精品课件-化工热力学状态方程
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精品课件!《化工热力学》_第二章3
化工热力学 则： 又：
第二章
流体的热力学性质
第三节
Vr = f (Tr, P ) r
PVr Z = Zc r Tr
Z 对大多数有机化合物，除强极性和大分子物质外， 对大多数有机化合物，除强极性和大分子物质外， c
几乎都在0.27~0.29 范围内，若将 Z c 看成常数，对比定律 几乎都在 范围内， 看成常数， 也可写成： 也可写成： Z =
ZRT 用迭代计算： 用迭代计算： Z 0 = 1 → h0 → Z1 → h1 求Z → V = P
* 此迭代计算不能用于液相
对所有气体均适用的R-K 方程形式： 方程形式： 对所有气体均适用的
1 A2 h Z= 1 h B 1+ h
化工热力学 式中： 式中：
第二章
流体的热力学性质
第三节
ω = 1.0 log(Ps )T =0.7 r
r
注：
纯物质的偏心因子是根据蒸汽压来定义的。 纯物质的偏心因子是根据蒸汽压来定义的。 简单流体的偏心因子等于0. 简单流体的偏心因子等于
化工热力学
第二章
流体的热力学性质
第三节
三参数对应状态原理： 三参数对应状态原理： 在相同的 P、Tr 时，所有物质如果具有相同的ω值时应 r 有相同的Z 对于所有ω 相同的流体， 有相同的 值，或，对于所有 相同的流体，若处在相同的
第三节
d log Prs =a 的倒数近似于线形关系： 的倒数近似于线形关系： d 1 T r s 1 图的斜率。 a 为 log Pr ~ T 图的斜率。 r
对于任一物质， 对于任一物质，对比蒸汽压 Prs 的对数与对比温度 Tr
ps 1 s log = log pr = a 1 T pc r
化工热力学课件-第二章 流体的p-V-T关系
宏观定义
pV RT Z 1
物理意义
1. 分子间没有作用力 2. 分子本身不占有体积
1. 理想气体可否被液化(或固化)？ 2. 实际气体何时可近似为理想气体？
非理想性
• 分子有大小和形状（几何特性）：
硬球软球哑铃状链状拓扑结构….
• 分子间有作用力（化学特性）：
作用力包括吸引与排斥两部分，吸引部分又可分解为： 色散、偶极和多极、 氢键、 链的连接性等
例2/4-1 已知SO2在431 K下,第二、三Virial系数分别为： B=－0.159 m3kmol-1 C=9.0×10-3 m6kmol-2 试计算SO2在431 K、1 MPa下的摩尔体积为多少？
解：
用舍项Virial方程：
Z
PV RT
1
B V
C V2
将p=1×106 Pa，R=8.314×103 m3 ·Pa·kmol-1K-1， B=－0.159 m3kmol-1，C=9.0×10-3 m6kmol-2，T=431 K 代入上式中并整理后得
及（b）饱和液相的摩尔体积。（正丁烷在此状况下适用RK状态 方程。）饱和汽相与液相的摩尔体积实验值分别为2482 cm3mol-1
和115.0 cm3mol-1。
解2/5-2：
由附录B1查得正丁烷的Tc及pc值，并求得：
Tr
350 425.2
0.8232
pr
0.9457 3.799
0.2489
由(2/5-14)式可求出参数q , :, 及(Tr)值由表2/5-1中查得
Tr=0.7时: 球形分子logprS = -1 其它流体的 logprS < -1
考虑到一般流体与简单 流体的差别，提出偏心 因子的概念。
化工热力学课件
1 kij
kij称为二元交互作用参数。
（2）Prausnitz等人建议用下式计算交叉项aij
aij
a
R
T2 2.5 cij
pcij
为了提高计算精度，也可以改变参数的混合规则，
如：
aM
yi y jaij
ij
aij (aia j )0.5 1 kij
bM
yi y jbij
1
bij 2 bii bjj 1 lij
主要内容
流体pVT关系发展概况 流体的非理想性 混合物的pVT行为 维里方程 立方型状态方程 总结
流体的p –V –T关系的发展概况
一、理想气体
1662年 Boyle定律
pV 常数
1834年 理想气体状态方程
pV RT
二、维里方程
Z
1
Bp
C p 2
1
B V
C V2
Onnes：1901年以一种经验的关系式开发出了维 里方程；
（2）适用于 1 Tci 2, 1 pci 2
2 Tcj
2 pcj
（3）对于组分差别很大的混合物，尤其对于具有
极性组元的系统以及可以缔合为二聚物的系统均
不适用。
（4）常应用于三参数压缩因子图等。
Prausnitz对计算各临界参数提出如下的混合规则：
Tcij (1 kij ) TciTcj
➢氯仿和二异丁基甲酮也形成氢键，但由于存在空间障碍， 络合的趋势小得多。
Cl Cl C H
Cl
CH3C
O CH3
C
O
C
C C C CC C C
比较同分异构体C2H6O的某些热力学性质，便可 以很好地说明氢键对于物化性质的强烈影响。
化工热力学课件第二章
第二章 流体的p-V-T关系
——纯物质的p-V-T关系
第二章 流体的p-V-T关系
——纯物质的p-V-T关系
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 流体的p-V-T关系
——纯物质的p-V-T关系
第二章 流体的p-V-T
——纯物质的p-V-T关系
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
状态方程是流体p-V-T的解析表达式。
落 ， 冬 季 无 雪时光 秃着枝 桠的树 木，此 时被雪 花装点 成琼装 玉树， 格外美 丽。
楚 博 、 孔 庙 、报恩 寺、清 真寺、 基督教 堂等在 雪花漫 舞中换 上白雪 装。那 青瓦、
红 墙 、 黄 墙 早就掩 隐雪中 ，只留 下一座 座白色 楼宇， 白雪建 筑惹得 游人竞 相拍照
留 存，记 载雪的 影子。
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
——气体的状态方程
第二章 流体的p-V-T关系
化工热力学培训课件
结合 yi 1 or xi 1 进行泡露点计算
（1） 泡点压力计算
C
P i xiiS PiS /ˆiV i 1
yi
i xiiS PiS ˆiV P
已知：T、 x；求P、y
输入T,x和模型参数
取所有 ˆVi ＝1
计算PiS，γi和Φis
C
计算 P i xiiS PiS /ˆiV i 1
i Pi s
P
pyi pis xi i 1, 2, , N
对于二元系：
p p1 p2 x1 p1s x2 p2s x1 p1s 1 x1 p2s
＝p2S x1 p1s p2s
7.3.3.2.2 中压下的计算方法
中压(0.3-1.0 MPa )是指远离临界点区域的压力
y1 y2 1.026 与1.000差别较大，重新试差
上节课内容： 泡、露点计算
泡点压力计算： 指定液相组成x和温度T，求汽相组成y和压力P；
泡点温度计算： 指定液相组成x和压力P，求汽相组成y和温度T；
露点压力计算： 指定汽相组成y和温度T，求液相组成x和压力P；
露点温度计算： 指定汽相组成y和压力P，求液相组成x和温度T。
状态方程法计算泡点压力框图
.888 3.642102 350 0.685104
2
350
18.5323
P1s 1210.6mmHg
P2s 312.24mmHg
12
V2 V1
exp((12
11) /
RT )
18.5323 42.9534
exp(
1085.13 ) 8.314 350
0.2972
21
42.9534 18.5323
x1
化工热力学 第二章 流体的压力,体积,温度的关系：状态方程式
5
m 3 kmol
1 3
0.08664 a PC 2 b 0.42748 R
a 0.08664 1 TC b 0.42748 R
2 3
VC 3.847 b
化工热力学
第二章
流体的PVT关系
化工热力学
第二章
流体的PVT关系C 6a 4 3 VC b VC
两式相比得:
2
2a VC b TC 3 R VC
2
2 VC b VC 3
VC 3b
27 R 2TC a 64 PC
2
2a 4b 8a TC 3 R 27b 27bR
化工热力学
第二章
流体的PVT关系
(a)、求蒸汽的摩尔体积 将RK方程两端乘
V b 整理成：
P
aV b T PV V b
1 2
RT V b P
写成迭代形式：
RT Vi 1 b P
aVi b T PVi Vi b
1 2
化工热力学
化工热力学
3
第二章
2
流体的PVT关系
0 .5
PVi RTVi ab / T Vi 1 2 0.5 Pb bRT a / T
如令： b 2 C
3
bRT a ，则上式写成： 1 P PT 2
取初值：
RT 2 ab CVi 1 Vi Vi 1 P PT 2
2P 0 V 2 T Tc
27 R T a 64 PC
2
2 C
RTC b 8PC
化工热力学
第二章
m 3 kmol
1 3
0.08664 a PC 2 b 0.42748 R
a 0.08664 1 TC b 0.42748 R
2 3
VC 3.847 b
化工热力学
第二章
流体的PVT关系
化工热力学
第二章
流体的PVT关系C 6a 4 3 VC b VC
两式相比得:
2
2a VC b TC 3 R VC
2
2 VC b VC 3
VC 3b
27 R 2TC a 64 PC
2
2a 4b 8a TC 3 R 27b 27bR
化工热力学
第二章
流体的PVT关系
(a)、求蒸汽的摩尔体积 将RK方程两端乘
V b 整理成：
P
aV b T PV V b
1 2
RT V b P
写成迭代形式：
RT Vi 1 b P
aVi b T PVi Vi b
1 2
化工热力学
化工热力学
3
第二章
2
流体的PVT关系
0 .5
PVi RTVi ab / T Vi 1 2 0.5 Pb bRT a / T
如令： b 2 C
3
bRT a ，则上式写成： 1 P PT 2
取初值：
RT 2 ab CVi 1 Vi Vi 1 P PT 2
2P 0 V 2 T Tc
27 R T a 64 PC
2
2 C
RTC b 8PC
化工热力学
第二章
化工热力学-讲义
恒温过程
绝热压缩
p
g
f
1
V
过程 等温压缩
温度
轴功
绝热压缩
多变压缩
（1）等温压缩
（2）绝热压缩
（2）绝热压缩
p
g
H
F
E
D
节 省 的 功
C
I
f
G B
V
A
（1）单级压缩
（2）两级压缩、中间冷却
节流膨胀
绝热，不做功，典型的不可逆过程。重要特征：焓不变。
节流膨胀
绝热做功膨胀
（1）节流膨胀
教材P121
热机 热机 功源
4.6.1 熵产生
能量不仅在数量上具有守恒性,而且在质量上具有品位性 能量 总是从高品位向低品位转化，从有效能向无效能转化 熵 做功能力的大小，熵的大小表示无效能的大小
4.6.2 熵平衡
高温 463.15K
装置
冷却水 273.15
4.7.1 理想功
完全可逆过程的封闭体系， 非流动过程 可逆传热
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
2.2.3立方型方程
vdW
RK
SRK
G PR
2.2流体的状态方程式（EOS）
恒p
状态 1’ 状态 2
解：
简单的讨论：
初态
1
本题结论
适用条件
恒p
状态 1’
2024版化工热力学精ppt课件
REPORTING
化学反应热效应计算方法
热力学第一定律
能量守恒定律在热力学中的应用，用于计算反 应热效应。
生成焓与反应焓
通过生成焓计算反应焓，进而求得反应热效应。
键能法
利用化学键能数据估算反应热效应。
化学反应方向判据及应用
根据熵变判断反应自发进 行的方向。
利用平衡常数判断反应进 行的方向和程度。
焓、熵和吉布斯自由能概念及应用
焓（H）
系统的热函数，表示系统总能量的变化。
熵（S）
表示系统的无序程度，用于描述不可逆过程 的自发性。
吉布斯自由能（G）
描述系统在特定条件下的最大有用功，用于 判断反应的方向和限度。
应用
用于分析化工过程中的热力学性质、相平衡、 化学反应平衡等问题。
化工过程能量优化方法
热力学第二定律 不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用 的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
状态方程与状态参数
状态方程
描述系统或它的性质和本质的一系列 数学形式。将系统的物理性质用数学 形式表达出来，即建立该系统各状态 参数间的函数关系。
膜分离过程热力学原 理
利用膜的选择性透过性，实现混合物中 各组分的分离。膜分离过程涉及溶解平 衡、传质等热力学基本原理。
03
吸附过程热力学原理
利用吸附剂对混合物中各组分的选择性 吸附，实现组分的分离。吸附过程涉及 相平衡、传质等热力学基本原理。
THANK平衡和固固平衡简介
固液平衡
固体与液体之间的平衡状态，涉及溶解度、 溶度积等概念。在化工过程中，固液平衡 对于结晶、溶解等操作具有重要意义。
VS
化学反应热效应计算方法
热力学第一定律
能量守恒定律在热力学中的应用，用于计算反 应热效应。
生成焓与反应焓
通过生成焓计算反应焓，进而求得反应热效应。
键能法
利用化学键能数据估算反应热效应。
化学反应方向判据及应用
根据熵变判断反应自发进 行的方向。
利用平衡常数判断反应进 行的方向和程度。
焓、熵和吉布斯自由能概念及应用
焓（H）
系统的热函数，表示系统总能量的变化。
熵（S）
表示系统的无序程度，用于描述不可逆过程 的自发性。
吉布斯自由能（G）
描述系统在特定条件下的最大有用功，用于 判断反应的方向和限度。
应用
用于分析化工过程中的热力学性质、相平衡、 化学反应平衡等问题。
化工过程能量优化方法
热力学第二定律 不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用 的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
状态方程与状态参数
状态方程
描述系统或它的性质和本质的一系列 数学形式。将系统的物理性质用数学 形式表达出来，即建立该系统各状态 参数间的函数关系。
膜分离过程热力学原 理
利用膜的选择性透过性，实现混合物中 各组分的分离。膜分离过程涉及溶解平 衡、传质等热力学基本原理。
03
吸附过程热力学原理
利用吸附剂对混合物中各组分的选择性 吸附，实现组分的分离。吸附过程涉及 相平衡、传质等热力学基本原理。
THANK平衡和固固平衡简介
固液平衡
固体与液体之间的平衡状态，涉及溶解度、 溶度积等概念。在化工过程中，固液平衡 对于结晶、溶解等操作具有重要意义。
VS
化工热力学第二章PPT课件
汽液两相区的比容差随温度和压 力的上升而减少，外延至ΔV=0点，
可求得Pc,Vc和Tc.
临界点处，等温线既是极值点 又是拐点
P 0 V TTc
2P V2
TTc
0
三.P-V-T关系
在单相区 f(P,V,T)=0 隐函数 显函数 V=V(P,T) P=P(V,T) T=T(P,V)
全微分方程：
◆实际应用以半经验半理论和纯经验的EOS为主。
● 状态方程的分类： 1、立方型状态方程 2、多常数状态方程 3、理论型状态方程
一.维里方程（Virial Equation）
• (1901年，荷兰Leiden大 学Onness)
• 由图2-3知，气相区，等 温线近似于双曲线，当 P↑时，V↓
• 1.方程的提出
dVV dTV dP TP PT
• 容积膨胀系 数
等温压缩系数
＝1 V
V T P k＝ 1 V
V P T
dVdT-kdP
V
当温度和压力变化不大时，流体的容积膨胀系 数和等温压缩系数可以看作常数，则有
lnV V1 2 (T 2-T1)-k(2P P1)
2.2 气体的状态方程
• 对1mol物质 f(P,V,T)=0
的模型之一。
EOS+CPig——>所有的热力学性质
纯物质的P-V-T图
一.P-T图
P
A
Pc
3液
相
固
相
2
1
B
密 流 区 C
气相
Tc T
1-2线 汽固平衡线（升华线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） 2-c线 汽液平衡线（汽化线） C点临界点，2点三相点
P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相性
可求得Pc,Vc和Tc.
临界点处，等温线既是极值点 又是拐点
P 0 V TTc
2P V2
TTc
0
三.P-V-T关系
在单相区 f(P,V,T)=0 隐函数 显函数 V=V(P,T) P=P(V,T) T=T(P,V)
全微分方程：
◆实际应用以半经验半理论和纯经验的EOS为主。
● 状态方程的分类： 1、立方型状态方程 2、多常数状态方程 3、理论型状态方程
一.维里方程（Virial Equation）
• (1901年，荷兰Leiden大 学Onness)
• 由图2-3知，气相区，等 温线近似于双曲线，当 P↑时，V↓
• 1.方程的提出
dVV dTV dP TP PT
• 容积膨胀系 数
等温压缩系数
＝1 V
V T P k＝ 1 V
V P T
dVdT-kdP
V
当温度和压力变化不大时，流体的容积膨胀系 数和等温压缩系数可以看作常数，则有
lnV V1 2 (T 2-T1)-k(2P P1)
2.2 气体的状态方程
• 对1mol物质 f(P,V,T)=0
的模型之一。
EOS+CPig——>所有的热力学性质
纯物质的P-V-T图
一.P-T图
P
A
Pc
3液
相
固
相
2
1
B
密 流 区 C
气相
Tc T
1-2线 汽固平衡线（升华线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） 2-c线 汽液平衡线（汽化线） C点临界点，2点三相点
P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相性
《化工热力学》课件
Van der Waals方程
探讨Van der Waals方程对非理想气体的描述和应 用。
二元混合物
混合物的组成
解释二元混合物的组成及其对热力学性质的 影响。
离子交换
研究离子交换对二元混合物中的离子平衡的 影响。
相平衡曲线
介绍二元混合物相平衡曲线在化工热力学中 的重要性。
活度系数
讲解混合物中的活度系数及其在化工热力学 计算中的应用。
相边界
1
液-气相边界
探索液-气相边界及其在化工过程中
固-气相边界
2
的应用。
了解固-气相边界对于固体反应和蒸
馏过程的重要性。
3
液-固相边界
研究液-固相边界对于溶解过程和晶 体生长的影响。
气体相似性定律
波伊尔斯定律
讨论波伊尔斯定律及其在气 体流动和压缩过程中的应用。
查理定律
探索查理定律对气体热膨胀 和压力变化的影响。
熵和焓
1 熵的概念
2 焓的定义
解释熵作为热力学状态函数的概念和性质。
介绍焓的定义及其在化工热力学中的应用。
3 能量转换
4 热力过程。
说明热力学第一法则与焓的关系和在化工 过程中的应用。
状态方程及其应用
状态方程的定义
理想气体状态方程
介绍状态方程在化工热力学中的基本定义和应用。 研究理想气体状态方程及其在化工过程中的应用。
《化工热力学》PPT课件
通过本课件，您将深入了解化工热力学的基本概念和应用。从熵和焓到热力 学计算和催化反应，准备好探索化学工程的热能世界吧！
化工热力学概述
1 基本原理
2 重要性
3 实际应用
介绍化工热力学的基本 原理和主要研究领域。
《高等化工热力学》课件
《高等化工热力学》ppt课件
目录
• 绪论 • 热力学基础 • 化学平衡 • 相平衡 • 热力学在化工过程中的应用 • 结论与展望
01
绪论
热力学的定义与重要性
总结词：基本概念
详细描述：热力学是一门研究热现象的物理学分支，主要关注能量转换和传递过程中的基本规律和性 质。在化工领域，热力学是核心理论基础之一，对于化工过程的优化、设计和改进具有重要意义。
反应过程的优化提供理论支持。
加强与环境、能源等领域的交叉研究，探索化工过程 的绿色化、低碳化、资源化发展路径，为可持续发展
提供科技支撑。
针对复杂化学反应体系的热力学性质和传递特 性进行研究，发展适用于复杂体系的热力学模 型和计算方法。
结合人工智能、大数据等先进技术，发展智能化 的热力学分析和优化工具，提高化工过程的效率 和效益。
谢谢观看
化工过程的节能与减排
节能技术
利用热力学原理，开发和应用节能技术，降低能耗和减少温室气体排放。
减排措施
通过改进工艺和采用环保技术，减少化工过程对环境的污染和排放。
06
结论与展望
高等化工热力学的重要性和应用价值
高等化工热力学是化工学科中的重要分支，它涉及到化学反应、传递过程和热力学的基本原理，是实 现高效、低耗、安全、环保的化工生产的关键。
03
化学平衡
化学平衡的基本概念
化学平衡的定义
在一定条件下，可逆反应的正逆 反应速率相等，反应体系中各物 质的浓度不再发生变化的状态。
平衡常数
在一定温度下，可逆反应达到平衡 时各生成物浓度的系数次幂的乘积 与各反应物浓度的系数次幂的乘积 之比。
平衡态的描述
平衡态是系统内部各组分浓度和能 量达到相对稳定的状态，可以用状 态方程和热力学函数来描述。
目录
• 绪论 • 热力学基础 • 化学平衡 • 相平衡 • 热力学在化工过程中的应用 • 结论与展望
01
绪论
热力学的定义与重要性
总结词：基本概念
详细描述：热力学是一门研究热现象的物理学分支，主要关注能量转换和传递过程中的基本规律和性 质。在化工领域，热力学是核心理论基础之一，对于化工过程的优化、设计和改进具有重要意义。
反应过程的优化提供理论支持。
加强与环境、能源等领域的交叉研究，探索化工过程 的绿色化、低碳化、资源化发展路径，为可持续发展
提供科技支撑。
针对复杂化学反应体系的热力学性质和传递特 性进行研究，发展适用于复杂体系的热力学模 型和计算方法。
结合人工智能、大数据等先进技术，发展智能化 的热力学分析和优化工具，提高化工过程的效率 和效益。
谢谢观看
化工过程的节能与减排
节能技术
利用热力学原理，开发和应用节能技术，降低能耗和减少温室气体排放。
减排措施
通过改进工艺和采用环保技术，减少化工过程对环境的污染和排放。
06
结论与展望
高等化工热力学的重要性和应用价值
高等化工热力学是化工学科中的重要分支，它涉及到化学反应、传递过程和热力学的基本原理，是实 现高效、低耗、安全、环保的化工生产的关键。
03
化学平衡
化学平衡的基本概念
化学平衡的定义
在一定条件下，可逆反应的正逆 反应速率相等，反应体系中各物 质的浓度不再发生变化的状态。
平衡常数
在一定温度下，可逆反应达到平衡 时各生成物浓度的系数次幂的乘积 与各反应物浓度的系数次幂的乘积 之比。
平衡态的描述
平衡态是系统内部各组分浓度和能 量达到相对稳定的状态，可以用状 态方程和热力学函数来描述。
化工热力学培训课件(ppt 35页)
log P2s 7.9392 1650.4 /(t 226.27) V2 22.888 3.642 102 T 0.685 104 T 2
P i (mmHg )
Vi (cm / mol )
3
t (C)
T (K )
解：由于低压气相理想气体，液相为非理想溶液，
汽液平衡关系为
T 38.45 42.00 46.00 50.00 54.00 58.00 62.33
x 1.00 0.7863 0.5810 0.405 0.254 0.127 0.000
y 1.00 0.9014 0.7728 0.623 0.450 0.249 0.000
65 60 55 50 45
P=53.3kPa
P kPa
s
p1 x1 p2 x2
s s s s
50 40 30 20 10 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
p1 x1 p2 (1 x1 ) ( p1 p2 ) x1 p2
s S
x(y)
(2) 求P=53.3 KPa时的T-x-y数据
（若指定x，则因为T未知，而T与Pis的关系为非线形 关系，求温度时要试差）
γ
汽-液平衡计算回顾：
根据独立变量的指定方案不同可以将汽-液平衡计算分 成以下两大类，即泡、露点计算和平衡闪蒸计算。
泡、露点计算的特点是已知温度、压力、汽相组成、 液相组成四者中的两个，去求另两个。
泡点压力计算： 指定液相组成x和温度T，求汽相组成y和压力P；
泡点温度计算： 指定液相组成x和压力P，求汽相组成y和温度T；
i
变化？
再次计算ΦiV,Ki 和
K x
7.3.3.2 活度系数法计算泡、露点
P i (mmHg )
Vi (cm / mol )
3
t (C)
T (K )
解：由于低压气相理想气体，液相为非理想溶液，
汽液平衡关系为
T 38.45 42.00 46.00 50.00 54.00 58.00 62.33
x 1.00 0.7863 0.5810 0.405 0.254 0.127 0.000
y 1.00 0.9014 0.7728 0.623 0.450 0.249 0.000
65 60 55 50 45
P=53.3kPa
P kPa
s
p1 x1 p2 x2
s s s s
50 40 30 20 10 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
p1 x1 p2 (1 x1 ) ( p1 p2 ) x1 p2
s S
x(y)
(2) 求P=53.3 KPa时的T-x-y数据
（若指定x，则因为T未知，而T与Pis的关系为非线形 关系，求温度时要试差）
γ
汽-液平衡计算回顾：
根据独立变量的指定方案不同可以将汽-液平衡计算分 成以下两大类，即泡、露点计算和平衡闪蒸计算。
泡、露点计算的特点是已知温度、压力、汽相组成、 液相组成四者中的两个，去求另两个。
泡点压力计算： 指定液相组成x和温度T，求汽相组成y和压力P；
泡点温度计算： 指定液相组成x和压力P，求汽相组成y和温度T；
i
变化？
再次计算ΦiV,Ki 和
K x
7.3.3.2 活度系数法计算泡、露点
化工热力学多媒体课件-第二章 p-T-V关系和状态方程-9.01
RT a p= − 2 V −b V
或
a ( p + 2 )(V − b) = RT V
a/V2 — 分子引力修正项。 分子引力修正项。 由于分子相互吸引力存在，分子撞击器壁的力减小， 由于分子相互吸引力存在，分子撞击器壁的力减小， 造成压力减小。 造成压力减小。压力减小的数值与撞击器壁的分子成 正比；与吸引其分子数成正比， 正比；与吸引其分子数成正比，即与气体比容的平方 成反比。 成反比。 b — 体积校正项。 体积校正项。
§2.4立方型状态方程
一、立方型状态方程的概念 二、常用的立方型状态方程
1 van der Waals 方程 2 Redlich-Kwong（RK）方程 （ ） 3 Soave -Redlich-Kwong（SRK）方程 （ ） 4 Peng-Robinson（PR）方程 （ ）
一、立方型状态方程的概念 立方型状态方程是指可化为体积V三次方的这一类状态 立方型状态方程是指可化为体积 三次方的这一类状态 方程。这类状态方程有广泛的应用，特别是SRK和PR 方程。这类状态方程有广泛的应用，特别是 和 方程在工程上有广泛的应用。 方程在工程上有广泛的应用。 二、常用的立方型状态方程 1 van der Waals 方程 van der Waals 方程是最早提出的描述实际流体体 系的立方型状态方程。 系的立方型状态方程。 van der Waals方程的基本思想是用已占体积修正气体 分子的自由活动空间与实测体积的差异， 分子的自由活动空间与实测体积的差异，用内压体现 分子间的作用力。 分子间的作用力。 van der Waals 方程的形式为： 方程的形式为：
§2.3 状态方程
一、 状态方程的概念 二、 状态方程的分类
状态方程(Equation of state,EOS)的概念 一、 状态方程 的概念 状态方程是流体 状态方程是流体p-V-T的解析表达式。目前，较为常用 的解析表达式。目前， 流体 的解析表达式 的状态方式有如下两种形式， 的状态方式有如下两种形式，即： 1）p作为函数，T、V作自变量的形式如，p=p(T，V)。 ） 作为函数 作为函数， 作自变量的形式如， 作自变量的形式如 。 2）V作为函数，T、p作自变量的形式，如V=V(T，p)。 ） 作为函数 作为函数， 作自变量的形式， 作自变量的形式 。 显压型状态方程， 前者也称为显压型状态方程 后者称为显容型状态方程 前者也称为显压型状态方程，后者称为显容型状态方程 相对来说，显压型状态方程应用更为广泛。 。相对来说，显压型状态方程应用更为广泛。 例如理想气体状态方程就是一种最为简单的流体状态方 可以表示为以下两种形式： 程，可以表示为以下两种形式：
化工热力学RK方程课件
总结词
反应器设计
详细描述
在反应器设计过程中，利用RK方程可以预测反应过程的动力学行为，优化反应器的设计参数，提高反应效率。例 如，通过RK方程可以计算反应速率常数、反应活化能等关键参数，为反应器设计提供理论支持。
分离过程中的RK方程应用
总结词：分离过程
详细描述：在化工分离过程中，RK方程可以用于描述不同组分在相间的传递行为，预测分离效果。通过求解RK方程，可以得 到各组分在不同相中的浓度分布，优化分离工艺参数，提高分离效率和纯度。
考虑流体的状态方程
在推导过程中，考虑了流体的状态方程，特别是理 想气体和真实气体之间的差异。
引入物质的特性参数
为了描述流体的性质，引入了物质的特性参 数，如摩尔质量、分子体积和偏心因子等。
RK方程的物理意义
1 2 3
表征流体的热力学性质 RK方程是一个描述流体热力学性质的经验方程， 它包含了流体的压力、温度、密度等状态变量的 关系。
加强多组分反应体系中各组分相互作用和反应过程的研究，提高RK方 程在多组分反应体系中的应用效果。
RK方程在化工安全评估中的应用
总结词
利用RK方程对化工过程进行安全评估， 可以预测和评估化工生产过程中可能存 在的安全隐患和风险。
VS
详细描述
RK方程在化工安全评估中主要用于计算 化工过程中的压力、温度、组分等参数， 以及评估化工过程的热力学稳定性和安全 性。通过RK方程，可以预测和评估化工 生产过程中可能存在的安全隐患和风险， 为预防事故提供科学依据。
热力循环中的RK方程应用
总结词：热力循环
详细描述：在热力循环过程中，如制冷、 热泵等，RK方程可以用于描述循环系统的 热力学性能。通过求解RK方程，可以分析 循环系统的效率、能耗等关键指标，优化 循环过程，提高能源利用效率。
反应器设计
详细描述
在反应器设计过程中，利用RK方程可以预测反应过程的动力学行为，优化反应器的设计参数，提高反应效率。例 如，通过RK方程可以计算反应速率常数、反应活化能等关键参数，为反应器设计提供理论支持。
分离过程中的RK方程应用
总结词：分离过程
详细描述：在化工分离过程中，RK方程可以用于描述不同组分在相间的传递行为，预测分离效果。通过求解RK方程，可以得 到各组分在不同相中的浓度分布，优化分离工艺参数，提高分离效率和纯度。
考虑流体的状态方程
在推导过程中，考虑了流体的状态方程，特别是理 想气体和真实气体之间的差异。
引入物质的特性参数
为了描述流体的性质，引入了物质的特性参 数，如摩尔质量、分子体积和偏心因子等。
RK方程的物理意义
1 2 3
表征流体的热力学性质 RK方程是一个描述流体热力学性质的经验方程， 它包含了流体的压力、温度、密度等状态变量的 关系。
加强多组分反应体系中各组分相互作用和反应过程的研究，提高RK方 程在多组分反应体系中的应用效果。
RK方程在化工安全评估中的应用
总结词
利用RK方程对化工过程进行安全评估， 可以预测和评估化工生产过程中可能存 在的安全隐患和风险。
VS
详细描述
RK方程在化工安全评估中主要用于计算 化工过程中的压力、温度、组分等参数， 以及评估化工过程的热力学稳定性和安全 性。通过RK方程，可以预测和评估化工 生产过程中可能存在的安全隐患和风险， 为预防事故提供科学依据。
热力循环中的RK方程应用
总结词：热力循环
详细描述：在热力循环过程中，如制冷、 热泵等，RK方程可以用于描述循环系统的 热力学性能。通过求解RK方程，可以分析 循环系统的效率、能耗等关键指标，优化 循环过程，提高能源利用效率。
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P
5 k 1
F k T V b k
其中
F1 T RT F 2 T A 2 B 2 T C 2 e 5 .475 T T c F 3 T A 3 B 3 T C 3 e 5 .475 T T c F 4 T A 4 B 4 T C 4 e 5 .475 T T c F 5 T A 5 B 5 T C 5 e 5 .475 T T c
• 1802年，法国化学家J.-L.盖-吕萨克发现：在恒压下一定 量气体的体积与绝对温度成正比，后称盖吕萨克定律。
• 1811年，意大利物理学家A.阿伏伽德罗提出：在恒温恒压 下，同体积任何气体的摩尔数相同，后称阿伏伽德罗定律
• 由这三个定律导出理想气体状态方程：pVm=RT
van der Waals（vdW）方程
Soave-Ridlich-Kwang方程
PVRTbVVab
ac0.427R4 P 2T cc8 2
b0.086R6cT 4 Pc
• SRK方程提高了对极性物质和量子化流体计算的精确度。
也大大提高了表达纯物质的汽液平衡能力，使之能用于
混合物的汽液平衡的计算，故在工业上获得了广泛的应用。
所谓立方型状态方程是因为方程可展为体积（或 密度）的三次多项式。如van der Waals、RK、 SRK、PR等 另外一种是多常数状态方程，如virial、BWR、MH 等。
理想气体方程
• 物质在平衡状态下p－V－T关系的数学方程。当压力足够 低时，各种气体的p－V－T关系存在简单的规律。
• 1661年，英国化学和物理学家R.玻意耳根据实验得出结论： 在恒温下，一定量气体的体积与压力成反比。这一规律， 后称玻意耳定律。
这是以前的状态方程没有的，但是准确度有限，实际中较
少使用。
Ridlich-Kwang方程
RT
a
p
Vb T0.5V(Vb)
• 式中a，b是方程常数，与流体的特性有关，由纯物质临界性质计算：
a0.42748R2Tc2.5/pc b0.8664RTc/pc
• RK方程适用于非极性和弱极性化合物，计算准确度比van der Waals方程有很大提高，但对多数极性化合物有较大 偏差。
Peng-Robinson（PR）方程
pRT
a
Vb V(Vb)b(Vb)
a 0.457235(RTc)2 pc
b 0.077796 RTc pc
• PR方程预测液体摩尔体积的准确度较SRK有明显改善，而 且也可用于极性物质。
• 在计算饱和蒸汽压和饱和液相密度方面有更好的准确度， 在工程相平衡计算中最常用的方程之一。
多常数（高次型）状态方程
• 立 ω计方算型；方数程学形上式有简解单析，的常体数积可根以；从但Tc计、算Pc准和 确性不高。
• 方程常数更多的高次型状态方程，适用的 范围更大，准确性更高，但 复杂性 和 计算 量增大，随着电算技术的 发 展 ，多常数方 程的应用受到重视，多常数方程包含了更 多的流体的信息，具有更好的预测流体性 质的能力；
• 多常数方程的基础是维里virial方程
Virial方程
PV
BC
• Z RT 1VV2
1B'PC'P2
• B、C…（或B’、C’…）称作第二、三维里virial系数，其 系数之间也有相互关系。
• 两种形式的virial方程是等价的，但实际中常用密度型的 virial方程两项或三项截断式。
MH-55方程有九个常 数，常数的求取很有 特色，只需要输入纯 物质的临界参数和某 一点的蒸汽压数据， 就能从数学公式计算 出所有的常数
准确度高，适用范围 广，能用于非极性至 强极性化合物
MH方程现已广泛地应 用于流体P-V-T、汽液 平衡、液液平衡、焓 等热力学性质推算。
谢 谢！
• vdW方程是一个著名的状态方程，是第一个适用于真实气 体的立方型方程，其形式是：
p
RT V b
a V2
• 方程中a，b分别是分子间存在相互作用(引力参数)和考虑 到分子有体积(斥力参数)的校正。
a 27 R 2Tc2 64 pc
b RTc 8 pc
• vdW方程能同时表达汽、液两相的计算和计算出临界点，
• 微观上，virial系数反映了分子间的相互作用，宏观上， virial系数仅是温度的函数。
• 任何状态方程都可以通过级数展开，转化为virial方程的形 式。
Benedict-Webb-Rubin(BWR)方程
PRTB0RTA0
TC02
2
bRTa3
a6
– 用状态方程可精确的代表相当广泛范围内的P-V-T数 据，从而大大减少实验测定的工作量
– 用状态方程可计算不能直接从实验测定的其他热力学 性质
– 用状态方程可进行相平衡计算，如计算饱和蒸汽压、 混合物气液平衡、液液平衡等。
状态方程的分类
• 状态方程可以分为下列两类：
– 第一类是理想气体状态方程； – 第二类是实际气体状态方程，包括立方型方程，
化工热力学状态方程
状态方程
f(p,V,T)0
状态方程（EOS）是物质P-V-T关 系的解析式
状态方程 f(p,V,T)0
• 状态方程（EOS）是物质P-V-T关系的解析式 • 据相律可知，纯流体的P、V、T性质中任意两个
确定后，体系的状态也就确定了，因此上式称为 状态方程。 • 状态方程的重要价值表现为：
cT26
12
exp2
原先为八个常数方程。经普遍化处理后，能从纯物质的临 界压力、临界温度和偏心因子估算常数。 BWR方程的数学形式上的规律性不好，常用于石油加工 中烃类化合物的计算。 现已有12常数型，20常数型，25常数型，36常数型，甚 至更多的常数。
Martin-Hou(MH)方程