2019-2020学年物理教科版选修3-4学案：第二章第5节 波的干涉、衍射 第6节 多普勒效应 Word版含答案

第5节波的干涉、衍射第6节多普勒效应1.知道波的叠加原理．2.理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．(重点＋难点)3．掌握波产生明显衍射的条件．(重点) 4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些相关的物理现象．(难点)一、波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和．这就是波的叠加原理，如图所示．二、波的干涉现象1．定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域相互间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象叫做波的干涉．形成的图样叫做干涉图样．2．产生干涉的必要条件：两列波的频率一定相同，而且两波源振动步调一致.三、波的衍射现象1．定义：波能够绕到障碍物的后面传播的现象，叫做波的衍射．2．发生明显衍射现象的条件：当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能观察到明显的衍射现象．四、多普勒效应及其应用1．多普勒效应：指由于观测者与波源之间有相对运动，观测者得到的频率与波源频率不同的现象，它是1842年奥地利物理学家多普勒首先发现的．2．由多普勒效应的模拟实验知(1)波源与观测者相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同．(2)波源与观测者相互靠近时，观测者单位时间内接收到的完整波数目增多，观测者接收到的频率大于波源振动的频率．(3)波源与观测者相互远离时，观测者单位时间内接收到完整波数目减少，表明测得的频率小于波源振动的频率．3．多普勒效应的应用(1)医院里用超声波通过测定血流的速度，可以检查大脑、眼底等处的血管病变．(2)测定人造卫星位置的变化，测定流体的流速，检查车速等．(3)通过测量某天体上元素发出的光波的频率，就可以算出此天体相对地球的运动情况．刘心武的小说漫谈金陵十二钗《贾元春之死》中有这样一段：抱琴并不在意．她发现了院中一样东西，很高兴，走过去细看，报告说：“娘娘，巧啦！这儿有现成的乞巧盆哩！”那院子里，有一雕花石台，石台上，放置着一具双耳铜盆，里面储满雨水．抱琴试着用手摩擦那双耳，盆里的水，顿时仿佛鼎沸起来．抱琴高兴得爽笑起来．双耳铜盆里的水是怎么回事？提示：用手摩擦铜盆两耳产生振动，两个频率相等的波源，在盆中水面上激起两列水面波，产生了干涉，“盆里的水，顿时仿佛鼎沸起来”．对波的干涉现象的理解1．波的叠加是无条件的：任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．2．稳定干涉图样的产生是有条件的(1)两列同类的波．(2)波的频率相同．(3)振动方向相同．(4)相位差恒定．3．干涉图样及其特征(1)干涉图样如图所示：(2)特征①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．4．振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr ，则当Δr ＝2k λ2(k ＝0，1，2…)时为加强点；当Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，1，2…)时为减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反． (2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．(1)振动加强点的位移大小始终等于两列波分别引起的位移之和．但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零，只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈．(2)振动减弱点始终减弱，它的位移大小始终等于两列波引起的位移之差．振幅为两列波振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的，并不振动．命题视角1 波的干涉条件的判断已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波：①周期为120s ，②频率为104 Hz ，③波长为10 m ，它们传播时若遇到宽约为13 m 的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( )A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．都可以[解析] 由波速公式v ＝λf 得：波长λ＝v f＝v T ，则①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340×120 m ＝17 m ，λ2＝340104 m ＝0.034 m ，λ3＝10 m ，根据发生明显衍射现象的条件可知，①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C 正确．[答案] C命题视角2 振动加强点与减弱点的判断如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0，4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．[解析]点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2 s，波长λ＝v T＝2 m．由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．[答案]2减弱加强(1)先找振动加强点和振动减弱点：根据波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点，找到一系列加强点和减弱点．(2)再找振动加强区和减弱区：根据在波的传播方向上加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区，确定加强区和减弱区．(3)波形在时刻变化，可以沿波线方向平移波形，以此找到一般质点的振动情况，更能准确确定加强区和减弱区．1.(多选)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点解析：选ABD．从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2.5λ.对波的衍射现象的理解1．波发生明显衍射现象的理解(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生明显的衍射现象．(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象．(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．2．用惠更斯原理解释衍射现象(1)波源在介质中振动，由于介质中各质点间弹力的作用，将波源的振动由介质向周围由近及远地传播而形成波，而且当波形成后就可以脱离波源而单独存在，因为波源一旦带动质点振动，这个被带动的质点就可视为一个新的波源而带动其他质点振动．由此可见，凡是被带动的质点均可视为一个新的波源．(2)一个振源在平面介质中振动而形成的波，波面为一个圆．波面上的质点视为一个新的子波源．新波源的波面也是个圆．同一波面上的新子波源的波面的包络面就是原波源的波面．(3)当遇到缝或孔，且缝或孔的尺寸较大，孔中质点振动可视为很多子波源，这些子波源的波面的包络面仍保持原波面的形状，只是边缘发生了变化，这时的衍射现象不明显．(4)当缝或孔的尺寸跟波长差不多或更小时，则形成的波面是以小孔为“中心”的圆，这便观察到了明显的衍射现象．(多选)如图所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可以左右移动，两板中间有一狭缝，此时A点没有明显振动，为了使A点能发生明显振动，可采用的方法是()A．增大波源的频率B．减小波源的频率C．将N板向右移D．将N板向左移[解析]A点要发生明显振动，就是要出现明显的衍射现象，而发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或者跟波长差不多，当狭缝距离不变时，必须增大波长，而v 是一定的，由v＝fλ可知，要增大λ则要减小f；当波长λ不变时，将N板左移，使狭缝距离减小，也能产生明显衍射．[答案]BD2.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则()甲乙A．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析：选D．波的干涉显示的是加强区与减弱区相间，而波的衍射是波绕过障碍物，传到障碍物后面去的现象，所以图甲显示的是波的衍射现象，而图乙显示的是波的干涉现象．多普勒效应的理解发生多普勒效应时几种情况的比较(以声波为例)相对位置图示结论波源S和观察者A相对静止不动，如图所示f波源＝f观察者，音调不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示若靠近波源，由A→B，则f波源<f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源>f观察者，音调变低观察者A不动，波源S运动，由S→B，如图所示f波源<f 观察者，音调变高观察者者接收到的频率f观察者变小，音调变低．(1)多普勒效应是接收频率和波源的频率不同的现象，并不是接收到波强度的变化．(2)发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．如图所示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．(1)该图表示的是________．A．干涉现象B．衍射现象C．反射现象D．多普勒效应(2)波源正在向哪处移动________．A．A B．BC．C D．D(3)观察到波的频率最低的位置是________．A．A B．BC．C D．D[解析]题图表示的是多普勒效应，波源的左边波长较小，说明波源正向左运动，因此A 处的观察者接受到的频率偏高，B处的观察者接受到的频率最低．[答案](1)D(2)A(3)B在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化．多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应．3.如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则()A．f1＜f, f2＜f B．f1＜f, f2＞fC．f1＞f, f2＞f D．f1＞f, f2＜f解析：选D．声源靠近A处的人，由多普勒效应知，他接收到的频率变大，即f1＞f；相反，声源远离B处的人，则他接收到的频率变小，即f2＜f，故选项D对．[随堂检测]1．(多选)如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，下列波形中可能的是()解析：选BC．当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B项正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C项也是正确的．2．a为声源，发出声波，b为接收者，接收a发出的声波．a、b若运动，只限于沿两者连线方向上．下列说法中正确的是()A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高解析：选A．a、b为同方向运动时，不知两者的速度，故b收到的频率可能比a高，可能比a低；反方向运动时，b收到的频率比a发出的低．3．(多选)如图中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a 、b 、c 三点振动情况的下列判断中，正确的是( )A ．b 处的振动永远互相减弱B ．a 处永远是波峰与波峰相遇C ．b 处在这时刻是波谷与波谷相遇D ．c 处的振动永远互相减弱解析：选CD .b 处此刻是波谷与波谷相遇，过半周期后变成波峰与波峰相遇，是振动始终加强的点，故C 对，A 错．a 处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，是振动加强点，并非是永远波峰与波峰相遇的点，故B 错．两波干涉的结果是使某些区域的振动是加强的，某些区域的振动是削弱的．这种关系是稳定的，振动的加强区与削弱区是相互间隔的，存在着严格的分布规律．即凡波峰与波峰相遇的点或波谷与波谷相遇的点，都是振动加强的点；凡峰、谷相遇的点，都是振动减弱的点，c 处此刻是波峰、波谷相遇，D 正确．4．(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比______________．A ．波速变大B ．波速不变C ．频率变高D ．频率不变(2)用2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s 和1 500 m/s ，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．解析：(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B 、C 正确．(2)由v ＝λf 知，超声波在结石中的波长λ1＝v 1f ，在胆汁中的波长λ2＝v 2f ，则波长之比：λ1λ2＝v 1v 2＝1.5. 超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象．答案：(1)BC (2)1.5 不容易5．两列横波在x 轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v ＝6 m/s ，两列波的频率都是f ＝30 Hz ，在t ＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S 1和S 2处，使S 1和S 2都开始向上做简谐振动，S 1的振幅为2 cm ，S 2的振幅为1 cm ，已知质点A 与S 1、S 2的距离分别是S 1A ＝4.25 m ，S 2A ＝2.95 m ，当两列波在A 点相遇时，A 点的振幅为多大？解析：根据v ＝λf ，得λ＝v f ＝630m ＝0.2 m S 1、S 2两波源到A 点的波程差Δx ＝S 1－S 2＝(4.25－2.95) m ＝1.3 m因为是完全相同的波源，所以Δx 若满足半波长的偶数倍，A 点振动加强，振幅为两振幅之和；Δx 若满足半波长的奇数倍，A 点振动减弱，振幅为两振幅之差，由此判定Δx λ/2＝1.3×2/0.2＝13. 即满足半波长的奇数倍，A 点为振动减弱点，振动振幅为A ＝A 1－A 2＝(2－1) cm ＝1 cm.答案：1 cm。