2018年体育单招数学模拟试题及答案

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体育单招数学模拟试题(一)及答案

体育单招数学模拟试题(一)及答案一、选择题1,下列各函数中，与y某表示同一函数的是（）某2（Ａ）y（Ｂ）y某2（Ｃ）y(某)2（Ｄ）y某3某2，抛物线y12某的焦点坐标是（）4（Ａ）0,1（Ｂ）0,1（Ｃ）1,0（Ｄ）1,03，设函数y某2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22某1a的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）,3（Ｂ）0,3（Ｃ）5,（Ｄ）5,12,某是第二象限角，则tan某（）13125512（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）1212554，已知in某5，等比数列an中，a1a2a330，a4a5a6120，则a7a8a9（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A（B（C）（D）某2y2过椭圆1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7，3625（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．108，函数yin2某图像的一个对称中心是（）6（A）(12,0)（B）(6,0)（C）(,0)6（D）(,0)3二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.函数yln2某1的定义域是.个单位，得到的函数解析式为________________.611.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么10.把函数yin2某的图象向左平移n12.已知函数ya上,则1某(a0且a1)的图象恒过点A.若点A在直线m某ny10mn012的最小值为.mn三，解答题13．12（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.14.已知函数f(某)in2某in某co某.（１）求其最小正周期；（２）当0某2时，求其最值及相应的某值。

（３）试求不等式f(某)1的解集15如图2，在三棱锥PABC中，AB5,BC4,AC3，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.9.,10.yin2某11.7212.332三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:3分A4,A8,A4,A11,A8,A11,共10种.6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共8种.8分所以PB80.8.10答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.10分14．（1）T=；（2）yma某123（3）k,某;ymin0,某0；4,k2,kZ2815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB 的中点.1分下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，2∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线.3∴DE//PA.4∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴DE//平面PAC.（2）证明：∵AB5,BC4,AC3,∴ABBCAC.∴ACBC.8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.9分∵PA平面PAC，∴PABC.10分222。

2018体育单招数学模拟考习题[一]和答案解析

精心整理2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、3452113x x ->+的解集为（） A 、6A C 7C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（???）种A 、90????B 、180??????C 、270???????..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为常数，则n =。

13．14．15．16.17．(（1（21819BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、选择题1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）456，789.10.11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上,则12+的最小值为.m n三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。

体育单招试卷数学模拟试卷3(含答案)

体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共小题，满分分，每小题分）．（分）集合 ﹣ ﹣ ＜，＞，若 ⊆ ，则实数的取值范围是（）．， ∞）．（， ∞）．（﹣∞，﹣ ．（﹣∞，﹣ ）．（分）已知，，向量与的夹角为，则（）．．．．．（分）若直线与直线（ ﹣ ）平行，则的值为（）．．或．．．（分）已知，则等于（）．．．．．（分）已知函数（）是定义在上的增函数，若（ ﹣ ）＞（ ﹣ ），则实数的取值范围是（）．（﹣∞，）．（，）．（， ∞）．（﹣∞，）∪（， ∞）．（分）在（ ﹣ ）的展开式中，的系数是（）．．﹣ ．．﹣ ．（分）等比数列，满足＞，，则公比（）．．．．．（分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）．种．种．种．种．（分）圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）．．．．．（分）已知＜，则下列不等式一定成立的是（）．．．（ ﹣ ）＞． ﹣ ＞二．填空题（共小题，满分分，每小题分）．（分）函数（），（＜﹣ ）的反函数是．．（分）已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．．（分）在等差数列中，＞，，为数列的前项和，．．（分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．．（分）已知直线 ﹣ 与抛物线相切，则．．（分）已知圆 ﹣ ﹣ 截直线所得弦的长度为，则实数的值是．三．解答题（共小题，满分分，每小题分）．（分）已知函数（）（），（＞，＞）的最小正周期为，且（）．（）求（）的表达式；（）若（）（），求（）的单调区间及最大值．．（分）已知双曲线：（＞，＞），直线： ﹣ ，，为双曲线的两个焦点，与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（）求双曲线的方程；（）设与的交点为，求∠ 的角平分线所在直线的方程．．（分）如图，在三棱柱 ﹣ 中， ⊥底面，，为线段的中点．（）求证：直线 ∥平面；（）求证：平面 ⊥平面；（）求三棱锥 ﹣ 的体积．体育单招高考模拟训练参考答案与试题解析一．选择题（共小题，满分分，每小题分）．（分）（山西一模）集合 ﹣ ﹣ ＜，＞，若 ⊆ ，则实数的取值范围是（）．， ∞）．（， ∞）．（﹣∞，﹣ ．（﹣∞，﹣ ）【解答】解：∵集合 ﹣ ﹣ ＜（﹣ ，）＞，若＞，则﹣ ≥即 ≤﹣即实数的取值范围是（﹣∞，﹣故选．（分）（吉林三模）已知，，向量与的夹角为，则（）．．．．【解答】解：∵已知，，向量与的夹角为，∴ × × ，∴ ，故选：．．（分）（揭阳一模）若直线与直线（ ﹣ ）平行，则的值为（）．．或．．【解答】解：∵直线与直线（ ﹣ ）平行，∴ （ ﹣ ） × ，∴ 或，经检验都符合题意．故选：．．（分）（广西模拟）已知，则等于（）．．．．【解答】解：∵ ，∴ ．故选：．．（分）（春五华区校级月考）已知函数（）是定义在上的增函数，若（ ﹣ ）＞（ ﹣ ），则实数的取值范围是（）．（﹣∞，）．（，）．（， ∞）．（﹣∞，）∪（， ∞）【解答】解：因为（）为上的增函数，所以（ ﹣ ）＞（ ﹣ ），等价于 ﹣ ＞ ﹣ ，解得＜＜，故选．．（分）（海淀区校级模拟）在（ ﹣ ）的展开式中，的系数是（）．．﹣ ．．﹣【解答】解：在（ ﹣ ）的展开式中，通项公式为 ﹣ （﹣ ），令 ﹣ ，可得，故的系数是（﹣ ） ﹣ ，故选．．（分）（春苍南县校级期末）等比数列，满足＞，，则公比（）．．．．【解答】解：∵等比数列，满足＞，，∴ ，∴ ﹣ ﹣ ，解得，或 ﹣ （舍）故选：．．（分）（永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）．种．种．种．种【解答】解：根据题意，假设个单位为甲单位和乙单位，分种情况讨论：①、甲单位人而乙单位人，在人中任选个安排在甲单位，剩余人安排在甲乙单位即可，有种安排方法；②、甲乙单位各人，在人中任选个安排在甲单位，剩余人安排在甲乙单位即可，有种安排方法；③、甲单位人而乙单位人，在人中任选个安排在甲单位，剩余人安排在甲乙单位即可，有种安排方法；则一共有种分配方案；故选：．．（分）（江西二模）圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）．．．．【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的倍∵圆锥的底面半径为，故圆锥的母线长为，故圆锥的侧面积．故选．．（分）（沈阳校级四模）已知＜，则下列不等式一定成立的是（）．．．（ ﹣ ）＞． ﹣ ＞【解答】解：是单调减函数，，可得＞＞，∴ ﹣ ＞．故选：．二．填空题（共小题，满分分，每小题分）．（分）（上海模拟）函数（），（＜﹣ ）的反函数是．【解答】解：函数（），（＜﹣ ），则＞．可得，所以函数的反函数为：．故答案为：．．（分）（江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．【解答】解：如图，正四棱锥 ﹣ 中，，，设正四棱锥的高为，连结，则．在直角三角形中，．所以 ﹣ × × ．故答案为：．．（分）（濮阳二模）在等差数列中，＞，，为数列的前项和，．【解答】解：∵等差数列中，＞，，∴，解得，为数列的前项和，则（）．故答案为：．．（分）（南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，则他们同时选中食堂的概率为：；他们同时选中食堂的概率也为：；故们在同一个食堂用餐的概率故答案为：．（分）（马鞍山二模）已知直线 ﹣ 与抛物线相切，则 ﹣ ．【解答】解：直线 ﹣ 与抛物线联立，消去可得： ﹣ ﹣ ， ≠ ，因为直线 ﹣ 与抛物线相切，所以△ ，解得 ﹣ ．故答案为：﹣ ．．（分）（天津一模）已知圆 ﹣ ﹣ 截直线所得弦的长度为，则实数的值是± ．【解答】解：圆 ﹣ ﹣ 标准方程（）（ ﹣ ），则圆心（﹣ ，），半径为，圆心（﹣ ，）到直线的距离，∵圆（）（ ﹣ ）截直线所得弦长为，∴ ，解得 ± ，故答案为： ± ．三．解答题（共小题，满分分，每小题分）．（分）（河北区一模）已知函数（）（），（＞，＞）的最小正周期为，且（）．（）求（）的表达式；（）若（）（），求（）的单调区间及最大值．【解答】解：（）函数（）（），∵最小正周期为，即，可得：．∴ （）（），又∵ （），＞、∴ （× ），故得．∴ （）的表达式为：（）（）．（）∵ （）（），∴ （）（）由﹣ ≤， ∈可得： ﹣ ≤ ≤∴ （）的单调增区间为 ﹣ ，， ∈由 ≤， ∈可得： ≤ ≤∴ （）的单调减区间为，， ∈ ．∵ （）的最大值为．∴ （），故得（）的最大值为．．（分）（上海模拟）已知双曲线：（＞，＞），直线： ﹣ ，，为双曲线的两个焦点，与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（）求双曲线的方程；（）设与的交点为，求∠ 的角平分线所在直线的方程．【解答】解：（）依题意，双曲线的渐近线方程为 ± ，焦点坐标为（﹣ ，），（，），∴双曲线方程为 ﹣ ；（），显然∠ 的角平分线所在直线斜率存在，且＞，，，于是．∴为所求．．（分）（历下区校级三模）如图，在三棱柱 ﹣ 中， ⊥底面，，为线段的中点．（）求证：直线 ∥平面；（）求证：平面 ⊥平面；（）求三棱锥 ﹣ 的体积．【解答】证明：（）连结交于点，连结，∵ 为中点，为中点，∴ ∥ ，又∵ ⊄平面， ⊂平面，∴ ∥平面．（）∵ ⊥底面， ⊂底面，∴ ⊥ ．∵ ，为中点，∴ ⊥ ．又∵ ⊂ ， ⊂平面， ∩ ，∴ ⊥平面，∵ ⊂平面，∴平面 ⊥平面．（）∵ ，， ⊥ ，∴ ．∵ ⊥底面，∴ 为三棱锥 ﹣ 的高，所以．。

体育单招数学模拟试题(一)及答案(最新整理)

（Ａ） 5 （Ｂ） 5 （Ｃ） 12 （Ｄ） 12
12
12
5
5
5，等比数列 an 中， a1 a2 a3 30 ， a4 a5 a6 120 ，则 a7 a8 a9 （）
（Ａ）240 （Ｂ） 240
6， tan 330 （）
（A） 3
A4 , A8 ,A4 , A11 ,A8 , A11 ,共10 种.
………6 分
“从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 25 ”(记为事件 B )的所有可能
结果有:A2 , A4 ,A2 , A11 ,A3 , A4 ,A3 , A8 ,A3 , A11 ,A4 , A8 ,
A4 , A11 ,A8 , A11 ,共 8 种.
………8 分
所以 P B 8 0.8 .
10
答 : 从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽取 2 人 , 这 2 人得分之和大于 25 的概率为 0.8
.
………10 分
14．（1）T=
（B） 3 3
（Ｃ） 480
（Ｄ） 480
（C） 3
（D） 3 3
7，
过椭圆（）
x2 36
y2 25
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦点，则△ABF2 的周长是
（A）．12
（B）．24
（C）．22
（D）．10
8，
函数
y
sin
2x
6
图像的一个对称中心是（
）
（A） ( , 0) 12
体育单招数学模拟试题（一）
一、选择题

(完整版)体育单招数学模拟试卷

全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数学试卷时间：100分钟满分：150分一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。

1．下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为30的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为tan θ，则倾斜角为θ；④如果两直线平行，则它们的斜率相等(A )0个(B )1个(C )2个(D )3个2．若直线x =1的倾斜角为α，则α=（）0A ．0Bπ4Cπ2D 不存在3．直线l 1:2x +3y +1=0与直线l 2:3x +2y -4=0的位置关系是（）(A )平行(B )垂直(C )相交但不垂直(D )以上情况都不对4．．直线l 1:x +ay +6=0与l 2:(a -2)x +3y +2a =0平行，则a 的值等于(A )．-1或3（）(B )．1或3(C )．-3(D )．-15．正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A. 2B. 3C. 4D. 66．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（）A.3B.-2C. 2D.不存在7．直线l 1:ax +(1-a )y =3，l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值为（）3A.-3B.1C.0或2D.1或-3-8．如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有(A ).k 1<k 3<k2(B ).k 3<k 1<k 2(C ).k 1<k 2<k3(D )k 3<k 2<k19．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是()A. B.y-y1x-x1=y2-y1x2-x1 y-y1x-x1=y2-y1x1-x2C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=010．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5;D.a=-2,b=-5.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

2018年高校单独招生数学模拟试卷(3)

2018年高校单独招生数学模拟试卷（三)一、选择题(共10小题，每小题5.0分,共50分) 1。

已知集合M＝{2,3,4｝，N＝{0,2，3,5}，则M∩N等于（）A．{0，2｝B．{2,3}C．{3，4｝D．{3,5}2。

与－457°角的终边相同的角的集合是(）A．｛α｜α＝457°＋k·360°，k∈Z｝B．｛α｜α＝97°＋k·360°，k∈Z}C． {α｜α＝263°＋k·360°，k∈Z｝D． {α|α＝－263°＋k·360°，k∈Z｝3.已知a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是()A．a2〈b2B．a2b<ab2C．<D．<4.在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3,则AC等于()A． 4B． 2C．D．5.已知|a|＝8,｜b｜＝4,〈a，b〉＝120°,则向量b在a方向上的投影为()A． 4B．－4C． 2D．－26。

如图所示的程序框图的运行结果是（)A．B．C．D． 37。

已知变量x，y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示，则其线性回归方程可能为(）A．＝1.5x＋2B．＝－1.5x＋2C．＝1。

5x－2D．＝－1。

5x－28.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是()A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱9。

已知＝2＋i，则复数z等于()A．－1＋3i B． 1－3i C． 3＋I D． 3－i10.过点(1,2），且倾斜角为30°的直线方程是（）A．y＋2＝（x＋1)B．y－2＝ (x－1）C．y－2＝（x－1)D．y＋2＝（x＋1）二、填空题(共3小题，每小题4.0分，共12分) 11。

从1，2,3,4，5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________．12.函数f（x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为________．13。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)无答案

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是【】A ．M∩N=NB ．M ∪N=MC ．M∩N=MD ．M ∪N= M∩N2．“a >0，b >0”是“ab >0”的【】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式10x x-<的解集是【】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}4．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是【】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1xy x x =≠-C ．1(0)x y x x -=≠D ．1(0)xy x x-=≠5,…则【】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是【】A ．1()3=x yB ．3log y x =C ．1y x= D ．cos =y x7．已知0b a >>，且1a b +=，则此221,2,,2ab a b b +四个数中最大的是【】A ．bB ．22b a + C ．ab 2 D ．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，则=-))4((f f 【】A ．4B ．41C ．4-D ．41- 9．函数y =【】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为【】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数16．已知函数22()4(0)f x ax a x =+>有最小值8，则a = ．三、解答题：本大题共3小题，共54分。

体育单招试卷数学模拟试卷(含答案)

体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）2．（6分）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．23．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7 B．0或7 C．0 D．44．（6分）已知tanα=3，则等于（）A．B．C．D．25．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）6．（6分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣1207．（6分）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A．1 B．2 C．3 D．48．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种B．14种C．20种D．24种9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa210．（6分）已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．13．（6分）在等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，S n为数列{a n}的前n项和，S19=．14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．15．（6分）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=．16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．18．（18分）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．19．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2017•山西一模）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a 的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：∵集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3）N={x|x＞a}，若N={x|x＞a}，则﹣1≥a即a≤﹣1即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]故选C2．（6分）（2017•吉林三模）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．2【解答】解：∵已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，∴=1×2×cos60°=1，∴|+|===，故选：B．3．（6分）（2017•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7 B．0或7 C．0 D．4【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，∴m（m﹣1）=3m×2，∴m=0或7，经检验都符合题意．故选：B．4．（6分）（2017•广西模拟）已知tanα=3，则等于（）A．B．C．D．2【解答】解：∵tanα=3，∴===．故选：B．5．（6分）（2017春•五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）【解答】解：因为f（x）为R上的增函数，所以f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），等价于a2﹣a＞2a2﹣4a，解得0＜a＜3，故选B．6．（6分）（2014•海淀区校级模拟）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣120【解答】解：在（x﹣2）6的展开式中，通项公式为T r+1=•x6﹣r•（﹣2）r，令6﹣r=3，可得r=3，故x3的系数是（﹣2）3•=﹣160，故选B．7．（6分）（2014春•苍南县校级期末）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，∴2a1+a1q=a1q2，∴q2﹣q﹣2=0，解得q=2，或q=﹣1（舍）故选：B．8．（6分）（2017•永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种 B．14种 C．20种 D．24种【解答】解：根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况讨论：①、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；②、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有C42=6种安排方法；③、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；则一共有4+6+4=14种分配方案；故选：B．9．（6分）（2017•江西二模）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa2【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍∵圆锥的底面半径为a，故圆锥的母线长为2a，故圆锥的侧面积S=πrl=2πa2．故选A．10．（6分）（2016•沈阳校级四模）已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1【解答】解：y=是单调减函数，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故选：D．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2017•上海模拟）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．【解答】解：函数f（x）=x2，（x＜﹣2），则y＞4．可得x=，所以函数的反函数为：．故答案为：．12．（6分）（2017•江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=，设正四棱锥的高为PO，连结AO，则AO=AC=．在直角三角形POA中，PO===1．所以VP﹣ABCD=•SABCD•PO=×4×1=．故答案为：．13．（6分）（2017•濮阳二模）在等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，S n为数列{a n}的前n项和，S19=152．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，∴，解得a1+9d=a10=8，S n为数列{a n}的前n项和，则S19=（a1+a19）=19a10=152．故答案为：152．14．（6分）（2017•南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，则他们同时选中A食堂的概率为：=；他们同时选中B食堂的概率也为：=；故们在同一个食堂用餐的概率P=+=故答案为：15．（6分）（2015•马鞍山二模）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=﹣1．【解答】解：直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2联立，消去y可得：ax2﹣4x﹣4=0，a≠0，因为直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，所以△=16+16a=0，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．16．（6分）（2017•天津一模）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是±2．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0标准方程（x+1）2+（y﹣1）2=8，则圆心（﹣1，1），半径为2，圆心（﹣1，1）到直线x+y+a=0的距离d==|a|，∵圆（x+1）2+（y﹣1）2=8截直线x+y+a=0所得弦长为4，∴2=4，解得a=±2，故答案为：a=±2．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2017•河北区一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=Asin（ωx+），∵最小正周期为T=6π，即，可得：ω=．∴f（x）=Asin（x+），又∵f（2π）=2，A＞0、∴2=Asin（×2π+），故得A=4．∴f（x）的表达式为：f（x）=4sin（x+）．（Ⅱ）∵g（x）=f（x）+2，∴g（x）=4sin（x+）+2由﹣x+≤，k∈Z可得：6kπ﹣2π≤x≤π+6kπ∴g（x）的单调增区间为[6kπ﹣2π，π+6kπ]，k∈Z由x+≤，k∈Z可得：6kπ+π≤x≤4π+6kπ∴g（x）的单调减区间为[π+6kπ，4π+6kπ]，k∈Z．∵sin（x+）的最大值为1．∴g（x）=4+2=6，故得g（x）的最大值为6．18．（18分）（2017•上海模拟）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．【解答】解：（1）依题意，双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2，0），∴双曲线方程为x2﹣y2=2；（2），显然∠F1PF2的角平分线所在直线斜率k存在，且k＞0，，，于是．∴为所求．19．（18分）（2017•历下区校级三模）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．【解答】证明：（Ⅰ）连结B1C交BC1于点M，连结DM，∵D为AC中点，M为B1C中点，∴DM∥AB1，又∵AB1⊄平面BC1D，DM⊂平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D．（Ⅱ）∵CC1⊥底面ABC，BD⊂底面ABC，∴CC1⊥BD．∵AB=BC，D为AC中点，∴BD⊥AC．又∵AC⊂A1ACC1，CC1⊂平面A1ACC1，AC∩CC1=C，∴BD⊥平面A1ACC1，∵BD⊂平面C1DB，∴平面BC1D⊥平面A1ACC1．（Ⅲ）∵CD=，BC=4，BD⊥AC，∴BD==2．∵CC1⊥底面ABC，∴CC1为三棱锥C1﹣DBC的高，所以=．。

体育单招数学模拟试卷含答案

体育单招数学模拟试卷含答案第一部分选择题1. 甲乙两人比赛，甲比乙多跳了5次，比赛中甲跳了30次，求乙跳了几次？A. 25次B. 26次C. 27次D. 28次答案：D2. 一支长为12m的绳子，悬在离地3m的位置，绳子悬成环状，最短的梯子为多长？A. 12mB. 13mC. 14mD. 15m答案：B3. 若a:b=5:6，c:b=8:5，则a:b:c=多少?A. 20:24:30B. 15:18:20C. 40:48:60D. 25:30:40答案：D4. 在一个圆形运动场外侧建一条长375米的跑道，宽6米，跑道的面积为（）A. 2250（平方米）B. 2565（平方米）C. 2676（平方米）D. 2826（平方米）答案：C5. 某购销店有2种不同的足球，甲款全皮的售价为每个40元，乙款半皮半人造革的售价为每个35元，现在这家店决定让买10个甲款球的客户赠送1个乙款，如果想花最少的钱买到10个甲球和1个乙球，一共需付多少元？A. 385元B. 400元C. 420元D. 440元答案：B第二部分填空题1. 一只乒乓球在10秒钟内弹起89次，平均每秒钟弹起次数为__9__次。

2. 甲、乙两人买一个篮球，篮球的实际价格为370元。

当甲乙两人分别少付了10元、15元之后，两人给钱总共为__350__元和__355__元。

3. 若120个篮球排成8行，每行有__15__个篮球。

4. 一个锻炼体育的人在一条长300米的环道上慢跑，他先在环道的起点处向顺时针方向跑1圈3公里，再顺时针方向跑回起点，经过的路程为__3__00米。

5. 若a:b=3:4，b:c=4:5，则a:b:c=3:4:5，并且a:b:c的和为__12__。

第三部分解答题1. 如图，相邻的两个红圆的直径和一满圆的直径相等，则所示实心图形的面积为多少？（注：红圆无需画出实际大小）解：通过观察图中可知，红圆的直径长为2.5个单元（连同中间分割线）；因此，实体图形的宽度为5个单元，高度为3.5个单元。

(完整版)体育生数学单招模拟题

一月二十三日一、选择题1. 会集 A={-1,1}，B={x |}，那么 A B 等于〔〕A.{1,0，-1}B{1}C{-1,1}D{0,1}2. 设 D,E,F分别为的三边BC，CA，AB的中点，那么=〔〕A. C.3.过点〔 1,0〕且与直线 x-2y-2=0平行的直线方程是〔〕A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-1=0D.x+2y-1=04.为锐角，且 sin( -)= /10，那么 tan2 =〔〕5.从5名医生〔3 男2 女〕中随机等可能选派两名医生，那么恰选一名男医生和一名女医生的概率为〔〕6.在的张开式中,项的系数是项系数与项系数的等比中项 ,那么 a 的值为〔〕A./57．等差数列 {an}中，a15=33， a45=153，那么 217 是这个数列的〔〕A、第 60 项B、第 61 项C、第 62 项D、不在这个数列中8．某球的体积大小等于其表面积大小，那么此球的半径是( )A B． 3C．4D．5 9．函数 y＝－(x≤0)的反函数是〔〕A.y=- (x 0)B.y=(x 0)C.y=-(x0)D.y=-|x|10.不等式〔 1＋x〕〔1－|x|A．｛x｜0≤x＜1}〕＞ 0 的解集是〔B．｛x｜x＜0且〕x≠－ 1}C．｛x｜－ 1＜x＜1}D．｛x｜x＜1 且x≠－ 1}二、填空题1.不等式＞的解集是2. xy=3,求以下不等式的最小值3. cos =1/3，求 tan =___________=_____4.设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，假设它们的侧面积相等，且=，那么=___5.某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的状况的不同样种数为 ______6.直角坐标中 A(1,0) B(0,1)，求两点关于哪条直线对 _______四、解答题1.在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面 VAD⊥底面 ABCD．1)求证 AB⊥面 VAD；2)求面 VAD与面 VDB所成的二面角的大小．2.函数 f(x)=sin(2x+)+sin(2x- /3)+2.(x)〔Ⅰ〕求函数 f(x)的最小正周期；〔Ⅱ〕求函数在区间 [-]上的最大值和最小值 .3.椭圆 C的中心为坐标原点O，焦点在 y 轴上，离心率为 2/，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-2/ , 直线 l 与 y 轴交于点 P〔0，m〕，与椭圆 O 交于相异两点A、B，且=3.〔1〕求椭圆方程。

2018-2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷

2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷第I 卷（选择题共40分）⼀、选择题:本⼤题共8⼩题,每⼩题5分,共40分.在每⼩题列出的四个选项中,选出符合题⽬要求的⼀项.1. 已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =-<=>, 则()A B =R e（A ）(,0](1,)-∞+∞（B ）(0,1] （C ）[3,)+∞（D ）?【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =-<=-<=<<, 集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0A x x =≤R e或3}x ≥,所以(){|3}A B x x =≥R e,故选C .2. 在复平⾯内,复数i1iz =+所对应的点位于（A ）第⼀象限（B ）第⼆象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表⽰.i i(1i)1i1i (1i)(1i)2z -+===++-,在复平⾯内对应的点为11(,)22,在第⼀象限,故选A .3. 已知平⾯向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是（A ）1-（B ）1（C ）2（D ）1-或2【答案】D【解析】本题考查平⾯向量的平⾏的坐标运算.由(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x -=,x x x --=-+=,所以1x =-或2x =,故选D .4. 已知直线m ⊥平⾯α,则“直线n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分⼜不必要条件【答案】B【解析】本题考查线⾯位置关系的判定、性质与充分必要条件.（充分性）当m α⊥且n m ⊥时,我们可以得到//n α或n α?（因为直线n 与平⾯α的位置关系不确定）,所以充分性不成⽴;（必要性）当//n α时,过直线n 可做平⾯β与平⾯α交于直线a ,则有//n a .⼜有m α⊥,则有m a ⊥,即m n ⊥.所以必要性成⽴,故选B .5. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB =,则线段AB 的中点M 到直线10x +=的距离为（A ）2（B ）4（C ）8（D ）16【答案】B【解析】本题考查抛物线的定义.如图,抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ,准线为1x =-,即10x +=. 分别过,A B 作准线的垂线,垂⾜为,C D , 则有||||||||||8AB AF BF AC BD =+=+=. 过AB 的中点M 作准线的垂线,垂⾜为N , 则MN 为直⾓梯形ABDC 中位线,则1||(||||)42MN AC BD =+=,即M 到准线1x =-的距离为4.故选B .6. 某四棱锥的三视图如图所⽰,则该四棱锥的体积等于（A ）13 （B ）12（D ）34【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长⽅体1111ABCD A B C D -中抠点, 1.由正视图可知:11C D 上没有点; 2.由侧视图可知:11B C 上没有点; 3.由俯视图可知:1CC 上没有点;4.由正（俯）视图可知:,D E 处有点,由虚线可知,B F 处有点,A 点排除. 由上述可还原出四棱锥1A BEDF -,如右图所⽰,111BEDF S =?=四边形,1111133A BEDF V -=??=. 故选A .7. 函数2πsin 12()12xf x x x=-+的零点个数为（A ）0（B ）1（C ）2（D ）4【答案】C【解析】本题考查函数零点.2πsin 12(),12x f x x x=-+定义域为(,0)(0,)-∞+∞,。

【2018】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招真题数学试卷含答案

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 设集合{2,4,6,8}N4}{1,2,3==，，M，则NM =（）2.函数是（）最小正周期为2的周期函数，且为奇函数最小正周期为4的周期函数，且为奇函数最小正周期为2的周期函数，且为偶函数最小正周期为4的周期函数，且为偶函数3. 下列函数中是增函数的是（）xey--=xey-=xey-=xey=4. （）︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15DCBAbabbaba的夹角为与，则）满足（，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx（）A.),2[1+∞∞- ），（ B.2]1,)3-∞+∞ （，（ C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有种。

)(32122=-==P x px y ，则的准线方程为）若抛物线（）（则的系数是的展开式中））若（（=--a x xa x ,21324）的面积为（等边三角形，则该球面的是边长为，且的距离为，球心到平面）已知球面上三点（））处的切线方程为（在点（）曲线（31,,150,221432ABC ABC C B A x x y ∆-=（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学(真题)

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）（1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（）种。

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2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =（）A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos2θ等于（）A. 2B ．12C ．0D ．-1 5、不等式2113x x ->+的解集为（） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3<x <4}D 、{x | -3<x <21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D ．]2,22[πππk k - Z k ∈ 7．设函数2()ln =+f x x x，则（） A. 12=x 为()f x 的极大值点 B ．12=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点 D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）种A 、90B 、180C 、270 ..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 展开式的第5项为常数，则n = 。

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于． 16. 抛物线9412-=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是。

三、解答题：本大题共3小题，共54分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元的概率.18、已知圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点求：（1）求该圆的方程（2）求直线3y x =被截得的弦长19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60，∠BAC 90=，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （）（Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （）（Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （）（A（B（C）（D）7，点，则△ABF 2的周长是（）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题13．12（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.()100mx ny mn +-=>14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１）求其最小正周期；（２）当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。

（３）试求不等式1)(≥x f 的解集15 如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？若存在,若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。

）二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。

） 9. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:………3分(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………6分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8. ………10分14．（1）T=π；（2）0,0;83,221min max ===+=x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24ππππ15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE ， (2)∵点D 是线段PB 的中点，∴DE 是△PAB 的中位线. ………3 ∴//DE PA . ………4 ∵PA ⊂平面PAC ，DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC . ……… （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+. ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC 平面ABC AC =，BC ⊂平面ABC ， ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ⊂平面PAC ，∴PA BC ⊥. ………10分。