(第二版)结构设计原理课后习题答案

第四章

4-1钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？

答：斜拉破坏，发生在剪跨比比较大（3>m ）时；

剪压破坏，发生在剪跨比在31≤≤m 时； 斜压破坏，发生在剪跨比1

4-2 影响钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯能力的主要因素有哪些？

答：主要因素有剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。

4-3 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力基本公式的适用范围是什么？公式的上下限物理意义是什么？

答：适用范围：1）截面尺寸需满足

()0

,3d 01051.0bh f V k cu -⨯≤γ

2）按构造要求配置箍筋()023d 01051.0bh f V td αγ-⨯≤ 物理意义：1）上限值：截面最小尺寸；2）下限值：按构造要求配置钢筋 4-5 解释以下术语

答：剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0m Vh M

=

来表示，此处M 和V 分

别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，

h 为截面有效高度。

配筋率：

v sv sv bS A =

ρ

剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续出现几条斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁承受的荷载还能继续增加，而斜裂缝伸展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力、剪应力及荷载引起的竖向局部压应力的共同作用下被压酥而破坏。这种破坏为剪压破坏。

斜截面投影长度：是纵向钢筋与斜裂缝底端相交点至斜裂缝顶端距离的水平投影长度，其大小与有效高度和剪跨比有关。

充分利用点：所有钢筋的强度被充分利用的点 不需要点：不需要设置钢筋的点

弯矩包络图：沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图

抵抗弯矩图：又称材料图，是沿梁长度各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。 4-6 钢筋混凝土抗剪承载力复核时，如何选择复核截面？

答：《公路桥规》规定，在进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时，

其复核位置应按照下列规定选取：

1）距支座中心h/2处的截面

2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面以及锚于受拉区的纵向受拉钢筋开始不受力处的截面

3）箍筋数量或间距有改变处的截面 4）梁的肋板宽度改变处的截面 4-7 试述纵向钢筋在支座处锚固有哪些规定？

答：《公路桥规》有以下规定：

1）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过；

2) 底层两外侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d ；对环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d ，d 为受拉钢筋直径。 4-9

解：纵向受拉钢筋：

查附表可得09.2, 1.06,280

,0.56, 1.0cd td sd b f MPa f MPa f MPa ξγ=====

，则

弯矩计算值/20,/2 1.0147147l d l M M kN m γ==⨯=∙。

采用绑扎钢筋骨架，按两层层钢筋布置，假设65s a mm =，则有效高度

050065435s h h a mm =-=-=。

单筋截面最大承载能力为：

220/2

(10.5)9.22004350.56(10.50.56)140.4u cd b b l M f bh kN M ξξ=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=<所以采用双面配筋。

取0.56b ξξ==，'35s a mm =

26200(10.5)147109.22004350.56(10.50.56)'59.1'(')280(43535)cd s sd s M f bh A mm

f h a ξξ--⨯-⨯⨯⨯-⨯===-⨯-2''9.2200(4350.56)28059.1

1670280

cd sd s s sd f bx f A A mm f +⨯⨯⨯+⨯=

==

受压钢筋选择2φ12（'226s A mm =），受拉钢筋选择3φ22+3φ16（1743s A mm =）。取受拉钢筋层距为55mm ，净距为5518.4/225.1/2=33.3mm --，满足要求；则

114045603100

641743

s a mm ⨯+⨯=

=

钢筋间净距20030225.13

32.4,2

n S mm -⨯-⨯=

=满足要求

050064436h mm =-=，取'40s a mm =

配筋率1743

=0.02200436

ρ=

⨯

箍筋：

取混凝土和箍筋共同的抗剪能力0.6'cs V V =,不考虑弯起钢筋作用，则：

3130.6'(0.4510)V bh αα-=⨯

62130

'

)()min sv sv V bh ρραα=>

由此可得

:

v S =

采用直径φ8的双肢箍筋，箍筋截面积2

1250.3100.6sv sv A nA mm ==⨯= 跨中截面/20,/2 1.025.225.2l d l V V kN γ==⨯=, 支点截面00,0 1.0124.8124.8d V V kN γ==⨯=

00/2()4800124.8500(124.825.2)

'114.434800

l LV h V V V kN L --⨯--=

==

1002p ρ==

6

2

2

(0.5610)(20.6100.6195200436

=456.5(114.43)v S mm

-=⨯+⨯⨯⨯⨯=

由构造要求得：2502

v h

S mm ≤=,去=250v S mm ，箍筋配筋率

100.6

0.2%0.18%

200250

sv sv v A bS ρ=

==>⨯，满足要求，根据要求： 在支座中心向跨径长度方向的500mm 范围内，设计箍筋间距=100v S mm ，尔后至跨中截面统一采用=250v S mm

第六章

6-1配有纵向钢筋和普通钢筋的轴心受压短柱与长注的破坏形态有何不同？什么叫作柱的稳定系数ϕ？影响稳定系数ϕ的主要因素有哪些？

解：

1）短柱：当轴向力P 逐渐增加时，试件也随之缩短，试验结果证明混凝

土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形。

当轴向力P 达到破坏荷载的90%左右时，柱中部四周混凝土表面出现纵向裂缝，部分混凝土保护层剥落，最后是箍筋间的纵向钢筋发生屈服，向外鼓出，混凝土被压碎而整个试验柱破坏。钢筋混凝土短柱的破坏是材料破坏，即混凝土压碎破坏。

2）长柱：在压力P 不大时，也是全截面受压，但随着压力增大，长柱不

紧发生压缩变形，同时长柱中部发生较大的横向挠度u ，凹侧压应力较大，凸侧较小。在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落；凸侧则由受压突然转变为受拉，出现横向裂缝。

3）稳定系数ϕ：钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大

的附加效应使构件承载力降低的计算系数

4）主要影响因素：构件的长细比

6-5