柔性机器人的动力学研究
柔性机器人动力学建模与控制
柔性机器人动力学建模与控制引言：随着科技的不断进步和人工智能的不断发展，机器人已经在我们的生活中扮演越来越重要的角色。
传统的机器人主要由硬性材料组成，而柔性机器人则是一种新型的机器人，其主要特点是拥有柔软的身体结构和优良的运动灵活性。
柔性机器人的动力学建模和控制是该领域的研究热点之一。
本文将探讨柔性机器人动力学建模与控制的一些基本概念和方法。
一、柔性机器人的动力学建模柔性机器人由于其柔软的结构，其动力学建模相对于传统机器人要更加复杂。
动力学建模是指描述机器人运动的力学方程，包括力、力矩和质量等因素。
对于柔性机器人来说，不同部位的柔软程度和柔性材料的特性都需要考虑进去。
1. 刚体动力学模型柔性机器人在某些情况下可以近似为刚体，这时可以采用刚体动力学模型进行建模。
刚体动力学模型基于牛顿定律，将机器人的运动建模为质量、惯量和力矩之间的关系。
2. 弹性扭转动力学模型柔性机器人的主要特点之一是柔性材料的扭转弹性。
为了描述柔性机器人的扭转特性，可以采用连续杆模型来建模。
连续杆模型将柔性机器人的身体分割为多个小段，每个小段可以近似为刚体。
通过综合考虑每个小段的质量、刚度、扭转角度和扭转力矩，可以得到柔性机器人的整体动力学方程。
3. 有限元模型有限元模型是一种常用的柔性机器人动力学建模方法。
该方法将柔性机器人的结构离散化，将其划分为多个小单元，每个小单元可以看作是一个刚体。
通过求解有限元方程，可以得到柔性机器人的运动方程。
二、柔性机器人的控制方法柔性机器人的控制是指通过对机器人的运动进行控制和调节，以达到所需的运动目标。
对于柔性机器人来说，由于其柔软的结构，控制方法相对复杂。
1. 位置控制位置控制是柔性机器人最基本的控制方法之一。
通过对机器人的关节位置进行调节，可以实现机器人的运动。
对于柔性机器人来说，由于其柔软的结构，位置控制相对困难，需要考虑到机械振动和松弛现象的影响。
2. 力控制力控制是柔性机器人广泛应用的一种控制方法。
3-RRC并联柔性机器人的动力学分析
摘 要 ：基于 Ｂｒ ｕｉ Ｅｌ 梁理论、 ｅ ｏｌ — ｕ ｒ ｎ ｌ ｅ 有限元原理、Ｅ Ｋ Ｄ方法和Ｌｇ ｎｅ ａｒ ｇ 方程， ａ 建立了３ Ｒ Ｃ并联柔性机器人的 一Ｒ
弹性动力学方程。在此基 础上 ， 利用 Ｎ ｗ ａｋ积分方法对其动力学方程 进行 了求解 ， ｅｍ ｒ 分析 了 ３一Ｒ Ｃ并联柔性 机器人 的 Ｒ
维普资讯 Biblioteka 振 第 ２ 第 ２期 ７卷
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３一ＲＲＣ并 联 柔性 机器 人 的动 力学分 析
刘善增 ， 余跃 庆 ， 杨建新 ， 苏丽颖
（ 京工业大学 北 机 电学 院 ， 京 北 １０ ２ ） ０ ０ ２
Ｐ Ｒ并 联机 构 的动 力 学模 型 ， 析 了 动平 台 的 响应 Ｒ 分
和连杆末 端 的振 动 。ＰｒｓＧ 利用 有 限元 理论 与 Ｋ Ｄ ｉ ａ Ｅ 分 析方法 研究 了 ３一Ｐ Ｒ平 面 并联 机 器 人 的 固有 频 率 Ｒ
等问题。蔡胜利 、 杜兆才、 余跃 庆等Ｈ 对 ３ Ｒ 一Ｒ Ｒ柔 性 并联机 器 人 的 动力 学 问题 进 行 了深 入 分 析 。黄 真 ， 方跃 法 应用 弹性 系统 的虚 功 原 理 ， 出 了计 算 并 联 提 机 器人操 作器 弹性位 姿误 差 的虚 功 方 法 。罗继 曼 等 采用 有 限单元 法建 立 了新 型 ３一Ｔ Ｓ并 联 机 器 人 的弹 Ｐ 性 动力学方 程 ， 过 实 例 分 析 了机 构第 一 阶 固有 频 率 通
由度 Ｒ Ｓ并联 机器人 的运 动学 和动 力学 问题 进 行 了研 Ｔ 究 。ＷａｇＸａｙ ｎ等 建 立 了含 有柔 性 杆 件 的平 面 ３ ｎ ｉ ｕ ｏ
柔性机器人的设计和控制研究
柔性机器人的设计和控制研究柔性机器人是一种新兴的机器人技术，在近年来受到越来越多的关注和研究。
相较于传统硬式机器人，柔性机器人具有更强的适应性和灵活性，能够在不同环境中完成复杂的任务，因此被广泛运用于医疗、制造业等领域。
本文将探讨柔性机器人的设计与控制研究。
一、柔性机器人的设计柔性机器人的设计取决于其用途和应用场景。
一般来说，柔性机器人需要具备以下几个特点：柔软性、形变能力、精度和可靠性。
1. 柔软性柔性机器人需要具有柔软的外壳和关节，能够在不同环境中自由弯曲和变形，以适应不同的任务需求。
例如，柔性医疗机器人需要柔软的外表和可弯曲的关节，能够在人体内部完成微创手术，而柔性制造机器人需要具备柔性臂和手，以完成对复杂曲面零件的加工。
2. 形变能力柔性机器人的形变能力决定了它在不同任务中的表现。
例如，一条蛇形机器人可以在不同的形状和尺寸的管道中自由蠕动，进行图像检测或者清洗。
柔性手臂机器人能够在不同角度、高度和深度的场所完成不同的抓取和操纵动作。
3. 精度精度是柔性机器人设计中不可或缺的一个因素。
无论在医疗、制造业、或者其他领域，机器人的精度都是至关重要的。
在制造业，机器人需要具有高精度和高稳定性，以完成对复杂零件的加工和检测。
在医疗领域，机器人需要能够在毫米级别内精确操作，以完成微创手术等任务。
4. 可靠性可靠性是柔性机器人设计的另一个重要考虑因素。
机器人需要具有高度的稳定性和可靠性，以确保完成任务的安全和准确。
在柔性机器人中，关键的电子元器件和机械部件需要具有足够的耐久性和稳定性，以满足长时间的使用需求。
二、柔性机器人的控制研究柔性机器人的控制研究是柔性机器人技术发展的重要方向之一。
柔性机器人的控制研究包括机器人动力学建模、运动规划、控制算法等方面。
1. 机器人动力学建模机器人动力学建模是柔性机器人的控制研究的第一步。
因为柔性机器人存在形变和柔韧特性，机器人动力学建模需要考虑柔性和刚性部分的耦合和协同。
含间隙铰的柔性机器人动力学研究
ｄ ｃｄ ｗ ｅ ａｔ ｆ ｌ ｒｎｅ ｏ ｔ ｏｌ ｅａ ｄｔｅｗｏｋ ｇｓ ｂｌｙ ｏ ｍｅｈ ｉ Ｃ ｅｅ ｈ ｃ ． ｕｅ ｈｎｐ ｒ ｏ ｅ ａｃ ｊｉ ｌ ｒｉ ｔ ｉ ｆ ｃ ａ ｓ ａ ｂ ｎ ａ ｅ ｃａ ｎ ｃ ｉ ｎ ｈ ｄ ｎ ａｉ ｔ ｎ ｍ ｎ ｎ ｄ Ｋｅ ｒ ｓ ｆ ｘ ｌ ｒｂ ｔｗｉ ｌ ｒ ｃ ｉ ； ｙ ａ ｃ ｏ ｅ ｂｅｍｕｔｂ ｄ ； ｌ ｒ ｃ ｙｗｏｄ ： ｅ ｂｅ ｏ ｏ； ｔ ｃ ａａ ｅ ｏ ｔ ｄ ｎｍｉ ｆｆ ｘ ｌ ｌ－ｏ ｙ ｃ ａａ ｅ ｌｉ ｈ ｅ ｎ ｊｎ ｓ ｌｉ ｉ ｅｎ
（ ． 春 大学 机械 工程 学 院 ， 春 １０ ２ ； ． １长 长 ３ ０ ２ ２ 吉林 大学 机械 科 学 与信息 学 院 ， 春 １０ ２ ） 长 ３ ０ ５ 摘 要 ： 文将 多柔体 动 力 学的 建 模 方 法 引入 柔性 机 器人 的 动 力 学 分 析 中， 用 Ｌ ｇａ ｇ 程 建 立 空 问 论 应 ａｒｎ ｅ方
刚一 柔耦 合 多体 系统 动 力 学方程 ， 用牛 顿 二 状 态模 型 ， 采 对含 间 隙机 器人 的副 间接 触 和 分 离过 程 ， 立 建
了铰接 间 隙动 力学 方程 。仿真 分析 结 果表 明 ， 由于间 隙铰 的存 在 ， 隙运 动 副反 力 呈现 大幅度 连 续波 动 间
现 象。 使整 个机 器人 的稳 定性 大 大 降低 。而 当记 入 大臂 的柔 性后 ， 隙副 反 力 的波 动减 小 ， 以 ， 器人 间 所 机 可 以通 过适 当添加 弹性补 偿 单元 降低部 分副 间碰 撞 时的冲 击效 应 ， 高机 构 运 转的稳 定性 。 提
ｓ ｈ ｗｓｔａ ｔｅｍｏ ｉｇ ｔ ｉ ｙｏ ｅ ｏ ｏ ｅ ｕｅ ｕ ｏｔｅｅ ｓｉ ｉｔ ｇｃａ ａｃ． ｗ ｖｒ ｔｅ ｉ ｓｏ ｈ ｔ ｈ ｖ ａ ｌ ｆ ｈ ｂ ｔｉ ｒ ｃｄｄ ｅｔ ｈ ｘ ｔ ｇ ｏ ｉ ｅｒ ｅ Ｈｏ ｅ ｅ，ｈ ｓ ｎ ｓ ｂｉ ｔ ｔ ｒ ｓ ｄ ｉ ｎ ｊｎｎ ｌ ｎ
组合柔性机械臂动力学特性与振动抑制性能的研究的开题报告
组合柔性机械臂动力学特性与振动抑制性能的研究的开题报告一、研究背景柔性机械臂具有结构灵活、可冗余、质量轻等优点，在机器人领域中具有广泛应用前景。
然而，在实际应用过程中，柔性机械臂所带来的振动问题给控制系统带来了很大的挑战。
因此，研究柔性机械臂的动力学特性和振动抑制性能，对其优化设计和精确控制具有重要意义。
二、研究目的本文旨在：1. 深入探究柔性机械臂的动力学特性，分析和建立柔性机械臂的动力学模型。
2. 研究柔性机械臂的振动抑制性能，探究影响柔性机械臂振动的因素及其对振动抑制的影响。
3. 组合动力学与振动抑制分析，提出有效的柔性机械臂振动抑制方法并进行实验验证。
三、研究内容本文将围绕柔性机械臂的动力学特性和振动抑制性能展开研究工作，具体包括以下内容：1. 对柔性机械臂的动力学特性进行深入分析，在建立动力学模型的基础上模拟分析柔性机械臂的运动学和动力学特性。
2. 探究柔性机械臂振动的原因，包括结构刚度、质量分布等对柔性机械臂振动的影响，并对振动抑制技术进行综述。
3. 基于系统鲁棒控制的方法，提出柔性机械臂的振动抑制控制方法。
设计集中式控制器并验证其有效性。
4. 通过实验验证柔性机械臂的动力学特性和振动抑制性能，并与其他已有的方法进行比较，以评估所提出的方法的有效性和实用性。
四、研究意义本文研究的柔性机械臂动力学特性和振动抑制性能对提升柔性机械臂的精度和控制能力具有重要意义，具体有以下几点：1. 深入研究和掌握柔性机械臂的动力学特性和振动抑制技术，有助于优化柔性机械臂设计，提高其控制精度。
2. 所提出的柔性机械臂振动抑制控制方法，为柔性机械臂的实际应用提供了一种新的控制途径，具有重要的理论和实用价值。
3. 相关研究成果可以为机器人领域中的其他柔性结构的动力学分析和振动抑制技术提供有益借鉴和参考。
五、研究方法和技术路线本研究主要采用理论分析和实验验证相结合的方法，具体技术路线如下：1. 对柔性机械臂的动力学特性和振动抑制技术进行综述和分析，总结相关理论和方法。
软体机器人的力学特性分析与控制方法研究
软体机器人的力学特性分析与控制方法研究软体机器人是一种能够模拟生物体柔软结构和运动的机器人系统。
相比传统的刚体机器人，软体机器人具有更强的适应性和灵活性，能够适应不同的工作环境和执行复杂的任务。
在软体机器人研究领域，力学特性分析和控制方法是两个重要的研究方向。
本文将重点介绍软体机器人的力学特性分析和控制方法，并对相关研究进行综述。
一、软体机器人的力学特性分析软体机器人的力学特性分析是研究软体机器人结构和材料力学特性的过程。
软体机器人的结构由柔性材料构成，其力学行为具有非线性和非刚体特性。
软体机器人的力学特性分析可以帮助研究人员更好地理解软体机器人的运动原理和性能优化方法。
1. 软体机器人的力学建模软体机器人的力学建模主要包括材料力学模型和结构力学模型两个方面。
材料力学模型是描述软体机器人材料力学性质的数学模型，常用的模型包括线性弹性模型、非线性弹性模型和粘弹性模型等。
结构力学模型是描述软体机器人整体结构和形变的数学模型，常用的模型包括连续介质力学模型和离散元力学模型等。
2. 软体机器人的有限元分析有限元分析是一种常用的力学分析方法，可以用于对软体机器人力学特性进行数值模拟和优化设计。
有限元分析将软体机器人离散化为有限个节点和元素，通过求解节点位移和应变来计算其力学响应。
有限元分析可以帮助研究人员深入了解软体机器人的形变行为和应力分布，并且可以指导软体机器人的设计和控制。
3. 软体机器人的实验力学测试实验力学测试是分析软体机器人力学特性的有效手段，可以通过测量软体机器人的形变、应变和力学响应来获取其力学性质。
常用的实验力学测试方法包括机械拉伸测试、压缩测试和弯曲测试等。
实验力学测试可以验证和修正力学模型，并提供真实的实验数据用于控制方法的研究。
二、软体机器人的控制方法研究软体机器人的控制方法研究是研究软体机器人实现预定运动和任务的方法和技术。
软体机器人的控制方法要求具备对软体结构的建模和力学特性分析的基础上，能够实现精确的运动和姿态控制。
柔性机械臂的动力学建模与运动控制方法研究
柔性机械臂的动力学建模与运动控制方法研究柔性机械臂是一种结构具有柔性特点的机械臂，在实际应用中具有广泛的应用前景。
它灵活、轻巧，并能适应不同的环境和任务需求。
然而，由于柔性机械臂的特殊结构和柔性特性，其动力学建模和运动控制方法成为研究的重点之一。
一、柔性机械臂的动力学建模柔性机械臂的动力学建模是研究柔性机械臂运动规律和力学特性的基础。
传统的机械臂动力学建模方法通常基于刚体假设，忽略了柔性结构的影响。
而对于柔性机械臂来说，柔性结构会对机械臂的运动产生显著的影响，因此需要考虑柔性结构的动力学特性。
1.模态分析柔性机械臂的动力学建模中，模态分析是重要的一步。
通过模态分析，可以得到柔性机械臂的振型和频率响应特性，为后续的动力学建模提供基础。
模态分析可以借助实验测试和数值模拟方法进行。
2.拉格朗日方程拉格朗日方程是柔性机械臂动力学建模中常用的一种方法。
通过拉格朗日方程，可以将柔性机械臂的动力学方程转换为一组常微分方程，从而可以得到柔性机械臂的运动规律。
二、柔性机械臂的运动控制方法柔性机械臂的运动控制方法是研究如何控制柔性机械臂的运动轨迹和力的关键。
传统的控制方法通常基于刚体控制理论，无法很好地应用于柔性结构。
因此，针对柔性机械臂的特殊性，需要开发适应性强、鲁棒性好的运动控制方法。
1.自适应控制自适应控制方法适用于处理柔性机械臂的非线性和不确定性问题。
自适应控制通过实时调整控制参数，使控制系统能够适应柔性结构的变化，从而实现更好的运动控制效果。
2.模糊控制模糊控制方法通过建立模糊推理规则，将模糊逻辑应用于控制系统中，从而实现柔性机械臂的运动控制。
模糊控制方法具有较好的鲁棒性和适应性，可以应对柔性机械臂动态特性变化较大的情况。
3.神经网络控制神经网络控制方法基于神经网络的非线性映射能力和自适应学习能力，可以对柔性机械臂进行较为精确的运动控制。
通过训练神经网络，使其能够识别柔性机械臂的动态特性，并实现运动控制目标。
六自由度空间柔性机械臂的动力学分析与控制的开题报告
六自由度空间柔性机械臂的动力学分析与控制的开题报告
1. 研究背景
机器人技术的发展促进了工业自动化的进一步发展，柔性机械臂作为一种新型的机器人，具有机械臂与人类肢体相似的特性，同时具有高度的柔性和灵活性，在智能
制造、物流仓储等领域有着广泛的应用前景。
因此，针对六自由度空间柔性机械臂的
动力学分析与控制的研究具有现实意义和科学价值。
2. 研究内容
本文拟从以下几方面进行研究：
（1）六自由度空间柔性机械臂的运动学建模与分析：建立柔性机械臂的数学模型，分析其工作空间和机构运动；
(2) 六自由度空间柔性机械臂的动力学分析：综合考虑柔性结构，建立柔性机械
臂的动力学模型，分析在工作过程中的力学特性；
(3) 六自由度空间柔性机械臂的控制算法研究：针对柔性机械臂的特点，设计控
制算法，保证柔性机械臂的运动控制效果；
(4) 六自由度空间柔性机械臂的实验验证：设计柔性机械臂的实验平台，进行机
器人的实验验证和测试。
3. 研究意义
本文研究六自由度空间柔性机械臂的动力学分析与控制，对于完善机器人控制策略，提高机器人的动作精度和稳定性，推进柔性机器人的应用具有重要意义。
4. 研究方法
本研究主要采用理论模型的数学推导与仿真模拟的方法，依托于计算机模拟软件，系统分析六自由度空间柔性机械臂的动力学性能，研究机械臂在不同工况下的运动学
结构特性和控制策略，最终进行实验验证。
5. 预期成果
本文的预期成果为：建立六自由度空间柔性机械臂的动态数学模型，分析机械臂工作空间、运动学特性和动力学特性，设计柔性机器人的控制算法，验证柔性机械臂
在不同操作场景下的性能和稳定性。
柔性机械手臂的动力学建模研究
柔性机械手臂的动力学建模研究机器人技术的快速发展为工业自动化带来了重大意义的突破，其中的柔性机械臂也是其中的一大亮点。
柔性机械臂以其具有的柔性、高精度、低惯性等优点，被广泛应用于各个领域的生产和加工工作中，但是柔性机械臂的特殊性质使得其动力学建模存在困难，甚至有些复杂。
因此，本文将详细探讨柔性机械手臂的动力学建模研究。
一、柔性机械手臂的基本概述柔性机械臂的特殊性质在于其结构柔软且运动自由度多，同时由于受到弯曲、扭曲、伸展等多种形变影响，运动学和动力学关系极其复杂，这对动力学建模提出了很高的挑战。
在动力学建模的过程中，基于“柔性”的假设将变形的机械臂重新处理成一个具有连续分布的质量-弹性分布系统，通过利用Euler-Bernoulli和Timoshenko等经典理论可得到模型参数。
柔性机械臂建模的主要目标是求解机械臂在外部力作用下的位移、速度、加速度等信息，从而获得机械臂的动态响应。
二、柔性机械手臂的建模方法基于质量弹性分布的模型在建模过程中非常有用，这意味着考虑柔性机械臂上所有点的质量和弹性特性，同时考虑不同点之间的相互作用。
针对运动方程的构建，通常有三种主要方法：欧拉角动力学建模法、Quaternions动力学建模法和本体角动力学建模法等。
欧拉角动力学建模法：经典的欧拉角模型在柔性机械臂动力学建模方面得到了广泛的应用。
本模型基于欧拉角运动方程，其中的角度限制引起了机械臂姿态的不连续性和奇异性。
Quaternions动力学建模法：正是因为欧拉角动力学建模法存在的不连续性和奇异性问题，该问题也被Quaternions动力学建模法很好地解决了。
这个模型附属于一个四元数系统，它具有更好地解决方案的不连续性和奇异性等方面的优势，因此应用广泛。
本体角动力学建模法：柔性机械臂相对于地面的位移和基本运动轴之间的关系通常称为本体运动。
这种类型的建模方法可以用于需要计算机身姿态运动的场合。
但是，本体角动力学建模法也存在“万向锁”问题，限制了它在柔性机械臂领域的应用。
刚—柔耦合问题与空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论研究
刚—柔耦合问题与空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论研究一、本文概述随着现代机器人技术的发展，空间多杆柔性机械臂在航天、深海探索、精密制造等领域的应用日益广泛。
这类机械臂在运动中不仅呈现出刚体动力学特性，而且由于结构柔性，其动力学行为还受到弹性变形的影响。
对刚—柔耦合问题的深入研究，以及建立准确的空间多杆柔性机械臂动力学模型，对于提高机械臂的运动精度、稳定性和控制效率具有重要意义。
本文旨在探讨空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论。
我们将回顾和梳理刚—柔耦合问题的基本概念和研究现状，分析现有动力学模型的优缺点及适用范围。
接着，我们将基于弹性力学、多体动力学和计算机仿真技术，建立一种综合考虑刚体运动和弹性变形的动力学模型。
该模型将能够更准确地描述机械臂在运动过程中的动力学行为，为后续的轨迹规划、控制和优化提供理论基础。
本文还将对所建立的动力学模型进行实验验证。
通过对比仿真结果与实验结果，评估模型的准确性和可靠性，并提出改进和优化建议。
我们期望通过本文的研究，能够为空间多杆柔性机械臂的动力学建模提供新的理论和方法，推动相关领域的技术发展和应用创新。
二、刚-柔耦合问题的基础理论刚-柔耦合问题涉及机械系统中刚性部分与柔性部分之间的相互作用和动力学特性。
在解决这类问题时，我们需要结合刚体动力学和弹性力学的基本理论，对系统的整体运动进行建模和分析。
刚体动力学是研究刚体在力和力矩作用下的运动规律的学科。
根据牛顿第二定律，刚体的运动可以通过建立运动方程来描述，其中包含了刚体的质量、惯性矩以及所受的力和力矩。
这些方程可以通过数值方法求解，得到刚体的位移、速度和加速度等运动参数。
弹性力学则关注物体在受到外力作用时发生的形变和应力分布。
对于柔性机械臂，其弹性形变会对整体运动产生影响，因此需要考虑其弹性特性。
在弹性力学中，物体的形变可以通过位移场来描述，而位移场满足弹性力学的基本方程，如平衡方程、几何方程和本构方程。
在刚-柔耦合问题中，我们需要将刚体动力学和弹性力学的基本理论相结合，建立系统的整体动力学模型。
柔性机器人的结构特性分析及控制策略研究
柔性机器人的结构特性分析及控制策略研究随着工业自动化的发展，越来越多的机器人应用到生产中，机器人的形态也随之变化，从最早的刚性机器人到如今的柔性机器人，机器人的进化历程越来越迎合人类需求。
柔性机器人不同于刚性机器人需要大量的机械结构来支撑机器人的活动，它具有高度可塑性和可变形性，并可以适应复杂多变的环境，因此在自动化生产、医疗、教育等领域得到了广泛的应用。
本文的主要目的是分析柔性机器人的结构特性，并探讨柔性机器人的控制策略研究。
一、柔性机器人的结构特性1. 弹性灵活度较高柔性机器人的最大特点就是灵活度较高，因为它的结构设计较为灵活，在设计之初就考虑了柔性结构，使得机器人能够适应不同工作环境的需求。
2. 柔性传动系统柔性机器人相对于刚性机器人，其机械运动系统更具柔性，在传动系统方面主要采用软体传动，如软管、弹簧等，从而使机器人具有关节自由度更多。
3. 感知反馈控制为了使柔性机器人具有更高的环境适应性和灵活性，需要给机器人增加一些感知反馈控制模块，如传感器、控制器等，以实现机器人的精准控制。
4. 软体材料柔性机器人的外壳主要采用柔软、具有弹性的材料，如橡胶、硅胶等。
柔性材料不仅可以起到保护作用，还可以保证机器人运动过程中的柔软性。
二、柔性机器人的控制策略研究1. 动力学建模及控制柔性机器人的机械运动特性非常复杂，因此需要对机器人的动力学特性进行建模，从而提高机器人的控制精度。
动力学建模能够方便地获得机器人的运动学参数、重心和动量等信息，为后续的控制算法提供重要的依据。
在控制方面，研究人员可以采用PID控制、模糊控制、智能控制等多种控制策略，以控制机器人的运动轨迹及稳定性。
2. 力控制和力反馈在实际的工作过程中，柔性机器人需要根据工作环境去调整自身的力量和力度。
因此，力控制和力反馈是柔性机器人的重要控制手段。
采用力反馈可以有效清晰询问机器人的运动状态，以及运动时对物体施加的力度和方向，这些反馈信息可以帮助机器人精准地完成任务。
柔性机器人的机构设计和控制研究
柔性机器人的机构设计和控制研究柔性机器人是指具有柔性结构和柔性传动机构的机械臂，它具有较高的柔性、轻巧和可变形的特点，能够在不同环境中执行精确灵活的任务。
柔性机器人的机构设计和控制是该领域的重要研究方向，本文将探讨柔性机器人的机构设计和控制方面的研究进展。
柔性机器人的机构设计是柔性机器人研究领域的关键问题之一、机构设计的目标是实现柔性臂的精确运动和优化力传递。
柔性机器人的机构设计方法主要包括柔性关节机构设计和柔性链条设计。
柔性关节机构设计是指设计柔性关节以实现机械臂的自由度和运动范围。
柔性关节可以采用弯曲或扭转等柔性材料，如弯曲杆、扭转杆或软体材料。
柔性关节的设计需要考虑材料的柔性和强度，以及与其他关节的协同运动。
柔性链条设计是指设计柔性的连接杆件以实现机械臂的连续曲线运动。
柔性链条可以采用连杆组件和柔性衔接件，通过特定的结构设计实现连杆的柔性运动。
机构设计的关键问题是如何设计合适的结构和材料，以实现柔性臂的精确运动和优化力传递。
柔性机器人的控制是柔性机器人研究领域的另一个重要问题。
由于柔性机器人具有较高的柔性和可变性，其控制方法不同于传统刚性机器人的控制方法。
柔性机器人的控制有两个主要方面：运动控制和力控制。
运动控制是指控制柔性机器人执行精确的位置和姿态变化。
传统的PID控制方法往往不适用于柔性机器人的运动控制，因为柔性臂具有较高的柔性和非线性。
因此，柔性机器人的运动控制方法需要考虑柔性臂的动力学特性和非线性建模方法。
力控制是指控制柔性机器人的力传递和接触力。
柔性机器人的力控制方法需要考虑柔性臂的力学特性和力传递的准确性。
目前，常用的柔性机器人控制方法包括模型预测控制、自适应控制和神经网络控制等。
综上所述，柔性机器人的机构设计和控制研究是该领域的重要研究方向。
机构设计的目标是实现柔性臂的精确运动和优化力传递，柔性机器人的机构设计方法包括柔性关节机构设计和柔性链条设计。
柔性机器人的控制方法需要考虑柔性臂的动力学特性和非线性建模方法，柔性机器人的控制方法包括运动控制和力控制。
空间柔性机械臂动力学建模、轨迹规划与振动抑制研究
目录
01 引言
03 研究问题和假设
02 文献综述 04 研究方法
05 研究结果
07 结论
目录
06 讨论 08 参考内容
引言
随着空间科技的不断发展，空间机器人技术已经在许多领域中得到了广泛的应 用。其中，空间柔性机械臂作为空间机器人技术的重要组成部分，具有灵活性 强、适应性强、任务范围广等优点，成为了研究的热点。本次演示将围绕空间 柔性机械臂的动力学建模、轨迹规划和振动抑制等方面展开研究，为空间柔性 机械臂的进一步发展提供理论支持和技术指导。
因此，柔性机械臂的动力学建模和分析对于提高空间任务的成功率和效率具有 重要意义。
谢谢观看
未来研究方向包括进一步考虑复杂环境对七自由度机械臂动力学的影响，以及 研究更加智能的轨迹规划方法，以提高机械臂的适应性和运动效率。本次演示 的研究成果也可以为其他类似复杂系统的动力学建模与控制提供借鉴和参考。
引言
随着空间探索的不断深入，柔性机械臂在空间任务中的应用越来越广泛。柔性 机械臂具有灵活性强、适应性好等优点，在复杂的空间环境中表现出优越的性 能。为了更好地发挥柔性机械臂的优势，提高其控制精度和稳定性，需要对柔 性机械臂的动力学建模进行分析。本次演示旨在探讨空间柔性机械臂的动力学 建模和分析方法，为实际应用提供理论支持。
讨论
针对实验结果的有效性和问题的探讨，本次演示进一步对研究问题和假设进行 了深入的探讨和分析。首先，建立的动力学模型虽然能够全面反映多方面因素 的影响，但在某些情况下仍可能存在一定的误差。未来研究可以考虑将更为先 进的数值计算方法和实验测量手段引入模型的验证和修正过程中，提高模型的 精度和适用范围。
引言
柔性多体动力学模型建立与仿真分析
柔性多体动力学模型建立与仿真分析一、引言柔性多体动力学模型是描述机器人、航天器、汽车等复杂系统运动和变形的重要工具，它能够准确地模拟系统的非线性动力学行为。
在科学、工程和军事等领域，准确理解和预测系统的运动行为对于设计和优化系统至关重要。
本文将探讨柔性多体动力学模型的建立与仿真分析。
二、柔性多体动力学模型的基本原理柔性多体动力学模型是由刚体和柔性体组成的，刚体用于描述系统的几何形状和质量分布，而柔性体则用于描述系统的弹性变形。
在建立柔性多体动力学模型时，需要考虑以下几个方面。
1. 刚体动力学模型刚体动力学模型主要由刚体质量、质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数组成。
通过牛顿-欧拉方程，可以求解刚体的运动学和动力学参数。
2. 柔性体动力学模型柔性体动力学模型主要由弹性变形方程、弹性势能和形变能等参数组成。
通过拉格朗日方程，可以求解柔性体的运动学和动力学方程。
3. 位形坐标描述在建立柔性多体动力学模型时，需要选择合适的位形坐标描述模式。
常用的位形坐标描述模式有欧拉角、四元数和拉格朗日点坐标等。
三、柔性多体动力学模型的建立1. 刚体建模在刚体建模中，需要确定刚体的质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数。
通过对刚体进行转动惯量测量、质心定位和精确测力等实验，可以得到准确的参数值。
2. 柔性体建模柔性体建模是建立柔性多体动力学模型的关键步骤之一，通过选择合适的柔性体模型和参数，可以准确地描述系统的弹性变形。
常用的柔性体模型包括弯曲梁模型、剪切梁模型和薄板模型等。
通过有限元分析和实验测试，可以获取柔性体的弹性参数和模态特性。
3. 使用有限元方法建立模型有限元方法是建立柔性多体动力学模型的常用方法，它通过将柔性体划分为有限个单元，利用单元间的相对位移和应变关系，求解节点的位移和形变。
通过有限元方法建立的模型，能够在较高的精度下反应系统的运动和变形情况。
四、柔性多体动力学模型的仿真分析1. 动力学仿真通过动力学仿真，可以模拟柔性多体系统受到外力作用下的运动行为。
平面3RRR柔性并联机器人机构弹性动力学建模与振动主动控制研究
基本内容
未来研究方向方面，可以考虑从以下几个方面进行深入探讨： 1、对机器人动态特性的进一步研究：通过对机器人动态特性的深入研究，可 以更加准确地建立机器人弹性动力学模型。这有助于提高模型的精确性和鲁棒性， 进一步优化振动主动控制效果。
基本内容
2、多目标优化控制研究：在本次演示所提控制方法的基础上，可以进一步引 入多目标优化策略，实现对机器人运动的全面优化。例如，可以同时考虑机器人 的运动精度、振动抑制、能量消耗等多个目标，实现多目标优化控制。
基本内容
3、复杂环境下的适应性问题：考虑到实际应用中机器人可能面临的各种复杂 环境，研究机器人在这些环境下的适应性问题具有重要意义。例如，可以考虑研 究机器人在不同地形、不同温度、不同湿度等条件下的稳定性和适应性。
参考内容
引言
引言
随着科技的不断发展，机器人技术已经成为了当今社会的热点领域之一。柔 性机器人机构作为机器人技术中的重要组成部分，在许多领域都具有广泛的应用 前景。例如，在医疗、航空航天、工业生产等领域中，柔性机器人机构可以适应 各种复杂的环境和任务。然而，柔性机器人机构的运动精度和稳定性受到动力学 特性和振动模式的影响较大，因此，对柔性机器人机构的动力学分析及振动控制 研究具有重要意义。
讨论
讨论
本次演示对柔性机器人机构的动力学分析及振动控制研究取得了一定的成果， 但也存在一些不足之处。首先，本次演示所建立的数学模型和振动模态分析结果 都是基于理想状态下的假设，实际情况可能会更加复杂。因此，未来的研究应该 考虑更多的影响因素和实际应用中的局限性。
讨论
其次，PID控制器虽然能够有效地抑制柔性机器人机构的振动，但在实际应用 中还需要考虑控制器的参数调节和自适应性等问题。因此，未来的研究应该探索 更加智能和适应性的控制策略，以应对更加复杂和动态的环境。
柔性机器人
图2 弹性支链广义坐标
图3
最大动机器人可以在保证末端运动规律的同时.利用零空间的自 运动产生不同的关节位形.从而使机器人能够躲避障碍、克服奇异性、 提高灵活性以及获得较好的动力学性能等。冗余度机器人和柔性机器 人所取得的研究成果.为进一步提高机器人的性能提供了新的途径:利 用机器人的冗余度，在保证机器人末端实现预定轨迹的条件下，优化 机器人各关节的运动规律，改善柔性机器人的运动学和动力学性能。 研究表明，利用冗余度柔性机器人的冗余特性，改善柔性机器人的运 动学和动力学性能的方法确实有效。在这方面，已取得了一定的研究 成果。主要集中在柔性冗余度机器人残余振动或过程中振动的抑制、 轨迹规划等。
图5 冗余度柔性机器人协调操作系统
由于安装、制造误差及运行过程中的摩擦磨损，机器人各关节必 然存在着间隙。若间隙量很小，其影响可以忽略。但随运转时间加 长，间隙增大，关节的副元素的分离与碰撞，会产生误差、振动和 噪音。随着对机器人高速、高精密要求的不断提高，间隙应予以考 虑。目前大部分文献研究的是含间隙刚性机构，同时考虑机构的间 隙和柔性的文献也不是很多，极少涉及含间隙刚性或柔性机器人。 蛇形柔体机器人易于回避障碍.能伸入复杂的箱体内工作或钻入 人的缝隙中探测、抓取物体。
该机械手如图所示，由 两条主动支链、两条从动支 链、一个动平台和一个静平 台组成。每条主动支链含有 一条主动臂和一条从动臂。 每条从动支链由一个平行四 边形杆组和两条滑动杆组成， 通过它们对动平台提供约束， 使动平台能在其工作平面以 较高速度做两自由度平动， 并保持其姿态不变。
图1 并联机械手
该机械手为平面机构，每个结点有三个广义坐标，整个机构共183个 自由度。如图2所示，采用模态综合法，每一个弹性支链取其边界处的坐 标为4个，取各自前三阶截断振型坐标，则一个弹性支链有7个坐标，6个 弹性支链共42个坐标，用动平台质心的微位移和微转角Uc作为广义坐标。
柔性机器人的建模与控制技术研究
柔性机器人的建模与控制技术研究引言：柔性机器人的出现为现代工业自动化带来了全新的可能性。
与传统刚性机器人相比，柔性机器人具有更大的灵活性和适应性，可以适应不同的工作环境和工作需求。
本文将着重探讨柔性机器人的建模与控制技术研究。
一、柔性机器人建模技术1. 力学建模柔性机器人的建模首先需要对其力学性质进行建模。
由于柔性机器人具有柔软的结构，其力学性质相较于刚性机器人更为复杂。
通过对柔性杆件、关节和驱动系统等力学特性的建模，可以获得柔性机器人的运动学和动力学方程。
2. 柔性杆件建模柔性机器人的主要特点就是其柔性杆件。
在建模过程中，需要准确描述柔性杆件的几何形状和物理特性，如弹性模量、刚度和阻尼等。
常用的建模方法有有限元法和模态分析法，通过这些模型可以将柔性杆件的动力学特性考虑进系统模型中。
3. 关节建模柔性机器人的关节也是建模的重点。
由于关节处存在弯曲变形和扭曲，建模时需考虑到这些非线性特性。
常用的关节建模方法包括均匀剪切模型、弹性剪切关节模型等，这些模型能够准确描述柔性机器人关节的动力学特性。
二、柔性机器人控制技术1. 模型预测控制柔性机器人的非线性和高度可变的特性使得传统的控制方法难以应用。
模型预测控制是一种基于数学模型的控制策略，通过对柔性机器人的建模和预测，实现对其运动轨迹和力矩的精确控制。
该方法具有良好的控制精度和适应性，对于柔性机器人的控制具有重要意义。
2. 自适应控制自适应控制是一种能够根据外界环境和系统自身状态实时调整控制参数的方法。
对于柔性机器人来说，其工作环境和负载可能会随时发生变化，传统的固定控制参数难以适应这种变化。
自适应控制能够实时根据实际情况调整控制参数，具有更好的鲁棒性和适应性。
3. 智能控制柔性机器人的控制技术还可以与智能算法相结合，实现智能化的控制。
智能控制可以通过学习和优化算法对柔性机器人进行自主决策和适应性控制，提高其工作效率和精度。
常见的智能控制方法包括神经网络控制、模糊控制和遗传算法等。
机器人控制中的动力学建模和控制算法
机器人控制中的动力学建模和控制算法随着科学技术的不断发展，机器人被广泛应用到各个领域中，如工业制造、医疗、军事等等。
在机器人控制中，动力学建模和控制算法是非常重要的理论基础。
本文将对机器人控制中的动力学建模和控制算法进行讨论，介绍其基本原理和应用。
一、动力学建模动力学是研究物体运动状态和运动规律的学科。
在机器人控制中，动力学建模是研究机器人运动规律的重要方法。
动力学建模可以帮助我们理解机器人的运动特性，为控制算法的设计提供基础。
1、机器人的运动学和动力学在机器人运动学中，研究的是机器人的几何结构、轮廓和运动学特征。
机器人的运动学可以帮助我们了解机器人的姿态和位置，从而进行运动规划和路径规划。
动力学则是研究物体运动状态和运动规律的学科。
在机器人动力学中，研究的是机器人的动态特性和运动规律。
机器人的动力学可以帮助我们理解机器人的惯性、加速度和力学特性，从而进行运动控制和力控制。
2、机器人动力学建模的基本原理机器人动力学建模是通过建立数学模型，对机器人的动态特性进行研究。
动力学建模的基本原理是牛顿定律和拉格朗日原理。
牛顿定律可以表示为F=ma，其中F为物体所受的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿定律可以帮助我们了解机器人的动态特性，从而进行运动控制。
拉格朗日原理是一种可表示为广义力和广义坐标之间关系的基本原理。
拉格朗日原理可以帮助我们计算机器人的动能和势能，从而得出机器人的运动方程。
3、机器人动力学建模的方法机器人动力学建模的方法有三种：拉格朗日方法、牛顿－欧拉方法和Kane方法。
（1）拉格朗日方法拉格朗日方法可以将机器人的动能和势能用广义坐标表示，从而得出机器人的运动方程。
拉格朗日方法的优点是简单易懂，但是对机器人的结构有一定限制。
（2）牛顿－欧拉方法牛顿－欧拉方法是将机器人的力和加速度用广义坐标表示，从而得出机器人的运动方程。
牛顿－欧拉方法的优点是适用范围广，但是计算量较大。
（3）Kane方法Kane方法可以将机器人的运动方程用广义坐标和广义速度表示，从而得出机器人的运动特性。
柔性机械臂动力学建模
柔性机械臂动力学建模一，研究现状柔体动力学建模方面国内外出现很多研究，主要针对关节柔性和柔性臂杆进行建模。
其中，Chang-Jin Li, T.S. Sankar, 利用拉格朗日方程及假设模态法对柔性机械臂进行建模，提出的该方法可以降低运算量，并用单连杆柔性机器人进行证明验证；B.Subudhi ,A.S.Morris, 基于欧拉-拉格朗日法和假设模态法对多柔性杆和柔性关节进行动力学建模；Gnmarra-Rosado VO,Yuhara, EAO,利用牛顿-欧拉公式和有限元分析法对两柔性两转动关节推导动力学方程；危清清，采用拉格朗日及假设模态法建立柔性机械臂辅助空间站舱段对接过程的动力学方程；谢立敏，基于动量、动量矩守恒关系和拉格朗日假设模态法对双柔性关节单柔性臂建模；王海，在考虑外部干扰下对柔性关机机械臂进行动力学建模；刘志全，基于精细模型的空间机械臂对柔性关节进行建模。
1，建模过程原理1）坐标系的选择（根据机械臂运动姿态选择不同的坐标系，一般包括绝对坐标系和相对坐标系，如表1所示）2），柔体离散化方法设柔性体的变形始终处于弹性范围内，因为任何一个弹性体都具有无限多自由度，忽略轴向变形和剪切变形的影响，仅考虑弯曲变形，通常都将柔性体离散成有限自由度作为近似分析模型。
（对变形场进行离散化后得到的常微分方程将有利于对柔性多体系统动力学建模研究的进一步深入）如下表2所列。
3）动力学的建模方法根据原理的不同一般常用的可分为牛顿-欧拉方法，拉格朗日方程（第二类），以及凯恩方程。
如表3所示。
二，单杆柔性机械的建模过程1，模型简化假设关节建模时需要注意关节齿轮传动间隙，间隙的存在使得传动机构存在误差，输出运动与输入运动不再是线性关系；另外，关节臂驱动力是通过电机来提供，电机中的电感电阻等元件，会影响电机力矩的产生，即关机建模的精细化问题，这里只进行简单的处理，不考虑精细化问题。
柔性关节主要由分体式永磁同步电机，谐波减速器，永磁制动器，光电编码器和圆光栅等组成。
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柔性机器人的动力学研究摘要：现代机械向高速、精密、轻型和低噪声等方向发展，为了提高机械产品的动态性能、工作品质，必须十分重视机构动力学的研究。
特别对于高速运行的机器人，在外力与惯性力作用下，构件的弹性变形不可忽略，它不仅影响了机构的轨迹精度和定位精度，破坏系统运行的稳定性和可靠性，同时降低了工作效率和整机的使用寿命。
对有害动态响应的消减是机械动力学研究的重要问题。
本文以柔性机器人为例，阐述了柔性机器人动力学分析的研究现状及其发展趋势，对Lagrange法，有限元法、变Newton-Euler方法、Kane方法等方法进行了详细阐述和比较为柔性机器人的控制和优化设计提供科学基础。
关键字：柔性机器人动力学Lagrange 变Newton-Eule方法Kane方法有限元法Dynamics of Flexible ManipulatorsName: Liu Fuxiu Student ID: 1211303007(Mechanical Engineering of Guangxi University, Mechanical Design and Theory 12 research)Abstract:The modern machinery to speed, precision, lightweight, and low noise direction, in order to improve the dynamic performance and quality of work of mechanical products, Research into the dynamics must be attached great importance to institutions. Especially for high-speed operation of the robot, under the external force and inertial force, the elastic deformation member can not be ignored, it only affects the body path accuracy and positioning accuracy, destroy the stability and reliability of the system, while reducing the efficiency and whole life. Abatement of hazardous dynamic response is an important issue of mechanical dynamics. In this paper, flexible robot, for example, describes the flexible robot dynamics analysis of present situation and development trend of the Lagrange method, finite element method, variable Newton-Euler method, Kane method and other methods were described in detail and compared to the flexible robot control and optimize the design to provide a scientific basis. Keywords: flexible robot dynamics Lagrange Newton-Euler method FEM method Kane finite element method1 引言现代科学技术的发展和进步产生了机器人，机器人是机器进化和技术进步的必然结果，而机器人技术有促进生产力的发展。
“机器人”源于捷克语“robota”，意思为工作。
美国机器人协会对它的定义是:“机器人是一种可再编程的多功能操作机，可以用各种编程的动作完成多种作业，用于搬运材料、工件、工具和专用装置”。
自从1959年的Unimation公司推出第一台工业机器人以来，各种机器人或机械手广泛运用于许多领域。
它们可以替代人类劳动，完成各种精密、繁重环境恶劣，甚至是危险的任务。
机器人动力学主要研究机器人机构的动力学，机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构，也是机器人系统中的被控对象。
对机器人动力学的研究，应该说，在机器人一出现就已经开始，且随着机器人技术的发展而不断地加以丰富和积累。
机器人动力学与其他一般力学、机构动力学比较，它与现代控制技术和计算技术更为密切相关。
设计机器人的控制系统，以及实时控制机器人本身的过程中，不可避免地要运用现代计算技术，因此对于动力学的研究必须适应现代计算技术，并需要解决一系列新的问题。
如何合理有效地降低机器人的机构重量，成为削减机器人系统总重量的关键所在，近年来，国际竞争越来越激烈，用户在希望成本降低的同时，对机器人的精度、工作速度、负载能力也提出了越来越高的要求。
然而，机构的惯性力和角速度的平方成正比，随着工作速度的不断提高，惯性力将成为柔性机械臂变形的主要影响因素。
因此，必须尽可能精确地分析机器人在高速情况下的运动动力学特性，从而有效地提高其精度，以上诸多因素导致了柔性机器人及其设计理论的出现。
2 工业机器人动力学简介柔性机器人动力学建模和仿真的理论基础是柔性多体系统动力学，柔性多体系统动力学研究由刚体和柔性体组成的复杂机械系统在经历大范围空间运动时的动力学行为，是多刚体系统动力学的自然延伸和发展。
它主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互藕合，以及这种藕合所导致的动力学效应。
柔性体的变形运动与柔性体大范围空间运动的同时出现及其相互藕合是柔性多体系统动力学的本质特征。
这个特征使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学，也区别于结构动力学，是两者的结合与推广。
柔性系统动力学是与经典动力学、结构动力学、控制理论及计算机技术及计算数学紧密相联的一门新兴交叉学科，在航空航天、机器人、高速机构及车辆等各个领域有着广泛的应用，成为目前理论和应用力学最活跃的分支之一。
2.1 机器人动力学问题动力学方程是研究物体的运动和作用力之间的关系。
常见的动力学问题有两类：第一类对象是在运动状态下工作的机械或结构，它们承受着本身惯性及与周围介质或结构相互作用的动力载荷，这类问题是动力学的力分析，或称之为动力学的正问题。
己知系统必要的运动，通过运动学分析，计算与己知运动有关的运动链各连杆的位移、速度和加速度，求得各关节的驱动力或反力。
第二类对象是承受动力载荷作用的工程结构。
这类问题是动力学的运动分析，或称之为动力学的逆问题已知作用在机构上的外力和各关节上的驱动力，计算各关节(或连杆)运动的加速度，对加速度进行积分求得所需要的速度和位移。
机器人本质上是具有以下特征的复杂系统。
1. 具有多关节自由度、强耦合和高度非线性化的复杂的空间机构；2. 具有复杂部件结构形状和材质特性的变结构体系；3. 具有一定的结构柔性，运动中结构会发生弹性形变，关节具有弹性，运动系统会有低频振荡趋势的弹性结构体系；4. 存在部件制造和装配误差及装配间隙的影响的复合结构。
机器人的动态特性包括其工作精度、重复能力、稳定性、空间分辨度和依从性等。
这些特性取决于工具及其功能、手臂的几何结构、单独传动点的精度以及进行运动计算的计算机程序的质量等，主要描述了如下能力：它能够移动得多快，能以怎样的准确性快速地停在给定点，以及它对停止位置超调了多少距离等等。
当工具快速移向工件时，任何超调都可能造成重大损害或事故。
另一方面，如果工具移动得太慢，那么又会耗费过多的时间。
机器人的稳定性涉及系统、装置或工具运动过程中无振荡问题。
2.2柔性多体动力学的主要研究问题（1）柔性体建模方法柔性体建模根据参考坐标系选取的不同，可以归为三类:浮动坐标系方法、随转坐标系方法和惯性坐标系方法。
浮动坐标系方法是将多刚体动力学与结构动力学结合的一种方法，这种方法使多刚体动力学软件扩展应用于柔性多体系统成为可能，是目前柔性多体系统建模使用最广泛的方法。
随转坐标系方法源于计算结构动力学，随转坐标系随弹性体内部的每个单独的有限元的平均刚体运动而运动。
这种方法被用于大位移，大转角和小应变结构的建模。
惯性坐标系方法源于大变形非线性有限元和连续体力学原理。
惯性坐标系方法又称为绝对节点坐标方法，不再区分物体的刚体运动和变形，采用一致质量有限元对柔性体进行离散。
与浮动坐标系方法比较，随转和惯性坐标系方法有一些共同的优点:惯性张量的平动部分是线性的常量;考虑了运动的非线性，如大转动和动力刚化等自动得到满足。
但是直到20世纪80年代后期，计算效率低是使用这两种方法的瓶颈。
随着计算机速度的几何量级的提高与并行处理的技术发展，这两种方法有可能很经济的应用于实际的柔性多体系统。
根据力学的基本原理，基于不同的建模方法，得到形式不同的动力学方程，尽管在理论上等价，但是其数值性态的优劣不尽相同。
显然，评价一个柔性多体系统动力学模型优劣的重要标准应该是该模型是否能够可靠和高速处理各种动力学现象。
通常解的精确和计算所要付出的代价是一对矛盾，因此有必要对各种建模方法进行对比研究，研究它们适合应用的问题范围，探讨更加高效、精确的建模方法，建立准确和高效的做大范围运动的梁、板、壳和体单元模型。
（2）刚柔耦合动力学研究柔性多体系统刚柔耦合动力学建模理论的研究大致分为如下四个阶段:1) 运动—弹性动力学(KED) 。
2) 混合坐标方法。
3)动力刚化问题的研究。
4)刚柔耦合问题研究。
一次近似模型揭示了刚——柔耦合的本质，但是其对非线性变形场的描述并不完美。
一次近似模型的耦合形函数从梁的端点沿整个轴积分，这就限制了其应用范围只能是直梁等具有规则外形的柔性体，对于像中间有孔或不规则形状的板等一般柔性构件，沿整轴积分的一次耦合模型则无能为力。
刚柔耦合动力学建模理论可由如下几个指标来考核:1) 科学性，应该从严格的理论推导得到，而不是通过猜测捕捉得到;2)通用性即可以推广到不同连续柔性体构件，而不能像传统一次耦合模型依赖于沿整个轴积分;3)识别性，能够区分刚体运动和弹性变形;4)兼容性，能够退化为零次耦合模型;5)高效性，即具有较快的计算速度。
已有的建模理论都无法同时满足以上指标，因此需要发展能同时满足以上要求的新的刚柔耦合动力学建模理论。