辽宁省大连市育明高级中学2014届高三上学期第一次验收考试数学(理)试题 Word版含答案

大连育明2013－2014学年度

高三学年第一次验收考试数学试卷（理）

考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时

间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

笔书写，字体工整，字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．设集合}1{},03{2

-<=<+=x x B x x x A ，则集合=B A

)(A }0{>x x )(B }13{-<<-x x )(C }03{<<-x x )(D }1{-

2．函数x

y 2=的值域为

)(A [)+∞,0 )(B [)+∞,1 )(C ()+∞,1 )(D (]1,0

3．函数)2ln(x x y -=的定义域为

)(A )2,0( )(B )2,0[ )(C ]2,0( )(D ]2,0[

4．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，x

x x f 1

)(2+

=，则)1(-f 等于 )(A 2- )(B 0 )(C 1 )(D 2

5．四个函数3x y =，x y =，x

x y 1+=，x

e y =中，是奇函数且在),0(+∞上单调递增的函数的个数是

)(A 4 )(B 3 )(C 2 )(D 1

6．已知命题02,:2

≤++∈∃a ax x R x p ，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是

)(A [)+∞,1 )(B []1,0 )(C ()1,0 )(D (]1,0

7．设33=a ，2

)3

1

(-

=b ，2log 3

=c ，则

)(A c b a >> )(B a c b >> )(C b a c >> )(D b c a >>

8．已知0lg lg =+b a （10≠>a a 且,10≠>b b 且），则函数x a x f =)(与x x g b log )(-= 的图象可能是

)(A )(B )(C )(D

9．某公司租地建设仓库，已知仓库每月租地费1y 与仓库到车站的距离成反比，而每月车运货物的运费2y 与仓库到车站的距离成正比，据测算，如果在距车站10km 处建仓库，这两项费用1y ，2y 分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应该建在离车站

)(A 5km 处 )(B 4km 处 )(C 3km 处 )(D 2km 处

10．已知2

2

1ln )(x x a x f +

=，若对任意两个不等的正实数21,x x 都有 0)

()(2

121>--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是

)(A [)+∞,0 )(B ()+∞,0 )(C ()1,0 )(D (]1,0

11．已知函数)0()(2

3

≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为00(,)M x y ，记函数)(x f 的导

函数为)(x f '，)(x f '的导函数为)(x f ''，则有0)(0=''x f ．若函数2

33)(x x x f -=，

则可求得

=+++)2013

4025()20134024()20132()20131(

f f f f )(A 4025

)(B 4025-

)(C 8050

)(D 8050-

12．已知函数)(x f 的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表， )(x f 的导函数)(x f y '=的

图象如图所示，给出关于)(x f 的下列命题:

① 函数)(x f y =在2=x 时，取极小值； ② 函数)(x f 在]1,0[是减函数，在]2,1[是增函数； ③ 当12a <<时，函数a x f y -=)(有4个零点；

④ 如果当],1[t x -∈时， )(x f 的最大值是2，那么t 的最小值为0， 其中所有正确命题的个数是

)(A 1 )(B 2 )(C 3 )(D 4

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题， 每小题5分）

13．若复数z 满足i i z -=+1)1(（i 是虚数单位），则复数=z ________．

14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(x

x f x 00>≤x x ，若1)(≥m f ，则实数m 的取值范围是 ．

15．已知偶函数)(x f 在R 上可导,且'(1)1f =,(2)(2),f x f x +=-则曲线)(x f y =在

5-=x 处的切线的斜率为 ．

16．已知对于],1,0[∈∀x 不等式0)1(4)1(422

2>-+-+-x x x x a a 恒成立，则实数a 的取

值范围是________．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知集合{

}

2

680A x x x =-+≤，{}

22B x a x a =≤≤+，若B A ⊆，求实数a 的取值范围．