高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案
直线与圆的方程试题——含答案
高中数学必修2 第1页 共4页高中数学必修2 第 2 页 共 4页林口林业局中学 班级 姓名……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………必修二数学测试（直线方程与圆的方程）(全卷三个大题，共20个小题；满分100分，考试时间90分) 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题3分，共36分）1.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A. 03=--y xB.032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x2.圆012222=+--+y x y x上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）A ．2B ．21+C ．221+D ．221+3.圆0422=-+x y x在点)3,1(P 处的切线方程（ ）A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x4.若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为（ ）A ．1-或3 B ．1或3 C ．2-或6 D ．0或45.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y xD ．0422=-+x y x6.已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线03:=+-y x l ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a =（ ）A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+7.两圆229x y +=和228690x y x y +-++=的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切8.已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A ．01=+-y xB ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x9.若圆222)1()1(R y x =++-上有且仅有两个点到直线4x +3y =11的距离等于1，则半径R 的取值范围是 （ ）A R >1B R <3C 1<R <3D R ≠2 10.若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．0或23-D ．1或3- 11.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( )A.4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y xC.4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x12. 对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是（ ）A ．相交B ．相交或相切C ．相交或相切或相离D ．与k 值有关二、填空题（每小题4分，共16分）13．直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 。
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一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B （ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x2 y3 0 的直线方程为（）A ． x 2y7 0 B ． 2x y 1 0 C ． x 2y 5 0 D ． 2x y 5 0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 yx a 正确的是（）yyyyOxOxOxO xABCD4．若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A ．2B ．2 C ．33332D ．(25.过 (x ， y )和 (x ， y )两点的直线的方程是)11 22A. yy 1 x x 1 y 2y 1 x 2 x 1 B.yy 1 x x 1 y 2 y 1x 1 x 2C.( y 2 y 1 )( x x 1) (x 2 x 1 )( y y 1) 0D.( x 2x 1)( x x 1) ( y 2 y 1 )( yy 1 ) 06、若图中的直线 L 1 、 L 2、 L 3 的斜率分别为 K 1、K 2、 K 3 则（）A 、 K ﹤ K ﹤ KL 3123LB 、 K ﹤ K ﹤ K2 1 3C 、 K 3﹤ K 2﹤ K 1oxD 、 K 1﹤K 3﹤ K 2L 17、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（ ）A 、 3x+2y-5=0B 、 2x-3y-5=0C 、 3x+2y+5=0D 、 3x-2y-5=08、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0A.a=2,b=5;B.a=2,b= 5 ;C.a= 2 ,b=5;D.a= 2 ,b= 5 .10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20 分，每题 5 分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ __________；13 两直线 2x+3y－ k=0 和 x－ ky+12=0 的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线x 3y 4 0与 2x 6 y 9 0 的距离是。
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案
直线方程一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyO A B C D 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23-D ．235．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23-6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（ ）A 、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（ ）A 、3x+2y-5=0B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.10．平行直线x －y ＋1 = 0，x －y －1 = 0间的距离是（ ）A ．22 B ．2 C ．2 D ．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
高中数学必修二直线方程与圆的方程练习及答案(2021年整理)
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直线与圆的方程（1）1、设直线l的方程为(1)20()+++-=∈．a x y a a R（1) 若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;（2) 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．2、已知三角形ABC的顶点坐标为A（—1，5）、B(-2，—1）、C（4,3)，M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程;（2）求中线AM所在的直线方程；（3）求AB边的高所在直线方程．3、求与x 轴相切，圆心在直线30x y -=上，且被直线0x y -=截得的弦长为4、已知圆M 经过直线:240l x y ++=与圆22:2410C x y x y ++-+=的交点，且圆M 的圆心到直线2650x y +-=的距离为M 的方程．直线与圆的方程(1）答案1。
【答案】 (1） 20x y ++=．(2) a≤－1．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据直线方程求出它在两坐标轴上的截距，根据它在两坐标轴上的截距相等，求出a 的值,即得直线l 方程．(Ⅱ）把直线方程化为斜截式为12y a x a =-+--（），若l 不经过第二象限,则1a =- 或 ()1020a a -+--≥，≤，由此求得实数a 的取值范围．解：（1)当直线过原点时，该直线在x 轴和y 轴上的截距都为零，截距相等,∴2a =，方程即30x y +=．若2a ≠,由于截距存在，∴ 221a a a -=-+， 即11a +=，∴0a =， 方程即20x y ++=．(2)将l 的方程化为(1)2y a x a =-++-，∴欲使l 不经过第二象限，当且仅当()1020a a ⎧-+≥⎪⎨-≤⎪⎩∴a≤－1． 所以a 的取值范围是a≤－1．2.【解析】（1)先根据斜率公式求出AB 的斜率，写出点斜式方程再化成一般式即可．（2）先根据中点坐标公式求出中点M 的坐标，然后求出AM 的斜率，写出点斜式方程再化成一般式方程．(3)根据AB 的斜率可求出AB 边上的高的斜率，再根据它过点C ，从而可求出高线的点斜式方程，再化成一般式即可．解：（1)k AB=，且已知A 、B 点，由直线方程的点斜式得y+1=6（x+2)，化简得6x —y+11=0（2）因为M 点是BC 的中点，所以M 点坐标为（1，1)则AM 所在直线方程为化简得2x+y —3=0方程为y —3=(x —4) 化简得：x+6y —22=03。
高中数学-人教版-必修二-直线与圆的方程综合复习题(含答案)
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点（a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m= 12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件 7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）22222211.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ） A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,017.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x +2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．323.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
必修2---直线与圆
《直线与方程》练习题一、选择题1、若直线1=x 的倾斜角为α，则=α（ ）A 、ο0B 、ο45C 、ο90D 、不存在2、经过两点)3,2(),12,4(-+B y A 的直线的倾斜角为ο135，则y 的值等于（ ）A 、1-B 、3-C 、0D 、23、过点（1-，4）作直线l 使点M （1，2）到直线l 距离最大，则直线l 的方程为（ ）A 、03=-+y xB 、05=++y xC 、01=+-y xD 、05=+-y x4、如果0<ac 且0<bc ，那么直线0=++c by ax 不通过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、经过点A （1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6、已知直线012)4()4(2=++++--m y m x m m 的倾斜角为ο135，则m 的值是（ ）A 、2-或4B 、4-或2C 、4或0D 、0或2-7、直线l 与直线0632=-+y x 关于点)1,1(-对称，则直线l 的方程是（ ）A 、0223=+-y xB 、0732=++y xC 、01223=--y xD 、0832=++y x8、方程2240x y -=表示的图形是（ ）A 、两条相交而不垂直的直线B 、一个点C 、两条垂直直线D 、两条平行直线9、下列说法正确的是A 、 若直线1l 与2l 的斜率相等，则1l ∥2l ；B 、若直线1l ∥2l ，则1l 与2l 的斜率相等；C 、若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交；D 、若直线1l 与2l 的斜率都不存在，则1l ∥2l10、到直线0143=+-y x 的距离为3，且与此直线平行的直线方程为 （ ）A 、0443=+-y xB 、02430443=--=+-y x y x 或C 、01643=+-y xD 、0144301643=--=+-y x y x 或11、若直线y x k =+与曲线21y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是（ ）A 、;2±=kB 、;22-≤≥k k 或C 、;22<<-kD 、;112≤<--=k k 或12、若直线0ax by c ++=过第一、二、三象限，则a 、b 、c 应满足的条件是Ａ、0,0ab bc >> B 、0,0ab bc <> C 、 0,0ab bc >< D 、0,0ab bc <<二、填空题13、如果直线l 与直线x ＋y －1＝0关于y 轴对称，则直线l 的方程是 。
高中数学 人教版 必修二 直线与圆的方程综合复习题(含答案)
直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ）A -1或2B 23C 2D -14.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=05.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13xD y=3x 或y= 13x10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）A (02-1,)B (2-1, 2+1)C (-2-1, 2-1)D (0, 2+1) 11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所 包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba11+的最小值是（ C ）A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是 （ A ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为 （ C ） A.2B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D )A.a 2+b 2≤1B.a 2+b 2≥1C.2211ba +≤1 D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522，D. ⎪⎭⎫⎝⎛522,021.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥23,则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞） C [-33,33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
1、已知圆2522=+y x ，求：（1）过点A （4，-3）的切线方程（2）过点B （-5，2）的切线方程。
2、求直线01543=-+y x 被圆2522=+y x 所截得的弦长。
3、实数y x ,满足)0(422≥=+y y x ，试求y x m +=3的取值范围。
4、已知实数y x ,满足01422=+-+x y x（1）求xy的最大值和最小值；（2）求x y -的最大值和最小值； （3）求22y x +的最大值和最小值。
1、在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（）A ．6πB ．3π C ．65π D ．32π2、若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ．1)1()2(22=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y x D ．1)2()1(22=-++y x3、直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）A ．0,0<>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0>>bc abD ．0,0<<bc ab 5、不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（） A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为cb a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是() A ．23-B ．32-C ．52 D ．29、点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25 B ．5C ．23D ．2511、由点)3,1(P 引圆922=+y x的切线的长是 ()A ．2B ．19 C ．1 D ．412、三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．113、已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为60，则k 的值是 ()A ．03或B ．03或-C ．3D ．3-14、如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．31-C ．32-D ．2-16、由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( )A ．4πB ．πC ．43πD ．23π17、动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y x D ．21)23(22=++y x19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是 21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于23、若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 25、求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程。
必修2圆的方程测试题有答案
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）
13．若圆 = 关于直线 = 对称,过点 作圆的切线,则切线长的最小值是________.
14．已知圆 = 与圆 = 相外切,则 的最大值为_______.
（1）当点 在大圆上运动时，求垂足 的轨迹方程；
（2）过点 的直线 交垂足 的轨迹于 两点，若以 为直径的圆与 轴相切，求直线 的方程.
21．（12分）在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ： 与直线 ： 的交点为圆 的圆心，设圆 的半径为1．
（1）过点 作圆 交圆于 ， 两点，求弦 的长．
10．已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为( )
A.x2＋y2－6x－2y＋6＝0B.x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C.x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D.x2＋y2－2x－6y＋6＝0
11．若圆 有且仅有三个点到直线 的距离为1，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
19．（12分）已知圆 和点 .
（1）若过点 有且只有一条直线与圆 相切，求实数 的值，并求出切线方程；
（2）若 ，过点 的圆的两条弦 互相垂直，求 的最大值.
20．（12分）已知：如图，两同心圆： 和 . 为大圆上一动点，连结 （ 为坐标原点）交小圆于点 ，过点 作 轴垂线 （垂足为 ），再过点 作直线 的垂线 ，垂足为 .
（ ）求圆 的标准方程．
（ ）求直线 与圆 相交的弦长．
18．（12分）已知曲线 的方程为 （ ， 为常数）.
（1）判断曲线 的形状；
月考 (必修二直线与方程,圆与方程)
中学2012-2013学年第一学期高二年级周考数 学时间：100分钟 满分：100分 命卷教师：第Ⅰ卷 （选择题 共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线x ＋y ＋2＝0截圆x 2＋y 2＝4所得劣弧所对圆心角为( )A ．π6B ．π3C ．π2 D ．2π3【答案】D2．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）A ．2(2)x ++2(2)y -=1B ．2(2)x -+2(2)y +=1C ．2(2)x ++2(2)y +=1D ．2(2)x -+2(2)y -=1【答案】B3． 已知点M 在曲线22430x y x +++=上，点N 在不等式组2034430x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是(A ．1 B．3C．13-D ．2【答案】A 4.（2010重庆理）(8) 直线y=3x +与圆心为D 的圆,1x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为A. 76π B. 54πC.43π D. 53π 【答案】C5.（2010全国卷1理）（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为(A) 4-+3-+(C) 4-+3-+6、（2009金华十校3月模拟）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是A 10x y ++=B 10x y +-=C 10x y -+=D 10x y --= 答案 C7、（2009上海十校联考）圆2286160x y x y +-++=与圆2264x y +=的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 答案 C8.（2007岳阳市一中高三数学能力题训练） 若圆2225()3(r y x =++-）上有且仅有两个点到直线4x －3y －2=0的距离为1，则半径r 的取值范围是 （ ）A .（４，6） Ｂ.［４，６） Ｃ.（４，６］ Ｄ.［４，６］答案 A9.已知A (t t t ,1,-1-)、B ),2t t ，（，则AB 两点间的距离的最小值是( ) A .、55 Ｂ.555 Ｃ.333 Ｄ.511答案 Ｃ10. 6.(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)点(4,)t 到直线431x y -=的距离不大于3，则t 的取值范围是 （ ）A ．13133t ≤≤B ．100t <<C ．100t ≤≤D ．0t <或10t >答案 C第Ⅱ卷 （非选择题 共44分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 11.（全国Ⅱ理16）已知A C B D 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(1,M ,则四边形A B C D 的面积的最大值为 。
高中数学人教版必修二直线与圆的方程综合复习题(含答案)
高中数学人教版必修二直线与圆的方程综合复习题(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN直线与圆的方程综合复习（含答案）一． 选择题1.已知点A(1,. 3),B(-1,33),则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3B 6C 23D 562.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ）A 0B 2C -8D 103.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ） A -1或2 B23C 2D -1 4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点 （a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A ) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )A.[)π，0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ43,4 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,06.“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）A 充分必要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且1l 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）A x+3y-5=0B x+3y-15=0C x-3y+5=0D x-3y+15=09. 过坐标原点且与圆2x +2y -4x+2y+52=0相切的直线方程为（ A ）A y=-3x 或y= 13xB y=3x 或y= -13xC y=-3x 或y= -13x D y=3x 或y=13x 10.直线x+y=1与圆2x +2y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）A (02-1,)B (2-1, 2+1)C (-2-1, 2-1)D (0, 2+1) 11.圆2x +2y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（ C ）A 36B 18C 62D 5212.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2x +2y +2x=0 B 2x +2y +x=0 C 2x +2y -x=0 D 2x +2y -2x-013.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所包围的面积等于（ B ）A B 4 C 8 D 914.若直线3x+y+a=0过圆2x +2y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）A 1B -1C 3D -315.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则ba 11+的最小值是（ C ） A.41B.2C.4D.2116.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+24x -有两个不同的交点，则k 的取值范围是（ A ）A.⎥⎦⎤⎝⎛43,125B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,21D.⎪⎭⎫⎝⎛125,17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离 ︱1C 2C ︱等于（ C ）A 4B 42C 8D 8218.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c 的一个值为 （ C ） A.2 B.5C.3D.3519.若直线by ax +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则( D ) A.a 2+b 2≤1 B.a 2+b 2≥1 C.2211ba +≤1D.2211ba +≥120.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ） A.(-1,0)B.(1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛522,0 21.直线y=kx+3与圆2(3)x+2(2)y =4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥3则k 的取值范围是（ A ）A [-34,0] B [-∞,-34] [0，∞）33] D [-23,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则AB 的元素个数为（C ）A ．0B ．1C ．2D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33,33(-B. )33,0()0,33( -C. ]33,33[-D. ),33()33,(+∞--∞答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3333=-=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)33,0()0,33( -二．填空题24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为10)2(22=+-y x ___________。
(完整版)高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解(最新整理)
这样的直线有 3 条： y 2x ， x y 3 0 ，或 x y 1 0 。
4. 解：设直线为 y 4 k(x 5), 交 x 轴于点 ( 4 5, 0) ，交 y 轴于点 (0,5k 4) ， k
S 1 4 5 5k 4 5, 40 16 25k 10
2k
2. l2 : y 2x 3,l3 : y 2x 3,l4 : x 2 y 3, 3. 2x y 5 0 k ' 1 0 1 , k 2, y (1) 2(x 2)
20 2 4. 8 x2 y2 可 看 成 原 点 到 直 线 上 的 点 的 距 离 的 平 方 ， 垂 直 时 最 短 ：
是
．
5．当 0 k 1 时，两条直线 kx y k 1、 ky x 2k 的交点在
象
2
限．
三、解答题
1．经过点 M (3, 5) 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
2．求经过点 P(1, 2) 的直线，且使 A(2, 3) ， B(0, 5) 到它的距离相等的直线方程
3．已知点 A(1,1) ， B(2, 2) ，点 P 在直线 y 1 x 上，求 PA 2 PB 2 取得 2
A． 2x y 1 0 B． 2x y 5 0
C． x 2 y 5 0 D． x 2 y 7 0
3．已知过点 A(2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2x y 1 0 平行，
则 m 的值为（ ）
A． 0
B． 8
C． 2
D．10
4．已知 ab 0,bc 0 ，则直线 ax by c 通过（ ）
k 2，
2
y 3 2(x 2), 4x 2 y 5 0 2
2.A
k AB
2019-2020学年高中数学必修二《第3章直线与方程》测试卷及答案解析
2019-2020学年高中数学必修二《第3章直线与方程》测试卷一．选择题（共30小题）
1．直线y﹣3＝﹣（x+4）的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（）A．k ＝﹣，b＝3B．k ＝﹣，b＝﹣2C．k ＝﹣，b＝﹣3D．k ＝﹣，b＝﹣3 2．若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知点A（1，3）、B（﹣2，﹣1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）
A．k ≥B．k≤﹣2C．k或k≤﹣2D．﹣2≤k ≤
4．若点A（﹣2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（）
A．k ≤或k ≥B．k ≤﹣或k ≥﹣
C ．≤k ≤
D ．﹣≤k ≤﹣
5．与直线垂直，且过（2，0）点的直线方程是（）
A．y＝﹣2x+4B ．C．y＝﹣2x﹣4D ．
6．已知O为△ABC 内一点，且，，若B，O，D三点共线，则t 的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若直线l1：ax+2y+a+3＝0与l2：：x+（a+1）y+4＝0平行，则实数a的值为（）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．﹣1或2
8．下列说法正确的是（）
A．一条直线的斜率为k＝tanα，则这条直线的倾斜角是α
B．过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的直线的方程为＝
C．若两直线平行，则它们的斜率相等
D．若两直线斜率之积等于﹣1，则两直线垂直
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第06讲：必修2第三章《直线与方程》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析.doc
必修2第三章《直线与方程》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线过点（1,2）, （4,2+萌），则此直线的倾斜角是（）A.30°B. 45。
C. 60°D. 90°2.如果直线处+2y+2=0与直线3匕一丿一2=0平行，则系数。
为（）3 2A.—3B. —6C. —2D.亍3.下列叙述屮不正确的是（）A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B.每一条直线都有唯一对应的倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0。
或90。
D.若直线的倾斜角为u,则直线的斜率为怡z4.在同一直角坐标系中，表示直线），=做与直线＞，=兀+。
的图象（如图所示）正确的是（）5.若三点A（3,l）, B（—2, b）, C（&11）在同一直线上，则实数b等于（）A. 2B. 3C. 9D. -96.过点（3, —4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）A.卄），+1=0B.4兀一3）=0C.4x+3y=0D.4兀+3y=0 或x+y+l=07.已知点4（兀,5）关于点（1, y）的对称点为（一2, 一3）,则点P（x, y）到原点的距离是（）A. 4 B・竝C・飒 D. 08.设点4(2, -3), 3( — 3, -2),直线过P(l,l)且与线段43相交，则/的斜率殳的取值范围是()3 3A. &玄或 4B. —3C. 一3才WRW4 D・以上都不对9.已知直线1\: ov+4y—2=0与直线2x—5y-\~b=0互相垂直，垂足为(1, c),则a + b+c的值为( )A. -4B. 20C. 0D. 2410.如果4(1,3)关于直线/的对称点为B(—5,1),则直线I的方程是()A. 3兀+y+4=0B. x—3y+8 = 0C. x+3y—4=QD. 3x~y+S=011.直线mx+ny+3=0在y轴上截距为一3,而且它的倾斜角是直线伍一y=3也倾斜角的2倍，则( )A. m = _甫,n= 1B. 〃?=—羽,n=~3C. » n =—3D. ~*^3, ~ 112.过点A(0,彳)与B(7,0)的直线厶与过点(2,1),⑶R+1)的直线人和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数£等于()A. —3B. 3C. —6D. 6第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.已知厶：2x+my+1 = 0与人：y=3兀一1,若两直线平行，则加的值为____________ .14.若直线加被两平行线厶：x-y+\=0与念x-y+3=0所截得的线段的长为2迈，则加的倾斜角可以是________ •(写出所有正确答案的序号)① 15。
高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
一、 选择题（每题3分，共54分) 1、在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（)A ．6πB ．3π C ．65π D ．32π2、若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（)A ．1)1()2(22=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y xD ．1)2()1(22=-++y x3、直线0=++cby ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（ ）A ．0,0<>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0>>bc abD ．0,0<<bc ab4、已知直线221:1+=x y l ，直线2l 过点)1,2(-P ，且1l 到2l 的夹角为 45,则直线2l 的方程是( ）A ．1-=x yB ．5331+=x y C ．73+-=x y D ．73+=x y5、不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（)A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0≠=++abc cby ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是（）A ．23-B ．32-C ．52 D ．29、点)5,0(到直线x y 2=的距离为（）A ．25 B ．5C ．23 D ．2510、下列命题中，正确的是（ ）A ．点)0,0(在区域0≥+y x 内B ．点)0,0(在区域01<++y x 内C ．点)0,1(在区域x y 2>内D ．点)1,0(在区域01<+-y x 内二、填空题（每题3分，共15分）19、以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是20、过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是21、直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于 23、若方程014222=+++-+a y x y x表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是三、解答题(第24、25两题每题7分，第26题8分,第27题9分，共31分） 24、若圆经过点)2,0(),0,4(),0,2(C B A ，求这个圆的方程。
高中数学必修二直线及圆及方程综合测试卷
高中数学必修二直线和圆与方程综合测试卷姓名分数一. 选择题 ( 每题 3 分 ,共 30 分 )1. 直线经过点A(0,4)和点 B〔 1， 2〕，那么直线AB 的斜率为〔〕C. 2D. 不存在2．过点(1,3) 且平行于直线x 2 y 3 0 的直线方程为〔〕A．x 2 y 7 0B．2x y 1 0C．x2y 5 0 D ．2x y 50 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 y x a 正确的选项是〔〕y y y yO x O x O x O xA B C D4．假设直线x+ a y+2=0 和2x+3y+1=0 互相垂直，那么a=〔〕2 2C．3 3A ．B．2 D ．3 3 25 ．直线l与两直线y 1和x y 7 0 分别交于 A, B 两点，假设线段AB的中点为M (1, 1) ，那么直线l的斜率为〔〕A．3B．2C． 3 D ． 2 2 3 2 36.与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是〔〕A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=07.平行直线 x －y ＋ 1 = 0 ， x － y － 1 = 0 间的距离是〔 〕A ． 2B ． 2C ． 2D ． 2 228. 圆( x2)2y25 关于原点 P(0, 0)对称的圆的方程为 ()A.( x 2)2y 25B.x 2 ( y 2)25C.(x 2)2 ( y 2) 25D.x 2 ( y 2) 259. 假设P(2,1)为圆( x 1)2y 225的弦 AB 的中点，那么直线 AB 的方程是〔〕A. x y 3C. xy 1 0B.2x y 3 0D.2x y 5 010.圆x 2 y 2 2x 2 y 1 0 上的点到直线x y 2 的距离最大值是〔〕12A.2B. 12C.2D. 1 2 2二 . 填空题〔共 20 分，每题 4 分〕11.过点〔 1， 2〕且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.12.两直线 2x+3y － k=0 和 x － ky+12=0 的交点在 y 轴上，那么 k 的值是 .13.两平行直线 x 3 y 40与 2x 6y 9 0 的距离是.14.空间两点 M1〔 -1,0,3〕 ,M2(0,4,-1)间的距离是.15.圆心在直线2xy7上的圆C 与 y轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2) ,那么圆 C 的方程为 .三 .计算题〔每题 10 分,共 50 分〕16.三角形ABC 的顶点坐标为A〔-1，5〕、B〔 -2，-1〕、C〔4，3〕，M 是 BC 边上的中点。
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直线方程一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyO A B C D 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23-D ．235．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23-6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（ ）A 、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（ ）A 、3x+2y-5=0B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.10．平行直线x －y ＋1 = 0，x －y －1 = 0间的距离是（ ）A ．22 B ．2 C ．2 D ．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是L 1 L 2x oL 3三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。
（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长（3）求AB 边的高所在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。
18.（12分） 直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值。
19．（16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x（1）平行，（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程圆与方程练习题一、选择题１. 圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )A.22(2)5x y -+= B. 22(2)5x y +-= C.22(2)(2)5x y +++= D.22(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x3. 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A. 2 B. 21+ C.221+D. 221+4. 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）A. 37-或B. 2-或8C. 0或10D. 1或115. 在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6. 圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A. 023=-+y x B. 043=-+y x C. 043=+-y x D. 023=+-y x二、填空题1. 若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 . . 2. 由动点P 向圆221x y +=引两条切线,P A P B ，切点分别为0,,60A B A P B ∠=，则动点P 的轨迹方为 .3. 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,A B --,则圆C 的方程 为 .４. 已知圆()4322=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为________________.5. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,P A P B 是圆012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形P A C B 面积的最小值是________________. 三、解答题 1. 点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值.2. 求以(1,2),(5,A B --为直径两端点的圆的方程.3. 求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.4. 已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，求圆C 的方程.5. 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系．6. 圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离为1的点有几个？高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x 或x+y-3=0 13.±6 14、201015.3316、解：（1）由两点式写方程得 121515+-+=---x y ，即 6x-y+11=0 或 直线AB 的斜率为 616)1(251=--=-----=k ，直线AB 的方程为 )1(65+=-x y ， 即 6x-y+11=0（2）设M 的坐标为（00,y x ），则由中点坐标公式得1231,124200=+-==+-=y x 故M （1，1），52)51()11(22=-++=AM (3)因为直线AB 的斜率为k AB =51632+=--+·，设AB 边的高所在直线的斜率为k ，则有1(6)16AB k k k k ⨯=⨯-=-∴= 所以AB 边高所在直线方程为13(4)61406y x x y -=--+=即。
17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1342ab ab =∴=又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0 ②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为 18．方法（1）解：由题意知260(2)320x m y m x my m m ⎧++=⎨-++=⎩⇒∴23232即有（2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m ＝0（2m-m +3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当2222322303116132316m m m m m m m m m mm m m m m --≠≠==-≠≠±=-时，＝由＝得或由得所以当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由⎩⎨⎧=+-=-+0204y x y x ，得⎩⎨⎧==31y x ；∴1l 与2l 的交点为（1，3）。
（1） 设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x ，则032=+-c ，∴c ＝1。
∴所求直线方程为012=+-y x 。
方法2：∵所求直线的斜率2=k ，且经过点（1，3），∴求直线的方程为)1(23-=-x y ，即012=+-y x 。
（2） 设与直线012=--y x 垂直的直线为02=++c y x ，则0321=+⨯+c ，∴c ＝－7。
∴所求直线方程为072=-+y x 。
方法2：∵所求直线的斜率21-=k ，且经过点（1，3），∴求直线的方程为)1(213--=-x y ，即072=-+y x 。
20、解：设线段ＡＢ的中点P 的坐标（a ，b ），由P 到L 1，、L 2的距离相等，得⎣⎦=++-2252952b a ⎣⎦2252752+--b a经整理得，0152=+-b a ，又点P 在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014=--b a 解方程组⎩⎨⎧=--=+-0140152b a b a 得⎩⎨⎧-=-=13b a 即点P 的坐标（-3，-1），又直线L 过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(----=----x y ，即0754=+-y x圆与方程练习题答案一、选择题1. A (,)x y 关于原点(0,0)P 得(,)x y --，则得22(2)()5x y -++-=。
2. A 设圆心为(1,0)C ，则,1,1,12CP AB AB CP k k y x ⊥=-=+=-。
3. B 圆心为max (1,1),1,21C r d ==+4. A 直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位得220x y λ-++=圆22240x y x y ++-=的圆心为2(1,2),5,5,3,75C r d λλλ-+-====-=或。
5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D2224x y -+=（）的在点)3,1(P 处的切线方程为(12)(2)34x y --+= 二、填空题1. 1 点(1,0)P -在圆032422=+-++y x y x 上，即切线为10x y -+= 2.224x y += 2OP = 3.22(2)(3)5x y -++= 圆心既在线段AB 的垂直平分线即3y =-，又在 270x y --=上，即圆心为(2,3)-，5r =4. 5 设切线为OT ，则25O P O Q O T ⋅==5. 22 当CP 垂直于已知直线时，四边形P A C B 的面积最小 三、解答题1. 解：22(1)(1)a b -+-的最小值为点(1,1)到直线01=++y x 的距离 而33222d ==，22min 32(222)2a b a b +--+=.2. 解：(1)(5)(2)(6)x xy y +-+-+= 得2244170x y x y +-+-=3. 解：圆心显然在线段AB 的垂直平分线6y =上，设圆心为(,6)a ，半径为r ，则 222()(6)x a y r -+-=，得222(1)(106)a r -+-=，而135a r -=22(13)(1)16,3,25,5a a a r --+===22(3)(6)20x y ∴-+-=.4. 解：设圆心为(3,),t t 半径为3r t=，令322t t d t-==而22222(7),927,1r d t t t =--==± 22(3)(1)9x y ∴-+-=，或22(3)(1)9x y +++=5. 分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P 与圆的位置关系，只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内．解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为222)()(r b y a x =-+-．∵圆心在0=y 上，故0=b ．∴圆的方程为222)(r y a x =+-．又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点．∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-22224)3(16)1(ra ra 解之得：1-=a ，202=r ．所以所求圆的方程为20)1(22=++y x ．解法二：（直接求出圆心坐标和半径）因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点，所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上，又因为13124-=--=AB k ，故l 的斜率为1，又AB 的中点为)3,2(，故AB 的垂直平分线l 的方程为：23-=-x y 即01=+-y x ．又知圆心在直线0=y 上，故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(22=++==AC r ．故所求圆的方程为20)1(22=++y x ．又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为r PC d >=++==254)12(22．∴点P 在圆外．6. 圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离为1的点有几个？分析：借助图形直观求解．或先求出直线1l 、2l 的方程，从代数计算中寻找解答．解法一：圆9)3()3(22=-+-y x 的圆心为)3,3(1O ，半径3=r ．设圆心1O 到直线01143=-+y x 的距离为d ，则324311343322<=+-⨯+⨯=d ．如图，在圆心1O 同侧，与直线01143=-+y x 平行且距离为1的直线1l 与圆有两个交点，这两个交点符合题意．又123=-=-d r ．∴与直线01143=-+y x 平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意． ∴符合题意的点共有3个．解法二：符合题意的点是平行于直线01143=-+y x ，且与之距离为1的直线和圆的交点．设所求直线为043=++m y x ，则1431122=++=m d ，∴511±=+m ，即6-=m ，或16-=m ，也即06431=-+y x l ：，或016432=-+y x l ：． 设圆9)3()3(221=-+-y x O ：的圆心到直线1l 、2l 的距离为1d 、2d ，则 34363433221=+-⨯+⨯=d ，143163433222=+-⨯+⨯=d ．∴1l 与1O 相切，与圆1O 有一个公共点；2l 与圆1O 相交，与圆1O 有两个公共点．即符合题意的点共3个．。