变压器空载运行
电机学变压器的运行原理(空载、负载、数学模型)
第8章 变压器
28
2、T型等效电路 T型等效电路的形成过程，见下图。
I&1 R1
X 1
R2
I&0
Rm
U&1
E&2 E&1E&2 E&1
E&2
Xm
X 2 I&2
U&2
Z L
T型等效电路的形成过程
第8章 变压器
29
Γ型等效电路
对于电力变压器，一般 I1NZ1＜0.08U1N，且 I1NZ1 与 -E1是相量相加，因此可将励磁支路前移与电源并 联，得到Γ型等效电路。
1、空载电流的波形
电网电压为正弦波，铁 心中主磁通亦为正弦波。若 铁心不饱和（Bm < 1.3T）， 空载电流 i0 也是正弦波。
电力变压器，Bm= 1.4T ～1.73T，铁心都是饱和的 。其励磁电流呈尖顶波，除 基波外，还有较强的三次谐 波和其它高次谐波。
第8章 变压器
11
2、空载电流与主磁通的相量关系
问题：一般电力变压器 的变比 k 较大，一、二 次侧的电压、电流差别
很大，计算不便，画相
量图更加困难。因此，
下面介绍分析变压器的 一个重要方法——等效 电路、折算。
第8章 变压器
19
四、绕组归算(折算)及数学模型
所谓把二次侧折算到一次侧，就是用一个匝数为N1 的等效绕组，去替代变压器匝数为N2二次侧绕组，折 算后的变压器变比 N1/ N1=1 。
第8章 变压器
30
4、简化等效电路和相量图
对于电力变压器，由于 I0＜0.03I1N，故在分析变压器满载及负 载电流较大时，可以近似地认为 I0＝0，将励磁支路断开,等效电 路进一步简化成一个串联阻抗，如图所示。
变压器空载运行
变压器工作环境的影响
05
变压器空载运行的改善措施
使用具有高导磁性能的硅钢片、非晶合金等材料，可降低铁损和激磁电流。
高导磁材料
选用低损耗的绝缘材料和散热材料，如云母、聚酯薄膜等，可减小变压器运行时的发热和能量损耗。
低损耗材料
采用高性能的材料
减小外接电阻
减小变压器外部的连接电阻，如降低导线电阻、接触电阻等，可有效降低变压器的能耗。
指变压器在额定电压下，无负载时的电流，单位为安培（A）。
额定容量
指变压器在额定电压和电流下的输出能力，单位为伏安（VA）或千伏安（kVA）。
空载损耗
指变压器在额定电压下，无负载时的铁芯损耗和原线圈铜损之和，单位为瓦时（Wh）或瓦时（kWh）。
某型号变压器的空载运行性能分析
VS
变压器的铁芯结构有叠片式和卷铁芯式两种。叠片式的铁芯由硅钢片叠成，具有较低的空载损耗和噪声，适用于一般用途的变压器。卷铁芯式的铁芯由硅钢带卷成，具有更高的磁通密度和效率，适用于高电压、大容量和低噪声的变压器。
优化磁路设计
通过优化变压器的磁路设计，可提高变压器的负载能力，减小空载时的能耗。
优化变压器的结构
真空干燥浸漆
采用真空干燥浸漆工艺，可提高变压器的整体绝缘性能和机械强度。
激光焊接
使用激光焊接技术，可提高变压器内部的密封性和连接可靠性，降低故障率。
采用先进的制造工艺
06
变压器空载运行实例分析
空载电流
01
02
03
温度
变压器的环境温度过高或过低都会对变压器的运行性能产生影响。温度过高会导致变压器效率下降，从而增加空载损耗；温度过低会使变压器的机械强度和电气性能下降，从而影响变压器的正常运行。
变压器空载运行
06
变压器空载运行的未来发展
提高变压器的效率
优化变压器设计
通过改进变压器结构设计、选择更优质的材料和采用先进的 制造工艺，减少变压器的损耗和提升其效率。
高效变压器产品的研发
研发出更高效、更节能的变压器，以满足电力传输和分配的 更高要求。
提高变压器的可靠性
增强变压器保护措施
通过增加变压器保护装置，如过载保护、短路保护和过电压保护等，提高变 压器的运行可靠性。
02
变压器空载运行与负载运行
变压器空载运行与负载运行的比较
空载运行指变压器二次侧开路，一次侧通过励磁电流维持 磁场，不向外部输送功率；负载运行指变压器二次侧有负 载，通过传输电能向外部输送功率。
空载运行时，变压器铁损（铁芯涡流损耗和磁滞损耗）和 铜损（线圈电阻损耗）为主要损耗；负载运行时，变压器 传输的功率和铜损为主要损耗。
05
变压器空载运行的安全措施
安装和操作安全要求
确保变压器安装牢固、可靠，避免出现晃动或 位移。
在操作过程中，应穿戴适当的个人防护装备， 如绝缘手套ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ护目镜。
保持操作现场整洁，避免杂物和人员走动，以 免影响操作安全。
维护和检修安全要求
制定详细的维护和检修计划，并按照计划进行实施 。
在维护和检修前，必须了解变压器的结构和工作原 理，并遵循相关的安全规定。
绝缘电阻异常处理
如果测量结果异常，需要进一步检查变压器的内部结构和绕组情况，确定故 障位置并进行维修或更换。
听变压器的声响
正常声响的判断
正常运行中的变压器会发出嗡嗡声，这是由于磁场作用在铁芯和绕组上产生的振 动所引起的。如果变压器的声响过大或者存在其他异常声响，可能是故障的征兆 。
变压器的空载运行
导致绝缘损坏和设备故障。
未来发展趋势预测
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
高效节能技术
随着能源短缺和环保意 识的提高，高效节能技 术将成为变压器空载运 行领域的重要发展方向 。例如，采用非晶合金 铁芯、优化线圈设计等 ，以降低空载损耗。
智能化监控与管理
借助物联网、大数据等 先进技术，实现对变压 器空载运行的实时监控 与智能管理。通过数据 分析，及时发现潜在问 题并采取相应的优化措
变压器的空载运行
汇报人：XX
contents
目录
• 变压器基本原理与结构 • 空载运行特性分析 • 空载运行对变压器影响 • 空载运行优化措施探讨 • 实验研究及案例分析 • 总结与展望
01
变压器基本原理与结
变压器的工作原理基于电磁感应，当 原边绕组施加交流电压时，会在铁芯 中产生交变磁通，从而在副边绕组中 感应出电动势。
电压变换原理
电流变换原理
根据磁动势平衡原理，原、副边电流 与匝数成反比，从而实现电流的变换 。
通过改变原、副边绕组的匝数比，可 以实现电压的升高或降低。
变压器主要结构组成
01
02
03
04
铁芯
铁芯是变压器的磁路部分，一 般采用硅钢片叠装而成，以减
少涡流和磁滞损耗。
绕组
绕组是变压器的电路部分，由 原边绕组和副边绕组组成，一 般采用绝缘铜线或铝线绕制。
空载电压波形畸变现象
波形畸变原因
变压器空载运行时，由于铁芯的非线 性磁化特性，使得磁通与励磁电流之 间呈现非线性关系，从而导致空载电 压波形发生畸变。
波形畸变影响
空载电压波形畸变会使得电压波形中 的谐波成分增加，对电网和用电设备 产生不良影响，如增加电网的谐波污 染、降低用电设备的运行效率等。
变压器的空载运行特性介绍
变压器的空载运行特性介绍一、电磁物理现象1、磁通：(1) 主磁通(Φ)----由一次绕组电流产生，同时交链一、二次绕组的磁通。
沿铁芯路径闭合，磁阻小、会饱和，由电磁转换传递功率。
(2) 一次漏磁通(Φ1σ)----由一次绕组电流产生，只交链一次绕组的磁通。
沿空气回路闭合，磁阻大、不会饱和，不传递功率。
2、其他：(1) 空载运行----运行时一次绕组加电压，二次绕组开路，输出电流为零。
(2) 空载电流（i0）----空载运行时，一次绕组所加电流（i1=i0）。
(3) 励磁电流（im）----空载时，不输出电流，则输入电流全部用于建立磁场，故im= i0 。
(4) 电磁关系：二、正方向的规定1、目的：对交变的量，规定了正方向，才能列写电压方程。
2、应用：当求解出的电压、电流、磁势、磁通等为正值，代表实际方向同规定的正方向，为负，代表实际方向与规定的正方向相反。
3、选择：电流g磁通，右手螺旋；磁通g电势，也是右手螺旋。
三、感应电动势、电压变比1、电压平衡式：2、电势：3、变比：四、励磁电流引言：忽略电阻压降、漏电势有：，当外施电压大小、波形（正弦）一定，则磁通的大小和波形也一定，磁通Φ为“正弦基波”，产生磁通的励磁电流im(i0)如何？1、磁路饱和对励磁电流的影响(1) 当磁路未饱和时（Bm<0.8T），i0与Φ的关系曲线为线性，产生正弦波磁通，则励磁电流也按正弦变化。
(2) 当磁路饱和时（Bm>0.8T），i0与Φ的关系曲线为非线性，产生正弦波磁通，则励磁电流为对称的尖顶波变化，为便于矢量表达，取有效值相同的正弦波代之。
定义尖顶波电流（），为“磁化电流”，相位与磁通一致（同相位）。
2、磁滞现象对励磁电流的影响(1) 电流产生磁通，上升磁化曲线与下降不重合。
(2) 要产生正弦波磁通，励磁电流i0为不对称的尖顶波，可分解为一个对称尖顶波的磁化电流iμ和磁滞损耗电流ih 。
(3) 相位：，3、涡流现象对励磁电流的影响(1) 原因：交变磁通g在铁芯中感应电势g产生涡流(电流)g涡流损耗（有功损耗）。
变压器的空载运行
Xm
I1L I2
U 2 ZL
第三章 变压器
简化等效电路：
RS X S
I1 I2
U 1
U 2 Z L
其中
RS R1 R2 X S X1 X 2 ZS RS jX S
分别称为短路电阻、短路 电抗和短路阻抗。
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用， 由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般 可达额定电流的10~20倍。
X
m
1
2
I2
a
E 2 E 2
U
2
ZL
x
第三章 变压器
用图示负载运行时的电磁过程
U 1 I1 U 2 I2
F1 N1I1 F2 N 2 I2
F0 N1I0
R1I1
1
E1
E1
0
E 2
2
E 2
R2 I2
第三章 变压器
3.3.2 基本方程
反映了供电电压的稳定性。
用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
式中
β
I2
ΔU
β(R*s
cos 2
X
* s
sin2
)
称为负载系数
I2N
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及
变压器的本身参数有关。
第三章 变压器
当变压器带阻性负载(2 0 )和阻感性负载(2 0 )时,U为
E 1
I1R1
jI1X1
E 1
I1Z1
E1
U1 E1 4.44 fN1m U 2 E2 I2R2 jI2 X 2 E2 I2Z2 U 2 I2Z L
变压器空载运行知识点总结
变压器空载运行知识点总结一、变压器空载运行的原理1. 变压器结构变压器由铁芯和线圈组成，铁芯由硅钢片或铁氧体材料制成，主要用于集中磁通和减少磁滞和涡流损耗。
线圈分为初级线圈和次级线圈，在运行时分别与输入电源和输出负载连接。
2. 变压器工作原理变压器是利用电磁感应的原理来实现输入输出电压的变换。
当交流电源加到初级线圈上时，产生的交变磁通穿过铁芯，感应次级线圈中产生电动势，从而使输出端产生相应的电压输出。
3. 空载运行状态变压器在空载状态下，即没有输出负载的情况下，主要是变压器铁芯的磁化和损耗。
此时输入端电流很小，主要是用来克服铁芯磁滞和涡流损耗，因此称为空载运行。
二、变压器空载运行的应用1. 变压器调节在某些情况下，需要通过变压器来调节输入输出端的电压，以满足不同的电器设备要求。
通过空载运行，可以调整变压器的磁通密度，从而实现电压的调节。
2. 变压器测试在变压器投运前或者维护保养时，需要进行变压器的测试，其中包括空载运行测试。
通过空载测试可以验证变压器的工作状态和性能，确保其能够正常投入运行。
3. 电气设备保护空载运行状态下的变压器，通常用于供电系统的过载保护和短路保护，可以及时发现和解决电网问题，保护电力设备的安全运行。
三、变压器空载运行的特点1. 低功耗在空载状态下，变压器的输入电流较小，主要用于克服铁芯的磁滞和涡流损耗，因此其功耗较低。
2. 低温升由于空载运行时变压器输入电流很小，因此在空载状态下变压器内部温升较低，不会产生过多的热量。
3. 磁通密度调节范围大变压器在空载状态下可以通过调整铁芯的磁通密度来实现输出端电压的调节，其调节范围较大。
四、变压器空载运行的检测方法1. 变压器空载分接开关测试通过变压器空载分接开关测试，可以检测空载状态下变压器的各种性能参数，以便评估其运行状态和性能指标。
2. 变压器空载损耗测试通过测试变压器在空载状态下的损耗，可以验证变压器的工作效率和节能性能，从而进行必要的维护和改进。
变压器空载运行分析
形式， 这样， 在变压器负载后当原、 副边电流为I1及 I2时， 原、 副边漏感电势可如下表示:
E1 E2
jI1X1 jI2 X 2
(4 - 17)
在使用变压器时， 必须注意变压器的原绕组所接
电源电压要和额定电压相同。 这可由图 4 - 7 所示的磁
化曲线来说明， 图中Φmn为对应于U1N时的主磁通Φ的幅 值， 若Φ小于Φmn时， 磁化曲线近似为线性； 超过Φmn 时， Φ将趋向饱和， 若再增加Φ， 即增加U1， 则变压 器空载电流I0就会急剧增加， 若超过不允许的电流值， 即使变压器不带负载， 变压器也会因此而损坏。
图 4 - 6 变压器空载运行时的物理模型图
据电磁感应定律， 交变的主磁通Φ分别在原、 副
绕组中感应出电势e1和e2; 漏磁通Φ1σ只能在原绕组中感 应电势(也被称为漏感电势) e1σ。 在图 4 - 6 所规定的正 方向下， 原、 副绕组的感应电势可用下列方程式表示：
e1
d1
dt
W1
d
dt
e2
衡方程式， 漏感电势 E1如何表示呢? 以下作简单推导。 因为电流通过绕组产生的磁链等于电流和该绕组电感
的乘积， 即ψ=iL， 因此变压器原边漏磁链可表示为
ψ1σ=i0L1σ
(4 - 13)
式中， L1σ是原绕组的漏电感。 由于漏磁路主要经 过空气， 而且空气比铁心的磁阻大得多， 其磁导率μ0 是常数， 所以电流增大， 漏磁链也成正比增加， L1σ 为常数而与电流大小无关， 故漏感电势可以如下表示:
3 电势平衡方程式
按照图 4 - 6 所规定的各物理量的正方向， 可以列 出变压器空载时的电势平衡方程式。 注意到， “电路”
上的正方向可以任意假定， 而“电机”中是按惯例规
变压器运行基本原理
3、试验接线如图所示。
4、处理数据
U1= U1N时的点（U1N、I0、p0）计算励磁参数:
U1 N Zm I0 p0 Rm 2 I0
X m Z m Rm
2 2
U 20 k U1N
5、试验说明以及注意事项：p28
返回
二、短路试验
1、目的：获得短路参数Zk、 Rk、 Xk。
2、方法：在高压侧加可调的低电压，低压侧短路， 测取I1N 、Uk 、pk。 3、试验接线如图所示。
由 E U，可得：
R1
E 1 E 1 U 1 I 0 R1
U1 E1 E1 I 0 R1
原方等效电路
E1 I 0 ( R1 jX 1 )
E1 j I 0 X 1
U1 E1 I 0 Z1
E2 4.44 fN1 m
'
N1 E2 E2 kE2 N2
'
3)阻抗折算： Z 2 R2 jX 2
电阻折算： 2 2 R2 I 2'2 R2' I 电抗折算： 2 2 x2 I 2'2 x2 ' I
I2 2 R2 ( ' ) R2 k 2 R2 I2 I2 2 ' x2 ( ' ) x2 k 2 x2 I2
N2
a
u20
e1
e1σ
N1
1
e2
X
E1
x
Z0
U1
Z1
I0
I0
Z m Z1
励磁阻抗
变压器空载运行讲解
i0
i0
i0
t
o i0 i0 i0
六、空载运行时的相量图
相量：频率固定的正弦量可以用相量来表示。相量的模就 是交流量的有效值，相量的相位即为交流量的相位角。 空载运行时变压器的功率因数很小。
U&1 jI&0 X1
I&0 R1
E&1
j0
y0 o
I&0 &
E&2 U&20 E&1
F&
A I&0
x
U&1
E&1
X
E&2 a
三、漏磁通产生的感应电动势
漏磁通只与一次绕组交链，产生一次侧漏磁电动势。
e1s
=
-
N1
dF 1s dt
=-
N1
dF 1s m sin wt dt
=
wN1F 1s m sin骣 珑 珑 珑 桫wt -
p 2
鼢 鼢 鼢=
骣 E1s m sin桫wt -
p 2
一般来说，对于制造好的变压器来说，额定工作点设计在磁 化曲线弯曲处，在额定电压和频率运行时，工作正常；如在其 它电压或频率的电源运行时，可能导致工作点移动到过饱和区， 导致电流过大而损坏变压器。 磁通大小由电源电压（大小和频率决定）。
N
磁通增大
i0
i0 电流急剧增大 i0
【例题】一台三相变压器，Y/Δ
=
2p f 2
N1F m =
4.44 fN1F m
F&
A I&0
x
U&1
E&1
X
E&2 a
变压器空载运行的物理过程和技术参数
变压器空载运行的物理过程和技术参数空载运行是变压器的一种极限运行状态。
变压器的空载运行是指原绕组接入电源电压、副绕组开路，副绕组里没有电流流过时的最简单的运行情况。
一、空载运行的物理过程1、上图所示为单相变压器空载运行的示意图。
副绕组端头ax开路，原绕组端头AX接上电源。
在外加电压U1作用下，原绕组中流过一个交变电流，这个电流称为空载电流，用I0表示。
I0在原绕组中产生交变的磁势F0=I0N1，并建立空载时的磁场。
由于铁芯的导磁系数比空气或油的导磁系数大得多，使得I0N1所产生的磁通绝大部分(占总磁通的99%以上)被约束在铁芯中，沿铁芯磁路而闭合，并与原、副绕组的全部匝数相交链。
这部分磁通是联系原、副绕组的媒介，起传递能量的作用，称为主磁通，用φm表示。
另有一小部分磁通沿空气或油等非铁磁材料在原边自行闭合，这是一些仅与原绕组的全部或部分匝数交链，而不穿过副绕组的磁通，称为原绕组的漏磁通，用φ1δ表示。
2、应当指出，主磁通和漏磁通无论在性质上，还是在所起的作用上都是不同的。
主磁通因受铁芯饱和的影响，与产生主磁通的电流之间是非线性的关系，即φm与I0不成正比。
由于主磁通不仅在原绕组内感生电势，而且在副绕组内也感生电势，所以能传递能量；原绕组漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，与I0之间是线性关系，而且这个漏磁通仅能在原绕组内感应电势，所以它不能传递能量，只能对原边电路起电抗压降的作用。
3、根据电磁感应定律，主磁通在原、副绕组内的感应电势分别为e1=-N1dφ/dt，e2=-N2dφ/dt假定主磁通按正弦变化，即φ=φmsinωt，则感应电势为e1=-N1dφ/dt=-N1ωφmcosωt=-√2E1cosωt=√2 E1sin(ωt-900)e2=-N2dφ/dt=-N2ωφmcosωt=-√2E2cosωt=√2 E2sin(ωt-900)以上各式中e1和e2分别为原、副绕组感应电势的瞬时值；N1和N2分别为原、副绕组的匝数；E1和E2分别为原、副绕组感应电势的有效值；φm为主磁通最大值。
第三章 变压器的基本运行原理
ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m
式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
19
（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一 次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏 磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时， 可以忽略一次绕组的阻抗。 （4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于 励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些， 所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励 磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。
图3-6 变压器空载 运行时的相量图
可得U1的正方向。 注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同 相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实 际很小，夸大以便作图）超前i090°；
21
？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
22
第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运 行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与 图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分 量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的 电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
25
*讨论： 变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为 零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很 小的功率提供空载损耗。 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发 生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电 流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变 压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的 直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个 主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现 了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。
变压器的运行特性
i1 N1
e1
i2
e2
N2 u2
u1
L2
ZL
变压器的运行特性
i0 1
L1
i2=0
e2
N2 u2 ZL
u1
L2
N1
e1
因为是空载运行，二次绕组开路，所以电流i2=0。 电流i1是产生磁通Φ的全部原因。此时称为空载电流i0 因为i0只用于产生主磁通，所以原绕组是一个纯电感电 0 路。 i0滞后u190 ，电动势e1与u1反相。e1与e2同相 · U1
变压器的运行特性
五、变压器的空载运行相量图
为了直观的表示各物理量之间的大小关系和相位关系，
可在一张相量图中将各个物理量用相量的形式表示出来，称 为变压器的相量图。
变压器的运行特性
E1 j 4.44 fN1 m
E 2 j 4.44 fN 2 m
U 20 E 2
系为：I1=I2/k
变压器的运行特性
二次绕组接上负载ZL ,流过负载电流 I 2 ，而 F2 除了与 一次绕组磁通势共同建立主磁通外，还有一小部分漏磁通 2
只与二次绕组交链，在二次绕组中产生相应的漏磁电动势 E 2 。
E 2 j I 2 L2 j I 2 X 2
* U2
cos(2 ) 0.8
1.0
cos2 1
cos 2 0.8
* I2 ( )
0
1.0
变压器的运行特性
在纯电阻负载时，电压变化较小；而在容性负载时， 外特性是上翘的，端电压可能出现随负载电流的增加反而 上升，说明容性电流有助磁作用，使U2上升；而感性电流 有去磁作用，使U2下降。 这也说明了二次侧功率因数对
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Rm 等
效PFe
,即
E1 I0 (Rm jX m ) I0 Zm
一次侧的电动势平衡方程为
U1 E1 I0 (Rm jXm )
ZI01
(R1
jX1
) I0
空载时等效电路为
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 Rm , X m , Zm 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以Zm Rm 不jX是m常数，随磁路饱和程度增大而减小。
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
E1σ jωL1σ I0 jI0 X1
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为
常数,所以漏电抗 X很1 小且为常数,它不随电源电压负载情况而
变.
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
四、空载电流和空载损耗
（一）、空载电流
1. 作用与组成
空另载一电个流是铁I包0损含耗两分个量分量，，主I0一要a 个作是用励是磁供分铁量损耗I，0。r 作用是建立磁场，
即 耗P空Fe载和损绕耗组近铜似损为耗I0铁2R1损。耗由 。 于I0和R1均很小， 所以P0 PFe，
对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与 电流频率的1.3次方成正比，即
PFe Bm2 f 1.3
空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的 增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优 质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
线性关系。
当磁通按正弦规律
t 变化时，空载电流呈尖
顶波形。
321
i0
1
当空载电流按正弦规律变
2
i0
化时，主磁通呈尖顶波形。
3
实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在 相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 （二）、空载损耗
变压器空载时一次侧从电源吸收少量有功功率P0 ,供给铁损
重要公式
则
Φm
E1 4.44 fN1
U1 4.44 fN1
可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及
一次线圈的匝数。
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 （2）二次侧电动势平衡方程
2、变比
U 20 E 2
定义
k E1 N1 U1 U1N E2 N 2 U 20 U 2 N
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似 为额定相电压之比，具体为
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
五、空载时的电动势方程、等效电路和相量图
（一）、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程 （1）一次侧电动势平衡方程
U1 E1 E1σ I0 R1 E1 I0 R1 jI0 X1 E1 Z1 I0
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U1 E1 4.44 fN1Φm
Y，d接线 k U1N 3 U2N
D，y接线 k 3 U1N U2N
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 （二）、空载时的等效电路和相量图
1、等效电路
基 于E 1 降 表 示,由
于 jI在 0 X铁 1表心示中法引,起感铁应损的PF电e ,所动以势E还1也要用引电入抗一压个
电
阻Rm
,用I
2 0
E 2 I0r
（5） U 1
E 1
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
空载运行小结
（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽 略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.
（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。
势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通 90。0 主电动势的 大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
同理，二次主电动势也有同样的结论。
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 2.漏磁通感应的电动势——漏电动势
根据主电动势的分析方法，同样有 E1σ 4.44 fN1Φ1σ E1σ j 4.44 fN Φ 1 1σm
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 三、感应电动势分析
1.主磁通感应的电动势——主电动势
设 Φ Φm sin ωt
则
e1
N1
dΦ dt
2 πfN1Φm sin(ωt
-900
)
E1m sin(ωt
900
)
有效值 E1 4.44 fN1Φm
相量 E1 j 4.44 fN1Φm 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动
2、性质和大小
性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电 流主要是感性无功性质——也称励磁电流；
大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有
关，用空载电流百分数I0%来表示：
I0 %
I0 IN
100%
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
3、空载电流波形
由于磁路饱和，空载电流
与由它产生的主磁通呈非
由于 Rm R1 , Xm，所X以1 有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电Z路m 。在 一定的情U况1 下， 大小取决于I0 的大小。从Z运m 行角度讲，希望 越小越好，所I以0 变压器常采用高导磁材料，增 大 ，减小 ，提高Z运m 行效率I和0 功率因数。
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
1）性质上：与0 I成0 非线性关系； 与1 成线I 0 性关系；
2）数量上：占0 99%以上，1仅占1%以下； 3）作用上：起0 传递能量的作用，起1 漏抗压降作用。
二、各电磁量参考方向的规定
一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。
强调：磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感
应它的磁通之间符合右手螺旋定则。
主讲：金献忠
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行
电磁关系
一、物理情况
变压器空载运行：变压器的一次绕组加上额 定电压，二次绕组开路。
0
U1 I0
(I2 )
u1
U 1
U2 U 1
E 1
E 1σ
I0
1
F0 I0 N1
E 2
U 20
u2
E 1
Φ0
E 2
Φ1σ
E I0
1σ
R1
变压器
第五讲 单相变压器的空载运行 主磁通与漏磁通的区别
2、相量图
根据前面所学的方程，可作 出变压器空载时的相量图：
jI0 X1
U 1
R1 I0
（1）以Φ m为参考相量 （2）I0r与Φ m同相，I0a 滞后 900，I0 I0r I0a
E 1
I0 I0a Φ m
（3）E 1 , E 2 滞后 Φ m 90，0 E1； （4） R1 I0 , jI0 X 1