基于置信区间与形态重构的自适应滑窗新方法

收稿日期:2010 11 14;修订日期:2011 02 23

作者简介:蒋李兵(1983-),男,江苏启东人,博士研究生,主要从事SAR 图像解译、SAR 与光学图像融合方面的研究。

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基于置信区间与形态重构的自适应滑窗新方法

蒋李兵,王 壮

(国防科技大学AT R 重点实验室,湖南长沙 410073)

摘要:滤波滑窗的选取是SAR 图像相干斑滤波的关键问题之一,从SAR 图像中均匀区域的幅度和空间特性出发,提出了一种基于置信区间与形态学重构的自适应滑窗方法。首先在初始滑窗内进行强度筛选,依据初筛结果的异质程度自适应调整置信区间,得到在幅度上连续的初始自适应窗;接着以初始自适应窗为掩膜,通过空间邻接约束进行形态学重构,进一步得到在空间上连续的、形状任意的自适应滑窗。实验结果表明,与固定窗法和改进的Sigm a 方法相比,该方法能够获得更准确的滤波滑窗。

关 键 词:相干斑滤波;自适应滑窗;置信区间;形态学重构

中图分类号:T P 75 文献标志码:A 文章编号:1004 0323(2011)03 0315 07

1 引 言

相干斑是由合成孔径雷达(Synthetic A pertur e Radar,SAR)的相干成像模式所决定的一种固有现象,它通常被视为是一种乘性噪声[1]。相干斑的存在降低了SAR 图像可理解性,因而相干斑抑制成为SAR 图像预处理的重要内容之一。

迄今为止,已提出了很多针对相干斑乘积模型的滤波器,常见的有基于空间域[2]或变换域[3]统计特性的滤波器,如Lee 、Kuan 、Frost 和GMAP 滤波器及其改进形式[2]

,以及基于不同邻域模型的滤波

器等

[3 5]

。其中基于图像局部统计特性的滤波器在

实际应用中尤为广泛,然而此类滤波器滑窗的尺寸与局部统计量的稳定性之间通常呈现为一对矛盾:为了能获得稳定的局部统计量,滑窗尺寸应当选的尽量大一些;与此同时,为了精细地反映图像局部特性并保持场景本身的不连续性,又要求滑窗尺寸选的尽量小一些。针对这个矛盾一般有两种处理思路: 在滤波前事先进行特征提取,并在滤波时对这些特征加以保护; 采用自适应滑窗技术,即尽量选取形状和尺寸能随场景变化而自适应调整的滑窗。本文依照第二种思路,研究相干斑滤波中的自适应滑窗选取方法。

在最初的自适应滑窗方法中,滑窗的形状通常是人为限定的,局部区域的一些同质性指标被用来指导滑窗尺寸的增减,包括局部区域的标准差[6]、方差系数[7]等。随着研究的深入,预分割开始被引入自适应滑窗方法中,用以确定局部均匀区域的形状和大小,典型的如Eo m 等[8]基于区域合并的方法和Das 等[9]基于区域生长的自适应滑窗方法。Fj rtoft [10]则在预分割的基础上提出了基于掩膜的自适应窗方法。然而,在预处理阶段引入图像分割会导致滤波问题的复杂化,同时,SAR 图像中的相干斑也制约着预分割结果的稳定性。Lee

[11]

从

SAR 图像的幅度统计分布模型出发,依据置信区间

筛选像素生成自适应滑窗,给出了改进的Sig ma (Im pro ved Sigm a,ISig ma)法。该方法简明直观,但仅考虑了同质区域的幅度连续性,缺乏对场景空间信息的挖掘。

从图像强度统计分布的置信区间和空间分布连续性两个方面考虑,本文提出了一种新的自适应滑窗选取方法。首先在限定形状和尺寸的规则窗内,依据同质性程度的差异,自适应地选择合理的置信区间进行初筛选,形成初始自适应滑窗;接着,对该初始窗再进行空间邻接关系约束,最终得到在空间上连续的、可以是任意形状的自适应滑窗,实现滤波

第26卷 第3期2011年6月

遥 感 技 术 与 应 用

REM OT E SENSING TECH NOLOGY AND APPL ICAT ION

Vol.26 N o.3J un.2011

窗口的动态调整和滤波像素的自适应选择。实验结果表明,本文的自适应滑窗选取算法可以准确定位局部不规则同质区域,在不改变现有统计滤波器结构的前提下,能获得更好的滤波结果。

2 自适应滑窗问题建模

相干斑常被认为是一种乘性噪声,Ward[2]提出的乘积模型认为SAR图像测量值由地物的真实后向散射系数受一乘性的斑点噪声调制而成,数学模型可表示为:

I=X Y (1)其中:I为图像测量值,X是地物的真实后向散射系数,Y为乘性斑点噪声。式(1)表明,相干斑滤波问题可视为一个信号估计问题,即从受乘性噪声干扰的测量值I中估计后向散射系数X。同态变换是一种常用的针对乘性噪声的滤波方法,它通过对数变换将乘性噪声转化为加性噪声,进而在加性噪声条件下用统计模式识别方法估计未知信号X。对式(1)两边取对数:

ln I=ln X+ln Y (2)然而由于变换后的噪声分量ln Y一般不服从高斯白噪声分布,其在低值部分拟合效果不好,限制了该类方法在相干斑滤波中的应用。更普遍地,若将场景视为具有起伏性质的随机量,则X可由贝叶斯估计得到:

X^=arg

X

m ax P(X|I)

arg

X

max P(I|X)P(X)

(3)

X的MAP估计表示为:

d P(I|X)P(X)

d X X^=X

m ap

=0 (4)显然,式(4)中实现信号X准确估计的前提条件是建立SAR图像杂波合理准确的统计分布模型。SAR图像杂波统计模型理论指出[1],噪声分量Y一般认为服从单位均值Gamm a强度分布,而场景分量X可根据实际成像区域异质性程度的不同,建模为具有恒定后向散射系数的均匀分布或具有起伏后向散射系数的Gamma强度分布、逆Gamm a分布、第一类Beta强度分布、第二类Beta强度分布等多类复杂统计分布模型。然而由于实际SAR成像场景的复杂多样性和场景先验知识的局限性,使得对可能包含有多种地物成分的未知场景X确定统计分布模型这一任务往往变得非常棘手。

另一方面,尽管很难实现对任意场景的统计建模,但是对草地、森林、农田等某些特定场景已经能建立较准确的分布模型。其中,针对同质均匀场景的Gamma杂波分布模型由于形式简洁、参数估计简单等特点而得到广泛应用。应用Gam ma模型的关键是保证滤波滑窗的同质性,这就要求滤波窗口的形状和尺寸能够根据局部场景的变化自适应地调整,即形成自适应窗。

设W为初始滤波窗口,p0为滤波窗的中心位置像素,P={p i|i W}为初始滤波窗内所有像素的集合,令W ms为最终生成的自适应滑窗,P s= {p i|i W ms}为自适应滑窗内的像素集合,n为集合P s内的元素个数,则自适应滑窗的数学模型可表述为带约束的最优化问题:

max n

s.t.p0 P s

P s P

P s is homog eneous

(5)

式(5)表明,自适应窗问题就是要从滤波窗口W中鉴别与中心位置像素p0具有相同属性的像素,形成一个在幅度与空间上都均匀的最大子集P s。该问题的关键在于如何随着p0及其邻域属性的变化而自适应地调整子集P s使之达到最大。

3 基于置信区间与形态重构的自适应

滑窗方法

通常来说,应用于预处理阶段相干斑抑制任务的自适应滑窗方法,应该在有限先验信息的前提下,既能实现对图像场景中同质区域的有效筛选,又不至于显著地增加滤波过程处理的复杂度。受置信区间筛选和掩膜方法的启发,本文综合考虑局部平稳滑窗所需满足的幅度统计分布区间性和场景空间连续性这两种均匀性度量属性,提出了一种基于置信区间及形态重构的自适应滑窗新方法。算法首先初步估计SAR图像先验值,接着依据滑窗内部的均匀性自适应调整置信概率,并基于由置信概率确定的置信区间对初始滑窗内像素筛选。在此基础上,再对滑窗进行基于空间约束的筛选,从而形成最终的自适应滤波窗。算法简要流程如图1所示。

3.1 基于置信区间的滑窗像素筛选

3.1.1 置信区间的数值求解

置信区间[A1,A2]是由概率分布函数p(x)和置信概率 共同确定的,它是指随机变量x以概率 属于区间[A1,A2]。SAR图像上具有恒定后向散射系数 的均匀区域,其对应于置信概率 的置信区间

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遥 感 技 术 与 应 用 第26卷