相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷

班级 姓名 座号

一、填空题

1、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的中线比为 。

2、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。

3、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。

4、如图所示，要证ABC ∆∽ACD ∆，已经具备了A A ∠=∠，

还需添加的条件是 或 。

5、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝，

它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别

为 和 。

6、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是

(只需写出一个即可).

7、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可).

8、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似； ③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的 是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ，

E 为AD 的中点，在AB 上取一点

F ，使△CBF ∽△CDE ，

则AF= ______cm 。

二、选择题

10、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离B A ''=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） 第4题 A F

A 、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000

11、已知线段a ，b ，且32=b a ，则下列说法错误的是（ ） A 、 2=a ㎝，3=b ㎝ B 、 k a 2=，k b 3=)0(≠k

C 、 b a 23=

D 、 b a 3

2= 12、在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ）

A 、 64m

B 、 64dm

C 、 64cm

D 、 64mm

13、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）

A 、 1对

B 、 2对

C 、3对

D 、4对

14、ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么

DE ∶BC 等于（ ）

A 、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2

15、如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截 ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线

共有（ ）

A 、 1条

B 、 2条

C 、 3条

D 、 4条

三、解答题

16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。

17、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，求A、B两点的距离。

18、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。

18、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)

19、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

20、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积。