人教版四年级下 除法的性质

除法的性质

教学目标：

1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。

2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。

3、能用得出来的方法进行正确地计算。

4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦

教学重点：

理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。

教学难点：

自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算

教学用具：小黑板

教学方法：讲授法、讨论法

教学过程：

一、复习导入

我们已经学习了加法、乘法还有减法的简便算法。加法有交换律和结合律，乘法不但有交换律和结合律还有分配率。减法我们也学习了减法性质。在运算中我们运用这些规律可以使我们的运算变得简便。那除法中他是不是也有简便计算呢？这节课我们就一起来探讨一下除法的性质？

二、探索新知

到底除法有什么样的性质呢？同学先想一想，然后同桌之间讨论。

我们可以联想一下减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。还可以把两个减数交换位置。你们想一想除法有没有类似的规律呢？如果有我们该怎么证明？

先列减法的性质

19-7-3=19-（7+3）=19-3-7

假如除法有这样的性质我们该怎么列式。（提示学生注意减法与除法的区别，以免混淆）

24÷6÷2 24÷﹙6×2﹚ 24÷2÷6

=4÷2 =24÷12 = 12÷6

=2 =2 =2

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。是不是所有的算式都这样的规律，我们来验证一下。（写几个简单的式子来验证）

越来越多的例子证实我们的假设存在。那这样的式子你们举的完吗？我们是不是也可以用一个式子来表示所有的式子。

a÷b÷c=a÷﹙b×c﹚

a÷b÷c=a÷c÷b

在我们实际的算式中，并不是两条性质都可以使计算变得简便，有时还需要我们进行判断。怎样简便就怎样算。

1300÷25÷4 3200÷4÷100

720÷24÷3 7900÷（79×2）

像7900÷（79×2）这样的题，我们直接计算不简便。那我们应该想一个什么办法呢。7900除以79再除以2，我们减法中有反应用，除法中同样也有反应用。像这个题我们就应

该反过来思考。

除法的反应用我们用字母应该怎么表示。 a÷﹙b×c﹚=a÷b÷c

括号前面是除号，去掉括号，括号里面的运算符号要变成和他相反的符号，乘号变除号。

三、巩固练习

书中做一做

2800 ÷（14×25） 8000÷125÷8

1000÷（25×5） 1200÷24

四、课堂小结

我们这节有什么收获？

除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。

还有除法性质的反应用，我们在计算中要进行判断，怎样简便就怎么样算。

五、课堂作业

板书设计：

除法性质

24÷6÷2 24÷﹙6×2﹚ 24÷2÷6

=4÷2 =24÷12 = 12÷6

=2 =2 =2

a÷b÷c=a÷﹙b×c﹚一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷c÷b 一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。

a÷﹙b×c﹚=a÷b÷c