第二章预算约束

• 预算约束描述的是在给定商品价格和收入 的情况下消费者可以消费的商品的数量。
预算约束
• 一个消费束包含x1单位产品1， x2单位产品 2…… xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn) 表示
• 商品价格分别为p1, p2, … , pn.
预算约束
• 在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什么时 候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
预算约束
• 消费者的预算集是所有可行的消费束的集 合，可由以下集合表示 B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 and p1x1 + … + pnxn m }
• 或B(p，m)={x∈RL+:px m} • 预算约束是预算集的上边界
三商品的预算约束
x2
m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3 x3
m /p1 x1
三商品的预算约束
x2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且
m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
m /p3 x3
m /p1 x1
预算约束
• 当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为p1/p2 。它有什么意义？
x2
p1 p2
x1
m p2
预算线斜率的含义
• 当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为 -p1/p2 。它有什么意义？
x2
p1 p2
x1
m p2
• 增加1单位的x1 必须减少p1/p2个单位的 x2 .
预算约束
x2
斜率为-p1/p2
第二章 预算约束
Budget constraint
预算约束
• 预算约束属于消费者理论。 • 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、
偏好和选择理论 • 影响消费决策的两个因素：
– 欲望：想消费什么？---偏好 – 约束：能买到什么？ ---预算约束
• 技术约束：市场能够提供什么？ • 个人购买能力约束：收入、时间等资源。
原有预算集
x1
如果收入m减少，那么预算集和预
x2
算约束会怎么改变？
原有预算集 x1
如果收入m减少，那么预算集和预
x2
算约束会怎么改变？
新收入水平条件下的不 可行消费束
新的更小的预 算集
新旧约束线是平行 x1
预算约束- 收入改变
• 收入增加导致预算线平行向外移动，同 时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
• 两种商品的预算线为p1x1 + p2x2 = m
x2
x2 p1
x1
p2
-p1/p2
+1
– 斜率为负，等于两种商品的价格比率。
x1
➢在价格、收入给定的条件下，要增加1单位x1的消费就 必须减少p1/p2的消费。
➢因此它还表示两种商品之间的市场替代比率或者说是相 互之间的机会成本。
练习：
• 小明消费两种商品（垃圾和摇滚碟片）。 小明接收一袋垃圾，别人向其支付2元，在 这一价格下，小明可以得到任意量的垃圾。 每片摇滚碟片的价格为6元。小明没有其他 收入来源。
经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。
本章主要内容
• 预算约束表示 • 预算线的变动 • 政府行为对预算集的影响 • 其他限制影响预算集
2.1 商品和消费集
• 1、商品
• 一个商品向量（或商品束）是一连串不同 商品的数量构成的一个表列：
x1
x
x2
xL
• 价格向量：P=（p1,p2,…pn）
预算约束
• 问：在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什 么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
• 答: 当 p1x1 + … + pnxn m
m代表消费者的可支配收入.
预算约束
• 这些可行的消费束构成了消费者预算约 束. 可用以下集合来表示
{ (x1,…,xn) | x1 0, …, xn 并且 p1x1 + … + pnxn m }.
-p1/p2 +1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放弃 p1/p2个单位的商品2
-p1/p2 +1
x1
预算约束
x2
取得1个额外单位的商品1就必须要放
弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得1个
额外单位的商品2就必须要放弃p2/p1 个
+1
单位的商品1
-p2/p1
x1
两种商品预算线斜率的意义
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束
刚好可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束
刚好可行消费束
可行消费束
m /p1
பைடு நூலகம்
x1
预算集与两商品预算约束
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.
刚好可行消费束
x2 m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
可行消费束集合
预算集
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x2 m /p2
因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2.
预算集
m /p1
x1
预算约束
• 如果n=3，那么预算约束和预算集会是什么 样子？
• 请写出小明的预算线方程，并画出预算线， 用阴影表示其预算集。
2.3 预算线的变动
• 预算约束和预算集的形成依赖于价格与收 入.那么当价格和收入改变时，它们会发生 什么变化？
如果收入m增加，那么预算集和预
x2
算约束会怎么改变？
原有预算集 x1
更高的收入会导致更多的选择
x2
新的消费可行选择
原有的和新的预 算约束 是平行的 (有相同的斜率).
• 可视为商品空间RL上的一个点。
• 2、消费集
• 消费集是商品空间RL上的一个子集，记作
• X RL ，其元素为个人在他所处的环境
强加给他的物理约束给定情况下可能消费 的消费束。
2.2 预算约束
• 预算集 • 消费者所能负担的消费产品的集合叫预算
集 • 什么限制了消费选择
– 预算，时间和其它资源约束