群集智能介绍

• Where i is the particle, • 1,2 are learning rates governing the cognition and social components • Where g represents the index of the particle with the best p-fitness, and • Where d is the dth dimension.
(1) (2)

w ：Inertia Weight c1、c2：学习 Rand()：一介于0至1的随机数 Pid ：每一Particle到目前为止，所出現的最佳位置 Pgd ：所有Particle到目前为止，所出現的最佳位置 xid ：每一Particle目前之所在
14
2014-1-3
D）短路径上外激素以较高的速度 积累。。
6
第k个蚂蚁从城市i到城市j 的 跃迁概率为：
[ ij (t )] [ij ] k [[ ik (t )] [ik ] pij (t ) kallowed 0
可见度ij为1/dij
2014-1-3 7
3
研究意义－群体智能概念
• 群体智能这个概念来自对蜜蜂和蚂蚁的观察。一 组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过 改变局部环境)的主体，这组主体能够合作进行分 布问题求解 。 • 任何启发于群居性昆虫群体和其它动物群体的集 体行为而设计的算法和分布式问题解决装置都称 为群体智能。 • 群体智能在没有集中控制并且不提供全局模型的 前提下，为寻找复杂的分布式问题的解决方案提 供了基础。
2014-1-3 4
研究意义－群体智能的特点
• 分布式：能够适应当前网络环境下的工作 状态; • 鲁棒性：没有中心的控制与数据，个体的 故障不影响整个问题的求解; • 扩充性：个体的增加，系统的通信开销增 加小; • 简单性：个体简单，实现也比较简单。
2014-1-3 5
蚂蚁寻找最短路径原理
外激素多的短路径 将吸收更多的蚂蚁， 反过来，更多的蚂 蚁在短路径上会留 下更多的外激素， 加上外激素挥发效 应，最后，蚁群都 选择了最短路径。 A）蚁群到达决策点。 C）下方短路径蚂蚁到达 相反方向的决策点的时 间早于选择上方长路径 的蚂蚁。 2014-1-3 B）一些蚂蚁选择上方路径，一些蚂 蚁选择下方路径。选择是随机的。
2014-1-3
10
粒子群优化
• 粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)，又称微粒群算法， 是由J. Kennedy和RC Eberhart等于1995年开发的一种演化 机制。 粒子(particle)”是一个折衷的选择,因为既需要 将群体中的成员描 述为没有质量、没有体积的,同时也需要描述它的速度和加速状态。 • Particle Swarm Optimization (PSO) applies to concept of social interaction to problem solving. • It was developed in 1995 by James Kennedy and Russ Eberhart [Kennedy, J. and Eberhart, R. (1995). “Particle Swarm Optimization”, Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks , pp. 1942-1948, IEEE Press.] (http://dsp.jpl.nasa.gov/members/payman/swarm/kennedy95ijcnn.pdf )
2014-1-3 16
Schwefel's function
f ( x) ( xi ) sin( xi )
i 1 n
where 500 xi 500 global minimum f ( x) = n 418.9829; xi = 420.9687, i = 1 : n
演算法流程
1.Initial
将群族做初始化，以随机的方式求出每一Particle 之初始位置与速度。 2.Evaluation： 依据fitness function 计算出其fitness value 以作为判断每一Particle之好 坏。 3.Fine the Pbest： 找出每一Particle 到目前为止的搜寻过程中最佳解，这个最佳解我们 将之称为Pbest。 4.Fine the Gbest： 找出所有Particle 到目前为止所搜寻到的整体最佳解，此最佳解我们 称之为Gbest。 5.Update the Velocity： 依据式(1) 与式(2) 更新每一Particle之速度与位置。 6. 回到步骤2. 继续执行，直到获得一个令人满意的结果或符合终止条件 为止。
背景
我们经常能够看到成群的鸟、鱼或者 浮游生物。这些生物的聚集行为有利于它 们觅食和逃避捕食者。它们的群落动辄以 十、百、千甚至万计，并且经常不存在一 个统一的指挥者。
它们是如何完成聚集、移动这些功能呢？
2014-1-3
1
2014-1-3
2
群体智能(Swarm
Intelligence)
2014-1-3
2014-1-3 17
搜寻过程－最初状态
2014-1-3
18
搜寻过程－经过5代
2014-1-3
19
搜寻过程－经过10代
2014-1-3
20
搜寻过程－经过15代
2014-1-3
21
搜寻过程－经过20代
2014-1-3
22
搜寻过程－经过25代
2014-1-3
23
搜寻过程－经过100代
2014-1-3
2014-1-3
8
算法介绍
设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。 在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道 食物在那。但是它们知道自己当前的位置距离食 物还有多远。
那么找到食物的最优策略是什么？ 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的 周围区域。
2014-1-3 9
算法介绍
抽象： 鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延 伸到N维空间，粒子I 在N维空间的位置表示为矢量 Xi＝(x1，x2，„，xn)，飞行速度表示为矢量Vi＝ (v1，v2，„，vn),每个粒子都有一个由目标函数决 定的适应值(fitness value)； 并且知道自己到目前为止发现的最好位置 (pbest) ；除此之外，每个粒子还知道到目前为止 整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest) (gbest是pbest中的最好值)。 粒子怎么样到达下一步的运动？
100
5000 最佳解
2014-1-3
837.911535
837.965771 837.9658
400 1 4 16 64 256 1024 4096
26来自百度文库
人工鱼
涂晓媛
获得了1996 ACM Doctoral Dissertation Award.
2014-1-3
27
人工鱼
涂晓媛
2014-1-3
28
2014-1-3
11
特点
• • • • 分布式搜寻 具记忆性 组件较少，容易实现 适合在连续性的范围内搜寻
2014-1-3
12
演算法介绍
• 每个寻优的问题解都被想象成一只鸟，我 们也称为“Particle”。 • 所有的Particle 都有一个fitness function 以判 断目前的位置之好坏， • 每一个Particle必须赋予记忆性，能记得所搜 寻到最佳位置。 • 每一个Particle 还有一个速度以决定飞行的 距离与方向。
24
搜寻过程－经过500代
2014-1-3
25
搜寻结果
移动次数 0 5 10 15 20 搜寻结果 416.245599 515.748796 759.404006 793.732019 834.813763
850 800 750 700 650 600 550 500 450 "sample.dat"
2014-1-3 15
粒子群优化:
Swarm Search
• Actually, we must adjust the v-vector before adding it to the x-vector as follows:
– vid = vid + 1*rnd()*(pid-xid) + 2*rnd()*(pgd-xid); – xid = xid + vid;


j allowedk otherwise
τ ij（t）为t时刻边e(i,j)上外激素的强度
算法介绍
粒子群优化算法（PSO）是一种进化计算技 术（evolutionary computation）,由Eberhart博士 和kennedy博士于1995年提出 (Kennedy J， Eberhart R． Particle swarm optimization．Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks．1995．1942~1948.)。源于对鸟群捕 食的行为研究。 粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体 之间的协作和信息共享来寻找最优解．
2014-1-3 13
速度更新
Vid w Vid c1 Rand() ( pid xid ) c2 Rand() ( p gd xid ) xid xid Vid Vid ：每一Particle在第d维之速度
i：Particle之编号 d：维度
人工鱼
涂晓媛
2014-1-3
29
人工鱼
涂晓媛
2014-1-3
30
人工鱼
涂晓媛
2014-1-3
31
THANK YOU!
QUESTIONS！
2014-1-3 32