2020年陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为

（）

A. 1.94×109

B. 194×1010

C. 1.94×1010

D. 19.4×109

2.下列说法正确的有（）

①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；

②点动成线，线动成面，面动成体；

③圆锥的侧面展开图是一个圆；

④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.下列说法中，正确的是（）

A. 两个有理数的和一定大于每个加数

B. 两数相乘，积一定大于每一个乘数

C. 倒数等于本身的数有1，0，-1

D. 0减去任何有理数，都等于此数的相反数

4.直径为d的圆的面积可以表示为（）

A. πd2

B. πd

C.

D.

5.小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想

在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相

同，那么画上图案后正确的是（）

A. B.

C. D.

6.下列各数：-（+2）．-32，，，-（-1）2019，其中负数的个数是（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A. 2＜-a＜b

B. a＜2＜b

C. -a＜2＜b

D. -b＜a＜-2

8.下列运算正确的是（）

A. 3a2bc-4a2bc=-a2be

B. 3a+6a=9a2

C. 2a+2b=4ab

D. a5-a2=a3

9.1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8

次后剩下的木棒长度是（）米

A. B. C. D.

10.程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价

格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）

A. 亏损了4元

B. 亏损了32元

C. 盈利了36元

D. 盈利了51元

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.多项式的次数是______，最高次项的系数是______．

12.用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要

______块小立方体，最多需要______块小立方体．

13.已知A=2x2+3xy+2x-1，B=4x2+xy+3x-2．当y=______时，代数式2A-B的值与x无关．

14.已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为

______．

15.已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c-a|+|a-b|=______．

16.下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是-1；③数轴上表示数2和

-2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是______．（填序号）

17.定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]=5，[-π]=-4，

[]=______．

18.若a为有理数，则|a-3|+|a+4|的最小值是______，|a+2|-|a-1|的最大值是______．

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

19.计算

（1）-32×

（2）[（-1）2020+（-0.5）×]×|2-（-3）2|

（3）3（a2-2ab-b2）-（a2-6ab）

（4）6（a2b+-（4a2b+ab2-a）

20.（1）先化简，再求值：4x2y-[2xy2-3（xy2-x2y）+x2y]-5xy2，其中x=，y=1；

（2）当x=3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x=-3时，求px3+qx+1的值．

21.如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的

形状．

22.已知|x+5|+（y-3）2=0，求x+y的值．

23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A

地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-4．

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

24.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2-20的常数项是a，

最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．

（1）求a，c的值：

（2）动点B从数-6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC．求t的值：

②若点A向左运动，点C向石运动，2AB-m•BC的值不随时间t的变化而改变，求

出m的值．