陈菊芬指数函数及其性质说课2ppt课件
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14
发现问题，探求新知
在传统的教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用“描 点法”作出有限几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数 函数的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么 有限的几个函数图像就可以代表一般的函数图像，为什么要把底数a分为0<a<1 和a>1这样两类等都是不得而知的。为了使学生能够对指数函数的图像和性质有 一个更加直观的体验，这里，我将通过几何画板取若干个不同a的值加以动态演 示。
四个小组，分别画出函数 分组 的图像。 做图
，
，
，
12
教学过程
y
发现问题，探求新知
y 1 x 2
y 1 x 3
y ຫໍສະໝຸດ Baidu3x y 2x
1
[最设后计教意师图在] 多通媒过体前上面将知这识四的个学图习像，在学0 同生一可个以坐较1 标快系的给通予过展描示点，法这将样图做像x既画避出， 免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。
11
教学过程
发现问题，探求新知
由于指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体 函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面， 哪些角度去探索一个具体函数。所以我设置了以下三个问题。
以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的重点环节。
动脑 思考
怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点有哪些? 通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?
于 画抽指象数形出函如两数个的y最性基质本。a的我x指们(数知a函道数，0。地,③球且 便到于月a学球生的动距1手离)操大的作约函与是数观3叫8察做万，指公更数里有函，利数假于，设从一多张纬纸度有刻
0.1mm厚，那你只需要折64次纸的厚度就够了。怎么样，试试？（学生笑）通过到月
球上这其样中一x个背为景自，变让量学，生定感义受域指为数函数的爆R炸增长，在学生动手操作的过程中激发
值。
4
教学目标 函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据
重点 指数函数的图像、性质及其简单运用
指数函数图像和性质的发现过程，以及底数a对图像的 影响。
难点
5
学情分析
学情分析
（1）在初中阶段对函数已经有了一定的认 识
（2）基本掌握了“描点法”画函数图像；
(1)由特殊到一般的归纳能力还不够 (2)底数对指数函数图像的影响学生不易 理解，需结合具体指数函数的图像去观 察，帮助学生直观的去理解。
3
教学目标
知识与技能
理解指数函数的定 义，掌握指数函 数的图像、性质 及其简单应用。
过程与方法
学生通过自主探究，亲 历概念发生与发展的 过程，进一步培养学 生观察、分析、联想、 类比等逻辑推理能力， 渗透数形结合和分类 讨论等思想，提高学 生的数学素养。
情感态度与 价值观
培养学生的“数学 来源于生活，应用 于生活”的意识， 把丰富的生活感知 与数学理性、有机 地融合起来，充分 体会数学的应用价
下列函数中，哪些是指数函数？
y 4x
y x4
y 4x
y 4x1
我 不 是
[设计意图]在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问 题，打破学生对定义的轻视，学生在学习中对指数函数的形式认识不准，认为只要自 变量在指数位置便是指数函数，需要结合具体例子加以强调，在学生判断的过程中教 师给予适时指导，提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才 行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了进一步的认识 。
巩 固 双 基
拓 展 深 化
8
教学过程
创设情境，形成概念
问题：同学们想不想去月球看看，今天老师教给大家一个简单方法。
1 通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数y之间有怎样的关系？
2 假设现在纸的厚度为1，如果再把纸打开，那么纸的厚度y和打开次数x 有怎样的关系式？
【设计意图】这样，定义得出属于水到渠成。课本给出引例是生物体内C14的残留量， 这个例子比较好但离学生的认知存在一定距离，我之所以用折纸活动作为引例是因为 它有三个优点：①学生感兴趣，能最大程度的激发学生的求知欲望。②学生熟悉，易
15
❖先引导学生随意地取a的值（不一定是2 ，3等简单数），并在同一个平面坐标系内 画出他们的图像，然后再通过底数a的连续 动态变化展示“a”对同一类函数所起的作 用，可以说最大限度地发挥了信息技术的 优势。
学习热情和探索新知的欲望，同时为后面研究指数函数的性质打下了坚实的基础 。
9
教学过程
创设情景，形成概念
探究：底的范围为什么是
a 0, 且a1?
[设计意图]在定义中学生会漏掉底数 a的取值范围，教师可以引导学生结合 指数的运算，分别从a<0，a=0，a=1进行讨论 ，以此来突破难点。
10
辨析概念
（3）初步了解了数形结合的思想。
6
教法与学法
本节课,我将遵循新课标理念
教
师 主
1.采用探究启发式教学方法
导
2.多媒体辅助教学
问题情境，自主探究，合作交流
学会
会学
学 生 主 体 乐学
7
教学过程
创 设 情 境
发 现 问 题
深 入 探 究
当 堂 训 练
小 结 归 纳
形 成 概 念
探 求 新 知
加 深 理 解
普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学2
1
直线说与课平流面程平行的判定
学情 分析
教材 分析
教法 学法
教学 过程
2
设计说明
教材的地位与作用
指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了研究函数的一 般思路以及指数与指数幂的运算性质的基础上研究的第一个重要的基本初等 函数。它既是函数近代定义及性质的第一次应用，又为后面学习对数函数、 幂函数等其它函数打下了坚实的基础，在知识体系中起到了承上启下的作用。 同时，指数函数在我们的日常生产、生活中有着广泛的应用，因此通过学习 可以培养学生的函数应用意识，增强学生学习数学的兴趣。
13
教学过程
发现问题，探求新知
探究 2
如果不用描点法，能否根据 函数
数
的图像?
y y 1 x
2
y 2x
的图像得到函
1
x
0 【设计意图】通过观察图像，学生发现两个函数的图像是关于y轴对称的， 由此体会到可以用已知函数的图像以及对称性来作新函数的图像。这样做， 可以引导学生用联系的观点看问题，通过逻辑推理获得数学结论。
发现问题，探求新知
在传统的教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用“描 点法”作出有限几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数 函数的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么 有限的几个函数图像就可以代表一般的函数图像，为什么要把底数a分为0<a<1 和a>1这样两类等都是不得而知的。为了使学生能够对指数函数的图像和性质有 一个更加直观的体验，这里，我将通过几何画板取若干个不同a的值加以动态演 示。
四个小组，分别画出函数 分组 的图像。 做图
，
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教学过程
y
发现问题，探求新知
y 1 x 2
y 1 x 3
y ຫໍສະໝຸດ Baidu3x y 2x
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[最设后计教意师图在] 多通媒过体前上面将知这识四的个学图习像，在学0 同生一可个以坐较1 标快系的给通予过展描示点，法这将样图做像x既画避出， 免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。
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教学过程
发现问题，探求新知
由于指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体 函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面， 哪些角度去探索一个具体函数。所以我设置了以下三个问题。
以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的重点环节。
动脑 思考
怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点有哪些? 通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?
于 画抽指象数形出函如两数个的y最性基质本。a的我x指们(数知a函道数，0。地,③球且 便到于月a学球生的动距1手离)操大的作约函与是数观3叫8察做万，指公更数里有函，利数假于，设从一多张纬纸度有刻
0.1mm厚，那你只需要折64次纸的厚度就够了。怎么样，试试？（学生笑）通过到月
球上这其样中一x个背为景自，变让量学，生定感义受域指为数函数的爆R炸增长，在学生动手操作的过程中激发
值。
4
教学目标 函数的图像和性质是我们应用函数解决问题的一个重要依据
重点 指数函数的图像、性质及其简单运用
指数函数图像和性质的发现过程，以及底数a对图像的 影响。
难点
5
学情分析
学情分析
（1）在初中阶段对函数已经有了一定的认 识
（2）基本掌握了“描点法”画函数图像；
(1)由特殊到一般的归纳能力还不够 (2)底数对指数函数图像的影响学生不易 理解，需结合具体指数函数的图像去观 察，帮助学生直观的去理解。
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教学目标
知识与技能
理解指数函数的定 义，掌握指数函 数的图像、性质 及其简单应用。
过程与方法
学生通过自主探究，亲 历概念发生与发展的 过程，进一步培养学 生观察、分析、联想、 类比等逻辑推理能力， 渗透数形结合和分类 讨论等思想，提高学 生的数学素养。
情感态度与 价值观
培养学生的“数学 来源于生活，应用 于生活”的意识， 把丰富的生活感知 与数学理性、有机 地融合起来，充分 体会数学的应用价
下列函数中，哪些是指数函数？
y 4x
y x4
y 4x
y 4x1
我 不 是
[设计意图]在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问 题，打破学生对定义的轻视，学生在学习中对指数函数的形式认识不准，认为只要自 变量在指数位置便是指数函数，需要结合具体例子加以强调，在学生判断的过程中教 师给予适时指导，提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才 行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了进一步的认识 。
巩 固 双 基
拓 展 深 化
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教学过程
创设情境，形成概念
问题：同学们想不想去月球看看，今天老师教给大家一个简单方法。
1 通过动手折纸，观察对折的次数x与所得的层数y之间有怎样的关系？
2 假设现在纸的厚度为1，如果再把纸打开，那么纸的厚度y和打开次数x 有怎样的关系式？
【设计意图】这样，定义得出属于水到渠成。课本给出引例是生物体内C14的残留量， 这个例子比较好但离学生的认知存在一定距离，我之所以用折纸活动作为引例是因为 它有三个优点：①学生感兴趣，能最大程度的激发学生的求知欲望。②学生熟悉，易
15
❖先引导学生随意地取a的值（不一定是2 ，3等简单数），并在同一个平面坐标系内 画出他们的图像，然后再通过底数a的连续 动态变化展示“a”对同一类函数所起的作 用，可以说最大限度地发挥了信息技术的 优势。
学习热情和探索新知的欲望，同时为后面研究指数函数的性质打下了坚实的基础 。
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教学过程
创设情景，形成概念
探究：底的范围为什么是
a 0, 且a1?
[设计意图]在定义中学生会漏掉底数 a的取值范围，教师可以引导学生结合 指数的运算，分别从a<0，a=0，a=1进行讨论 ，以此来突破难点。
10
辨析概念
（3）初步了解了数形结合的思想。
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教法与学法
本节课,我将遵循新课标理念
教
师 主
1.采用探究启发式教学方法
导
2.多媒体辅助教学
问题情境，自主探究，合作交流
学会
会学
学 生 主 体 乐学
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教学过程
创 设 情 境
发 现 问 题
深 入 探 究
当 堂 训 练
小 结 归 纳
形 成 概 念
探 求 新 知
加 深 理 解
普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学2
1
直线说与课平流面程平行的判定
学情 分析
教材 分析
教法 学法
教学 过程
2
设计说明
教材的地位与作用
指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了研究函数的一 般思路以及指数与指数幂的运算性质的基础上研究的第一个重要的基本初等 函数。它既是函数近代定义及性质的第一次应用，又为后面学习对数函数、 幂函数等其它函数打下了坚实的基础，在知识体系中起到了承上启下的作用。 同时，指数函数在我们的日常生产、生活中有着广泛的应用，因此通过学习 可以培养学生的函数应用意识，增强学生学习数学的兴趣。
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教学过程
发现问题，探求新知
探究 2
如果不用描点法，能否根据 函数
数
的图像?
y y 1 x
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y 2x
的图像得到函
1
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0 【设计意图】通过观察图像，学生发现两个函数的图像是关于y轴对称的， 由此体会到可以用已知函数的图像以及对称性来作新函数的图像。这样做， 可以引导学生用联系的观点看问题，通过逻辑推理获得数学结论。