苏教版七上2.3数轴(2)
苏教版七年级数学上册知识点
苏教版七年级数学上册知识点 要想在苏教版七年级数学考试时考⾼分，就要先下⼿为强地⽤⼼复习知识点，只有这样才有可能取得好成绩。
⼩编整理了关于苏教版七年级数学上册的知识点，希望对⼤家有帮助! 苏教版七年级数学上册知识点(⼀) 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为⾃然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是⽆限不循环⼩数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限⼩数和⽆限循环⼩数都可化成分数，都是有理数。
注意：引⼊负数以后，奇数和偶数的范围也扩⼤了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数 整数正有理数正分数 有理数有理数(0不能忽视) 负整数 分数负有理数负分数 总结：①正整数、0统称为⾮负整数(也叫⾃然数) ②负整数、0统称为⾮正整数 ③正有理数、0统称为⾮负有理数 ④负有理数、0统称为⾮正有理数 苏教版七年级数学上册知识点(⼆) 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正⽅向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是⼀条向两端⽆限延伸的直线;⑵原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素，三者缺⼀不可;⑶同⼀数轴上的单位长度要统⼀;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以⽤数轴上的点来表⽰，正有理数可⽤原点右边的点表⽰，负有理数可⽤原点左边的点表⽰，0⽤原点表⽰。
⑵所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点不都表⽰有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是⼀⼀对应关系。
(如，数轴上的点π不是有理数) 3.利⽤数轴表⽰两数⼤⼩⑴在数轴上数的⼤⼩⽐较，右边的数总⽐左边的数⼤; ⑵正数都⼤于0，负数都⼩于0，正数⼤于负数; ⑶两个负数⽐较，距离原点远的数⽐距离原点近的数⼩。
苏教版七年级数学上第二章2.3数轴专题训练(一)(含答案)
制作整理：麦老师最新2020年苏教版七年级数学上第二章 2.3数轴专题训练（一）一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C. 2 D. 43.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是（）A. B. C. D.5.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.二、填空题9.数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______ ．10.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b（填“＞”、“＜”或“=”）12.如果在数轴上A点表示-2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______．13.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．15.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．三、解答题点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．17.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4.5，-2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是______．18.如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______；（2）当PQ=10时，求t的值．19.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．20.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．21.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？22.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、＜；＞；＜12、-5或1 13、1 14、615、-2 16、417、（1）-2；3；（2）如图，（3）1.5；3.518、（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2；6．19、（1）24，8，16；20、a+b+c=2-2+3=3．21、-4.2＜-2＜0＜＜＜+7．22、（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.26、（1）1 ，-2.5 ；（2）5或-3 ；（3）0.5 .。
苏科版七上2.3数轴课后练习(有答案)
苏科版七上2.3数轴课后练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列选项中正确表示数轴的是()A. B. C. D.2.在数轴上离−2的距离等于3的点表示的数是()A. 3B. 0或1C. 1或−5D. 3或03.数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是A. B. C. D.4.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是()A. a>bB. a<bC. a=bD. 不能判断5.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数为−2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是()A. 3B. −7C. 3或−7D. 7或−36.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该点所对应的数是()A. 3B. 1C. −2D. −4二、填空题7.数轴上表示−6的点在原点_______侧，距原点的距离是_______．8.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为−3，则线段AB中点表示的数为________．9.在数轴上，与−3表示的点相距4个单位的点所对应的数是______．10.如图所示，则a+b_____0，a+c______0。
11.已知数轴：A点表示______ ，B点表示______ ，C点表示______ ．12.把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示−10的点重合，则点A表示的数为________．13.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_______个，分别是____________．三、解答题14.请将数轴补全，若点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是_____，点B表示的数是_____；(2)在原图中分别标出表示+4的点C、表示−2.5的点D；15.(1)在数轴上表示下列各数：1，1，3，−3，−1，−2.5；2(2)根据数轴上点的位置把这一列数按从小到大的顺序排列起来，用“<”连接．16.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达C点．(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？17.如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为−3，−2，2试回答下列问题：(1)A，C两点间的距离是______。
新苏科版七上导学案(2013.10.14)
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3.5，－2.5，2.5，－4，4．
这些点有什么样的位置关系？
△3．在例3中，画出表示－a的点．
2.3数轴（2）
学习目标
1．进一步认识数轴；
2．借助数轴，通过观察、分析具体情境来掌握比较有理数的大小的方法，在利用数轴比较有理数大小的活动中，感受归纳和数形结合的思想．
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．数轴上表示－1.5的数到原点的距离为____________，那么│－1.5│＝_____________
2．在数轴上画出表示下列各数绝对值的点：
－3，1，－0.4，0，6，－2 .
3．（1）填空：
│－3│＝_____________，│1│＝_____________，│－0.4│＝_____________，
二、数学概念（或模型）
三、例题讲解
例1比较下列各组数的大小：
（1）5和0；（2）－和0；（3）2和－3；（4）－3、0和1.5．
例2在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来
－1.5，0，2，－3，5，－1.2．
例3如果三个有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图，试比较a，b，c的大小．
3、0、、0.5、3.14159、－0.020020002、0.12121121112…．
有理数集合{…}
无理数集合{…}
正数集合{…}
负数集合{…}
四、总结反思
1．说说你的收获；
2．你还有什么问题？
五、反馈练习
1．把下列各数填入相应的集合内.
苏教版七年级数学上册 2.3 数轴 同步练习(含答案解析)
2.3数轴一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣12．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．43．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣74．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣75．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣56．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．20157．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣18．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣29．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.810．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【分析】由题意得AB＝5，即﹣2+5即为点B表示的数．【解析】﹣2+5＝3，故选：A．2．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，直接计算即可．【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．3．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣7【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解．【解析】若点在﹣2的左边，则﹣2﹣5＝﹣7，若点在﹣2的右边，则﹣2+5＝3，所以，在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3．故选：D．4．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解析】由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，故选：A．5．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．6．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解析】依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016．故选：A．7．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解析】①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选：C．8．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．9．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.8【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8．故选：B．10．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是±2．【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解析】设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得，x＝±2．故答案为：±2．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为7．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解析】AB＝|﹣2﹣5|＝7，故答案为：7．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是﹣6或﹣2．【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．【解析】（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣4﹣2＝﹣6．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣4+2＝﹣2．∴点B表示的数为﹣6，﹣2．故答案为﹣6或﹣2．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数﹣3或7．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7．故答案为：﹣3或7．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．【解析】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4＝﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4＝1；故答案为：1或﹣7．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是﹣1和5．【解析】2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解析】点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：﹣2，﹣1．【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数．【解析】如图所未，通过数轴观察，可以确定出和1之间的负整数为：﹣2，﹣1．故答案为：﹣2，﹣1．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1．【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．【解析】根据题意画图如下：M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1；故答案为：﹣1．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是2﹣2π．【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知OA′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∴OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∴A′点对应的数是2﹣2π．故答案是：2﹣2π．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出点P、Q各表示什么数即可；（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可．【解析】（1）点M表示﹣2，P点表示﹣2+3＝1，Q点表示1﹣5＝﹣4；（4）﹣4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点．22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是 1.5；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是﹣1.5，0，1.5，5.5．【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．【解析】（1）如图所示：（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解．【解析】（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+7+2＝14（千米）．故邮递员一共骑行了14千米．24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？【分析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解．【解析】（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+3＝20km．。
新苏教版初中数学教材总目录
苏教版初中数学教材总目录七年级上册第一章数学与我们同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1正数与负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号3.6 整式的加减第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的运动5.3展开与折叠5.4主视图、左视图、俯视图第六章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5多边形的内角和与外角和第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第九章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5多项式的因式分解第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4三元一次方程组*10.5用二元一次方程组解决问题第十一章一元一次不等式11.1生活中的不等式11.2不等式的解集11.3不等式的性质11.4解一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题11.6一元一次不等式组第十二章证明12.1定义与证明12.2证明12,3互逆命题八年级上册第一章全等三角形1.1全等图形1.2全等三角形1.3探索三角形全等的条件第二章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形2.2轴对称的性质2.3设计轴对称图案2.4线段、角的轴对称性2.5等腰三角形的轴对称性第三章勾股定理3.1勾股定理3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的简单应用第四章实数4.1平方根4.2立方根4.3实数4.4近似数第五章平面直角坐标系5.1物体位置的确定5.2平面直角坐标系第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4用一次函数解决问题6.5一次函数与二元一次方程组6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下册第七章数据的收集、整理、描述7.1普查与抽样调查7.2统计表、统计图的选用7.3频数和频率7.4频数分布表和频数分布直方图第八章认识概率8.1确定事件与随机事件8.2可能性的大小8.3频率与概率第九章中心对称图形——平行四边形9.1图形的旋转9.2中心对称与中心对称图形9.3平行四边形9.4矩形、菱形、正方形9.5三角形的中位线第十章分式10.1分式10.2分式的基本性质10.3分式的加减10.4分式的乘除10.5分式方程第十一章反比例函数11.1反比例函数11.2反比例函数的图象与性质11.3用反比例函数解决问题第十二章二次根式12.1二次根式12.2二次根式的乘除12.3二次根式的加减九年级上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程1.2一元二次方程的解法1.3一元二次方程的根与系数的关系* 1.4用一元二次方程解决问题第二章对称图形——圆2.1圆2.2圆的对称性2.3确定圆的条件2.4 圆周角2.5直线与圆的位置关系2.6正多边形与圆2.7弧长及扇形的面积2.8圆锥的侧面积第三章数据的离散程度3.1平均数3.2中位数与众数3.3用计算器求平均数3.4方差3.5用计算器求方差第四章等可能条件下的概率4.1等可能性4.2等可能条件下的概率（一）4.3等可能条件下的概率（二）九年级下册第五章二次函数5.1二次函数5.2二次函数的图象和性质5.3用待定系数法确定二次函数表达式5.4二次函数与一元二次方程5.5用二次函数解决问题第六章图形的相似6.1图上距离与实际距离6.2黄金分割6.3相似图形6.4探索三角形相似的条件6.5相似三角形的性质6.6图形的位似6.7用相似三角形解决问题第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6用锐角三角形解决问题第八章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查8.2 货比三家8.3统计分析帮你做预测8.4抽签方法合理吗8.5概率帮你做估计8.6收取多少保险费才合理。
苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时
苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时一. 教材分析《2-3 数轴》是苏教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用数轴解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的相关知识，对负数、正数、零有一定的了解。
但数轴作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生认识和理解数轴。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示数，掌握数轴上的基本运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上的基本运算。
2.难点：理解数轴的概念，熟练运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、数轴模型、黑板、粉笔等。
2.学生准备：笔记本、文具、数学知识基础相对扎实。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示生活中的实例，如火车时刻表、温度计等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在数轴的影子。
从而引出数轴的概念，激发学生的兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师简要讲解数轴的定义、特点，以及数轴上的基本运算。
通过PPT展示数轴的图像，让学生直观地感受数轴的魅力。
同时，教师可结合具体例子，如正数、负数、零在数轴上的位置，引导学生理解和掌握数轴的基本知识。
3. 操练（10分钟）教师提出一些关于数轴的问题，让学生独立思考和解答。
例如：“在数轴上，-3和2哪个更小？”、“已知数轴上A点表示的数是5，求B点表示的数。
苏教版七年级数学上册《数轴》第1课时课件
从-n到n有________个整数。（n为正整数）
9．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走
向的大街上，书店位于学校南边200米处，
图书馆位于学校北边100米处，小红从学校
沿街向南走了50米，接着又向北走了
-150米，此时，小红的位置在（ ）
A、书店
B、学校
C、图书馆 D、学校南100米
n
小结：
例5．在数轴上画出表示下列各数的点：
1， 100
3 100
，
0，
1 50
活动四： 1.画一个面积为 2 的正方形，边长记作 a ，a 是______数. 2.你能在数轴上画出表示 a 的点吗？
练一练：
1．下面给出的4条“数轴”，正确的是 （）
2．距原点3个单位长度的点有____个，它 所表示的有理数是_________。
√
• 例1．如图，指出数轴上点A、B、C表 示的数。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点：
2，1.5 ，0 ， 3 ，1.5 ， 3 1
5
2
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
从文字、图形、图表获取信息是信息 社会的基本要求
从数轴上获取有关信息是解有关有理 数问题的基本方法，它主要包括：
（1）数轴上的点所表示的数的正负性
（2）数轴上的点到原点的距离
心中有数 不如心中有图
数形结合
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
2024年秋季学期新苏科版7年级上册数学课件 2.2 数轴
选项
是不是数轴
判断理由
A
不是
缺少原点.
B
不是
缺少正方向.
C
不是
单位长度不一致.
D
是
符合数轴的概念.
1.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
2.用数轴上的点表示有理数的一般步骤（1）画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴.（2）找对应点：先根据数的符号确定其在原点哪一侧,然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度,再在数轴相应的位置描上实心小圆点.（3）标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数.
示例1
数轴
_
敲黑板（1）数轴的三要素:原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.（2）“规定”的含义：规定是指原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小是根据实际需要来确定的.
2.数轴的画法
步骤
图形
（1）一画：画一条水平直线.（数轴通常是画成水平的，但也可以是任意方向的一条直线）
（2）二取：在这条直线的适当位置取一点作为原点，并用这个点表示0.
第2章 有理数
2.2 数轴
七上数学 SK
1.理解数轴的概念，会正确画出数轴.2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数，发展几何直观.3.会利用数轴比较有理数的大小，初步感受数形结合的思想.4.知道有理数的大小关系具有传递性.
1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（一条可以向两端无限延伸的直线）.
_
步骤
图形
（3）三定：规定直线上从原点向右的方向为正方向（通常规定向右为正方向），用箭头表示出来.
_
步骤
图形
_（在同一条数轴上，单位长度必须统一．根据所表示的数的大小灵活选取单位长度）
苏教版七年级上册数学2.3_数轴(2)
3.有理数a,b,c在数轴上的位置如图， 下列关系正确的是（ D ）
c a 0 b
A. b c 0 a C. a c b 0
B. a b c 0 D. b 0 a c
4.观察数轴，能否找到符合下列要求 的数
最大的正整数和最小的正整数
最大的负整数和最小的负整数
最大的负数和最小的正数 最大的负分数和最小的正分数
拓展
既然 b 0 a c, 那么 1 1 1 , , 和0的大小关系又如何呢 a b c
小结
1.有理数大小的比较法则
2.利用数轴比较数的大小 3.利用数轴解题，数形结合
1 , 0, 2, 3, 5, 1.5 2
练一练：3 1.写出所有比5小的正整数__________ 写出所有比-3大的负整数_________
2.在数轴上到-5，3距离相等的点是____ 在数轴上到-3，4距离相等的点是____ 在数轴上到-3.5，0.5距离相等的点是 _____
2.3 数轴（2）
复习回顾
原点 数轴的三要素是______、
单位长度 正方向 _______、_____________。
A
-4
B 0 1 2
C 3 4
-3
-2 -1
下列温度 0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃
最高温度是________ 5℃
-3℃ 最低温度是________
从低到高排列依次是: -3℃ ＜ -2℃ ＜ 0℃ ＜ 5℃ _________________________
1 3 ___ 0 > 2 1 0 ___ > 2 5.3 ___ 0.01 < 1 1 > ___ 2 3
新苏教版七年级数学上册学案2.3数轴
新苏教版七年级数学上册教案： 2.3 数轴（ 1）教案部分注【学目】：1．会正确画出数，知道数的三因素；2．知道有理数和无理数都可以用数上的点表示，会用数上的点表示有理数，能出数上的点所表示的数；3．会用数比两个数的大小；4．初步感觉数形合的思想．【学要点】：1．用数上的点表示有理数，能出数上的点所表示的数；2．用数比两个数的大小．【学点】：用数上的点表示有理数，用数比两个数的大小．【前】1、什么叫数？2、分写出数上A、 B、 C、 D、 E 表示的数：3、在数上画出表示以下各数的点：，， 2， 3，0.5..【堂学】1、内助学、小展现：在小学里，我会依据直上的一个点的地点写出适合的数，也会在直上画出表示一个数的点．把中直上的点所表示的数写在相的方框里．活一：1．画一条水平直，并在条直上取一点表示 0，我把点称原点．2．定直上从原点向右正方向（画箭表示），向左方向．3．取适合度（如1cm）位度，在直上，从原点向右每隔一个位度取一点，挨次表示 1， 2， 3⋯⋯从原点向左每隔一个位度取一点，挨次表示－ 1，－ 2，－ 3⋯⋯2．感悟新知（1）数的概念：像定了原点、正方向和位度的直叫做数．原点、正方向、单位长度称为数轴的三因素.（2）用数上的点表示有理数在数上，用原点右且到原点的距离是 1.5 个位度的点表示，用原点左且到原点的距离是 2.4 个位度的点表示－⋯【精点】例 1分写出数上A、 B、 C 表示的数：例 2在数上画出表示以下各数的点： 1.5,3,3,1.5, 31. 52有理数都能够用数轴上的点表示．【拓展延长】用数上的点表示无理数无理数能够用数上的点表示？活二面 2 的正方形的 a 是无理数，怎样在数上画出表示 a 的点？ -a 呢？做一做：怎用数上的点表示周率π？1．画一个直径 1 的片，将片上的点 A 放在原点；2．把片沿数向右一周，点A抵达的地点点A′表示的数就是π．有理数和无理数都能够用数轴上的点表示；反过来，数轴上的随意一点都表示一个有理数或无理数．【讲堂检测】1.你能在数轴上找出与‐ 1 点距离为 1 个单位长度的点吗？这个点表示的数是.2.数轴上， -3 的点在原点 _____侧，距原点的距离是______ ，-4 的点在原点 ____ 侧，距原点的距离是______ ，因此表示‐ 4 的点位于‐ 3 点的______侧。
初一数学数轴专项练(苏教版,含答案)
2.3数轴（含答案）一、选择题1.下列图形中，不是数轴的是( )2.将四个数－0．01，－2，0，0．01从大到小用“>”连接，正确的是( )A．－0．01>－2>0>0．01 B．－0．01，>0>－2>0．01C．0．01>0>－0．01>--2 D．0．01>－0．01>0>－23.如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( )A．3.5和3 B．3.5和－3C．－3.5和3 D．－3.5和－34.下列说法中，正确的是( )A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．离原点近的点所表示的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间5.在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B．3 C．－3 D．－26.将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“l5”分别对应数轴上表示－3．6和x的点，则( )A．9<x<10 B．10<x<11 C．11<x<12 D．12<x<137.小于5．4而又不小于－3．1的整数有( )A．6个B．7个C．8个D．9个8.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )A．a<1<－a B．a<－a<1 C．1<－a<a D．－a<a<1二、填空题9.两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较_______，较大的正数所表示的点离原点较________(填“近”或“远”)．10.给出下列各数：2，－3，－213，3.5，0，－4.6，其中最小的有理数为_______；最大的有理数为______11.数轴上表示－4的点在原点_______侧，距原点的距离是_____12.在数轴上，点A表示－13，点B表示12，则这两个点中，离原点较近的点是_______13.在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是________．14.数轴上的点M表示－5，在同一数轴上与点M相距3个单位的点表示的数是_____15.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2022cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是16.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则数轴上表示－2022的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题17.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．－5，0，2，12，－0．5，－3218.如图，数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，试比较－1、1、a、b、c的大小关系．19.如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题：(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？(3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？(4)怎样移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？20.有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下来，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距梯子最高层还有1级，问这个梯子共有几级？21.如图，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了2个单位长度到达点A，再向右爬行了4个单位长度到达点B，然后向左爬行了10个单位长度到达点C．(1)写出点A、B、C表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了多少个单位长度?22.已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？23.操作与探究：已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：(1) 若数轴上数1表示的点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．(2) 若数轴上数－3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．参考答案1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.近远10.－4.6；3.511.左，四个单位长度12.点A13.－314.－2或－815.2022或202316.317.18.c<－1<a<1<b19.(1)点B －5 (2)点B －2 (3)大1(4)将点A、B移到点C处，或将点A、C移到点B 处，或将点B、C移到点A处，共有3种移法，20.23级21.(1)A：2 B：6 C：－4；(2)向左爬行了4个单位长度．22.1623.（1）－3，（2）①－5，②2．5，－4．5。
七年级上册数学知识点
七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点11、正数：比0大的数是正数;2、负数：比0小的数是负数;3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。
2)数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。
3)原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。
现在是不是觉得学期学习很简单啊，希望这篇七年级上册数学知识点辅导可以帮助到大家。
努力哦!苏教版七年级上册数学知识点21.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.苏教版七年级上册数学知识点3射线：1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。
”线段：1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
2.3 绝对值与相反数七年级上册数学苏科版
非负性
因为距离不可能为负数，所以任意一个数的绝对值都是非负数.
示例1
绝对值
_
敲黑板距离与绝对值的关系数轴上表示一个数的点离原点越远，则这个数的绝对值越大；反之，数轴上表示一个数的点离原点越近，则这个数的绝对值越小.
典例1 在数轴上画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值.，4，，0， .
练习2 手机移动支付给生活带来便捷. 如图所示是某用户微信的账单情况：
其中相反数有__，例如，表示 的相反数，因为的相反数是5，所以；表示 的相反数，因为的相反数是，所以 .对于任意的数都有 ,也就是说，一个数的相反数的相反数就是这个数本身.
典例3 化简下列各数:
（1） ；
解：表示的相反数，因为的相反数是 ，所以 .（结果为正，负号有2个）
（2） ；
解：表示的相反数，因为的相反数是 ，所以 .（结果为负，负号有1个）
（3） ；
解：表示，所以 .（结果为负，负号有1个）
（4） .
解：表示，即表示的相反数，因为 的相反数是，所以 .（结果为正，负号有2个）
第2章 有理数
2.3 绝对值与相反数
七上数学 SK
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想.2.会求已知数的绝对值和相反数.3.会利用绝对值比较两个负数的大小.4.能利用数学知识解决实际问题，发展应用意识.
绝对值
定义
一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
表示方法
解题通法化简多重符号的方法观察典例3中化简结果可知，除了根据相反数的意义化简，还能利用一定的技巧化简：先省略所有的“ ”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当一个正数前面“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当一个正数前面“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，如
苏教版七年级上册数学[数轴 知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级上册数学[数轴知识点整理及重点题型梳理] 苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习数轴——知识讲解【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法1．（2015秋?沧州期末）下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D 正确；故选：D ．【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．2．（2015?徐州校级模拟）一只蚂蚁沿数轴从点A 向右直爬15个单位到达点B ，点B 表示的数为﹣2，则点A 所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17 【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．【总结升华】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是向左减，向右加．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8 类型二、利用数轴比较大小3．在数轴上表示2.5，0，34-，-1，-2.5，114，3有理数，并用“＜”把它连接起来．【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小．【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，34-，-1，-2.5，114，3．由上图可得：312.5101 2.5344-<-<-<<<< 【总结升华】注意数轴上整单位的点一般用细短线表示，而表示题目中的数的点，应画成实心的小圆点．举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0【答案】D【变式2】填空：大于763 且小于767的整数有______个；比5小于0；正数大于一切负数． 33小的非负整数是____________．【答案】11；0，1，2，34．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q；②－p______0；③－p______－q ；④－p______q ；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p ，q ，-p ，-q 均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【总结升华】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0；负数都。
苏教版初中数学七年级上册《数轴》教学案例
《数轴》教学案例一、教材分析：本节课是苏教版初中数学七年级上册第二章第二节的数轴。
二、教学目标：1、知识目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2、技能目标：能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
3、情感态度目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
三、教学重难点：重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四、教学过程：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，导入新课：1、首先复习提问：有理数包括那些数？0是正数还是负数？【设计意图：目的是为了唤起学生的记忆，防止旧知识的遗忘，为新知识作铺垫。
】学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°C用 5 表示。
（2）零下15°C 用 -15 表示。
（3）0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
【设计意图：借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。
感受到数学是真实的、亲切的。
这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。
】（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。
江苏南京现行初中数学教材目录(苏教版)
七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减 1 数学活动 1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题 2 数学活动 2 小结与思考 2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线 3 数学活动 3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积 4 数学活动 4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差 5 数学活动 5 小结与思考 5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本。
2023年苏教版七年级数学全册知识点总结
苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除旳整数称为偶数，被2除余１旳整数叫作奇数。
2、分数:可以写成两个整数之比旳不是整数旳数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之,有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数:整数和分数统称有理数。
4、无理数:无限不循环小数称为无理数。
5、实数:有理数和无理数统称为实数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度旳直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴旳三要素。
7、数轴上旳点和实数旳对应关系：数轴上旳每一种点都表达一种实数，而每一种实数都可以用数轴上旳唯一旳点来表达。
实数和数轴上旳点是一一对应旳关系。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表达一种数旳点与原点旳距离，叫做这个数旳绝对值。
设数轴上原点为Ｏ，点Ａ表达旳数为ａ,则a A =O ，设数轴上点A 表达旳数为a ，点B 表达旳数为ｂ，则b a -=AB9、一种正数旳绝对值等于它自身,一种负数旳绝对值等于它旳相反数,0旳绝对值为０.反过来,绝对值等于它自身旳数为非负数（正数或0），绝对值等于它旳相反数为非正数(负数或０）.10、相反数:符号不一样，绝对值相等旳两个数互为相反数。
0旳相反数是０．在数轴上互为相反数旳两个数表达旳点，分居在原点两侧,并且到原点旳距离相等。
相反数等于自身旳数只有0.在一种数前面添上“＋”号还表达这个数，在一种数前面添上“—”号,就表达求这个数旳相反数。
二、实数大小旳比较11、在数轴上表达两个数，右边旳数总比左边旳数大。
12、正数不小于0；负数不不小于0；正数不小于一切负数;两个负数绝对值大旳反而小。
三、实数旳运算13、加法：（１)同号两数相加,取本来旳符号，并把它们旳绝对值相加；（2)异号两数相加，取绝对值较大旳加数旳符号，并用较大旳绝对值减去较小旳绝对值。
苏科版七上数学课件2.3数轴(2) (2)
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初中数学 七年级(上册)
2.3 数轴（2）
西安丰镇中心初级中学七年级数学组
1.把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺 序排列．在数轴上画出表示0、5、－3、－2的 点，你能比较这几个数的大小吗？
-3 -2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5
例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ ＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：
1 ， 0， 2， －3， 5， 1.5. 2
解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置，得
－3＜1.5＜ 1 ＜0＜2＜5. 2
1．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜” 号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
(3) 2和－3； （4）－3、0、1.5
解：（1）5＞ 0 ；
（2）
1 2＜
0；
（3）2 ＞－3； （4）－3＜0＜1.5．
例3 比较－3.5和－0.5的大小．
解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5
的点A、B．－3.5 Nhomakorabea－0.5
-5 -4 -3 -2 -1 0
因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．
2.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这 几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
数轴上点的位置与它们所表示的数的大 小有什么关系？
1.在数轴上的两个点中， 右边的点表示的数大于 左边的点表示的数．
2.正数都大于0，负数小 于0，正数大于负数．
练一练：比较下列每组数的大小
(1) 5和 0； (2) 1 和 0； 2
4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3.
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-2 -1
0
0 1
2
5
3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
那如果给你两个数,你能比较它们的大小吗?
2和0
0和-3
5和-4
你能通过数轴来说明你是怎么做的呢? 数轴上的点和它们所表示的数的大小有什么 关系呢? 数轴上的两个点中，右边的点表示的数总 大于左边的点表示的数 正数大于0，负数小于0，正数大于负数
如果给你两个负数，你如何比较它们 的大小？例如：-2和-3
你能通过刚才所学的知识来解决它吗？
例1.比较下列各组数的大小 0 -0.5 -3， -12 6， -2 -3， 0.001 0
5 ， 8
-2.5， -0.625
例2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号 连接
1 4， 0，-1 ， 2， 5， 3.5 2
初中数学七年级上册
（苏科版）
2.3 数轴（2）
复习:
原点 数轴的三要素是______、
单位长度 正方向 _______、_____________。
议一议
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1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序 排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点， 你能比较这几个数的大小吗？
解： -3
-3
-3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
例3.找到满足下面条件的数，并把对应的点 在数轴上找到 1.比0大3的数是什么数？
2.比-3小7的数是什么数？ 1 3.比-2大 3 的数是什么数？ 2 4.比-3大6的数是什么数？
例4.观察数轴，回答下列问题。
1.有没有最小的有理数？有没有最大的有理数 ？ 2.有没有最大的正数？有没有最小的正数？ 3.有没有最大的正整数？有没有最小的正整数？ 4.有没有最大的负整数？有没有最小的负整数？ 5.有没有最大的非负整数？有没有最小的非负整数？ 6.有没有最大的非正数有_________ 2、比-4大的负整数有__________ 3、比4小的非负整数有_________ 4、比-4大的非正整数有________ 5、不超过5的自然数有_________ 3 6、比 5 4 大的负整数有__________
例5.在数轴上的点A和B分别表示-8和2， 则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示 的数是 。
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