高一数学《指数函数》优秀教案

高一数学《指数函数》优秀教案

导语：指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。下面是为您收集的教案，希望对您有所帮助。

一.教学目标:

1.知识与技能

(1)理解指数函数的概念和意义;

(2)与的图象和性质;

(3)理解和掌握指数函数的图象和性质;

(4)指数函数底数a对图象的影响;

(5)底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小

(6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;

2.情感、态度、价值观

(1)让学生了解数学生活，数学又服务于生活的哲理.

(2)培养学生观察问题，分析问题的能力.

二.重、难点

重点:

(1)指数函数的概念和性质及其应用.

(2)指数函数底数a对图象的影响;

(3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小

难点:

(1)利用函数单调性比较指数幂的大小

(2)指数函数性质的归纳，概括及其应用.

三、教法与教具:

①学法:观察法、讲授法及讨论法.

②教具:多媒体.

四、教学过程

第一课时

讲授新课

指数函数的定义

一般地，函数(>0且≠1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.

提问:在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么?

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

(7)(8)(>1，且)

小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为>0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.

若<0，如在实数范围内的函数值不存在.

若=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合

我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究.先来研究>1的情况

下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象

1/8124

再研究，0<<1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.

x

4211/21/4

从图中我们看出

通过图象看出实质是上的

讨论:的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗?

②利用电脑软件画出的函数图象.

练习p711,2

作业p76习题3-3A组2

课后反思: