高中物理高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

9．如图，水平面上相距为 L=5m 的 P、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为 M=2kg 的小 物块 B 静止在 O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为 d=3m．一质量为 m=1kg 的小物块 A 以 v0=6m/s 的初速度从 OP 段的某点向右运动，并与 B 发生弹性碰撞．两物块与 OQ 段的动 摩擦因数均为 μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度 g=10m/s2，求
械能守恒定律有 m1gh＝
1 2
m1 v02
(1
分)v0＝
2gh ，解得：v0＝4.0 m/s(1 分)
②设物块 B 受到的滑动摩擦力为 f，摩擦力做功为 W，则 f＝μm2g(1 分)
W＝－μm2gx 解得：W＝－1.6 J(1 分)
③设物块 A 与物块 B 碰撞后的速度为 v1，物块 B 受到碰撞后的速度为 v，碰撞损失的机械
起，此后 A 与 B 间的距离保持不变．求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小．
【答案】 vB
6 5
v0
【解析】
【分析】
【详解】
设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA ，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 B ，B 与 C 碰撞后粘在一起的 速度为 v ，由动量守恒定律得：
对 A、B 木块：
对 B、C 木块：
损失的动能为：ΔE′＝
1 2
mv
2 1
－
1 2
×2mV
2 2
（2
分）
联立解得：ΔE′＝ 1 (1 3 ) × 22
mv
2 0
因为 ΔE′＝f·x（1 分），
可解得射入第二钢板的深度 x 为：
（2 分）
子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以 系统为研究对象由能量守恒列式求解
高中物理高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为 2m、m，甲与地面间无
摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度 v0 向着静止的乙运动并发生正碰，且
碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：
(1) 物块 A 沿斜槽滑下与物块 B 碰撞前瞬间的速度大小； (2) 滑动摩擦力对物块 B 做的功； (3) 物块 A 与物块 B 碰撞过程中损失的机械能。 【答案】（1）v0=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J
【解析】试题分析： ①设物块 A 滑到斜面底端与物块 B 碰撞前时的速度大小为 v0，根据机
度相等，有： v1
v2 2
而第一次碰撞中系统动量守恒有： 2mv0 2mv1 mv2
由以上两式可得： v1
v0 2
，
v2
v0
所以第一次碰撞中的机械能损失为： E
1 2
2m
v02
1 2
2m
v12
1 2
mv22
1 4
mv02
(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量： I mv2 0 mv0
（1）A 与 B 在 O 点碰后瞬间各自的速度；
（2）两物块各自停止运动时的时间间隔．
【答案】（1）
，方向向左；
，方向向右．（2）1s
【解析】
试题分析：（1）设 A、B 在 O 点碰后的速度分别为 v1 和 v2，以向右为正方向
由动量守恒：
碰撞前后动能相等：
解得：
方向向左，
方向向右）
（2）碰后，两物块在 OQ 段减速时加速度大小均为：
，
整体法得 B 运动总时间
，则时间间隔
．
考点：弹性碰撞、匀变速直线运动
停止．
10．如图所示，在光滑水平面上有一个长为 L 的木板 B，上表面粗糙，在其左端有一个光
滑的 1 圆弧槽 C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C 静止在 4
能为 E，根据动能定理有－μm2gx＝0－ 1 m2v2 2
解得：v＝4.0 m/s(1 分)
根据动量守恒定律 m1v0＝m1v1＋m2v(1 分)
解得：v1＝2.0 m/s(1 分)
能量守恒
1 2
m1 v02
＝
1 2
m1 v12
＋
1 2
m2v2＋E(1
分)
解得：E＝0.80 J(1 分)
考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律
，重力加速度大小为
，忽略空气阻力及碰撞中的动
能损失．
（i）B 球第一次到达地面时的速度； （ii）P 点距离地面的高度．
【答案】 vB 4m / s hp 0.75m
【解析】 试题分析：（i）B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有
mB gh
1 2
mB vB 2
可得 B 球第一次到达地面时的速度 vB 2gh 4m / s
响．
【答案】
【解析】
设子弹初速度为 v0，射入厚度为 2d 的钢板后， 由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2 分）
此过程中动能损失为：ΔE
损＝f·2d=
1 2
mv
பைடு நூலகம்
2 0
－
1 2
×3mV2（2
分）
解得
ΔE＝
1 3
mv
2 0
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为 v1 和 V1：mv1＋mV1＝mv0 （2 分）
（ii）A 球下落过程，根据自由落体运动可得 A 球的速度 vA gt 3m / s
设 B 球的速度为 vB ' ， 则有碰撞过程动量守恒
mAvA mBvB ' mBvB ''
碰撞过程没有动能损失则有
1 2
mAvA2
1 2
mBvB
'2
1 2
mBvB
''2
解得 vB ' 1m / s ， vB '' 2m / s
（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△ E，应有： mv2+ MV2＝ MV′2+△ E…③ 联立②③式，代入数据得：△ E=1400J 考点：动量守恒定律；能量守恒定律
8．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对 一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑
B 经过 t1 时间与 Q 处挡板碰，由运动学公式：
得：
（
与挡板碰后，B 的速度大小
，反弹后减速时间
反弹后经过位移
，B 停止运动．
舍去）
物块 A 与 P 处挡板碰后，以 v4=2m/s 的速度滑上 O 点，经过
所以最终 A、B 的距离 s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次．
在 AB 碰后，A 运动总时间
由能量守恒得
：
mgR
1 2
mv12
1 2
Mv22
联立解得： v2 1m / s
4．如图所示，质量 M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有 cd 和 ef 两个光滑半圆形导轨，c 与 e 端由导线连接，一质量 m=lkg 的导体棒自 ce 端的正上方 h=2m 处平行 ce 由静止下落，并恰好从 ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方 向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度 B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为 L=0.5m，导轨的半径 r=0.5m，导体棒的电阻 R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力。
【解析】 【详解】
解：(1)根据机械能守恒定律，可得： mgh 1 mv2 2
解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小： v 2 10m / s
(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于 静止，圆柱体停在凹槽最低点
根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量： Q mg(h r) 25J
5．如图，质量分别为 、 的两个小球 A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度
h=0.8m，A 球在 B 球的正上方． 先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放． 当 A 球 下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速
度恰为零．已知
(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为 16J，求导体棒第 一次通过最低点时回路中的电功率。
【答案】(1) v 2 10m / s (2)25J (3) P 9 W 4
【详解】
解：(1) 小物块滑到 C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有： (M m)v 0
所以滑到 C 点时小物块与小车速度都为 0 由能量守恒得： mgR mgL
解得： R 0.5 L
(2)小物块滑到 B 位置时速度最大，设为 v1 ，此时小车获得的速度也最大，设为 v2
由动量守恒得 ： mv1 Mv2
3．如图所示，质量为 M=2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其 AB 部分为半径 R=0.3m
的光滑 1 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为 L=0.6m。一可看做质点的小物块从 A 点由静止 4
释放，滑到 C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量 m=1kg，取 g =10m/s2。求：
（1）小物块与小车 BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从 A 滑到 C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】
(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为 v1 ，凹槽速度大小为 v2 ，导体棒在凹槽内运
动时系统在水平方向动量守恒，故有： mv1 Mv2
由能量守恒可得：
1 2
mv12
1 2
mv22
mg(h
r)
Q1
导体棒第一次通过最低点时感应电动势： E BLv1 BLv2
回路电功率： P E2 R
联立解得： P 9 W 4
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
由动量守恒得：2mV2＝mv1（1 分）
2．(16 分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物 块通过衔接处时速率没有改变。质量 m1=0.40kg 的物块 A 从斜槽上端距水平木板高度 h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量 m2=0.20kg 的物块 B 相碰,相碰后物块 B 滑行 x=4.0m 到木板的 C 点停止运动，物块 A 滑到木板的 D 点停止运动。已知物块 B 与木板间 的动摩擦因数 =0.20,重力加速度 g=10m/s2,求：
小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B 离开地面上抛时速度 v0 vB 4m / s
所以 P 点的高度 hp
v02 vB 2g
'2
0.75m
考点：动量守恒定律 能量守恒
6．光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mA 3m 、 mB mC m ，开始时
B、C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动，A 与 B 相撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一
（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量
【答案】(1)
1 4
mv02 ；(2)
mv0
【解析】
【详解】
解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为 v1 、 v2 ，之后甲做匀速直线运动，乙以
v2 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速
mAv0 mAvA mBvB
mBvB mB mC v
由 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA v
联立代入数据得：
vB
6 5
v0
．
7．冰球运动员甲的质量为 80.0kg。当他以 5.0m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100kg、速度为 3.0m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极 短，求： （1）碰后乙的速度的大小； （2）碰撞中总动能的损失。 【答案】（1）1.0m/s（2）1400J 【解析】 试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为 m、M，碰前速度大小分别为 v、V，碰后 乙的速度大小为 V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV′…① 代入数据解得：V′=1．0m/s…②
桌面上．质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成 厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同 的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深 度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影