欧姆定律典型例题解析

欧姆定律典型例题解析

例1 一根电阻丝，将其对折后，它的电阻是多大?

解 不考虑温度的影响，对折后，长度为原来的

2

1

,横截面积为原来的2倍,材料不变． 电阻R ′=ρS l '＝ρS

l

221＝41ρS l 为原来的41

答案 电阻是原来的4

1

例2 (西安市中考试题）关于公式 R ＝I

U

的物理意义，下面说法中正确的是 （ ）

A ．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比

B ．导体中通过的电流越大，则电阻越小 Ｃ.加在导体两端的电压越大，则电阻越大

D.导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比(精析）考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化．

精析 公式R ＝I

U

可用来测量和计算电阻大小,但是导体的电阻并不是由加在它两端的电

压和通过电阻的电流大小决定的.

一个电阻两端的电压增大为原来的几倍,通过它的电流也增大到同样的倍数，而比值是一个定值．只是由电压和电流比值．．决定的量. 当一个电阻两端的电压为零时,这个电阻也不为零．因此，不能说“电阻和电压成正比,和电流成反比”. 答案 D

例3 （西安市中考试题)若导体两端电压为6V 时，通过它的电流强度是0.1 A,则该导体的电阻大小为___＿____Ω；若该导体两端电压为3V ,则通过它的电流强度为____＿___A ；若两端电压为零，则该导体的电阻为_____＿__Ω.

精析 考查电阻的计算及电阻是否随电压大小而变化. 解 当U 1=6V I 1=0.１Ａ时

电阻 R =11I U =A

V

1.06＝60Ω

当U 2=３V R 不变R ＝60Ω

电流 I ２=R U 2=Ω

603V

=０.０５A

当U ３=0时,R 仍不变,R ＝6０Ω 答案 ６0Ω,0.0５Ａ，6０Ω 例4 (辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时,需要用一个75Ω的电阻,现手边有阻值为3０0Ω、１0０Ω、４０Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择其中__＿＿＿___Ω和_＿___＿__Ω两个电阻_＿___＿_＿联来获得;还可以选择其中＿___＿___Ω和_____＿_＿Ω的两个电阻＿_＿＿_＿＿＿联来获得．

精析 考查是否能熟练计算串、并联电阻．

第(1)种选择：很容易看出:4０Ω＋３5Ω=75Ω

第(2）种选择:设总电阻为75Ω,其中一个分电阻为30０Ω,利用Ω751

=Ω

3001

＋21R 求出R 2=1

０0Ω．可知

Ω751＝Ω3001＋Ω

1001

答案 ４5Ω和35Ω串联可得７５电阻;300和100 电阻并联,也可得７5Ω电阻． 例５ 电阻R 1和Ｒ2串联后接入电路，如果它们两端总电流是１６V , R 1两端的电压是12V ，R 2的电阻是10Ω，求R 1的阻.

精析 考查串联电路的电乙、电压特点，并进行计算。

根据题意，画出电路图并标明已知量的符号和数值，同时也标出未知量的符号．见图2—２—1．

图2—2—1

已知:U =16 Ｖ，U １＝12V ,R 2=10Ω 求:R 1

解法１ R 1、Ｒ2串联，因为R １＝1

1

I U ，所以需要先求出电路中的电流． ∵ Ｉ1=Ｉ2可先求出I ２ U 2=U -U １＝1６V －12V=４V I 2=

22R U ＝Ω

10V

4＝0.4Ａ I 1＝I ２＝０.4A Ｒ1＝

11I U =A

4.0V 12＝３0Ω． 解法２ R １、R ２串联:Ｉ1＝I ２

21U U =2

1

R R (电压和电阻成正比) R 1=

21U U ·21R R ＝V

12V 16V 12-×10Ω＝３0Ω 答案 30Ω

例6 (北京市中考试题）电阻R 1、Ｒ２并联在电压为6V 的电源上，通过干路的电流是０.7５A,Ｒ1的阻值是１2Ω，则R 2的阻值是__＿____＿． 精析 考查并联电路电压、电流的规律及计算．

根据题意画出电路图,并标出已知量和未知量的符号及已知量的数值．如图2—2—2．

图２—2—2

已知：U =６V ，Ｉ=0.7５ A,R 1=12 Ω 求：Ｒ２

要求Ｒ2，需求得U 1和Ｉ2. 答案 R ２=24Ω

例7 （北京市中考试题)如图2—２—３所示，电源电压保持不变,当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,电压表 （ )

图2—２—3

A.V 1示数增大，V 2的示数增大

B.V 1示数减小,V ２的示数增大 C ．Ｖ1示数减小，V 2的示数减小 Ｄ．V １示数增大,V ２的示数减小 精析 分析电路中电压的变化，还是考查对公式U =IR 的理解．在串联电路中,由于R 的变化，引起I 的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化．

分析 从图中看:R 1和Ｒ2串联，V 1测的是R 1两端电压U １，V ２测的是变阻器两端的电压U 2,画出便于分析的图２—2—４．

图2—2—4

进一步分析可知,滑片P 向右移动,变阻器电阻增大,根据Ｉ＝

R

U

，总电压不变,总电阻变大,电流I 减小．致使Ｕ1的变化：U 1＝I R １，其中R 1不变，Ｉ减小,U 1减小. Ｕ2的变化:U 2=U －U １,U 不变，Ｕ1减小,U 2增大．

提示 如果用公式Ｕ2＝IR 2分析Ｕ2的变化不易得到结论,因为I 减小，Ｒ2增大,两者的乘积如何变化是个未知数．所以采用先分析定值电阻两端的电压变化,再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好． 答案 B

例8 （上海市中考试题）如图２—2—5,闭合S ,当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 的示数将＿_＿_____.(选填 “变小”、“不变”或“变大”）