欧姆定律典型例题解析

欧姆定律典型例题解析例1 一根电阻丝，将其对折后，它的电阻是多大?解 不考虑温度的影响，对折后，长度为原来的21,横截面积为原来的2倍,材料不变． 电阻R ′=ρS l '＝ρSl221＝41ρS l 为原来的41答案 电阻是原来的41例2 (西安市中考试题）关于公式 R ＝IU的物理意义，下面说法中正确的是 （ ）A ．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比B ．导体中通过的电流越大，则电阻越小 Ｃ.加在导体两端的电压越大，则电阻越大D.导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比(精析）考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化．精析 公式R ＝IU可用来测量和计算电阻大小,但是导体的电阻并不是由加在它两端的电压和通过电阻的电流大小决定的.一个电阻两端的电压增大为原来的几倍,通过它的电流也增大到同样的倍数，而比值是一个定值．只是由电压和电流比值．．决定的量. 当一个电阻两端的电压为零时,这个电阻也不为零．因此，不能说“电阻和电压成正比,和电流成反比”. 答案 D例3 （西安市中考试题)若导体两端电压为6V 时，通过它的电流强度是0.1 A,则该导体的电阻大小为___＿____Ω；若该导体两端电压为3V ,则通过它的电流强度为____＿___A ；若两端电压为零，则该导体的电阻为_____＿__Ω.精析 考查电阻的计算及电阻是否随电压大小而变化. 解 当U 1=6V I 1=0.１Ａ时电阻 R =11I U =AV1.06＝60Ω当U 2=３V R 不变R ＝60Ω电流 I ２=R U 2=Ω603V=０.０５A当U ３=0时,R 仍不变,R ＝6０Ω 答案 ６0Ω,0.0５Ａ，6０Ω 例4 (辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时,需要用一个75Ω的电阻,现手边有阻值为3０0Ω、１0０Ω、４０Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择其中__＿＿＿___Ω和_＿___＿__Ω两个电阻_＿___＿_＿联来获得;还可以选择其中＿___＿___Ω和_____＿_＿Ω的两个电阻＿_＿＿_＿＿＿联来获得．精析 考查是否能熟练计算串、并联电阻．第(1)种选择：很容易看出:4０Ω＋３5Ω=75Ω第(2）种选择:设总电阻为75Ω,其中一个分电阻为30０Ω,利用Ω751=Ω3001＋21R 求出R 2=1０0Ω．可知Ω751＝Ω3001＋Ω1001答案 ４5Ω和35Ω串联可得７５电阻;300和100 电阻并联,也可得７5Ω电阻． 例５ 电阻R 1和Ｒ2串联后接入电路，如果它们两端总电流是１６V , R 1两端的电压是12V ，R 2的电阻是10Ω，求R 1的阻.精析 考查串联电路的电乙、电压特点，并进行计算。

根据题意，画出电路图并标明已知量的符号和数值，同时也标出未知量的符号．见图2—２—1．图2—2—1已知:U =16 Ｖ，U １＝12V ,R 2=10Ω 求:R 1解法１ R 1、Ｒ2串联，因为R １＝11I U ，所以需要先求出电路中的电流． ∵ Ｉ1=Ｉ2可先求出I ２ U 2=U -U １＝1６V －12V=４V I 2=22R U ＝Ω10V4＝0.4Ａ I 1＝I ２＝０.4A Ｒ1＝11I U =A4.0V 12＝３0Ω． 解法２ R １、R ２串联:Ｉ1＝I ２21U U =21R R (电压和电阻成正比) R 1=21U U ·21R R ＝V12V 16V 12-×10Ω＝３0Ω 答案 30Ω例6 (北京市中考试题）电阻R 1、Ｒ２并联在电压为6V 的电源上，通过干路的电流是０.7５A,Ｒ1的阻值是１2Ω，则R 2的阻值是__＿____＿． 精析 考查并联电路电压、电流的规律及计算．根据题意画出电路图,并标出已知量和未知量的符号及已知量的数值．如图2—2—2．图２—2—2已知：U =６V ，Ｉ=0.7５ A,R 1=12 Ω 求：Ｒ２要求Ｒ2，需求得U 1和Ｉ2. 答案 R ２=24Ω例7 （北京市中考试题)如图2—２—３所示，电源电压保持不变,当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,电压表 （ )图2—２—3A.V 1示数增大，V 2的示数增大B.V 1示数减小,V ２的示数增大 C ．Ｖ1示数减小，V 2的示数减小 Ｄ．V １示数增大,V ２的示数减小 精析 分析电路中电压的变化，还是考查对公式U =IR 的理解．在串联电路中,由于R 的变化，引起I 的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化．分析 从图中看:R 1和Ｒ2串联，V 1测的是R 1两端电压U １，V ２测的是变阻器两端的电压U 2,画出便于分析的图２—2—４．图2—2—4进一步分析可知,滑片P 向右移动,变阻器电阻增大,根据Ｉ＝RU，总电压不变,总电阻变大,电流I 减小．致使Ｕ1的变化：U 1＝I R １，其中R 1不变，Ｉ减小,U 1减小. Ｕ2的变化:U 2=U －U １,U 不变，Ｕ1减小,U 2增大．提示 如果用公式Ｕ2＝IR 2分析Ｕ2的变化不易得到结论,因为I 减小，Ｒ2增大,两者的乘积如何变化是个未知数．所以采用先分析定值电阻两端的电压变化,再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好． 答案 B例8 （上海市中考试题）如图２—2—5,闭合S ,当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 的示数将＿_＿_____.(选填 “变小”、“不变”或“变大”）图2—2—5精析 先要识别电路,如果审题不仔细,会认为R 1、Ｒ2串联.实际上：R 1、R ２是并联电路,电流表测的是R 1的电流,画出等效电路图2—2—6.图2—2—６当滑片Ｐ向右移动时,流过R １的电流为I 1＝1R U,U 不变,Ｒ１不变,Ｉ1不变． 也可以根据并联电路的特点,各支路互相不影响,所以流过R 1的电流不变．答案 不变例9 如图2—2—7,两个电阻都为R ０,再与变阻器R ′，并联接到电路中，在R ′，的滑片向右滑动的过程中，电路总电阻Ｒ的变化范围是 ( ）图2—2—7A ．R 变大,R 0>R >0.5R 0 B.R 变小，2Ｒ0>R ＞R 0 Ｃ．R 变大,但R ＜０.5R ０ ﻩﻩＤ．R 变小,R ＜0.5R ０精析 可将3个电阻的并联,等效为两个电阻的并联,然后再分析总电阻的变化.R 0与Ｒ0并联，电阻＝０.５R 0,再与R ′并联，总电阻R 一定小于０．5 R ０,选项范围缩小到C 或D ．又因为0.5 R 0不变,滑片向右移动，R ′增大,总电阻也应该增大． 答案 C例10 (南京市中考试题)如图２—2—8所示的电路中,电源电压不变，开关S 闭合，滑动变阻器滑片向右移动时,电流表和电压表的示数将 ( ）图２—2—８A ．电流表示数变大,电压表的示数变大B ．电流表示数变小,电压表的示数不变C ．电流表示数变大，电压表的示数不变 Ｄ.电流表示数变小,电压表的示数变小精析 识别电路，然后分析电路中电阻的变化，电流的变化及电压的变化. 去掉电压表，很容易看出电路是一个串联电路.测的是R 1两端的电压．当变阻器滑片向右移动时,电路中总电阻变大,电流减小. R 1两端电压U 1=Ｉ R 1，I 减小，R 1不变,Ｕ1减小. 答案 Ｄ例11 如图2—2—9所示电路，电源电压U 不变.将开关Ｓ闭合，电流表A 1的读数将___＿＿_＿＿，电流表A 2的读数将_____＿__，电压表V 的读数将___＿_＿＿__. (填“变大”、 “变小”或“不变”)图２—2—9精析 如图２—2—９是并联电路，应从并联电路的特点出发去分析问题,且并联电路各支路互不影响.当S 闭合后，所以U 不变，则电压表V 的读数不变． 流过R 2的电流Ｉ2＝2R U,Ｕ和Ｒ2不变,I 2不变．测的是干路电流,S 闭合前,示数为I ,S 闭合后，示数为I ＋I 1，I 不变,所以增加．答案增大,不变,不变例12 （北京市西成中考试题)定值电阻Ｒ和滑动变阻器串联后，接在电压不变的电源上.当变阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值Ｒ1的一半时,电路中的电流为Ｉ;发变阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值R 1时,电路中的电流为I ′．比较I ′和I 的大小,可知 （ ） A ．０<I ′＜0．５I ﻩﻩB.0.５Ｉ＜I ′＜Ｉ C.Ｉ<I ′＜2I ﻩ ﻩＤ.Ｉ′<2I 精析 第一次,电阻R 和21R 串联,I ＝21R R U +．第二次,电阻R 和Ｒ1串联, I ′=1R R U+ 比较两次电流:Ｉ′＜I比较I′和0．5I，0.5Ｉ＝21×(21RRU+)=21RRU+＜Ｉ′0.5I＜I′可得:0．5Ｉ＜I′＜I.答案Ｂ例1３(山西省中考试题)如图2—2—10，电阻R１=2Ω,某同学在实验过程中记录了三只电表的读数，但漏记了单位,记下的一组数据是1、2、3(电流单位是A,电压单位是V）,则这位同学所用的电源电压为_______＿V,Ｒ2的阻值为＿＿__＿__＿Ω.图2—２—１０精析首先分析电路的连接方式及电表测量的是哪个量.从电流流向,可以分析出R1、R2并联.Ａ2测量的是R1的电流,A1测量的是R１、R2的总电流．A1的示数应大于A２的示数．可以先假设数据“３”表示的是电压3V，则流过R1的电流I1＝Ω23V=1．５A，但数据中没有“1．5”这个数值,表明假设不对.设数值“2”表示的是电压2Ｖ,流过R1的电流为I１＝Ω2V2＝1A．数值“3”表示的是干路电流I,则流过R２的电流I2=3A-ｌA＝2A,Ｒ2的阻值：Ｒ２=AV22=lΩ.答案２Ｖ，1Ω例1４（甘肃省中考试题）如图2—2—11所示电路,已知电源电压为６V，电阻R l=１0Ω，滑动变阻器R2的最大值是20Ω,当滑动片P从ａ向ｂ移动的过程中,电压表的最大示数是___＿____V,电流表最小示数是＿_＿＿____A.图２—2—1１精析当电路中的电阻变化时，可将变化电路转化为不变电路进行求解．已知:Ｕ=６Ｖ,R l＝1０Ω,R2=20Ω求：电压表最大示数U l，电流表最小示数I解当滑片P在a端时,示数为电源电压、示数最大：Ｕ１=U=６V当滑片P在ｂ端时,R１、Ｒ2串联，电路中电阻最大，电流最小.Ｉ＝21RRU+=Ω+Ω2010V6=0．2A答案 6V ，0.2A例１5 如图2—2—12（a)的电路中，电源电压U =１5V 不变,Ｒ1=4Ω.当变阻器的滑片Ｐ从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从２V 变化到6V ．求：(1)电阻Ｒ2的阻值;（2)变阻器R ，的最大阻值精析 对于较复杂的变化电路计算，应先画出变化前后的电路,然后再找出Ｉ、U 、R 之间的关系，列出方程． 这是一个串联电路.当滑片P 在最左端时，R ′＝０，R 1两端分的电压最大．根据题意:U １＝6V ,画出电路草图２—2—12（b)当滑片P 在最右端时,R ′最大，R 1两端电压Ｕl ′=2V ，画出电路草图２—２—12（c)(a ）ﻩﻩﻩﻩ (b ） ﻩﻩ ﻩ （c ） 图2—2—12解 由图(ｂ）得:Ｉ＝11R U ＝Ω46V ＝1．5Ａ Ｕ2=U －Ｕ1＝１5Ｖ－6V ＝９V 串联I 2=I ＝１．５A,R 2＝22I U ＝AV5.19=6Ω 由图（c)得：I ′=11R U '＝Ω4V2=０.5AU 2′=I ′R 2=０．5Ａ×6Ω＝3VＲ′=I U ''=A5.010＝２0Ω答案 R ２＝６Ω，变阻器R ′=2０Ω例16 （山西省中考试题）如图2—2—1３(a)电路，电源电压保持不变,当开关S 闭合时,电流表示数为0.8A;开关Ｓ断开后,电流表的示数改变了0.5Ａ．则R 1与R ２的阻值之比为 （ ）Ａ.1３∶5ﻩ B ．3∶5ﻩﻩC ．5∶3ﻩﻩＤ.5∶8(a)ﻩ ﻩﻩ (b)ﻩﻩﻩ ﻩ（c) 图２—2—13精析 先分析出S 闭合前后，电路中电阻的连接方式．然后再根据并联电路的特点,列出电压、电流、电阻的关系．S 闭合，Ｒ1,R 2并联，如图2—2—１3(b ），S 断开,只有电阻R 1，如图2—2—1３(c ）. 解法1 根据并联电路特点,U 不变,Ｒ1不变,流过R 1的电流不变. 则I ′=Ｉ1图（c)中总电流改变了0.5A,就是图(b)中流过R 2的电流.所以I 2=△I ＝0.５A ． I 1＝I ′＝I -Ｉ2＝0.8Ａ－0.５Ａ=0．3A 图(b)中，R 1，Ｒ2并联．21R R =12I I ＝A A 3.05.0=35 解法２ 图(c ）中总电流I ′应小于图（b ）中总电流I 1 ∴ I ′=Ｉ-0.5A ＝0．3A 图(b)（c ）两次电路Ｕ不变 U ＝I Ｒ,I2121R R R R +=I ′R １0.8A·R １R 2＝(０．8A －0.5A ）·（Ｒ1＋Ｒ2）R 1 0.8R 2=0.３（Ｒ1＋R 2) 0.8Ｒ２=0.3A·R 1 0.５A·R ２=0．3A·R １ ∴21R R =35答案 C例17 (北京市中考试题）如图２—2—14所示,电源两极间电压不变,R 1=８Ω,R 2＝1２Ω．当S １闭合S 2断开，①②都是电流表时，两表示数之比为＿_＿__＿__.当S 1、S ２都闭合,①②都是电夺表时,两表示数之比为__＿＿__＿＿.图2—2—14精析 识别电路，利用电阻比求电流和电压比．S 1闭合,S 2断开,①②都是电流表时Ｒ１、R ２并联.表1测的是R 2电流I 2，表2测的是干路电流Ｉ，并联电路：I I 2=2R R ∵ R ＝2121R R R R +＝20128⨯Ω=4．8ΩI I 2＝ΩΩ128.4=0．４＝52当Ｓ1、S 2都闭合,R １、Ｒ2串联，表1测的是总电压,表２测的是R ２的电压21U U =221R R R +＝ΩΩ+Ω20128Ω=35答案52,35例1８(河北省中考试题)如图2—2—15所示电路,电源电压保持不变．当S闭合时,R1和R ３两端电压之比为U1∶U2＝1∶4,电流表的示数为I;当S断开时，R1、Ｒ2、R3两端电压分别为U１′、U2′、Ｕ3′,且Ｕ1′∶U２′＝1∶2，电流表的示数为I′.则下列判断正确的是（) Ａ.I∶I′＝2∶5 ﻩ B.Ｉ∶I′＝5∶2Ｃ．U1∶U１′＝5∶7ﻩﻩＤ.U３∶U3′=7∶5图2—2—15精析S闭合，Ｒ１、R3串联，画出电路草图2—2—16(a)；S断开,Ｒ1、R2、R3串联,画出电路草图2—2—16(b）.并在图中注明已知条件．ﻩﻩﻩﻩ(a）ﻩﻩﻩ(b）图2—２—１6解由图(ａ)，串联31UU=31RR=41得R３＝4Ｒ１由图(b）,串联''21UU＝21RR＝21ﻩ得R2＝2R１Ｕ不变,I（R1+R3)＝I′（R１+Ｒ2+Ｒ３)I（R１+4R１）=I′（Ｒ1＋2Ｒ1＋4R1）得II'=57'11UU=11RIIR'＝57'33UU=33RIIR'=57答案 D例19 （天津市中考试题）如图2—2—17，滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的３倍.当将滑动变阻器的滑片由最大值调到中点位置时,则()图2—２—17（设电源电压不变)A ．R 0中的电流为原来的58B ．R ０中的电流为原来的38C．变阻器两端的电压为原来的54 D ．变阻器两端的电压为原来的98精析 由于变阻器电阻的变化，引起电路中总电阻,总电流的变化. 当R =3 Ｒ0时,电路串联，总电阻 R 1＝ R 0+3 Ｒ0=4 R 0当R =23R ０时，电路串联,总电阻 R 2= R ０+23R 0＝25Ｒ0解 R 变化前后，Ｕ不变,电流分别为I 和I ′ Ｕ=ＩＲ１=Ｉ′R 2I I '＝21R R ＝00254R R ＝58即Ｒ０中电流为原来的58的倍．设变阻器电阻R ＝3 R ０时,其两端电压为U １变阻器电阻Ｒ＝23R 0时，其两端电压为U １′11U U '=03023R I R I '＝2518⨯⨯＝54答案 A 、C例20 （北京朝阳区中考试题）如图2—2—18电路，R 1∶R ２∶R 3=1∶2∶1，开关S 闭合后,电流表A 、Ａ１及A 2的示分别为I 、I １和I ２,它们之间的数量关系正确的是 （ ) Ａ.I =Ｉ1＋I 2 ﻩﻩ ﻩ B.I ∶I 1＝5∶3 C.I ∶I 2＝4∶3 ﻩＤ.I 1＝Ｉ２图2—２—18精析 识别电路，然后利用电流和电阻的比例关系求解．采用去表法分析R 1∶R 2∶R ３的连接，为并联．设通过Ｒ1∶R 2∶R 3的电流I 1′、I 2′、I 3′. 用电流流向，分析出:示数Ｉ＝Ｉ1′＋I 2′+Ｉ3′示数I 1＝I 1′＋I 2′ 示数Ｉ2＝I １′＋Ｉ3′分析４个选项：A 选项:I =Ｉ１+I 2＝Ｉ1′＋Ｉ２′＋(I 2′＋Ｉ3′）不正确Ｂ选项：1I I ='+'21I I I＝井R R 12＝5232, 其中Ｒ12为R 1、R 2、并联的电阻,R 并为R １、R 2、R 3并联的电阻．∴ 1I I ＝35 C 选项：2I I ＝'+'32I I I =井R R 23=5232＝35 D 选项：I 1＝Ｉ1′＋Ｉ2′ I １=I 2′+I 2′∵ I 2′＝Ｉ2′,I 1′＝I ３′ﻩ Ｒ1、R 3电阻比相等∴ I １=I 2答案 Ｂ、Ｄ例２1 (北京市19９9年中考试题）在图2—２—19所示电路中,电源电压不变，闭合开关Ｓ，电压表Ｖ1与Ｖ２的示数之比为３∶5,电流表A 的示数为1A ；若将电压表Ｖ1换成电流表Ａ1,则电流表A 1的示数为2A,那么Ｒ１∶R 3＝__＿_____.图2—2—19精析 分析电路,３个电阻串联.Ｖ1测（R 1＋R 2）两端电压，V 2测（R ２+R 3)两端电压，测整个电路电流．当Ｖ１换成A 1时,Ｒ１、R ２被短路,电路中只有电阻R 3，电流表Ａ1与A 示数相同.解 当R 1、Ｒ2、Ｒ3串联时，电路中电流为Ｉ＝lA ．当V １换成A １时,只有R 3，电路中电流为I ′=２Ａ.分别列式:⎩⎨⎧'=++=3321)(R I U R R R I U两式相等：1A(R １、R 2、R 3）＝2A ·Ｒ3得R ３＝R 1＋R 2当R １、R 2、R 3串联时21U U =3221R R R R ++=323R R R +53=323R R R + 32R R ＝32 ∴ R 3＝R 1+R 2＝R １＋32R 3 31R 3=R 1⇒31R R答案 R 1∶Ｒ3=１∶3例22 如图２—2—20(a)的电路,当开关S 断开，滑动变阻器的滑片P 位于b 端时，电流表示数为０.２A;当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片p 位于a 端时,电流表示数为ｌA,且小灯泡正常发光.若不计温度对灯丝电阻的影响,电源电压不变且大于8V ,Ｒ1=15Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为2０Ω,求：小灯泡的电阻和小灯泡的额定电压．ﻩ(a ）ﻩﻩﻩﻩ（b)ﻩ ﻩﻩ（c ）图2—２—20精析 画出滑片P 在ｂ端和a 端时，电阻的连接方式.然后再列出总电压、电流和电阻的关系式.解 已知R １=15Ω,R ａb =20Ω U >8V当S 断开，滑片在b 端时,电路如图2—2—20（b ）当S 闭合,滑片在a 端时,电路如图2—2—２0（c ）U 不变,将R １、Ｒａb 代入I （ＲL +Ｒab )＝I ′11R R R R L L +0.2Ａ（ＲL +20Ω）=1Ａ·Ω+Ω⨯1515L L R R 解得 R Ｌ2-40R Ｌ+300＝０（R L －30)（R L -１0)=０R L ＝30Ω或R L ＝10Ω若将ＲL ＝３0Ω代入图（ｂ)U ＝（30Ω＋20Ω)×0.２Ａ＝10Ｖ若将R L ＝10Ω代入图（ｂ)U ＝（１0Ω＋20Ω）×０.2A ＝６V据题意U >8V ∴ 舍去U ＝6V得U ＝10Ｖ据图(c ），U =１0Ｖ时，灯正常发光，此时,Ｕ额=U ＝10Ｖ．R L ＝3０Ω答案 R L =30Ω,ＲL 额=10V注意 当电路中有滑动变阻器或几个电键时，随着变阻器滑片的滑动或开关的闭合、断开，电路中电阻的连接形式发生了变化．这时,首先应对变化电路进行分析,画出对应的电路． 例如 图2—２—２1（a ），当滑片从A 端滑到B 端,对应哪两个电路?分析 Ｐ在Ａ端，只有Ｒ１；画出图2—２—２1（ｂ)P 在B 端，R 1、R 2串联;画出图２—2—２1（ｃ)ﻩ （a) ﻩ （b ） ﻩ ﻩ(ｃ）图2—2—21例如 图２—2—22(a),当S ２闭合，S 1、S 3断开时,对应哪个电路?当S 1、S 3闭合,S ２断开时，对应哪个电路？分析 当Ｓ1、S 3断开,S 2闭合，R １、R 2串联，画出图2—2—22(b ）.当S 1、S ３闭合，Ｓ2断开时，Ｒ１、R 2并联,如图2—2—2（c)ﻩ （a)ﻩ ﻩ （ｂ) ﻩﻩ (ｃ）图2—2—22例２3 如图2—2—23（a),若R 1∶R 2＝2∶3.当开关Ｓ由闭合到断开时，求：（1） R 1两端两次电压比；(２)两次电路的电流比.（U 一定）ﻩ(a）ﻩﻩﻩﻩ（ｂ) ﻩﻩﻩ(ｃ)图２—2—２3精析当S闭合,只有R1,画出图（ｂ)，电路中电流为I．当S断开，R１、R２串联，电路中电流为I′，画出图(ｃ）．已知Ｒ１∶R2＝２∶３求:Ｕ2∶U1′,I∶I′解从图(b)看U１＝U∴求Ｕ1∶U１′,就是求U∶U1′，从图（c）看R1、R2串联:UU'1=211RRR+=52（2)比较图（ｂ）和（c)分别列出：⎩⎨⎧+'==)(,211RRIUIRUＵ不变II'＝121RRR+=25答案5∶2,5∶２例24如图2—2—24(a）已知Ｒ2=2R1，电源电压U＝10,且保持不变，当闭合开关Ｓ，并调节滑片Ｐ使它位于R3的A处,这时流过R3的电流为I A;后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R3的B处，这时流过Ｒ3的电流为ＩB，电压表示数为3V.若两次电流IＡ∶ＩＢ=２∶１．求：（１)先后两次电压表示数比；（２)RＡ与R B之比．(a）(b)ﻩﻩﻩﻩﻩ（c)图2—2—2４分析Ｓ闭合,P在A,电路如图２—２—2４（b），S断开,P在Ｂ,电路如图2—2—24(c).已知:12RR=12,U＝１０V，Ｕ1′=３V.BAII=12求：'11UU=BARR解（1)'11UU=11RIRIBA=12（2）由上式,U1=2 U1′＝２×3Ｖ=6Ｖ由图（b)U A＝U-U1=１0V－６V=4V由图（ｃ)串联:''12UU＝12RR=12,U2′=2 U1′=2×3V=6ＶUＢ=U－Ｕ1′-U２′＝１0V－３V－６V＝１VBARR＝BBAAIUIU=BAUU×BAII＝VV14×21=12答案电压表示数比２∶１,ＲA∶ＲB＝2∶１例２5如图2—2—25（a)所示电路,电压U保持一定．当开关S1、Ｓ2断开，S3闭合时，电阻R1、R2上电压之比为1∶4.如果断开S2、S3，闭合S１,电流表示数为I，断开S3,闭合Ｓ1、S2，电流表示数为Ｉ′,则I与I′之比是()A.4∶1ﻩﻩﻩB．１∶4 ﻩＣ.3∶4 ﻩﻩD．4∶5（ａ)ﻩﻩﻩﻩ（b）ﻩﻩ（c）图２—2—２5精析此题对应三次电路当S1、S2断开，S3闭合，R１、R2串联当闭合Ｓ1,断开S2、S３，只有R１,如图2—2—25（b)当闭合S1、S2,断开S3，R１、Ｒ2并联．已知：Ｒ1、R2串联,U1∶Ｕ2＝１∶４求:I∶I′解由R1、R２串联，21RR=21UU=41如图(b)U＝IR1如图（c)Ｕ=I′2121RRRR+U一定II'=12121RRRRR+＝212RRR+21RR＝41。