实验五异方差模型的检验
异方差实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差的检验及修正实训时间 2011年12月13日实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称异方差的检验及修正一、实训目的深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法；能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用EViews处理异方差的基本操作方法。
二、实训要求使用教材第五章的数据做异方差的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正。
三、实训内容1、用图示法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差。
2、用加权最小二乘法消除异方差。
四、实训步骤练习题5.8数据1998年我国重要制造业销售收入和销售利润的数据Y—销售利润，x—销售收入1. 用OLS方法估计参数，建立回归模型：ls y c x回归结果如下：Y=12.036+0.1044x;S = (19.5178) (0.00844)T= (0.6167) (12.3667)R^2=0.8547 S.E.=56.90372.检验是否存在异方差(1) 图形检验：残差图形scat x e2结果表明：残差平方e2对解释变量的x的散点图主要分布在图形的下方，大致看出残差平方随X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能出现异方差。
(2)戈德菲尔德-夸特检验首先，对变量进行排序，在这个题目中，我选择递增型排序，这是y与x将以x按递增型排序。
然后构造子样本区间，建立回归模型。
在本题目中，n=28,删除中间的1/4,的观测值，即大约8个观测值，剩余部分平分得两个样本区间：1—10和19-28，他们的样本个数均为10。
用OLS方法得到前10个数的样本结果(ls y c x)：用OLS方法得到后10个数的样本结果（ls y c x）：接着，根据戈德菲尔德检验得到F统计量：（两个残差平方和相除，大的除以小的）F=63769.67/2577.969=24.736。
异方差性及其检验
异方差性及其检验I 概念对于多元线性回归模型同方差性假设为 如果出现即对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，不具有等同的分散程度，则认为出现了异方差（Heteroskedasticity ） II 类型同方差性假定是指，回归模型中不可观察的随机误差项i u 以解释变量X 为条件的方差是一个常数，因此每个i u 的条件方差不随X 的变化而变化，即有2()i i f X σ=≠常数在异方差的情况下，总体中的随机误差项i u 的方差 2i σ不再是常数，通常它随解释变量值的变化而变化，即异方差一般可归结为三种类型：01122 1,2,,i i i k ki i Y X X X i n ββββμ=+++++=2(), 1,2,...,i Var i n μσ==2(), 1,2,...,i i Var i nμσ==2()i i f X σ=异方差类型图：III来源（1）截面数据（不同样本点除解释变量外其他影响差异大）（2）时间序列（规模差异）（3）分组数据、异常值等（4）模型函数形式设置不正确和数据变形不正确（5）边错边改学习模型IV影响计量经济学模型一旦出现异方差，如果仍然用普通最小二乘法估计模型参数，会产生一系列不良后果。
（1）参数估计量非有效（2）OLS估计的随机干扰项的方差不再是无偏的（3）基于OLS估计的各种统计检验非有效（4）模型的预测失效V检验异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性。
一般检验方法如下：（1）图示检验法（2）帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验（3）G-Q（Goldfeld-Quandt）检验（4）F检验（5）拉格朗日乘子检验（6）怀特检验（具体步骤随后介绍）VI修正方法加权最小二乘法定义：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS法估计其参数。
第五章_异方差性及检验
7
（四）截面数据中总体各单位的差异 例如利用截面数据研究消费与收入的关系时，不同
情况下，无法判断是哪个变量引起的异方差。
27
三、White检验
（一）基本思想： 不需要关于异方差的任何先验信息，只需要
在大样本的情况下，将OLS估计后的残差平方对 常数、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积 等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的 检验统计量来判断异方差性。
28
（二）检验步骤： 以一个二元线性回归模型为例，设模型为：
( xi
)2
Xi
Var(ˆ2
)
2xi2
X
2 i
(xi2 )2
于是
Var(ˆ2 ) Var(ˆ2 )
(
2xi2
xi Xi
)2
xi2
X
2 i
由于
(
xi Xi
)2
xi2
X
2 i
(
xi Xi
xi
Xi
)
(xi2 )2
所以
Var(ˆ2 Var(ˆ2
) )
1
第五章 异方差性
1
本章讨论四个问题： ●异方差的实质和产生的原因 ●异方差产生的后果 ●异方差的检测方法 ●异方差的补救
2
第一节 异方差性的概念
一、什么是异方差性
在简单线性回归模型和多元线性回归模型的基 本假定中，有同方差假定：
异方差实验报告步骤(3篇)
第1篇一、实验目的1. 掌握异方差性的基本概念和检验方法。
2. 学会运用统计软件进行异方差的检验和修正。
3. 提高对计量经济学模型中异方差性处理能力的实践应用。
二、实验原理1. 异方差性：在回归分析中，若回归模型的误差项（残差）的方差随着自变量或因变量的取值而变化，则称模型存在异方差性。
2. 异方差性的检验方法：图形检验、统计检验（如F检验、Breusch-Pagan检验、White检验等）。
3. 异方差性的修正方法：加权最小二乘法（WLS）、广义最小二乘法（GLS）等。
三、实验步骤1. 数据准备1. 收集实验所需数据，确保数据质量和完整性。
2. 对数据进行初步处理，如剔除异常值、缺失值等。
2. 模型设定1. 根据研究问题，选择合适的回归模型。
2. 利用统计软件（如Eviews、Stata等）进行初步的回归分析。
3. 异方差性检验1. 图形检验：绘制散点图，观察残差与自变量或因变量的关系，初步判断是否存在异方差性。
2. 统计检验：- F检验：检验回归系数的显著性。
- Breusch-Pagan检验：检验残差平方和与自变量或因变量的关系。
- White检验：检验残差平方和与自变量或因变量的多项式关系。
4. 异方差性修正1. 若检验结果表明存在异方差性，则需对模型进行修正。
2. 选择合适的修正方法：- 加权最小二乘法（WLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，计算权重，加权最小二乘法进行回归分析。
- 广义最小二乘法（GLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，选择合适的方差结构，广义最小二乘法进行回归分析。
5. 结果分析1. 对修正后的模型进行回归分析，观察回归系数的显著性、拟合优度等指标。
2. 对实验结果进行分析，解释实验现象，验证研究假设。
6. 实验报告撰写1. 撰写实验报告，包括以下内容：- 实验目的- 实验原理- 实验步骤- 实验结果- 分析与讨论- 结论2. 实验报告应结构清晰、逻辑严谨、语言简洁。
实验异方差模型的检验和处理学生实验报告
4.703427
Durbin-Watson stat
1.930056
Prob(F-statistic)
0.018458
模型【3】
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
14.65680
Prob. F(1,16)
0.0015
Obs*R-squared
Prob.
Y
-0.100666
0.093257
-1.079451
0.3297
C
9534.708
1265.147
7.536443
0.0007
R-squared
0.188998
Mean dependent var
8243.949
Adjusted R-squared
0.026798
S.D. dependent var
19.56939
Log likelihood
-76.19814
Hannan-Quinn criter.
19.41558
F-statistic
5.587862
Durbin-Watson stat
0.656404
Prob(F-statistic)
0.055988
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
3.White检验法
实验报告
课程名称：计量经济学
实验项目：实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型：综合性□设计性□验证性
专业班别：
姓名：
学号：
实验课室：
指导教师：石立
实验日期：
广东商学院华商学院教务处制
计量经济学实验5 异方差
具体步骤是：
1 ．选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差 项的近似估计量 û t； 2．建立 1/| û t | 的数据序列； 3．选择加权最小二乘法，以 1/| û t |序列作为权，进
行估计得到参数估计量。实际上是以 1/| û t |乘原模型的两
边，得到一个新模型，采用普通最小二乘法估计新模型。
以不必把它们全包括在内。无交叉项选项仅使用解释变
量平方进行检验回归。
例：人均家庭交通及通讯支出(CUM)和可支配收入(IN ) 的回归方程的 White 异方差检验的结果：
该结果F 统计量和 Obs*R2 统计量的P值均很小，表明 拒绝原假设，即残差存在异方差性。
利用加权最小二乘法消除异方差
1．方差已知的情形 假设有已知形式的异方差性，并且有序列w，其值与误差标 准差的倒数成比例。这时可以采用权数序列为w 的加权最小二乘 估计来修正异方差性。对加权自变量和因变量最小化残差平方和 得到估计结果 :
四、实验原理与操作
异方差性检验
1. 图示检验法 (1) 用X-Y的散点图进行判断 观察是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即 不在一个固定的带型域中）
2的散点图进行判断 （2）X - û i 首先采用OLS方法估计模型，以求得随机误差项的估计量 (注意，该估计量是不严格的)，我们称之为“近似估计量”，用 2 表示。于是有 û i
5．随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。即
ui ~
N (0, )
2
i=1,2,…,N
当随机误差项满足假定1 ~ 4时，将回归模型”称为 “标准回归模型”，当随机误差项满足假定1 ~ 5时，将回 归模型称为“标准正态回归模型”。如果实际模型满足不 了这些假定，普通最小二乘法就不再适用，而要发展其他 方法来估计模型。
计量经济学--异方差的检验及修正
经济计量分析实验报告一、实验项目异方差的检验及修正二、实验日期2015.12.06三、实验目的对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正后，进行异方差的检验和补救。
四、实验内容建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
检验是否存在异方差并补救。
五、实验步骤1、建立模型。
以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人） t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆）t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）3、对模型进行多重共线性检验。
4、检验异方差是否存在。
六、实验结果（一）、消除多重共线性之后的模型多元线性回归模型估计结果如下：4321000779.0053329.0151924.0720076.0-99.81113ˆX +X +X +X =Y i SE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)R2=0.969693R2=0.957571F=79.98987(1)拟合优度检验：可决系数R 2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
实验五异方差模型的检验
7294.93
7
9867.36
7669.84
8
10097.2
7476.65
9
10908.36
8113.64
10
11944.08
8296.43
1
11
229.17
9505.66
12
15762.77
12651.95
13
17680.1
14485.61
14
18287.24
14468.24
15
18907.73
14323.66
0.686771 Mean dependent var 0.624125 S.D. dependent var 592.8541 Akaike info criterion 1757380. Schwarz criterion -53.44956 Hannan-Quinn criter. 10.96274 Durbin-Watson stat 0.021217
2
2
2
2
存在异方差。（详见课本 135 页）
将实验中重要的结果摘录下来，附在本页。
obs
X
Y
1
7021.94 4632.689999999999
2
7220.44
6317.03
3
7299.25
6463.37
4 8241.209999999999
6350.38
5
8842.84
6757.02
6
9214.6
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
异方差的检验与修正
38.60038 -2.341252 0.001006 -0.012679 38.51209 108272.2 -379.2297 0.073505 0.787065
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
sales 0 1 price e
根据最小二乘估计的思想估计模型参数， （此过程参见附 B）结果如下图：
Coefficient C PRICE R-squared Adjusted R-squared 121.9002 -7.829074 0.391301 0.382963 Std. Error 6.526291 1.142865 t-Statistic 18.67832 -6.850394 Prob. 0.0000 0.0000 77.37467 6.488537
实验5 异方差检验
B、 绘制散点图 a、直接在命令栏输入“scat X e2”，按Enter； b、选择变量名 X与e2（注意变量顺序，先选的在图 中表示横轴，后选的表示纵轴），再按路径 view/graph/scatter； c、由路径quick/graph进入series list窗口，输入 “X e2”，点“ok”，再在弹出的graph窗口中选 择scatter，再点ok。 得到图5.1
一、检验异方差性
1、图形分析 (1)、X——残差散点图进行分析 步骤：A、先生成残差平方序列 a、在Workfile的对话框里，由路径 Procs/Generate Sseries，进入Generate Series by Equation，键入“e2=resid^2”，生 成残差平方项序列； b、直接在命令栏输入“genr e2=resid^2”，按 Enter，得到参数平方项序列。
计量经济学异方差的检验与修正实验报告
计量经济学异方差的检验与修正实验报告本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。
一、实验数据说明本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。
二、实验原理当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。
其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。
WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。
本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。
三、实验内容及结果首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。
测试结果如下：\begin{equation}H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber\\H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n\end{equation}结果如下表：Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。
接下来，我们将使用传统的OLS估计方法进行回归分析（OLS 1），并与WLS估计方法（WLS 1）进行对比。
OLS 1结果如下：\begin{equation}Y=0.0514X1+1.0871X2-58.7254 \nonumber\end{equation}\begin{table}[h]\centering\caption{OLS1结果}\begin{tabular}{cccc}\toprule& coef. & std. err. & t \\\midruleconst & -58.7254 & 23.703 & -2.477 \\X1 & 0.0514 & 0.027 & 1.895 \\X2 & 1.0871 & 0.402 & 2.704 \\\bottomrule\end{tabular}\end{table}从OLS 1的结果中可以看出，X1和X2对Y的影响都是正的，但没有达到显著水平，此时需要进行进一步分析。
实验五异方差模型的检验讲解
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C20 -0.006620
1125.376 4.651328 0.002964
-0.781829 2.781398 -2.233561
0.4417 0.0101 0.0347
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS
4. 40866 7.932189 14.57723
Prob. F(2,25) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)
实验报告
课程名称：
计量经济学
实验项目： 实验五 异方差模型的
检验和处理
实验类型：综合性□ 设计性□ 验证性
专业班别：
12 国
姓 名：
学 号：
412
实验课室：
厚德楼 A404
指导教师：
实验日期：
2015 年 5 月 28 日
广东商学院华商学院教务处 制
一、实验项目训练方案
小组合作：是□ 否 小组成员：无
2
7220.44
6317.03
3
7299.25
6463.37
4 8241.209999999999
6350.38
5
8842.84
6757.02
6
9214.6
7294.93
7
9867.36
7669.84
8
10097.2
7476.65
9
10908.36
8113.64
计量经济学异方差的检验与修正
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差模型的检验与处理实训时间 2012-01-02实训地点实验楼308班级学号姓名实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 异方差模型的检验与处理一、 实训目的掌握异方差性的检验及处理方法。
二 、实训要求1.求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；2.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；3.如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差进行修正，消除或减小异方差对模型的影响。
三、实训内容建立并检验我国制造业利润函数模型，检验异方差性，并选用适当方法对其进行修正，消除或不同）四、实训步骤1.建立一元线性回归方程；2.建立Workfile 和对象，录入数据；3.分别用图形法、Goldfeld-Quant 检验、White 方法检验模型是否存在异方差；4.对所估计的模型再进行White 检验，观察异方差的调整情况，从而消除或减小异方差对模型的影响。
五、实训分析、总结表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料。
假设销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：12i i i Y X u ββ=++其中i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况行业名称销售利润Y 销售收入X 行业名称销售利润销售收入食品加工业187.25 3180.44 医药制造业238.71 1264.1食品制造业111.42 1119.88 化学纤维制品81.57 779.46饮料制造业205.42 1489.89 橡胶制品业77.84 692.08烟草加工业183.87 1328.59 塑料制品业144.34 1345纺织业316.79 3862.9 非金属矿制品339.26 2866.14服装制品业157.7 1779.1 黑色金属冶炼367.47 3868.28皮革羽绒制品81.7 1081.77 有色金属冶炼144.29 1535.16木材加工业35.67 443.74 金属制品业201.42 1948.12家具制造业31.06 226.78 普通机械制造354.69 2351.68造纸及纸品业134.4 1124.94 专用设备制造238.16 1714.73印刷业90.12 499.83 交通运输设备511.94 4011.53文教体育用品54.4 504.44 电子机械制造409.83 3286.15石油加工业194.45 2363.8 电子通讯设备508.15 4499.19化学原料纸品502.61 4195.22 仪器仪表设备72.46 663.681.建立Workfile和对象，录入销售收入X和销售利润Y：图1 销售收入X和销售利润Y的录入2.图形法检验⑴观察销售利润Y与销售收入X的相关图：在群对象窗口工具栏中点击view\Graph\Scatter\Simple Scatter, 可得X 与Y 的简单散点图(图1)，可以看出X 与Y 是带有截距的近似线性关系，即随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
实验报告：异方差模型的检验和处理
实验实训报告课程名称：计量经济学实验开课学期：2012-2013学年第一学期开课系(部)：经济系开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：专业班级：学号：重庆工商大学融智学院教务处制实验题目实验概述【实验(训)目的及要求】通过本次实验，使学生掌握异方差模型的检验方法及校正方法。
其中，检验方法主要掌握图形法检验、怀特检验；校正方法主要掌握加权最小二乘法、White 校正法。
【实验(训)原理】对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。
异方差的实质表现为随机误差项的方差随着解释变量（引起异方差的解释变量）观测值的变化而变化。
对于出现异方差的原模型主要采用校正其异方差，再对校正后的模型采用普通最小二乘法估计。
实验内容【实验(训)方案设计】1、图形法检验：（1）回归分析；（2）得到残差趋势图和残差散点图；（3）分析异方差。
2、使用White检验异方差：（1）回归分析；（2）得到White检验统计量及伴随概率；（3）根据结果判断分析异方差的存在性。
3、在发现存在异方差的基础上，进行异方差的处理：（1）使用加权最小二乘法校正异方差：①输入回归方程；②在Option中选择加权最小二乘法，并输入权重序列名称；③得到校正后的结果。
（2）使用White校正法解决异方差：①输入回归方程；②在Option中选择White校正；③得到校正后的结果。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）实验背景本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数。
为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构（Y，单位：个）与人口数量(X，单位：万人)的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。
假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为其中，i Y 表示卫生医疗机构数，i X 表示人口数。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfilerange ”中选择数据频率。
异方差检验的方法
异方差检验的方法
异方差检验是用于检验数据中是否存在异方差（不等方差）的统计方法。
异方差检验常用的方法有以下几种：
1. 眼测法（Eyeball test）：通过观察数据的散点图或箱线图，检测不同组之间是否存在显著差异。
如果图形中不同组之间存在不同的离散程度，则可能存在异方差。
2. Bartlett检验：适用于正态分布的数据。
Bartlett检验的零假设是各组数据的方差相等，备择假设是各组数据的方差不等。
如果计算得出的统计量显著小于临界值，则不拒绝零假设，即认为各组数据的方差相等。
3. Levene检验：适用于非正态分布的数据。
Levene检验同样用来检验各组数据的方差是否相等，其零假设是各组数据的方差相等，备择假设是各组数据的方差不等。
Levene检验的统计量是基于各组数据的绝对离差计算的，如果计算得出的p值小于设定的显著性水平，则可以拒绝零假设。
4. Brown-Forsythe检验：一种对非正态分布的数据进行异方差检验的鲁棒方法。
类似于Levene检验，Brown-Forsythe检验也是通过比较各组数据的绝对离差来判断方差是否有显著差异。
需要注意的是，异方差检验是一种辅助性的检验方法，不能代替其他统计方法的
结果解释。
在进行异方差检验时，还应结合实际问题和数据特点来进行综合分析和判断。
异方差实验报告
异方差实验报告异方差实验报告引言在统计学中，方差是一种衡量数据分散程度的重要指标。
然而，当数据的方差在不同组或不同条件下存在显著差异时，传统的方差分析方法可能会产生偏差或误判。
为了解决这一问题，统计学家们提出了异方差实验方法，即针对不同方差条件下的数据进行分析。
本报告将介绍异方差实验的背景、实验设计、数据处理和结果分析。
背景在许多实际问题中，我们经常会遇到数据方差不相等的情况。
例如，在医学研究中，不同患者的生理指标可能存在差异，导致数据的方差不同。
在工程领域，不同厂商生产的产品可能存在质量差异，进而导致产品性能的方差不同。
传统的方差分析方法假设数据方差相等，若违背此假设，则分析结果可能不准确。
因此，异方差实验方法应运而生。
实验设计为了验证异方差实验方法的效果，我们设计了一个简单的实验。
我们选择了两种不同的肥料A和B，分别施加于两个相同大小的土壤盆栽中，每个盆栽中种植相同种类的植物。
我们随机选取了20个盆栽，其中10个施加了肥料A，10个施加了肥料B。
在植物生长期结束后，我们测量了每个盆栽中植物的生长高度。
数据处理在进行数据处理之前，我们首先进行了方差齐性检验。
通过Levene检验，我们发现两组数据的方差不相等（p < 0.05），因此，我们需要使用异方差实验方法进行分析。
为了处理异方差数据，我们采用了加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行回归分析。
WLS方法通过对不同组别数据进行加权，使得方差较大的组别在回归分析中所占权重较小，从而减小了方差不相等带来的影响。
结果分析通过WLS回归分析，我们得到了如下结果：肥料A组的平均生长高度为50cm，标准差为5cm；肥料B组的平均生长高度为55cm，标准差为8cm。
从平均值上看，肥料B组的生长高度要高于肥料A组，但是由于方差的不同，我们需要进行更进一步的统计分析。
为了比较两组数据的差异是否显著，我们进行了T检验。
第五章第三节 异方差性的检验
3、 G-Q检验具体步骤
（1）将样本（观察值）按某个解释变量的大小排序；
（2）将序列中间（段）约 c = 1 / 4 个观察值除去，并使余下的头、尾两段样本容量相同，均为(n-c)/2 个；（3）提出假设：
H0 : ui为同方差； H1：ui为异方差
（4）分别对头、尾两部分样本进行回归，且计算各残差平方和分别为
对（2）式进行回归
R2
a) H0 : 1 2 P H1 : 至少一个i 0
三、Glejser (格里瑟)检验(选学)
四、Breusch—Pagan (布鲁士—佩格)检验(选学) 五、White(怀特)检验 六、ARCH检验
除了图示法以外的检验方法都是构造统计量 实施检验，称为解析法
共同思路
• 异方差性，是相对于不同的样本点，即相对于不 同的X观测值， ui具有不同的方差
ei2
图形分析法是利用残差序列绘制出各种图形，以供分析检验使用。 包括：
1、解释变量为X 轴，残差的平方ei 2 为Y轴的 散点图。
2.解释变量为X 轴,被解释变量为Y轴的X－Y散点图
异方差的类型大致可以分为递增异方差、递减异方差、 复杂异方差三种。 用Y X 作散点图的区域逐渐变宽、变窄、不规则变化， 认为存在异方差； 用ei2 X 作散点图上e2并不近似于某一常数， 则认为存在异方差。
（2）求出残差et , 进而求出et2
(3)估计et2
0
1 X 2t
2 X3t
3
X
2 2t
4
X
2 3t
5 X2t
X 3t
t
(4)针对上述模型作回归，并计算统计量nR2。其中：n为样本
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一、一次项 回归
Dependent Variable: E1
Method: Least Squares
Date: 06/07/15 Time: 13:17
Sample: 1978 2005
Included observations: 28
Variable
Coefficient
实验五异方差模型的检验
实验报告
课程名称：计量经济学
实验项目：实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型：综合性□设计性□验证性
专业班别：12国
姓名：
学号：412
实验课室：厚德楼A404
指导教师：
实验日期：2015年5月28日
广东商学院华商学院教务处制
一、实验项目训练方案
小组合作：是□否
小组成员：无
实验目的：
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
三、二次项 回归
Dependent Variable: E1
Method: Least Squares
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GDPS
GDPS^2
GDPS*T
T
T^2
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
1757380.
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/07/15 Time: 11:20
F-statistic
Prob. F(2,15)
Obs*R-squared
Prob. Chi-Square(2)
Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Prob.
模型【2】
相关分析图
残差散点图
模型【3】
相关分析图
残差散点图
【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么？
②*在模型【2】中，自变量有两个，有无其他处理方法？尝试做出来。
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。
注：Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为：①排序：②删除观察值中间的约1/4的，并将剩下的数据分为两个部分。③构造F统计量：分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为 和 。 为较大的残差平方和， 为较小的残差平方和。④算统计量 。⑤判断：给定显着性水平 ，查F分布表得临界值 。如果 ，则认为模型中的随机误差存在异方差。（详见课本135页）
模型【1】
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
4.40866
Prob. F(2,25)
Obs*R-squared
Prob. Chi-Square(2)
Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Date: 06/07/15 Time: 13:19
Sample: 1978 2005
Included observations: 28
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
CS^2
C
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
1232693.
Adjusted R-squared
. dependent var
2511199.
. of regression
1879689.
Akaike info criterion
Sum squared resid
+13
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
Sum squared resid
+08
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
模型【3】
Heteroskedasticity Test: White
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
二、去掉常数项再回归
Dependent Variable: E1
Method: Least Squares
Date: 06/07/15 Time: 13:22
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。
分别用残差的绝对值对自变量的一次项 、二次项 ，开根号项 和倒数项 作回归。检验异方差是否存在，并选定异方差的最优形式。
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X
C
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/07/15 Time: 12:44
Sample: 1978 2005
Included observations: 28
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Std. Error
t-Statistic
Prob.
CS
C
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
模型【2】
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Prob. F(5,22)
Obs*R-squared
Prob. Chi-Square(5)
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
有上图可知
， =1757380F= / 在 下，上式中分子、分母的自由度均为5，查F分布表得临界值（5,5）=，因为F=（5,5）=，所以拒接原假设，说明模型存在异方差。
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
检验法
分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
Eviews操作：先做模型，选view/Residual Tests/ HeteroskedasticityTests/White/(勾选cross terms)。摘录主要结果附在本页内。
Sample: 1978 2005
Included observations: 28
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic