=-⇒=； （5）合分比定理：d c dc b a b ad c b a -+=-+⇒= ，即将（3）式与（4）式作比； （6）等比定理：)0(≠++++++===f d b fd be c af e d c b a 4、绝对值 （1）三角不等式ba b a b a ++-等号成立的条件：ab ，ab ； b a b a b a +-- 等号成立的条件：，0第 2 页 共23 页（2）三种特殊绝对值函数的图像和最值 ①)(b a b x a x y <-+-= 图像：当],[b a x ∈时，取得最小值a b -②b x a x y ---= 若b a <，其图像为：当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -； 若b a >，其图像为：第 3 页 共23 页 当b x <时，取得最大值b a -；当a x >时，取得最小值a b - ③)(c b a c x b x a x y <<-+-+-= 图像：当b x =时，取得最小值为a c - 5、均值不等式n n n x x x x n x x x ⋅⋅⋅⋅≥+++ 32121，其中n x x x ,,,21 均为正数. 6、方差])()()[(1)(22221x x x x x x n x D n -++-+-=222221)()(1x x x x nn -+++=第二章 代数式和分式1、平方差公式：=-+))((b a b a 22b a -2、完全平方式：=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-=++2)(c b a bc ac ab c b a 222222+++++*n n n n n n n n nn b a C b a C b a C b a C b a 022211100)(++++=+-- 3、完全立方式：b a ab b a b a 2233333)(+++=+ b a ab b a b a 2233333)(-+-=- 4、立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ =-33b a ))((22b ab a b a ++-第 4 页 共23 页 5、①=---++bc ac ab c b a 222])()()[(21222c b c a b a -+-+- ②=---++222222444c b c a b a c b a ])()()[(21222222222c b c a b a -+-+-③=----+++ad cd bc ab d c b a 2222])()()()[(212222a d d c c b b a -+-+-+-④⇒=---++0222bc ac ab c b a c b a ==6、=---++++))((222ac bc ab c b a c b a abc c b a 3333-++ 若0=++c b a ，则=++333c b a abc 37、若0111=++cb a ，则=++2)(c b a 222c b a ++ 8、=+13x )1)(1(2+-+x x x =-13x )1)(1(2++-x x x 9、因式定理若整式)(x f 含有因式)(a x -⇔)(x f 能被)(a x -整除⇔0)(=a f 10、余式定理若整式)(x f 除以)(b ax -的余式为)(x r ，则有)()()()(x r x g b ax x f +-= 当a b x b ax =⇒=-0时，代入可得)()(ab r a b f = 第三章 函数1、一元二次函数的相关性质)0(2≠++=a c bx ax y①开口方向由a 决定，0>a ，开口向上；0<a ，开口向下； ②对称轴为abx 2-=③顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 2、指数运算n m n m a a a +=⋅ mn n m a a =)( m m m b a ab =)( 10=a nn a a 1=-第 5 页 共23 页 3、对数运算)0,0,10(>>≠>q p a a 且q p q p a a a log log )(log +=⋅ q p q pa a a log log )(log -=p q p a q a log )(log ⋅= p qp a a q log 1log ⋅=01log =a 1log =a a p a p a =log换底公式：=p a log apb b log log 第四章 方程与不等式1、二次方程)0(02≠=++a c bx ax（1）求根公式：aacb b x a ac b b x 24,242221---=-+-=（2）根的判别情况：Ⅰ.当042>-=∆ac b 时，方程有两个不相等的实根； Ⅱ.当042=-=∆ac b 时，方程有两个相等实根； Ⅲ.当042<-=∆ac b 时，方程无实根.（3）韦达定理：acx x a b x x =-=+2121,（4）韦达定理公式变形：2122122212)(x x x x x x -+=+21212111x x x x x x +=+ 221212212221)(2)(11x x x x x x x x -+=+ 21221214)(x x x x x x -+=- 21211221x x x x x xx x +=+ （5）若02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则方程02=+-c bx ax 的两根为21,x x --，第 6 页 共23 页 方程02=++a bx cx 的两根为211,1x x 2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除） （1）绝对值不等式①)0()()()(>-≤≥⇔≥a a x f a x f a x f 或，当0<a ，解集为)(x f 的定义域； ②)0()()(>≤≤-⇔≤a a x f a a x f ，当0<a ，解集空集；③0)()()(0)()()(22≤⎩⎨⎧≥≥⇒≥x g x g x f x g x g x f 或 注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法 （2）根式不等式 ①⎩⎨⎧≤≥⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥0)(0)()()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或②⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥⇔≤)()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f③⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f（3）分式不等式①⎩⎨⎧≠≥⇔≥0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f ②⎩⎨⎧≠≤⇔≤0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f （4）均值不等式（求最值或求最值成立的条件） 一些常见形式：①),(222+∈≥+R b a ab b a ②),,(3333+∈≥++R c b a abc c b a ③),(2+∈≥+R b a ab b a ④),,(33+∈≥++R c b a abc c b a ⑤),(2+∈≥+R b a b a a b ⑥),,(3+∈≥++R c b a cab c a b第 7 页 共23 页 ⑦)(21+∈≥+R a a a ⑧)(21-∈-≤+R a a a （5）穿线法解高次不等式步骤 ① 移项整理，使得等式一侧为0；② 因式分解，并使每个因式的最高次项系数为正； ③ 如果有恒大于0的因式，对不等式无影响，直接删去； ④ 令每个因式等于0，得到临界点，并标在数轴的相应位置；⑤ 从数轴的右上方开始穿线，依次穿过临界点时，确保“奇穿偶不穿”； ⑥ 写出不等式的解集，在数轴的上方表示“大于”，数轴的下方表示“小于”， 根据具体情况来取舍临界点.第五章 数列1、裂项相消公式（求数列的前n 项和） （1）111)1(1+-=+n n n n（2）)11(1)(1kn n k k n n +-=+（3）121121)12)(12(1+--=+-n n n n（4）)(11n k n kkn n -+=++ （5）])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n（6）!1)!1(1!1n n n n --=- （7）nn n n n 11!11+⨯-=-（8）ba b a b a b a b a --=+++884422))()((（9）)110()110()110()110(9999999999432-+-+-+-=+++ 2、等差数列 （1）通项公式第 8 页 共23 页 d a dn d n a a n -+=-+=11)1(（用此形式判断是否为等差数列）（2）前n 项和公式①2)(1na a S n n +=②d n n n a S n 2)1(1-+=③n da n d S n )2(212-+=（用此形式判断是否为等差数列）（3）性质 ①下标和定理在等差数列{}n a 中，若q p n m +=+，则有q p n m a a a a +=+； ②等差中项在等差数列{}n a 中，由下标和定理可得212+++=n n n a a a ，则称1+n a 是1,+n n a a 的等差中项。
管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：28，分数：56.00)1.若是x，y x，y的值分别为( )．A.1，3B.一1，2C.一1，3 √D.1，2E.以上结论都不正确2.设x，y是有理数，且x 2 +y 2 =( )．A.2B.3C.4D.5 √E.63.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．A.a 2为有理数B.(a+1)(a+2)为无理数√C.(a一5) 2为有理数D.(a+5) 2为有理数E.以上都不对(a一1)(a+2)=a 2+a一2为有理数，故a 2+a为有理数，故a 2为无理数，排除A项．B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．A.0B.1C.一1 √D.±1E.1或0ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n m+n=( )．A.一4B.一3 √C.4D.1E.3m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b1998a+1999b为( )．A.0B.1C.一1D.2 000E.一2000 √a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n a+m+n的取值有( )种．A.0B.1C.2 √D.3E.无数种根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有a+m+n的取值有2种．A. √B.C.D.E.9.已知则x 2 -xy+y 2 =( )A.1B.一1E.97 √由题意可得x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )A.B.C.D.E. √A.一1999B.一1998C.2000D.1999E.1998 √12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8 )…(1+2 32 )=( )．A.2 64 -1 √B.2 64 +1C.2 64D.1E.以上都不对凑平方差公式法．A. √B.C.D.E.A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010 √E.2 01115.8+88+888+…+888 888 888=( )A. √B.C.D.E.利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B.C.D.E. √A.B. √C.D.E.A.B.C.D. √E.22.对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x 2一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n，b n (n≥2)，则=( )A.B.C.D.E. √韦达定理、裂项相消法．由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n 2，故A.10B.11C.12 √D.13E.1524.已知a 1，a 2，a 3，…，a 1996，a 1997均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M与N的大小关系是( )．A.M=NB.M＜NC.M＞N √D.M≥NE.M≤N换元法．令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t，则 M—N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997＞0，故M ＞N．25.2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．A.11100 √B.11 010C.10 110D.10 100E.11 000设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1M，N，P之间的关系是( )．A.P＞M＞NB.M＞N＞PC.N＞P＞MD.M＞P＞N √E.以上答案均不正确a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．A.b＜—b＜一a＜aB.b＜-a＜一b＜aC.b＜-a＜a＜-b √D.一a＜一b＜b＜aE.以上答案均不正确特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1( )．A.x√D.x 2E.无法确定二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.A. √B.C.D.E.条件(1)：m=n 2+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．(2).m一定是偶数．(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m为连续的三个自然数之和．A. √B.C.D.E.条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．(3).p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．A.B.C.D.E. √特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．(4).如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．A.B.C. √D.E.条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19；a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．(5).设m，n都是自然数，则m=2． (1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．A.B.C. √D.E.取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．(6).实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．A.B.C.D. √E.条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．(7).a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为A. √B.C.D.E.分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．(8).已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0A. √B.C.D.E.条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．＜b＜a． (2)a＜b＜cA.B.C.D.E. √条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．。
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷4_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷4(总分82, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.已知|2x一a|≤1，|2x—y|≤1，则|y一a|的最大值为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该问题分值: 2答案:B解析：由三角不等式|y一a|=|(2x-a)一(2x—y)|≤|2x一a|+|2x—y|≤1+1=2．2.函数y=|x一1|+|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|的最小值为( )．SSS_SINGLE_SELA 一1B 0C 1D 2E 6该问题分值: 2答案:E解析：由类型3的推论：y=|x一a|+|x一b|+|x—c|+…(共奇数个)，则当x取到中间值时，y的值最小，可知当x=一1时，y的最小值为6．3.不等式|x+3|—|x一1|≤a 2 -3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( ).SSS_SINGLE_SELA (一∞，一1]∪[4，+∞)B (一∞，2]∪[5，+∞)C [1，2]D (一∞，1]∪[2，+∞)E 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:A解析：|x+3|—|x一1|≤4，则a 2 -3a≥4，解得a≤一1或a≥4．4.已知，关于|x一1|—|x-3|的最值，下列说法正确的是( )．SSS_SINGLE_SELA 最大值为1，最小值为一1B 最大值为2，最小值为一1C 最大值为2，最小值为一2D 最大值为1，最小值为一2E 无最大值和最小值该问题分值: 2答案:D解析：类型5，自变量有范围求绝对值的最值．因为，得到8x一11≤6x 一6,2x≤5，解得当x≤1时，|x一1|—|x-3|=1一x一(3一x)=一2; 当时，|x一1|一|x一3|=1一x一(3一x)=2x-4；当时，有最大值1．所以当|x一1|—|x一3|的最大值为1，最小值是一2．5.当|x|≤4时，函数y=|x一1|+|x一2|+|x一3|的最大值与最小值之差是( )．SSS_SINGLE_SELA 4B 6C 16D 20E 14该问题分值: 2答案:C解析：类型5，由|x|≤4可知一4≤x≤4，所以当x=一4时，y取最大值18；当x=2时，y取最小值2．6.若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48，则2x+3y+z的最大值为( )．SSS_SINGLE_SELA 6B 8C 10D 12E 22该问题分值: 2答案:B解析：据三角不等式可知 |2x+1|+|2x一3|≥|2x+1一(2x一3)|=4，① |3y 一2|+|3y+1|≥|3y一2一(3y+1)|=3，② |z一3|+|z+1|≥|z一3一(z+1)|=4，③ 因为，48=4×3×4，故①②③恰好分别取其最小值4，3，4．当时，①取最小值；当时，②取最小值；当一1≤z≤3时，③取最小值．故2x+3y+z的最大值为2x+3y+z=．7.方程|x—|2x+1||=4的根是( )．SSS_SINGLE_SELA x=一5或x=1B x=5或x=-1C x=3或D x=一3或E 不存在该问题分值: 2答案:C解析：原式等价于x—|2x+1|=4或x—|2x+1|=-4．8.方程x—|2x+1|=4的根是( )．SSS_SINGLE_SELA x=一5或x=1B x=5或x=一1C x=3或D x=一3或E 不存在该问题分值: 2答案:E解析：x—|2x+1|=4，则x一4=|2x+1|≥0，故x≥4，显然选E．9.若x满足x 2一x一5＞|1-2x|，则x的取值范围为( )．SSS_SINGLE_SELA x＞4B x＜一1C x＞4或x＜一3D x＞4或x＜一1E 一3＜x＜4该问题分值: 2答案:C解析：分组讨论法．解得x＞4或x＜一3．10.不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为( )．SSS_SINGLE_SELA 2≤x≤3B 2≤x≤13C 1≤x≤7D 一2≤x≤3E 以上结论均不正确该问题分值: 2答案:D解析：去绝对值．当x＜一1时，原式可化为一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解为一2≤x＜一1；当一1≤x＜2时，原式可化为x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解为一1≤x＜2；当x≥2时，原式可化为x+1+x一2≤5，即x≤3，解为2≤x≤3．故不等式解为一2≤x≤3．11.设a，b，c为整数，且|a一b| 20 +|c一a| 41 =1，则|a一b|+|a一c|+|b一c|=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 一3E 一2该问题分值: 2答案:A解析：特殊值法．令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a-c|+|b一c|=2．12.设a，b，c为整数，且|a一b| 20 +|c一a| 41 =2，则|a一b|+|a一c|+|b一c|=( )．SSS_SINGLE_SELA 2或4B 2C 4D 0或2该问题分值: 2答案:A解析：由|a一b| 20 +|c一a| 41 =2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0．故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．13.满足|a一b|+ab=1的非负整数对(a，b)的个数是( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该问题分值: 2答案:C解析：由|a一b|+ab=1且a，b为非负整数，故有从而(a，b)的非负整数对为(1，0)，(0，1)，(1，1)．14.对任意实数代数式|1—2x|+|1—3x|+|1—4x|+…+|1一10x|=( )．SSS_SINGLE_SELA 10B 1C 3D 4E 5该问题分值: 2答案:C解析：因为，所以7x＜1，8x＞1，从而原式=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)+(8x一1)+(9x-1)+(10x-1)=6-3=3．15.若x＜-2，则|1一|1+x||=( )．SSS_SINGLE_SELA 一xB xC 2+xD 一2一x该问题分值: 2答案:D解析：去绝对值符号|1一|1+x||=|2+x|=一2一x．16.已知有理数t满足|1一t|=1+|t|，则|t一2006|—|1一t|=( )．SSS_SINGLE_SELA 2 000B 2 001C 2 002D 2 005E 2 006该问题分值: 2答案:D解析：原等式两边平方，得1—2t+t 2 =1+2|t|+t 2，所以|t|=一t，即t≤0．故|t一2006|—|1一t|=一(t一2006)一(1一t)=2005．17.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：若a＜0，则与题意不符；18.已知|a一1|=3，|b|=4，b＞ab，则|a一1—b|=( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 5C 7D 8E 16该问题分值: 2答案:C解析：分类讨论法．19.设方程3x 2一8x+a=0的两个实根为x1和x2，若的算术平均值为2，则a的值是( )．SSS_SINGLE_SELA 一2B 1C 1DE 2该问题分值: 2答案:E解析：由韦达定理知解得a=2．20.x1，x2是方程6x 2—7x+a=0的两个实根，若的几何平均值是则a的值是( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 2E 一3该问题分值: 2答案:A解析：根据韦达定理即a=2．21.如果a，b，c的算术平均值等于13，且a：b：c=，那么c=( )·SSS_SINGLE_SELA 7B 8C 9D 12E 18该问题分值: 2答案:C解析：22.在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为( )分．SSS_SINGLE_SELA 92B 91C 90D 89E 88该问题分值: 2答案:C解析：由题意知解得a1 =100，d=一2，故a6=90．23.设x＜0，y＜0，x，y的算数平均值为6，的算数平均值为2，则x，y的等比中项为 ( )．SSS_SINGLE_SELABC 12D 24E 28该问题分值: 2答案:B解析：由题意得x+y=12，，故xy=3，所以，x，y的等比中项为24.已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本2x1，2x2，…，2xn和x1 +2，x2+2，…，xn+2样本的方差分别是( )．SSS_SINGLE_SELA 8，2B 4，2C 2，4D 8，0E 4，4该问题分值: 2答案:A解析：由方差的性质D(ax+b)=a 2 D(x)，可知 2x1，2x2，…，2xn是将原样本的每个数值乘以2，故方差应乘以4，故方差为8；x1 +2，x2+2，…，xn+2是在原样本的每个数值加上2，方差不变，仍为2．25.一组数据有10个，数据与它们的平均数的差依次为一2，4，一4，5，一1，一2，0，2，3，一5，则这组数据的方差为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 10．4C 4．8D 3．2E 8．4该问题分值: 2答案:B解析：S 2 = [(一2) 2 +4 2 +(一4) 2 +5 2 +(一1) 2 +(一2) 2 +0 2 +2 2 +3 2 +(-5) 2 ]=10．4．26.为选拔奥运会射击运动员，举行一次选拔赛，甲、乙、丙各打10发子弹，命中的环数如下：甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9．根据这次成绩应该选拔( )去参加比赛．SSS_SINGLE_SELA 甲B 乙C 丙D 甲和乙E 甲和丙该问题分值: 2答案:A解析：由于S甲2＜S乙2，说明甲的成绩更稳定，应选甲参加比赛．27.若a，b为自然数，且的算术平均值为，则a与b的乘积是( )．SSS_SINGLE_SELA 18B 9C 27D 12E 9或12该问题分值: 2答案:E解析：穷举法．的算术平均值为显然可以令a=3，b=3，乘积为9；故如果还有另外一组解，则a，b必有一个大于3，另一个小于3．令a=1，不成立；令a=2，由得b=6．故a与b的乘积为9或12．28.数据一1，0，3，5，x的方差是，则x=( )．SSS_SINGLE_SELA 一2或5．5B 2或5．5C 4或11D 一4或11E 3或10该问题分值: 2答案:A解析：由方差公式可知整理，得2x 2一7x一22=0，解得x=一2或5．5．29.当x＞0时，则的最小值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：拆项法．30.函数(x＞1)的最小值为( )．SSS_SINGLE_SELAB 1CD 2E 3该问题分值: 2答案:A解析：拆项法．31.已知x，y∈R且x+y=4，则3 x +3 y的最小值为( )．SSS_SINGLE_SELABC 6D 9E 18该问题分值: 2答案:E解析：x+y=4，得，y=4-x，则32.矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:C解析：设矩形边长分别为x和1一x，则旋转后，矩形的一边为半径，一边为高；故体积当x=2-2x，即时，体积有最大值，矩形的面积为33.已知x＞0，y＞0，点(x，y)在双曲线xy=2上移动，则的最小值为( )．SSS_SINGLE_SELABC 3D 2E 0该问题分值: 2答案:B解析：根据均值不等式，可得2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.a＜一1＜1＜一a． (1)a为实数，a+1＜0． (2)a为实数，|a|＜1．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：a+1＜0，即a＜一1，左右两边同乘以一1，得一a＞1，条件(1)充分．条件(2)：|a|＜1，得一1＜a＜1，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL2.|a一b|+|a一c|+|b一c|≤2． (1)a，b，c为整数，且|a一b| 20 +|c一a| 41 =1． (2)a，b，c为整数，且|a一b| 20 +|c一a| 41 =2．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a一c|+|b一c|=2，充分．条件(2)：由|a-b| 20 +|c一a| 41 =2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0，故|a一b|+|a一c|+|b 一c|=2或4．条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL3.ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：同理可知，条件(2)也不充分．两个条件无法联立，故选E．SSS_SINGLE_SEL4.已知f(x)=|x一1|—g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|，则f(x)是与x无关的常数． (1)-1＜x＜0． (2)1＜x＜2．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：因为一1＜x＜0，所以g(x)=-1， f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6，是与x无关的常数，条件(1)充分．条件(2)：因为1＜x＜2，所以g(x)=1， f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2，是与x无关的常数，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL5.三个实数x1，x2，x3的算术平均数为4． (1)x1+6，x2一2，x3+5的算术平均数为4． (2)x3为x1和x3的等差中项，且x2=4．ABCDE该问题分值: 2答案:B解析：题干等价于：x1 +x2+x3=12．条件(1)：所以x1+x2+x3=3，条件(1)不充分．条件(2)：2x2 =x1+x3=8，所以x1+x2+x3=12，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL6.1，2，3，4，x的方差是2． (1)1，2，3，4，x的平均数是2． (2)x=0．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：解得x=0，故两个条件等价． S 2 = [(0一2) 2+(1-2) 2 +(2—2) 2 +(3—2) 2 +(4—2) 2 ]=2，故两个条件都充分．SSS_SINGLE_SEL7.(1)abc=1． (2)a，b，c为不全相等的正数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：用均值不等式证明不等式．条件(1)：令a=b=c=1，显然不充分．条件(2)：令a=1，b=1，c=4，显然不充分．联立两个条件：所以条件(1)和(2)联合起来充分．SSS_SINGLE_SEL8.的最小值为(1)函数y=a x+1一2(a＞0，a≠1)的图像恒过定点A，点A在直线mx+ny+1=0上． (2)m，n＞0．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)：由y=a x+1—2(a＞0，a≠1)恒过定点，可知A点坐标为(一1，一1)；将A点坐标代入直线方程得m+n=1，故由无法确定，故条件(1)不充分．明显地，条件(2)单独不充分，联立两个条件：由条件(2)知m，n＞0，可用均值不等式故两个条件联立起来充分．1。
199管综数学考试内容
199管综数学考试内容
199管理类联考综合能力中的数学部分主要涵盖算术、代数、几何、数据分析等高中及以前所学的数学知识。
具体来说，包括但不限于以下几个方面的内容：
1. 整数、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数等基本概念。
2. 比与比例，包括整式及其运算、整式的因式与因式分解。
3. 分式及其运算。
4. 函数，包括集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数等。
5. 代数方程，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等。
6. 不等式，包括不等式的性质、均值不等式、不等式求解等。
7. 数列、等差数列、等比数列。
8. 几何，包括三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形等。
9. 空间几何体，包括长方形、柱体、球体等。
10. 平面解析几何，包括平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式等。
11. 数据分析，包括计数原理（加法原理、乘法原理）、排列与排列数等。
此外，数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
问题
求解的测试形式为单项选择题，要求考生从给定的5个选择项中，选择一个作为答案；条件充分性判断的测试形式也为单项选择题，要求考生从所给定的5个选择项中，选择一个作为答案。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关考试大纲或咨询专业人士。
199管理类联考数学公式总结
199管理类联考数学公式总结一、数学公式概述199管理类联考数学主要包括初等数学、几何、三角函数、概率与统计等知识点。
掌握各类公式是解决数学问题的关键，下面我们将对这些公式进行总结，以帮助大家在考试中更好地应用。
二、算术运算与函数公式1.四则运算公式：加减乘除的运算规律及运算顺序。
2.乘方与开方公式：正整数乘方、分数乘方、负整数乘方及开方运算。
3.三角函数公式：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的定义及基本公式。
4.对数与指数公式：对数恒等式、换底公式、对数函数的性质。
三、代数公式1.代数恒等式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.因式分解公式：提公因式、分组、差平方、完全平方公式等。
3.多项式运算公式：加法、减法、乘法、除法、求导、积分等。
四、几何公式1.点、线、面关系：直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2.几何图形的性质：角度、边长、周长、面积等计算公式。
3.三角形的解法：正弦定理、余弦定理、正弦定理、面积公式等。
4.四边形的解法：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定条件。
五、三角函数公式1.三角函数的基本公式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.反三角函数：反正弦、反余弦、反正切、反余切等函数的定义及性质。
3.三角函数的图像与性质：正弦、余弦、正切等函数的图像及周期、奇偶性等性质。
六、概率与统计公式1.概率的基本公式：加法公式、乘法公式、条件概率、独立事件等。
2.统计基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
3.常见的概率分布：二项分布、泊松分布、正态分布等。
七、应用题解题技巧1.读题理解：理解题意，找出已知条件与所求量。
2.列方程：根据题意建立方程或方程组。
3.解方程：求解方程或方程组，得出答案。
八、公式记忆与应试策略1.分类整理：将数学公式按照类型和用途进行分类整理。
2.多次练习：通过大量练习，熟悉公式的应用。
3.分析总结：总结易错点、考试重点、解题技巧等。
4.管理类联考数学部分知识点归纳(数据分析)
管理类联考数学部分知识点归纳（四）数据分析1.计数原理(1）加法原理、乘法原理分类计数原理：12n N m m m =+++。
分步计数原理：12n N m m m =⨯⨯⨯。
（2)排列与排列数从n 个不同的元素中任取m （m ≤n ）个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。
从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示.()!!m n n A n m =-,规定0!1=。
(3)组合与组合数从n 个不同的元素中任取m （m ≤n ）个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，用符号m n C 表示。
()!!!m n n C m n m =- ①;m n nm n C C -= ②m n m n m n C C C 11+-=+ n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ 。
14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C .2。
数据描述(1）平均值 算术平方根：； 几何平方根. 定理:1212......(0,1,...,)n n n i x x x x x x x i n n +++≥=（2)方差与标准差在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-= 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示,即])()()[(1222212x x x x x x n s s n -++-+-==方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。
方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
方差用来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。
管理类联考数学——实数、整式与分式、方程、函数与不等式、应用题、数列、几何部分及数据分析
管理类联考数学管理类联考数学目录第一章实数的运算和性质 (1)第二章整式与分式 (3)第三章方程、函数与不等式 (5)第四章应用题 (9)第五章数列 (11)第六章几何部分 (12)第七章数据分析 (15)第一章 实数的运算和性质一、实数的运算1.分类实数的四则运算：满足加法和乘法运算的交换律、结合律和分配律。
还可定义实数的乘方和开方运算。
（1）乘方运算：， 当。
负实数的奇次幂为负数，负实数的偶次幂为正数。
（2）开方运算：在实数范围内，负实数无偶次方根；0的偶次方根是0；正实数的偶次方根有两个，且互为相反数。
2.运算技巧：（1）分母有理化：（2）裂项相消法：二、实数的整除能被2整除的数： 个位为偶数，0，2，4，6，8. 能被3整除的数： 各位数字之和必能被3整除. 能被5整除的数： 个位为0或5.能被9整除的数： 各位数字之和必能被9整除. 能被10整除的数：个位必为0.三、奇数与偶数奇数±奇数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±偶数=偶数； 奇数⨯奇数=奇数；奇数⨯偶数=偶数；偶数⨯偶数=偶数；注意：关于奇偶数运算的问题通常从“有偶数参加的乘法一定等于偶数”这个角度入手.四、质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数的正整数叫做质数（也称素数）.例：2,3,5，7，11,13,17,19··· 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的正整数叫做合数.例：4,6,8，9，10,12,14,15···2.性质：（1）质数、合数的研究范围是正整数，所以1既不是质数也不是合数； （2）2是唯一的偶质数； （3）4是最小的合数.（4）注意：除了2，其他质数都是奇数，所以关于质数、合数运算的问题一定跟2有关，例：a 、b 都是质数，且b a +是奇数，那么可以知道a 和b 有一个是2.五、倍数与约数1.倍数、约数：当a 能被b 整除时，则a 为b 的倍数，b 为a 的约数.2.公因数与最大公因数：如果整数b 既是整数a 的因数，同时也是整数c 的因数，则称b 为a 和c 的公因数.公因数中最大的一个称作这两个数的最大公因数.（公因数只有1的两个数称为：互质，如3和5） 3.公倍数与最小公倍数：如果整数b 能被整数a 整除，同时也能被整数c 整除，则称b 为a 和c 的公倍数.公倍数中最小的一个称作这两个数的最小公倍数.,,(),(),()nm mnm nm n n n n n m n mn n n a a aa a aa ab a b a a a b b+−⋅===⋅==0101,nna a a a −≠==时， ,n m=====ma4.定理：两个整数的乘积等于两数的最大公因数和最小公倍数的乘积.5.最大公因数和最小公倍数的求法——短除法.例：求42与48的最大公因数和最小公倍数：先找42与48的公因数2，商为21、24；再找21和24的公因数3，商为7、8；由于7和8互质，则短除法结束.在短除法结束后，左侧的2×3就是最大公因数，左侧和下方数相乘2×3×7×8=就是最小公倍数.六、平均数（1）算术平均值： n 个实数的算术平均值为 。
研究生199管理类联考综合-数学知识点讲义
考研管理综合-数学课程精讲班导学第一章算术第二章代数第三章几何第四章数据第五章应用题导学初等数学考什么（1）三边整数（2）直角边a=15答案：C试卷分析题型讲解数学部分：25题，每题3分，共75分。
逻辑部分：30题，每题2分，共60分。
写作部分：论证有效性分析30分，论说文35分。
数学逻辑全部为五选一的单选题1-15题问题求解16-25题条件充分性判断问题求解（2015）若实数a，b，c满足a:b:c=1:2:5,且a+b+c=24，求a2+b2+c2=（）（）A．30B．90C．120D．240E．27答案：E条件充分性判断1.做题方向条件+题干（已知）=题干（结论）示例：（1）某车间有23名工人搬饮料。
（2）某车间有一批工人，共23人。
（3）325 a ba b-=+（4）a>b（5）则能确定a的值2.满足条件的所有情况均叫充分2=1（1）x=1（2）2−3x−4=0答案：A3.当条件为定值时，带入题干验证即可2+2x−3>0（1）x>2（2）x≤−5答案：D4.当条件为范围时，满足条件小范围推题干大范围(a−2）（a+1）>0┤（1）a≥2（2）a=1答案：E5.举反例：满足条件但不满足结论的反例，则该条件不充分题型训练例1直线y=ax+b经过第二象限（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1答案：A例1（变形）直线y=ax+b经过第二象限（1）a=-1（2）b=1答案：D例2方程210x bx++=有两个不等实根（1）b>2（2）b<-2答案：D例3已知二次函数有两个不等实根（1）a+c=0（2）a+b+c=0答案：A第一章算术本章重难点分析：1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值本章所占比重：2道题本章目录第一节、实数1.整除、公约数、公倍数2.质数合数、奇数偶数第二节、比与比例1.比例定理2.见比设K第三节、数轴与绝对值1.绝对值定义2.绝对值模型3.绝对值性质第一节实数知识点1：整除整除：如果存在一个自然数a，除以另一自然数b，余数为0，我们就称b能a被整除，记做b|a。
管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷2(总分：72.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：27，分数：54.00)1.三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，而且商相同，则最大的数与最小的数相差( )．A.18B.20C.22D.24 √E.26设商为k，则这三个数为6k，7k，8k，由三个数的和为252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．2.正整数n的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则n的个位数字为( )．A.2B.3 √C.5D.7E.98n+5n=13n，13n被10除余9，个位数为9，故n的个位数为3．3.某人手中握有一把玉米粒，若3粒一组取出，余1粒；若5粒一组取出，也余1粒；若6粒一组取出，也余1粒，则这把玉米粒最少有( )粒．A.28B.39C.51D.91E.3l √同余问题．设共有x粒玉米粒，则x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，则x一1是3，5，6的最小公倍数30，故最少有31粒．4.有一个四位数，它被121除余2，被122除余109，则此数字的各位数字之和为( )．A.12B.13C.14D.16E.17 √设这个四位数为x，则有由第二个式子，可得x=(121+1)k 2 +121—12=121(k 2 +1)+k 2一12，结合第一个式子，可知则x=121×15+2=1817，故各位数字之和为1+8+1+7=17．5.一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．A.9B.10 √C.11D.12E.13同余问题、不同余问题．由“每次2个、3个、4个的取出，最终盒内都只剩下一个小球”知m一1能被2，3，4的最小公倍数12整除，设m=12k 1 +1；又由“每次以11个的取出，则余4个”，设m=11k 2 +4；故m=12k 1 +1=11k 1 +k 1 +1=11k 2 +4，故有k 1 +1=4，k 1 =3，故m=12k 1 +1=37，各数位上的数字之和为10．6.设a为正奇数，则a 2一1必是( )．A.5的倍数B.6的倍数C.8的倍数√D.9的倍数E.7的倍数设a=2n+1(n是非负整数)，则a 2一1=(2n+1) 2一1=4n 2 +4n=4n(n+1)；因为n是整数，所以n与n+1之中至少有一个是偶数，即2的倍数；故4n(n+1)必是8的倍数．7.已知n是偶数，m是奇数，x，y( )．A.x，y都是偶数B.x，y都是奇数C.x是偶数，y是奇数√D.x是奇数，y是偶数E.以上都不对由方程组得x=1998y+n，因为1 998y和n都是偶数，故x是偶数；又由方程组得13y=m一9x，m是奇数，9x是偶数，故m一9x是奇数，故y是奇数．8.每一个合数都可以写成k个质数的乘积，在小于100的合数中，k的最大值为( )．A.3B.4C.5D.6 √E.7由于最小的质数是2，且2 6 =64＜100，2 7 =128＞100，所以小于100的合数最多可以写成6个质数的乘积．9.若a，b都是质数，且a 2 +b=2003，则a+b的值等于( )．A.1999B.2 000C.2 001 √D.2 002E.2 003a 2 +b=2003，可知a 2和b必为一奇一偶，又因为a，b都是质数，所以a，b中有一个为2．故有两组解a=2，b=1999，或b=2，，又当b=2，时，不符合题意，所以a+b=2001．10.在20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有( )种．A.2B.3C.4 √D.5E.620以内的质数为2，3，5，7，11，13，17，19．大于2的质数一定为奇数，偶数+奇数=奇数，故这两个质数中有一个为偶数2；另外一个可能为3，5，11，17，共有4种情况．11.已知3( )．A.334B.335C.336 √D.338E.不存在满足条件的三个质数分解质因数法．设这三个数分别为a，b，c1986分解质因数，可知1986=2×3×331，故这三个数可能为2，3，331；代入分子验证即可，故有a+b+c=336．12.1374除以某质数，余数为9，则这个质数为( )．A.7B.11C.13 √D.17E.19分解质因数法1374—9=1365=3×5×7×13，又因为余数为9，所以除数必然大于9，故此质数为13．13.某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为( )．A.1B.2C.3 √D.4E.5公约数问题．由题意可知，商品重量必为210和183的公约数．210和183的公约数为1和3．又因为重量大于1千克，所以每个商品的重量只能是3千克．14.若n是一个大于2的正整数，则n 3一n一定有约数( )．A.7B.6 √C.8D.4E.5n 3一n=(n-1)n(n+1)(连续n个自然数相乘一定可以被n!整除)，故3个连续的自然数相乘，一定可以被6整除．15.两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )．A.0对B.1对C.2对√D.3对E.无数对设这两个数为a，b，则有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大数在前的数对有2对．16.已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，此两数中较大那个数为 ( )．A.36 √B.38C.40D.42E.48设x=ad，y=bd(d为最大公约数)，故最小公倍数为abd，由题意得所以，d为60和84的公约数，d=1，2，3，4，6，12，故d取最大值12；所以x=36，y=24或x=24，y=36．17.有5个最简正分数的和为1最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为( )．A.2个B.3个C.4个√D.5个E.无数个因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最大公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)，则可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．18.在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19 000元，个人捐款数额有100元、500元和2 000元三种；该单位捐款500元的人数为( )．A.13 √B.18C.25D.30E.28设捐款100，500，2 000的人数分别为a，b，c，根据题意得化简，得a，b，c均为正整数，代入选项验证(或穷举法)可知b=13，c=2．19.一个整数x，加6之后是一个完全平方数，减5之后也是一个完全平方数，则x的各数位上的数字之和为( )．A.3 √B.4C.5D.6E.7分解因数法，由题意知两式相减，得11=m 2一n 2=(m+n)(m-n)=11×1，x=m 2一6=30，各数字之和为3．20.一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分．某同学共得13分，则该同学没做的题数是( )．A.4B.6C.7 √D.8E.9设该同学做对的题目数为x，做错的题目数为y，则没做的题目数为20—x一y,根据题意，可得8x一5y=13，即由穷举法可知x=6，y=7．所以，没做的题目数为20-x-y=7．21.小明买了三种水果共30千克，共用去80元．其中苹果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明买的三种水果的重量均为整数，则他买橘子的重量为( )．A.奇数B.偶数√C.质数E.不确定设苹果买了x千克，橘子买了y千克，则梨买了30-x-y千克．根据题意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y为偶数．22.某次数学竞赛准备22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．则得一等奖的学生有( )人．A.1 √B.2C.3D.4E.5设一等奖有x人，二等奖有y人，三等奖有z x=1，y=2，z=5．所以，得一等奖的学生有1人．23.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )(x-a 5 )=1773的整数根，则b的值为( )．A.15B.17C.25D.36E.38 √分解因数法．由(x—a 1 )(x一a 2 )(x—a 3 )(x一a 4 )(x一a 5 )=1773=1×(一1)×3×(一3)×197，得x一a 1 =1， x一a 2 =一1，x一a 3 =3，x一a 4 =-3，x一a 5 =197，所以(x一a 1 )+(x一a 2 )+(x 一a 3 )+(x一a 4 )+(x一a 5 ) =5x一(a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 ) =1—1+3—3+197=197．因此，5x+7=197，x=38，故b的值为38．24.把无理数记作a，它的小数部分记作b( )．A.1B.一1C.2D.一2 √E.325.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，则=( )A. √B.C.D.E.因为所以26.设是x的小数部分，b是一x的小数部分，则a 3 +b 3 +3ab=( )．A.0B.1 √C.2E.43 +b 3 +3ab=(a+b)(a 2一ab+b 2 )+3ab=a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 =1．27.设的整数部分为a，小数部分为bA.0B.1D.3E.5 √分母有理化，即故二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m是一个整数． (1)若其中p与q为非零整数，且m 2是一个整数． (2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数.A. √B.C.D.E.设k法．条件(1)：p与q为非零整数，所以为整数或分数．因为分数的平方必然为分数，又因为m 2是整数，所以m必然是整数，故条件(1)充分．条件(2)：令所以，当k为偶数时，m是整数；当k为奇数时，m是分数，故条件(2)不充分．(2).(1)a是一个整数，且也是一个整数．(2)aA.B.C. √D.E.条件(1)：令a=4，显然不充分．条件(2)：令a=13，显然不充分．联立两个条件：由条件(1)得．可知，a能被4整除；由条件(2)可知，a能被13整除．故a可被4×13=52整除，故是整数，两条件联立起来充分．(3).(1)n是整数是整数． (2)nA.B.D.E.特殊值法、拆项法．条件(1)：令n=4，显然不充分．条件(2)：令n=6，显然不充分．联立两个条件：为整数，故n一1必能被3整除；为整数，故n一1必能被5整除．又因为3与5互质，故n—1能被15整除，则必为整数，故两个条件联合起来充分．(4).m是一个整数． (1)若其中p与q为非零整数，且log 2 3m是一个整数． (2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数．A.B.C.D.E. √条件(1)：令log 2 3m=k得，3m=2 k，，不充分．条件(2)：分．(5).3a(2a+1)+b(1—7a一3b)是10的倍数． (1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数． (2)a，b都是整数，2a一3b+1为偶数．A.B.C. √D.E.因式分解法．3a(2a+1)+b(1—7a一3b)=3a+b+(3a+b)(2a一3b)=(3a+b)(2a一3b+1)．条件(1)和条件(2)显然单独都不充分，联立起来充分，选C．(6).若x和y是整数，则xy+1能被3整除．(1)当x被3除时，余数为1．(2)当y被9除时，余数为8．A.B.C. √D.E.设k法．条件(1)：今x=1，则xy+1=y+1，能否被3整除与y的值有关，不充分．条件(2)：同理可知，不充分．联立条件(1)、(2)：由条件(1)可设x=3m+1，由条件(2)可设y=9n+8，则xy+1=(3m+1)(9n+8)+1=27mn+24m+9n+9=3×(9mn+8m+3n+3)．可被3整除，联立两个条件充分．(7).自然数n的各位数字的积是6． (1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然数． (2)n是形如2 4m (m ∈Z + )的最小正整数．A.B.C.D. √E.条件(1)：设n=5k 1 +3，n=7k 2 +2(k 1，k 2∈Z)，则有5k 1 +3=7k 2 +2，得k 1 =4，k 2 =3时，n min =23，故n的各位数字的积为2×3=6，条件(1)充分．条件(2)：n min =2 4 =16，故y的各位数字的积为1×6=6，条件(2)充分．(8).已知m，n是正整数，则m是偶数． (1)3m+2n是偶数． (2)3m 2 +2n 2是偶数．A.B.C.D. √E.条件(1)：3m+2n是偶数，2n也是偶数，则3m是偶数，m必是偶数，条件(1)充分．条件(2)：3m 2+2n 2是偶数，2n 2也是偶数，则3m 2是偶数；因为3是奇数，所以m 2是偶数，m必为偶数或者无理数；又因为m是正整数，所以m必是偶数，条件(2)充分．(9).m 2 n 2一1能被2整除． (1)m是奇数． (2)n是奇数．A.B.C. √D.E.条件(1)与(2)单独显然不充分，考虑联合起来： m 2 n 2一1=(mn) 2一1，当m和n均为奇数时，mn为奇数，故m 2 n 2一1为偶数．故两个条件联合起来充分．。
MBA的数学考哪些内容-科目特点-备考方法
MBA的数学考哪些内容-科目特点-备考方法MBA数学考的是初等数学，数学这门科目占〔管理〕类综合联考75分的分值。
内容涉及小学奥数到高中数学的知识点，其中包涵有算数、数列、平面几何、解析几何、立体几何、排列组合。
1、算数，主要考实数、考应用题。
实数展开就是奇数、偶数、质数、公约数、公倍数等;应用题通常就是行程问题、工程问题等，以前是初中学的，现在小学六年级部分教材也有涉及。
整式分式，通俗地说就是因式分解;几何函数，指数函数、对数函数等;方程;不等式，这都是基于一元二次方程、一元二次不等式为主展开的，这些都是在初中时候学过的内容。
2、数列，主要考等差数列和等比数列，这是代数。
3、几何部分考三门：平面几何、解析几何、立体几何。
平面几何只考规则的图形，三角形、四边形、圆;立体几何只考柱体和球体的表面几何体积，空间角度空间距离基本不考，也就是几个公式就搞定了;解析几何只考数形结合，怎么简单怎么来考。
4、数据分析考排列组合、概率、方差等。
2MBA联考数学的特点MBA联考数学和〔考研〕不同，所有题目都是选择题。
这在考试中是我们可以灵活运用的。
要充分利用排除法、代入法来尽量节约考试时间，如果有一道题目你计算的时间超过了5分钟还没有解出，那么建议果断放弃，在旁边做一下标记，等全部综合试卷答完后再回头算，这样思路也会更清楚一些。
3MBA数学复习方法1、参照大纲，但不拘泥于大纲大家复习的时候首先要参照当年的考试大纲，了解考试范围，但是切忌完全按照考试大纲的内容进行复习。
2、通过题目理解概念数学中有很多概念和定理解释起来很抽象，比如线性相关等，可能很多考生在看了很多遍以后也无法理解其意义，这时候就要找一些和定理相关的题目来分析、吃透，个人感觉比生背概念要容易理解得多。
3、分析历年，整理出重点好的复习材料就是历年的，把数学考题做一下归纳，可以发现，很多知识点都是要考的内容，比如定积分求面积等。
在复习的后期阶段，应该针对这些重点多做一些学习，考试的时候会事半功倍。
199数学管理类联考公式大全
数学管理类联考公式大全随着社会的发展和进步，数学管理类联考已经成为了许多高校用来选拔学生的一种有效方式。
数学管理类联考作为一种评价考生数学水平和思维能力的工具，在考试中需要考生掌握大量的数学知识和公式。
为了帮助考生更好地备考，我们将在本文中为大家整理汇总数学管理类联考常用的公式，希望能对广大考生有所帮助。
1. 高等数学部分：1.1 导数公式：1.1.1 $\frac{d(u\pm v)}{dx}=\frac{du}{dx}\pm\frac{dv}{dx}$1.1.2 $\frac{d(uv)}{dx}=u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}$1.1.3 $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}$1.1.4 $\frac{d(\sin x)}{dx}=\cos x,\frac{d(\cos x)}{dx}=-\sin x$1.1.5 $\frac{d(\tan x)}{dx}=\sec^2x$1.2 积分公式：1.2.1 $\int u\pm vdx=\int udv\pm\int vdu$1.2.2 $\int uvdx=u\int vdx-\int u'(\int vdx)dx$1.2.3 $\int \frac{1}{1+x^2}dx=\arctan x+C$1.2.4 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\arcsin x+C$1.2.5 $\int \frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}dx=\arccos x+C$2. 线性代数部分：2.1 行列式公式：2.1.1 二阶行列式公式：$\begin{vmatrix} a_1 a_2 \\ b_1 b_2 \end{vmatrix}=a_1b_2-a_2b_1$2.1.2 三阶行列式公式：$\begin{vmatrix} a_1 a_2 a_3 \\ b_1 b_2 b_3 \\ c_1 c_2 c_3 \end{vmatrix}=a_1b_2c_2+a_2b_3c_1+a_3b_1c_2-a_1b_3c_2-a_2b_1c_3-a_3b_2c_1$2.1.3 Cramer法则：若系数行列式$D\neq 0$，则线性方程组$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\ \cdots \\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n \end{cases}$的解为$x_i=\frac{D_i}{D}(i=1,2,\cdots,n)$其中$D_i$是将$D$中第$i$列元素用$b_1,b_2,\cdots,b_n$代替得到的行列式。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点管理类联考中的数学部分对于许多考生来说是一个重要的挑战，但只要掌握了相关的知识点，并进行有针对性的练习，就能取得不错的成绩。
接下来，让我们一起系统地梳理一下管理类联考数学的主要知识点。
首先是算术部分。
整数的性质，包括整除、奇数偶数、质数合数等概念，这是基础中的基础。
比如，判断一个数能否被另一个数整除，要清楚整除的规则。
比例和百分数也是常见的考点，在实际问题中经常用到，比如利润问题、增长率问题等。
代数部分的知识点较为丰富。
函数是重点之一，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
要熟练掌握函数的表达式、图像和性质。
例如，二次函数的顶点式、对称轴以及最值问题。
不等式也是必考内容，一元一次不等式、一元二次不等式的解法要熟练掌握，还要能够根据不等式的条件求解取值范围。
方程更是重中之重，一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法以及根的判别式都要牢记于心。
数列部分，等差数列和等比数列是核心。
要清楚它们的通项公式、求和公式以及相关性质。
通过这些公式和性质，可以快速解决数列相关的题目。
比如，已知等差数列的首项和公差，就能求出任意一项的值；已知等比数列的首项和公比，也能求出相应的项。
几何部分包括平面几何和立体几何。
平面几何中，三角形、四边形、圆形的相关性质和定理要熟悉。
比如三角形的内角和、勾股定理，四边形的面积计算，圆的周长和面积公式等。
立体几何中，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积和体积的计算方法要掌握。
数据分析部分，平均数、方差、标准差等概念要理解清楚，能够根据给定的数据进行计算和分析。
概率也是常考的内容，古典概型、几何概型的计算方法要熟练运用。
在复习这些知识点时，要注重理解和应用。
不能仅仅死记硬背公式和定理，而是要通过大量的练习题来加深对知识点的理解和掌握。
例如，对于函数的知识点，可以通过做一些函数图像的题目，来直观地感受函数的性质。
对于几何部分的知识点，可以通过实际的图形来帮助理解和记忆。
考研管理类联考数学—数、值、式
管理类联考综合能力数学例题精讲数、值、式是一个整数。
1、n14（1）n是一个整数，且3n也是一个整数。
14（2）n是一个整数，且n也是一个整数。
72、如果4个不同的整数m，n，p，q，满足7−m7−n7−p7−q=4，那么m+n+p+ q=（）。
A、10B、26C、24D、28E、293、整数x除以15的余数是14。
（1）整数x除以3的余数是2。
（2）整数x除以5的余数是4。
4、设a，b为整数，给出下列四个结论：（1）若a+5b是偶数，则a−3b是偶数；（2）若a+7b 是偶数，则ab是奇数；（3）若a+3b是偶数，则a÷b是奇数；（4）a±2a±3b±3(2b±4a±6b)是偶数，其中结论正确的个数是（）。
A、0B、1C、2D、3E、45、若a，b都是质数，且a2+b=2003，则a+b=（）。
A、1999B、2000C、2001D、2002E、20036、两个正整数甲数和乙数的最大公约数为7，最小公倍数为105，假如甲数为21，那么乙数的各个数位之和为（）。
A、2B、3C、4D、5E、87、1+11 2+11 2 3+11 2 3 4+⋯+11 2 3 ⋯ 2010=（）。
A、40202011B、20092011C、40192010D、40172010E、200920108、已知A=1+21+221+241+28⋯1+264，那么A的个位数等于（）。
A、2B、3C、4D、5E、69、设a，b∈R，则下列命题正确的是（）。
A、若a，b均是无理数，则a+b也是无理数B、若a，b均是无理数，则ab也是无理数C、若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数D、若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数E、若a，b均是无理数，则a也是无理数b10、若x，y为有理数，且满足1+23x+1−3y−2+53=0，则x，y的值分别为（）。
A、1，3B、−1，2C、−1，3D、1，2E、以上结论均不正确11、将0.1+0.125+0.3+0.16化成既约分数之后，分子与分母相差（）。
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管理类联考数学部分知识点归纳
（一）算数
1.整数
（1）整数及其运算
实数的分类：
分数 有理数 正整数 有限小数
整数
零 无限循环小数 实数 负整数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
自然数N:0,1,2，……
整数Z ：…,-2,-1,0,1,2,…
当实数0a ≠时，01a =，1n n a a -=。
在实数范围内，负实数无偶次方根。
（2）整除、公倍数、公约数
数的整除：当整数a 除以非零整数b ，商正好是整数而无余数时，则称a 能被b 整除或b 能整除a 。
倍数、约数：当整数a 能被b 整除时，称a 是b 的倍数，b 是a 的约数。
常见整除特点：
能被2整除：末位数字为0、2、4、6、8
能被3整除：各数位上数字之和能被3整除
能被4整除: 末两位数字组成的两位数能被4整除
能被5整除：末位为0或5
能被6整除：同时能被2、3整除
能被8整除：末三位数字组成的三位数能被8整除
能被9整除：各数位上数字之和能被9整除
能被10整除：末位数字为0
能被11整除：奇数位数字和减偶数位数字和为11倍数。
能被12整除：同时能被3、4整除
能被7、11、13整除：末三位与末三位之前的数之差为7、11、13倍数。
（3）奇数、偶数
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
0为偶数。
（4）质数、合数
质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则称此正整数为质数。
最小的质数为2。
合数：如果一个大于1的正整数，除能被1和它本身整除外还能被其他的正整数整除，则称此正整数为合数。
最小的合数为4。
互质：若a与b的最大公约数为1，则称a与b互质。
（2是唯一的既是偶数又是质数的整数；大于2的质数必为奇数；质数中只有一个偶数2；1既不是质数也不是合数。
）
2.分数、小数、百分数
分数：将单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用%表示。
3.比与比例
倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
0没有倒数。
正比：若y=kx （0k ≠），则y 与x 成正比，k 为比例系数。
反比：若(0)k y k x
=≠，则y 与x 成反比，k 为比例系数。
更比定理：a c a b b d c d
=⇔= 反比定理：a c b d b d a c
=⇔= 合、分比定理：11a c a c a b c d b d b d b d
±±=⇔±=±⇔= 合分比定理：a c a b a mc b d b d b md
±±===±± 等比定理：(0)a c e a c e b d f b d f b d f
++===++≠++ 增减性定理:若1a b f ，则a m a b m b
++p 。
反之未必。
若01a b p
p ，则a m a b m b
++f 。
反之未必。
4.数轴与绝对值
数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
绝对值：表示一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离值，绝对值用|a|来表示。
|a|=
a，a≥0
-a，a＜0 5.化简求值方法
分数裂项抵消：11111
()
()()
n k n
n n k k n n k k n n k
+-
=-=•
+++
连环平方差合项：
88
2244
()()()......
a b
a b a b a b
a b
-
+++=
-
（1,2,4,8,16，32…）
阶层裂项抵消：1111
!(1)!!
n
n
n n
A n n n
--
==-
-
根式裂项抵消：1(
k
=
同构即等：x x a x a
y y b y b
+
=⇔=
+。