基于模糊积分数据融合共28页
基于模糊信息处理的数据融合方法研究
基于模糊信息处理的数据融合方法研究基于模糊信息处理的数据融合方法研究摘要：数据融合是一种通过整合多个传感器或多个数据源的信息，以提供更准确、完整和可靠的结果的技术。
在本文中，我们将介绍基于模糊信息处理的数据融合方法。
模糊信息处理是一种能够处理不完全或不确定信息的技术，通过模糊逻辑和模糊推理来处理模糊性。
我们将探讨模糊信息处理在数据融合中的应用，以提高数据融合的效果。
1. 引言数据融合是将多个数据源的信息进行整合，以得到更可靠、可靠和全面的结果的过程。
在现实生活中，我们经常面对大量的信息，这些信息来自于不同的数据源，如传感器、数据库、社交媒体等。
然而，由于数据源的不同，这些信息可能存在不一致性、不完整性和不确定性，从而影响到结果的准确性。
因此，数据融合成为了一门关键技术，其目的是通过整合多个数据源的信息，消除数据的不确定性，提高结果的准确性。
2. 模糊信息处理的基本概念模糊信息处理是一种能够处理不完全或不确定信息的技术，它通过引入模糊逻辑和模糊推理来处理模糊性。
在传统的信息处理方法中，我们通常根据事实的明确性和确切性进行推理和判断。
然而，在现实生活中，很多信息是模糊的，即存在不确定性和不完全性。
模糊信息处理通过引入模糊集合、隶属度函数和模糊规则来描述和处理这些模糊性。
3. 模糊信息处理在数据融合中的应用在数据融合中，由于不同数据源之间存在着信息的差异和不确定性，传统的信息处理方法往往难以处理这种情况。
而模糊信息处理方法通过引入模糊逻辑和模糊推理，能够有效地处理这种不确定和不完全的信息。
下面我们将介绍几种常见的模糊信息处理在数据融合中的应用。
3.1 模糊集合理论在数据融合中的应用模糊集合是一种用于描述模糊信息的数学工具。
在数据融合中，往往需要根据不同数据源的信息，对结果进行归类或划分。
然而，由于不同数据源之间存在信息的差异和不确定性，传统的划分方法不一定能够满足需求。
而模糊集合理论通过引入隶属度函数和模糊规则，能够根据数据的模糊性，对结果进行模糊化处理，从而提高数据融合的准确性。
基于模糊理论的多传感器数据融合系统
基于模糊理论的多传感器数据融合系统
基于模糊理论的多传感器数据融合系统
利用模糊理论解决不确定性问题的优点,将其应用于数据融合系统;根据模糊控制数据融合模型,对模型中涉及到的容错处理、时空对准问题进行研究;分析了模糊理论在融合算法中的处理过程;并根据不同的对应情况加以讨论说明;最后通过仿真检验分析,证明该融合系统能有效地提高测量数据精度.
作者：周中良于雷敬军ZHOU Zhong-liang YU Lei JING Jun 作者单位：周中良,ZHOU Zhong-liang(空军工程大学工程学院,西安,710038)
于雷,YU Lei(空军工程大学工程学院,西安,710038;西北工业大学,西安,710072)
敬军,JING Jun(空军驻京丰地区代表室,北京,100063)
刊名：电光与控制ISTIC PKU 英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL 年，卷(期)：2007 14(2) 分类号：V271.4 TP273.4 关键词：模糊理论数据融合时空校准格罗贝斯判据。
基于Choquet模糊积分的多神经网络融合模型
基于Choquet模糊积分的多神经网络融合模型多神经网络融合模型是指通过将多个神经网络的结果进行融合，从而得到更加准确、稳定的结果的一种技术。
在实际应用中，由于存在各种不确定性因素，单个神经网络往往难以达到理想的效果。
而借助多神经网络融合模型的方法，可以减少误差，提高预测的准确性，具有广泛的应用前景。
在多神经网络融合模型中，模型的选择、特征的提取和融合策略都是至关重要的，这些因素将直接影响最终结果的精度和稳定性。
而Choquet模糊积分，作为一种集成多种信息的方法，已经被广泛应用于多传感器数据融合、多特征融合等领域中，其在多源数据分析中的优越性也得到了广泛认可。
在基于Choquet模糊积分的多神经网络融合模型中，多个神经网络的输出被看作是不确定的、模糊的，而Choquet模糊积分能够将不同的输出进行融合，从而得到更加准确的结果。
在利用Choquet模糊积分进行多神经网络融合时，需要对每个神经网络的输出进行特征提取和编码，以便进行融合。
通常使用的方法是将不同神经网络输出的特征相加，并用特定的函数进行加权、特征选择等操作，得到融合后的特征向量。
然后，该向量应用Choquet模糊积分来融合多个神经网络的计算结果，从而得出最终的结果。
Choquet模糊积分不仅能够支持不同输入变量的不确定性，还能处理这些变量之间的复杂关系。
具体来说，Choquet模糊积分能够量化每个输入变量的重要性，并将它们进行组合，从而得出最终的结果。
这一过程与人类的认知过程相似，即对不同的信息点进行加权和组合，而不是简单地对每个信息点进行平均处理。
这种方法能够更好地反映数据的复杂性和不确定性，从而提高融合模型的准确性和鲁棒性。
在实际应用中，Choquet模糊积分的多神经网络融合模型已被广泛应用于图像识别、语音识别、金融预测等领域中。
例如，在金融领域，融合多个神经网络的预测结果可以降低预测误差并提高投资收益率。
在图像识别中，通过融合多个神经网络的预测结果，可以极大地提高图像识别的准确性和鲁棒性。
基于(G)模糊积分的信息融合方法
｝记 Ａ ＝ ｛ ， ， ｝ｉ＝１２ … ，ｏ 厂在有 限论 域 上关 于 的 Ｓ ｇｎ 模 糊 积分 为 ， ㈤ ㈩ … （ ， ） ，， ｎ 则 ｕｅ ｏ （） Ｓ ＝Ｖ ［ ）八 （ ） ， ㈤ ］
（ ）上 连续性 ， ４ 即若 Ａ Ａ … Ａ １ ２
则 （ｎ Ａ ） ｌ １（ ； ＝ ｉ ． Ａ ） ｍｔ
… ， ∈ ， Ａ ｒ ｌ２ … ， 了ｒ 使 ｉ（ ） ＜＋∞ ， ｔ＝ ， ， 且 ｔ ．Ａ ０ ｔ
则称 为模 糊测 度 ，Ｘ， ）为模糊 测 度空 间 。 （ ， 由于模 糊 测度 通常 不满 足可 加性 ， 因此 ， 于两 个 不 相 交集 合 的并集 ， 测 度不 能通 过 直 接 相 加 各 部 对 其
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第 １ 期 １
段宝彬等： 基于（ ） ｃ 模糊积分的信息融合方法
・ ９・ ｌ
其 中 Ⅳ （ ＝ ｛ Ｉ ）＞ ｝（ ∈ ［ ， ０，＋∞ ］ 。 ） 当论 域 ＝ ｛ ， ， ， ｝为有 限离 散 集时 ， 。 … 将 ） ｉ＝ １２， ，）按从 小 到大 的顺 序重 新排 列 ， （ ， … ｎ 分 别记 为 ） ） … ， 即 。 ≤ ） ≤ … ≤ ） ， 论域 ｛ ， ， ， ｝ 。 … 也相 应地 跟着 排 列为 ｛ ・， ２ ， ， （ （ … ） ）
关 键 词 ：模 糊 测 度 、Ｓ ｇｎ ｕｅｏ模 糊 积 分 、 （ Ｇ） 模 糊 积 分 、信 息 融合
中图分 类号 ：０１９ Ｐ ９ ． ５ ；Ｔ ３ １４
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１７ －１ｘ ２ ０ ） １ ０ ８０ ６２６ ２ （０ ７ １－ １ －３ ０
引 言
１７ ９４年 ，３ 学者 Ｓｇｎ …提 出模糊 测度 和模 糊积 分 的概念 ， １本 ｕｅｏ 并将 其 应 用 于主 观评 判 过程 ， ａａｉ Ｔ ｈｎ 等
基于模糊积分融合方法的智能元搜索引擎系统
μ = sup {α ∧μ(A ∩ H ) , h ( x) d ∫
α
0 ≤α ≤ 1 }
( 4)
其中 H α = { x; h ( x ) ≥α} , A 是 X 中的子集 。 设所有信息源组成集合 X = { x1 , x2 , …, xn } , x i 是第 i μ( x i ) 是第 i个信息源的权重 , 且 个信息源 。 μ( x ) ∑
行相关性判 断的贝叶 斯 推 理 网 而来 ; 2 ) GlO SS ( Glossary2 of2
Servers Server)试图解决得到多个匹配源的时候如何选择合
收稿日期 : 2006 - 09 - 06 基金项目 : 陕西省自然科学基金资助项目 ( 2004F06) 作者简介 : 崔舒宁 ( 1972 - ) ,男 ,陕西西安人 ,讲师 ,博士研究生 ,主要研究方向 : 信息检索 、 人工智能 ; 昂正全 ( 1982 - ) , 男 , 安徽肥东人 , 硕士研究生 ,主要研究方向 : 模式识别 、 信息检索 ; 朱丹军 ( 1968 - ) , 男 , 江苏镇江人 , 高级工程 师 , 主要研 究方向 : 信 息检索 ; 冯博 琴 ( 1942 - ) ,男 ,江苏常州人 ,教授 ,博士生导师 ,主要研究方向 : 智能系统 .
T 为搜索空间 , s为某个分类 。 成员搜索引擎 E 上的响应 时间 t定义为该成员搜索引擎的响应时间 , 用二元组 ( s, t) 表 示 , 所有这种二元组的集合叫作搜索空间 T 在搜索引擎 E 上 的响应时间 , 用 B ( E ) 表示 。 ( 3) B ( E ) = ( ( s, t) | s ∈ T )
I m plem en tion of an in telligen t m eta 2search eng in e ba sed on fuzzy in tegra l a lgor ithm s
基于多分类器多模糊积分的信息融合方法
第 １ ０卷 第 ３期
Hale Waihona Puke 重庆 科技 学 院学报 （ 自然科 学版 ）
２０ ０ ８年 ６月
基 于 多分 类 器 多模 糊 积分 息 融合 方 法 的信
段 宝彬 孙 梅 兰
（ 肥学院， 肥 ２００） 合 合 ３ ６ １
摘
要 ： 同模糊积分进行 信息融合的结果有时可能会差别很 大 ， 了提高多分类器融合 系统 的识别率 ， 出基 于 不 为 提
－ 五） 一 １２…， 按从／ 到大 的顺 序重新 排列 ， 厂 （ （ ，， ） Ｊ 、 分 别记为 域 ｚ 一， ） 即 ） ， ≤ ｚ≤ … ≤ ）， ） 论 ｛ ． ， ， ｝ 相 应 地 跟 着 排 列 为 ｚ ，２… 也 ２ ７ 则 厂在有 限论域 Ｘ 上关于 的（） Ｓ模糊积分为
多分类器 多模 糊积分 的信息融合方法 ， 综合考虑多分类 器不 同模糊 积分 的融合结 果来进 行分类 ， 助于 弥补采 用 有 单一模糊 积分 信息融合方法 的不 足。 关键 词 ： 模糊测度 、 模糊积分 、 息融合 信
中图分类号 ： １ ９ Ｔ ３ １ ４ Ｏ ５ ： Ｐ ９． 文章标识码 ：Ａ 文章编号 ：６３１ ８ （０ ８ ０— ０ ７ ０ １ ７～９ ０ ２ ０ ）３ ０ ８～ ３
法 国数 学 家 Ｃ ｏ ｕｔ 义 的 Ｃ ｏ ｕｔ 分 联 系 起 ｈｑｅ 定 ｈｑｅ积
来 ， 出 了关 于 模 糊 测 度 的 Ｃ ｏ ｕ ｔ 分 （ 称 为 提 ｈｑｅ 积 简
个不相交集合的并集 ， 其测度不能通 过直 接相加各 部 分 的测度 得 到 。
定 义 ２ 设 （ ， ） 模糊 测度 空 间 ， ∈ Ｘ ｚ， 是 Ａ
ｒ ｎ
基于模糊积分的多模糊决策树融合
计算机研究与发展ISSN100021239ΠCN1121777ΠTP Journal of Computer Research and Development46(3):4702477,2009基于模糊积分的多模糊决策树融合翟俊海1 王熙照1 张素芳21(河北大学数学与计算机学院河北省机器学习与计算智能重点实验室 河北保定 071002)2(河北省信息工程学校数学教研室 河北保定 071000)(mczjh@)Integration of Multiple Fuzzy Decision T rees B ased on Fuzzy IntegralZhai J unhai1,Wang Xizhao1,and Zhang Sufang21(Key L aboratory of M achine L earning and Com putational I ntelli gence,College of M athematics and Com puter S cience, Hebei Universit y,B aoding,Hebei071002)2(Teaching and Research of S ection of M athematics,Hebei I nf ormation Engi neering School,B aoding,Hebei071000)Abstract G iven a f uzzy information system,several important f uzzy att ribute subset s can be found and each of t hem can have different contributions to decision2making.If only one of t he f uzzy att ribute subset s,which may be t he most important one,is selected to induce decision rules,some usef ul information hidden in ot her important subset s for t he decision2making will be lo st unavoidably.To sufficiently make use of t he information provided by every individual important f uzzy att ribute subset in a f uzzy information system,a novel integration of multiple f uzzy decision t rees is proposed.The met hod consist s of t hree stages.First,several important f uzzy att ribute subset s are found by f uzzy equivalent relation,and t hen a f uzzy decision tree for each important f uzzy att ribute subset is generated using f uzzy ID3.The f uzzy integral is finally used as a f usion tool to integrate t he generated decision trees,which combines toget her all outp ut s of t he multiple f uzzy decision trees and forms t he final decision result.An illust ration is given to show t he p ropo sed f usion scheme.A numerical experiment on real data indicates t hat t he propo sed multiple tree induction is superior to t he single t ree inductio n based o n t he individual important f uzzy att ribute subset.K ey w ords f uzzy information system;f uzzy decision t ree;f uzzy ID3algorit hm;f uzzy ent ropy;f uzzy integral;information f usion摘 要 给定一个模糊信息系统,可能找到多个重要的模糊属性子集,而且这些重要的模糊属性子集对决策有不同的贡献,会产生不同的影响.如果仅选择其中一个模糊属性子集进行决策,即使是最重要的一个,也会丢失隐含在其他重要的模糊属性子集中的可用信息.为了充分利用模糊信息系统中每个重要的模糊属性子集所提供的信息,提出了一种基于模糊积分的多模糊决策树融合方法.这种方法分3个步骤:1)通过模糊等价关系找到几个重要的模糊属性子集;2)对每个模糊属性子集,利用模糊ID3算法生成一棵模糊决策树;3)用模糊积分融合几棵模糊决策树.实验结果证明了用多模糊决策树融合方法比单模糊决策树分类效果更好. 收稿日期:2008-03-10;修回日期:2008-06-30 基金项目:国家自然科学基金项目(60773062);河北省自然科学基金项目(F2008000635);河北省应用基础研究基金重点项目(08963522D);河北省教育厅首批百名优秀人才支持计划基金项目;河北省科学技术研究与发展指导计划基金项目(06213548)关键词 模糊信息系统;模糊决策树;模糊ID3算法;模糊熵;模糊积分;信息融合中图法分类号 TP181 决策树[123]算法是一种典型的归纳学习算法,它采用贪心策略自顶向下递归地构造决策树.ID3算法[4]是一种经典的清晰决策树归纳算法,它是由Quinlan于1986年首先提出的.这种算法在假定示例的属性值和分类值都是离散值的前提下,使用信息熵作为启发式策略建立清晰的决策树.由于现实世界中某些事物的属性是很相近的,如果按照清晰的标准把它们分到不同的类别,可能会造成信息的丢失.针对现实世界中存在的不确定性,人们提出了另一种决策树归纳算法,即模糊决策树算法[526],它是清晰决策树算法的一种推广.模糊ID3[7]算法是常用的模糊决策树生成算法,这种算法可以对模糊信息系统使用模糊信息熵作为启发式策略建立模糊决策树,模糊决策树更符合现实世界,具有更广泛的应用前景.信息融合是指采集并集成各种信息源,生成完整、准确和有效的综合信息,它比直接从各信息源得到的信息更简洁、更少冗余、更有用途.目前有多种融合方法,如数据融合、分类器融合、图像融合[829]等.模糊积分[10]作为一种分类器融合方法,它是传统积分的推广,它与传统积分的主要区别在于其测度不满足可加性.分类器融合中常用的模糊积分有Sugeno积分[10211]和Choquet积分[12213],本文利用Choquet积分对多模糊决策树进行融合.对一个模糊信息系统,如果只是基于一个重要属性子集便产生规则,产生的规则很粗糙,缺乏泛化能力,为了充分利用每个重要的模糊属性子集所提供的有用信息,本文对一个模糊信息系统首先找出其重要的模糊属性子集,然后对每个重要的模糊属性子集,利用模糊ID3算法生成一棵模糊决策树,最后利用模糊积分融合多棵模糊决策树的结果,最终产生决策结果.这种方法有助于提高规则的泛化能力,提高分类精度,实验也证实了这一点.1 基本概念本节简要介绍将要用到的一些基本概念和定义,主要包括模糊测度、模糊积分、模糊熵、模糊等价关系及属性重要度的概念.这里只考虑有限空间X={x1,x2,…,x n}.模糊测度是Sugeno[14]首次提出的,它是传统测度的推广,其在有限空间X上的定义如下:定义1.一个集函数g:2X→[0,1]是一个模糊测度,如果满足下面2个条件:1)g( )=0,g(X)=1;2)若AΑB,则g(A)≤g(B).gλ模糊测度是常用的一种模糊测度,它满足下面的关系式:gλ(A∪B)=gλ(A)+gλ(B)+λgλ(A)gλ(B),其中A∩B= ,λ>-1.令g i=g({x i}),g i称为模糊密度,λ值可由式(1)确定:λ+1=∏ni=1(1+λg i).(1) g(A i)的值可由式(2)和式(3)得出:g(A1)=g({x1})=g1;(2) g(A i)=g i+g(A i-1)+λg i g(A i-1),1≤i≤n;(3)其中A iΑX,且A i={x1,x2,…,x i},g(A0)=0.定义2[10211,15].令g是X上的模糊测度,函数h:X →+关于模糊测度g的Choquet积分定义如下:(c)∫h dμ=∑n i=1{h(x i)-h(x i-1)}g(A i),(4)其中0≤h(x1)≤…≤h(x n)≤1,h(x0)=0.定义3.设论域U={x1,x2,…,x n},U上的模糊子集A～:μA～(x)的模糊熵定义为H(A～)=1n ln2∑ni=1S(μA～(x i)),其中S(y)=-y ln y-(1-y)ln(1-y).定义4.设X×X上的模糊关系R～的隶属函数为μR～(x,y),x∈X,y∈X,若它满足下列条件:1)自反性.μR～(x,x)=1,对任意的x∈X.2)对称性.μR～(x,y)=μR～(y,x),对任意的x∈X,y∈X.3)传递性.对任意的λ∈[0,1],由μR～(x,y)≥λ,μR～(y,z)≥λ,可推出μR～(x,z)≥λ,对任意的x∈X,y∈X,z∈X.则称R～是一个模糊等价关系.定义5[16].设P,Q为论域U上的模糊等价关系,则Q对P的重要度定义为174翟俊海等:基于模糊积分的多模糊决策树融合γP (Q)=∑x∈UμPOS P(Q)(x)|U|,其中μPOSP(Q)(x)=supx∈UΠQ(supF∈UΠPmin(μF(x),infy∈Umax{1-μF(y),μX(y)})).2 基于模糊积分的多模糊决策树融合本节首先介绍我们的方法,然后给出一个例子.2.1 基于模糊积分的多模糊决策树融合方法基于模糊积分的多模糊决策树融合方法分3个步骤.第1步,对于一个给定的模糊信息系统,找出其重要的模糊属性子集.文献[16]给出了找出最重要模糊属性集的算法,但是利用该算法可能丢弃其他一些比较重要的属性子集,为了弥补其不足,本文给出了一个改进算法,描述如下:设{A1,A2,…,A n,D}是一个模糊信息系统.其中A1,A2,…,A n是n个模糊条件属性,D是模糊决策属性,令B i={A1,A2,…,A i}.Step1.从{A1,A2,…,A n}中选出一个具有最大值γAi(D)(i=1,2,…,n)的模糊条件属性,作为重要属性子集的候选属性,不妨假定A1是所选出的候选属性;Step2.从{A2,…,A n}中选出另一个具有最大值γA1A j (D),j=1,2,…,n,且满足γA1A j(D)>γA1(D),j=2,3,…,n的属性A j,作为重要模糊属性子集的另一个候选属性,不妨假定A2是所选出的候选属性;Step3.假设B k={A1,A2,…,A k}已作为模糊属性的候选属性,且存在A m(k<m<n)满足γB k∪{A m}(D)>γBm(D),m=k+1,…,n,则产生出几个重要的模糊属性子集{A1,A2,…,A k,A p},p= k+1,…,n.第2步,对每个重要的模糊属性子集,利用模糊ID3算法生成一棵模糊决策树,从而产生多棵模糊决策树.第3步,利用模糊积分融合多棵模糊决策树的结果.模糊积分可以融合多个分类器的结果,其融合过程如图1所示.假定={D1,D2,…,D L}是L个分类器的集合,C={c1,c2,…,c n}是类别标签集,X=(x1,x2,…,x m)为样例集合,对于一个给定的x k∈X(k=1,2,…,m),分类器D i的输出是一个n维向量(d i1, d i2,…,d in),其中d ij表示分类器D i关于x属于第j类c j的隶属程度.对于每一个x k∈X,基于L个分类器的决策剖面为d11(x k)…d1n(x k)……d L1(x k)…d Ln(x k). 当计算一个样例x k属于类别c i的程度时,首先将决策剖面的第i列(d i1,d i2,…,d iL)T看作上的L个函数,然后利用模糊积分e i=(c)∫d dμ=∑n j=1{d ij-d i,j-1}μj,(5)其中μj是模糊测度,可由训练样例确定.最后计算arg max1≤i≤n{e i},arg max1≤i≤n{e i}所对应的类别即为样例所属的类别.基于模糊积分融合,其关键是确定模糊测度,有许多种确定模糊测度的方法[16219],在我们的实验中,采用文献[19]的方法训练gλ模糊测度.Fig.1 Multiple classifiers fusion.图1 多分类器融合2.2 一个例子下面给出一个例子说明我们的方法.表1是含有16个样例的模糊信息系统,论域为X={1,2,…, 16},其中Temperat ure,Outlook,Humidity和Wind是4个模糊条件属性,而Plan是模糊决策属性.根据第2.1节描述的改进算法,我们得到了3个重要的模糊属性子集.模糊属性子集1:{Temperat ure,Outlook, Humidity}.模糊属性子集2:{Temperat ure,Outlook, Wind}.模糊属性子集3:{Outlook,Wind,Humidity}.根据模糊ID3算法,原数据表和每个重要的模糊属性子集各生成一棵模糊决策树(α=0.0,β= 0.80),如图2～5所示.274计算机研究与发展 2009,46(3)T able 1 T raining Set with Fuzzy R epresentation表1 含有模糊属性的训练集No.Temperature Outlook Humidity Wind Plan Hot Mild Cool Sunny Cloudy Rain Humid Normal Windy Not 2Windy V S W 10.70.20.1 1.00.00.00.70.30.40.60.00.60.420.60.20.20.60.40.00.60.40.90.10.70.60.030.00.70.30.80.20.00.20.80.20.80.30.60.140.20.70.10.30.70.00.80.20.30.70.90.10.050.00.10.90.70.30.00.50.50.50.5 1.00.00.060.00.70.30.00.30.70.30.70.40.60.20.20.670.00.30.70.00.0 1.00.80.20.10.90.00.0 1.080.0 1.00.00.00.90.10.10.90.0 1.00.30.00.79 1.00.00.0 1.00.00.00.40.60.40.60.40.70.0100.70.20.10.00.30.70.80.20.90.10.00.30.7110.60.30.1 1.00.00.00.70.30.20.80.40.70.0120.20.60.20.0 1.00.00.70.30.70.30.70.20.1130.70.30.00.00.90.10.10.90.0 1.00.00.40.6140.10.60.30.00.90.10.70.30.70.3 1.00.00.0150.00.0 1.00.00.30.70.20.80.80.20.40.00.6161.00.00.00.50.50.01.00.01.00.00.70.60.0Fig.2 The f uzzy decision tree 1based on Table 1.图2 基于表1生成的模糊决策树1Fig.3 The f uzzy decision tree 2based on attribute subset 1.图3 基于属性子集1生成的模糊决策树2374翟俊海等:基于模糊积分的多模糊决策树融合Fig.4 The f uzzy decision tree 3based on attribute subset 2.图4 基于属性子集2生成的模糊决策树3Fig.5 The f uzzy decision tree 4based on attribute subset 3.图5 基于属性子集3生成的模糊决策树4 下面用模糊积分融合3棵模糊决策树的输出.这里,一棵模糊决策树被看作一个模糊积分分类器.首先,对每一类别确定一个模糊测度,我们将每一棵模糊决策树对每一类别的重要度看作模糊密度,然后利用式(1)确定出λ,最后根据式(2)和式(3),3棵模糊决策树分类器的模糊测度便可得到,如表2所示:T ab le 2F u zzy M easu res o f th e T h ree F u zzy Decision T ree C lassifiers表2 3个模糊决策树分类器的模糊测度Classifiersμ1μ2μ3D 10.4060.4190.481D 20.4130.4380.463D 30.4060.3750.463D 1D 20.7350.7650.725D 1D 30.7300.7150.725D 2D 30.7350.7300.776D 1D 2D 31.001.001.00其中D i (i =1,2,3)表示第i 个分类器(模糊决策树i +1),μi (i =1,2,3)表示第i 个类别(第1类、第2类、第3类分别对应着类别V ,S ,W )的模糊测度.对每一个x ∈X ,基于3棵模糊决策树确定一个决策剖面,最后根据Choquet 模糊积分确定出样例的输出向量.例如,对表1中样例1,我们得到如下的决策剖面:μ1μ2μ3D 10.20.70.0D 20.20.70.0D 30.40.00.0,利用Choquet 模糊积分,我们得到:e V =0.2(1-0.735)+0.2(0.735-0.460)+ 0.4×0.460=0.28;e S =0.0(1-0.765)+0.7(0.765-0.419)+ 0.4×0.419=0.41;e W =0.因此,输出向量为(0.28,0.41,0),从而表1中样例1属于类别S .模糊决策树1的分类结果与3个模糊决策树融合输出结果的比较在表3中给出.3棵模糊决策树融合后输出的结果,在16个训练样例中,有14个分类正确,分类精度为87.5%,高于单模糊决策树的分类精度75%(16个训练样例中,12个分类正确).474计算机研究与发展 2009,46(3)T able3 Comparison of Classif ication R esults among Fuzzy Decision T ree1,and Multiple Fuzzy Decision T ree Fusion 表3 模糊决策树1的分类结果与3个模糊决策树融合输出结果的比较No.Classification Known inTraining DataClassification Result s wit hFuzzy Decision1Classification Result s wit hMultiple Fuzzy Decision Tree Fusion V S W V S W V S W10.00.60.40.20.70.00.280.540.0020.70.60.00.20.60.00.360.460.0030.30.60.10.30.70.00.270.360.0040.90.10.00.70.30.00.590.230.005 1.00.00.00.50.10.00.580.040.0060.20.20.60.30.00.70.220.130.7070.00.0 1.00.00.0 1.00.000.00 1.0080.30.00.70.10.00.10.070.000.1090.40.70.00.00.60.00.160.640.00100.00.30.70.20.30.70.200.220.51110.40.70.00.30.60.00.240.460.00120.70.20.10.60.20.00.560.150.00130.00.40.60.10.00.10.070.040.1014 1.00.00.00.60.10.10.640.080.10150.40.00.60.30.00.70.300.000.70160.70.60.00.50.50.00.200.370.00 3 实验结果实验所用的数据集来自保定当地医院的212个医学CT图像,所有的C T图像分为2类:正常和不正常,数据集中有170个正常的,42个不正常的,共有35个特征.包括10个对称特征,9个纹理特征和16个统计特征.我们使用十折交叉验证方法,每次数据集随机分成10个不相交的子集,每个子集的大小为2mΠ102,m是数据样例的总数.每次选取其中之一作为测试样例集,其他9个作为训练集,分别将训练精度和测试精度平均,作为最后的训练精度和测试精度.每次实验都要经过以下几个步骤:1)将数据模糊化;2)找出所有模糊属性子集;3)将每棵模糊决策树转换为模糊IF2T H EN 规则;4)融合每棵模糊决策树的输出结果.我们的方法与单模糊决策树方法实验对比结果如表4所示:T able4 Comparison of the Experimental R esults表4 实验结果比较Algorit hmsTrainingAccuracyTestingAccuracy Single fuzzy decision tree scheme0.930.91 Multiple fuzzy decision tree fusion scheme0.980.974 结 论重要的模糊属性子集在模糊信息系统中起着重要作用.对于一个给定的模糊信息系统,可能找到几个重要模糊属性子集,它们中的每一个都从不同侧面为我们提供一些重要信息.如果只选取其中一个去处理信息,即使是最重要的模糊属性子集,也会丢失一些有用的信息,影响最终的决策.为了充分利用每个重要的模糊属性子集提供的信息,本文提出了574翟俊海等:基于模糊积分的多模糊决策树融合基于模糊积分的多模糊决策树融合方法,这种方法充分利用了每个模糊属性子集提供的信息,能够提高分类精度和测试精度.参考文献[1]Mitchell Tom M.Machine Learning[M].Translated byZeng Huajun.Beijing:China Machine Press,2003(inChinese)(Mitchell Tom M.机器学习[M].曾华军译.北京:机械工业出版社,2003)[2]Qin Zengchang,Jonat han Lawry.Decision tree learning wit hfuzzy labels[J].Information Science,2005,173(2):2552275[3]Breiman L,Friedman J H,Olshen R A,et al.Classificationand Regression Trees[M].New Y ork:Chapman&Hall,1984[4]Quinlan J R.Induction of decision tree[J].MachineLearning,1986,1:812106[5]Cai Chen,Li Fanchang.Research of algorit hm of dynamicfuzzy decision tree[J].Computer Technology andDevelopment,2007,44(7):79282(in Chinese)(蔡晨,李凡长.动态模糊决策树学习算法研究[J].计算机技术与发展,2007,44(7):79282)[6]Wang Xizhao,Chen Bin,Qian Guoliang,et al.On t heoptimization of fuzzy decision trees[J].Fuzzy Set s andSystems,2000,112(1):1172125[7]Umanol M,Okamoto H,Hatono I,et al.Fuzzy decisiontrees by fuzzy ID3algorit hm and it s application to diagnosissystems[C]ΠΠProc of t he3rd IEEE Conf on ComputationalIntelligence.Piscataway,NJ:IEEE,1994:211322118 [8]Liu Rujie,Yuan Baozong,Tang Xiaofang.A novelclustering2based multiple classifiers combination algorit hm[J].Journal of Computer Research and Development,2001,38(10):85290(in Chinese)(刘汝杰,袁保宗,唐晓芳.一种新的基于聚类的多分类器融合算法[J].计算机研究与发展,2001,38(10):85290) [9]Ru Liyun,Ma Shaoping,Lu Jing.Feature fusion based ont he average precision in image retrieval[J].Journal ofComputer Research and Development,2005,42(9):1832189(in Chinese)(茹立云,马少平,路晶.基于平均检索精度的图像特征融合方法[J].计算机研究与发展,2005,42(9):1832189) [10]Sugeno M.Fuzzy measures and fuzzy integrals:A survey[M]ΠΠFuzzy Automata and Decision Processes.Amsterdam:Nort h2Holland,1977:892102[11]Marichal,J ean2L uc.On Sugeno integral as an aggregationfunction[J].Fuzzy Set s and 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a674计算机研究与发展 2009,46(3)research fellow at the Department of Computing ,Hong K ong Polytechnic University.He is an associated editor for IEEE Transactions on SMC Part (B ).His main research interests include machine learning ,multi 2classifier f usion ,f uzzy measures and f uzzy integral.王熙照,1963年生,教授,博士生导师,河北大学数学与计算机学院院长,1998年获得哈尔滨工业大学计算机技术专业工学博士,1998-2001年曾在香港理工大学进行为期3年的合作研究,任研究员.现为IEEE Transactions on SMCPart (B )副主编,主要研究方向为机器学习、多分类器融合、模糊测度与模糊积分(wangxz @ ).Zhang Sufang ,born in 1966.Associate professor.Received her B.S.degree in Mathematics f rom Lanzhou University ,Lanzhou ,China ,in J une 1988,and M.S.degreeinMathematics f romHebeiUniversity ,Baoding ,China ,J une 2000.Her main researchinterests include machinelearningandcomputationalintelligence ,data mining and f uzzy measures and fuzzyintegral.张素芳,1966年生,副教授,1988年毕业于兰州大学数学系,获理学学士学位,2000年毕业于河北大学数学与计算机学院,获理学硕士学位,主要研究方向为机器学习与计算智能、数据挖掘、模糊测度与模糊积分(mczsf @ ).R esearch B ackgroundIn information processing ,it is crucial to eliminate the redundant attributes ,especially for the high dimension dataset.Several attribute subsets can be obtained by eliminating the superfluous attributes ;these attribute subsets all can make contribution to decision making.I f we only use one of them to make decision ,some important information will be lost ,even if we use the most important attribute subset.In this paper ,the information system that we handled is f uzzy information system ;In order to sufficiently make use of the information provided by every individual important fuzzy attribute subset ,a novel integration of multiple f uzzy decision trees is presented.Experimental results show that the proposed multiple tree induction is superior to the single tree induction based on the individual important f uzzy attribute subset.This research is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.60773062),the Natural Science Foundation of Hebei Province (No.F2008000635),the Key Project Foundation of Applied Fundamental Research of Hebei Province (No.08963522D ),the Plan of 100Excellent Innovative Scientists of the First Group in Education Department of Hebei Province ,and the Scientific Research Foundation of Hebei Province (No.06213548).774翟俊海等:基于模糊积分的多模糊决策树融合。
基于模糊Choquet积分的图像融合效果评价
了图像中微小细节反差和纹理变换特征 平均梯度值越大 则说明融合图像越为清晰 视觉效果越好
从上面的分析可以看出 融合图像熵值 交叉熵值 平均梯度分别反映了融合图像包含的信息量 与
源图像差异 图像的清晰程度等不同方面的特征指标 用适当的综合评价方法综合这几种指标可以得到对
融合图像的较为全面的评价
２ 基于 Ｃｈｏｑｕｅｔ 积分的综合评价指标
∑ C =
4 i =1
g (hα i
)(h(ui
)
−
h(u i −1
2004 年 11 月
徐宝昌 等 基于模糊 Ｃｈｏｑｕｅｔ 积分的图像融合效果评价
43
果综合评价方法 该方法采用融合图像熵值 交叉熵平均值 交叉熵均方根值 平均梯度值组成单因素评
价指标集 基于人的知识确定各单因素评价指标的隶属度函数和 F 测度 利用 Choquet 积分进行综合评价 评价结果可以反映出各单因素指标对融合效果的综合影响 最后通过仿真实验验证了该方法的有效性
2 交叉熵平均值和交叉熵均方根值越小 说明融合图像与源图像差异越小 融合图像的效果越好
3 平均梯度值越大 说明融合图像的清晰度越高 图像的融合效果越好
44
光电工程
第 ３１ 卷第 １１ 期
在U 上定义模糊集 T 表示“融合图像效果好” 则模糊集 T 可以表示成
T = {h(u1) u1 , h(u2 ) u2 , h(u3 ) u3 , h(u4 ) u4}
北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院 北京 100083
摘要 针对多源图像的融合效果评价问题 提出了一种基于模糊 Choquet 积分的图像融合效果评 价方法 该方法采用融合图像熵值 交叉熵平均值 交叉熵均方根值 平均梯度值构成单因素评 价指标集 基于知识确定 F 测度和各单因素评价指标的隶属度函数 应用 Choquet 积分综合各单 因素指标得到一个综合评价指标 该方法综合利用了多个单因素指标的信息 并将人的知识引入 到对图像融合效果的评价中 其评价结果更为全面客观 将该方法应用于 CCD/SAR 图像的融合 效果评价 评价结果与理论分析结果和目视效果是一致的 表明了该评价方法的有效性 关键词 图像融合;信息融合;像质评价; Choquet 积分 中图分类号 TP391.41 文献标识码 A
基于模糊集的数据融合技术在智能交通中的应用
基于模糊集的数据融合技术在智能交通中的应用随着城市交通密度不断增加，国家对智能交通的研究和应用也越来越重视。
在智能交通系统中，数据融合技术是非常重要的一环，它可以把来自不同传感器的数据进行融合，给出更加全面和精确的交通信息，提高交通运行效率。
而基于模糊集的数据融合技术，可以更好地应对现实世界中存在的模糊性和不确定性。
一、模糊集的概念模糊集是指元素不是绝对清晰的集合，其中每个元素都具有一定的隶属度，即在一个集合中，每个元素对集合的隶属度不是只有0或1两个状态，而是可以取值在0和1之间的任何值。
例如，人的身高可以用"高"、"中"、"矮"三个词来描述，但当我们需要把这些人按照身高进行分类时，就需要对它们的身高进行量化，即赋予它们不同的隶属度值，如"高"的隶属度可以为0.8，"中"的隶属度为0.5，"矮"的隶属度为0.2。
二、模糊集在数据融合中的应用在智能交通系统中，数据融合技术的目的是将来自不同传感器的信息进行融合，得到更加全面和精确的交通信息，以便交通管理者做出更合理的决策。
传统的数据融合方法大多采用数学方法，如平均值法、加权平均法等，但这些方法难以处理存在模糊性和不确定性的数据，如气象、道路状况等信息。
而基于模糊集的数据融合技术能更好地处理这些数据。
基于模糊集的数据融合技术的步骤如下：1. 建立模糊集首先需要对原始数据进行处理，例如对车速、车流量等信息进行模糊化处理，把它们转换成模糊集，以便进行隶属度计算。
2. 计算隶属度通过预设的隶属度函数，计算出每个元素对于每个隶属度的值，从而得到每个元素对于每个模糊集合的隶属度。
3. 数据融合将来自不同传感器的数据进行融合，可以采用模糊平均法等方法，计算出整体的数据。
例如，在智能交通系统中，可以通过车速数据、GPS数据、路况数据等来推算出某个路段的拥堵程度。
一种基于模糊识别的数据融合方法
• 79•无线传感器网络（WSN）部署的成功在很大程度上取决于服务质量（QoS），它提供了诸如数据准确性，数据融合的延迟和网络生命周期最大化等问题。
其中数据融合中一小部分的低质量数据可以对整个数据融合结果产生负面影响。
在本文中，我们提出的一种基于模糊识别的数据融合方法。
该方法能够区分和聚合所收集数据的真实值，从而减少了在基站（BS）处理整个数据的负担。
它还能够消除冗余数据并因此减少能量消耗，从而增加网络寿命。
我们还通过实验将该方法在数据包传输量和能量消耗方面与传统方法进行比较。
实验结果表明所提出的方法取得了更好的结果。
1.引言WSN 已经用于各种领域。
通常，大量的传感器被部署在传感领域以收集和处理数据并和BS 进行通信。
传感器所收集的数据与相应环境中的真实值不一样则认为数据不准确。
传感器数据不准确可归因于多种因素。
例如压力的变化，受监控区域的温度、辐射和电磁干扰噪声都可能干扰传感器节点收集的数据。
此外，传感器节点本身在某些情况下可能由于故障、时间和空间覆盖造成收集不准确的数据。
而且感测领域内的相邻传感器经常产生重复且高度相关的数据，这也可能降低QoS 。
为了克服这些问题，可以使用数据融合方法从传感器收集的数据中去除不准确和重复的。
2.相关工作和系统模型大多数方法能够消除融合过程中的重复数据，但这些方法没有考虑传感器本身的具体限制（Dhasian,H.R.;Balasubramanian,P.Survey of data aggregation techniques using soft computing in wireless sensor networks.Inf.Secur.2013）。
此外，现有方法将必要和不必要的感测数据都传输到处理中心，这导致过多的能量消耗。
本文中，提出了一种基于模糊识别的无线传感器网络数据融合方法，该方法通过最小化能耗来提高QoS ，同时最大化网络生命周期。
通过区分和收集感测数据的真实值，能够减少数据传输以及整个感测数据的处理。
基于模糊集合论的信息融合技术模板.pptx
4.1 模糊集合论基础
（4）隶属函数的参数化
一维隶属函数：
高斯型
钟形
13
4.1 模糊集合论基础
钟形隶属函数参数改变对其形状的影响：
1
bell(x, a,b,c) 1
x c 2b
a
调节c和a，可以改变隶属函数的中心 和宽度；用b控制隶属函数交叉点上的 斜率。
14
4.1 模糊集合论基础
（5）模糊集合与普通集合的相互转化
R( X ,Y ) {((x, y), R (x, y)) | (x, y) X Y}
式中： ×为直接积算符。该式称作X ×Y的二元模糊关系， 实际上R 就(x,是y)一个二维的隶属函数。
18
4.1 模糊集合论基础
例：如果 X Y R, R " y比x大得多"，则模糊关 系的隶属函数定义为
这个模糊集表示如下：
A
1
[1 ( x 25)2 ]1 5
x 0 x25
25 x200
x
8
4.1 模糊集合论基础
（3）模糊集合的运算
两个模糊集合间的运算，实际上是逐点对隶属度作相应 的运算。设A，B，C和 A都为论域X上的模糊子集。
①相等：A B A (x) B (x) ②包含：A B A (x) B (x) ③并： C A U B C (x) max(A(x), B (x))
A(x) B (x)
9
4.1 模糊集合论基础
（3）模糊集合的运算(续)
④交：
C A I B C (x) min(A(x), B (x)) A(x) B (x)
⑤补： A (x)=1-A (x)
10
4.1 模糊集合论基础
基于模糊积分的数据融合共30页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
基于模糊积分的数据融合 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
基于模糊证据理论的数据融合算法研究文献综述
基于模糊证据理论的数据融合算法研究文献综述摘要：首先描述了数据融合技术发展历史与研究现状，然后对数据融合框架的三种形式以及几种常用的融合方法作了简单的介绍，并详细介绍了模糊证据理论框架下的数据融合算法，最后对数据融合技术研究中存在的问题以及在CPS信息物理融合系统中的应用前景进行了论述。
0 引言信息物理融合系统CPS，是通过计算、通信与控制技术的有机与深度融合实现计算资源与物理资源的紧密结合与协调的下一代智能系统[1]。
CPS的典型应用包括智能交通领域的自主导航汽车、无人飞行机以及智能电网、家庭机器人、智能建筑等, 是构建人类未来智慧城市的基础[2]。
CPS的基本组件包括传感器、执行器和决策控制单元，各个层级的组件与子系统都围绕数据融合向上提供服务数据沿从物理世界接口到用户的路径上不断提升抽象级用户最终得到全面的精确的事件信息。
汽车CPS，简单来说是指把CPS技术应用在汽车上，以使汽车更易于驾驶，更安全。
具体指用带微处理器的实时输入传感器和分布在汽车的不同部件上的提供输出的制动器等控制单元，收集本车的实时信息或其他车辆的信息，通过一个统一的网络如控制局域网(Controller Area Network, CAN )来完成信息的交互、计算，并根据信息的反馈来完成对汽车的控制，使得汽车更易于驾驶，响应更快，更安全，更智能。
人类对汽车性能要求的提高以及智能交通系统的建设，物理设备(比如ECU)和信息系统(比如ITS中的信息电子系统)的深度融合，海量数据的处理，多维度复杂开放系统的建立等，使得汽车CPS的研究与发展成为汽车电子中物理设备系统发展的必然趋势。
文献[3]指出未来CPS的全球化、自主的网络架构需要能够容纳大量的物理数据源执行器和分布的计算元素，所以需要以数据融合与提升信息抽象能力为中心以满足应用需求。
CPS系统中收集到的数据具有异构性、海量性、不确定性、动态性等特点，如何对这些数据进行有效的融合，从而得到具有自适应性、自主性、高效性、可靠性、安全性等特点的一个智能的有自主行为的系统至关重要。
基于模糊积分的多神经网络集成信息融合
基于模糊积分的多神经网络集成信息融合王征宇;肖南峰【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)016【摘要】使用模糊积分实现集成神经网络中的子分类器信息融合,提出一种更加有效和全面的模糊密度,用于模糊积分的计算.以双螺旋分类问题为实验对象,使用集成神经网络实现具有较高正确率的分类方法,对神经网络集成的有效性和各类参数的设定作实验分析,并通过多种模糊密度的比较数据说明该模糊密度函数的有效性.%This paper uses fuzzy integral to complete the information fusion of member classifier in ensemble neural network. A more effective fuzzy density function using in fuzzy integral is proposed. Two spirals classification is regarded as experiment object. Ensemble neural network is used to realize the classification method which has better correct rate. Simulation experiments are done to analyze the validity of neural network and different parameters. And experimental data proves the new fuzzy density function is more effective.【总页数】4页(P157-160)【作者】王征宇;肖南峰【作者单位】华南理工大学计算机科学与工程学院,广州510006;华南理工大学计算机科学与工程学院,广州510006【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于模糊积分的多源信息融合及目标融合识别方法 [J], 米丽萍2.基于(G)模糊积分的信息融合方法 [J], 段宝彬;孙梅兰3.基于多分类器多模糊积分的信息融合方法 [J], 段宝彬;孙梅兰4.ITS中基于模糊积分信息融合理论的仿真算法研究 [J], 王雷5.基于模糊积分的信息融合目标识别 [J], 刘海君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于模糊积分融合方法的智能元搜索引擎系统
基于模糊积分融合方法的智能元搜索引擎系统
崔舒宁;昂正全;朱丹军;冯博琴
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2007(027)003
【摘要】利用模糊积分融合方法,给出了一个完整的智能元搜索引擎系统.采用智能搜索代理的设计框架,实现系统的高度并发性,使系统具有一定的智能性.结合决策树算法和遗传算法对搜索源的调度作了优化.提出使用模糊积分原理应用于结果集的融合技术,并给出了具体算法.通过在Web上的实际测试,在相同条件下同常用的搜索引擎和其他元搜索引擎分别作了比较,证实了本文所描述的元搜索引擎有着更好的搜索效果.
【总页数】3页(P577-579)
【作者】崔舒宁;昂正全;朱丹军;冯博琴
【作者单位】西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049;西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049;西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049;西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.13;TP391.3
【相关文献】
1.基于面向元件神经网络与模糊积分融合技术的电网故障智能诊断 [J], 郭创新;游家训;彭明伟;唐跃中;刘毅;陈济
2.基于模糊积分的多源信息融合及目标融合识别方法 [J], 米丽萍
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基于模糊积分的融合图像评价方法
基于模糊积分的融合图像评价方法
裴继红;杨万海
【期刊名称】《计算机学报》
【年(卷),期】2001(024)008
【摘要】针对多光谱、高分辨图像融合的评价问题,提出了一种利用模糊积分进行综合评价的评价方法.该评价方法定义了反映融合图像与多光谱图像和高分辨图像之间相关程度的单因素评价指标,利用模糊积分定义了相应的综合评价指标.理论分析和实验结果表明,文中提出的评价方法可以用于多光谱、高分辨图像的融合图像评价问题,其评价更符合人的主观评价特点.
【总页数】4页(P815-818)
【作者】裴继红;杨万海
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院;西安电子科技大学电子工程学院【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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