噪声与振动控制1

推广到三维：
0 u txi u tyj u tzk p xi p yj p zk 0
1.2.4、状态热力学方程
状态热力学方程将流体的压强、密度和温度联系起来 对于理想的气体有：
pRTK
因此理想气体的状态绝热方程为：
p p0
(
0 )r
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第一章：声音的基本性质
I 1
T
pudt
T0
对于沿正X方向传播的平面波：
p(x,t)p0co tsk ()x
u(x,t) p cost(kx) 0c
由此可得平均声强矢量I：
I
pe2
p2 rms
0c 20c
2、声能密度(energy density)：为空间每单位体积的声能
ຫໍສະໝຸດ Baidu18
第一章：声音的基本性质
当体积从V0变化到V，势能就有变化。它为：
3、声在媒质中传播遵循如下的几个基本关系： （1）连续性或质量守恒 （2）动量守恒， （3）状态热力学方程。
1.2.2、质量守恒
质量守恒方程（连续性）提供了密度和微粒速度之 间的关系，即表示流体运动和压缩之间的关系。
1单元的质量是ρAdx 2流进单元体积的质量为 (ρμA) X 3流出单元体积的质量为 （ρμA）X+dx
1.3.3声强、能量密度和声功率 1、声强(sound intensity)定义为通过垂直于声传播方向之 单位面积的能量流率，根据基本的动力学原理，功率= 力×速度，则声过程的瞬时功率为
wFu
单位法向面积的功率为瞬时声强矢量I：
I FuSpu
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第一章：声音的基本性质
流经单位面积的瞬时功率之时间平均为平均声 强矢量I，此处：
V
U PdV V0
因： mV
则有：
d Vm2 dV
P rP
进而：
dV V dp
P
dV V0 dP rP0
1
c
rP
2
则可得到单位体积的势能为：
U V0
p2 2rP0
p2
2c20
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第一章：声音的基本性质
其中：
c2 rp0 0
空间单位体积的声能量为单位体积的动能和势能
大小
幅值-声压
音的高低
频率
a 初始状况
相位
方向
声线
传播的快与慢
速度
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第一章：声音的基本性质
b 各物理量之间的关系：
1.1.3处理声学问题的基本方法
波动声学 几何声学(射线声学法） 能量声学
1波动声学法： 可以说是进行声学各学科研究的最基本的和最重
要的方法，其使用分子的或微粒的模型来描述波传播。 一般的偏好是微粒模型，一个微粒是一个流体体积， 它大到足以容纳几百万个分子，小到足以使密度、压 力和温度为常数。
1.2.5波动方程 将质量守恒方程、动量守恒方程和状态方程联立起来，
可综合得到声学中更为重要的关系式波动方程。
2pB02t2pc12 2t2p
其中： 由于：
c
B
0
1
2
p0
1
2
p
p0 r
r 0
则有：
P rP
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第一章：声音的基本性质
则有声速的表达式：
1
c
rP
2
第三节：平面声波的传播
噪声振动控制技术
主讲：宋雷鸣
北方交通大学
1
本课程的主要内容及安排
本课程的主要内容及安排：
１噪声控制技术
１声学基本原理 ２噪声评价与测量 ３噪声控制技术
2
本课程的主要内容及安排 噪声与振动概述 1基本内容 2振动噪声的研究方法
波动声学 几何声学 统计能量分析
3
本课程的主要内容及安排
主要内容： １声学基本原理 ２噪声评价与测量 ３噪声控制技术
( A t dx ()A )x(A )xdx 10
第一章：声音的基本性质
(x) 0
t x
0
t
1.2.3、动量守恒 动量守恒提供了压力、密度和微粒速度之间的关系。
p s(p p)S P
对于线性系统：
SPVu
又：
t
VSdx
则有：
p u
x
t
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第一章：声音的基本性质
写成积分形式：
ux
pdt x
1.3.1声波的基本类型
平面声波 球面声波
1.3.2平面声波
波动方程：
2xp2 y2p2 2zp2 c12 2t2p
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第一章：声音的基本性质
可简化为：
2P 1 2 p x2 c2 t2
设X=0原点处的声压为：
p(0,t)p0cowst
解可得声波沿X方向的传播规律：
p(x,t)P0cost[cx]
4
第一部分 噪声控制技术
第一部分：噪声控制技术 主要内容：
１声学基本原理 ２噪声评价与测量 ３噪声控制技术
第一章：声音的基本性质 第一节：基本概念
1.1.1声音的产生
声源
a 介质
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第一章：声音的基本性质
b 声场： 声音波及的区域，称为声场
c 声音传播的基本方式： 声音产生的必要条件？
1.1.2 描述声音的基本物理量
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第一章：声音的基本性质
2射线声学法：
通常使用在大距离户外和水下的环境中，用以 描述大距离上波的传播，例如大气中用射线族 来描述声波的传播和不均匀性，但必须对温度 梯度和风等的影响加以考虑。在大距离上，最 好用射线示踪法，因为它们近似并简化了的波 动法。 3能量声学：
即所谓的统计能量分析（SEA），是用能量传 递描述声波的传播，来处理声学问题的方法，它以 统计量为参数，快速和有效地解答复杂结构的声振 问题，该方法在的工业噪声和振动问题的分析方面， 正在迅速的普及。
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第一章：声音的基本性质
第二节： 基本声学定律
1.2.1概述
1、与声的传播有关的四个主要变量： 压强P、 质点的运动速度U、 介质密度ρ 温度T
2、对于声在流体中的传播做以下几个假设： （1）气体是理想的气体。 （2）系统为线性系统。 （3）流体各项均匀 （4）流体为非粘性等
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第一章：声音的基本性质
上面的解也可以采用如下的方法获得：当具有幅值为P0 的平面声波沿X方向传播时，声场中任一点A的声压幅值 也应当是P0，同样A点处的声波频率也是f，但A点处的 相位却比O点落后了。A点的声波是由O点传递来的，若 传播所需时间为t’，那么在t时刻A点的声压是（t- t’）时 刻的0点的声压，即有：
p(x,t)P 0co(st [t,)]
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第一章：声音的基本性质
而：
t' x c
则有： p (x,t)P 0co(tsx [c)]
令：
k 2 c
进而有：
p (x ,t) P 0co t skx
声阻抗：Za
P( x, t ) u( x, t )
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第一章：声音的基本性质
对于平面声波： Za 0c
对于非平面声波的波型，声阻抗率通常为复量， 声压波动与微粒速度并不总是同相位，即波散射