辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高一数学10月月考试题

辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高一数学10月月考试题

时间：120分钟 满分：150分

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.与集合{}|4x N x ∈<相等的一个集合是( )

A.{}1,2,3

B.{}0,1,2,3

C.{}1,2,3,4

D.{}0,1,2,3,4 2. 命题2

:,10p x R x x ∃∈-+≤的否定是( )

A ．2

,10x R x x ∃∈-+> B ．2

,10x R x x ∀∈-+≤ C ．2,10x R x x ∀∈-+> D ．2

,10x R x x ∃∈-+<

3. 下列命题中正确的是( )

A. b a bc ac >⇒>22

B. c

b

c a b a >⇒

> C.

a b a c b d c d >⎫⇒->-⎬>⎭ D. a b ac bd c d >⎫

⇒>⎬>⎭

4.设集合1|,24k M x x k Z ⎧

⎫==

+∈⎨⎬⎩

⎭，1|,42k N x x k Z ⎧⎫

==+∈⎨⎬⎩⎭

，则( ) A ．M N = B ．M

N C ．M

N D ．M N ⋂=∅

5.已知全集R U =，集合3

{|

0},{|24}1

x A x B x x x -=≥=<<+，则B A C U )(等于（ ）

A ．{|14}x x -<<

B ． {|23}x x <<

C ．{|34}x x ≤<

D ．{|14}x x -≤<

6. 若x R ∈，则“1x >”是“

1

1x

<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7. 已知全集U R =，集合{|(1)(4)0},{|||2}A x x x B x x =+->=≤，则如图所示阴影部分所表示的集合为( ) A ．{|24}x x -≤<

B ．{|24}x x x ≤≥或

C ．{|21}x x -≤≤-

D ．{|12}x x -≤≤

8. 下列命题中正确的是 ( )

A ．函数4

23(0)y x x x

=--

>的最小值为2- B ．设集合{}{}||2|3,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+⋃=，则a 的取值范围是

31a -≤≤-

C ．在直角坐标系中，点223(23,

)2m m m m -+--在第四象限的充要条件是3

12

m -<<或23m <<

D ．若集合{}|(2)0A x Z x x =∈+≤，则集合A 的子集个数为7

9. 若命题“2

000,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是 ( )

A ．[1,3]-

B ．(1,3)-

C ．(,1][3,)-∞-+∞

D ．(,1)

(3,)-∞-+∞

10.若正数,x y 满足35,x y xy +=则34x y +的最小值是（ ）

A. 6

B. 5

C. 245

D. 285

11.要使关于x 的方程22

(1)20x a x a +-+-=的一根比1大且另一根比1小，

则a 的取值范围是( ) A ．11a -<< B ．1a <-或1a > C ．21a -<< D ．2a <-或1a >

12. 设0a b >>，则2

11()

a a

b a a b +

+-的最小值是( )

A ．2 B. 4

C. D. 5

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分

13.不等式20x ax b ++<的解集为{|12}x x -<<，则+a b 等于_________.

14.设集合2

{|20}A x x x =--≤，{|1}B x Z x =∈<，则A B =________.

15. 若“2

1x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为________.

16. 若集合{|2135}A x a x a =+≤≤-，集合{|322}B x x =≤≤，且A

B B =，

则实数a 的取值范围为_______.

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知集合{|3},{|2A x a x a B x x =≤≤+=<-或6}x >.

（1）若A B =Φ，求a 的取值范围；

（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求a 的取值范围.

18.（12分）

（1）若12,x x 是方程2220180x x +-=的两个根，求22

1212(1)(1)x x x x ++--的值.

（2）已知集合2

{|230,}A x mx x m R =-+=∈，若A 中元素至多只有一个，

求m 的取值范围. 19.（12分）（1）分解因式：2

2

(67)25x x --.

（2）已知0,0a b >>，且a b ≠，试比较77a b +和3443a b a b +的大小.

20.（12分）（1）不等式2

(2)10x a x a +++-≥对一切x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围．

（2）不等式2(2)10x a x a +++-≥对14x ≤≤恒成立，求实数a 的取值范围．