泰森多边形法..

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国家开放大学最新《水资源管理》章节测试(2)试题及答案解析

国家开放大学最新《水资源管理》章节测试（2）试题及答案解析一、判断题试题 1满分 1.00未标记标记试题试题正文1 ．大气中不同气团相遇时，在接触区形成的气象要素不连续变化的交接面称为峰面。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

试题2未标记标记试题试题正文2 ．泰森多边形法是计算流域平均降雨量的一种常用方法。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

试题 3未标记标记试题试题正文3 ．对于非闭合流域，流域范围内的降水，不可能补充相邻流域的径流。

选择一项：对错反馈正确答案是：“错”。

试题4满分 1.00未标记标记试题试题正文4 ．按照地面分水线与地下分水线在平面位置上的关系，可将流域分为闭合流域与非闭合流域。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

试题 5满分 1.00未标记标记试题试题正文5 ．在土壤中，并在第一稳定隔水层以上，具有自由水面的地下水称为浅层地下水，又称潜水。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

满分 1.00未标记标记试题试题正文6 ．河流断面水面线以下的部分称为过水断面，历年最高洪水位以下的部分称为大断面。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

满分 1.00未标记标记试题试题正文7 ．流域降水属于影响径流的下垫面因素。

选择一项：对错反馈正确答案是：“错”。

试题8满分 1.00选择一项：未标记标记试题试题正文8 ．水文实测资料整编中，分析水位流量关系是为了从水文站的流量过程推求水位过程。

选择一项：对错反馈正确答案是：“错”。

试题9满分 1.00未标记标记试题试题正文9 ．用连时序法绘制水位流量关系曲线时，是按照水位高低顺序连接水位流量关系点据形成曲线。

选择一项：对错反馈正确答案是：“错”。

试题 10满分 1.00未标记标记试题试题正文10 ．闭合流域与非闭合流域之间的区别，主要在于流域的地面分水线与地下分水线在平面位置上是否重合。

选择一项：对错反馈正确答案是：“对”。

试题信息未标记标记试题信息文本二、单项选择题试题 11满分 1.00未标记标记试题试题正文1 ．由于水量损失的存在，流域出口断面的径流总量（）流域的降水量。

工程水文复习题1(含答案)

填空： 1. 工程水文学是水文学的一个重要分支，为（工程设计、施工、运行管理）提供水文依据的一门科学。

2. 工程水文学的内容，根据在工程设计、施工、管理中的作用，基本可分为两个方面：（水文分析与计算、水文预报）。

3. 水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用（多年平均年降雨量和多年平均年径流量）描述。

4. 根据水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为：（成因分析法、数理统计法、地区综合法）。

选择：1. 水文分析与计算，是预计水文变量在的概率分布情况。

a、任一时期内b、预见期内c、未来很长的时期内d、某一时刻2. 水文预报，是预计某一水文变量在的大小和时程变化。

a、任一时期内b、预见期内c、以前很长的时期内d、某一时刻3. 水资源是一种a、取之不尽、用之不竭的资源b、再生资源c、非再生资源d、无限的资源判断：1. 自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。

√2. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。

√1. 水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？答案：水文规律，基本上可分为成因规律和统计规律两类，相应地，水文计算方法则分为成因分析法和数理统计法。

也有将水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律，相应地，水文计算方法则分为成因分析法、数理统计法和地区综合法。

计算：1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc＝119000km3、多年平均蒸发量Ec ＝72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？答案：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年年平均得到的水量为多年年平均得到的水量为多年年平均降水量Pc，必然等于多年年平均流出的水量，即多年年平均蒸发量Ec与多年年平均流入海洋的径流量R之和。

Voronoi图泰森多边形法在角规测树中的应用

第3期
冯仲科等 :Voronoi 图 — 泰森多边形法在角规测树中的应用
45
1 Voronoi 图及泰森多边形概念 Voronoi 图又称为 Dirichlet 镶嵌 ( tessellation ) ,
广泛应用。
2 Voronoi 图 — 泰森多边形在角规测树中的实现
其概念由 Dirichlet 于 1850 年首先提出 ; 1907 后俄国数学家 Voronoi 对此作了进一步阐述 , 并提出高次方程化简 ; 1911 年荷兰气候学家 A1 H1 Thiessen 为提高大面积气象预报的准确度 , 应用 Voronoi 图对气象观测站进行了有效区域划分
[3]
。角规在所有的测树工具中属于较优秀
的一种 ,在现代森林调查中 ,特别是在森林资源二类清查中 ,发挥了积极作用。以往角规测树时 , 往往在林分内设置若干个角规点 ,以所有角规点每公倾蓄积量算术平均值代替整个林分平均蓄积量 , 从而估算出整个林分蓄积总
。Voronoi 图 - 泰森
多边形法 ,考虑了林分蓄积的空间分布不均匀特点 , 以各角规点的控制面积为权重 , 比算术平均法更合理 ,蓄积总量估测精度更高。
[4]
方法以往人们大多采用求积仪求取各角规点的控制面积 ,但是在考虑的林分较大 ,角规点也很多的情况下 ,所组成的多边形面积小、个数多 , 用求积仪求面积操作起来不方便
[7]
。因此在二维
空间中 ,Voronoi 图也称为泰森 ( Thiessen) 多边形。简单地说 ,Voronoi 图是平面的一个划分 , 其控制点集 P = {p1 ,p2 , …,p n}中任意两点都不共位 ,且任意四点不共圆
角规测树原理与技术方法 , 自奥地利林学家比特里希 ( W ・ Bitterich ) 1947 年发明以来得到了广泛的应用

普通克里金法与泰森多边形法在土壤污染模拟中的应用对比

普通克里金法与泰森多边形法在土壤污染模拟中的应用对比周宜一汤传栋陈国伟崔志强(铭瑞环境科技(南京)有限公司江苏南京 210000)摘要：以某苯并［a ］芘污染地块为例，采用普通克里金插值法与泰森多边形法分别模拟污染范围，对比两种方法的模拟结果差异影响因素与实际操作应用的优缺点。

普通克里金法可直观反映污染物含量梯度变化，泰森多边形法插值结果不确定性较普通克里金法更高；普通克里金法一般需要多项软件配合进行模拟与结果分析，泰森多边形法在操作使用方面有明显优势；泰森多边形法插值结果可直接用于后续分层施工定界，而普通克里金法模插值到的污染范围为平滑曲线，还需进行多项操作以达到定界需求。

因此，建议在划定地块污染范围时，对于两种方法模拟结果相近的区域，优先选用泰森多边形法，便于后续修复范围划定与修复施工；对于模拟差别较大的区域，进行加密布点和异常值分析，减少不确定性。

关键词：普通克里金泰森多边形土壤污染污染范围模拟中图分类号： X53文献标识码： A文章编号： 1672-3791(2023)20-0164-05Comparison of the Application of the Ordinary Kriging and Thiessen Polygons Method in Soil Pollution SimulationZHOU Yiyi TANG Chuandong CHEN Guowei CUI Zhiqiang(Mingrui Environmental Technology (Nanjing) Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu Province, 210000 China)Abstract: A Benzo[a]pyrene polluted plot is taken as an example, the pollution range is simulated by the ordinary Kriging interpolation method and the Thiessen polygons method respectively, and the influencing factors of the difference of the simulation results and the advantages and disadvantages of the practical operation and application of the two methods are compared. Ordinary Kriging can directly reflect the gradient change of pollution content, and the uncertainty of the interpolation results of the Thiessen polygons method is higher than that of ordinary Kriging. Ordinary Kriging generally needs the combined use of multiple software to simulate and analyze results, and the Thiessen polygons method has obvious advantages in operation and use. The interpolation results of the Thiessen polygons method can be directly used for follow-up layered construction and demarcation, but the pollution range interpolated by ordinary Kriging is a smooth curve, which needs multiple operation to achieve delimitation re‐quirements. Therefore, it is suggested that when delimiting the pollution range ofthe plot,for areas with similar simulation results of the two methods, the Thiessen polygons method should be selected first to facilitate the de‐limitation of the follow-up restoration scope and restoration construction, and that for areas with large simulation differences, the encryption layout and outlier analysis should be conducted to reduce uncertainty.Key Words: Ordinary Kriging; Thiessen polygons; Soil pollution; Pollution range simulationDOI： 10.16661/ki.1672-3791.2304-5042-7846作者简介：周宜一（1991—），女，硕士，工程师，研究方向为环境科学与工程。

Voronoi图—泰森多边形法在角规测树中的应用

角规测树原理与技术方法，自奥地利林学家比特里希（・ｉｅｉ）９７年发明以来得到了广泛ｗＢｔｒｈ１４ｔｃ
的应用ｎ］卫。角规在所有的测树工具中属于较优秀的一种，现代森林调查中，别是在森林资源二类在特清查中，发挥了积极作用。以往角规测树时，往在林分内设置若干个角往
目（０１０）４４０２
作者简介：冯仲科（９２一）１６，男，甘肃灵台人，教授，博士生导师，主要研究方向：精准林业，林业３ｓ技术应
冯仲科，郭清文，朱萍
（．京林业大学测绘与３１北Ｓ技术中心，北京１０８；２北京工业职业技术学院，北京１０４）００３．００１
摘要：介绍了Ｖｒｎｉｏｏｏ图一秦森多边形的概念，以及在角规测树中的实现方法。实例分析结果表明，Ｖｒｎｉｏｏｏ图一泰森多边形法比以往的算术平均法更合理，蓄积总量估测精度更高。
ＦＥＮＧｈｎｋＧＵＯｎｗｅＺＺｏｇｅ，Ｑｉｇｎ，ＨＵｉｇＰｎ２
（．ｕｖｙｍｐｉｇａｄ３ｅｈｏｏｙｃｎｅ，Ｂｉｎｏｅｔｎｖｒｉ１ＳｒｅａｐｎｎＳＴｃｎｌｌｇｅｔｅｉｇＦｒｓｙＵｉｓｙ，Ｂｉｎ００３ｈｎ２Ｂｌｎｎｕｔｙｖｃｔｎｌｊｒｅｔｅｉｇ１０８，Ｃｉａ；．ｅｇＩｄｓｏａｉａｊｉｔｒｏ

泰森多边形法公式

泰森多边形法公式
泰森多边形法（Tessellation Polygon Algorithm）是一种用于计算多边形面积的方法。

它基于将多边形划分为多个三角形，并计算每个三角形的面积，再将所有三角形的面积相加得到多边形的总面积。

计算泰森多边形的步骤如下：
1. 确定多边形的顶点坐标。

2. 找到多边形的一个顶点作为基准顶点。

3. 以基准顶点为中心，将多边形的其他顶点按逆时针排序。

4. 连接基准顶点与相邻的两个顶点，形成若干个三角形。

5. 计算每个三角形的面积，可以使用海伦公式或叉乘法计算面积。

6. 将所有三角形的面积相加，得到多边形的总面积。

需要注意的是，在计算三角形面积时，可以使用海伦公式：
面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。

或者使用叉乘法：
面积 = 0.5 * |(x1*y2 - x2*y1) + (x2*y3 - x3*y2) + ... + (xn-1*yn - xn*yn-1) + (xn*y1 - x1*yn)|
其中，(x1, y1)、(x2, y2)、...、(xn, yn)为三角形的顶点坐标。

以上就是泰森多边形法的公式。

泰森多边形法公式

泰森多边形法公式摘要：1.泰森多边形概述2.泰森多边形生成方法3.泰森多边形应用4.泰森多边形在地理信息系统和气候学研究中的作用5.泰森多边形优缺点分析正文：一、泰森多边形概述泰森多边形（Thiessen Polygons）是一种用于表示离散数据空间分布的数学方法。

它是由荷兰气候学家A.H.Thiessen提出的，主要用于计算气象站降雨量的平均值。

泰森多边形的生成方法基于相邻气象站连成的三角形，通过作这些三角形各边的垂直平分线，形成一个多边形。

每个泰森多边形内仅包含一个气象站，该多边形内的降雨强度用该气象站的降雨量表示。

二、泰森多边形生成方法1.连接相邻气象站，形成三角形。

2.作三角形各边的垂直平分线。

3.每个气象站周围的垂直平分线围成一个多边形。

4.用多边形内包含的唯一气象站的降雨强度表示该区域降雨强度。

三、泰森多边形应用泰森多边形广泛应用于地理信息系统（GIS）和气候学研究领域。

它有助于分析和插值地理实体，如降雨量、温度等。

通过泰森多边形，可以快速估算某个区域内的降雨强度、温度等气候参数，为农业、水资源管理等领域提供数据支持。

四、泰森多边形在地理信息系统和气候学研究中的作用1.空间插值：泰森多边形可用于地理空间数据的插值，如海拔、降雨量等。

2.数据分析：泰森多边形有助于分析地理实体的空间分布规律，如人口密度、土地利用等。

3.区域划分：泰森多边形可以用于行政区域的划分，如县、市、省等。

五、泰森多边形优缺点分析优点：1.形状简单，易于计算和分析。

2.能较好地反映地理实体的空间分布特征。

3.计算效率较高，适用于大规模数据处理。

缺点：1.对输入数据的质量要求较高，误差较大的数据可能导致结果失真。

2.泰森多边形之间的相邻关系较难处理，可能导致空间关系的扭曲。

总之，泰森多边形法是一种实用的空间分析方法，在地理信息系统和气候学研究中具有重要意义。

流域平均降水量的计算

流域平均降水量的计算
流域降雨量的计算流域平均降水量的计算方法主要有：算术平均法、加权平均法、泰森多边形法、等雨量线法等。

1、等雨量线法。

等雨量线的基本思想是用等雨量线离散化计算区域，则相邻两条于两线之间的面积即可作为一个计算单元。

假设相邻两条等雨量线之间的降雨量呈线性变化，相邻两条等雨量线的算术平均值可以代表该计算单元的降雨量。

2、泰森多边形法。

泰森多边形的主要思想：利用垂直平分线对区域进行分割。

具体做法：根据计算区域内的雨量站网，以雨量站为顶点连接成若干个不嵌套的锐角三角形。

然后对每个三角形求重心（三条边垂直平分线的交点）。

然后利用这些重心，就可以将计算区域划分成若干计算单元，可以保证在每个计算单元的中心附近有一个雨量站。

3、权重平均法。

根据计算单元附近的雨量站与计算单元的相对位置赋予权重，然后加权平均。

(泰森多边形插值)基于泰森多边形法的空间品位插值

f ( x, y, z ) = f (i × ∆x, j × ∆y, k × ∆z ) （1）
收稿日期:2006-08-29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50604003);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20060008005)； “十一五”国家科技支撑计划基金重点资助项目(2006BAK04B04) 作者简介：李翠平（1974-），女，辽宁黑山人，副研究员，博士，主要从事于矿山开采方面的研究。本文编校：于永江
关键词：泰森多边形法；空间插值；相关性；体数据中图分类号：TD 82 文献标识码：A
Ore grade interpolation based on Thiessen polygon method
LI Cui-ping，LI Zhong-xue，YU Dong-ming (Key Lab of High-Efficiency Mining and Safety of the Metal Mines Ministry of Education, University of Science and Technology of Beijing, Beijing 100083,Chin) Abstract：To make Theissen polygon method used in spatial attribute interpolation of 3D geological body and generate regular structured grid volume data with Theissen polygon method, according to the spatial distribution of the sampling data, this paper advances a method used in spatial interpolation. Based on the analysis of Theissen polygon method, ore grade interpolation relationship of distance dependency is built, without real construction of Theissen polygons. Thus, the Thiessen polygon method can be effectively used to the ore grade interpolation. The case study demonstrates that the method is feasible and the result is reasonable. Key words：Thiessen polygon method；spatial interpolation；dependency；volume data

泰森多边形法

泰森多边形
邻域分析是通过空间点周围的邻点，或某特定位置及方向范围内的某种性质的邻点，对其进行分析的一种方法。这种分析方法涉及数据及其邻点之间相互关系。从广义上讲，地理信息系统处理图象的很多方法都涉及邻域特性，如空间数据的插值和逼近，空间数据的压缩，空间数据的平滑，空间数据扩展性和连通性分析，数字地形模型分析，等值线分析，图象的细化，增强，分割等等。这里所说的邻域分析强调的是邻域几何分析，因此，以泰森多边形为例进行叙述。
G
2、外心
三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。
外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，
这个三角形叫做这
个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。
3、内心
三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。
（叫垂心？），垂心相连就
是泰森多边形。
泰森多边形具有下述特点：
每个多边形内仅包含一个离散数据点。在多边形内的任一点k(x，y)同Pi(xi，yi)之间距离总小于它同其它离散
点Pj(xj，yj)之间距离。
泰森多边形的任意一个顶点必有三
条边与它连接，这些边是相邻三个泰森多边形两两拼接的公共边。泰森多边形的任意一个顶点周围存在三个离散点，将其连成三角形后其外接圆的圆心即为该顶点，该三角形称泰森三角形。
角形的旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
三角形有三个旁切圆，三个旁心。
这三个旁心到三角形三条边的延长线
的距离相等。
6、五心的性质

基于泰森多边形法的行人密度计算方法

的行人密度计算方法。该方法基于 Mapinfo 软件对 1 帧/秒的图形进行泰森多边形分割处理，并记录每个泰森多边形的面
积，确定每一时刻行人利用的泰森多边形特征，最后运用 SPSS 软件对不同行人流密度情况下的计算结果进行了单因素
方差分析和 T 检验。结果表明：基于泰森多边形法的行人密度计算方法是可行的；在行人密度小于 1.2 p/m2 的时候，基于
泰森多边形法的 Dv 算法要明显优于 Ds 和 Dv’算法；在行人密度大于（或等于பைடு நூலகம்）1.2 p/m2 的时候，Dv 算法与 Ds 和 Dv’算
法不存在明显差异。
关键词：交通工程；行人密度；泰森多边形法；SPSS 分析；Mapinfo 处理
中图分类号： U491.7
文献标识码：A
方琪璐 1，周继彪 1，李玉 1，戈永刚 2
（1. 宁波工程学院，浙江宁波 315211； 2. 宁波市交通警察局，浙江宁波， 315040）
摘要：密度作为行人交通特性的一个重要参数，其计算精度对行人专用设施建设、交通组织流线设计以及行人安全管
理具有重要意义。以大学校园内教学楼通道设施为研究对象，设计了行人基础数据采集试验，提出了基于泰森多边形法
文章编号：1008-7109（2016）02 - 0014 - 08
Voronoi Method for Measuring Pedestrian Density FANG Qilu1， ZHOU Jibiao1， LI Yu1， GE Yonggang1
（1. Ningbo University of Technology， Ningbo， Zhejiang， 315211， China；2. Traffic Police Bureau of Ningbo City， Ningbo， Zhejiang， 315040， China）

【doc】在计算机上应用泰森多边形法计算流域平均面雨量

在计算机上应用泰森多边形法计算流域平均面雨量就可根据各测次的d,S值在图上查榀V值,并乘以实测断面面积即得查算流量Q.在进行误差统计时可将Q与实测流量Q相比较,并按中高水和低水分别进行,其水背站的流量曝差统计见附表.二,方法应用(一)冲璇河道水位流量关系单位化及其流量的推求应用奉法分析了安和,术口,枫坑口,坝上,永背等站共计842孜资料,分析结果如附表.统计表明,各站流量误差均能达到《水文勘限I站队结台试行办法》和《比降一面积法谢泷规范》中所规定的精度要求.(二)受变动回水影响的水位灌量关系单值化及其流量的推求坝上站的水位流量美系,由于受贡水洪水的顶托影响,在中,高水时往往产生变动回水,同时又有冲淤变化,属于受混台影响的水位～流量关系.应用率法分析了埙上站4年中共7欢受变动回水影响的洪水过程.在曲:洪水受顶托过程中,同水位流量偏小.7扶洪水过程中的最大偏小值为28,4一般偏小15.o～20.0左右.流量误差统计如尉表中坝上站中高水时误差统计从附表可知,对于受变动回水影响的水位流量关系,应用本法校正,其成果精度也较好.(三)确定各级水位的综合扎值一tR¨s"'～V相关线的坡度即为去,其关系一般为曲线,可确定各级水位的综台的糙率值,点绘R¨S'—''或Z～是系图,便于查甩.三,结语组合因子法对水位流量关系进行单值化处理是一种新的尝试,根据多站分析均能取得较好成果.经综合分析可知:(1)组合因子法具有较普遍的适用性.在所分析的襁i站中既有大河控制站又有区域站;有受冲淤影响的水位流量关系又有受混台影响水位流量关系.(2)组合因子法进行单值化处理的关键是RS～V关系单值化的问题.相关线的线型既因,的取值而异,也周各测站的河段,断面特性而异. (3),值可使用电子计算机进行优选,即使组台因子R,S也可增减或变换为其它用子,只要能求得最佳配台就行.(4)组台周子法的应用与比降观铡的代表性和精度紧密相关.经分析,凡是比降代表性好且观测精度高的铡次,其流量误差均较小比降的代表性及观测精度至关重要.f…一—1{在{{t计{{算,,{机萋{上流薯{应域妻{用平量;泰均一十t森面蹙{多雨篱{量崔{形象{法生{计{算{{,+————一为了适应在计算机上进行实时水文预报的需要我们编钳了泰森多进形法计算流域平均面雨量的程序经过大量的实跌控验收到了满意的效果. 一,问题的提出目前.泰森多边形法是水文预报中计算流域平均帝蛋酉常用方法之一适用于流域内雨量站分布不均匀且有的站偏于流域的边界,如用算术平均法显然不台理的情况.落法计算公式为:.鲁P争(-)式中:P为流域平均面雨量(mm);P.为流域内各雨量站雨量(衄);为雨量站的控制面薯{(1【工n)jF为流域面巷{f(1【In.);——-为雨量站权重系数;t2为流域内雨量站数.当雨量站的数量和位置不变时,可以用^工计算方法,预先确定各站权重,然后用式(1)计算流域平均面雨量.当撒销或增设雨量站,使雨量站散发生变化时,各站权重必须重新计算.在哥L期,由干种神原周,可能有一个站或几十站出现迟报,缺报或误报情,使得各移:降雨量的权重发生变亿,难以满足在计算机上进行实时水文预报的需要.如用人工计算权重,计算量较大如用估算方法确定各雨量站权重,又会影响计算精度.为了解决上述问题,我t]编制了该法计算流域平均面雨量的程序.在实时水文预报时,可根据流域中实际报汛雨量站资料情况,在计算机上应用泰森多边形法确定各站权重,计算流域平均面雨量这样既提高了泰森多边形法的实时性和灵活性.又保证了计算精度.二具体作法1.绘崩流域分界线确定雨量站敷及位置.豆围l.2.根据雨量站位置,连接三角形,绘制三角网.附裹老鼠山水库站以上凌域雨量站投量裹站名冲河三道冲香磨小车山东升七林场教学四平山龙风山较重O.1390.0900.0B90.1i8翻1龙风山水库站U上泣域雨量站权量分布田3.求三角形外心点的坐标,并计算垂直平分线的直线方程,绘制泰森多边形.4.计算权重.应用计算机绘图功能,将每个多边彤面积静上不同的颜色,计算出该颜色占用屏幕的象索点.每个多边形的象素点与整个流域面积的总象素点之比为泰森多边形的面积权重.其杈重系数之和为1.见附表.5.用式(1)求出流域平均面雨量,程序见斟2.圈2程序框田三,几个问题的处理1.在绘镧三角形时,采用两点闻距离公式判别三角形各边最短.同时应用余弦定理计算出三角形的各个角度.尽可能使三角形各个锐角晟犬,以优选三角网.如图1中选三角形B日G而不选三角形BC日. 2.在作各边垂直平分线时.首先判别三角形各边使用次数,如使用一孜且0由该外心点向流域边界作垂直平分线,如OP线;如使用=次,捌连接两个外心点.如0L线.3.计算机在绘图状态下.一般只有8种颜色.除用1种颜色做底色外,只有7种颜色参加计算.当计算雨量站超过个站时,采用重复颜色,分块计算的方法.这样,可适用于流域内有任意个数雨量站的情况.四结语本文计算方法适合于带有彩色监视器的计算机,和用计算机处理颜色的功能,完成计算寨森多边形的面积.当计算机绘图较慢时,可以采用垒屏幕存贮图形功能,将各个流域的雨量站分布图存^机器内存中.便于随时调用并计算权重,以蒲足实时水文两报的需要全国水文水资源科技情报网水文计算学术交流会在成都市举行由全国水文水资源科技情报网组织召开的水文计算学术交流会于1990年11月25~28日在成都市举行. 来自全国水和,电力,交通,铁道等系统的有关科研,大专院校及生产单位的62名代表出席了会议参加西南组水文水资蔼c科技情报阿括动的22名表列席了会议.这次会议共收到交流文章64篇内容涉聂水文系统分析,岩溶水文计算模型,水文频率计算,暴雨洪东,冰川融雪地区水文计算,水文新分支学科动态等.大会作了^库洪水综述,枯水流量计算与预报,洪水随机模拟,模糊水文学等专题报告.20多名代表在大会上作了论文介绍.会议选到了学术交流,经验推广信息传递,推动水文计算学科发展的目的.(姜广斌)。

泰森多边形法计算流域平均降雨量公式

泰森多边形法计算流域平均降雨量公式大家好，今天我们来聊聊泰森多边形法——一个听上去有点复杂，但其实非常实用的工具，用来计算流域的平均降雨量。

我们把这复杂的数学公式拆成小块，慢慢来，保准让你一下子就懂了！1. 泰森多边形法是什么？1.1 泰森多边形法的基本概念首先，泰森多边形法听起来像是高深的数学术语，其实呢，它就是用来估算降雨量的一种方法。

简单来说，就是把流域分成几个小区域，每个区域有一个降雨量观测点。

通过这些点的数据，我们可以推算整个流域的平均降雨量。

就像我们用不同的调料做菜，最后味道的综合才是最重要的。

1.2 为什么要用泰森多边形法？这方法特别好用，因为它可以考虑到每个观测点的影响力。

你可以想象成，流域里的每个点就像是不同的调味品，它们的味道强弱会影响到整个菜的口感。

泰森多边形法就是把这些点的“影响力”计算出来，最终得到一个综合的降雨量估算值。

2. 怎么计算流域的平均降雨量？2.1 数据收集首先，你需要收集降雨量的观测数据。

这些数据通常来自于气象站，记录了不同地方的降雨量。

就像你去市场买菜时，会记录下每样菜的价格一样，记录下每个点的降雨量也是这个意思。

2.2 构建泰森多边形接下来，泰森多边形法的关键就是画图。

你需要把每个降雨量观测点画在地图上，然后用直线把这些点连接起来，形成多边形。

每个多边形的面积代表了该点的“影响范围”。

这些多边形就像是把流域划分成了很多小块，每块的降雨量就可以计算出来了。

2.3 计算平均降雨量最后，你需要把每个多边形的面积乘以对应点的降雨量，再把所有这些数值加起来，最后除以总面积。

这样，你就得到了流域的平均降雨量。

就像是把不同菜品的味道合在一起，最后得出一个综合的口味一样。

3. 实际应用和注意事项3.1 实际应用泰森多边形法广泛用于水资源管理、洪水预测等领域。

它帮我们了解降雨的空间分布，进而更好地规划水利工程。

想象一下，洪水来临之前，你就能知道哪个地方可能更危险，这样一来，提前采取措施就变得容易多了。

GIS基础大全-入门-41、局部插值方法

局部插值方法局部插值方法只使用邻近的数据点来估计未知点的值，包括几个步骤：1）定义一个邻域或搜索范围；2）搜索落在此邻域范围的数据点；3）选择表达这有限个点的空间变化的数学函数；4）为落在规则格网单元上的数据点赋值。

重复这个步骤直到格网上的所有点赋值完毕。

使用局部插值方法需要注意的几个方面是：所使用的插值函数；邻域的大小、形状和方向；数据点的个数；数据点的分布方式是规则的还是不规则的。

1）最近邻点法：泰森多边形方法泰森多边形（Thiessen，又叫Dirichlet 或Voronoi多边形）采用了一种极端的边界内插方法，只用最近的单个点进行区域插值。

泰森多边形按数据点位置将区域分割成子区域，每个子区域包含一个数据点，各子区域到其内数据点的距离小于任何到其它数据点的距离，并用其内数据点进行赋值。

连接所有数据点的连线形成Delaunay三角形，与不规则三角网TIN具有相同的拓扑结构。

GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速的赋值，实际上泰森多边形的一个隐含的假设是任何地点的气象数据均使用距它最近的气象站的数据。

而实际上，除非是有足够多的气象站，否则这个假设是不恰当的，因为降水、气压、温度等现象是连续变化的，用泰森多边形插值方法得到的结果图变化只发生在边界上，在边界内都是均质的和无变化的。

2）移动平均插值方法：距离倒数插值距离倒数插值方法综合了泰森多边形的邻近点方法和趋势面分析的渐变方法的长处，它假设未知点x0处属性值是在局部邻域内中所有数据点的距离加权平均值。

距离倒数插值方法是加权移动平均方法的一种。

加权移动平均方法的计算公式如下：式中，权重系数由函数计算，要求当时，一般取倒数或负指数形式。

其中最常见的形式是距离倒数加权函数，形式如下：式中，x j为未知点，x i为已知数据点。

加权移动平均公式最简单的形式称为线性插值，公式如下：距离倒数插值方法是GIS软件根据点数据生成栅格图层的最常见方法。

距离倒数法计算值易受数据点集群的影响，计算结果经常出现一种孤立点数据明显高于周围数据点的“鸭蛋”分布模式，可以在插值过程中通过动态修改搜索准则进行一定程度的改进。

泰森多边形法

泰森多边形法准确换算面雨量
在进行使用自记式雨量计来进行测量单个点的雨量之后，真正要进行计算的是某个面的降雨量，这才是有真正用途的一个项目，而面雨量计算可以使用泰森多边形法来进行计算。
泰森多边形法又叫垂直平分法或加权平均法.该法首先求得各雨量站的面积权重系数 ,然后用各站点雨量与该站所占面积权重相乘后累加即得.设每个雨量站都以其所在的多边形为控制面积ΔA ,ΔA与全流域的面积A之比为: f =ΔA/A即为该雨量站的权重数.
三角形有且只有一个外接圆。
3、内心三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的
圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。
三角形有且只有一个内切圆。
4、垂心
三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。
锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外。
且每个多边形内的降雨量可用相应降雨量Ri表示。在上述基础上，进行区域的分级统计后，用泰森多边形面积比来表示降雨量分级比。
泰森多边形也用于其他地方，如在
生成高程数学模型时，将观测得到的离散点高程值，通过建立泰森多边形 (即三角网)得到等值线，从而得到地形图等。
三角形五心
1、重心 2、外心 3、内心 4、垂心 5、旁心 6、五心的性质
三角形只有一个垂心
5、旁心
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，即三角形的旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
三角形有三个旁切圆，三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。

泰森多边形法计算流域平均降雨量公式

泰森多边形法计算流域平均降雨量公式哎呀，说起泰森多边形法计算流域平均降雨量公式，这可真是个有趣又实用的知识呢！咱先来说说啥是泰森多边形法。

想象一下，把流域划分成好多小块，就像切蛋糕一样。

然后每个小块都有一个代表点，这些点连接起来形成的多边形，就是泰森多边形啦。

那为啥要用这种方法来算平均降雨量呢？给您举个例子吧。

有一次我去一个小山村考察，那里正好下了一场雨。

我就发现，不同地方的雨下得可不一样，有的地方哗哗地下，有的地方只是淅淅沥沥。

这时候，用传统的方法算平均降雨量就不准确啦。

泰森多边形法的计算公式其实也没那么复杂。

简单来说，就是每个多边形的面积乘以对应的雨量观测点的降雨量，然后把这些加起来，再除以整个流域的总面积。

比如说，有三个雨量观测点 A、B、C，对应的降雨量分别是 50 毫米、60 毫米、40 毫米，它们对应的泰森多边形面积分别是 10 平方千米、15 平方千米、20 平方千米，而整个流域面积是 45 平方千米。

那平均降雨量就是（50×10 + 60×15 + 40×20）÷ 45 = 48.89 毫米。

在实际运用中，要先准确地确定雨量观测点的位置，还要精确地划分泰森多边形。

这可不是一件轻松的事儿，需要耐心和细心。

我记得有一次，为了确定一个观测点的位置，我在山里走了好几个小时，鞋子都沾满了泥巴，但是当最终确定好位置，那种成就感可真是没得说。

而且，这个方法还能不断优化和改进。

随着技术的发展，我们可以利用更先进的工具和数据，让计算结果更准确。

总之，泰森多边形法计算流域平均降雨量公式虽然看起来有点复杂，但只要我们认真去理解，多实践，就能掌握它，为我们更好地了解和管理水资源提供有力的支持。

怎么样，是不是对这个公式有点感觉啦？希望您也能轻松地运用这个方法，解决实际问题哟！。

在ArcGIS中利用泰森多边形法分析流域降雨量

在ArcGIS中利⽤泰森多边形法分析流域降⾬量在ArcGIS中利⽤泰森多边形法分析流域降⾬量⼀、泰森多边形介绍：荷兰⽓候学家A·H·Thiessen提出了⼀种根据离散分布的⽓象站的降⾬量来计算平均降⾬量的⽅法，即将所有相邻⽓象站连成三⾓形，作这些三⾓形各边的垂直平分线，于是每个⽓象站周围的若⼲垂直平分线便围成⼀个多边形。

⽤这个多边形内所包含的⼀个唯⼀⽓象站的降⾬强度来表⽰这个多边形区域内的降⾬强度，并称这个多边形为泰森多边形。

特点：1、每个泰森多边形内仅含有⼀个离散点数据；2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

⼆、在ArcGIS中利⽤泰森多边形法分析流域降⾬量步骤（以新安江流域为例）：1、⾸先在ArcMap中加载新安江流域分区和⾬量站点的.shp格式的数据（必须是.shp格式的）。

若⾬量站点信息为.xls或.txt格式的，则应该将其加载后先转成.shp格式，再进⾏以下的操作。

加载数据结果如图：2、在ArcToolbox⼯具中选择Analysis Tools—Proximity—Create Thiessen Polygons⼯具，打开Create Thiessen Polygons窗⼝，在Input Features中输⼊站点数据:⾬量站点，在Output Features Class中设置输出路径，在Output Fields（optional）中选择All（即输出所有属性字段）。

如图所⽰：然后设置其环境，即选择Create Thiessen Polygons窗⼝下⾯的Environments…按钮，进⼊环境设置窗⼝选择General Settings进⾏设置：主要设置包括两项，第⼀项对Output Coordinate System设置，选取流域⾯⽮量数据以和其保持⼀致的坐标系，此处选择Same as Layer “流域分区图”；第⼆项对Extent进⾏设置，设置⽣成泰森多边形的四周边缘，此处选择Same as Layer 流域分区图，其余保持默认。

算术平均法和泰森多边形法

算术平均法和泰森多边形法
算术平均法和泰森多边形法都是用于计算平均值的统计方法。

算术平均法是指将一组数值相加，然后除以数值的个数，得到平均值。

这种方法适用于数值分布较为均匀的情况，不受极端值的影响。

但是如果数值分布不均匀，出现极端值或者异常值时，算术平均法的结果可能不够准确。

泰森多边形法是一种通过插值方法计算平均值的方法。

它是将一组数值按照二维坐标系的形式表示在图上，然后通过连接各个数值点所形成的多边形的重心位置来确定平均值。

这种方法可以较好地适应数值分布不均匀的情况，对于极端值和异常值的影响较小。

但是，泰森多边形法对数据的密度和分布方式要求较高。

综上所述，算术平均法和泰森多边形法都是常用的计算平均值的方法，具体使用哪种方法取决于数据的分布特点和目标的需求。

泰森多边形法在场地类别区划中的应用

泰森多边形法在场地类别区划中的应用
主要分为两方面：
1. 用于开发规划设计：根据场地的空间和形态特征，依据泰森多边形法采用数字地理处理方法划分场地类别，同时可以综合评估场地的土壤质量、空气污染物浓度、植被覆盖度、水文信息等的影响，以及其他环境条件，从而对空间区域利用和经济发展有重要的规划引导作用。

2. 用于环境监测评估：可将场地划分成不同社会用途和不同环境质量条件区域，以此为基础构建综合考虑场地社会用途和环境质量的监测评估空间模型，并可以对不同环境质量条件下场地的地表进行定点或区域性监测，用于环境质量评估和建立应急处理预案。

基于泰森多边形法的行人密度计算方法

基于泰森多边形法的行人密度计算方法方琪璐;周继彪;李玉;戈永刚【摘要】密度作为行人交通特性的一个重要参数,其计算精度对行人专用设施建设、交通组织流线设计以及行人安全管理具有重要意义.以大学校园内教学楼通道设施为研究对象,设计了行人基础数据采集试验,提出了基于泰森多边形法的行人密度计算方法.该方法基于Mapinfo软件对1帧/秒的图形进行泰森多边形分割处理,并记录每个泰森多边形的面积,确定每一时刻行人利用的泰森多边形特征,最后运用SPSS软件对不同行人流密度情况下的计算结果进行了单因素方差分析和T检验.结果表明:基于泰森多边形法的行人密度计算方法是可行的;在行人密度小于1.2p/m2的时候,基于泰森多边形法的Dv算法要明显优于Ds和Dv’算法;在行人密度大于(或等于)1.2 p/m2的时候,Dv算法与Ds和Dv’算法不存在明显差异.【期刊名称】《宁波工程学院学报》【年(卷),期】2016(028)002【总页数】8页(P14-21)【关键词】交通工程;行人密度;泰森多边形法;SPSS分析;Mapinfo处理【作者】方琪璐;周继彪;李玉;戈永刚【作者单位】宁波工程学院,浙江宁波315211;宁波工程学院,浙江宁波315211;宁波工程学院,浙江宁波315211;宁波市交通警察局,浙江宁波,315040【正文语种】中文【中图分类】U491.7人是一切活动的主体，任何设施和资源都是为满足人的活动需求而建立的。

随着城市规模的扩张和经济的快速发展，大量的机动车取代了行人交通出行方式，逐步弱化了对于行人交通的研究，更多的“人”仅限于机动车驾驶员，而行人交通作为一种基础的交通方式，却长期处于被忽视地位［1-2］。

因此，深入研究行人交通流的基本特性和微观行为具有重要的现实意义。

行人交通基础数据是研究行人交通特性的基础，由于行人的行为较为复杂，其参数计算的准确性直接影响到行人基础设施的设计和优化、行人微观仿真的有效性、行人安全疏散的效率等［3-4］。