南昌大学等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告等厚干涉实验报告引言：等厚干涉实验是一种基于干涉现象的光学实验，通过观察光的干涉现象来研究光的性质和行为。
在这个实验中，我们使用了一台干涉仪来观察等厚干涉现象，并对其进行了深入的研究和分析。
实验目的：通过等厚干涉实验，我们的目的是探究光的干涉现象，研究光的波动性质，并通过实验结果来验证干涉理论。
实验原理：等厚干涉实验基于的原理是光的干涉现象。
当两束光波相遇时，它们会发生干涉，产生干涉条纹。
在等厚干涉实验中，我们使用了一台干涉仪，它由一个透明的分波镜和两个平行的玻璃板组成。
当光通过分波镜后，被分成两束，分别经过两个平行的玻璃板。
当这两束光波再次相遇时，它们会产生干涉现象。
实验步骤：1. 准备工作：调整干涉仪的光源，使其发出单色光。
2. 调整干涉仪：通过调整干涉仪的分波镜和玻璃板的位置，使得两束光波相遇时形成清晰的干涉条纹。
3. 观察干涉条纹：使用目镜或显微镜观察干涉条纹的形状和颜色，并记录下观察结果。
4. 改变光源：尝试使用不同颜色的光源，观察干涉条纹的变化，并记录下观察结果。
5. 改变玻璃板的厚度：在实验过程中，逐渐改变玻璃板的厚度，观察干涉条纹的变化，并记录下观察结果。
实验结果：通过观察等厚干涉实验的结果，我们可以发现以下几个现象：1. 干涉条纹的形状：干涉条纹呈现出明暗相间的条纹，形状有时呈现出直线，有时呈现出弯曲的形状。
2. 干涉条纹的颜色：干涉条纹的颜色随着光源的改变而变化，不同颜色的光源会产生不同颜色的干涉条纹。
3. 玻璃板厚度的影响：改变玻璃板的厚度会导致干涉条纹的变化，厚度增加时，干涉条纹会变得更加密集。
实验分析：通过对等厚干涉实验的观察和分析，我们可以得出以下结论：1. 光的波动性质：干涉现象表明光具有波动性质，不同光波之间会发生干涉。
2. 光的波长：干涉条纹的间距和颜色的变化可以用来测量光的波长，从而进一步研究光的性质。
3. 玻璃板的厚度：玻璃板的厚度对干涉条纹的形状和密度有着显著的影响，通过改变玻璃板的厚度，我们可以调控干涉条纹的形态。
光的等厚干涉
按同样的操作方法即可求出未知光波的波长
实验原始数据：
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：机电工程学院专业班级：机制159班
学生姓名：熊特学号：**********
实验地点：座位号：
实验时间：第十一周周二补周一实验
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率以及测量物体的微小直径或厚度。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：
二、实做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1
0.11059776
93.83824877
25
25.101
17.497
0.818
0.669124
24
25.038
17.562
0.804
0.646416
0.12750976
108.1874767
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
光的等厚干涉 南昌大学 物理实验
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（1）实验名称：光的等厚干涉学院：理学院专业班级：应用物理学152班学生姓名：学号：实验地点：B313 座位号：26 实验时间：第十一周星期四上午10点开始δ=2e+根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时光强互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此2e+=k(明环)2e+=（2k+1）(暗环)从上图可知=-=2Re-因R<<e，故<<2Re，可忽略不计，于是e=上式说明e与r的平方成正比，所以离开中心愈元，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得越来越密。
联立上式可得=（明环）=kR（暗环）如果已知入射光的波长，测出低k级暗环的半径r，由上式即可求出透镜的曲率半径R。
但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出k值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。
通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。
假设附加厚度为a，则光程差为δ=2（e+a）+=（2k+1）e=-a联立得=kR-2Ra 取m、n级暗环，则对应的暗环半径为、，=mR-2Ra=nR-2Ra由此可得透镜曲率半径R为=由于环心不易确定，所以式子改用直径、来表示：=实验中波长λ已知，所以只要测量出第m 环和第n 环的直径,，就可以计算出R。
2.劈尖劈尖干涉也是一种等厚干涉，如图2，期统一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的，其形状决定于劈尖等厚点的轨迹，所以是直条纹。
与牛顿环类似，劈尖产生暗纹条件为2e+=（2k+1）与k级暗纹对应的劈尖厚度e=设薄片厚度d，从劈尖尖端到薄片距离l，相邻暗纹间距l，则有d=四、实验内容和步骤：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径1)启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，开始实验，注意不要反复拨弄开光。
2)前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45反光玻璃，使钠光灯正对45玻璃，直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
大学等厚干涉实验报告
大学等厚干涉实验报告大学等厚干涉实验报告引言：大学等厚干涉实验是一种经典的光学实验，通过利用光的干涉现象来研究光的性质和特性。
在这个实验中，我们可以观察到光的干涉现象，了解光的波动性质，并通过实验数据进行分析和计算，从而得出结论。
本文将对大学等厚干涉实验进行详细的讲解和分析。
一、实验原理大学等厚干涉实验是基于光的干涉现象进行的，干涉是光波相遇时产生的一种现象。
当两束光波相遇时，它们会相互叠加形成干涉图案。
在等厚干涉实验中，我们使用一个等厚透明薄片来产生干涉。
二、实验装置实验装置主要由透明等厚薄片、光源、凸透镜和干涉屏组成。
首先，我们将光源放置在一定的位置上，然后通过凸透镜将光线聚焦到透明等厚薄片上。
当光线通过薄片时，会发生干涉现象，最后通过干涉屏观察干涉图案。
三、实验步骤1. 准备实验装置：将光源、凸透镜、透明等厚薄片和干涉屏依次放置在实验台上，并调整它们的位置和角度，使得光线能够顺利通过。
2. 观察干涉现象：打开光源，调整凸透镜的位置，使得光线经过透明等厚薄片后能够形成干涉图案在干涉屏上。
观察干涉图案的形状和变化。
3. 记录实验数据：使用尺子或显微镜测量干涉图案的明暗条纹的间距和宽度，并记录下来。
4. 数据分析：根据实验数据，进行计算和分析，得出结论。
四、实验结果与讨论通过实验观察和数据记录，我们可以得到一些有趣的结果。
首先，我们可以观察到干涉图案的明暗条纹是等距分布的，这是由于等厚薄片引起的光程差造成的。
光程差的大小取决于等厚薄片的厚度和入射光的波长。
其次，我们还可以通过测量明暗条纹的间距和宽度来计算等厚薄片的厚度。
根据干涉的原理和公式，我们可以得到等厚薄片的厚度与干涉条纹的间距和波长之间的关系。
通过实验数据的计算和分析，我们可以得到等厚薄片的厚度。
此外，我们还可以通过调整光源的颜色或改变入射光的波长，观察干涉图案的变化。
不同波长的光会产生不同的干涉图案，这是由光的波动性质决定的。
五、实验应用大学等厚干涉实验不仅仅是一种基础的光学实验，还有一些实际的应用。
等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：光的等厚干涉学院：化学学院专业班级：化学类175班学生姓名：郭宇扬学号：7803017142实验地点：基础实验大楼313座位号：26实验时间：第五周星期五下午三点四十五开始一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：三、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
四、实验内容和步骤：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径（1）启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
（2）利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
（3）前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。
直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
（4）用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
（5）测量牛顿环的直径：转动目镜看清目镜筒中的叉丝，移动牛顿环仪，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动测微鼓轮，使叉丝交点都能准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径。
（6）已知钠光波长λ=5.893×10-5cm，利用公式分别求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径（1）将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖干涉的图像。
（2）测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片间距l。
（3）测量10个暗纹间距，进而得出一个条纹间距Δl。
（4）数据表格自拟，上述每个量测量次数至少三次。
五、实验数据与处理：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径mn x 1/cm x 2/cm d i (=∣x 1-x 2∣)/cm d i 2/cm 2(d m 2-d n 2)/cm 2R/cm 302530.29521.9648.33169.40610.4083108.831⨯29.98322.3027.68158.998292430.23622.0358.20167.25610.3753108.803⨯29.91222.3707.54256.882282330.18622.1018.08565.36710.5483108.950⨯29.84622.4427.40454.819272230.11822.1647.95463.26610.5443108.946⨯29.77322.5127.26152.722262130.06422.2337.83161.32510.7443109.116⨯29.70022.5887.11250.581平均值10.5243108.929⨯()()123.67215294.7541871721126981-5-2222251i 2i ≈=++++==∆=∑=R R R R σcm ()cm100.1236728.9293⨯±=∆±=R R R 1.39%100%8.9290.123672100%≈⨯=⨯∆=RR E 2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径X 首/mmX 1/mmX 2/mmX 3/mmX 4/mmX 5/mmX 6/mmX 尾/mm40.20038.81135.59633.98631.65530.39628.44012.00028.200mmX -X l ==尾首0.3215mm 10X -X l 211=∆0.2331mm 10-l 432==∆X X 0.1956mm 10-l 653==∆X X 0.25013l l l l 321≈∆+∆+∆=∆2-103.3223l 2l d ⨯≈∆=λ六、误差分析：1、读数显微镜上的45°反光玻璃没有调整好角度。
等厚干涉实验报告
(３)
上式说明ｅ与ｒ的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所瞧到的圆环也变得愈来愈密。
把上面(３)式代入(２)式可求得明环与暗环的半径:
等厚干涉实验报告
r2 r2
2k 1R / 2 4
k R
如果已知入射光的波长λ,测出第ｋ级暗环的半径ｒ,由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中,牛顿环中心不就是一个理想的暗点,而就是一个不太清晰的暗斑,无法确切定出
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分割成反射与折射两束光(分振 幅),折射光在薄膜的下表面反射后,又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发 生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度 相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图 1
ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａ
ｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ
R rm2 rn2
(6)
(m n)
由此可解得透镜曲率半径Ｒ为:
采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果,又由于环心不易准定,所以式(6)要改用直径ｄｍ,ｄｎ 来表示:
R dm2 dn2
(7)
4(m n)
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
3、劈尖干涉测量薄片厚度 如图 4 所示,劈尖干涉也就是一种等厚干涉,其同一条纹就是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生
δ=2ｅ＋λ/2
(１)
根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此:
从上图中可知:
2e 2e
/ /
2 2
k
2k 1 /
2 明 暗环环2
r2=R2-(R-e)2=2Re-e2
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
南昌大学等厚干涉实验报告
环序数(m)
30
29
28
27
26
Dm^2-Dn^2
平均值
38.33
环位置
x左(mm)
38.712
38.652
38.593
38.538
38.577
x右(mm)
30.775
30.835
30.896
30.961
31.028
Dm=|x左-x右|
7.937
7.8177.697Biblioteka 7.5777.549
Dm^2
代入厚度计算式，可得厚度/直径为：
实验步骤
1.牛顿环直径的测量
（1）准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路，使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后，把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定牛顿环器件。
23.27
20.97
19.00
17.13
Dm^2-Dn^2
37.29
37.83
38.27
38.41
39.85
=813mm
计算 、相对不确定度 ，结果表示为 ：
= =3.2
E= =3.936
=813 3.2mm
2.测薄片厚度或细丝直径
暗纹间距△L、劈尖两块玻璃板交线到待测薄片或细丝的间距L要进行多次测量，然后求平均值，再代入公式求出薄片厚度或细丝直径d。△X=X（i+1）-Xi单位：mm
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等厚干涉实验报告精编版
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光干涉加强，形成亮条纹；在另一些位置干涉减弱，形成暗条纹。
这种由于薄膜厚度相同的地方产生相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃的平面之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将发生等厚干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，在距接触点＄r$ 处的空气薄层厚度为＄d$。
由于＄R ＞＞ d$，所以可以将空气薄层的上表面近似看作球面的一部分。
根据几何关系，有：＼d ＝＼sqrt{R^2 r^2} R ＼approx ＼frac{r^2}｛2R}＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼将＄d$ 的表达式代入上式，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼其中，＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$ 为干涉条纹的级数，＄＼lambda$ 为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径＄r$ 和已知的波长＄＼lambda$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将物镜调焦，使物像清晰。
（3）移动显微镜，使目镜中的十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次对准第 15、14、13、……、3 暗环，分别记录测微鼓轮的读数＄x_1$、＄x_2$、＄x_3$、……、＄x_{13}＄。
等厚干涉实验报告 (2)
4.该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏输出的样式，而不用肉眼直接观察。
0.6626
0.1082
91.8038
3.1563
2.9316
2.1870
0.7446
0.5544
29
24
2.9592
2.1604
0.7988
0.6381
0.1056
89.5978
0.9503
2.9242
2.1945
0.7297
0.5325
28
23
2.9518
2.1676
0.7842
0.6150
0.1035
k=0, 1, 2,…
可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知，当k=0时d0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离l，在测得劈尖交线到薄片处的距离为L，则干涉条纹的总数为：
设射入单色光的波长为λ，在距接触点rk处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为dk，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为
式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
大学物理光的等厚干涉实验报告
大学物理光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察和研究等厚干涉现象及其特点。
2、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径。
3、加深对光的波动性的理解和认识。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光将会发生干涉。
由于薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，因而会形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将在透镜的凸面下方相遇而发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环称为牛顿环。
3、曲率半径的计算根据光的干涉原理，设透镜的曲率半径为＄R$，第＄m$ 个暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄膜厚度为＄h_m$，入射光的波长为＄＼lambda$，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝mR\lambda 2Rh_m\＼h_m&＝＼frac{r_m^2}｛2R}＼end{align}＼由于中心处＄h ＝ 0$ 为暗斑，对于第＄m$ 个暗环，有：＼r_m^2 ＝ m\lambda R＼则透镜的曲率半径＄R$ 为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼三、实验仪器1、牛顿环装置2、钠光灯3、读数显微镜4、游标卡尺四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节装置的位置，使显微镜的目镜中能够看到清晰的牛顿环。
2、调节显微镜（1）调节目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节物镜焦距，使牛顿环清晰成像。
3、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向左移动，依次对准第＄10$、＄9$、＄8$、······、＄3$ 暗环，分别记录对应的位置读数＄x_{10}＄、＄x_9$、＄x_8$、······、＄x_3$。
实验报告-等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：等厚干预的应用学院：信息工程学院专业班级：计科153班学生：刘金荣学号：**********实验地点：基础实验大楼313 座位号：30 实验时间：第14、15周星期2下午4点开始一、实验目的：1、观察牛顿环和劈尖的干预现象。
2、了解形成等厚干预现象的条件及特点。
3、用干预法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：由上式可见，如果求出空气劈尖上总的暗条纹数，或测出劈尖的L和相邻暗纹间的距离s，都可以由已知光源的波长测定薄片厚度〔或细丝直径〕D三、实验仪器：测量显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细纸条。
四、实验内容和步骤：１．用牛顿环测量透镜的曲率半径 (图11-4为牛顿环实验装置)。
〔１〕调节读数显微镜先调节目镜到清楚地看到叉丝且分别与X、Y轴大致平行，然后将目镜固定紧。
调节显微镜的镜筒使其下降〔注意，应该从显微镜外面看，而不是从目镜中看〕靠近牛顿环时，再自下而上缓慢地再上升，直到看清楚干预条纹，且与叉丝无视差。
〔２〕测量牛顿环的直径转动测微鼓轮使载物台移动，使主尺读数准线居主尺中央。
旋转读数显微镜控制丝杆的螺旋，使叉丝的交点由暗斑中心向右移动，同时数出移过去的暗环环数〔中心圆斑环序为0〕，当数到21环时，再反方向转动鼓轮〔注意：使用读数显微镜时，为了防止引起螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退，至于自右向左，还是自左向右测量都可以〕。
使竖直叉丝依次对准牛顿环右半部各条暗环，分别记下相应要测暗环的位置：30到10。
当竖直叉丝移到环心另一侧后，继续测出左半部相应暗环的位置读数：由10到30。
七、思考题：1、牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？答：如果厚度为四分之一波长,光程差为二分之一波长,为振动减弱情况,是暗的；如果厚度为二分之一波长,光程差为一个波长,为振动加强情况,是亮的.2、在本实验中假设遇到以下情况，对实验结果是否有影响？为什么？〔1〕牛顿环中心是亮斑而不是暗斑。
大学物理实验等厚干涉实验报告数据
大学物理实验等厚干涉实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是薄膜干涉的一种，是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。
薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
2、牛顿环将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平面玻璃上，在透镜凸面与平面玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射，则在空气薄膜上、下表面反射的两束光线将产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄d$，则形成的牛顿环半径＄r$ 满足：＼r^2 ＝ 2Rd d^2＼由于＄d ＼ll R$，则上式可简化为：＼r^2 ＝ 2Rd＼又因为光程差＄＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄（其中＄＼lambda$ 为入射光波长），产生暗纹的条件为＄＼Delta ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＄（＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$），可得：＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼将其代入＄r^2 ＝ 2Rd$ ，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼对于第＄k$ 级暗环，有＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，对于第＄m$ 级暗环，有＄r_m^2 ＝ mR\lambda$，两式相减可得：＼R ＝＼frac{（r_m^2 r_k^2)｝｛（m k)＼lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，看清十字叉丝。
调节物镜，使物镜接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动镜筒，直至看清牛顿环的清晰图像。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30、25、20、15、10 级暗环，并记录相应的位置读数＄x_{30}＄、＄x_{25}＄、＄x_{20}＄、＄x_{15}＄、＄x_{10}＄。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
图1 牛顿环测定透镜的曲率半径
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射
/ /cm
计算残差
9.510cm E=
/cm /cm /cm /cm。
等厚干涉实验报告之欧阳歌谷创作
南昌大学物理实验报告欧阳歌谷（2021.02.01）课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2(Re)2=2Ree2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出ｋ值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。
等厚干涉实验报告之欧阳体创编
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2(Re)2=2Ree2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
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南昌大学物理实验报告
课程名称：南昌大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：第四临床医学院专业班级学生姓名：学号：
实验地点：基础实验大楼313教室座位号：22
实验时间：第11周星期六下午4点开始
27
2220.38627.9350.7549 5.69870.2287194.043 20.72926.5700.5841 3.4117
26
2120.44627.0880.6642 4.41160.2254191.043 20.80026,519 0.5719 3.2707
平均值0.2338198.371
六、误差分析：
1、仪器不准或精度不够,制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差等；
2、由于牛顿环的暗纹很细，视野不是很明亮叉丝难以对准，内切外切很难对到，造成误差。
3、劈尖干涉条纹也很细，不易测量，存在误差。
4、条纹太多，可能存在数错的情况。
七、思考题：
1、牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗？
不一定。
若不是等厚干涉，就不一定成圆环形。
2、实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？
因为无法确定牛顿环的圆心在哪里，难以测出其半径。
3、实验中为什么要测量多组数据且采用逐差法处理数据？
减少实验的偶然误差。