初三几何证明练习题100
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4、如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B.
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）如果点D是斜边AB的中点，且 ，
试求 的值.
（ 表示△CDE的面积, 表示△CBA的面积）
5、在△ABC中，∠BAC = 90°，∠EAF = 90°， ．
（1）求证：△AGC∽△DGB；
（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，
AE交边BC于点F，且AB∥DE，求 的值．
17、小华同学学习了《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
（1）如图10，已知锐角△ABC．求证： ；
（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰
△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，
（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB:AC= : ，求证： ．
12、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。
（1）求证：CD²=BC·AD；
（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证： 。
13、如图，已知 是△ 中 的角平分线， 是 上的一点，且 ， ， ．
（1）求证：△ ∽△ ；
（2）求证：△ ∽△ ；
（3）求 的长．
14、在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.
15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压 电线的铁
塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的值．
8、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠ C，联结AG。
（1）求证： ；
（2）求证：∠BGA＝∠BAC。
9、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若 。求证：（1）△ADC∽△EDA（2）
10、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。
（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证： 。
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出 与 之间的一种Leabharlann Baidu量关系，并给出证明。
11、如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P
的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，
问：当t为何值时， ?
（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求 的值．
3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交
AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．
初三几何证明练习题100
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为
（1）求证：△BDF∽△DCF；（2）求BC的长
2、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．
（2）若点F为CG的中点，AB = 3，AC = 4， ，求DF的长．
6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．
（1）求证： ；
（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．
7、如图 为正方形 边 延长线上一点， 交 于 ， ∥ 交 于 ．
上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚
D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，
斜坡的坡度 ，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，
而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．
16、已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得 ，DC=3且 ﹦1﹕2．
（1）求AC的值；
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）如果点D是斜边AB的中点，且 ，
试求 的值.
（ 表示△CDE的面积, 表示△CBA的面积）
5、在△ABC中，∠BAC = 90°，∠EAF = 90°， ．
（1）求证：△AGC∽△DGB；
（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，
AE交边BC于点F，且AB∥DE，求 的值．
17、小华同学学习了《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
（1）如图10，已知锐角△ABC．求证： ；
（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰
△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，
（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB:AC= : ，求证： ．
12、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。
（1）求证：CD²=BC·AD；
（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证： 。
13、如图，已知 是△ 中 的角平分线， 是 上的一点，且 ， ， ．
（1）求证：△ ∽△ ；
（2）求证：△ ∽△ ；
（3）求 的长．
14、在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.
15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压 电线的铁
塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的值．
8、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠ C，联结AG。
（1）求证： ；
（2）求证：∠BGA＝∠BAC。
9、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若 。求证：（1）△ADC∽△EDA（2）
10、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。
（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证： 。
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出 与 之间的一种Leabharlann Baidu量关系，并给出证明。
11、如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P
的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，
问：当t为何值时， ?
（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求 的值．
3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交
AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．
初三几何证明练习题100
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为
（1）求证：△BDF∽△DCF；（2）求BC的长
2、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．
（2）若点F为CG的中点，AB = 3，AC = 4， ，求DF的长．
6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．
（1）求证： ；
（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．
7、如图 为正方形 边 延长线上一点， 交 于 ， ∥ 交 于 ．
上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚
D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，
斜坡的坡度 ，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，
而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．
16、已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得 ，DC=3且 ﹦1﹕2．
（1）求AC的值；