初中数学题的编制方法(DOC)

合集下载

做数学题有何技巧方法

做数学题有何技巧方法数学应用问题较好地考察了学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模能力，判断决策能力。

那么接下来给大家分享一些关于做数学题有何技巧方法，希望对大家有所帮助。

做数学题有何技巧方法1. 观察与实验( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。

它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

2. 比较与分类( 1 )比较法是确定事物共同点和不同点的思维方法。

在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。

我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

( 2 )分类的方法分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。

如上图中一次函数的k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

3 .特殊与一般( 1 )特殊化的方法特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法4. 联想与猜想( 1 )类比联想类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。

通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：( 2 )归纳猜想牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。

猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。

初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。

归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。

归纳有完全归纳和不完全归纳。

完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。

完整版)初中数学规律探究题的解题方法

完整版)初中数学规律探究题的解题方法初中数学规律探究题的解法指导在新课标中，要求用代数式表达数量关系及规律，培养学生的抽象思维能力。

规律探究常常要求通过归纳特例，猜想一般规律，并列出通用的代数式。

这种问题在中考或学业水平考试中频繁出现，考生往往感到困难。

然而，只要细心观察，大胆猜想，精心验证，就能解决这类问题。

一、数式规律探究数式规律探究通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，要求猜想其中的规律。

这种问题考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。

一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比或纵比找出各部分的特征，改写成要求的格式。

数式规律探究是规律探究问题中的主要部分，解决此类问题注意以下三点：1.常用字母n表示正整数，从1开始。

2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。

正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…3.熟记常见的规律n(n+1)/2、n(n+1)、1、4、9、16.n、1、3、6、10……2、1+3+5+…+(2n-1)=n²、1+2+3….+n=n(n+1)/2、2+4+6+…+2n=n(n+1)数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法，解决此类问题常用的方法有以下两种：1.观察法例1.观察下列等式：①1×1=1-。

②2×2=2-。

③3×3=3-。

④4×4=4-……猜想第几个等式为（用含n的式子表示）分析：将等式竖排：4545111-2222②2×=2-3333③3×=3-44①1×1④4×=4-n×n+1通过观察相应位置上变化的数字与序列号，易得到结果为：n²-n+1.规律，第①个正多边形需要用4个黑色棋子，第②个需要用8个黑色棋子，第③个需要用12个黑色棋子，依次类推，第n个需要用（4n）个黑色棋子。

）探索图形结构成元素的规律是数学中的一个重要主题。

初中数学规律题题型与解题基本方法(初三)

初中数学规律题题型与解题方法（一）数列或数式的找规律一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+（n-1）b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，（n-1）b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+（n-1）b。

强调：均匀变化的数列规律可用待定系数法来求一次函数的解析式来求解。

例：4、10、16、22、28、……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+（n-1）×6＝6n-2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17、……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。

那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×（n-2）=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×（n-1）÷2＝（n+1）×（n-1）＝n2-1。

所以，第n位数是2+ n2-1= n2+1。

此解法虽然较烦，却是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出。

强调：增幅不均匀变化的数列规律可尝试用待定系数法来求二次函数的解析式来求解，一定要验证。

（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

初中数学解题步骤掌握技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)

初中数学解题步骤掌握技巧第一篇范文：初中数学解题步骤掌握技巧一、引言在当前的素质教育背景下，初中数学教育越来越注重对学生解题能力的培养。

掌握解题步骤技巧，不仅能提高学生的数学成绩，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将从实际教学出发，探讨初中数学解题步骤的掌握技巧。

二、解题步骤的重要性1.解题步骤是数学思维的外在表现，体现了学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.解题步骤有助于培养学生严谨的学风，避免粗心大意导致的成绩波动。

3.解题步骤有助于提高学生的应试能力，使学生在考试中能够从容应对各种题目。

三、初中数学解题步骤掌握技巧1.理解题意：在做题之前，首先要认真阅读题目，理解题目的要求。

对于题目中的关键词语，要进行圈点勾画，以确保对题意的正确理解。

2.分析题目：在理解题意的基础上，对题目进行深入分析。

找出题目中的已知条件和所求目标，理清题目中的逻辑关系。

3.设计方案：根据题目的要求，设计解题方案。

在这一步骤中，要充分运用所学知识，选择合适的解题方法。

4.执行方案：按照设计的解题方案，逐步进行计算或作图。

在这一步骤中，要注意运算的准确性，避免出现错误。

5.检验结果：在得出答案后，要进行结果的检验。

对于计算题，可以重新审题，检查计算过程；对于几何题，可以画图验证。

6.总结经验：在解题过程中，要及时总结经验，提炼解题方法。

这对于提高解题速度和准确性具有重要意义。

四、案例分析以一道初中数学题目为例：已知勾股定理，求直角三角形的两条直角边长。

1.理解题意：题目要求求解直角三角形的两条直角边长，已知勾股定理。

2.分析题目：已知勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3.设计方案：根据勾股定理，设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，得到方程a² + b² = c²。

4.执行方案：根据题目给出的条件，代入方程求解。

例如，若题目给出c = 10，a = 6，则可求得b = 8。

初中数学问题解决方法(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学问题解决方法第一篇范文在学生的学习过程中，数学学科以其严谨的逻辑性和丰富的思维性，一直占据着重要的地位。

特别是对于初中阶段的学生来说，数学学科的学习不仅能够锻炼他们的逻辑思维能力，还能够提高他们的抽象思维能力。

在这个过程中，掌握有效的数学问题解决方法是至关重要的。

本文将详细探讨几种初中数学问题解决方法。

一、理解题目，明确问题在解决任何数学问题时，首先需要做的就是理解题目，明确题目所要求解的问题。

这个过程看似简单，实则非常重要。

因为只有正确理解了题目，才能够保证后续的解题步骤的正确性。

在这个过程中，学生需要注意以下几点：1.仔细阅读题目，确保理解题目中的每一个信息。

2.明确题目所要求解的问题，是要求解一个数的值，还是要求判断某个结论是否正确。

3.注意题目中的关键词，如“整数”、“正数”、“负数”等，这些关键词可能会对解题步骤产生影响。

二、梳理知识点，选择合适的解题方法在明确了题目要求后，学生需要根据题目所涉及的知识点，选择合适的解题方法。

初中数学中常见的解题方法有很多，比如：1.代数法：通过设定未知数，建立方程来解决问题。

2.几何法：利用几何图形的性质来解决问题。

3.数形结合法：将数与形相结合，通过观察图形来解决问题。

4.排除法：通过逐一排除不符合题意的选项，找出正确答案。

学生需要根据题目的具体要求，灵活选择合适的解题方法。

三、制定解题计划，逐步求解选择了解题方法后，学生需要制定解题计划，按照计划逐步求解。

在这个过程中，学生需要注意以下几点：1.按照逻辑顺序进行计算，避免跳步骤。

2.在每一步计算后，都要进行验算，确保结果的正确性。

3.遇到不会解决的问题时，不要慌张，可以先跳过，待解决完其他问题后再回来解决。

四、总结反思，提高解题能力在完成所有问题的解答后，学生需要对解题过程进行总结反思，以此来提高自己的解题能力。

这个过程是非常重要的，因为只有通过不断的总结反思，学生才能够找到自己的不足，从而在今后的学习中避免类似错误的发生。

初中数学题型解析方法(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学题型解析方法第一篇范文在初中数学教学中，题型解析方法是帮助学生掌握数学知识、提高解题能力的重要环节。

为了让学生更好地应对各种数学题目，本文将详细解析几种常见的初中数学题型，并提供相应的解题策略。

一、选择题选择题是初中数学考试中常见的一种题型，通常分为单选题和多选题。

解答选择题时，学生需要运用所学的知识对选项进行分析，找出符合题意的选项。

1.单选题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）分析选项，排除不符合题意的选项。

（3）对剩余选项进行比较，选出最符合题意的选项。

2.多选题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）分析选项，排除不符合题意的选项。

（3）对剩余选项进行比较，选出所有符合题意的选项。

二、填空题填空题是初中数学考试中另一种常见的题型。

解答填空题时，学生需要运用所学的知识填空，使句子或表达式完整。

1.解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）分析题目中的关键词，确定需要填入的数学符号或数值。

（3）根据所学知识，填空使句子或表达式完整。

三、解答题解答题是初中数学考试中分值较高的一种题型。

解答解答题时，学生需要运用所学的知识，按照题目要求进行计算或证明。

1.计算题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）列出计算式，按照运算顺序进行计算。

（3）检查计算结果，确保答案正确。

2.证明题解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）分析题目中的已知条件和要证明的结论。

（3）运用所学知识，按照证明步骤进行证明。

四、应用题应用题是初中数学考试中较为综合的一种题型。

解答应用题时，学生需要将所学的知识应用到实际问题中，找出解决问题的方法。

1.解答策略：（1）仔细阅读题目，明确题意。

（2）分析题目中的已知条件和问题要求。

（3）运用所学知识，列出计算式或解决问题的步骤。

（4）检查答案，确保符合实际情况。

通过以上分析，我们可以看出，掌握初中数学题型解析方法对于提高学生的解题能力具有重要意义。

初中数学题型解析方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)

1.
通过对学生的日常表现、课堂参与、作业完成情况以及阶段测试成绩等多方面的综合分析，我们对学生的学习情况有了基本的了解。在数学学科方面，大部分学生能够跟上教学进度，但对部分概念和题型的理解仍存在一定的困难。特别是在空间想象能力和逻辑思维方面，部分学生表现较为薄弱。
2.
本学期，我们学习了平面几何、立体几何、函数、方程等模块。从学生的学习情况来看，大部分学生能够掌握基本概念和定理，但在应用这些知识解决实际问题时，部分学生表现出了一定的困难。例如，在几何题型中，学生对于如何运用几何性质和定理解决复杂问题还需加强练习。而在函数和方程部分，学生对于如何建立数学模型并运用相应的解题策略还需进一步指导。
初中数学题型解析方法
第一篇范文：初中数学题型解析方法
在初中数学的教学过程中，题型解析方法是帮助学生理解和掌握知识的重要手段。本文将详细解析初中数学中常见的题型，并提供相应的解题策略和方法。
1.
算术题是初中数学中最基础的题型，包括加减乘除、幂的运算等。解题关键是熟悉算术运算的规则和性质。例如，对于一个多项式运算题目，可以先进行因式分解，然后根据运算法则进行化简，最后得出答案。
4.
方程题是初中数学中的常见题型，包括一元一次方程、一元二次方程和分式方程等。解题关键是掌握方程的解法和解的性质。例如，对于一个一元二次方程，可以根据判别式来判断方程的解的情况，然后运用求根公式或配方法求解。
5.
应用题是初中数学中的实际题型，要求学生将数学知识应用到实际问题中。解题关键是理解题意和建立数学模型。例如，对于一个利润问题，可以建立成本、售价和利润之间的数学关系，然后运用代数方法求解。
5.
8.学生对勾股定理的理解程度。
9.学生运用勾股定理解决问题的能力。

初中数学题的编制方法10页word

初中数学题的编制方法(来自黄伟建老师的博客）(2019-05-06 06:56:14)转载▼分类：经验交流标签：子长正方形三角形正方体平行四边形教育过去，我不会自己编题，备课、出卷都是东抄一题西抄一题的，时间花得多，教学目标难达到，试卷质量差，效果不好。

后来，我大着胆子自己尝试着编出几道题，很高兴、很管用。

至今，编题数量已难以统计，所编的题在多种重大考试中使用，命题质量受到同行好评。

我越来越尝到了自己编题的甜头，备课轻松了，甚至不用备课。

上课时的例题、练习题随手写来，随要随出。

命题时基本上可以实现无纸化、无参考。

自己觉得解放了、减负了，应付各类评比考试轻松了，提高了自己的业务水平。

那么，怎样才能编出好题呢？我想首先要做一个有心人，处处留心，处处关注。

具体的说要做到以下几点：1.加强对题目的记忆2.关注各种题目之间的联系3.解题留有余地（还有什么结论，条件如何改造，图形如何简化，与以前的题有什么联系等）4.多思考，提高敏锐性5.多观察，生活中有数学6.关注学生的错误，它是编题的素材7.错题可以收集，它是编题的素材8.难题可以改编，它是编题的素材9.有新的发现及时记录10.个人奇特的见解是萌发编题的火花11.以欣赏的目光看好题下面介绍几种初中数学命题常用的编制方法。

1、学生的日常错误作为编题的素材学生在作业、课堂练习、考试中经常会出现各种各样的错误，我们教师要关注、要收集。

说不定就能因此编出好题来。

例1 如图所画的数轴正确的有（） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条这是收集了学生画数轴时的错误所编的一道题，答案：A。

例2 有以下三个命题，判断这三个命题的正确性（在括号内打√或×）①平行四边形是中心对称图形（）②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（）③平行四边形不是轴对称图形（）在教一般平行四边形和特殊平行四边形关系时，学生表面上好像懂了，其实做了这一题后会发现，不懂的学生实在太多了，尤其是第②个，学生认为是错的，理由是还有矩形、菱形。

初中数学试卷应试技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学试卷应试技巧第一篇范文：初中数学试卷应试技巧在当今教育体系中，初中数学考试是检验学生数学水平的重要手段之一。

面对日益提高的竞争压力，学生们需要在短时间内掌握有效的应试技巧，以提高考试成绩。

本文从人性化的角度出发，结合教育心理学原理，为初中生提供一套切实可行的数学试卷应试技巧。

二、试卷分析1.试卷结构初中数学试卷通常分为选择题、填空题、解答题三个部分。

其中，选择题和填空题主要考查学生的基础知识，解答题则侧重于学生的综合运用能力。

2.试题类型试卷中的试题类型包括计算题、应用题、证明题等。

掌握各类题型的解题方法，有助于提高学生整体的答题效率。

3.难度分布初中数学试卷的难度分布一般遵循由易到难的原则。

学生在答题时，应合理分配时间，先易后难，确保每道题都能得到分数。

三、应试技巧1.审题技巧（1）仔细阅读题目，理解题目要求。

（2）关注题目中的关键词，如“证明”、“计算”、“求解”等。

（3）审题过程中，注意题目中的已知条件和未知量，为解题提供方向。

2.解答题技巧（1）解答题步骤清晰，条理分明。

（2）注意运用数学符号和公式，准确表达解题过程。

（3）对于复杂问题，先简化问题，再逐步求解。

3.选择题和填空题技巧（1）运用排除法，筛选出正确答案。

（2）注意选项中的细微差别，避免粗心大意导致失分。

（3）对于拿不准的题目，合理猜测，提高猜中的概率。

4.时间管理（1）合理安排答题时间，确保每道题都能完成。

（2）遇到难题时，先做标记，待解决其他题目后再回来处理。

（3）最后检查答案，确保试卷整洁、得分较高。

四、心态调整1.保持冷静，自信应对考试。

2.遇到难题时，保持积极心态，相信自己能够解决。

3.考试过程中，注意休息，保持良好的精神状态。

掌握初中数学试卷的应试技巧，有助于提高学生的考试成绩。

然而，要想在数学领域取得优异成绩，还需在日常学习中扎实基础，培养良好的数学素养。

希望本文能为广大初中生提供有益的参考，助力他们在数学考试中取得优异成绩。

初中数学教研员命题思路(3篇)

第1篇一、前言初中数学是中学阶段的重要学科之一，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和数学素养具有重要意义。

作为初中数学教研员，肩负着命题工作的重任，如何确保命题的科学性、公平性和有效性，是摆在我们面前的重要课题。

本文将从以下几个方面阐述初中数学教研员命题思路。

二、命题原则1. 符合课程标准：命题应遵循《义务教育数学课程标准》的要求，紧扣教学大纲，全面考察学生对基础知识的掌握和运用能力。

2. 注重基础与能力：命题应兼顾基础知识与能力的考查，既要考察学生对基础知识的掌握程度，又要考察学生运用知识解决问题的能力。

3. 公平性与客观性：命题应保证试题的公平性，让不同层次的学生都能在考试中发挥出自己的水平。

同时，试题应具有客观性，便于评分和评价。

4. 体现时代特色：命题应关注社会热点、科技发展等时代特色，引导学生关注生活、关注社会，培养学生的综合素质。

5. 知识与技能并重：命题应注重知识与技能的结合，考察学生对数学知识的理解和运用，以及解决实际问题的能力。

三、命题内容1. 基础知识：命题应涵盖初中数学课程的所有知识点，包括实数、代数式、方程、不等式、函数、几何图形等。

2. 技能训练：命题应注重考察学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据分析能力等。

3. 综合应用：命题应设置一些综合性的题目，考察学生对知识的综合运用能力和解决实际问题的能力。

4. 应用题：命题应适当设置一些应用题，考察学生对知识的实际运用能力，培养学生的创新思维。

四、命题方式1. 选择题：选择题是一种常见的命题方式，具有客观、简便、易评等优点。

在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述准确、简洁，避免歧义。

（2）选项设置合理，避免过于简单或过于复杂。

（3）题目的难度分布合理，既要考察基础知识，又要考察能力。

2. 填空题：填空题是一种考察学生基础知识掌握程度的命题方式，具有客观、易评等优点。

在命题过程中，应注意以下问题：（1）题干表述清晰，避免歧义。

初中数学习题攻略(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学习题攻略第一篇范文在初中数学的学习过程中，习题练习是提高数学能力的重要环节。

为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识，提高解题能力，本文将结合初中数学习题的特点，提供一些实用的解题攻略。

一、理解题目要求在做题之前，首先要认真阅读题目，理解题目所给出的信息，明确题目的要求。

对于选择题，要弄清楚每个选项的意义；对于解答题，要弄清楚题目的已知条件和需要求解的目标。

二、制定解题计划在理解题目要求的基础上，制定解题计划。

对于不同类型的题目，采取不同的解题策略。

例如，对于几何题目，可以先画出图形，然后再根据图形的特点选择合适的解题方法；对于代数题目，可以先列出已知的方程或不等式，然后再进行求解。

三、注重解题步骤在解题过程中，要注重解题步骤的完整性。

对于选择题，要给出选择该选项的理由；对于解答题，要按照题目要求，逐步求解，并给出每一步的依据。

四、培养解题思维在解题过程中，要灵活运用所学的知识和方法，培养解题思维。

对于一些复杂的题目，可以先尝试用简单的方法去解决，如果不行，再考虑用其他的方法。

五、检查答案在完成解题后，要检查答案的合理性。

对于选择题，可以再次阅读题目，看看选择的选项是否符合题目的要求；对于解答题，可以再次审视解题过程，看看是否有错误或者不完整的地方。

六、总结经验在解题过程中，要不断地总结经验，提炼解题方法。

对于那些经常出错的题目，要进行重点复习，找出错误的原因，并加以改正。

通过以上的习题攻略，相信同学们在做初中数学习题时会有所帮助。

在做题的过程中，要不断地实践和总结，提高解题能力。

同时，也要注重培养对数学的兴趣，享受解题的过程。

第二篇范文：初中学生学习方法技巧在当今教育环境中，初中学生面临着严峻的学习挑战。

数学作为基础学科之一，对于学生的逻辑思维能力、解决问题的能力有着重要的要求。

本文将结合初中学生的特点，提供一些实用的数学学习方法技巧，以帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩。

一、合理规划学习时间初中学生面临着多门学科的学习任务，因此，合理规划学习时间是非常重要的。

初中数学错题分析与订正(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学错题分析与订正在初中数学学习中，错题是学生进步的阶梯，订正错题是提高数学能力的重要手段。

本文将对初中数学错题进行分析，并提出有效的订正方法，以帮助学生更好地掌握数学知识。

一、错题分析1.1 知识性错误知识性错误是初中数学学习中常见的错误类型，主要是由于学生对基本数学概念、定理和公式掌握不牢固而导致的。

例如，学生在解三角形问题时，由于对三角形内角和定理理解不深，容易出现计算错误。

1.2 逻辑性错误逻辑性错误是指学生在解决问题过程中，由于逻辑思维不清晰、分析问题不全面而导致的错误。

例如，在解决一元二次方程时，学生可能由于忽视了判别式的计算而得出错误的解。

1.3 运算性错误运算性错误是学生在进行数学运算过程中出现的错误，主要包括算术运算错误、运算顺序错误等。

例如，学生在计算分式加减法时，可能由于分子分母运算不准确而导致最终结果错误。

1.4 解答不完整学生在解答数学问题时，常常出现解答不完整的情况，表现为解答过程缺失、解答步骤不清晰等。

例如，在解答几何证明题时，学生可能只给出了结论而没有给出证明过程。

二、订正方法2.1 查找原因学生在遇到错题时，首先要查找错误的原因。

通过分析错题，找出自己在知识掌握、逻辑思维、运算能力等方面的不足，为订正错题提供依据。

2.2 订正步骤在查找错误原因的基础上，学生应按照以下步骤进行错题订正：1.重新审题：仔细阅读题目，确保理解题意。

2.梳理思路：在草稿纸上梳理解题思路，列出关键步骤。

3.纠正错误：在原解答旁边标注错误，并改正。

4.优化解题方法：思考是否有更简洁、高效的解题方法。

5.总结经验：总结错题类型，防止类似错误再次发生。

2.3 复习巩固订正错题后，学生应加强对相关知识点的复习巩固。

通过查阅课本、做相关练习题等方法，加深对知识点的理解，提高解题能力。

2.4 定期回顾学生应定期回顾错题，检查是否已经真正掌握相关知识点。

回顾时，可以重新解答错题，检验自己的掌握程度。

初中数学的各题型解题方法、思路总结

数学复习是一个系统的工程，许多同学都在想，如何才能掌握技巧，更好地利用宝贵有限的时间，让自己能够取得一个不错的成绩？初中数学解题方法总结一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。

数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

初中数学试题的命制应注意的几点

初中数学试题的命制应注意的几点如何充分发挥考试的正向功能，这是成功的教学改革不可缺少的一环。

教师的责任，就是要研究如何使考试的命题正确地发挥评价功能、导向功能、选拔功能。

这种研究正是教学改革进一步发展所必需的。

结合教研、教学的实践我谈谈发挥试题正向功能的几点认识。

一、试卷要有明确的、正确的指导思想。

考试或测试由于不同的分类标准就有不同的分类。

就被试者的学习的阶段而言，可分为形成性测试和终结测试。

这是两种不同目的测试。

一般地说，形成性测试是反映某阶段中各个基础知识、基本技能的概况，以便反馈调整，测试的目标比较单一；而终结性测试则对整个教程或其中某个重要部分的基础知识、基本技能、基本能力等进行较全面评定，测试的目标较多。

两种不同目的测试，其试题有着较多的差异。

因此命题人员首先应分清命题究竟是形成性的测试试题还是终结性测试的试题。

就试题的功能而言，可分为水平考试和选拔考试。

这也是两种不同目的的考试。

一般他说，水平考试主要是为了区分被试者是否达到应达到的合格水平，因此测试目标比较基本、一般难度不大；而选拔性测试主要是为选拔，从被试者中挑选出符合预定目标的人才，因此测试除了基本目标外，还有一定比例的综合目标。

例如，学年的升级考试、毕业考试、毕业会考、一门学科终结时的地区性会考等，都应是水平考试；而中考、高考、其他专门人才的选拔测试等，都是选拔性考试。

水平考试关心的是应达到的那个“水平”，至于水平以上或以下那部分人的认知方面的差异并不十分重要；而选拔性考试关心的是“选拔”，它对被试者从高分到低分的区分十分重视，特别是高分段的区分。

命题人员必须分清命题究竟是水平考试的试题还是选拔性考试的试题。

众所周知，教学的根本目的是为了培养各个层次的人才，考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才。

这两个根本目的本应该不能相悖，相辅相成的。

但是，以片面追求升学率为核心的应试教育，会把测试、考试引向歧途，这种情况也会从考试的命题上反映出来。

初中数解答题解题方法与解题格式

初中数学解答题解题方法与解题格式增城中学17．（本小题满分９分）解方程组：)2()1(1272⎩⎨⎧=-=+y x y x 解：由方程（2），得12+=y x （3） ………………………………………2分把（3）代入（1），得7)12(2=++y y ，解得1=y ； …………………………6分把1=y 代入（3），得3=x . ………………………………………8分所以，原方程组的解是⎩⎨⎧==.1,3y x ………………………………………9分17．（本小题满分9分）解不等式组34.............(1)121......(2)25x x x x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩并在所给的数轴上表示出其解集．解：由不等式组：34.............121. (2)5x x x x +>⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②解不等式①，得2x>-．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式②，得5(1)2(21)x x --≤．．．．．．．．．．．．．．．．4分即5542x x --≤．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ∴3x ≤．．．．．．．．．．．．．．．．．7分由图可知不等式组的解集为：23x -<≤．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分18．（本小题满分9分）先化简代数式231()339x x x x +÷+--，然后选取一个合适．．的x 值，代入求值．解：原式＝2(3)3(3)1(3)(3)(3)(3)9x x x x x x x x ⎡⎤-++÷⎢⎥+--+-⎣⎦ ²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 2分＝29(3)(3)(3)(3)x x x x x +∙+-+- ²²²²²²²²²²²²²²²²²² 4分＝29x+²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 6分取1x =， ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 7分得原式＝10 ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 9分-2319．（本小题满分10分）先化简再求值：221ab a b +-+2236120a b ab +-=．19、（本题10分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且A E A C=．（1）求证：BGFG =；（2）若2AD DC ==，求AB的长．（1）证明：90ABC DE AC ∠= °，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ²²²²²²²²²²²² （1分）AC AE EAF CAB =∠=∠ ，，ABC AFE ∴△≌△ ²²²²²²²²²²²²² （2分） AB AF ∴=． ²²²²²²²²²²²²²²²² （3分）连接AG ， ²²²²²²²²²²²²²²²²²² （4分） AG AG AB AF == ，，Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． ²²²²²²²² （5分） BG FG ∴=． ²²²²²²²²²²²²²²²² （6分）（2）解：AD DC DF AC = ，⊥，1122AFAC AE ∴==． ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （7分）30E ∴∠=°．30FAD E ∴∠=∠=°， ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （8分）AF ∴ ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （9分） AB AF ∴= ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （10分）20．（本小题满分10分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD =1.5米，求旗杆AB 的高． (精确到0.1米)解：在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =DEAE ²²²²²²²²²²² （2分）∵DE =10，∠ADE =40︒∴AE =DE tan ∠ADE =10tan 40︒≈100.84⨯=8.4 ²²² （6分）DCEB GA FA∴AB =AE +EB =AE +DC =8.4 1.59.9+= ²²²²²²²²²² （9分）答：旗杆AB 的高为9.9米． ²²²²²²²²²²²² （10分）20. （本题满分10分）已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m 的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完. （1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？（2）如果甲队最多铺100m 就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？解：（1）设乙的施工速度是平均每天铺x 米柏油，那么甲平均每天铺1.25x 米柏油. 依题意列方程，得360)25.1(4=+x x ……3分解得 5025140==x x., ……5分答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米 (2) 设乙队需要平均每天至少铺柏油y 米，依题意列方程360≥+y 4100 ……7分解得65≥y ……10分20．（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？解：根据题意，画出如下的“树形图”：从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以P （两个偶数）41123==．取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以，P （三个奇数）21126==２1．（本小题满分１２分）某农产品生产基地２００９年的黄豆产量为２５００吨，随着生产技术的提高，２０１０年黄豆产量为２８７５吨．（１）求该生产基地２０１０年黄豆生产的增长率；（２）若２０１２年黄豆产量达４１４０吨，求２０１１、２０１２这两年黄豆生产的平均增长率．解：（１）（２８７５－２５００）÷２５００………………………………２分＝０.１５＝１５％．即２０１０年黄豆生产的增长率为１５％；…………………………………３分（２）设这两年的平均增长率为x ，…………………………………………４分则有：２８７５2(1)x +＝４１４０，………………………………………９分2(1)x +＝１.４４，１＋x ＝±１.２x１＝０.２，x ２＝－２.２（不合题意，舍去），∴x ＝０.２＝２０％，…………………………………………………………１１分即２０１１、２０１２这两年黄豆生产的平均增长率为２０％．…………１２分 6 76 76 7 3 4 51 6 76 76 734 5 2 甲乙丙22．（本小题满分12分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解：（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个．………………1分由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+16203060501900303080）（）（x x x x …………………………………………………3分解这个不等式组得18≤x ≤20． ……………………………………………………5分由于x 只能取整数，∴x 的取值是18，19，20． …………………………………6分当x =18时，30-x =12；当x =19时，30-x =11；当x =20时，30-x =10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．………9分（2）：①方案一的费用是：860³18+570³12=22320（元）； ……………………10分 ②方案二的费用是：860³19+570³11=22610（元）； ………………………………11分 ③方案三的费用是：860³20+570³10=22900（元） ………………………………12分故方案一费用最低，最低费用是22320元．……………………………………………12分23、（本题12分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． ………………4分 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤（2）设可以安排a 人()15040(508)0.251551040a a --⨯+--==…………………………………………7分（3）当4060x <≤时，()()214080.25801510160510l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+……………………………………9分当60100x <<时，()()214050.258015201701020l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+…………………………………11分由此当x=70时利润最大10万元，80 ÷10=8…………………………………12分所以最早8个月可以还清贷款。

初中数学常用的10种解题方法

初中数学常用的10种解题方法初中数学常用的10种解题方法数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。

下面和小编一起来看初中数学常用的10种解题方法，希望有所帮助！1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

初中数学最全答题模板+真题压轴练(附版)

初中数学最全答题模板+真题压轴练！（附打印版）答题模板九种题型1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3.动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。

5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。

初中数学习题编制的“三戒”

初中数学习题编制的“三戒”作者：陈素芳来源：《中学生数理化·教与学》2014年第01期数学新课程标准要求我们，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度来实现课程目标.要实现课程目标，仅靠师生课堂上的45分钟是不够的，还需通过课外的各种学习活动、实践活动逐步实现，其中不可替代的形式就有作业练习.一、戒练习文字的陈述缺乏科学性、精密性教师在编制习题时要选择学科性强、精密性高的内容，这一点对学生的成长很重要.因为，从浅层来看，我们是通过编制的科学的、精密的练习能使学生掌握丰富的知识；从深层来看，则是通过练习培养学生做人和生活的态度.数学练习文字陈述的科学性和精密性是指从数学学科特点出发，要求表达知识的准确性，规范性，并注意语言的精确性和严密性.数学学科有许多描述性的知识，需要在表述时既科学又精密，正所谓差之毫厘，失之千里.所以，在我们编制练习设问时，文字要精确、规范，知识要科学.二、戒练习形式的单一性长期以来，由于考试模式是“一张试卷定终身”，在中考指挥棒的指引下，教师编制的练习也自然是单一的，新课标倡导让学生生动、活泼、主动地发展，成为健全的人格，有创新精神的合格人才，因此，我们教师在编制习题时，要充分考虑调动学生学习积极性，主动性和创造性，大胆探索多种形式的练习学习活动.1.书面文字类练习（1）自编练习题在每节课学习完成时，建议教师要求每个学生课后根据对知识的掌握和理解编制1—2条练习题，附上正确的答案，教师再将每个学生编制的习题进行收集整理.在此基础上，师生共同将自编练习进行评析，这样既使学生加深了对知识的理解，也培养了学生的评价能力和分析问题的能力，或者在一个单元内容学习结束时，让几个学生编制一份测试卷，这样有助于培养学生的合作精神.（2）撰写调查报告或学科小论文由学生结合数学学科特点和生活实际进行研究性课题选题，学会通过调查、搜索访问等多种活动搜索相关信息，学会对信息进行分析、整理、综合，提出解决问题的方法，并以调查报告或论文的形式作为作业相互交流.例如，在学习“中学生的视力情况调查”后，教师可让学生调查学校各年级学生的视力情况，了解影响学生视力的因素，提出解决问题的建议，改善学生的视力.2.综合活动类练习（1）辩论会辩论不是语文课和政治课的专利，数学课上用得好同样精彩.对于课堂上的“争议问题”就可让学生通过辩论来解决.通过辩论不仅能暴露学生对问题理解的误区和不足，还能让学生的思考由浅入深，由粗到精，由混尧要到豁然开朗.这种辩论注重了新课程的“过程与方法”，培养了学生的“情感态度价值观”.（2）游戏、表演比赛孔子日：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”在数学教学中插入教师精心设计的小游戏，能充分激发学生的求知欲，使学生学在其中，乐在其中.例如，在讲“概率帮你做估计”时，笔者让学生做小游戏：一个不透明的袋子里面装有红、白两种颜色的球，让学生通过摸球实验，估计袋子里红、白球的个数.这样，不但能激发学生的探究欲望，还能把概率的有关知识进行运用和巩固.（3）观察、收集活动学习知识时，亲身体验效果更佳，数学学科的知识学习更是离不开观察和收集活动.渗透“STS”（科学-技术-社会）思想和人文精神，体现情感、态度与价值观，利于数学知识和技能的运用，从生活走向数学，从数学走向社会是数学新课程的基本理念之一.（4）家庭实验数学课程标准指出，科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一.而家庭实验又是科学探究的重要形式之一，有其重要的地位.学生通过家庭实验不但可以大大节省课堂上的时间，还可以培养学生自己动手操作和收集数据的能力.三、戒练习要求的过度统一在现行班级授课制的条件下，一个教师对几十个学生的练习也只能是相对统一的要求下，戒过度统一是我们改革的重点也是难点之一，就是设法在统一的背景下，设计出有不同层次，能发挥学生个性潜能的练习来，随之而来的还有相应的评价问题.练习要求的过度统一主要指练习内容的质和量过度统一.事实上，一个班级的每个学生学习能力和兴趣是不同的，教师虽然不可能针对每个学生设计几十种练习，但还是有可能根据学生的学习特点，在练习上分成几个层次，供学生自主选择.建议教师根据练习的质和量进行分层，至少可以分三个层次.实践告诉我们，每个学生在富有挑战性的练习中都有跳一跳、搏一搏的冲动.总之，教师在编制练习时如能注意以上的三戒，相信我们的练习将发挥它应有的作用，并能在练习中不断提升学生的素养！。