五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题【篇一】1、今年爸爸的年纪是小明的 6 倍，再过 4 年，爸爸的年纪就是小明的 4 倍，今年小明多少岁？2、本来食堂里存的大米是面粉的 4 倍，大米和面粉各吃掉80 千克，大米的重量是面粉的 6 倍，食堂里本来存的大米、面粉各是多少千克？3、三堆货物共1800 箱，甲堆的箱数是乙堆的 2 倍，乙堆的箱数比丙堆少 200 箱，三堆货物各多少箱？4、甲、乙、丙三数之和是224，假如甲是乙的 3 倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲有邮票42 张，乙有邮票48 张，每次甲给乙 2 张，而乙又给甲 4 张，这样互换多少次后，甲的邮票张数是乙的 2 倍？6、甲仓存有大米650 袋，乙仓存有大米400 袋，每日从甲乙仓各运出50 袋，多少天后甲仓大米是乙仓的 6 倍？7、某工厂共有工人560 人，此中男工比女工的 3 倍少40 人，男工和女工各有多少人？8、三种水果共有 132 个，已知苹果的个数比梨的 3 倍少 6 个，梨的个数比橘子的 3 倍多 2 个，三种水果各有多少个？9、养鸡场新买来 100 只小鸡，此中母鸡只数的 4 倍是公鸡只数的3 倍多 120 只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？10、体育室有篮球和排球共65 个，已知篮球个数的 3 倍比排球个数的一半多 20 个，两种球各有多少个？【篇二】1、父亲年纪是女儿年纪的 4 倍， 3 年前父女年纪之和是49 岁，父女此刻各为多少岁？2、父子今年共100 岁， 20 年前，父亲年纪是儿子的 3 倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈 47 岁，小刚 20 岁，几年前妈妈年纪是小刚的 4 倍？4、女儿今年 6 岁，妈妈今年 36 岁，几年后妈妈的年纪是女儿的4倍？5、一家三口人，年纪之和是74 岁，妈妈比爸爸小 2 岁，妈妈年龄是儿子年纪的 4 倍，求三人各有多少岁？6、两根相同长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的 3 倍。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题【篇一】1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？9、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？【篇二】1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
五年级奥数倍数问题
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫老师六日上课中午不回家）
教学资料
• 资
5×37=185
答：这三个数分别是111、185、259。
□÷5=a 7×37=259
□=5a ○÷7=a
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，(□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9， 所以□679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征 可知□+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。则72只桶总价值是367.92元，每只桶单价为： 367.97÷72=5.11(元)
填0
末两位就 是4的数
00,20,40,60,80
0
3
20
235020
例5：如果五位数□436□是45的倍数，则这个五位数是多少？。
分析：我们可以把45（
），这个五分位解数成要5是×495的倍数，就一定（
），是5的倍数，尾数可以填（
）。尾数填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍数，4+3+6+0=13，万位上填（），就数字和是18，满足题要求，
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
五年级奥数倍数问题二
分析：
每小时由A站向B站开出12辆汽车，而B站 也向A站开出8辆，实际上就是每隔1小时 ，A站减少12-8=4辆汽车，而B站就增加4 辆汽车。要使B站的汽车是A站的3倍，A站 只能有（26+30）÷（1+3）=14辆，必须 减少26-14=12辆。每小时减少4辆，所以 要经过12÷4=3（小时）。
练习1：
1.今年爸爸的年龄是小明的6倍，再 过4年爸爸的年龄就是小明的4倍，小 明今年多少岁？
2. 食堂里原来存的大米重量是面
米，面粉各多少千克？
例2 有1800千克的货物，分装在
甲乙丙三辆车上。已知甲车装 的正好是乙车的2倍，乙车比丙 车多装200千克。甲乙丙三辆车 各装货物多少千克？
分析：
甲书架借出三分之一后，还剩 600÷3×2=400本。这时，甲书架的书 是乙书架的2倍还多150本，说明乙书架 还有（400-150）÷2=125本。乙书架借 出四分之三后剩下125本，则原来有 125×4=500本。
练习3:
1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之 一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩 下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共 有学生多少人？
分析： 题中出现了三个数，且关系比较复杂。我们只有
把丙数看做“1倍数”计算时才比较方便。这样，乙 就是3倍少2，而甲数比乙数的2倍多4，也就是（3倍2）×2+4=6倍。这样，三个数的和就相当于丙数的（ 1+6+3）倍少2。78只要增加2就正好是丙数的10倍。 求出了丙数，就很方便求出甲数和乙数。
练习5：
差倍问题的数量是：
差数÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数
例1 养鸡场的母鸡只数是公鸡
的6倍，后来公鸡和母鸡各增 加60只，结果母鸡的只数就 是公鸡只数的4倍。养鸡场原 来一共养了多少只鸡？
五年级奥数题及答案：倍数问题
编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：倍数问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!倍数1~300的所有自然数中，既不是5的倍数，又不是3的倍数的数有多少个?解答：是5的倍数有：3005=60个;是3的倍数有：3003=100个;同时是3和5的倍数有：30015=20个;那么既不是3又不是5的倍数有：300-140=160个。
五年级奥数倍数问题讲座及练习答案
五年级奥数集训专题讲座（三）———倍数问题倍数问题是整个小学阶段很重要的一个问题，我们研究倍数问题主要从“和倍、差倍、和差”这三个方面来研究。
解答倍数问题我们要理解以下数量关系式：①和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和—小数=大数）②差÷（倍数—1）=小数小数×倍数=大数（小数＋差=大数）③（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和—小数=大数）④（和+差）÷2=大数大数－差=小数（和—大数=小数）例1：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑多少米？分析：把乙队的米数看作“1”份，甲队筑的米数是这样的2份，假设丙队多筑240米，三个队共筑了1360+240=1600（米），正好是乙队的4倍，所以用和倍问题来解答就很容易了。
乙队：（1360+240）÷（2+1+1）=400（米）甲队：400×2=800（米丙队：400－160=240（米）答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了240米。
【巩固练习】：三个植树队植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？解:因为甲队植树的棵数是乙队的2倍，即是以乙队植树棵数为1倍量，乙队比丙队少植300棵，即丙队植树的棵数=乙队植树棵数+300棵，所以，三个队植树的总棵数是乙队的（1+1+2=）4倍多300棵，如果我们从植树总数里减去300，则正好是乙队的4倍所以乙队植树棵数=（1900－300）÷（1+1+2）=400（棵）甲队植树棵数=400×2=800（棵）丙队植树棵数=400+300=700（棵）。
答：甲队植了800棵，乙队植了400棵，丙队植了700棵。
例2：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。
这时徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍，师傅要加工多少个零件？分析：徒弟比师傅少加工了102－40=62（个），相当于师傅剩下的3－1=2倍。
五年级奥数因数倍数
五年级奥数(因数与倍数)典型例题80 和144的因数各有多少个?举一反三1.求60和90的因数各有多少个?2.求196的因数各有多少个?3.甲数的2倍等于乙数,乙数的3倍等于丙数,丙数的4倍等于甲数,求甲数拓展提高一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积,这个数当然有许多因数是两位数,这些两位数的因数中,最大的是几?奥赛训练1.把316表示成两个数的和,使其中一个是13的倍数,另一个是11的倍数,求这两个数。
2.和子去鱼店买了以下几种鱼:青花鱼,每条130日元:竹荚鱼,每条170日元,沙丁鱼,每条78日元:秋刀鱼,每条104日元,每种鱼都多于1条,正好花了3600日元,请问:和子买了多少条竹荚鱼?(100日元=7元人民币)3.有一个自然数,它的最小的两个因数的差是4,最大的两位因数的差是308.那么,这个自然数是多少?(2011年全国“希望杯”数学邀请赛)因数和倍数(二)典型例题29÷()=()。
5,在括号内填上适当的数,使等式成立。
共有多少种不同的填法?举一反三1. 37÷()=().........5,在括号内填上适当的数,使等式成立。
共有多少种不同的填法?2 . 49÷()=().........9,在括号内填上适当的数,使等式成立。
共有多少种不同的填法?3.面积是165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形,共有多少种?拓展提高一只盒内共有96个棋子,如果不是一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数要相等,最后一次正好拿完。
那么。
共有多少种不同的拿法?奥赛训练1.自然数≥3,b≥3,a x b =195.那么,共有多少种不同的拿法?2.一只筐内共有120个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数要相等,最后一次正好拿完。
那么,共有多少种不同的拿法?3.把自然数的所有因数两两求和,得到若干个自然数,在这些自然数中,最小的数是4,最大的数是324,那么,A是多少?2,5倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数,因此我们发下,一个数即是2的倍数又是5的倍数,那么它的个位上数字必须是0,另外,一个数的末两位数是4或25的倍数,这个数就是4或25的倍数。
小学五年级奥数ppt：倍数问题
分析 ：
甲书架有书600本，从甲书架借出三分之 一剩：
600×（1-1/3)=400本， 是从乙书架借出四分之三后的2倍还多 150本，即： （400-150） ÷2=125本， 是乙书架的四分之一，所以，乙书架原 来有书：
125 ÷1/4=500本。
练习三
1，某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女 生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是 女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？
3，有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫 升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后， 一只杯中的水是另一杯的2倍？
例5 、 甲、乙、丙三数的和是78，甲 数比乙数的2倍多4，乙数比丙 数的3倍少2。求这三个数。
分析 ：
把丙数看着“1倍数”，乙就是“3倍少2”， 甲数比乙数的2倍多4，也就是（3倍-2） ×2-4=6倍，三个数的和就相当于丙数的 （1+6+3）倍少2.就是78增加2正好是丙数 的10倍。这样，就能求出 丙数：（78-2） ÷ （1+6+30)=8 乙数：8 ×3-2=22 甲数：22 ×2+4=48
3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了 10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是 黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
例2 、有1800千克的货物， 分装在甲、乙、丙三辆车 上。已知甲车装的千克数 正好是乙车的2倍，乙车比 丙车多装200千克。甲、乙、 丙三辆车各装货物多少千 克？
分析：每小时由A站向B站开出汽车12辆，
B站向A站开出汽车8辆，实际上就是每隔1小 时，A站就减少12-8=4辆汽车，而B站就增加 4辆，要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍， A 站只能有（26+30） ÷ （1+3）=14辆，必 须减少26-14=12辆，每小时减少4辆，所以要 经过12 ÷4=3时。 列式：
五年级下册奥数培训教材
倍数问题（一）典型例题1两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？模拟练习1、两根一样长的绳子，第一根用去6。
5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少？2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍,原来两筐水果一共有多少个?3、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数.这两个加数各是多少？典型例题2甲组的图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？模拟练习1、甲库的存粮是乙库的4倍，如果从乙库取出6吨放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的6倍。
原来两库各有多少吨粮食？2、一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有几本书？3、小明原来的画片是小红的3倍,后来两人各买了5张，小明的画片就是小红的2倍.两人原来各有多少张画片?倍数问题（二）典型例题1幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩16个。
两种水果原来各有多少个？模拟练习1、同学们带着水果去看敬老院的老人,带的苹果是橘子的3倍。
如果每位老人拿2个橘子和4个苹果,那么，橘子正好分完，苹果还多14个。
同学们把苹果分给了几位老人?2、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨.甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨?典型例题2某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。
如果从B组中抽10人去A组，则A组人数是B组的4倍。
原来两组各有多少人？模拟练习1、车间分A、B两组，A组的人数比B组的3倍多4人，如果从B组抽8人去A组，则A 组人数是B组的5倍。
五年级奥数—倍数问题
五年级奥数训练——倍数问题（二)姓名：例1 养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习一今年，爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁?例2有180０千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?练习二三堆货物共１8００箱，甲堆的箱数是乙堆的２倍,乙堆的箱数比丙堆少２00箱。
三堆货物各多少箱?例3 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多15０本。
乙书架原来有书多少本?练习三某校有男生6３0人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的２倍。
这个学校共有学生多少人?例4Ａ站有公共汽车26辆,B站有公共汽车3０辆。
每小时由Ａ站向B站开出汽车1２辆，Ｂ站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。
几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？练习四甲有邮票42张，乙有邮票48张。
每次甲给乙2张，而乙又给甲４张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？例5 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的２倍多4,乙数比丙数的3倍少2。
求这三个数。
练习五有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人,乙组的人数是丙组的2倍。
三个小组一共有９０人,每个小组各有多少人？课堂练习1、饲养场的白兔只数是黑兔的５倍,后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?２、把8４0本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的３倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问:上、中、下三层各放书多少本？3、有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？４、有两杯水，一杯有水104毫升,另一杯有水２４毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？5、三种水果共1３2个,已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的３倍多２个。
五年级奥数题及答案：7的倍数问题
编者小语：奥数特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式、以竞赛数学为主要内容。
最本质的是对学生进行竞赛数学的教育。
这种教育的性质是：较高层次的基础教育、开发智力的素质教育、生动活泼的业余教育、现代数学的普及教育。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理五年级奥数题及答案:7的倍数，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!7的倍数先把一个数的末位有效数字(1、2、3、4、5、6、7、8、9)割去，并在上位减去所割去数的2倍，然后再将余数的末位数割去并在上位减去这次割去数的2倍，直到很容易看出余数是不是7的倍数为止，如果余数是7的倍数，这个数就是7的倍数。
下列各数，哪些是7的倍数?(1)8568(2)20909(3)694853参考答案：。
五年级奥数倍数问题二
精选课件
13
练习5：
1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多 6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组 一共有90人，求三个小组各有多少人？
2.某工厂共有工人560人，其中男工比女工 的3倍少40人，男工和女工各有多少人？
精选课件
14
精选课件
15
1.饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买 回来了20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场 原来养白兔和黑兔各多少只？ 2.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的 3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问上中下 三层各放书多少本? 3.有两堆水泥，甲堆有4.5顿，已知甲堆的三分之一和乙 堆的四分之一一样重，乙堆有多少吨水泥？ 4.有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每 次往两只杯中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水 是另一杯的2倍？ 5.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个， 梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？
精选课件
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练习4：
1. 甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲 给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次 后，甲的邮票张数是乙的2倍？
2. 甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400 袋。每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲 仓的大米袋数是乙仓的6倍？
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例5 甲乙丙三数的和是78，甲数比乙
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分析：
甲书架借出三分之一后，还剩 600÷3×2=400本。这时，甲书架的书 是乙书架的2倍还多150本，说明乙书架 还有（400-150）÷2=125本。乙书架借 出四分之三后剩下125本，则原来有 125×4=500本。
倍数问题奥数题及答案
倍数问题奥数题及答案倍数问题奥数题及答案（通用5篇）倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。
以下是店铺收集整理了倍数问题奥数题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
倍数问题奥数题及答案篇1两数和÷（倍数+1）=小数（一倍数）。
两个数的和是20xx，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍。
这两个加数各是多少？答案与解析：这两个加数分别是：96和1920。
因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍。
把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和20xx就是"1+20"倍的数。
根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数。
这两个加数分别是：20xx/（1+20）=96，20xx—96=1920。
倍数问题奥数题及答案篇2在10和31之间有多少个数是3的倍数？答案与解析：由尝试法可求出答案：3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30可知满足条件的'数是12、15、18、21、24、27和30共7个。
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；333—3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。
枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
五年级奥数举一反三第17讲 倍数问题(二)含答案
第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
小学四五年级奥数教案
第4讲倍数问题一.常见的倍数问题1.和倍问题:已知两数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
2.差倍问题:已知两数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
二．怎么解决倍数问题1．和倍问题的解决要点和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数2．差倍问题的解决要点差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数注意：此处的小数是指较小的数。
三．例题与解答例1：甲乙两人做机器零件，甲和乙共做800个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的和是乙做的零件个数的（3+1）倍，即4倍。
从而乙做的零件个数是800÷4个。
解：乙做的零件个数是800÷（3+1）=800÷4=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
例2：甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的差是乙做的零件个数的（3-1）倍，即2倍。
从而乙做的零件个数是400÷2个。
解：乙做的零件个数是400÷（3-1）=400÷2=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
练习1：哥哥、弟弟共种了52棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？练习2：哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？例3：甲比乙多存140元。
如果乙取出60元，甲存入60元，那么甲的存款为乙的3倍。
问：甲、乙两人原有存款各是多少元？分析：甲原来比乙多140元，如果乙取出60元，甲存入60元后，那么甲比乙多140+60+60=260元。
这时，甲的存款为乙存款的3倍，问题转化为差倍问题。
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么这个数就是8(或125)的倍数。 • 11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 • 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
填空：要想在235后补三个数既能被5又能被4整除，个位 只能（填）0 ，要使这个数是4的倍数，那么（末两位就 是4的数） ，末两位可以（00,20,40,60,8）0 ，题中要求这个数最小，所以 百位数是（0），然后还得照顾到（3），则末两位填（20）
235020
例5：如果五位数□436□是45的倍数，那么 这个五位数是多少？。
□ 7、在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 42
44 65
12 1
27 402 144 651 1221 57 432 444 654 1251 87 462 744 657 1281
492
各有几种填法？
例2：四位数3AA1能被9整除，求A
解答：3AA1 =3771
答：A是7。
例3：在245□□的方框处填上适当的数字， 能同时被2、3、5整除。
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱， (□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多 少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的 总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9，所以 □679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应 该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征可知 □+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。那么72只 桶总价值是367.92元，每只桶单价为：367.97÷72=5.11(元)
数字所组成的数之差(大数减小数)是7(或11或13)的倍数，那 么这个数就是7、11、13的倍数。
60
75
105 150 582
2
2
2
5
5
5
5
3
3
33Biblioteka 3你发现了吗？能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个数位 上的数字的和能被3整除。
能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上的数字的和能被3整除。
数的倍数特征
方法教学： 让做题的过程变得清晰可见。
数的倍数特征：
• 2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数是2的倍数。 • 5的倍数特征：个位数字是0或5的整数是5的倍数。 • 3(或9)的倍数特征：一个数的各个位数上数字之和是3(或9)的
倍数，那么这个数就是3(或9)的倍数。 • 4(或25)的倍数特征：一个数的末两位是4(或25)的倍数，那么
分析：我们可以把45（分解成5×9 ），这个五位数要是45的倍数， 就一定（既是5又是9的倍）数 ，是5的倍数，尾数可以填（0或5）。尾数 填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍数，4+3+6+0=13， 万位上填（5），就数字和是18，满足题要求，尾数填5，这个五 位数□4365，还要满足数字和是9的倍数，4+3+6+5=18，18已 经是9的倍数，所以万位上只能填9。
答：每只桶要用5.11元。
作业设计：
P113 1.2.3.4.5. 让我们的学习变得轻松，途径为：
1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫老师 六日上课中午不回家）
能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上 的数字的和能被3整除。
例1：在□处填入适当的数字使四位数24□1 是3的倍数，□处有几种不同的填法？
解：7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以□里可 以填2、5、8。
这个四位数是：2421，2451，2481。 答：有3种不同的填法。
解：各位是0，十位保证求和后可 以同时被3整除。
24510 24540 24570
练习：
2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除， 则A= B= ？
解：由能被2和5整除可判断B=0。能被3 和9整除可得A可能是0、9，由能被4整除 可得A只能为0，所以A=0，B=0。
例4：在235后面补上三个数字，组成一个六 位数，使它同时是3、4、5的倍数，并且要 求这个数最小，求这个六位数是多少。
54360或94365。
例6：三个数的和是555，这三个数分别能被 3、5、7整除，而且商都相同，这三个数分 别是多少？
分析： △÷3=a
△=3a □÷5=a
□=5a ○÷7=a ○=7a
3a+5a+7a =555
a=37
3×37=111
5×37=185
7×37=259
答：这三个数分别是111、185、259。