【精品】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
【精品】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习
【精品】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习一、圆柱与圆锥1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
据此代入数据作答即可。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
2023-2024学年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥常考易错应用题训练(附参考答案)
2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥计算题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)
第三单元圆柱与圆锥计算题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．计算下面组合图形的体积（单位：dm）2．求如图图形的表面积。
（单位：厘米）3．求下面机器零件的表面积。
（单位：cm）4．求圆锥的体积。
5．求下面圆柱的表面积和体积。
6．求下面圆柱体的侧面积和体积。
7．计算下面图形体积（单位：厘米）。
8．计算下面图形的体积。
9．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。
（单位：cm）10．求如图中立体图形的体积。
（单位：分米）11．如图，把一根圆木锯成一半（单位：厘米），求这个半圆柱木料的体积。
12．求图中的体积。
13．计算下面图①中阴影部分的面积，图①中圆锥的体积。
14．求底面周长为18.84cm的圆锥的体积。
15．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（单位：厘米）16．如图：求下面组合图形的体积。
（单位：cm）17．求下面图形的表面积。
18．求下面圆柱的表面积，圆锥的体积。
（它们的高是3厘米）半径3厘米直径10米19．求下面圆锥的体积。
（单位：米）20．计算下面图形的体积。
（单位：米）21．求下图的体积。
22．计算下面图形的体积。
23．求图形的表面积和体积。
24．计算下面组合图形的表面积。
（单位：dm）25．求下面图形的体积。
（单位：厘米）26．计算下面立体图形的表面积。
27．计算下面图形的体积。
28．求下面图形的表面积。
29．求圆柱的表面积和体积。
30．求下面立体图形的体积（单位：分米）31．算出三角形沿虚线旋转一周得到的立体图形的体积。
32．求组合图形的体积。
33．下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。
（单位：厘米）34．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米）35．求下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）36．计算下图的体积。
37．计算下面图形的体积。
38．计算下面图形的体积。
【精品】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
【精品】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)
第三单元圆柱与圆锥填空题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是( )°；这个三角形的面积是( )2cm；绕三角形中6cm长的边旋转一周，形成的立体图形的体积是( )3cm。
2．圆锥有( )个底面和( )个侧面，从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
3．玲玲做了一个圆柱形收纳盒（如图），她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要用( )2cm 的彩纸。
4．把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上，它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。
5．一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒（如图），每个圆柱形铁棒的体积是( )3cm，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的( )%。
6．如图，包装这个糖果盒的侧面，至少需要面积为___________πcm2的包装纸。
7．一个装满水的矿泉水瓶，内直径6cm。
凡凡喝了一些。
把瓶盖拧紧后倒置放平、无水部分高10cm，凡凡喝了( )mL的水。
8．将一个边长为5dm的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
9．一个圆锥的底面周长是6.28分米，高9分米，它的体积是( )。
10．一根圆柱形钢坯，底面直径为4cm，高是5cm，它的表面积是( )cm2，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
11．一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水，若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块（完全浸没，无水溢出），这时水面上升了1.5cm，圆锥形铁块的高是( )cm。
12．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
13．李叔叔要做三根长1.5m，管口直径20cm的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮_______cm2。
第三单元 圆柱与圆锥应用题训练—2023—2024学年人教版六年级下册数学高频易错备考考点突破
第三单元圆柱与圆锥应用题训练1．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，高是2米。
在水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？2．如图，阴影部分正好可以做成一个圆柱，做好的圆柱的高和底面周长分别是多少？(接口处忽略不计)3．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径1米。
压路机前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？4．有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56 m，高9 dm。
在5 m宽的公路上要铺2 cm 厚的沙子，能铺多少米的公路？5．一个内直径是6cm的瓶里装满了矿泉水，典典喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm。
典典喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？6．梦梦过生日，妈妈给她买了一个双层蛋糕(如图)。
每层厚10cm，上层底面直径和下层底面半径都是20cm，蛋糕的表面抹有一层奶油(下层下底面除外)，如果每平方厘米需要奶油0.4g，制作这个蛋糕需要多少克奶油？7．如下图，以图中直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，你能算出这个立体图形的体积吗？8．如图，有一个14圆柱，其中两个侧面是正方形，每个正方形的面积是10 cm2。
这个14圆柱的侧面积是多少平方厘米？9．一个圆柱的底面直径是4m，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了80 m2，原来圆柱的表面积是多少平方米？10．有一个圆锥形沙堆，底面积是3.6 m2，高是2m。
将这些沙铺在一个长6m、宽2 m的长方形沙坑里，能铺多厚？11．一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它沿底面直径分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？12．如下图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的体积是多少立方厘米？13．一个圆柱的高是10 cm，如果高减少3 cm，那么表面积比原来减少94.2cm2。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)
第三单元圆柱与圆锥应用题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。
这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？2．一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。
（1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？（2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？3．一个圆柱形水池，底面直径10米，深3米，里面装水深2米。
在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？里面装有水多少方？4．一个密封的长方体容器装了一些水。
当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。
如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的14刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？5．一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。
它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。
这个圆锥的体积是多少？6．一个圆锥的底面半径是3分米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。
这个圆锥的体积是多少立方分米？7．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？8．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000mL香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口齐平为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的12）。
问：米老鼠共偷得香油多少mL？（容器厚度忽略不计）9．一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）10．水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？11．在一个数学实验活动中。
2020-2021人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
2．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
3．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）【答案】解： ×3.14×62×15＝3.14×36×5＝565.2（立方厘米）答：它的体积是565.2立方厘米．【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。
人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
3．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
4．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练—2023—2024学年人教版六年级下册数学高频易错备考考点突破
第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．一个圆柱形无盖的铁皮水桶，高6分米，底面直径是4分米。
做一堆这样的水桶要用铁皮多少平方分米？2．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高是3米，如果每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷大约有多少千克？3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6m，直径是0.8m，如果每分钟转动5周，1小时能压路面多少平方米?4．一个底面周长是50.24分米的圆柱体玻璃缸中有6分米深的水，如果把一段底面半径6分米的圆钢没入水中，水面就上升到8分米，求这段圆钢的高。
5．如图是一顶帽子，帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做，帽檐部分是一个环形，用金色布。
如果帽顶的半径、高和帽檐的宽都是10厘米，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？6．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高3米，把这些小麦装入一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮囤，正好装满，粮囤的高是多少米？7．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少升水？8．一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，里面直径40厘米，高50厘米。
用这个水桶装满水去浇花，平均每棵花用水0.5升，这个水桶最多可以浇多少棵花？9．一个圆锥形金属铸件的底面半径是2厘米，高是3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内(玻璃槽足够高)，水面上升多少厘米？10．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的25，现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4 cm。
这个杯子的容积是多少升？11．一个纪念奖杯的规格如图所示，它的体积是多少立方厘米？12．【新情境】陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。
画师要在下面这个瓷器的内壁及内底面上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？13．如图，从一根高2 m的圆柱形木料上截下6 dm后，木料的表面积减少了75.36 dm2。
2020-2021人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
2．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
人教版数学六年级下册 第3单元 圆柱与圆锥 易错题强化卷含答案
人教版数学六年级下册第3单元《圆柱与圆锥》易错精选强化练习题（2）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共12分）1.下面是求圆柱侧面积的有（）①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积；③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油桶表面的面积．A. ①③B. ①④C. ①②D. ②④2.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）.A. 一样大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 正方体体积大3.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 274.单选（1）圆柱体的侧面积是（）A.235.5平方厘米B.263.76平方厘米C.307.24平方厘米D.207.24平方厘米（2）圆柱体的表面积是（）A.235.5平方厘米B.263.76平方厘米C.307.24平方厘米D.207.24平方厘米5.王叔叔做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
A. B. C.二、判断题（共5题；共15分）6.当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图一定是正方形。
（）7.两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。
（）8.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。
（）9.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。
（）（容器厚度忽略不计）10.圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。
（）三、填空题（共5题；共14分）11.一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是________。
12.将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少________立方厘米。
13.一个圆锥和与它等底等高的圆柱体积相差16立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题拔高训练(含答案)
六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥》易错题拔高训练人教版一．选择题1．如图形中，哪项是圆柱的展开图（）A．B．C．2．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱3．把一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠）。
这个纸筒的底面直径不可能是（）厘米。
A．8B．7C．64．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。
如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。
这根圆柱形木料原来的高是（）厘米。
A．2.4B．6C．12D．245．下面图形中，只有一条高的是（）A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥6．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（）A．B．C．D．二．填空题7．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。
8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的。
9．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是平方分米．10．一个圆柱形茶叶筒的侧面正好包裹了一张长方形的商标纸。
圆柱底面半径是5cm，高是2dm。
这张商标纸的面积是cm2。
11．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加平方厘米．12．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加平方厘米．三．判断题13．把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变了．．14．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．．15．圆锥的高有无数条．．16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2：3．17．圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．．四．计算题18．计算下面立体图形的体积19．计算下面图形的表面积和体积．五．应用题20．把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．一个无盖的圆柱形铁桶，底面周长是6.28dm，桶深4dm．做这个铁桶至少需要多大面积的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水（铁皮厚度忽略不计）？22．一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不计）。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题三(含答案)
第3单元圆柱与圆锥-易错题-人教版易错点大集合易错点一：圆柱的表面积典例把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是多少厘米，侧面积是多少平方厘米．跟踪训练1．将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米．2．用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方米铁皮？答：至少需要多0.7536平方米铁皮．3．一个圆柱底面半径是4分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的表面积是多少？4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？5．圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？易错点二：圆柱的体积典例将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。
这根木料的体积多少立方分米。
跟踪训练1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米。
2．把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是多少，体积是多少。
3．一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是什么图形，它的体积是多少cm3。
4．一个圆柱底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是多少cm2，表面积是多少cm2，体积是多少cm3。
5．一个圆柱体油桶的体积是192dm3，底面积是16dm2，它的高是多少dm。
易错点三：圆锥的体积典例直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。
若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米。
跟踪训练1．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面直径是6m，这堆沙子的体积是多少m3。
2．一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是多少cm3。
人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题
人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.4．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习
人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
4．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题专练一(含答案)
人教版数学6年级下册第3单元（圆柱和圆锥）易错题专练易错大集合易错点一：圆柱的认识典例一张长方形铁皮，长28.26厘米、宽18.84厘米，应配上半径是（）厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖水桶。
A．6B．3C．9D．4.5跟踪训练一1．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个，底面直径是厘米，高是厘米。
2．圆柱侧面沿展开后可能得到一个长方形或正方形，若展开后是长方形，长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
3．圆柱的侧面沿高展开是长方形，长方形的长是圆柱的，宽是圆柱的．易错点二：圆柱的表面积典例一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是（）厘米．A．5B．10C．15.7D．31.4跟踪训练二1．用一张边长是5cm的正方形纸围成一个圆柱，它的高是它的侧面积是。
2．一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要平方米铁皮。
3．将一根长3米的圆柱形木料横截成三段，成3个小圆柱。
这时木料的表面积总和比原来增加了45.12cm2，这根圆柱形木料的底面积是cm2。
典例把一个棱长为2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的表面积是平方分米，体积是立方分米。
（π取3.14）跟踪训练三1．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。
2．把一根长为10米的圆柱形木料平均锯成2段后，表面积增加了24平方分米。
原来这根木料的体积是立方米。
3．一个底面积为28.26cm2的圆柱形木棒，长6米，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加cm2，这根圆柱形木棒的体积是cm3。
易错点四：圆锥的认识典例下面的说法中，正确的个数是（）①圆柱、圆锥的底面都是圆；②等高的圆柱、圆锥的体积不会相等；③长方体、圆柱都是柱体；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆．A．1B．2C．3D．4跟踪训练四1．圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的．2．如果把一张半径4厘米的圆纸片剪开围成4个相等的圆锥的侧面，每个圆锥的底面周长是厘米．典例用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分长度的6倍，那么圆锥部分体积是圆柱部分体积的（）A．B．C．D．跟踪训练五1．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积的比是3：1，它们的体积比是（）A．1：1B．3：1C．1：3D．1：92．圆锥的体积是3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
人教版六年级下册圆柱和圆锥易错提高练习题
一、圆柱和圆锥易错提高练习题
1.如下图，为了测量一个圆锥型铁块的体积，将这个铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，现水深10厘米，这个圆锥形铁块体积是多少？
2.一个底面半径是3分米，高是6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
3.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是多少厘米？
4.把一个棱长是4分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
5.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥体积比圆柱少12立方分米，则圆锥体积是多少？
6.如图，一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？。
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【精品】人教版六年级下册圆柱与圆锥易错提高练习题一、圆柱与圆锥1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
2．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
4．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？【答案】解：×3.14×42×6=×3.14×16×6=3.14×16×2=50.24×2=100.48（立方厘米）答：有100.48立方厘米的水溢出.【解析】【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的体积，依据圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.5．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。
（单位：dm）（1）你选择的材料是图________和图________.（2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？【答案】（1）②；③（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮。
【解析】【分析】（1）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，图③的底面周长是3.14×4=12.56（dm），与图②的长相等，所以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图②和图③；（2）要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答.6．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）=×3.14×62×10÷（3.14×25）=×3.14×62×10÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πr2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.7．一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。
锯下的这段木料的体积是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米） 4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
【解析】【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。
8．如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。
【解析】【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=πdh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式：S=πr²，求出这两个面积；最后求和。
9．把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）【答案】解：565.2×3÷（3.14×62）＝1695.6÷113.04＝15（厘米）答：铅锤的高是15厘米。
【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。
圆锥的体积=底面积×高×，所以：高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算高即可。
10．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）（2）这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克）答：这个油桶能装油43千克。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。
11．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？【答案】解：1小时＝60分0.6×2×3.14×5×60＝18.84×60＝1130.4（米）1130.4×2＝2260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。
【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积×每分钟滚筒滚动的周数×60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径×2×π×滚筒的宽，据此代入数据作答即可。
12．（1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。
（2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少?【答案】（1）解：如图：（2）解：立体图形为圆锥，BC=2+4=6 cm AC=3 cm答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是AC的长，根据圆锥的体积公式计算体积即可.13．求下列各图形的表面积。
(单位：cm)（1）（2）【答案】（1）解：3.14×(6÷2)²×2+3.14×6×20=3.14×18+3.14×120=56.52+376.8=433.32(cm²)（2）解：3.14×(8÷2)²+3.14×8×10÷2+8×10=3.14×16+3.14×40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm²)【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.14．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选（1）你认为________和________的材料搭配较合适．（2）你选择的材料制作水桶的容积是________升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是________%【答案】（1）B；C（2）15.7；13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14×2=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合适．（2）3.14×（2÷2）2×5，=3.14×5，=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14×（2÷2）2+6.28×5，=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（40﹣34.54）÷40，=5.46÷40，=13.65%；故答案为：B、C；15.7；13.65．【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B 和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可．本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题．15．解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．【答案】（1）（10，5）（2）圆；50.24（3）解：如图，（4）圆锥体；37.68【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.14×4×4=50.24（平方厘米）；（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是： ×3.14×32×4，=9.42×4，=37.68（立方厘米）；故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68．【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=πr2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC 边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= sh= πr2h，代入数据解决问题．根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题．。