经济数学第二章练习题

第二章练习题

一、填空题

1.设 ，则 3dx ；

2.，则 3^xIn3dx ；

3. 设 ，则 (2x+2^xIn2) dx ；

4.设函数 ，则 n ！ ；

5.设 ，则 120 ；

6. 设 ，则 6 ;

二、判断题（错的打 “×”，对的打“√”）

1. 若在上恒有，则在上是下凹的。（ √ ）

2. 若在上恒有，则在上是下凹的。（ × ）

3. 曲线的拐点为（0，0）. （ √ ）

4. 。 （ × ）

5. 。 （ × ）

6. ，则 （ × ）

7.函数 是单调增加的。 （ × ）

三、选择题

1.函数的导数 ( A )

A .

; D. 2. 设函数 ，则 ( D )

A. ;

B. ;

C. ;

D.

3. 曲线 在点(1,1)处的切线方程是（ A ）

A. ;

B.

; C. ; D.

. 23=+x y e dy =dy =()n f x x =()()n f x =5()f x x =(5)()f x =3()f x x =()f x '''=()f x [,]a b ()0f x ''<()f x (,)a b ()f x [,]a b ()0f x ''>()f x (,)a b 3y x =(sin 2)cos 2x x '=(cos 2)sin 2x x '=-ln(2)y x =12y x

'=2()f x x =4(arcsin )y x =3dy dx =3dy dx =

4. 曲线 在点(1,1)处的切线的斜率（ C ）

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

5. 函数 导数

( D ) A ． ; B . ; C . tanx ; D . –tanx. 6 . 设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 ( B )

A . 2 ;

B . -2 ;

C .2% ;

D .-2% .

7. 设需求函数为 ，则需求弹性 ( B )

A . 1 ;

B . -1 ;

C .1% ;

D .-1% . 8 . 函数 的导数 ( B )

A . ;

B . ;

C . ;

D . .

9.下列极限中可以使用洛必达法则的是 （ B ）；

A ．

B ．

C ．

D ．

10.下列极限中可以使用洛必达法则的是 （ A ）；

A ．

B ．

C ．

D ．

11.下列极限中不可以使用洛必达法则的是 （ B ）；

A ．

B ．

C ．

D ．

1k =13k =2k

=12k =sin lim x x x x →∞-201cos 2lim x x x →-sin lim sin x x x x x →+∞+-lim x x x x cos 1lim 0-→x x x x cos lim +∞→cos lim cos x x x x x →+∞-+lim x →+∞x e e x x x -→-0lim x x x x ++∞→1sin lim 2211lim 43x x x x →--+2ln lim x x x →+∞