运动图象 追及相遇问题ppt课件

• (3)甲、乙相距x0，甲做速度为v0的匀速 直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速 度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，
则x0＝________.
答案 (1)v0 2v0 (2)2va20
(3)2va20
考点核心突破
考点一 对图象意义的理解
• 运动学图象主要有x－t图象和v－t图象， 运用运动学图象解题可总结为六看：
• ◎知识梳理
• 1．追及与相遇问题的概述
• 当两个物体在同一直距线离 上运动时，由 于两物体的运动情况不同，所以两物体之
间的
会不断发生变化，两物体间距越
来越大或越来越小，这时就会涉及追及、
相遇和避免碰撞等问题．
• 2．追及问题不的小两于 类情况
• (1)若后者能追上前者，则追上时，两 者相处等 于 同 一 位 置 ， 后 者 的 速 度 一 定 前者的速度．
示相遇
度相等
• ［典例1］ 质点 在东西方向上做直线 运动，选定向东的方 向为正方向，其位移 图象如图1－3－2所 示，试根据图象，
• (1)描述质点运动 情况；
• (2)求出质点在0～ 4 s、0～8 s、2～4 s三 段时间内的位移和路 程；
• [解析] (1)质点从t＝0开始由原点出发 向东做匀速直线运动，持续时间为4 s,4 s末 开始反向向西做匀速直线运动，又经过2 s 即6 s末回到原点，然后又继续向西运动， 直到8 s末． • (2)在0～4 s内位移为8 m，路程也是8 m； • 在0～8 s内位移为－8 m，负号表明位 移的方向向西，说明质点在8 s末处在原点
• ◎知识梳理
• 1．x－t图象
ห้องสมุดไป่ตู้
位移
• 时间(1)物理意义：反映了做直线运动的物
体
随________变化的规律．
• (2)图线斜率的意义
• 速度的①大小图线上某点切线的斜率大小表示物 体_____________． • 速度的②方向图线上某点切线的斜率正负表示物 体_____________．
• 2．v－t图象
• 解析 速度图象中坐标的正负表示物体 的速度方向，即物体的运动方向，故A错 误；速度图象与时间轴所围面积表示物 体的位移大小，由题图知在0～7 s内乙物 体速度图线与时间轴所围总面积为零， 故B正确．在0～4 s内甲物体的速度始终 为正，即这段时间内一直沿正方向运动， 故C错误；速度图线的斜率表示加速度，
• 解析 由A、B项图象可直接看出，两 图象中两物体均做往复运动，A、B均错误， 画出C、D项的v－t图，分别如图甲、乙所 示，可知C项正确，D项错误．
• 二、追及相遇问题
• ◎问题导引
• 某十字路口，当绿灯刚亮起时，汽车 从静止开始加速运动，做匀加速运动，同 时一辆电动自行车以速度v匀速越过汽车， 问：当汽车追上电动自行车时，两者的位 移有何关系？速度有何关系？
(3)在 0～4 s 内质点的平均速度为 v 1＝xt11＝ 2 m/s，方向向东；
在 4～8 s 内质点的平均速度为 v 2＝xt22＝－84－8 m/s＝－4 m/s， 负号表明速度方向向西．
• [答案] 见解析
• [方法总结] (1)分析图象问题时首先明 确所给的图象是什么图象，即认清图象 中横、纵轴所代表的物理量及它们的函 数关系．特别是那些图形相似容易混淆 的图象，更要注意区分．
• (2)速度图象向上倾斜时，物体不一定 做加速运动，向下倾斜也不一定做减速 运动，物体做加速还是减速运动，取决
突破训练
• 1．(2013·四川理综)甲、乙两物体在t＝ 0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图 象如图1－3－3所示，则
• 图1－3－3 • A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方
轴 线 斜率
x－t图象
v－t图象
横轴为时间t，纵轴为位 横轴为时间t，纵轴为速
移x
度v
倾斜直线表示匀速直线 倾斜直线表示匀变速直线
运动
运动
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积 表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速度
特殊点
拐点表示从一种运动变 拐点表示从一种运动变为
为另一种运动，交点表 另一种运动，交点表示速
义
• 位移①图象与横坐标轴围成的面积表示相
应时间内的_______． 正方向
• ②若此面积在时负方间向 轴的上方，表示这
段时间内的位移方向为
；若此面
积在时间轴的下方，表示这段时间内的位
移方向为
．
• ◎自主检测 • 1．(2014·哈尔滨六中二模)设物体运动 的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合 外力为F.现有四个不同物体的运动过程中 某物理量与时间的关系图象，如图所 示．已知t＝0时刻物体的速度均为零，则
• (1)物理意义：反映了做直线运速动度的物
体时间
随_________变化的规律．
• (2)图线斜率的意义
• 加①速度图的大线小 上某点切线的斜率大小表示物 体运动的_________________．
• 加速②度的图方线向 上某点切线的斜率正负表示物 体运动的_________________．
• (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意
• ◎自主检测
• 2．解答下列问题：
• (1)甲、乙两物体同时同地出发，甲做 速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为 零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相 距最远时乙的速度为________，追上甲时 乙的速度为________．
• (2)甲、乙相距x0，当甲开始以速度v0匀 速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开 始 运 动 ， 若 甲 刚 好 追 上 乙 ， 则 x0 ＝ ________.
考点二 运动图象的应用
• 1．用图象解题可使解题过程简化，思 路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活， 在有些情况下运用解析法可能无能为力， 但是图象法则会使你豁然开朗．
• 2．利用图象描述物理过程更直观．物 理过程可以用文字表述，也可以用数学式
第三节 运动图象 追及相遇问题
基础要点整合
• 一、直线运动的运动图象
• ◎问题导引
• 亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图 靠近中国海军护航编队保护的商船，中国 特战队员发射爆震弹成功将其驱离，假如 其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图 象如图1－3－1所示，试描述海盗快艇在 0～116 s时间内的运动规律． • [答案] 0～66 s时间内，海盗艇做加