高中物理解题方法例话：2逆向思维法

2逆向思维法 故事链接：传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，转向非常不便，所以这种破冰船非常害怕侧向漂来的流水。前苏联的科学家运用逆向思维法，变向下压冰为向上推冰，即让破冰船潜入水下，依靠浮力从冰下向上破冰。新的破冰船设计得非常灵巧，不仅节约了许多原材料，而且不需要很大的动力，自身的安全性也大为提高。遇到较坚厚的冰层，破冰船就像海豚那样上下起伏前进，破冰效果非常好。这种破冰船被誉为“本世纪最有前途的破冰船”。

以前的发电机共同的构造是各有一个定子和一个转子，定子不动，转子转

动。1994年，我国著名的物理学家苏卫星突发奇想，利用逆向思维法，让定子也“旋转起来”。他经过多次的实验，发明了“两向旋转发电机”定子也转动，发电效率比普通发电机提高了四倍。同年8月获中国高新科技杯金奖，并受到联合国TIPS 组织的关注。1996年，丹麦某大公司曾想以300万元人民币买断其专利，可见其发明价值之巨大。说到“两向旋转发电机”的发明，也应归功于逆向思维。

逆向思维法就是打破原来的顺序或向问题的反方向去思考的一种思维方式。常用的逆向思维法有过程逆向思维法和状态逆向思维法。下面分别举例说明。

（1） 过程逆向思维法

[例题1]有一个斜面和竖直放置的半径为2.5m 的半圆形环

组成的光滑轨道如图所示，要想在水平地面上抛出一小球，

使它在半环的的最高点A 平滑地（无碰撞）进入环形轨道下

落到D 点，再沿斜面上升到离地面为10m 高的B 点，求小球

在距D 多远的地方以多大的速度与地面成多大的角度抛出才

能到达B 点？

解析：由于轨道光滑，不计空气阻力，所以小球从C 到A 到D

到B 运动与B 到D 到A 到C 的运动是可逆的，所以我们可采用逆向思维法，将小球从B 点静止释放求到C 点的速度大小方向以及位置。设小球在A 点时的速度为A v ，以地面为零势面，根据机械能守恒定律

B 到A 的过程R mg mv mgh A 22

12+=

解得s m gR gh v A /1042=-= B 到C 的过程221c mv mgh =解得s m gh v C /2102== A 到作平抛运动

竖直速度s m v v v A C y /102

2=-= 设速度与水平方向夹角为α则1tan ==A y

v v α所以α为45度，

下落的时间g

R t 4=水平位移m g R v t v x A A 204===

所以应从距D 点20m 的地方以与地面成45度大小为s m /210的速度向上抛出才能刚好到达B 点。

[例题2]做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移比是 。

解析：初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的时间内通过的位移比为：1：3：5，如把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑，可用上前面的规律，则可得答案为：

5：3：1。

[例题3]：一物体以4m/s 2的加速度做匀减速直线运动直到停止，求物体停止前的第2s

内通过的路程。

解析：按常方法考虑似乎缺少条件，无法求解。如改用逆思维，将物体看成从静止开

始做加速度为4m/s 2的匀加速运动，它在第二秒内通过的路程与题目所求的物体在静止前的

第二秒内通过的路程相等。则

s=at 22/2- at 12/2=4×22/2- 4×12/2=6m 。

（2）状态逆向思维法

[例题1]一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，已知物体由a 到e 的时间为t 0,则它从e 经b 再返回e 所需时间为（ ）

A ．t 0 B.(2-1)t 0 C.2 (2+1)t 0 D. (22+1)t 0

解析：由逆向思维可知物体从b 到e 和从e 到a 的时间比为：1：(2-1)；即：t ：t 0= 1：(2-1),得t= (2+1)t 0,由运动的对称性可得从e 到b 和从b 到e 的时间相等，所以从e 经b 再返回e 所需时间为2t,即 2 (2+1)t 0，答案为C 。