第五章 离散事件系统仿真
第五章 离散事件系统仿真
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
7．事件 ．
事件：事件是引起离散事件系统状态发生变化的行为。 事件：事件是引起离散事件系统状态发生变化的行为。 活动是指一段过程，即在一段时间内发生的情况。事件 活动是指一段过程，即在一段时间内发生的情况。 是指一个时间上的情况， 是指一个时间上的情况，系统发生变化的瞬间就发生了 事件。事件的发生会导致状态的变化， 事件。事件的发生会导致状态的变化，而实体的活动可 以与一定的状态相对应， 以与一定的状态相对应，因此可以用事件来表示活动的 开始和结束。 开始和结束。 从某种意义上说，离散事件系统是由事件驱动的。 从某种意义上说，离散事件系统是由事件驱动的。 为实现对系统中事件的管理，在仿真模型中必须建立事 为实现对系统中事件的管理， 件表，来记录发生的事件，或将要发生的事件， 件表，来记录发生的事件，或将要发生的事件，以及与 相应事件关联实体的有关属性。 相应事件关联实体的有关属性。 事件表：一个有序的记录序列，每个记录包括事件发生 事件表：一个有序的记录序列， 时间、事件类型等一些内容。 时间、事件类型等一些内容。 “顾客到达”为一类事件：－》系统状态变化－－服务 顾客到达”为一类事件： 系统状态变化－－ －－服务 员的“状态”可能从闲变到忙（如果无人排队)， 员的“状态”可能从闲变到忙（如果无人排队 ，或者另 一系统状态－－排队的顾客人数发生变化（ －－排队的顾客人数发生变化 一系统状态－－排队的顾客人数发生变化（队列人数加 1)。 。 “顾客离去”为一类事件－》顾客接受服务完毕后离开 顾客离去”为一类事件－ 系统------服务员“状态”由忙变成闲。 服务员“ 系统 服务员 状态”由忙变成闲。
实体：系统的对象、系统的组成元素都可以称为 实体：系统的对象、 实体， 实体，是仿真系统中可单独识别和刻划的构成要 素。 如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上 工厂中的机器，商店中的服务员， 的工件，交通道路上的车辆等。 的工件，交通道路上的车辆等。在仿真建模人员 看来， 看来，实际系统就是由相互间存在一定关系的实 体集合组成的， 体集合组成的，实体间的相互联系和作用产生系 统特定的行为。 统特定的行为。 属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述， 属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述， 这样做可以简化系统的组成和关系。 这样做可以简化系统的组成和关系。如，理发店 服务系统可以看成是由“服务员” 顾客” 服务系统可以看成是由“服务员”和“顾客”两 类实体组成， 类实体组成，而两类实体之间存在服务与被服务 的关系。 的关系。 离散事件系统中的实体分为临时实体与永久实体。 离散事件系统中的实体分为临时实体 永久实体。 临时实体与 临时实体按照一定的规律不断地到达（产生）， 临时实体按照一定的规律不断地到达（产生）， 在永久实体作用下通过系统，最后离开系统， 在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整 个系统呈现动态过程。 个系统呈现动态过程。
系统仿真
的切线 , 它与过 t 2 平行于 y 轴直线的交点为
这样过 ( t 0 , y 0 )，t1 , y 1 )，t 2 , y 2 )， ，得到一 ( (
t0
t1
t2 t
条折线， 称为欧拉折线法。
图3-2 欧拉折线
误差分析
欧拉法虽然计算精度较低，实际中很少采用，
f (t )
误差
但是推导简单，能说明数值积分解法一般计算公 式的基本思想。
S1
D2
S2
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
t
仿真钟推进到c1，处理第一个顾客的离开事件，目前q2=1，则第二个顾客 进入服务，计算其排队等待时间D2=C1-t2=58-47=11，队长q3=q2-1=0， 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第二个顾客的离开事件： C2=t2+S2+D2=47+36+11=94 （2）第三个顾客的到达事件： T3=t2+A3=47+24=71 ＜ C2， 所以，下一最早发生事件是第三个顾客的到达事件， 即：b4=t3
S1
D2
S2
D3
S3
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
t
仿真钟推进到c2，处理第二个顾客的离开事件，第三个顾客进入服务， 计算其排队等待时间D3=C2-t3=94-71=23， 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第三个顾客的离开事件： C3=t3+S3+D3=71+34+23=128 （2）第四个顾客的到达事件： T4=t3+A4=71+40=111＜ C3， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的到达事件， 即：b6=t4
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
第5讲 离散事件仿真
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件)
活动：船只排队活动，过闸服务活动
进程：船只过闸服务进程
h
12
e. 仿真钟(Simulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
❖ “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进行研 究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮助人 们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行，合 理的调度车辆和安排工序。
h
4
1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别
❖ 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。
h
20
h
21
1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
如船闸服务系统中，可以求出船只的平均等待时间、 最大队列长度和船闸利用率。
离散事件建模的步骤 a）. 明确仿真目的 b）. 正确描述系统 c）. 仿真模型的建立 d）. 输出函数的确定
或服务员由“忙”到“闲”。
h
10
d. 进程(Process)
❖ 进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事
件及活动之间的相互逻辑关h 系及时序关系。
11
[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例概述离散事件系统仿真是一种模拟离散事件的技术，通过模拟系统中的事件和它们之间的相互作用来分析和优化系统的性能。
在实际应用中，离散事件系统仿真可以用于评估不同策略的效果，预测系统的行为，甚至设计新的系统。
本文将介绍离散事件系统仿真的基本原理和常用方法，并通过实例进行演示，帮助读者深入了解该主题。
离散事件系统仿真的基本原理离散事件系统仿真基于以下几个基本原理进行模拟：1. 离散事件离散事件是指在系统中发生的具体事件，它们可以是系统内部的操作，也可以是外部的输入。
离散事件系统通过跟踪和处理这些事件来模拟系统的运行过程。
2. 事件驱动仿真离散事件系统仿真是一种事件驱动的仿真方法。
系统在仿真过程中，根据当前的状态和已经发生的事件，确定下一个要处理的事件，并执行相应的操作。
这种方法可以更加准确地模拟实际系统的行为。
3. 随机性离散事件系统仿真通常包含一定的随机性。
系统中的事件往往是基于概率模型，具有一定的随机性。
这使得仿真结果更加真实，能够反映系统在不同条件下的不确定性和变化性。
4. 时间推进离散事件系统仿真通过推进时间来模拟系统的运行。
仿真过程中，系统的时间可以是离散的，也可以是连续的。
根据实际系统的特点，选择合适的时间推进策略对系统进行仿真。
离散事件系统仿真的方法和工具1. 事件扩展Petri网方法事件扩展Petri网是一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将Petri网模型与离散事件模型结合起来，能够较好地描述事件之间的相互作用和系统的行为变化。
2. Agent-based仿真方法Agent-based仿真是另一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将系统的各个组成部分建模为独立的智能体，并模拟它们之间的相互作用和决策过程。
Agent-based仿真在复杂系统的建模和分析中具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 常用工具在离散事件系统仿真中，有许多常用的工具可供选择。
例如，Arena是一款功能强大的商业仿真软件，提供了丰富的建模和分析功能。
离散事件系统仿真
•
• •
(2) 产生u(i+1) 服从 U(0, 1)
(3) 令p(i+1)= p(i) /(i+1) ， F(i+1)=F(i)+p(i+1) (4) 若F(i) u(i+1), 则x=i+1, 否则, i=i+1 , 并返回到第(3)步。
2.3 典型随机变量的产生
• MATLAB stats工具箱中提供的随机数发生器(1)
1.1 基本概念
• 活动
用于表示两个可以区分的事件之间的过程, 它标志着系统
状态的转移。顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为 一个活动。
• 进程
进程由若干个事件及若干活动组成, 一个进程描述了它所
进 排队 活动 程 服务 活动
包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
2.1 随机变量模型的确定
•(2)
比例参数
决定密度函数在其取值范围内取值的比例尺。参数的改 变只压缩或扩张分布函数, 而不会改变其基本形状。
2.1 随机变量模型的确定
•(3) 形状参数 确定分布函数的形状, 从而改变密度函数的性质。
Hale Waihona Puke 2.2 随机数发生器• 产生随机变量的基础是产生[0, 1]区间上均匀分布的随机变量, 亦称为随机 数发生器。其它各类的分布，例如，正态分布，指数分布等都可以用某 种方法通过对均匀分布的随机变量进行变换后得到。 • 严格地说，随机数发生器不是在概率论意义下真正的随机数, 而只能称为
伪随机数，因为无论哪一种随机数发生器采用的都是递推算法。如果算
法选择得合适, 由这种算法得到的数据统计检验后能具有较好的统计特性 (如均匀性, 独立性等), 则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。 • 目前使用最多的随机数发生器是线性同余发生器，它是Lehmer在1951年 提出的。另一类是组合发生器。下面介绍这两种发生器的原理。
离散事件系统仿真方法
离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真方法（DES）是一种表达系统行为的数学模型，在计算机科学和工程领域中得到广泛应用。
DES主要用于对系统的离散事件进行建模和模拟，离散事件是系统中可以显著影响系统行为的事件，这些事件的发生时间是离散的，它们之间是分开的。
下面介绍几种常用的离散事件系统仿真方法：1. 事件列表驱动（Event List Driven）：事件列表驱动方法是最基本的 DES 方法。
在这种方法中，所有可能发生的事件都被列在一个事件列表中，事件按照发生的时间顺序排列。
仿真器会检查事件列表中最早发生的事件，并将系统状态更新到该事件发生的时间点。
然后仿真器会触发该事件，并处理该事件引发的状态变化。
2. 过程导向（Process Oriented）：过程导向方法是一种更高级的DES 方法。
在这种方法中，系统被分解为一系列并发的过程，每个过程负责处理一类事件。
过程之间通过消息传递进行通信和同步。
仿真器会根据系统的当前状态选择一个过程，并将事件分发给该过程进行处理。
过程在处理事件时可以触发其他事件。
3. 状态类（State-based）：状态类方法是一种根据系统状态的改变来驱动仿真的方法。
在这种方法中，系统的状态由一组状态变量来表示，仿真器会根据系统当前状态和一组状态转移规则来选择下一个事件的发生时间和类型。
状态类方法更适合描述那些状态随时间变化比较复杂的系统。
在进行离散事件系统仿真之前，需要确定系统中所有可能发生的事件和它们的发生时间。
一般来说，确定事件和发生时间是根据系统的规范和需求来完成的。
此外，仿真器还需要记录和输出仿真结果，以便进行分析和评估。
离散事件系统仿真方法在很多领域都有应用。
例如，在运输领域，可以使用DES方法来优化交通流量和路网规划。
在制造业中，可以使用DES 方法来优化生产线的布局和调度。
在通信领域，可以使用DES方法来评估无线网络的性能和信道分配策略。
综上所述，离散事件系统仿真方法是一种用于模拟和分析系统行为的重要工具。
离散事件系统建模和仿真
离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。
相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。
离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。
本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。
二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。
其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。
1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。
（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。
（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。
通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。
（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。
通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。
2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。
（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。
（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。
离散事件系统的建模及仿真
离散事件系统的建模及仿真离散事件系统（DES）是由一组离散的事件组成的系统，这些事件发生的时间是不连续的，而是符合某些随机分布的。
其中最典型的例子就是计算机网络系统和制造业系统。
为了研究系统的行为和性能，需要进行建模和仿真。
一、离散事件系统模型离散事件系统模型主要分为：1. 离散时间模型离散时间模型将时间视作离散的时间点，系统状态在各个时间点之间发生变化。
变化是由离散事件引起的。
2. 连续时间模型连续时间模型将时间视作连续的时间流，系统状态是在时间流中按照连续方式演化的。
如具有阶段性和可重复性的工业生产过程。
3. 混合时间模型混合时间模型同时兼具离散和连续的特点。
如涉及到无线网络时，用户的驻留时间属于连续时间，用户数量的变化属于离散事件。
二、离散事件系统仿真离散事件系统仿真一般采用事件驱动的方法。
将系统分为若干模块，在每个模块中，定义被模拟的事件，并计算事件发生的时间和所带来的影响。
事件驱动仿真的主要思路是：1. 仿真的初期，将系统的状态初始化为所设定的状态，用“时钟”来模拟时间。
2. 仿真系统通过时钟来不断加倍地运行，等到仿真过程中需要出现事件的时候，就跳出当前仿真的运动，而声明事件的发生时间。
3. 标记事件后，仿真系统可以基于某种策略对事件进行排队，然后按照时间的先后顺序进行运行。
4. 在仿真的过程中，会根据发生的事件得出相应的结果，保存在仿真结果的数据结构中，用于后续的仿真分析。
离散事件系统仿真时要注意的地方：1. 对于大型系统，由于其状态空间太大，会导致模型的运行时间过长，从而影响仿真的效率。
2. 因为模型已经不仅仅是数学模型而是物理模型，所以需要考虑仿真结果的表示方法。
3. 仿真结果的分析是非常必要的，而且分析需要进行统计，统计方法必须要掌握。
三、离散事件系统的应用1. 计算机网络系统计算机网络系统中涉及到的很多问题都可以使用离散事件系统模型进行仿真。
如路由选择问题、网络拥塞问题、网络性能评估等。
离散事件系统仿真
FTF-10
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
7、 仿真钟
用于表示仿真时间的变化。 不需要作离散化处理：离散事件系统的状态本来就 只在离散的时间点上发生变化。
▲ ▲ 步长是随机的：引起状态变化的事件发生时间呈随机
性。
可以跨过”不活动“周期：两个相邻发生的事件之间 系统状态不会发生任何变化。
2、进队出队仿真
在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来 确定是否接纳该顾客，若接纳，则根据前一顾客的离 开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志 位；若拒绝，则标志位为0.
FTF-16
三、单服务台排队系统模型和仿真原理
（二）单服务台排队系统 仿真原理 3、仿真过程流程图表示
FTF-17
▲
FTF-11
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
8、规则
用于描述实体之间的逻辑关系和系统运行策略的逻辑 语句和约定。 例如：
■ 先到先服务 ■ 后到先服务 ■ 服务时间最短的先服务 ■ 优先级最高的先服务
FTF-12
二、离散事件系统仿真基本步骤
1、系统建模：用流程图描述，反映永久实 体对临时实体的作用及相互间的逻辑关系。 关键是确定随机变量的模型 2、确定仿真算法法：产生随机变量及确定 仿真建模策略。 ◆ 事件调度法：面向事件建立仿真模型 ◆ 活动扫描法：面向活动建模 ◆ 进程交互法：面向进程建模 3、建立仿真模型：定义状态变量、事件、 活动及进程 4、仿真程序设计：仿真语言 5、仿真程序运行 6、仿真结果分析：统计结果及可信度分析
离散事件系统仿真
—基于MATLAB的单服务台排队系统仿真
内容
1.
离散事件系统仿真和控制方法研究
离散事件系统仿真和控制方法研究离散事件系统（DES）是一种重要的系统模型，它可以描述那些离散的、间断的、非连续的实时事件。
该模型广泛应用于控制、通信、制造、交通等领域，因此，对离散事件系统进行仿真和控制方法的研究具有重要的实用价值和理论意义。
一、离散事件系统的基本概念和模型离散事件系统是指由一系列离散的事件决定系统的运行，这些事件可以是控制执行、状态变化、信号传递等。
离散事件系统的特点是有限状态，离散输入和输出以及事件驱动的转移。
其中，状态是描述系统的关键变量，离散输入包括控制信号和外部信号，离散输出是指对外部环境产生的响应。
离散事件系统的建模可以使用自动机、Petri网、时序逻辑、时序Petri网等方法。
自动机是状态转移图，用于描述系统的状态集合、转移函数和事件响应规则。
Petri网是用于描述并行系统的重要工具，包括异步和同步并发。
时序逻辑用于描述时序性质和序列逻辑。
时序Petri网是一种时序逻辑和Petri网的组合，能够描述复杂的时序异步系统。
二、离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真是指为了验证离散事件系统模型的正确性和可行性而进行的模拟实验。
离散事件系统仿真包括离散事件系统的建模、仿真环境的构建和仿真算法的设计等。
离散事件系统的建模是仿真的基础，通过选择适当的模型和建立正确的状态转移关系，能够提高离散事件系统仿真的准确性和效率。
仿真环境的构建包括仿真系统的硬件和软件环境，硬件环境涉及计算机、控制设备等，软件环境包括仿真程序设计和仿真平台选择等。
仿真算法的设计包括随机事件仿真、时序仿真、优先级搜索等方法。
三、离散事件系统控制方法离散事件系统控制是指通过对离散事件系统的严格控制来实现所需的控制策略和目标。
离散事件系统控制包括状态控制和事件控制两个方面。
状态控制是指通过对离散事件系统的状态进行控制来达到所需的控制目标。
离散状态控制方法包括平衡控制、周期控制、自适应控制等方法。
事件控制是指通过对离散事件进行控制来实现所需的控制策略和目标。
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 计算流程 模拟100个工作日（for i=1:100） 构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480) 通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM） 通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM） 模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1） 计算第i个顾客离开时的时刻t 计算第i+1个顾客的等待时间s 如果s<0则令s=0 如果时刻t>480，记录i值，跳出循环 记录第i+1个顾客等待时间s值，和第i个顾客离开时刻t 记算该工作日顾客平均等待时间sMean值 记录每个工作日顾客平均等待时间序列sMeanM，和服务员接待顾客数目
间也服从指数分布，且按FIFO规则服务的单服务台， 单队的系统可以记为M/M/1。 • 研究排队系统的目的是为了得到系统的统计性能。
•排队系统性能指标
1.3 排队系统
•稳态平均延时时间 •实体通过系统的稳态平均滞留时间 •稳态平均队长 •系统中稳态平均实体数
n
D
limnຫໍສະໝຸດ i1Di/nn
W
lim
n
f(t) aeat 1 et/b b
• 其中b=1/a为到达时间间隔均值。
1.3 排队系统
• 2、 服务模式 • 描述服务台为顾客服务的时间：可以是确定性的, 也可
能是随机的。 • 3、 排队规则 • 表示服务台完成当前的服务后, 从队列中选择下一实体
的原则, 一般有: FIFO——先到先服务; LIFO——后到先服务; • 按优先级别服务——根据队列中实体的重要程度选择最 优先服务者。 • 4、 服务流程 • 多个服务台, 多个队列, 如何从某一个队列中选择某一个 实体服务, 包括实体可否换队及换队规则等。
离散事件系统的建模与仿真
离散事件系统的建模与仿真离散事件系统（DES）是一种常见的系统类型，它由一些离散的元素组成，这些元素之间通过离散事件相互作用。
模拟离散事件系统需要进行组成部分的构建和描述，一般采用离散事件系统建模和仿真的方法。
离散事件系统建模离散事件系统建模通常采用时序图和状态转换图两种方式来进行表示。
其中，时序图是一种形象化的描述方式，它按时间顺序展示系统中事件的发生，并说明各事件的相对顺序。
时序图的每个事件表示一个操作，其它一些描述信息可以通过各种形式进行附件表示。
而状态转换图描述了离散事件系统的状态以及外部事件、系统开始和结束等。
具体的来说，在模拟系统中，每个离散事件的发生和动作都必须被记录下来。
一般地，采用有限状态机（FSM）建模来实现对于系统状态的描述。
因为有限状态机的处理方式非常高效，能够生成有效的代码，也更容易被人所理解。
离散事件系统仿真仿真是一种用于实验和分析的方法，它在系统没有完全建成之前，可以先对模型进行分析和检查。
仿真是一种虚拟现实技术，可以在模型中重现所关注的事件和对象，以便进行分析和测试。
仿真需要将之前建立的时序图和状态转换图扩展为一个可以进行计算和处理的状态空间。
简单说，仿真就是可以对建立模型进行计算，得到仿真结果的模拟过程。
在仿真过程中，用户可以任意改变系统中所需要的条件和参数值，也可以选择与系统进行交互，以检测所关注行为是否能够按预期的方式发生。
这样才能对系统进行精细优化，以满足设计要求。
离散事件系统常见的仿真软件有 MATLAB、Simulink、Matlab/Simulink、Python、Devs、Arena等。
其中，MATLAB/Simulink因其功能强大、便于获取和学习以及广泛应用在仿真领域，得到大多数人的青睐。
总结离散事件系统建模和仿真是一种必要的方法，因为采用这种方法可以帮助用户更准确地了解设计，修改和优化现实系统的行为，并且将设计过程变得更加灵活、可靠和可预测。
离散事件系统模拟与仿真技术
离散事件系统模拟与仿真技术离散事件系统模拟与仿真技术是一种重要的方法，用于研究和分析离散事件系统的行为和性能。
它在众多领域中具有广泛的应用，例如交通系统、生产制造、通信网络等。
本文将介绍离散事件系统模拟与仿真技术的概念、原理和应用，并探讨其在实际中的意义。
一、概念与原理1.1 离散事件系统模拟的概念离散事件系统模拟是一种以时间为离散单位，模拟和验证系统中离散事件的发生顺序和时间间隔的方法。
它通过建立模型，模拟系统中事件的发生和处理过程，以便分析和评估系统的性能。
1.2 离散事件系统仿真的原理离散事件系统仿真是通过对系统进行一系列仿真实验，观察和记录系统中事件的发生顺序、时间间隔和处理方式，以推测和评估系统的整体性能。
仿真技术通常使用计算机程序来模拟和分析系统的行为。
二、应用领域2.1 交通系统仿真交通系统是离散事件系统的典型应用领域之一。
通过仿真交通系统，我们可以模拟车辆的行驶、交通信号灯的变化、交通拥堵等情况，以评估不同交通管理策略的效果，为改善交通流量和减少交通事故提供决策支持。
2.2 生产制造仿真离散事件系统模拟与仿真技术在生产制造领域中也得到了广泛应用。
通过对生产线的建模和仿真，我们可以优化生产过程，提高生产效率，减少生产成本。
同时，仿真还可以帮助我们预测和评估不同工艺参数对生产线性能的影响。
2.3 通信网络仿真通信网络是现代社会中无处不在的基础设施之一。
离散事件系统仿真技术可以用来模拟和评估网络中信息传输的延迟、丢失等情况，以优化网络拓扑、提高网络吞吐量和稳定性，为更好地满足用户需求提供参考。
三、意义与挑战离散事件系统模拟与仿真技术在实践中具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解和分析复杂系统的行为和性能。
通过仿真实验，我们可以不必直接操作实际系统，就能够通过模拟和分析获得系统的性能参数，评估系统的优化策略。
然而，离散事件系统模拟与仿真技术也面临着一些挑战，例如建模的准确性、仿真模型的复杂性和仿真结果的可靠性等方面。
离散事件系统仿真
离散事件系统仿真
主要内容
1. 离散事件系统基本概念
2. 仿真钟的推进 3. 离散事件系统仿真步骤
4. 离散事件系统仿真类型
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基础概念
离散事件系统，与连续系统性质完全不同，这类 系统在离散时间点上发生变化，且这些离散时间 点一般不确定。 典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算 机系统、网络系统等。
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S1
D2
S2
D3
S3
D4
S4
D5
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
b7 c3
A5
b8 t5
b9
c4 A6
t
仿真钟推进到t5，处理第5个顾客的到达事件，第四个顾客正在接受服务 ，该顾客进入排队等待； 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第四个顾客的离开事件： C4=t4+S4+D4=111+28+17=156 （2）第六个顾客的到达事件： T6=t5+A6=133+30=163 ＞C4， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的离开事件， 即：b9=c4
线性同余发生器
线性同余发生器
举例
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
一些惯例
组合发生器
为提高线性同余发生器的性能，将两个独立的线 性同余发生器组合起来，即用一个随机数发生器 控制另一个随机数发生器产生的随机数，即为组 合发生器。 优点：减少了线性同余发生器所产生的随机数间 的自相关性，提高了独立性；加长发生器的周期 ，提高随机数的密度，从而提高均匀性。 缺点：速度慢，要得到一个随机数，需要产生两 个基础的随机数，并执行一些辅助操作。
系统建模与仿真-第五章离散事件系统仿真原理
第五章 蒙特卡罗方法与随机数Monte-Carlo 方法是离散事件系统仿真的工具，随机抽样是实现蒙特卡罗方法仿真实验的基本手段。
随机抽样需产生随机数。
本节讨论Monte-Carlo 方法的原理及基本步骤，产生随机数的基本方法及其检验。
第一节 蒙特卡罗（Monte-Carlo ）方法Monte-Carlo 方法也称随机抽样(random sampling)法，或统计实验（statistical testing ）方法。
蒙特卡罗方法属于试验数学的一个分支，源于早期用几率近似概率的数学思想，即当实验次数充分N 多时，某一事物发生的概率为 Nnp ≈（5.1.1） 蒙特卡罗方法利用随机数进行统计试验，以求得均值、概率等特征值作为待解问题的数值解。
这一方法的提出，始于二次世界大战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”，数学家冯.诺依曼和乌拉姆研究裂变物质的中子随机扩散的模拟，用摩洛哥赌城蒙特卡罗作为这项秘密工作的代号。
用赌城比喻仿真，贴切而又风趣，得到广泛的认同，于是将计算机随机仿真方法称为蒙特卡罗方法。
蒙特卡罗方法的基本思想是：为求解数学、物理、工程及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数计算所求随机参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。
蒙特卡罗方法以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为主要手段。
当所研究问题涉及某种事物发生的概率，或某一随机变量的数学期望，或其它数字特征时，则可通过实验方法得到事件发生的样本均值或样本频率等特征值。
只要实验次数足够多，则可通过统计推断获得样本参数代表总体参数的特征值。
【例5.1.1】射击弹着点到靶心的距离r 是一随机变量，设其分布密度函数为f (r )，若射中r 的得分为Y ，Y 与r 的关系为g (r )，即 )(r g Y = Y 也是随机变量，其数学期望为⎰⎰∞∞-∞∞-⋅=⋅=dr r f r g dr r f Y Y E )()()()(若N 次射击的弹着点为 N r r r ,,,21 则N 次射击的平均值为∑∑====N i i N i i r g N y N Y 11)(11 当射击次数N 足够多时，上述平均值可作为数学期望E (Y )的近似值。
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
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结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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离散事件系统仿真
组员：王茂馨、汤丹、施天娇、 马慧蓉、刘珠珠、刘素瑞、刘 璠、钱漾、蔡跃宇、金臻、景 象
知识点
基本概念
离散事件的基本要素
离散事件系统仿真模型的部件和结构 离散事件系统特点
仿真时钟的推进机制 离散事件系统仿真策略
基本概念
离散事件系统 系统的状态仅在离散的时间点上方式变化的系
下次事件时间推进机制原理图
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步
长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。 下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。 固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
模型说明： 服务员两名， 队列一条 “∆”表示某顾客产生的时刻，也为相应进程开始的时 刻； “□”表示某顾客离去的时刻，也为相应进程撤销的时 刻； 符号“X”表示排队顾客开始接受服务的时刻； 虚线表示进程的排队时间； 波纹线表示顾客得到服务的时间。
进程交互法中实体的进程不断推进，直到某些延 迟发生后才暂停，延迟可分为： 无条件延迟：实体停留在进程中的某点不再向前 移动，直到预 先确定的延迟期满。例如，顾客停 留在服务通道中直到服务完 成。
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事 件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系
活动扫描法的基本思想
用各实体时间元的最小值推进仿真时钟； 按优先序执行激活实体的活动处理，使测 试通过的事件得以 发生； 改变系统状态， 确定相关事件的发生时间。
活动扫描法仿真的基本过程
时间元的取值的两种方法
三段扫描法
借鉴事件调度法的某些思想，对活动扫描 法进行改进，提出的三段扫描法。兼有活 动扫描法简单和调度法高效的优点。
一种逻辑结构将这些部件组织起来以便于编码、 调试。
部件
系统状态：它由一组系统状态变量构成，用它来描述系统
在不同时刻的状态。 仿真时钟：用来提供仿真时间的当前时刻的变量，它描述 了系统内部的变化。 时间表：在仿真过程中按时间顺序所发生的事件类型和时 间对应的一张表。 统计计数器：由于控制与储存关于仿真过程中的结果的统 计信息，在计算机仿真中经常设计一些工作单位来进行统 计中的计数用，这些工作单元就叫做统计计数器。
事件、活动和进程三者之间的关系
仿真时钟 离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变
化，因而不需要进行离散化处理。 离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序关系， 仿真中仍必须有控制时间的部件 由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推 进步长则完全是随机的 两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因 而仿真钟可以跨过这些不活动周期 仿真钟推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性
离散系统仿真事例 ——淮安22路公交汽车
始发点：动物园
终点站：枚乘东路
初始事件：从动物园出发 状态：车上乘客数量（随机变量）
活动：两站之间的行驶过程和时间（注意在行
驶过程中状态是不会发生变化的） 事件:到站和离站
离散事件系统仿真的部件 与结构
离散事件仿真模型都有许多通用的部件，并用
条件延迟：延迟期的长短与系统状态有关，事先 无法确定。条件延迟发生后，实体停留在进程中 的某点，直到条件得以满足后才继续向前移动。 例如，队列中的顾客一直在排队，直到服 务台空 闲且己处于队首时才能离开队列接受服务。
进程交互法的基本思想
通过所有进程中时间值最小的无条件延迟复活点 来推进仿真 时钟；
个时刻推进到另一个时刻的方法， 以便 模拟动态系统的运行过程。
离散事件系统仿真的时间推进机制
固定步长时间推进制（fixed-increment time advance mechanism）
下次事件时间推进机制（next event advance mechanism）
混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
下次事件时间推进机制
仿真时钟按照下一个事件预计将要发
生 的时刻，以不等的时间间隔向前推进。 即仿真时钟每次都跳 跃性地推进到下一 事件发生的时刻上去。
被仿真系统。
该推进机制中，仿真时钟的增量不定，取决于
固定步长时间推进机制的特点
每次步长推进，都要进行事件检查，占用计算
和判断的时间，影响仿真效率。步长∆t越小， 问题越严重。 该机制将发生在同一步长内的事件都视为发生 在该步长的末 尾，即认为它们是同步的。由此 产生误差，影响仿真精度。步长∆t越大，误差 越严重。
离散事件系统的特点
模型的多数变量在一定时间内保持常数，且仅
在某些时刻才发生改变，这些变量称之为逐段 常数变量。 模型的一些变量随着仿真时钟的推进，逐步线 性递减直到为零，这些变量叫做递减时标变量。 模型状态发生变化的时刻，也就是某个递减时 标变量值为零的时刻。
仿真时钟的推进机制
是指在仿真进程中将仿真时间从一
形状、颜色、到达时间、加工时间、离开时间就 是属性 状态 在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体 的属性的集合
离散事件系统的基本要素
实体 永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于活动的 必要条件 临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一定规律 到达 例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体 两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
事件调度法
用事件的观点分析真是系统，通过
定义及每个事件引起系统状态的变 化，按时间顺序确定并执行每个事 件发生时有关的逻辑关系
事件调度法的过程
事件调度法仿真模型中总控程序 的任务
活动扫描法
以活动作为分析系统的基本
单元，认为 仿真系统的运行是由若干活动构成，每 一活动对应一个活动处理模块，处理与 活动相关的事件。 一个实体可以有几个活动处理模块。每 一个进入系统的主动实体都处于某种活 动的状态。活动的激发与终止都会形成 新 的事件。
当时钟推进到一个新的时刻点后，如果某一实体 在进程中解 锁，就将该实体从当前复活点一直 推进到下一次延迟发生为止。
进程交互法
进程交互法的基本模型单元是进程。进程针对 某类实体的生命周期而建立，一个进程包含了实 体流动中发生的所有事件。 以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
进程交互法的特点：
为每个实体建立一个进程，以反映某个实体从
产生开始到结束为止的全部活动。
顾客排队进程模型
• • • • • •
统、交通系统、计算机系统、网络 系统等
单服务台 排队系统
系统工作时间长度固定 顾客到达时间随机
服务员服务时间随机
工作情况，以决定是否增加服
务台要求通过仿真估计系统
属性 属性的集合来描述实体的状态 用来反映实体的某些性质 例：单机器加工过程中，工件是一个实体，材质、
可能由闲变为忙，或是队列状态发生变化。 工件加工完毕离开系统，此事件可能使机 器的状态由忙变闲，同时生产线上现有工 件数减一。
进程 相当于系统的子系统，包含若干个事件及活动间的逻辑关
系和时序关系 例：一个工件到达系统→排队→机器为之加工→加工完毕 后离去的过程，可视为一个进程。 事件、活动和进程三者之间的关系如图
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固
定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有
正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
固定步长时间推进机制原理图
T:仿真时钟 ∆t :步长
仿真时钟推进机制
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动 活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系
统状态的转移 例：工件开始加工到该工件加工完毕后离开生产 线可视为一个活动，在此过程中机器处于忙状态
事件
引起系统状态发生变化的行为
离散事件系统本质是由事件驱动的 例：工件的到达，系统状态中机器的状态
定时子程序：该程序根据时间表来确定下一事件，并将仿
真时钟推进到下一事件的发生时间。 初始化子程序：在仿真开始时对系统进行初始化工作。 事件子程序：一个事件子程序对应于一种类型的事件，它 在相应的事件发生时，就转入该事件的处理子程序，并更 新系统状态。 仿真报告子程序：在仿真结束后，用来计算和打印仿真结 果。 主程序：调用定时子程序，控制整个系统的仿真过程，并 确定一下事件，产地控制给各事件子程序以更新系统状态。